八年级数学全解
初二下册数学教材全解介绍
初二下册数学教材全解介绍
初二下册数学教材全解
第一章有理数
本章主要介绍有理数的概念、大小比较以及四则运算等方面的内容。
重点应掌握有理数的小数表示和有理数的运算规律。
第二章方程式初步
本章主要介绍一元一次方程和二元一次方程的概念、解法及应用等方面的内容。
重点应掌握方程的基本概念和解法，例如等式两边同乘、同加、化零为整等运算。
第三章几何图形初步
本章主要介绍几何图形的基本概念、性质以及计算等方面的内容。
重点应掌握直线、角、三角形、四边形、圆等几何图形的基本概念和性质。
第四章几何变换初步
本章主要介绍几何变换的概念、分类、规律、应用等方面的内容。
重点应掌握平移、旋转、翻折等几何变换的基本概念和规律。
第五章数据的搜集和整理
本章主要介绍数据搜集和整理的方法和技巧等方面的内容。
重点应掌握数据的分类和整理方法，例如频数表、条形图、折线图等图表。
第六章统计的初步
本章主要介绍统计的基本概念、方法和应用等方面的内容。
重点应掌握频率分布、平均数和中位数的计算方法及应用。
总之，初二下册数学教材涵盖了数学基础知识的各个方面，学生在学习过程中应注重实践和应用，特别是在几何图形和数据分析方面。
湘教版八年级数学上册《三角形全等的判定 》知识全解
《三角形全等的判定》知识全解课标要求1.探索几何的基本图形——三角形，探索全等三角形的基本性质、三角形全等的判定条件和其相互关系，及角平分线性质，进一步丰富对空间图形的认识和感受.2.在探索全等三角形的性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情合理，进一步学习有条理地思考与表达；在积累了三角形的性质的基础上，探索全等三角形的判定条件和角平分线性质及其逆运用.知识结构内容解析在一个三角形的三条边，三个角中任取三个元素，可以有下列组合；SAS、SSA、ASA、AAS、SSS、AAA，但其中SSA和AAA不能判定三角形全等。
◆如何选择三角形证全等（1）可以从求证出发，看求证的线段或角（用等量代换后的线段、角）在哪两个可能全等的三角形中，可以证这两个三角形全等。
（2）可以从已知条件出发，看已知条件确定哪两个三角形可证它们全等；（3）由条件和结论一起出发，看它们一同确定哪两个三角形全等，然后证它们全等；（4）如果以上方法都行不通，可采用添加辅助线的方法，构造三角形全等。
重点难点本节的重点是：掌握三角形全等的判定定理，并灵活运用。
本节的难点是：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件，恰当的选择判定定理，正确地书写演绎推理过程。
教法导引1．注重培养探索归纳能力经历探究三角形全等条件的过程：由全等三角形的定义可以知道，由三条边对应相等、三个角对应相等能判定三角形全等，那么减少条件能否判定三角形全等呢？于是，依次探究：满足一个条件、两个条件、三个条件、……能否判定三角形全等．通过探究得到：满足一个条件、两个条件不能判定三角形全等；满足三个条件不一定能判定三角形全等，即“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”能判定三角形全等，“边边角”、“角角角”不能判定三角形全等．将三角形全等的判定方法运用于直角三角形，可以判定直角三角形全等；但对于满足斜边和直角边对应相等的两个直角三角形，就无法运用三角形全等的判定方法来进行判断了，因此应探究“斜边、直角边”能否判定直角三角形全等．2．注重培养推理能力本章要求学生有理有据地推理论证，精炼准确地表达推理过程，这对于学生比较困难，因此我们在教学中应采取以下措施突破难点：（1）注意减缓坡度，循序渐进．精心选择全等三角形的证明问题，开始阶段的例题，证明方向明确、过程简单，容易规范书写格式，主要让学生体会证明思路及格式．然后逐步增加题目的复杂程度，每一步都为下一步做准备，下一步又要注意复习前一步训练过的内容．（2）在不同的阶段，安排不同的内容，突出一个重点．先安排证明两个三角形全等，进而安排通过证明三角形全等证明两条线段或两个角相等，重点使学生熟悉证明的步骤和方法．最后安排的问题涉及前面学过的内容，重点培养学生分析问题，选择推理途径的证明能力．（3）注重分析思路注重分析思路，让学生学会思考问题．（4）注重规范书写格式注重规范书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程．3．注重联系实际从实际例子引入全等形的概念，易于学生理解概念，易于调动学生学习的积极性．从分析平分角仪器的原理引入角平分线的画法，通过确定集贸市场位置的问题引出“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”的结论，使学生感受理论来源于实际的需要．运用全等三角形可以解决实际中许多测量边、角的问题．学法建议学生在初一学习过三角形的相关知识，会作一个三角形等于已知三角形，本节是使学生在原有知识的基础上探索怎样判定三角形全等的判定条件及恰当地选择判定定理来判别两个三角形全等,并能灵活运用全等三角形的判定方法解决线段或者角相等的问题。
人教版八年级数学下《正比例函数》知识全解
《正比例函数》知识全解课标要求理解正比例函数的概念，会区分什么样的函数是正比例函数，理解正比例函数解析式中k的意义，会画正比例函数的图像，掌握正比例函数的图像和性质。
知识结构（1）正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
正比例函数都是常量与自变量的乘积的形式。
属于下节所学内容“一次函数”的特殊情况，正比例函数是一种比较简单的反映两个变量对应规律的模型。
（2）正比例函数的图象与性质①正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，所以我们也称正比例函数y=kx为直线y=kx。
两点确定一条直线，因此画正比例函数图象时，只需连接（0，0）点和（1，k）点即可。
②k的值决定了直线经过的象限、图象从左到右的变化趋势以及函数的增减性：当k＞0时，直线经过一、三象限，从左到右上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线经过二、四象限，从左到右下降，y随x的增大而减小。
内容解析我们研究函数问题是从最简单的正比例函数开始的。
教材从实例出发，对正比例函数的一般形式、函数图象、以及函数随自变量的变化规律（即函数的性质）等方面进行了详细地剖析。
这也是我们今后学习其它类型函数的研究模式。
教材还力求通过对一些实际问题的探讨，使学生能尽快地进入用函数来解决问题的情境；遇到函数问题能迅速建立起对应模型，让学生明白用函数来分析问题是一种较为实用、广泛的方法。
重点难点本节的重点是：（1）知道正比例函数的一般形式；（2）会简单、正确地画出正比例函数的图象；（3）熟练掌握正比例函数的性质。
难点是：熟练掌握正比例函数的性质。
教法引导从一些实际问题入手，让学生进一步体会函数用途的广泛性。
通过让学生动手画正比例函数的图象，总结正比例函数图象特点及性质.学法建议学习时要积极动手动脑，通过自己动手画图象，总结出正比例函数的有关知识；另外加强小组间的交流，只有生生之间不断交流、探讨，才能发现问题、解决问题。
人民教育出版社数学八年级上册全解
第十一章
思维导图
智力背景
黄金三角形
黄金三角形分两种：一种是等腰三角形，两个底角为72°，顶角为36°，这种三角形既美观又标准，这样的三角形的底边与一腰的长之比为黄金数；另一种也是等腰三角形，两个底角为36°，顶角为108°，这种三角形一腰与底边的长之比也为黄金数。
【end】
神奇的古建筑，完美的几何体
【答案】
在△ACD中，
∵∠C+∠A+∠ADC=180°，
∴∠C=180°-∠A-∠ADC=180°-32°-110°=38°。
∵△BCE是直角三角形，
∴∠B=90°-∠C=90°-38°=52°。
【解析】
∠B是△BCE的内角，△BCE是直角三角形，只要求出∠C的度数即可求得∠B的度数。从题目已知条件来看，∠A与∠ADC的度数已知，又∠A和∠ADC都是△ACD的内角，故利用“三角形的内角和为180°”可求出∠C的度数。
题型二
例2、已知等腰三角形的两边长为9cm和4cm，求此三角形的周长。
【答案】
当9cm长的边为腰时，三边长分别是9cm，9cm，4cm（经检验符合三角形的三边关系），所以周长为22cm。
当4cm长的边为腰时，三边长分别是4cm，4cm，9cm。
因为4+4<9，
所以不符合三角形的三边关系，不能组成三角形。
【end】
中华世纪坛
中华世纪坛是为了迎接21世纪新千年而兴建的。世纪坛的主体建筑，地下两层，地上三层，高39米，直径85米，由静止的回廊和旋转的坛面组成，旋转坛体设计成呈19度坡型。旋转的坛体重3200吨，是目前世界上最大和最重的旋转坛体。旋转坛体采用轨道式的方案。旋转坛体环绕外立墙一周镌刻有56个民族象征图饰。回廊有青铜铸造的40尊“中华文化名人”肖像雕塑。
上海作业八年级数学上册全解答案
上海作业八年级数学上册全解答案一、选择题1. B. 三角形2. A. 平行四边形3. C. 平行四边形4. B. 平行四边形5. A. 平行四边形6. C. 平行四边形7. B. 平行四边形8. A. 平行四边形9. C. 平行四边形10. B. 平行四边形二、填空题1. 平行四边形2. 平行四边形3. 平行四边形4. 平行四边形5. 平行四边形6. 平行四边形7. 平行四边形8. 平行四边形9. 平行四边形10. 平行四边形三、解答题1.（1）解：由题意，知AB=2，BC=3，AC=4，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠ABC=90°，∠BAC=α，∠B。
八年级数学第一次月考卷02(全解全析)【测试范围：八年级上册第一章~第二章】(人教版)
2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版上册第十一章~第十二章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）2．下列图案中，属于全等形的是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】解：观察各选项：只有选项A 中的两个图案能够完全重合，选项B 、C 、D 中的两个图案不能够完全重合， 故选：A ．3．过某个多边形的一个顶点可以引出4条对角线，这些对角线将这个多边形分成（ ）个三角形． A ．4 B ．5C ．6D ．7【答案】B【详解】解：∵某个多边形的一个顶点可以引出4条对角线，∴该多边形的边数为437+=， ∴这些对角线将这个多边形分成725−=个三角形． 故选B ．4．如图，BE CF =，AE BC ⊥，DF BC ⊥，要根据“HL ”证明Rt Rt ABE DCF △≌△，则还要添加一个条件是（ ）C ．B C ∠=∠ ， 5．如图，ACE ∠是ABC 的外角，BD 平分ABC ∠，CD 平分ACE ∠，且,BD CD 相交于点D ．若80A ∠=°，则D ∠等于（ ）故选：A ．7．如图， 在RRRR △AAAAAA 中，90C ∠=°，BAC ∠的平分线AE 交BC 于点E ，ED AB ⊥于点 D ， 若 △AAAAAA 的周长为12，则 △AABBBB 的周长为 4 ，则AC 为 （ ）A ．3B ．4C ．6D ．8【答案】B【详解】解：∵AE 平分BAC ∠，ED AB ⊥，EC AC ⊥，∴DE EC =，90ADE ACE ∠=∠=°， 又∵AE AE =，∴RRRR △AABBBB ≌RRRR △AAAABB (HHHH )， ∴AD AC =，∵△AABBBB 的周长为 4 ，△AAAAAA 的周长为12， ∴===4BD DE BE BD EC BE BD BC +++++，==2=12AB AC BC AD BD AC BC BD BC AC +++++++，∴42=12AC +， ∴4AC =， 故选：B ．8．如图，将△AAAAAA 沿DE 折叠，使点A 落在A ′处，则12∠+∠与A ∠的关系是（ ）③若OD a =，2AB BC CA b ++=，则ABC S ab = ．其中正确的是（ ）综上所述，正确的有①②③， 故选：C ．10．如图，在△AAAAAA 中，AD BC ⊥交BC 于D ，AE 平分BAC ∠交BC 于E ，F 为BC 延长线上一点，FG AE ⊥交AE 的延长线于点M ，交AD 的延长线于点 G ，AC 的延长线交FC 于点H ，连接BG ，则下列结论∶①BAG F ∠=∠；②AGH MEF ∠=∠；③::AEB AEC S S AB AC =△△；④若GM EM =，则△AAAAAA ≌△FFBBAA ．其中正确的有（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图，一块三角形的玻璃被打碎成三块，现要配一块与原来形状完全相同的玻璃，则应该带第 块区玻璃店．【答案】①【详解】解：根据全等三角形的判定：两角及其夹边的两个三角形全等，即可确定这块三角形与购买的三角形全等， 故答案为：①．12．如图，已知50POQ ∠=°，正六边形ABCDEF 的顶点A ，E 分别在射线OP 、OQ 上，则EGF O OAF OAF ∴∠=∠+∠=∠EFA OEF EGF OEF ∴∠=∠+∠=∠ ABCDEF 为正六边形，3601801206EFA °∴∠=°−=°，70∴∠+∠=°。
八下数学教材全解
1、3/5千米的（ -—）是200米。
本题主要错误原因是前后单位不同、审题不细致而导致大部分学生填写1000/3。
2、一根10米长的绳子，第一次用去1/5，第二次用去1/5米。
还剩下（）米。
本题主要错误原因，1/5和1/5米，一个表示关系，一个表示具体的量，学生在做这一题时，没有关注这两个数据的不同意义。
3、一批水果重3/5吨，5天卖完，平均每天卖（）吨，平均每天卖这批水果的（—）。
本题学生大部分把两个概号的答案交换位置填写，想来主要是没有理解这两个问题的真正意义。
还有学生对于具体量用分数来表示并不能完全理解，总会有一个习惯性的思维左右其解题。
教学时应该多加练习。
4、4/9的倒数是（），（）个这样的倒数是最大的一位数。
本题的第一空学生没问题，第二空则问题较大，学生多数没有理解“这样的倒数”，还有就是没有关注到“最大的一位数”这一的条件。
计算题：1、15÷5/+1/6×8本题计算过程大部分学生都没问题，但这一题的计算结果却出现许多学生写成27又4/3，表达上有误，需及时纠正。
2、2/3×1/4÷（3/4－1/3）本题出现的最大错误是学生误认为可以用简便方法计算，使得改变了计算顺序从而出现计算错误。
选择题：1、王芳和李明是同班同学，他们都面向南而坐，王芳的位置（3，6），李明的位置（4，3），王芳在李明的（）。
A、左前方B、左后方C、右后方本题的主要错误原因有学生把平面图上的方位和现实生活中的方位搞混淆。
还有是学习位置这一知识点时，没有结合到相关题型进行教学，应加强这方面的教学。
2、聪聪吃了一包糖的3/4，剩下的是吃了的（）。
A、1/2B、1/3C、1/4本题的前后两句话并不以同一单位“1”出现，而学生大部分选择了C 也是因为单位“1”没有分析清楚，平时这类不同单位“1”的题型学生接触的也比较少。
动手操作：主要的错误原因有描点时没有把字母标在图上，及梯形的计算面积公式的遗忘。
八下数学全解
八下数学全解Hello, I will generate a coherent article in English with Chinese translations, following the format of an article with each English sentence followed by its Chinese translation. Here is the full explanation of eighth-grade mathematics:Math is an essential subject that helps students develop logical thinking and problem-solving skills. 第八年级的数学是一个重要科目，有助于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
In eighth grade, students encounter a range of mathematical concepts that build upon their previous knowledge. 在八年级，学生们会遇到一系列建立在他们以往知识基础上的数学概念。
One key area is algebra, where students learn to represent unknown numbers with variables and solve equations. 其中一个关键领域是代数，学生们学习用变量表示未知数并解方程。
Geometry is also a significant part of eighth-grade math, covering topics like angles, shapes, and spatial reasoning. 几何也是八年级数学的重要组成部分，涵盖角度、形状和空间推理等主题。
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一、填空（1×20=20）
1、测量土地时一般要用到标杆、（）、（）等测量工具。
2、4800平方米=（）公顷 2.5时=（）时（）分
400分米=（）厘米
3、数学兴趣小组有女生X人，男生是女生的5倍，数学兴趣小组共有
（）人，男生比女生多（）人。
4、 ( )的1.2倍是6吨. 比3.5米的1.2倍多2米是( ).
5、7.8×4.2+2.2×4.2=(7.8+2.2)×4.2 ，这是根据( )进行简便计算的。
6、由1.08×1.5=1.62，我们可以直接得出10.8×0.15=（），
162÷108=（）。
7、55÷3.9的商精确到百分位是（）。
8、在○里填上“〉、〈或=”符号：
5.6×0.1 ○ 5.6÷10 7.6×0.69 ○ 7.6
8.4÷1.01○ 8.4 3.8×0.33 ○ 3.8÷0.33
9、在一道减法算式里，被减数、减数、差的和是45，其中减数比差大5.5。
那么被减数是（
），差是（）。
10、某数的小数点向右移动一位，这个数就增加了31.5，某数是（）。
二、判断题（1×5=5）
1、一个数乘小数,积一定比这个数小. ·············( )
2、含有未知数的式子叫做方程. ·············( )
3、 4÷0.3=40÷3=13······1 ··············( )
4、循环小数是无限小数中的一种。
··············( )
5、两位小数乘三位小数，积一定是五位小数。
.··········· ( )
三、选择题（1×4=4）
1、五⑴班45个同学做操,如果每行站6人还差3人,问站了几行？正确的方程是（）。
① 6x－3=45 ② 6x＋3=45 ③ 45－6x=3
2、下面算式中,计算结果最大的是（）。
① 0.37÷0.22 ② 0.37×0.22 ③ 0.37÷0.022
3、7.4÷2.3 ( )73÷24，在括号中应填（）。
① > ② = ③ <
4、大于2.5并且小于2.6的两位小数一共有（）个。
①10 ② 9 ③无数
四、计算题：
1、口算题（1×8=8）
0.25×4= 4÷0.01= 3.5+7.5= (2.5-0.25)×4=
0.96÷0.3= 7.3×0.01= 7.2÷0.12= 12.5×0.7×0.8=
2、解方程（3×3=9）
3.5X-X=3.25 8X-5×14=9.12 3.3×2.6－5X=2.3×2.6
3、用简便方法计算下面各题（3×3=9）
2.8×4.5+5.5×2.8 10.1×89－8.9 930÷5÷0.6
4、用递等式计算（3×2=6）
37.5÷[0.3×(1.34－0.84)] (2.5+27.75÷1.5)×1.6
5、文字题（3×2=6）
①一个数的6倍加上这个数的3.6倍等②12.5与7.5的和去除它们于2.88，求这个数。
的差，商是多少？
五、应用题（1.5×2＋5×6=33）
1、只列式不计算。
①同学们做红花24朵，做的黄花比红花的3倍少3朵。
做的黄花有多少朵？
②小强身高1.40米，比小红高0.04米,他们两人身高的和是小林的
2倍,小林的身高是多少？
2、胜浦中心小学去参观“飞向太空——中国载人航天展”。
四、五年级一共去了264人，四年级去的人数是五年级的1.2倍。
四年级去了多少人？
3、某工地需要水泥44吨，用一辆载重4吨的汽车运了5次。
余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，再运10次能不能运完？
4、胜浦中心小学三年级两个班为希望工程捐款，三（1）班44人，平均每人捐款2.5元，三（2）班36人，平均每人捐款3.5元。
平均每班捐款多少元？
5、张明沿56米长的直路走了3次，第1次走了79步，第2次走了78步，第3次走了83步。
照这样的步子，他从家到学校走了620步。
他家离学校大约有多远？
6、一个服装厂原来做一套制服用3.8米。
改变裁剪方法后，每套节省0.2米。
原来做1800套制
服的布，现在可以做多少套？
7、一个长方形的周长是80米，长是宽的1.5倍。
这个长方形的面积是多少？。