人教版小学五年级下册数学竞赛试题
【竞赛题】人教版小学五年级下册数学第06讲《钟表问题》竞赛试题(含详解)
第六讲钟表问题常见的钟表问题主要是讨论钟表上的时针、分针和秒针之间的位置关系，这和我们前面学习过的环形路线问题是很像的．就像前面漫画中画的一样，可以将三种针想象成绕着钟表不断奔跑的三个人，时针是一位老人，他慢悠悠的，12个小时才能在钟表上散步一圈；分针是一位中年人，他有条不紊的，一个小时走过钟表上的一圈；而秒针就像少年们，活力无限，每分钟都绕着钟表欢快的跑过．但同学们会发现，这样的速度表示法并没有明确的说明三种针的速度，所以我们考虑能不能将各个针的速度统一来表示？以前计算一个人或一个物体的速度，所用的单位总是/米秒或/千米时，很明显，在钟表问题中这样的表示法是不适用的，那我们用什么来表示时针、分针和秒针的速度呢？我们仔细观察钟表，会发现除了表示小时的12个大格，在每个大格中还有一些小格，数一数，每个大格都包含了5个小格，那整个钟面上就包含了60个小格，于是，利用这个“格”来表示分针、时针和秒针的速度．经过计算，我们容易得出：时针的速度：5格/时=格/分； 分针的速度：60格/时=1格/分；秒针的速度：3600格/时=60格/分=1格/秒．知道了速度，就可以根据以前学过的环形路线问题来分析时针和分针的运动过程，从而解决问题．练一练在下图的钟面上标出时间，并写出分针与时针相差的格数．9:00 10:00分针在时针后_____格 分针在时针后_____格1124:30 12:24分针在时针后_____格分针在时针后_____格例题1．一个时钟现在显示的时间是3点整，请问：（1）多少分钟后，时针与分针第一次重合？（2）多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线？（3）多少分钟后，时针与分针第一次垂直？第二次垂直呢？分析：3点整时，分针落后时针多少格？到了重合、张成直线或者垂直的时候，又分别落后多少格？在这个过程中，分针比时针多走了多少格？练习1．2点到3点之间，什么时候时针和分针重合？什么时候时针与分针张开成一条直线？什么时候时针与分针垂直？通过前面的例题，同学们应该已经学会了最基本的钟表问题解题方法．简单钟表问题求解的关键在于计算分针和时针的路程差，要算清这一点，一定要把出发点两针之间的距离和结束点两针之间的距离算清楚．这个问题中的出发点和结束点都很清楚，因此过程比较简单，但也有很多问题出发点和结束点没有直接给出，这就需要我们自己会合理地选择．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题2．现在是10点23分，多少分钟后，时针与分针第一次垂直？分析：10点23分分针与时针相差的格数很难计算，那我们可以换一个起始时刻．练习2．现在是11点5分，多少分钟后，时针与分针第一次垂直？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -只要是涉及到钟面上分针与时针之间相差多少格的题目，都可以转化成追及问题来处理．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题3．小高晚上去超市买东西，到的时候是7点24分，买完出来的时候仍然是7点多，且分针和时针所夹的角度与到超市时相同．请问：小高出来的时候是7点几分？买东西一共花了多少分钟？分析：7点24分时，分针落后时针多少格？练习3．小高晚上去超市买东西，到的时候是7点30分，买完出来的时候仍然是7点多，且分针和时针所夹的角度与到超市时相同．请问：小高出来的时候是7点几分？买东西一共花了多少分钟？钟表用上一段时间之后，有可能会变慢或变快．碰到这种类型的题目应该怎么处理呢？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4．（1）墨莫的闹钟比标准时间每小时快3分钟．一天晚上11点，墨莫把钟校准，并把闹铃定在第二天早上6点．试问：当闹铃响起时，标准时间是几点几分？（2）萱萱的手表比标准时间每小时慢4分钟．一天早上8点，萱萱将表校准．试问：当这只表指向下午3点的时候，标准时间是几点几分？分析：比标准时间每小时快3分钟，是指标准钟的分针走了60格的同时，快钟的分针走了63格，两针的速度比时20:21．那么“比标准时间每小时慢4分钟”，说明两针的速度比是多少呢？练习4．某手表每小时比标准时间慢3分钟，若在早上4点30分校准，则手表指示为上午10点50分时，标准时间是几点几分？在一些钟表问题中，路程差的想法并不能帮助我们解决问题．这时需要我们发挥想象力，找出分针与时针的路程和．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题5．小明上了一节课，时间不到1小时，他发现下课时与上课时手表上时针与分针的位置刚好对调．请问：这一堂课上了多少分钟？分析：不妨假设上课时是三点多，下课时是四点多．我们可以在钟面上画出上课与下课时分针与时针大概的位置，然后观察在这段时间内它们分别走过的路程．例题6．在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字“6”恰好在时针与分针的正中央．请问：这时是6点几分？分析：同样的，画图吧，但是题目中给的信息只能知道时针和分针最后的结果，这对我们解决问题是不利的，所以考虑找到一个时针和分针开始运动的时刻，那么，你能想到找哪个时间对我们解题比较有利吗？古代的计时工具日晷是最早报“标准时”的仪器，它由晷盘和晷针组成．晷盘是一个有刻度的盘，其中央装有一根与盘面垂直的晷针，针影随太阳运转而移动在盘上的位置．那时，有钱人家里自己也装有这种钟表．埃及是第一个漏壶钟出口国．它由两个互相叠置的圆筒组成．水从上面的圆筒穿过一个小孔滴入下面的圆筒．水滴完了，就是某个时辰过去了．大一点儿的漏壶灌一次水可报六个小时，然后再重新装满水．古埃及法老王朝的钟表巧匠甚至制做了装有指针和鸣击装置的钟表，每隔一小时，一定数量的圆球便滚落到金属盖上，发出大声的鸣响．罗马人是埃及漏壶钟的主要买主．清晨，报时人大声地报出钟点，然后，每家每户便往漏壶钟里装满水．罗马诗人普拉图斯对这样的计时方法很不满意．他写道：“但愿上帝杀死发明钟点的人，……因为钟点把我的整天撕成了碎块．以前，我的肚子便是我的报时钟，在所有的钟表中它是最好和最准确的．”据说君士坦丁大帝曾经有一只奇妙的钟，即使在今天看来它也是一只极不寻常的、复杂的计时器．它有一棵树木的形状，在枝桠上坐满所有可能的动物，下面蹲着许多的狮子，时钟一敲，狮子便张开大口，发出吼声．柏拉图是第一个借助埃及的漏壶制成闹钟的人．他把下面的圆筒挂起来，使它可以旋转，过一定的时间，圆筒便翻倒，把水倒出，水又流往一个哨管，水流的冲击造成的气流使哨管吱吱作响．每隔同样的时间，柏拉图的闹钟便准时地“吹响”，催促着这位伟大哲学家的学生去上课．漏壶计时的方法持续了几千年．查理大帝在位时还从诃伦哈里发那里得到过一只装有时针和鸣击器的漏壶钟，它用纯金制成，做工精巧，富有艺术性．直到十二世纪，一名僧侣发明了沙时钟，漏壶才逐渐被沙时钟取代．最后，彼得·亨兰发明了平衡轮，克里斯蒂安·海根斯发明了摆锤，在此基础上，才制成了类似于今天的钟表．值得一提的是，沙时钟原先只用于给说教台上的神父掌握说教时间的．据考证，早在公元前2000年，中国就有了漏壶．一张公元前2679年的图样证明中国早有了类似于印度人和阿兹台克人所拥有的日晷．除此之外，中国人还用另外的方法制做了他们的计时器，例如，他们通过燃烧刻有时间标记的薰烛计算时间．另外，据说中国的一位制做钟表的能工巧匠，用各种各样的薰料制成了一种香味钟，它每小时散发出一种不同的味道．作业1.现在时刻为1:24，钟面上，时针与分针所成的角度是多少度？作业2.现在是九点整，那么多少分钟之后时针和分针第一次重合？多少分钟之后时针和分针第一次张开成一条直线？作业3.10点12分，时针和分针的夹角是多少度？之后，时针和分针第一次垂直在什么时刻？作业4.在10点至11点之间，钟面上的时针和分针可能在什么时刻相互垂直？作业5.一个快钟每小时比标准时间快4分钟．小高在标准时间晚上10:00把这个钟调到标准时间．第二天早上小高醒来时，钟面显示的时间是6:00．那么小高醒来时实际是几点几分？俗话说，兴趣是最好的老师。
五下数学竞赛试题及答案人教版
五下数学竞赛试题及答案人教版五下数学竞赛试题及答案（人教版）一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 9D. 152. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 1003. 一个数的4倍是24，这个数是多少？A. 6B. 5C. 4D. 34. 一个圆的直径是14厘米，它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 215. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/9二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的平方是36，这个数是______。
7. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。
8. 一个数加上它的一半等于30，这个数是______。
9. 一个数的3/4等于18，这个数是______。
10. 一个数的1/5比它的1/4少2，这个数是______。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题的值：(1) 36 × 25(2) 48 ÷ 4 + 36 × 212. 计算下列各题的值：(1) (36 + 24) ÷ 8(2) 54 ÷ 9 × 6 - 1213. 计算下列各题的值：(1) 72 ÷ 8 × 9(2) 64 ÷ 4 + 18四、解答题（每题10分，共30分）14. 一个班级共有40名学生，其中1/5是女生，这个班级有多少名女生？15. 一个长方形的长是宽的2倍，如果长增加10厘米，宽增加5厘米，面积就增加了80平方厘米，求原长方形的长和宽。
16. 一个水池可以装水200立方米，如果以每分钟2立方米的速度注水，需要多少时间才能将水池注满？五、应用题（每题10分，共20分）17. 一个水果店有苹果和橘子两种水果，苹果每千克5元，橘子每千克4元。
2023年人教版五年级下册数学联赛竞赛试题
2023年人教版五年级下册数学联赛竞赛试题一、我会填空（2*18=36）1、A= 3×5×a，B=2×5×a，则AB的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2、35的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应（）。
3、把5米长的绳子平均分成3份，每份长（）米，两份占全长的（）。
4、如果a÷b=13…7，把a和b同时扩大3倍后，商是（），余数是（）。
5、三个数P，P+1，P+3都是质数，这三个质数的和是（）。
6、一个正方形方阵每边15人，这个方阵最外一层有（）人，方阵一共有（）人。
7、廖校长要通知小学部71位老师开会，每通知一个人要1.5分钟，至少要（）分钟才能全部通知到，照这样15分钟能通知（）人。
8、两个数的最大公因数是2，最小公倍数是126，则这个两个数的和是（）。
9、学校操场全长108米，从一端到另一端每隔4米插一面小红旗（两端都有）。
现在要改为6米插一面，可以不移动位置的有（）面小红旗。
10、把2310分解质因数，2310=（）。
5005=( )11、135的分数单位是（），它添上（）个这样的单位是最小合数。
12、今年的二月份有9天下雨，晴天占这个月的（ - ）。
13、把12cm、16cm和32cm的木料分别切成同样长的小段，不许有剩余，每段长（）cm，可以切（）段。
14、2112×5356的积是不是33的倍数( ) 理由是；15、有169个产品，其中有一个次品轻一点，至少称（）次才能保证找到次品。
16、一个长方体棱长和是96分米，它的长、宽、高恰好是三个连续偶数，这个长方体的体积是（）。
17、小红和小亮拿同样多钱买作业本，但实际小红拿了16本，小亮拿了10本，小红给了小亮6元，那么每个作业本是（）元。
18、比较99100，7980，8990的大小，（）>（）>（）。
二、细心巧算（9+6=15）999945+99945+9945+954+45 2.5×（1.9+1.9+1.9+1.9） （6.9-3.15）÷0.3×0.89.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981 2+4+6+8+…+98 4.9×512+4.9+4.9×3.5三、求阴影部分面积（ 6分）1、如图长方形长18cm ，宽12cm ，如果其中图①的高是10cm ，求阴影部分面积。
2019-2020学年人教版五年级下数学竞赛试卷及答案解析
参考答案与试题解析
一．计算题（共1小题，满分16分，每小题16分）
1．（16分）用递等式计算，能简算的要简算．
① +2 + +3
②（12.5×8﹣40）÷0.6
③3.4×2.77+0.23×3.4
④（ + + ）×72
⑤ + + +…+ +
⑥
【分析】①根据加法交换律和结合律进行简算；
A．108个B．110个C．119个D．128个
四．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
6．（5分）在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是
7．（5分）图是由若干个棱长为1cm的小立方体搭成的，数一数它一共有个小立方体，从左面看可以看到个小正方形．
8．（5分）在信息时代，信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是
2019-2020学年人教版五年级下数学竞赛试卷
一．计算题（共1小题，满分16分，每小题16分）
1．（16分）用递等式计算，能简算的要简算．
① +2 + +3
②（12.5×8﹣40）÷0.6
③3.4×2.77+0.23×3.4
④（ + + ）×72
⑤ + + +…+ +
⑥
二．填空题（共2小题，满分10分，每小题5分）
2．（5分）如图所示，一个方格内每行、每列及对角线上的三个整数的和都相等，那么X＝11．
【竞赛题】人教版小学五年级下册数学第18讲《经济问题》竞赛试题(含详解)
第十八讲经济问题经济问题，就是与金钱交易、资本变化相关的应用题．在学校里，同学们已经初步了解了一些与经济有关的知识，学习了单价、数量、总价的概念，它们之间的联系是：同学们先来看一个例子：商店进了一批篮球，一共200个．买入时每个篮球花了90元，商店决定将每个篮球按150元卖出．实际卖出篮球时打了9折，最后一共卖出了190个．在这个例子中，进货时90元是单价，200个是数量，进货一共花了9020018000⨯=元，这些是我们已经学过的经济学概念，下面补充一些新的概念．进货时的单价90元叫做进价或成本；总共花的18000元叫做总成本；商店决定按照150元出售，这里的150元叫做定价；出售时打了9折，每个篮球只卖1500.9135⨯=元，这里的135元叫做售价；一共卖出190个，共得135********⨯=元，这里的25650元叫做总售价；商店一共赚了25650180007650-=元，这里的7650元叫做利润（注意：剩下的10个篮球忽略不计）；商店利用18000元的成本，赚了7650元，即赚了成本的76501800042.5%÷=，这里的42.5%叫做利润率．总成本、总售价、利润、利润率（我们这里提到的都是成本利润率）之间有如下的关系式：=-利润总售价总成本100%1100%⎛⎫=⨯=-⨯ ⎪⎝⎭利润总售价利润率总成本总成本()1=⨯+总售价总成本利润率()1=÷+总成本总售价利润率例1． 某商店同时卖出两件商品，每件售价均为60元，但其中一件赚20％，另一件亏本20％，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚了或亏了多少钱？「分析」所谓赚钱还是亏本比较的就是售价和成本的大小，所以应该从比较每件商品成本和售价的大小入手．练习1、某商店同时卖出两件商品，每件售价均为75元，但其中一件赚25％，另一件亏本25％，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚了或亏了多少钱？对于经济问题，我们常常采用设份数的方法来解决：即把成本设为1份．例2．（1）某种商品零售的利润率是20%，如果现在将零售价打9折，那么现在的利润率为多少？（2）某种商品的利润率是20％．如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？「分析」在不知道具体价格的时候可以考虑用设份数的办法来表示需要的数据．练习2、（1）某种商品零售的利润率是30%，如果现在将零售价打9折，那么现在的利润率为多少？（2）某种商品的利润率是30％．如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？小知识折扣与优惠券许多商场为了吸引顾客，增加销售额，都会推出“打折”或“返券”的优惠活动．所谓“打折”，就是在商品原价的基础上给予一定的折扣优惠．比如说打九折，就是说现价只有原价的90％．打八五折，就是说现在的售价只有原价的85％……依此类推．所谓“返券”，就是指购买的商品超过了一定金额，就会返送给顾客该商场的购物券．比如说，某商场推出了“满100送20”的活动，某女士买了160元的商品，即可得到一张20元的购物券．某先生买了200元的商品，即可得到两张20元的购物券．此外，虽然这些活动大多数情况下给了消费者一定实惠，但消费者也不一定真的占到了便宜．有的商家在价格的设定上“煞费苦心”．比如购满1000元返100元代金券，商品的价格却设定为1999元，原本看似九折的优惠变成了九五折！这些事例提醒我们，在买东西时，不能被“打折”或“返券”冲昏了头脑，还需要自己冷静分析一下，看看是否真的划算．例3．（1）一种商品先按20%的利润率定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元，这种商品的成本是多少？（2）某商店按20％利润定价，然后又打8折出售，结果亏损了64元.问：这一商品的成本是多少元？「分析」在设数表示成本、售价、定价的基础上把所设的份数求出来．练习3、（1）一种商品先按30%的利润率定价，然后按定价的80%出售，结果获利32元，这种商品的成本是多少？（2）某商店按40％利润定价，然后又打7折出售，结果亏损了30元．问：这一商品的成本是多少元？我们通常说的利润率是一个百分数，而且100%=⨯利润利润率总成本．可以看到，在成本不变的情况下，利润越高，利润率就越高；在利润不变的情况下，成本越低，利润率也就越高．同样多的钱作为成本，能赚到的钱越多，利润率就越高．也就是说，利润率表示了“赚钱的能力”．例4．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价，且B商品的定价为240元，小高的妈妈一次性购买了1件A商品和1件B商品．商店给她打了9折后，还获利36元．那么A商品的定价为多少元？「分析」根据前面的学习你已经可以通过设份数及具体数值来表示一件商品的各个量了，所以这道题目可以分别表示出两件商品的各个量，然后比较它们之间的数量关系，寻找解题线索．练习4、萱萱的妈妈在商店买了1个录音笔和1个电子词典，其中电子词典的定价为350元．商店给她打了9折后，还获利50元．已知录音笔成本占定价的75%，电子词典按25%的利润率定价，那么录音笔的定价为多少元？例5．大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%．大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，但是大超市的定价比小超市的定价却便宜22元．请问：（1）大超市里，这种商品的进价是多少元？（2）大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？「分析」不妨设小超市的进价为1份，那么大、小超市的定价各是多少份？利润各是多少份？每1份是多少钱？例6．某玩具厂生产某种款式的变形金刚．如果按原定价销售，每个可获利润48元．现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了25%．请问：打折后每个变形金刚的售价是多少元？「分析」大家还记得之前学过的一些“复合比”的问题，这道题在解题思路及计算步骤上有些类似．当代经济学经典案例——双赢在一条街道上，有两家挨门的小店，一家卖蛋卷，另一家卖冰淇淋，两家店铺老死不相往来．夏天时，卖冰淇淋的生意兴隆，而卖蛋卷的则门庭冷落；而冬天则相反，卖冰淇淋的生意也像冬天，卖蛋卷的却生意火热．两家店铺都认为是对方在和自己竞争作对．他们不约而同地到当地威望最高的一位长者那里状告对方并请求裁决．长者对他们说：请你们分别把你们的产品给我拿来尝尝！当两家店铺的老板都把自己的产品给长者拿来后，长者将冰淇淋裹入蛋卷内，然后津津有味地一口一口地吃完．两家店铺的老板恍然大悟，马上回去进行联合．于是，市场上出现了一种新产品——蛋卷冰淇淋！一年四季销售不衰！作业1.（1）一套运动服的售价是150元，售出后获得的利润是进价的20%，那么这套运动服的进价是多少元？（2）一个书架的进价是1800元，家具店标好价格后，按照9折出售，结果获得了15%的利润，那么书架的标价是多少元？（3）商场卖一种款式的冰箱，按照25%的利润来定价．如果打九折出售，每台能赚450元．那么这款冰箱的进价是多少元？2.某商店卖出了两件商品，其中一件商品按成本增加20%的价格出售，一件商品按成本减少4%的价格出售，售价恰好相同．请问：商店是亏了还是赚了呢？亏或赚了百分之几呢？（小数点后保留两位）3.某电子产品去年按照定价的80%出售，能获得20%的利润，由于今年买入价降低，按同样定价的75%出售，却能获得25%的利润，那么今年的买入价是去年的百分之几？4.甲、乙两种商品的成本一共是480元，已知甲商品按照40%的利润定价，乙商品按照45%的利润定价，后来甲商品按定价的9折出售，乙商品按定价的8折出售，结果一共获利96元，那么乙商品的成本是多少元？5.张三买了一批小商品，在自由市场摆地摊，按进价增加40%的价格出售，同时还要一次性缴纳30元管理费；出售8成之后，恰好收回所有的支出，那么这批商品进价为多少元？。
【竞赛题】人教版小学五年级下册数学第14讲《数论相关的计数》竞赛试题(含详解)
第十四讲数论相关的计数在前面的学习中，我们学习了解决计数问题的一些基本方法，包括：枚举法、树形图、分类讨论、加法原理和乘法原理、排列与组合等．计数问题是多种多样的，它经常与其他的知识联系在一起，比如几何、数论、数字谜等等．今天让我们来研究一下结合了数论知识的计数问题．例1．恰好能同时被6，7，8，9整除的四位数有多少个？「分析」大家还记得公倍数怎么求吗？练习1、恰好能同时被4，5，6整除的三位数有多少个？例2．用1、2、3、4、5、7这6个数字各一次组成六位数，并且使这个六位数是11的倍数，有多少种不同的方法？「分析」根据11的整除特性，通过分析奇位数字和与偶位数字和，再结合本题的已知条件可以获得解题的线索．练习2、用1，2，3，4各一次组成四位数，使得它是11的倍数，有多少种不同的方法？例3．从1~10这10个数中选出2个数，请问：（1）要使这2个数的乘积能被3整除，一共有多少种不同的选法？（2）要使这2个数的和能被3整除，一共有多少种不同的选法？「分析」（1）两个数的乘积能被3整除，那么这两个数中至少有一个能被3整除．如何选取才能保证选到3的倍数呢？（2）要考虑两个数的和是否能被3整除，只需要考虑每个数除以3的余数的情况，那么怎样的两个数相加才能被3整除呢？练习3、从1~12这12个数中选出2个数，请问：（1）要使这2个数的乘积能被3整除，一共有多少种不同的选法？（2）要使这2个数的和能被3整除，一共有多少种不同的选法？例4．如果称能被8整除或者含有数字8的自然数为“吉利数”，那么在1至200这200个自然数中有多少个“吉利数”？「分析」这道题目可以从两方面入手，8的倍数和含有数字8的数，注意其中重复的情况．练习4、在1至200这200个自然数中，含有数字9或者能被9整除的有多少个？前面几个例题都是计数与整除相结合的题目．而除了整除之外，与数字相关的问题也属于数论的范畴，下面我们来看两道与数字有关的计数问题．例5．有一种“上升数”，这些数的数字从左往右依次增大，将所有的四位“上升数”按从小到大的顺序排成一行：1234，1235，1236，…，6789．请问：此列数中的第100个数是多少？「分析」数字从左往右依次增大的数是“上升数”，那么四位“上升数”一共有多少个呢？显然，不能将前100个“上升数”都写出来，那怎么才能方便的计算出第100个数呢？例6．一个正整数，如果从左到右看和从右到左看都是一样的，那么称这个数为“回文数”．例如：1331，7，202，66都是回文数，而220则不是回文数．请问：六位回文数有多少个？五位回文数又有多少个？五位的回文数中，有多少个是4的倍数？「分析」“回文数”一定是左右对称的，不妨从左往右分析，一旦左面的一个数字确定，右面一定有一个数字和其相同．回文联数学当中有回文数，在文学当中也有回文联．回文联，它是我国对联修辞奇葩(pā)中的一朵．用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅它的意思不变，而且颇具趣味．兹举数例如下．其一：河南省境内有一座山名叫鸡公山，山中有两处景观：“斗鸡山”和“龙隐岩”．有人就此作了一副独具慧眼的回文联：斗鸡山上山鸡斗龙隐岩中岩隐龙其二：厦门鼓浪屿鱼脯浦，因地处海中，岛上山峦叠峰，烟雾缭绕，海淼淼水茫茫，远接云天．于是，一副饶有趣味的回文联便应运而生：雾锁山头山锁雾天连水尾水连天其三：清代，北京城里有一家饭馆叫“天然居”，乾隆皇帝曾就此作过一副有名的回文联：客上天然居居然天上客上联是说，客人上“天然居”饭馆去吃饭．下联是上联倒着念，意思是没想到居然像是天上的客人．乾隆皇帝想出这副回文联后，心里挺得意．即把它当成一个联，向大臣们征对下联，大臣们面面相觑，无人言声．只有大学士纪晓岚即席就北京城东的一座有名的大庙——大佛寺，想出了一副回文联：人过大佛寺寺佛大过人上联是说，人们路过大佛寺这座庙．下联是说，庙里的佛像大极了，大得超过了人．纪学士的下联，想得挺不错．这副回文联放到乾隆皇帝的一块，就组成一副如出一口的新回文联了：客上天然居居然天上客人过大佛寺寺佛大过人其四：湛江德邻里有一副反映邻里之间友好关系，鱼水深情的回文联，至今传颂不衰：邻居爱我爱居邻鱼傍水活水傍鱼作业1.1~100中，7的倍数有多少个？除以7余2的数有多少个？2.从1~15中，选出2个数，使它们的和是3的倍数，共有多少种选法？3.用1、2、3、4、5、8、9组成不重复的七位数，其中有多少个能被11整除？4.如果把三位的“上升数”从小到大排列一下，如123、124、…，那么第20个上升数是多少？5.有一类六位数，组成每个数的六个数字互不相同，并且每个数中任意两个相邻的数字组成的两位数都能被3整除．这类六位数共有多少个?俗话说，兴趣是最好的老师。
五年级下册数学竞赛培优测试题-人教版(含答案)
五年级下册数学竞赛培优测试题-人教版（含答案）（完成时间：90分钟总分：100分）一、速算巧算（每题4分，共28分）1. 2020×202.3-2023×201 2. 67.83×87.6-6.08+1.25×678.3-0.7033. 7.62+8.37+10.38-5.374. 14.28÷3.5÷4÷0.55. 2024×20232023-2023×202220226. （101+102×100）÷（102×101-1）7. （12.3+23.4+34.5+……+78.9）×0.1-（0.123+0.234+0.345+……+0.789）×10二、填空。
（每题3分，共30分）1.五位数_____________26AA0能被9整除，则A＝（）2. 有5个连续的自然数，且每数都是合数，则这5个连续自然数之和最小是（）。
3. 工人叔叔堆放电线杆，最下面一层摆18根，第二层摆17根，第三层摆16根……最上面是第十八层，只摆1根，这堆电线杆共有（）根。
4.某小区有100户人家养猫或狗，其有15户人家既养猫，又养狗。
养狗的人家的数量是养猫的4倍，那么有（）户人家养猫。
5.甲乙两人合作加工一批零件，如果甲先做10天，乙再做8天，就可以完成全部工作；如果甲先做6天，乙再做16天也可以完成全部工作；如果甲单独加工这批零件，（）天能完成这批零件。
6.鸡兔关在同一个笼子里，鸡比兔少20只，兔脚的数量比鸡脚的数量的3倍多10只，那么鸡有（）只。
7. 思齐用27.2元正好可以买5kg苹果和4kg桔子，结果她把要买的水果的质量弄颠倒了，最终剩下0.4元，桔子每kg（）元。
8. 妙妙划船，沿河向上游划去，不巧帽子被风刮走了。
当他们调转船头时，帽子与船已经相距3千米，假定小船速度是每小时6千米，水流速度是每小时2千米，那么妙妙从帽子被风刮走，（调转船头不计时）到追回帽子共要用（）小时。
五年级数学竞赛试题及答案
五年级数学竞赛试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是质数？A. 15B. 16C. 17D. 182. 一个数的平方是81，这个数是多少？A. 9B. 8C. -9D. 以上都是3. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 1004. 一个分数的分子是5，分母是10，这个分数化简后是多少？A. 1/2B. 5/10C. 2/5D. 5/25. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是多少厘米？A. 18B. 36C. 9D. 6二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的最小倍数是它本身，这个数是______。
7. 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
8. 一个数的平方是36，这个数是______。
9. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
10. 一个数除以2余1，除以3余2，这个数最小是______。
三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) 36 × 25(2) 87 - 49(3) 56 ÷ 8四、解答题（每题10分，共30分）12. 一个长方形的长是20厘米，宽是15厘米，求它的周长和面积。
13. 一个班级有45名学生，如果每名学生平均分得5本书，那么这个班级一共需要多少本书？14. 一个数列的前三项是2, 5, 10，这个数列的下一个数是多少？并说明这个数列的规律。
五、应用题（每题15分，共30分）15. 一个水果店有苹果和香蕉两种水果，苹果每千克10元，香蕉每千克8元。
小明买了3千克苹果和2千克香蕉，他一共需要支付多少钱？16. 学校组织春游，共有学生120人，如果每辆车可以乘坐30人，那么至少需要多少辆车？答案：一、选择题1. C2. D3. A4. C5. A二、填空题6. 17. 这个数是它自己8. ±69. ±510. 11三、计算题11. (1) 36 × 25 = 900(2) 87 - 49 = 38(3) 56 ÷ 8 = 7四、解答题12. 周长= (20 + 15) × 2 = 70厘米面积= 20 × 15 = 300平方厘米13. 45名学生× 5本书/人 = 225本书14. 下一个数是17，规律是每项都是前一项的2倍加1。
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学校 年级 班级 姓名 考号
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白牙市镇一小2012年上期五年级数学竞赛试题
满分 100分 考试时间：90分钟
一、填空：（每空2分，共40分）
1、买a 根跳绳，每根4.2元，付出50元，应找回（ ）元；当a=10时，应找回（ ）元。
2、已知2.58×3.7＝9.546，那么0.258×37＝（ ），95.46÷3.7＝（ ）。
3、一个三角形的面积是2.25㎡，底是2.5m,则高是（ ）m 。
与它等底等高平行四边形的面积是（ ）㎡。
4、做一个长和宽都是4dm,高是3dm 的长方体玻无盖玻璃鱼缸，需要玻璃（ ）2dm ，鱼缸的容积是（ ）3dm 。
（玻璃厚度忽略不计） 5
6、一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位是 4.60，这个小数最大可能是（ ）。
7、一个分数，分子既是偶数又是质数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是（ ）。
8、24
15的分子加10，要使分数值不变，分母应加（ ）。
9、规定：符号“△”为选择两数中较大的数，“○”为选择两数中较小的数。
例如5△2＝5, 3○6＝3，那么[(8○3)△5]×(4○7) ＝（ ）。
10、找规律填空：0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 0.8，（ ），2.1。
11、如果4x=26,那么52－3x=( )。
12、如下图，这个正方形的面积是（ ）2cm 。
13、兄弟俩集邮，哥哥的邮票数是弟弟的3倍，若哥哥拿18张给弟弟，则两人的邮票同样多，那么哥哥原来有（ ）张邮票。
14、11个李子的重量等于2个梨和1个桃子的重量，2个李子和1个梨的重量等于1个桃子的重量。
1个梨等于（ ）个李子的重量。
15、小妹在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，恰巧余数没变。
则这道题的除数是（ ）。
二、选择正确答案的序号填在（ ）里。
（每小题2分，共10分）
1、在三位数“8□□”中的方框里填两个数字使它是2和3的倍数，又能被5整除，共有（ ）填法。
① 2 ② 3 ③ 5 ④ 10
2、一个正方体的底面周长是12cm,它的棱长和是（ ）cm 。
① 24 ② 27 ③ 36 ④ 64 3、已知A=3×7×10，则A 一共有（ ）个因数。
① 6 ② 12 ③ 16 ④ 20
4、图中阴影部分是由4个小正方形组成的“L ”图形，在这个方格图中，最多可放（ ）个这样的“L ”图形。
（图形可旋转、翻转，但图形间不能有重叠部分）
① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6
5、甲、乙、丙三人，他们的职业是教师、工人、医生。
已知丙比工人大，甲和教师不同岁，教师比乙小，请问（ ）是医生。
① 甲 ② 乙 ③ 丙 ④无法确定
三、计算或解方程。
（每小题4分，共20分）
1.8×[24.15÷（10.04－6.54）] 5（x －1.6）＝41×0.5
3.42×
4.7＋0.83×34.2－3.42×3
0.8＋9.8＋99.8＋999.8＋9999.8
3.65乘8.7与5.9的差，所得的积再除以0.7得多少？
四、解决问题。
（每小题6分，共30分）
1、把一个棱长为0.6米的正方体钢坯，锻造成横截面积是0.08平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？
2、某工地需要河沙60吨，先用一辆载重2.5吨的汽车运了5次，余下的用一辆载重5.1吨的货车来运，还要运几次？
3、两个工程队合开一条长650米的隧道，他们同时从两端向中间开凿。
第一队每天开13米，第二队每天开14.5米，多少天后还剩45米没打通？
4、《华商报》发布消息，某市居民每月每户用水缴费由原来的每吨1.90元，从2012年3月起作如下调整：
14.4元，王叔叔家这个月用水量是多少吨？
5、租用仓库存放3吨货物，每月租金4000元。
按惯例这些货物要销售2个月，由于老板降低价格出售，结果一个月就销售完了，因此节省了租金。
一结算，反而多赚了1600元，每千克货物降价多少元？
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