(试题1)新人教版九年级总复习综合测试以及答案

人教版九年级上期末复习检测试题一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、已知22340(0)x xy y y +-=≠，则x y x y-+的值是（ ）D. Ａ．0 Ｂ．53 Ｃ．35 Ｄ．0或532、下列A 、B 、C 、D 四幅“福娃妮妮”图案中，能通过顺时针旋转180图案（1）得到的是（ ）C3、如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）AA.相似变换B.平移变换C.对称变换D.旋转变换4、已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122=-++-b a a ，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是（ ）BA.8>cB.148<<cC.86<<cD.142<<c5、如图，O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，，那么EDF∠等于（ ）BＡ．40°Ｂ．55°Ｃ．65° Ｄ．70°6、在一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝，如图所示，金属丝在俯视图中的形状是（ ）A7、如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。

按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）。

AA 、52°B 、60°C 、72°D 、76°8、如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A （－3，0），对称轴为x ＝－1．给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a ＋b =0；③a－b ＋c =0；④5a ＜b ．其中正确结论是（ ）．BA 、②④B 、①④C 、②③D 、①③9、如图，若A 、B 、C 、D 、E ，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC 与△DEF ，则点F 应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）．AA 、甲B 、乙C 、丙D 、丁10、右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）C二、细心填一填（每小题3分，共30分）11、写出一个含有字母x 且取任意实数都有意义的二次根式 。

答案不唯一，如21x +等12、毕业了，大家都依依不舍，为了美好的记忆，每个人都向其他同学赠送一张照片，全班一共送出2450张照片，则全班一共有 名学生。

5013、如图，一个圆绕直线MN 旋转一周，会得到一个什么图形，展开你的想象，说出与它类似的物体 （填一个即可）. 答案不唯一，如汽车的内胎.14、如图，两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 。

相交15、已知二次函数212y x bx c =-++，关于x 的一元二次方程2102x bx c -++=的两个实根是1-和5-，则这个二次函数的解析式为 ． 答案：215322y x x =---16、如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，网格上线段AB 表示一个斜坡，则这个斜坡的坡度是 。

i=2:717、、如图，线段AB 切⊙O 于点P ，且与⊙O 构成一个轴对称图形，则对称轴与点P 的位置关系是 。

点P 在对称轴上.18、已知点A 、B 、C 、D 的坐标如图所示， E 是图中两条虚线的交点，若△ABC 和△ADE 相似，则E 点的坐标是_________．（4，-2）19、如图，一个由若干个正方形搭建而成的几何体的主视图与左视图，请在右边的虚线方框内画出该几何体的一种俯视图。

20、观察下面的一列二次根式，并填空第1个 第2个 第3个 第4个 ……211+ 222+ 233+ 244+…… （1）第n 个二次根式可表示为 （用含n 的代数式表示）.2n n +；（2）通过观察估算：第16个二次根式的值在 和 这两个连续正数之间。

16，17。

三、用心解一解（共60分）21、（8分）九年级（10）班在一次答题活动中，签筒中有4根形状，大小相同的纸签，签里头分别写上了一个方程：①20x x -=；②22(1)(25)0x x ---=；③212360x x ++=；④2310x x --=。

（1）四个方程中有几个方程有两个相等的实数根？并解有关方程；（2）小明首先抽签，他看不到纸签上的方程的情况下，从签中随机地抽取一根纸签，那么他抽到两根均为正整数的方程的概率是多少？（1）1个，212360x x ++=，2(6)0x +=，126x x ==-； （2）因为只有方程22(1)(25)0x x ---=的两根均为正整数，所以P （正整数解）=14。

22、（8分）已知x ，y 满足224422x x y x -+-+=-，你能求出20072006x y 的值吗？如果能，请写出过程，如果不能，请说明理由。

能，根据题意，得2240,40x x -??，解得x=±2,又2x -≠0，所以x=2。

把x=2代入224422x xyx-+-+=-，解得12y=-，当x=2，12y=-时，20072006x y=2006()2xy x?-。

23、（10分）操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点(与C、D不重合)，使三角板的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E。

探究：①观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似，写出你的结论，并说明理由；②当点P位于CD的中点时，你找到的三角形与△BPC的周长比和面积比分别是多少？分两种情况：①如图（1），∵∠BPE=90°，∴∠BPC+∠DPE=90°，又∠BPC+∠PBC=90°，∴∠PBC=∠DPE，又∠C=∠D=90°，∴△BPC∽△PED。

如图（2），同理可证△BPC∽△BEP。

②如图（1），∵△BPC∽△PED，∴△PED与△BPC的周长比等于对应边的比，即PD与AC的比，∵点P位于CD的中点，∴PD与AC的比为1：2，∴△PED与△BPC的周长比1：2，△PED与△BPC的面积比1：4。

如图（2），∵△BPC∽△BEP，∴△BEP与△BPC的周长比等于对应边的比，即BP与BC的比，设BC=2k，则PC=k，BP=5k，∴BP与BC的比为5：2，△BEP与△BPC的周长比为5：2，△BEP与△BPC的面积比为5：424、（10分）某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助。

其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助。

如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=450，∠BCD=600，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？（1）没有影响，如图（2），由题意得BC=EF=15米，AB=20米，∠AEF=30°，在Rt △AEF 中，tan ∠AEF=AF EF， ∴AF=EF ×tan ∠AEF=15×tan30°=53≈8.6（米），∴BF=CE=AB-AF=20-8.6=11.4（米）∵CE>6米，∴对超市以上的居民住房采光没有影响。

（2）如图（3），由题意得AB=20米，∠ACB=30°，在Rt △ABC 中，cot ∠ACB=BC AB, ∴BC=AB ×cot ∠ACB=20×cot30°=203≈35米。

所以若要使超市采光不受影响，两楼应相距约35米。

25、（12分）小明将她家乡的抛物线型彩虹桥按比例缩小后，绘制成如下图所示的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x 轴表示桥面，y 轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y 轴对称，经过测算，右边抛物线的表达式为21(30)520y x =--+.（1）直接写出左边抛物线的解析式；（2）求抛物线彩虹桥的总跨度AB 的长；（3）若三条钢梁的顶点M 、E 、N 与原点O 连成的四边形OMEN 是菱形，你能求出钢梁最高点离桥面的高度OE 的长吗？如果能，请写出过程；如果不能，请说明理由。

（1）21(30)520y x =-++， （2）因为抛物线21(30)520y x =--+与x 轴的交点是D （20，0），B （40，0），抛物线21(30)520y x =-++与x 轴的交点是D （-20，0），B （-40，0），所以AC=20米，CD=40米，DB=20米，抛物线彩虹桥的总跨度AB 的长为80米。

（3）可以求出OE 的长，连接MN ，∵四边形OMEN 是菱形，∴MN 垂直平分OE ，又M （-30，5），∴OE=10m.26、（12分）如图甲，已知在⊙O 中，AB=43，AC 是⊙O 的直径，AC ⊥BD 于F ，∠A=30°.(1)连结BC ，CD ，请你判定四边形OBCD 是何种特殊的四边形？试说明理由.(2)若用扇形OBD 围成一个圆锥侧面，请出这个圆锥的底面圆的半径.(3)如图乙，若将“∠A=30°”改为“∠A=22.5°”，其余条件不变，以半径OB 、OD 的中点M 、N 为顶点作矩形MNGH ，顶点G 、H 在⊙O 的劣弧BD 上，GH 交OC于点E.试求图中阴影部分的面积.(结果保留π)（1）四边形OBCD 是菱形.如图丙，∵AC ⊥BD ，AC 是直径，∴AC 垂直平分BD ．∴BF=FD ，BC CD =．∴∠BAD=2∠BAC=60°，∴∠BOD=120°．∵BF=21AB=23， 在Rt △ABF 中， AF=22AB BF -=22(43)(23)-=36=6．在Rt △BOF 中，∴OB 2=BF 2+OF 2．即222(23)(6)O B O B +-=． 解得OB=4．∵OA=OB=4，∴OF=AF-AO=6-4=2，∵AC=2OA=8，∴CF=AC-AF=8-6=2，∴CF=OF ，∵BF=FD ，AC ⊥BD∴四边形OBCD 是菱形。

（2）扇形OBD 的弧长=120π4180=8π3， 设圆锥的底面圆的半径为r ，则周长为2πr ，∴82ππ3r =． 解得43r =． （3）如图丁，连结OH ，∵∠A=22.5°，∴∠BOC=45°，∵∠BOD=∠BOC=90°，OB=OD=4，∴BD=2OB=42. 即OF=21BD=22， ∵M 、N 是OB 、OD 的中点，∴MN=21BD=21×42=22， ∵四边形MNGH 是矩形，∴MN=GH=22， EH=EG=21MN=2， 在Rt △HOE 中，OE 2=OH 2-HE 2，即OE 2=42-（2）2 解得OE=14.∴EF=OE-OF=14-22，∵扇形OBD 的面积=12lR =21×8π3×4=16π3， ∴图中阴影部分的面积=16π3-21×4×4-（14-22）22=16π3-8-47+8 =16π3-47.。