29.2三视图课件(第1课时)(张英凯)
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29.2 第1课时 三视图
第二十九章
九年级数学下（RJ） 教学课件
投影与视图
29.2 三视图
第1课时 三视图
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系； 2.会画简单几何体的三视图；(重点、难点)
导入新课
“横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真 面目,只缘身在此山中”你能说明是什么原因吗？
正面
左 视
图
俯视图
主视图
左视图
高
长
宽
宽 俯视图
三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个 方向分别表示物体形状的一种常用视图.
二 三视图的画法
典例精析 例1 画出图中基本几何体的三视图：
解：如图所示： 主视图 左视图
俯视图
主视图 左视图 俯视图
宽
归纳总结
三视图的具体画法为： 1.确定主视图的位置，画出主视图；
主视图
左视图
高
长
宽
宽 俯视图
2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平 齐”，与俯视图“宽相等”．
例2 画出如图所示的支架的三视图，其中支架 的两个台阶的高度和宽度相等． 解：下图是支架的三视图．
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
练一练 1.画出图中的几何体的三视图.
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图 形叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在 某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体， 如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同．
讲授新课
一 三视图的概念及关系
九年级数学下（RJ） 教学课件
投影与视图
29.2 三视图
第1课时 三视图
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系； 2.会画简单几何体的三视图；(重点、难点)
导入新课
“横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真 面目,只缘身在此山中”你能说明是什么原因吗？
正面
左 视
图
俯视图
主视图
左视图
高
长
宽
宽 俯视图
三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个 方向分别表示物体形状的一种常用视图.
二 三视图的画法
典例精析 例1 画出图中基本几何体的三视图：
解：如图所示： 主视图 左视图
俯视图
主视图 左视图 俯视图
宽
归纳总结
三视图的具体画法为： 1.确定主视图的位置，画出主视图；
主视图
左视图
高
长
宽
宽 俯视图
2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平 齐”，与俯视图“宽相等”．
例2 画出如图所示的支架的三视图，其中支架 的两个台阶的高度和宽度相等． 解：下图是支架的三视图．
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
练一练 1.画出图中的几何体的三视图.
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图 形叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在 某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体， 如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同．
讲授新课
一 三视图的概念及关系
三视图讲课课件1-PPT文档资料
俯 视 图
注意：在三视图中，需要画出所有的轮廓 线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看 不见的轮廓线画虚线。
几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图
·
几种基本几何体的三视图 2.棱柱、棱锥的三视图
小结
本节课我们主要学了哪些内容？
投影
光是直线传播的，一个不透明物体在光的照 射下在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影 子，这种现象叫做投影，其中的光线叫做投影 线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。
投影也分为中心投影和平行投影
中心投影：光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影叫做平 行投影
长对正
高平齐
宽相等
三视图形成（四）—展开视图
•主视图
•左视图
•俯视图
三视图之间的位置关系
• 主视图
俯左 视视 图图 在在 主主 视视 图图 的的 下右 方方 • 俯视图
• 左视图
例1. 如图所示已知正三棱柱的底面边长是2cm，高是 4cm，画出正三棱柱的三视图
正 三 棱 柱
主视
主 视 图
左 视 图
左视
主视
三视图形成（一）
•正立投影面
•水平投影面
•侧立投影面
三视图形成（二）
•主视 •俯视 •左视
宽
联系： 主、俯 ——长对正
主、左 ——高平齐 俯、左——宽相等 高
长
三视图之间的对应关系
• 主视图与俯视图都体现形体的长度，且 长度在竖直方向上是对正的，称长对正 • 主视图与左视图都体现形体的高度，且 高度在水平方向上是平齐的，称高平齐 • 左视图与府视图都体现形体的宽度，且 同一形体的宽度是相等的，称宽相等 • 总之，三视图之间的关系是
高三公开课《三视图》课件[1]共24页
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1
2
俯视图 1
研讨3 (1)如图是一个空间几何体
的三视图，如果直角三角形的直角边
长均为1，那么几何体的体积为( C )
A．1 B．1 C．1 D．1
2
3
6
主视图 侧视图 俯视图
V1 3S底 h1 3 1 1 11 3
1 1
1
研讨3 (2)已知几何体的三视图如图
所示，它的表面积是（C ） 1
1
A．4 2 B．2 2
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
主视图
1 侧视图
C．3 2 D．4
S表2S底S侧
1
2
俯视图 1
21111111 21
2
3 2
1
12
1
思考： 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视 图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视 图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．
（1）画出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的体积V；
（3）求该几何体的侧面积S.
V
6
D
H
C
E
O
F
8
A
G
B
8
总结
三视图属于新课标的内容，经常通过两种题 型进行考查空间想象能力：由几何体研究三视图 和通过三视图研究原几何体的性质。而提高空间 想象能力的方法之一就是熟悉常见几何体的三视 图，因为熟能生巧.
作业 1.四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A， 其三视图如图1,则四棱锥P-ABCD的表面积为 ．
初三人教版数学292三视图PPT文稿
实 物
展 开 图
展
开
实
图
物
辨一辨，说一说：
1、一个几何体的视图是唯一的，但从 视图反过来考虑几何体时，它有多种 可能性。请你举一些例子加以说明。
提示：例如正方体的主视图是一个正方 形，但主视图是正方形的几何体就有很 多，如四棱柱，长方体，圆柱等。
【反思】
1、你能画出一个几何体的三视图吗？
2、你能由三视图得到该几何体吗？ 3、你会由“给出数字的俯视图”画 出几何体的正视图、侧视图吗？
解：物体是五棱柱现状的，如图所示．
练习 由三视图想象实物现状：
实
物
实
物
使用帮助
实
实
物
物
例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封 罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积．
50
50
100
100
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱） 剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开 图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使 用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状， 再进一步画出展开图，从而计算面积．
从左面看
主视图
从上面看
正面
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
从正面看
画三视图必须遵循的法则：
从上面看
主视图
从
左
面
看
长
从正面看
长对正
俯视图
高平齐
左视图
高 宽
宽
宽相等
练习：下面的四组图中，如图 所示的圆柱体的三视图是（ ）
主视图 俯视图
左视图
A
展 开 图
展
开
实
图
物
辨一辨，说一说：
1、一个几何体的视图是唯一的，但从 视图反过来考虑几何体时，它有多种 可能性。请你举一些例子加以说明。
提示：例如正方体的主视图是一个正方 形，但主视图是正方形的几何体就有很 多，如四棱柱，长方体，圆柱等。
【反思】
1、你能画出一个几何体的三视图吗？
2、你能由三视图得到该几何体吗？ 3、你会由“给出数字的俯视图”画 出几何体的正视图、侧视图吗？
解：物体是五棱柱现状的，如图所示．
练习 由三视图想象实物现状：
实
物
实
物
使用帮助
实
实
物
物
例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封 罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积．
50
50
100
100
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱） 剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开 图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使 用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状， 再进一步画出展开图，从而计算面积．
从左面看
主视图
从上面看
正面
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
从正面看
画三视图必须遵循的法则：
从上面看
主视图
从
左
面
看
长
从正面看
长对正
俯视图
高平齐
左视图
高 宽
宽
宽相等
练习：下面的四组图中，如图 所示的圆柱体的三视图是（ ）
主视图 俯视图
左视图
A
三视图培训ppt课件
05
实际案例分析与讨论
案例一：简单零件三视图识别与绘制
视图选择
根据零件形状和复杂程度 ，选择主视图、俯视图和 左视图等合适视图。
视图布局
合理安排各视图位置，保 持视图间投影关系正确， 便于看图和理解。
尺寸标注
完整、清晰、合理地标注 零件各部分尺寸，包括定 形尺寸、定位尺寸和总体 尺寸。
案例二：复杂零件三视图识别与绘制
断面图概念及应用场景
01
02
03
断面图概念
假想用剖切面将机件的某 处切断，仅画出该剖切面 与机件接触部分的图形称 为断面图。
应用场景
当机件上某一局部的断面 形状需要表达，而又不必 画出整个机件时，可采用 断面图来表达。
绘制技巧
选择合适的断面位置，使 得断面能够清晰地表达机 件的局部形状；标注断面 图的名称和投影方向。
剖视图概念及应用场景
剖视图概念
假想用剖切面剖开机件，将处在 观察者与剖切面之间的部分移去 ，而将其余部分向投影面投射所
得的图形称为剖视图。
应用场景
当机件的内部结构形状较复杂，用 视图不易表达清楚时，常采用剖视 图来表达机件的内部结构形状。
绘制技巧
选择合适的剖切位置，使得剖切后 能够清晰地表达机件的内部结构； 标注剖切符号和剖切线，标明剖视 图的名称和投影方向。
检查视图中的图线是否 正确，是否符合国家制 图标准的规定。
检查视图中的尺寸标注 是否齐全、清晰、合理 。
修正发现的错误，确保 三视图的准确性和完整 性。
03
常见几何体三视图绘制技巧
长方体、正方体等规则几何体
观察分析
首先确定长方体或正方体的摆放位置，分析其三个 面的形状和大小。
《三视图》ppt全文课件
《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件）
《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件） 《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件）
主视图 左视图
宽
《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件） 《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件）
《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件）
例2 画出如图所示的支架的三视图，其中支架 的两个台阶的高度和宽度相等。
《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件）
解：图是支架的三视图．
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件）
《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件）
理一理:
1、从正面看到的图形叫做主视图，从上 面看到的图形叫做俯视图，从左面看到的 图形叫做左视图。
2、画三视图必须遵循的法则： “长对正，高平齐，宽相等”
《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件）
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
从正面看
主视图
三视图
正面
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
主视图
三视图
正面
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
主视图
从上面看
正面
主视
左视图
图高
长
宽
宽
俯视 图
三视图位置 有规定，主视 图要在左上边， 它的下方应是 俯视图，左视 图坐落在右边
主视图 长
俯视图
左视图 高
宽
宽
从上面看
《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件）
4．反思与小结
《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件） 《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件）
主视图 左视图
宽
《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件） 《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件）
《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件）
例2 画出如图所示的支架的三视图，其中支架 的两个台阶的高度和宽度相等。
《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件）
解：图是支架的三视图．
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件）
《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件）
理一理:
1、从正面看到的图形叫做主视图，从上 面看到的图形叫做俯视图，从左面看到的 图形叫做左视图。
2、画三视图必须遵循的法则： “长对正，高平齐，宽相等”
《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件）
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
从正面看
主视图
三视图
正面
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
主视图
三视图
正面
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
主视图
从上面看
正面
主视
左视图
图高
长
宽
宽
俯视 图
三视图位置 有规定，主视 图要在左上边， 它的下方应是 俯视图，左视 图坐落在右边
主视图 长
俯视图
左视图 高
宽
宽
从上面看
《三视图》上课实用课件（PPT优秀课 件）
4．反思与小结
《三视图》课件精品实用PPT1
D.
学习任务二：抢答（５道题）
４. 如图是一根钢管的直观图，则它的三视图是（ D ）
学习任务二：抢答（５道题）
５.如右图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几
何体的俯视图是（ B ）
A.
B.
C.
D.
学习任务三：
Ｐ97页练习，完成的情况
学习任务三：
Ｐ97页练习，完成的情况
注意：三个视图都要放在正确的位置
庐山
《题西林壁》 宋·苏轼
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中 。
29.2 三 视 图（1）
学习目标
1 会从投影的角度理解视图的概念，明确视 图与投影的关系；
2 会画简单几何体的三视图.
自主学习 自主学习任务：阅读课本94页——97页并学习微课 1学 注【ＰＰ2【2总学如圆 会学2圆Ｐ圆 圆自如如学学 注会Ｐ会【2圆（学学．． ．．．习意例99例分习图柱从习柱9柱柱主图图习习意画9画例柱1习习视77在 在在77在）任： 221任 是 投 任 学 是 所 任 任： 简 简 1任 任页页页页图】画 】画5画】画务 测务一影务习一示务务 三单单务务练练分练练与画三 画三三画三二 量二根的二任根的二二 个几几二二习习，习习三出视出视视出视： 长：钢角：务钢几：： 视何何：：，，满，，视下图 下图图下图抢 度抢管度抢：管何抢抢 图体体抢抢完完分完完图图时 图时时图时答 要答的理答阅的体答答 都的的答答成成成成3正 正正 正正的支， 支，，中，8（ 准（直解（读直的（（ 要三三（（（的的的的人三 三三 三三概架应 架应应基应５ 确５观视５课观左５５ 放视视５５2情情情情棱棱棱棱棱念（做 （做做本做）道道图图道本图视道道在图图道道况况况况柱 柱柱 柱柱。一到 一到到几到题 题，的题，图题题 正题题9.. 种俯 种俯俯何俯4） ）则概）则是）） 确））页小视 小视视体视它念它（的—零图 零图图的图—的，的位件在 件在在三在9（三明三置7球 球球 球球）主 ）主主视主页3视确视）的视 的视视图视并图视图）三图 三图图．图学是是视的 视的的的习（（图下 图下下下微，方 ，方方方课其、 其、、、中左 中左左左））支视 支视视视架图 架图图图的在 的在在在两主 两主主主个视 个视视视台图 台图图图阶的 阶的的的的右 的右右右高边 高边边边度， 度，，，和三 和三三三宽个 宽个个个度视 度视视视相图 相图图图等之 等之之之．间 ．间间间保 保保保持 持持持：：：：长 长长长对 对对对正 正正正， ，，，高 高高高平 平平平齐 齐齐齐， ，，，宽 宽宽宽相 相相相等 等等等。 。。。
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三视图法：从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同 的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。
看一看
从正面看
从侧面看
从上面看
飞机 模型
在生活中我们应从不同 角度，多方面地去看待一 件事物，分析一件事情。 数学中我们只从三个不 同方向看同一物体，所以， 每一个物体都有三视图。
下面我们讨论三视图的问题．
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图． 分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反 映立体图形的现状，画图时规定：
看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分 的轮廓线画成虚线．
解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．
主 视 图 左 视 图
立体图 从上 面看
平面图
平面图
看 到 主视图 平 了 三 面 左视图 什 视 么 图 图 俯视图 画 形 什 么
俯 视 图
练
习
1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底 面是正三角形）．
三 棱 柱
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
2. 画出半球和圆锥的三视图．
半 圆
主 视 图
左 视 图
圆 锥
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
俯 视 图
3. 图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到 的？请你画出它的三视图。
投影面 主视图 主 视 图 左视图 长 长 宽相等 左 视 图
高 高
侧面
俯视图
水平面
俯视图
在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相 同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而 成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的．
从上面看
你能画出下面几何 体的三视图吗？
圆锥三视图
主视图 左视图
俯视图
你能画出正方体和的三视图吗？
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
高平齐:主视图和左视 图共同反映了物体上 下方向的尺寸.
俯视图
主视图
左视图
长对正
俯视图
长对正:主视图和俯视图共同 反映了物体左右方向的尺寸.
试一试
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
宽相 等
主视图 左视图
（4）画出下列几何体的三种试图：
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
圆台
主视图
左视图
俯视图
圆台
理一理:
1、从正面看到的图形叫做主视图，从上 面看到的图形叫做俯视图，从左面看到的 图形叫做左视图。 2、画三视图必须遵循的法则：“长对正，高平齐，
宽相等”
3、基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。 （2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。 （3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆。
投影面
主视图
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
将三个投影面展开在一个平面内，得 到这一物体的一张三视图.
三视图是主视图、俯视图、左视图的 统称。它是从三个方向分别表示物体形状 的一种常用视图.
从左面看
从上面看 主视图 左视图 高
主视图
正面
长
宽
宽
俯视图
从正面看
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示 同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大 小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置 画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左 视图与俯视图的宽相等．
图29.2-2是同一本书的三个不同的视图．
你能说出这三个视图 分别是从哪个方向观 察这本书时得到的吗？
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
其中正对着我们的叫做正面． 正面下方的叫做水平面， 右边的叫做侧面． 一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面 内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（从前面看）； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图（从上面看） 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图（从左面看）．
吉林省松原市宁 江区朝阳中学
数学组
张英凯
你知道关于庐 山的诗句吗？
只 不 远 横 缘 识 近 看 题 身 庐 高 成 苏 西 轼 在 山 低 岭 林 此 真 各 侧 壁 山 面 不 成 中 目 同 峰 诗中说明了怎样的一个数学道理？
问题一：要很好 的描绘这幢房子， 需要从哪些方向 去看？
问题二：如果要建 造房子，你是工程 师， 需要给施工 员提供哪几种的图 纸？
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
例1 画出图所示一些基本几何体的三视图．
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们， 具体画法为： 1.确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”， 与俯视图“宽相等”．
圆
主 视 图
左 视 图
柱
俯 视 图
三 棱 柱
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
四 棱 锥
主 视 图
左 视 图
球
主 视 图
左 视 图
俯 视ห้องสมุดไป่ตู้图
俯 视 图
下图中物体形状可以看成什么样的几何体?
圆锥
从正面,侧面,上面看这个几何体,它的形状是什么 样的? 正面看: 等腰三角形 侧面看: 等腰三角形 上面看: 圆 你能画出三视图吗?
（4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是正方形。 （5）球体的三视图都是圆形。
练一练
1、画出下列立体图形的三视图.
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中
的哪个视图.
（ 主视图)
（ 俯视图)
（ 左视图)
请画出如图所示的三视图
（A）
（1）
（2）
学到了什么？
从正 面看
实物图
平面图
从左 面看
俯视图
宽相等:俯视图和左视 图共同反映了物体前 后方向的尺寸.
画出如图4.2.7所示四 棱锥的三视图。
4.2.7
解：四棱锥的三视图如图 4.2.8： 主 视 图 左 视 图 4.2.8 俯 视 图
首页
例2 画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图．
分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时 要注意这两个长方体的上下、前后位置关系． 解：图是支架的三视图．