2.4估算
2.4估算+教学设计+2023—2024学年北师大版数学八年级上册
估算教学目标1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围。
2.训练学生的估算能力，能通过估算比较两个数的大小。
教学重点能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围。
教学难点训练学生的估算能力，能通过估算比较两个数的大小。
教学过程一、创设情境、自然引入我校开辟了一块长方形的荒地，新建一个游泳池，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为 .（1）游泳池的宽大约是多少？它有100 m吗？（2）如果要求结果精确到1m，它的宽大约是多少？归纳小结：估算无理数的方法1、通过乘方运算，采用“夹逼法”，确定数值所在范围；2、“夹逼法”的基本步骤：（1）先估计出是几位数；（2）确定最高数位上的数字(比如十位)；（3）再确定下一位上的数字(比如个位)；（4）依次类推，按要求精确到小数点后的某一位。
（设计意图：从学生熟悉的生活情境引入，一方面让学生初步建立数感，另一方面让学生体会生活中的数学，从而激发学习的积极性，活跃课堂气氛；同时也让学生体验估算在实际生活中的合理性，进一步巩固并掌握估算的方法。
）二、例题讲解【例1】比较下列各数的大小：3和√2．（1）√7和2.6；（2）√3解析：（1）可以把√7估算出来，也可以比较被开方数；（2）3和√2分别估算出来，也可以比较被开方数，但要先转化.可以把√3【例2】设x＝2＋√3，x的整数部分为a，小数部分为b．则求b−√3的值a+b解析：此题的关键是如何表示a和b.因为无理数是无限不循环小数，许多同学认为无法表示出它的小数部分，用无理数减去它的整数部分就是该无理数的小数部分在教学中是一个难点.三、巩固练习3，则a＋b的最小值1．若a、b均为正整数，且a＞√7，b＜√2是( )A.3B.4C.5D.62．估计√11的值( )A.在2到3之间B.在3到4之间C.在4到5之间D.在5到6之间四、反思归纳内容：1．用自己的语言表达学习这节内容的感想（1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？（2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？（3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？2．浏览给出的知识点归纳．目的：引导学生归纳本节的基本内容，让学生及时小结，教师展示知识脉络图并反思本节课教学设计的不足，及时做出后面教学的调整．效果：部分学生能大胆地提出疑问．五、作业巩固内容：习题2.6 1，2，3，6目的：给出作业内容，学生浏览给出的作业．效果：让学生在练习中及时巩固所学知识．六、教学设计反思（一）突出重点、突破难点的策略“公园有多宽”这节内容是让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力，而学生在生活中接触用估算解决实际问题的情况比较少，所以比较陌生，进而学习起来难度就比较大。
2.4 估算 说课稿2022-2023学年北师大版八年级数学上册
2.4 估算一、教学目标1.掌握估算的基本概念和方法；2.能够准确地进行估算，将实际问题转化为数字计算。
二、教学重点1.估算的基本概念；2.估算的方法。
三、教学难点1.将实际问题转化为数字计算的能力；2.独立进行估算的能力。
四、教学过程1. 导入（5分钟）老师可以通过提问的方式复习和引导学生回忆上一节课所学的数学概念，引出本节课的主题——估算。
通过询问学生估算的场景，激发学生思考和表达的能力。
2. 概念讲解（10分钟）估算是指利用已知或近似的数据，通过简单的计算得到接近或大致的结果。
简单来说，就是通过对数据的处理，得到一个可以接受的近似值。
估算广泛应用于日常生活和实际问题中，也是数学解决问题的一种重要方法。
3. 估算的方法（20分钟）3.1 直接估算法直接估算法是指通过观察数据的特征，直接进行估算。
例如，估算两个数的乘积时，可以估算每个数的大小，再进行相应的计算。
示例：估算36 × 48解：首先估算两个数的大小，36 约等于 40，48 约等于 50。
然后将两个估算的数相乘，近似结果为40 × 50 = 2000。
因此，36 × 48 的近似值为 2000。
3.2 累加估算法累加估算法是指通过将多个数值进行合并或拆分，以便进行估算。
例如，估算一个长方体的体积时，可以将其分割成若干个较小的形状，再进行相应的估算。
示例：估算一个长方体的体积，长为 9m，宽为 5m，高为 2m。
解：首先将长方体分割成两个长方体，一个长方体的长为 5m，宽为 2m，高为2m，另一个长方体的长为 4m，宽为 2m，高为 2m。
然后分别估算两个长方体的体积：5 × 2 × 2 = 20，4 × 2 × 2 = 16。
最后将两个估算的体积相加，得到近似值 20 + 16 = 36。
因此，长方体的体积的近似值为36m³。
4. 实际问题的估算（20分钟）通过一些实际问题的讲解和解答，引导学生将实际问题转化为数字计算，并进行估算。
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计一. 教材分析北师大版八年级数学上册2.4《估算》是学生在学习了有理数的混合运算、实数的性质和分类等知识的基础上进行的一节实践性很强的课程。
本节课主要让学生通过实际操作、思考、探索，掌握利用四舍五入法进行估算的方法，并能在实际问题中应用。
教材内容主要包括四舍五入法的意义、估算的方法和步骤，以及估算在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的混合运算，对实数的概念和分类有一定的了解。
他们在日常生活中也会进行一些简单的估算，如购物时的心算。
但大部分学生在遇到复杂的估算问题时，仍然会感到困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生发现估算的方法，并通过实际操作和练习，让学生逐步掌握估算的技巧。
三. 教学目标1.让学生了解四舍五入法在估算中的应用。
2.使学生掌握估算的方法和步骤。
3.培养学生运用估算解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：四舍五入法在估算中的应用，估算的方法和步骤。
2.难点：如何引导学生发现并掌握估算的方法，以及如何在实际问题中灵活运用估算。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过实际问题引入估算的概念。
2.采用引导发现法，引导学生发现估算的方法和步骤。
3.采用实践操作法，让学生在实际问题中运用估算。
4.采用小组合作学习法，培养学生合作解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活情境案例，用于引入和练习估算。
2.准备估算的方法和步骤的PPT，用于讲解和展示。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过呈现一个生活情境案例，如购物时的心算，引导学生思考：为什么我们能在购物时快速计算总价？这就是因为我们进行了估算。
进而引出本节课的主题——估算。
2. 呈现（10分钟）教师讲解四舍五入法在估算中的应用，并通过PPT展示估算的方法和步骤。
同时，教师结合生活案例，让学生理解估算的意义。
3. 操练（10分钟）教师提出一些实际问题，要求学生运用四舍五入法进行估算。
2.4估算+课件++2024—2025学年北师大版数学八年级上册
新知探究
探究二：用估算法比较数的大小
议一议：通过估算，你能比较
桌进行交流.
−
与 的大小吗？你是怎样想的？与同
解： ∵22＜（ ）2＜32，
∴2＜ ＜3，
∴1＜ -1＜2，
∴
−
＞
新课讲授
方法总结
分子
1、分母相同，直接比较___________的大小.
2x
x•2x=4000,
x
2x2=4000,
S=4000
x2=2000,
= 2000
≈45
生活中，我们经常需要估算一些无理数的大小.
估算无理数的方法：
1、通过乘方运算，采用“夹逼法”，确定数值所在范围；
2、“夹逼法”的基本步骤：
（1）先估计出是几位数；
（2）确定最高数位上的数字(比如十位)；
（3）再确定下一位上的数字(比如个位)；
通分
两数分母不同，先____________.
平方
2、比较两个正无理数，对各数__________，
再比较大小.
新课讲授
通过估算,比较下面各组数的大小:
3 1 1
（1）
，
2
2
（2） 15 ，3.85
典例分析
例：生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙
的距离约为梯子长度的 ，则梯子比较稳定.现有一长为
（4）依次类推，按要求精确到小数点后的某一位。
新知探究
探究一：
议一议：(1)下列结果正确吗？你是怎样判断的？
① 0.43 0.66;
② 3 900 96 ;
③ 2536 60 .4.
2.4 估算
C. 2017
22016
D.
2017 22016
课堂小结
2.4 估算
估算无理数大小的方法
估算
估算的实际应用 夹逼的思想
利用估算比较两个数的大小
课后作业
作业 内容
2.4 估算
教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习
谢谢
6米，根据题意得：
x2 (1 6)2 62 3
所以x2=32
因为5.62=31.36＜32, 所以 32 5.6.
答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头.
巩固练习
2.4 估算
小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出
一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不
探究新知 素养考点 1
2.4 估算
算术平方根估算数值
例 估算 19 -3的值 ( A )
A.在1和2之间
B.在2和3之间
C.在3和4之间
D.在4和5之间
解析：因为42<19<52,所以4< 19 <5,所以1< 19 -3<2. 故选A. 总结：估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须 先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间.
120
x 0.09 0.3（米）
答：每块地砖的边长是0.3米.
课堂检测
拓广探索题
有一列数按如下规律排列：
- 2 ，- 3 ，1 ，- 5 ，- 6 ， 7 ，...... 2 4 4 16 32 64
则第2016个数是 ( C )
2.4 估算
A. 2016 22015
B.
2016 22015
2.4估算(同步课件)-八年级数学上册教材配套教学课件分层练习(北师大版)
根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离
约为梯子长度的 1，则梯子比较稳定.现在有一个长度为6米的梯子，
3
当梯稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗?
解：设梯子稳定摆放时的高度为xm，此时梯子底
1
端离墙的距离恰为梯子长度的 3 ，根据勾股定理，
有
x2
1
6
2
62 ，
3
16 3
3 a 3是根指数（不能省略）
a取任何数 有一个，是正数
零 有一个，是负数
探究学习
核心知识点一 估算的基本方法 某市开辟了一块长方形的荒地新建一个以环保为主题的公
园．已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米．
解：设公园的宽为x米. x•2x=400000, 2x2=400000, x2=200000, x= 200000.
解：小数点后二位是00，判断是0.0， 再后面二位35，介于52到62之间，故确定是0.05和0.06之间 （每二位之间去确定一位数） 由于35非常接近于36，故可判定在0.059左右。 0.0592=0.003481＜0.00356＜0.062=0.0036 0.0036比0.00356更接近于0.00356.所以一定在0.0595到0.06之间。
解：(1)由勾股定理，得 AC＝ AB2＋BC2＝ 402＋202＝20 5. ∵602＝3600＞2000， ∴AC 的长没有 60 m (2)中间小路 AC 长大约是 45 m
课堂小结
估算的基本方法
估算
比较两个数的大小 估算的实际应用
2x
x
S=400000
某市开辟了一块长方形的荒地新建一个以环保为主题的公 园．已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米．
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》说课稿1
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》说课稿1一. 教材分析北师大版八年级数学上册2.4《估算》这一节的内容，是在学生已经掌握了估算的概念和常用的估算方法的基础上进行进一步的深入学习。
本节课的主要内容是让学生掌握几种常用的估算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
在教材的编排上，首先是介绍了几种常用的估算方法，然后通过实例让学生理解和掌握这些方法，最后通过练习让学生运用这些方法解决实际问题。
整个教材的编排由浅入深，由易到难，符合学生的认知规律。
二. 学情分析在教学之前，我们需要对学生的学情进行了解和分析。
从学生的认知水平来看，他们已经掌握了估算的基本概念和常用的估算方法，但是对于一些复杂的实际问题，他们可能还不知道如何运用估算方法进行解决。
从学生的学习兴趣来看，他们对于估算这个课题可能已经有一定的兴趣，但是需要我们通过实例和练习来进一步激发他们的学习兴趣。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握几种常用的估算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
具体来说，学生需要能够理解并掌握以下几种估算方法：直接估算、倍数估算、分步估算和图示估算。
同时，学生需要能够运用这些方法解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点是让学生理解和掌握几种常用的估算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
其中，直接估算、倍数估算、分步估算和图示估算这些估算方法的理解和掌握是教学的重点，而如何运用这些方法解决实际问题是教学的难点。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我会采用以下教学方法和手段：首先，我会通过讲解和示范来让学生理解和掌握估算方法；其次，我会通过实例和练习来让学生运用这些估算方法解决实际问题；最后，我会通过反馈和评价来了解学生的学习情况，及时调整教学方法和手段。
六. 说教学过程教学过程分为以下几个环节：首先是导入环节，我会通过一个实际问题来引发学生的思考，激发他们的学习兴趣；然后是讲解环节，我会详细讲解几种估算方法，并通过示范让学生理解和掌握；接着是练习环节，我会给出一些实际问题，让学生运用估算方法进行解决；最后是反馈环节，我会对学生的学习情况进行评价和反馈，帮助他们及时调整学习方法和策略。
北师大版八年级数学上册第2章2.4估算教学设计
-例如：“请大家回忆一下，我们在以前的学习中遇到过哪些需要估算的问题？当时你们是如何解决的？”
3.导入新课，揭示本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣。
-例如：“今天我们要学习的是估算的方法和技巧，希望通过学习，大家能够掌握估算的要点，并在实际生活中灵活运用。”
2.各小组讨论以下问题，并分享讨论成果：
-你在生活中遇到过哪些需要估算的问题？当时是如何解决的？
-你认为哪种估算方法在实际问题中应用最广泛？为什么？
-在估算过程中，你遇到过哪些困难？是如何克服的？
3.教师点评各小组的讨论成果，给予鼓励和指导，提高学生的估算能力。
（四）课堂练习
1.教师布置具有实际背景的估算题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
3.教师引导学生总结估算的步骤，并强调估算过程中的注意事项。
-例如：“进行估算时，我们需要先确定问题，然后选择合适的估算方法，最后对估算结果进行判断。需要注意的是，估算不是随意猜测，而是要有理有据地进行。”
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，针对估算方法的应用进行讨论，引导学生分享估算经验，提高学生的合作交流能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握估算的含义及其在实际问题中的应用。
2.学会运用“四舍五入”法、“夹逼”法等估算方法，并能灵活运用到解决实际问题中。
3.培养学生运用估算进行问题分析和结果判断的能力。
（二）教学难点
1.估算方法的选择与运用：如何根据问题的特点选择合适的估算方法，提高解题效率。
-例如：让学生估算家中每月的电费、水费等，将估算应用于生活，增强学生的估算意识。
6.总结反馈，提升估算水平：在课堂小结环节，让学生总结估算方法和技巧，教师给予反馈，帮助学生提升估算水平。
2.4 估算(课件)2024-2025学年北师大版数学八年级上册
因为 3.53 2=12.460 9，3.54 2=12.531 6，
所以 3.53 ＜ 12.5＜ 3.54. 所以 12.5 ≈ 3.5.
知1－练
感悟新知
知1－练
(2)3 3 345(结果精确到 1).
解：因为143＝2 744，153＝3 375，
所以14<3 3 345<15，
边确定取值范围； “逼”就是一点一点加强限制，
使其所处范围越来越小，从而达到理想的精确度 .
感悟新知
知1－练
例1
[母题 教材P33议一议]估算下列数的大小：
结果要精确到 0.1，要估
(1) 12.5 (结果精确到 0.1)；
算到0.01，然后四舍五入
(2)3 3 345(结果精确到 1).
到0.1.
因为1.7< 3 <1.8，所以 3 >3－ 2.
感悟新知
2-1. [ 石家庄·期中 ] 下列式子成立的是( D )
A． 6 ＞2.5
5 －1 1
B.
＜
2
2
C. 15 ＜ 3.85
3
D. 3 －1＜
4
知2－练
课堂小结
估算
确定无理数的大小
估算
夹逼法
比较两个数的大小
又因为 14.9 3 ≈ 3 308，
所以 14.9 ＜ 3 3 345 ＜ 15，所以 3 3 345 ≈ 15.
感悟新知
知1－练
方法点拨：估算 a (a ≥ 0)时，可以采用“夹逼
法”，首先确定 a的整数部分，根据
算术平方根的定义，有 m 2< a <n 2，
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教案
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教案一. 教材分析《北师大版八年级数学上册》2.4《估算》这一节主要让学生了解估算的方法和意义，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过实例让学生体会估算在生活中的应用，同时培养学生估算的能力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对数学有一定的认识。
但是，对于估算的方法和技巧，部分学生可能还不够熟练，需要通过实例来引导他们理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发。
三. 教学目标1.让学生了解估算的意义和作用，能够运用估算解决实际问题。
2.培养学生估算的能力，提高学生的数学素养。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.估算的方法和技巧。
2.如何将估算运用到实际问题中。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例引出估算的方法，让学生在实际问题中学会估算，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
同时，学生进行小组讨论，激发学生的思维，培养学生的合作意识和创新精神。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数学题目。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备估算工具，如计算器、纸笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例引入估算的概念。
例如，讲解如何在商店购物时估算总价，引导学生了解估算在日常生活中的应用。
呈现（10分钟）呈现一些数学题目，让学生尝试用估算的方法解决问题。
例如，估算一个长方形的面积，或者计算一道复杂的代数题的答案。
引导学生总结估算的方法和技巧。
操练（10分钟）让学生分成小组，进行估算的练习。
每组选择一个题目，用估算的方法解决问题，并展示解题过程和答案。
鼓励学生互相讨论，交流估算的方法和经验。
巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和点评。
重点讲解估算的方法和技巧，以及如何在实际问题中运用估算。
拓展（10分钟）让学生思考如何将估算的方法应用到其他学科或者生活中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
9 17 1 ____ ； 10 5
⑵
24 ____5.1；
（3）
3
⑶
10 ____
10 ； 3
3 3 5 1 7 1 _____ ； （4） ____ ． 4 5 2 3
⑷
30 ____3.1．
12. 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为 40 立方米 ,如果用一圆柱形的容器（底面直径等 于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（结 果精确到 1 米）?
10. 如图，数轴上 A、B 两点表示的数分别为 2 和 5.1， 则 A、 B 两点之间表示整数的点共有 （ ）
A．6 个
B．5 个
C．4 个
D．3 个
30 =___________（结果精确到 0.1）.
6. 通过估计，比较大小. ⑴
11．比较下列各组数的大小： （1） 3 _______3.75； （2） 5 +1_____3.1；
§2.4 估算
第 43 页 共 232 页
北师大版 107 中学八年级数学（上）导学案 五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正） 8．估算 24 +3 的值应在（ 1．估计 60 （结果精确到 1）的值为（ A．3 C．8 2. 估计 6 1 的值在( A. 2 到 3 之间 C. 4 到 5 之间 ) A. 2496 50 B. 3 到 4 之间 D. 5 到 6 之间 C. 945 29 B．7 D．7 或 8 ） A．5 到 6 之间 C．7 到 8 之间 9. 下列各题估算正确 的是（ ．．
x
x
1
2
1.414
3
4
5ห้องสมุดไป่ตู้
2.236
6
7
8
2.828
9
10
3.162
例题：你能比较
5 1 1 与 的大小吗？你是怎样想的？ 2 2
§2.4 估算
第 42 页 共 232 页
北师大版 107 中学八年级数学（上）导学案 练习：通过估计，比较大小. ⑴
第二章 实数
1 3 1 _____ ； 2 2
3
7．设 6 的整数部分是 m，小数部分为 n， 求 n2－2m 的值．
§2.4 估算
第 44 页 共 232 页
3
2
0.43 0.066 ； 3 900 96 ； 2536 60.4
⑵ 你能估算 3 900 的大小吗？（结果精确到 1） ．
例题：估算下列各数的大小． ⑴ 13.6 （结果精确到 0.1） ； ⑵ 3 800 （结果精确到 1） ．
§2.4 估算
第 41 页 共 232 页
北师大版 107 中学八年级数学（上）导学案 练习：1.估算： 20 （结果精确到 0.1）≈ 2．估计 76 的大小应在（ A．7 到 8 之间 C．8.5 到 9.0 之间 ） B．8.0 到 8.5 之间 D．9.0 到 9.5 之间 ）
第二章 实数
） B．6 到 7 之间 D．8 到 9 之间 ） B. 3 376 6 D. 3 625 25
3．大于－ 3 17 且小于 3 10 的整数有______. 4．绝对值小于 5 的整数是_____，大于－ 10 的 负整数是_____． 5. 估计 200 =______（结果精确到 1） ；
第二章 实数 ； 3 900 （结果精确到 1）≈______.
3．大家知道 5 是一个无理数，那么 5 －1 在哪两个整数之间（ A．1 与 2 B．2 与 3 C．3 与 4
D．4 与 5
4．估算下列各数的大小． ⑴ ； 45 （结果精确到 0.1） ⑵
3
． 2250 （结果精确到 1）
探究点 2： 确定 a a 0 的整数部分和小数部分 例题：已知 78 的整数部分记为 a ，小数部分记为 b ，则 a =______， b =_____. 练习：1． a 是 10 的整数部分， b 是 5 的整数部分，则 a 2 b 2 =________. 2．已知 9 7 与 9 - 7 的小数部分分别记为 x, y ，则 3 x 2 y 的值为_________. 探究点 3： 用估算的方法比较大小
⑵
15 _____3.85；
3
⑶
30 _____3.1；
⑷
10 _____ 5
探究点 4： 用估算的方法解决实际问题 例题：生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的
1 ，则梯子比较稳定.现有一长度 3
为 6 米的梯子，当梯子稳定摆放时，他的顶端能达到 5.6 米高的墙头吗？
练习： 某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的2倍，它的 面积为400 000平方米.⑴ 此时公园的宽是多少?它有1000米吗？ ⑵ 如果要求误差小于 10 米,它的宽大约是？ ⑶ 该公园中心有一个圆形花圃， 它的面积是 800 平方米， 你能估计它的半径吗 （结果精确到 1 米） ？
北师大版 107 中学八年级数学（上）导学案 课题 时间 §2.4 估算 主备 课型 高佩鸿 新 授 审阅 授课教师
第二章 实数 八年级数学组
教师寄语：目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的武器之一
一、学习目标——目标明确、有的放矢 1、 能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小. 2、 能估计一个无理数的大致范围，培养学生估算的意识. 课标要求：能用有理数估计一个无理数的大致范围． 二、温馨提示——方法得当、事半功倍 学习重点：掌握估算的方法，提高学生的估算能力. 学习难点：掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小. 预习提示：阅读教材 33-34 页. 三、课前热身——激发兴趣、温故知新 1. 算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a ，即 x a ，那么，这个正数 x 就叫做 a 的 __________. 2. 立方根的概念:一般地，如果一个数 x 的立方等于 a ，即 x a ,那么这个数 x 就叫做 a 的 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点 1： 估算 a a 0 ; 3 a 的近似值 ⑴ 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.