2015-2016学年度顺义区九年级第一学期期末教学质量检测
2015—2016学年第一学期初三期末质量检测数学试卷附答案
2015—2016学年第一学期初三期末质量检测数学试卷考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，29道小题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1.我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序.截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米.使1100余万市民喝上了南水；通过―存水‖增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右,有效减缓了地下水位下降速率. 将812000000用科学记数法表示应为 A ．812×106 B ．81.2×107 C ．8.12×108 D ．8.12×1092. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是A ．aB ．bC ．cD ．d3. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，分别交AB ，AC 于点D ，E ．若AD ＝2，DB ＝4，则AEAC的值为 A ．12B ．13C ．14D ．164. 若△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为1：2，则△ABC 与△A ′B ′C ′的面积的比为A ．1：2B ． 2：1C ．1：4D ．4：1 5. 二次函数y =（x ﹣1）2+2的最小值为（ ）A ．1B ． -1C ．2D ．-2 6. 将抛物线2=-y x 向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为A ．2y=-(x+2) B ．2y=-(x-2) C ．2y=-x -2 D ．2y=-x +2 7. 已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA 的值为（ ） A ．34B ． 43C ． 35D ． 458. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB 的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB 的长为–3–2–1012345–4c b a d 2题图EDCB A 3题图B A O骨柄长的34长：243cm宽：21cm 青铜展馆A ．43米B ．65米C ．125米D ． 24米9. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠ACO =45°，则∠B 的度数为（ ）A.30°B. 35°C. 40°D. 45°10.小刚在实践课上要做一个如图1所示的折扇，折扇扇面的宽度AB 是骨柄长OA 的34，折扇张开的角度为120°.小刚现要在如图2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料长为243cm,宽为21cm.小刚经过画图、计算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不计裁剪和粘贴时的损耗，此时扇面的宽度AB 为（ ）A ． 21cmB ．20 cmC ．19cmD ． 18cm二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.4的平方根是 .12.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+≥-1230211x x 的正整数解是 .13.如图，tan ∠ABC= .14.写出一个抛物线开口向上，与y 轴交于（0，2）点的函数表达式 .15. 已知⊙O 的半径2，则其内接正三角形的面积为 .16. 学校组织社会大课堂活动去首都博物馆参观，明明提前上网做了功课，查到了下面的一段文字：首都博物馆建筑本身是一座融古典美和现代美于一体的建筑艺术品，既具有浓郁的民族特色，又呈现鲜明的现代感.首都博物馆建筑物（地面以上）东西长152米、南北宽66米左右，建筑高度41米.建筑内部分为三栋独立的建筑，即：矩形展馆，椭圆形专题展馆，条形的办公科研楼.椭圆形的青铜展馆斜出墙面寓意古代文物破土而出，散发着浓郁的历史气息. 明明对首都博物馆建筑物产生了浓厚的兴趣，站到首都博物馆北广场，他被眼前这座建筑物震撼了.整个建筑宏大壮13题图CB A30︒10题图1 10题图2观，斜出的青铜展馆和北墙面交出一条抛物线，抛物线与外立面之间和谐、统一，明明走到过街天桥上照了一张照片（如图所示）.明明想了想，算了算，对旁边的文文说：―我猜想这条抛物线的顶点到地面的距离应是15.7米左右.‖ 文文反问：―你猜想的理由是什么‖？明明说：―我的理由是‖. 明明又说：―不过这只是我的猜想，这次准备不充分，下次来我要用学过的数学知识准确的测测这个高度,我想用学到的知识, 我要带等测量工具‖.三、解答题（本题共72分，第17—25题，每小题5分，第26题8分，第27题6分，第28题6分，第29题7分）17.计算：2012(3)3cos602π---+--︒.18.已知0362=--xx，求代数式()()311)3(2+-+--xxxx的值．19.已知如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长.20.如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=xk的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，-m）．（1）求出m值并确定反比例函数的表达式；（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．21.已知如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC=32，求AB的长．22.已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接A C．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半径．23.如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC为22米，求旗杆CD的高度.（结果精确到0.1米.参考数据：sin32°= 0.53，cos32°= 0.85，tan32°= 0.62）19题图20题图21题图22题图24. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 切⊙O 于点D ，过点B 作BE 垂直于PD ，交PD 的延长线于点C ，连接AD 并延长，交BE 于点E ． （1）求证：AB =BE ；（2）若PA =2，cosB =，求⊙O 半径的长．25.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD （篱笆只围AB ，BC 两边），设AB=xm ．（1）若花园的面积为192m 2，求x 的值；（2）若在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别是15m 和6m ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求x 取何值时，花园面积S 最大，并求出花园面积S 的最大值．26.在―解直角三角形‖一章我们学习到―锐角的正弦、余弦、正切都是锐角的函数，统称为锐角三角函数‖ .小力根据学习函数的经验，对锐角的正弦函数进行了探究. 下面是小力的探究过程，请补充完成：(1)函数的定义是：―一般地，在一个变化的过程中，有两个变量x 和y ，对于变量x 的每一个值，变量y 都有唯一确定的值和它对应，我们就把x 称为自变量，y 称为因变量，y 是x 的函数‖.由函数定义可知，锐角的正弦函数的自变量是 ，因变量是 ，自变量的取值范围是___________.(2)利用描点法画函数的图象. 小力先上网查到了整锐角的正弦值，如下：sin1°=0.01745240643728351 sin2°=0.03489949670250097 sin3°=0.05233595624294383 sin4°=0.0697564737441253 sin5°=0.08715574274765816 sin6°=0.10452846326765346 sin7°=0.12186934340514747 sin8°=0.13917310096006544 sin9°=0.15643446504023087 sin10°=0.17364817766693033 sin11°=0.1908089953765448 sin12°=0.20791169081775931 sin13°=0.22495105434386497 sin14°=0.24192189559966773 sin15°=0.25881904510252074 sin16°=0.27563735581699916 sin17°=0.2923717047227367 sin18°=0.3090169943749474 sin19°=0.3255681544571567 sin20°=0.3420201433256687 sin21°=0.35836794954530027 sin22°=0.374606593415912 sin23°=0.3907311284892737 sin24°=0.40673664307580015 sin25°=0.42261826174069944 sin26°=0.4383711467890774 sin27°=0.45399049973954675 sin28°=0.4694715627858908 sin29°=0.48480962024633706 sin30°=0.5000000000000000 sin31°=0.5150380749100542 sin32°=0.5299192642332049 sin33°=0.544639035015027 sin34°=0.5591929034707468 sin35°=0.573576436351046 sin36°=0.5877852522924731 sin37°=0.6018150231520483 sin38°=0.6156614753256583 sin39°=0.629320391049837523题图24题图xyOyxO–112345–1–2–3–4–512345sin40°=0.6427876096865392 sin41°=0.6560590289905073 sin42°=0.6691306063588582 sin43°=0.6819983600624985 sin44°=0.6946583704589972 sin45°=0.7071067811865475 sin46°=0.7193398003386511 sin47°=0.7313537016191705 sin48°=0.7431448254773941 sin49°=0.7547095802227719 sin50°=0.766044443118978 sin51°=0.7771459614569708 sin52°=0.7880107536067219 sin53°=0.7986355100472928 sin54°=0.8090169943749474 sin55°=0.8191520442889918 sin56°=0.8290375725550417 sin57°=0.8386705679454239 sin58°=0.848048096156426 sin59°=0.8571673007021122 sin60°=0.8660254037844386 sin61°=0.8746197071393957 sin62°=0.8829475928589269 sin63°=0.8910065241883678 sin64°=0.898794046299167 sin65°=0.9063077870366499 sin66°=0.9135454576426009 sin67°=0.9205048534524404 sin68°=0.9271838545667873 sin69°=0.9335804264972017 sin70°=0.9396926207859083 sin71°=0.9455185755993167 sin72°=0.9510565162951535 sin73°=0.9563047559630354 sin74°=0.9612616959383189 sin75°=0.9659258262890683 sin76°=0.9702957262759965 sin77°=0.9743700647852352 sin78°=0.9781476007338057 sin79°=0.981627183447664 sin80°=0.984807753012208 sin81°=0.9876883405951378 sin82°=0.9902680687415704 sin83°=0.992546151641322 sin84°=0.9945218953682733 sin85°=0.9961946980917455 sin86°=0.9975640502598242 sin87°=0.9986295347545738sin88°=0.9993908270190958 sin89°=0.9998476951563913 ①列表（小力选取了10对数值）;x … …y … …②建立平面直角坐标系（两坐标轴可视数值需要分别选取不同长度做为单位长度）; ③描点.在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点； ④连线. 根据描出的点，画出该函数的图象;(3)结合函数的图象，写出该函数的一条性质： .27.已知：抛物线3bx x y 21++=与x 轴分别交于点A（-3，0），B （m ，0）.将y 1向右平移4个单位得到y 2.(1)求b 的值；(2)求抛物线y 2的表达式；（点(3)抛物线y 2与y 轴交于点D ，与x 轴交于点E 、F E 在点F 的左侧），记抛物线在D 、F 之间的部分为图象G （包含D 、F 两点），若直线1-+=k kx y 与图象G 有一个公共点，请结合函数图象，求直线1-+=k kx y 与抛物线y 2的对称轴交点的纵坐标t 的值或取值范围.28. 如图1，点O 在线段AB 上，AO=2，OB=1，OC 为射线，且∠BOC=60°，动点P 以每秒2个单位长度的速度从点O 出发，沿射线OC 做匀速运动，设运动时间为t 秒. （1）当t=21秒时，则OP= ，S △ABP = ；（2）当△ABP 是直角三角形时，求t 的值；（3）如图2，当AP=AB 时，过点A 作AQ ∥BP ，并使得∠QOP=∠B ，求证：AQ·BP=3.为了证明AQ·BP=3，小华同学尝试过O 点作OE ∥AP 交BP 于点E.试利用小华同学给我们的启发补全图形并证明AQ·BP=3．29.如图，在平面直角坐标系中，抛物线)0(32≠-+=a bx ax y 与x 轴交于点A （2-，0）、B （4，0）两点，与y 轴交于点C . （1）求抛物线的表达式；（2）点P 从A 点出发，在线段AB 上以每秒3个单位长度的速度向B 点运动，同时点Q 从B 点出发，在线段BC 上以每秒1个单位长度向C 点运动.其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动.当△PBQ 存在时，求运动多少秒使△PBQ 的面积最大，最大面积是多少？（3）当△PBQ 的面积最大时，在BC 下方的抛物线上存在点K ，使2:5S P BQ CBK =△△：S ，求K 点坐标.2015—2016学年度第一学期期末初三质量检测28题图 128题备用图28题图2数学试卷答案及评分标准一、选择题（每小题有且只有一个选项是正确的，请把正确的选项前的序号填在相应的表格内. 本题共有10个小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.2±. 12. 1,2. 13.33.14. a>0,c=2,答案不唯一. 15. 3. 16. 黄金分割,解直角三角形(答案不唯一)，测角仪、皮尺(答案不唯一).三、解答题（本题共72分，第17—25题，每小题5分，第26题8分，第27题6分，第28题6分，第29题7分） 17.解：原式=11113422-+-⨯ ……………………………………………………4分 =2 ………………………………………………………………………5分 18.解：()()311)3(2+-+--x x x x=222613x x x --++ ……………………………………………………2分 =26x 4x -+． …………………………………………………………………3分 ∵0362=--x x ， ∴263x x -=，∴原式=3+4=7. ………………………………………………………………… 5分 19.解：∵∠C=∠E ，∠ADC=∠BDE ，△ADC ∽△BDE ，………………………………………………… 2分 ∴BDAD DE DC =, 又∵AD ：DE=3：5，AE=8， ∴AD=3，DE=5，…………………………………………………………………… 3分∵BD=4，……………………………………………………………………………… 4分 ∴435DC =, 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A B C C D C B D D∴DC=415.……………………………………………………………………………… 5分 20.解：（1）∵据题意，点B 的坐标为（2m ，-m ）且在一次函数y1=﹣x +2的图象上，代入得-m=-2m+2.∴m=2. ……………………………………………………… 1分 ∴B 点坐标为（4，-2）………………………………………… 2分 把B （4，﹣2）代入y 2=xk得k =4×（﹣2）=﹣8， ∴反比例函数表达式为y 2=﹣x8；…………………………………………………… 3分 （2）当x ＜4，y 2的取值范围为y 2＞0或y 2＜﹣2．……………………………… 5分 21.解：在△ABC 中，∠A=30°，∠C=105°∴∠B=45°，…………………………………………………… 1分 过C 作CD ⊥AB 于D ， ∴∠ADC=∠BDC=90°， ∵∠B=45°， ∴∠BCD=∠B=45°，∴CD=BD ，…………………………………………………… 2分 ∵∠A=30°，AC=23，∴CD=3，…………………………………………………… 3分 ∴BD=CD=3，由勾股定理得：AD=22CD AC =3，…………………………………………………… 4分 ∴AB=AD+BD=3+3．…………………………………………………… 5分 22.解：连接OC ，………………………… 1分 ∵AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∴CE =DE =CD =4cm ，………………………… 2分∵∠A =22.5°，∴∠COE =45°，………………………… 3分∴△COE 为等腰直角三角形，………………………… 4分 ∴OC =2CE =42cm ，………………………… 5分23.解：过点B 作CD BE ⊥，垂足为E （如图），……………………………… 1分 在Rt △DEB 中，∠DEB= 90，22AC BE ==（米），BEDEtan32=……………………………… 2分 13.640.6222BEtan32DE =⨯≈=∴ （米）……………………………… 3分5.1==AB EC ……………………………… 4分15.115.1413.641.5ED CE CD ≈=+=+=∴（米）……………………… 5分答：旗杆CD 的高度为15.1米．24.解：（1）证明：连接OD ，……………………… 1分 ∵PD 切⊙O 于点D ，……………………… 2分 ∴OD ⊥PD ， ∵BE ⊥PC ， ∴OD ∥BE ， ∴∠ADO=∠E ，∵OA=OD ， ∴∠OAD=∠ADO ， ∴∠OAD=∠E ，∴AB=BE ；……………………… 3分 （2）解：有（1）知，OD ∥BE ， ∴∠POD=∠B ，……………………… 4分 ∴cos ∠POD=cosB=， 在Rt △POD 中，cos ∠POD=53=OP OD ， ∵OD=OA ，PO=PA+OA=2+OA ，xy–1–2–3–4123456–1–2–3–412345DFO∴53=+OA 2OA ,∴OA=3，∴⊙O 半径为3．……………………… 5分 25.解：（1）∵AB=xm ，则BC=（28﹣x ）m ， ∴x （28﹣x ）=192，解得：x 1=12，x 2=16，答：x 的值为12m 或16m ；……………………… 2分 （2）由题意可得出：⎩⎨⎧≥≥15x -286x ，………………… 3分解得：13x 6≤≤. 又S=x （28﹣x ）=﹣x 2+28x=﹣（x ﹣14）2+196， ∴当x≤14时，S 随x 的增大而增大.∴x=13时，S 取到最大值为：S=﹣（13﹣14）2+196=195.……………………… 5分 答：x 为13m 时，花园面积S 最大，最大面积为195m 2．26.(1)锐角的角度；正弦值；大于0°且小于90°；…………………………………… 3分 (2)(3)答案不唯一. …………………………………… 8分 27.解：（1）把A （-3，0）代入3bx x y 21++= ∴b=4……………………………………2分 ∴y 1的表达式为：34x x y 21++= （2）将y 1变形得：y 1=(x+2)2-1 据题意y 2=(x+2-4)2-1=(x-2)2-1∴抛物线y 2的表达式为342+-=x x y …………………………………4分 （3）34x x y 22+-=的对称轴x=2 ∴顶点（2，-1）∵直线1-+=k kx y 过定点（-1，-1）当直线1-+=k kx y 与图像G 有一个公共点时1-=t …………………………………… 4分当直线过F （3，0）时，直线4341-=x y把x=2代入4341-=x y∴41-=y当直线过D （0，3）时，直线34+=x y 把x=2代入34+=x y ∴11=y即11=t∴结合图象可知1-=t 或1141≤<-t .…………………………………… 6分 28.解：（1）1，433；…………………………………… 2分 （2）①∵∠A<∠BOC=60°，∴∠A 不可能是直角.②当∠ABP=90°时，∵∠BOC=60°，∴∠OPB=30°.∴OP=2OB ，即2t=2.∴t =1. …………………………………… 3分③当∠APB=90°，如图，过点P 作PD ⊥AB 于点D ，则OP=2t ，OD=t ，PD=3t ，AD=2t +，DB=1t -. ∵∠APD+∠BPD=90°，∠B+∠BPD=90°，∴∠APD=∠B. ∴△APD ∽△PBD. ∴BD PD PD AD =，即2t 3t 1t 3t +=-，即24t t 20+-=，解得12133133t ,t 88-+--== （舍去）. …………………………………… 4分（3）补全图形，如图∵AP=AB ，∴∠APB=∠B.∵OE ∥AP∴∠OEB=∠APB=∠B.∵AQ ∥BP ，∴∠QAB+∠B=180°.又∵∠3+∠OEB=180°，∴∠3=∠QAB.又∵∠AOC=∠2+∠B=∠1+∠QOP ，∵∠B=∠QOP ，∴∠1=∠2.∴△QAO ∽△OEP. ∴EPAO EO AQ =，即AQ·EP=EO·AO. ∵OE ∥AP ，∴△OBE ∽△ABP. ∴31BA BO BP BE AP OE ===. ∴OE=31AP=1，BP=23EP. ∴AQ·BP=AQ·23EP=23AO·OE=23×2×1=3. …………………………………… 6分 29.解：（1）将A （-2，0）,B （4，0）两点坐标分别代入y=ax 2+bx-3(a≠0),即⎩⎨⎧=-+=--034b 16a 032b 4a ，………………………… 1分 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==43b 83a ∴抛物线的表达式为：3x 43x 83y 2--=……………………………… 2分 （2）设运动时间为t 秒，由题意可知: 2t 0<< …………………………………… 3分 过点Q 作QD ⊥AB,垂直为D ，易证△OCB ∽△DQB, ∴BQBC DQ OC =…………………………………… 4分 OC=3，OB=4，BC=5，AP=3t,PB=6-3t,BQ=t ，t5DQ 3=∴t 53DQ =∴ ∴t 533t)(621DQ PB 21S ΔPBQ ⋅-=⋅=t59t 1092+-=对称轴1)(2t 10959=-⨯-=∴当运动1秒时，△PBQ 面积最大，10959109S ΔPBQ =+-=，最大为109. …………………………………… 5分（3）如图，设K(m,3m 43m 832--) 连接CK 、BK ，作KL ∥y 轴交BC 与L ， 由（2）知：109S ΔPBQ =, 2:5S :S PBQ ΔCBK = ∴49S ΔCBK = 设直线BC 的表达式为y=kx+n3)C(0,B(4,0),-⎩⎨⎧-==+∴3n 0n 4k ，解得： ∴直线BC 的表达式为y=43x-3 ∴3)m 43L(m,- 2m 83m 23KL -= ΔKLB ΔKLC ΔCBK S S S += ∴m)(4)m 83m 23(21m )m 83m 23(2122-⋅-⋅+⋅-⋅= )m 83m 23(4212-⋅⋅= 即：49)m 83m 232(2=- 解得：31或m m ==∴K 坐标为(1,827-)或(3,815-)…………………………………… 7分⎪⎩⎪⎨⎧-==3n 43k。
2015-2016学年北京市顺义区九年级(上)期末物理试卷
A． 合开关 S1、S2，灯 L1 亮、L2 亮 B． 合开关 S1、S2，灯 L1、L2 都亮 C． 合开关 S1，灯 L1 亮、L2 亮 D． 合开关 S2，灯 L1、L2 都亮 10． 2 某学校地 车 南 两个进出口， 个进出口处装 感 开关， 车辆 任何一个进出口 过时，开关自 合一段时间，值班 内的指示灯会亮，提醒门卫 车辆 通过，以便 视进出口安全， 列电路 中，符合要求的是
D． 家庭电路中的熔丝频繁烧断，可用 丝代替熔丝 7． 2 在 列实例中，用做 的方式来改 物体内能的是 A．用热水袋 手，手的温 升高 B．将冰块放入 料中， 料的温 降 C．在炉子 烧水，水的温 升高 D．用手反复弯折铁丝，弯折处铁丝的温 升高 8． 2 通常情况 ， 关于一段粗细均匀的镍 合金丝的电阻， 列说法中 确的是 A．合金丝的电阻跟该合金丝的长 关 B．合金丝两端的电压越大，合金丝的电阻越小 C．通过合金丝的电流越小，合金丝的电阻越小 D．合金丝的电阻 合金丝两端的电压、流过合金丝的电流都 关 9． 2 如 所示的电路中， 合开关 S1、S2 灯 L1、L2 两端电压均 超过 额定电压 ， 列说法中 确的是
A．电流表的 程 选 0～3A B．电压表示数的 范围是 0～3V C．滑 阻器的阻值 范围是 4Ω～7.2Ω D．滑 阻器 耗的最大电 率 1W 、多 选择题 列各小题均 四个选 ， 中符合题意的选 均多于一个．共 8 小题 2 ． 小题选 全选对的得 2 ，选对但 全的得 1 ， 错选的 得 16． 2 列说法中 确的是 A．铁块很难被压缩，说明 子之间 在着相互作用的斥力 B．水和酒精混合后总体 小，说明 子之间 在间隙 C．红墨水在热水中扩散得比冷水中快，说明热水 子间的斥力较大 D．用力能将尘土 衣服 抖落，说明 子在永 停息地做无规 17． 2 列说法中 确的是 A．自 电荷定向移 的方向就是电流方向 B．电源是把 它形式的能转 电能的装置 C．电 率是表示电流做 快慢的物理 D．导体两端的电压越大，通过导体的电流就越大 18． 2 关于家庭电路， 列说法中 确的是 A．家庭电路中各用电器是串联的 B． 家庭电路中使用的电压是 220V C．家庭电路中的电能表 的示数显示了家庭电路 耗的电能 D．家庭电路中的空气开关突然断开，说明电路中出现短路现象 19． 2 列说法中 确的是 A．磁场的 性质是对放入 中的磁性物体 力的作用 B．磁场中某点的磁场方向是 放在该点的小磁针 定的 C．电 机 作时， 要的能 转 是将电能转 机械能 D．导体在磁场中做 割磁感线 时，导体中一定产生感 电流 、填空题 共 8 ， 小题 1 m/s． 20． 1 电磁 在真空中的传播 是 构 的． 21． 1 原子是 原子 和 22． 1 大 实验表明，通电导线周围 在 ， 一现象 作电流的磁效 ． 7 23． 1 木炭的热值是 3.4核10 J/kg，完全燃烧 0.5kg 木炭，能放出 J 的热 ． 程． 24． 1 在汽 机的四个 程中，将内能转 机械能的 程是 25． 1 如 所示的电路，开关 合后，电压表 V． 的示数是 1.5V， 的示数是 4.5V， ，
2015--2016年度第一学期期末教学质量测试九年级数学试题附答案
232015--2016年度第一学期期末教学质量测试九年级数学试题本试卷包括七道大题，共24道小题，共6页。
全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
考试结束后，将本试卷答题卡交回。
注意事项：1、 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2、 答题时,考生务必按照试题要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．x C D ．22-x2．方程02=+x x 的解是（ ）．A ．0=xB ．1-=xC ．1,021==x xD ．1,021-==x x3．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，34tan =A ，BC=8，则AC 等于（ ） A ．6 B ．332C ．10D ．12 4. 一元二次方程072-2=+x x 的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根；B ．有两个相等的实数根；C ．只有一个实数根；D ．没有实数根5．如图，直线1l ∥2l ∥3l ,直线AC 分别交1l ，2l ，3l 于点A ，B ，C ；直线DF 分别交1l ，2l ，3l 于点D ，E ，F ，AC 与DF 相交于点H ，且AH=2，HB=1，BC=5，则DE的值为（ ） A.12 B. 2 C. 25 D. 356. 下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）（第6题）A ．B ．C ．D ．FOA BCDE7．二次函数362-+=x x y 配方成k h x a y +-=2)(的形式后得（ ）A 6)3(2++=x yB 6)3(2-+=x yC 12)3(2--=x yD 12)3(2-+=x y8. 如图，平面直角坐标系中，点M 是直线y=2与x 轴之间的一个动点，且点M 是抛物线y=x 2+bx+c 的顶点，则方程x 2+bx+c=1的解的个数是（ ） A ．0或2 B ．0或1C ．1或2D ．0，1或2二.填空题(每小题3分,共18分)9. 已知12a b =，则ba a +的值为 ． 10.如图，△ABC 中，D 、 E 、F 分别是各边的中点，随机地向△ABC 中内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是__________.11．如图，在△ABC 中，BE ，CD 分别是边AC 、AB 上的中线，BE 与CD 相交于点0，BE=6则OE= . 12. 将函数1422+--=x x y 的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的图象的解析式是_____________.13．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论（1）b ＜0（2） c ＞0 （3）ac b 42-＞0 （4）a b c -+＞0其中正确的个数是______个. 14.平面直角坐标系中，c bx ax y ++=2的图象如图，则阴影部分面积之和为10题图 11题图 13题图 14题图F E三．解答题(每小题6分,共18分)15．计算: 4921660sin 4-÷-︒⋅16．如图所示，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B 距墙1.6米，梯上点D 距墙1.4米，BD 长为0.5米，求梯子的长。
2015-2016学年第一学期期末教学质量监测九年级数学试题附答案
2015-2016 学年第一学期期末教学质量监测九年级数学试题2016.1亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1．全卷共 6 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》 按规定答题． 4．本次考试不得使用计算器，请耐心解答．祝你成功！一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列函数的图象是双曲线的是（ ▲ ）A ． y = 2 x - 1B ． y =1C ． y = xD ． y = x 2x2．下列事件是随机事件的是（ ▲ ）A ．火车开到月球上；B ．抛出的石子会下落；C ．明天临海会下雨；D ．早晨的太阳从东方升起．3．二次函数 y =x 2＋4x －5 的图象的对称轴为（ ▲ ）A ．x =4B ．x =﹣4C ．x =2D ．x =﹣24．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，D ，E ，F 是切点，∠A =50°，∠C =60°，则∠DOE =（ ▲ ）A ．70°B ．110°C ．120°D ．130°C B ′ CC ′E F OBD（第 4 题）A B（第 5 题）A△5．如图，把 ABC 绕着点 A 顺时针方向旋转 34°，得到△AB ′C ′，点 C 刚好落在边 B ′C ′上．则∠C ′=（ ▲ ）A ．56°B ．62°C ．68°D ．73°6．将抛物线 y =3x 2 先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ▲ ）A ．y =3（x ＋1）2＋1B ．y =3（x ＋1）2－1C ．y =3（x －1）2＋1D ．y =3（x －1）2－17．小洋用一张半径为 24 cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计）， 如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 10 cm ，那么这张扇形纸板的面积是（ ▲ ）A ．120 π cm 2B ．240 π cm 2C ．260 π cm 2D ．480 π cm 224 cmy A nA 4 A 3 A 2 A 1…B nB 4C 3C 2B 3B 2C 1B 1O（第 10 题）x4 (1 + k )2 = 1 B ． k + k 2 = 1 4 4 (1 + k )2 = 1(x - 1)2 = ( 2 ) ，所以 x8．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的 k 倍（0＜k ＜1）．已知一个钉子受击 3 次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的 4 7，设铁钉的长度为 1，那么符合这一事实的方程是（ ▲ ）A ．4 4 7 7 74 4 4 C ． + k + k 2 = 1 D ． + 7 7 7 7 79．利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如： x =2 + 1 时，移项得 x - 1 = 2 ，两边平方得22 - 2 x + 1 = 2 ，即 x 2 - 2 x - 1 = 0 ．仿照上述构造方法，当 x =6 - 1 2时，可以构造出一个整系数方程是（ ▲ ）A ． 4 x 2 + 4 x + 5 = 0B ． 4 x 2 + 4 x - 5 = 0C ． x 2 + x + 1 = 0D ． x 2 + x - 1 = 010．如图，在 y 轴正半轴上依次截取 OA 1=A 1A 2=A 2A 3=…=A n-1A n （n 为正整数），过 A 1，A 2，A 3，…，A n 分别作 x 轴的平行线，与反比例函数 y =2 x（x ＞0）交于点 B 1，B 2，B 3，…，B n ，如图所示的 Rt △B 1C 1B 2，△Rt B 2C 2B 3，△Rt B 3C 3B 4，…，△Rt B n-1C n-1B n 面积分别记为 S 1，S 2，S 3，…，S n-1，则 S 1+S 2+S 3+…+S n-1=（ ▲ ）A .1B .2C .1﹣1 1D .2﹣n n二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11．点 A （1，19）与点 B 关于原点中心对称，则点 B 的坐标为▲ ．12．如果反比例函数 y = m - 3x的图象在 x ＜0 的范围内，y 随 x 的增大而减小，那么 m 的取值范围是 ▲13．如图，点 O 是正五边形 ABCDE 的中心，则∠BAO 的度数为▲ ．AyD CPBOEH GAOBC D（第 13 题）A E O FB x（第 15 题） （第 16 题）14．一个盒子中装有大小、形状一模一样的白色弹珠和黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是13．如果盒子中白色弹珠有4颗，则盒中有黑色弹珠▲颗．15．如图，正方形ABCD的顶点A，B与正方形EFGH的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在CD和y轴上，正方形边AB与EF同时落在x轴上，若正方形ABCD的边长为4，则正方形EFGH的边长为▲．2-1-c-n-j-y16．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AB=4．动点P从A点出发，以每秒π个单位的速度在⊙O上按顺时针方向运动一周．设动点P的运动时间为t秒，点C是圆周上一点，且∠AOC=40°，当t=▲秒时，点P与点C中心对称，且对称中心在直径AB上．三、解答题（本大题共8小题，第17题10分，第18题7分，第19题8分，第20题9分，第21题10分，第22题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17．解方程：（1）4x2－20=0；（2）x2＋3x－1=0．18．动手画一画，请把下图补成以A为对称中心的中心对称图形．A19．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，OD⊥BC于E．（1）求证：OD∥AC；（2）若BC=8，DE=3，求⊙O的直径．D CB EOA20．已知关于x的一元二次方程x2＋2（k－1）x＋k2－1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）x=0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．同时从袋中各随机摸出 1 个球，并计算摸出的这 2 个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重21．一只不透明的袋子中装有 4 个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，x ．甲、乙两人每次．．复试验．实验数据如下表：摸球总次数“和为 8”出现的频数102 2010 3013 6024 9030 12037 18058 24082 330110 450150“和为 8”出现的频率0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为 8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为 8” 的概率是▲；（2）当 x =7 时，请用列表法或树状图法计算“和为 8”的概率；并判断 x =7 是否可能．22．如图是一种新型娱乐设施的示意图，x 轴所在位置记为地面，平台 AB ∥x 轴，OA =6 米，AB =2 米， BC 是反比例函数 y = k x的图象的一部分，CD 是二次函数 y =﹣x 2＋mx ＋n 图象的一部分，连接点 C 为抛物线的顶点，且 C点到地面的距离为 2 米， D 点是娱乐设施与地面的一个接触点．（1）试求 k ，m ，n 的值；（2）试求点 B 与点 D 的水平距离．yA BCOD x23．如图 1，正方形 ABCD 与正方形 AEFG 的边 AB ，AE （AB ＜AE ）在一条直线上，正方形 AEFG 以点 A 为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为 α．在旋转过程中，两个正方形只有点 A 重合，其它顶点均不重合，连接 BE ，DG ．（1）当正方形 AEFG 旋转至如图 2 所示的位置时，求证：BE =DG ；（2）如图 3，如果 α=45°，AB =2，AE =3 2 ．①求 BE 的长；②求点 A 到 BE 的距离；（3）当点 C 落在直线 BE 上时，连接 FC ，直接写出∠FCD 的度数．GGADGADB CBCFABDCFE（图 1）FE（图 2）E（图 3）24．定义：把一个半圆与抛物线的一部分组成的封闭图形称为“蛋圆”．如图，抛物线 y =x 2－2x －3 与 x 轴交于点 A ，B ，与 y 轴交于点 D ，以 AB 为直径，在 x 轴上方作半圆交 y 轴于点 C ，半圆的圆心记为 M ，此时这个半圆与这条抛物线 x 轴下方部分组成的图形就称为“蛋圆”．（1）直接写出点 A ，B ，C 的坐标及“蛋圆”弦 CD 的长；A▲ ，B ▲ ，C ▲ ， CD = ▲ ；（2）如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．①求经过点 C 的“蛋圆”切线的解析式；②求经过点 D 的“蛋圆”切线的解析式；（3）由（2）求得过点 D 的“蛋圆”切线与 x 轴交点记为 E ，点 F 是“蛋圆”上一动点，试问是否存在 S △CDE =△S CDF ，若存在请求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）点 P 是“蛋圆”外一点，且满足∠BPC =60°，当 BP 最大时，请直接写出点 P 的坐标．yC yCAO M B x A O M B xDD（备用图）9数学参考答案2016.1一、选择题(每小题4分，共40分)题号答案1B2C3D4B5D6A7B8C9B10C二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）11．（﹣1，﹣19）12．m ＞3 13．54° 14．815． 2 5 - 216． 4914 22 32或 或 或9 9三、解答题（共 80 分）17．（10 分，每小题 5 分）（1）4x 2－20=0；（2）x 2＋3x －1=0．4x 2=20a =1，b =3，c =﹣1x 2=5△=32－4×1×（﹣1）=13x = ± 5x =- 3 ± 13 218．（7 分）略（图形基本形状差不多就给分）19．（8 分）（1）∵AB 是⊙O 的直径∴∠C =90°∵OD ⊥BC∴∠OEB =∠C =90°∴OD ∥AC………4 分（2）令⊙O 的半径为 r ，根据垂径定理可得：r 2=42＋（r －3）2，解得：r = 25 25，所以⊙O 的直径为 ． ………8 分6 320．（9 分）（△1） =[2（k －1）]2－4（k 2－1）=﹣8k +8∵方程有两个不相等的实数根，∴﹣8k +8＞0，解得：k ＜1．………4 分（2）把 x =0 代入方程得：k 2－1=0，解得：k =±1∵k ＜1 ∴k=﹣1 ∴x=0 可能是方程的一个根∴原方程为：x 2－4x =0 解得：x 1=0，x 2=4 ∴方程的另一个根为 4．………9 分21．（10 分）（1）13(或者 0.33) ………3 分（2）列表略，可得：P 和为 8= 2 1 1= ≠ ，所以 x 的值不可以取 7．………10 分12 6 322．（10 分）（1）把 B （2，6）代入 y =k 12，可得 y = ． x x把 y =2 代入 y =12x， 可得 x =6，即 C 点坐标为（6，2）．23．（12 分）（1）由题意可得： ⎨∠BAE = ∠DAG = a ⎪ A B = AD ⎩ y = x 2 - 2x - 3得： x 2-(2 +k)x =∵二次函数 y =﹣x 2＋mx ＋n 的顶点为 C ，∴y =﹣（x －6）2＋2，∴y =﹣x 2＋12x －34． AE∴k =12，m =12，n =﹣34．………6 分C（2）把 y =0 代入 y =﹣（x －6）2＋2，解得：x 1=6＋ 2 ，x 2=6－ 2 ．点 B 与点 D 的距离为 6＋ 2 －2=4＋ 2 ．………10 分ODB⎧ A E = AG ⎪⎩∴△ABE ≌△ADG （SAS ）G∴BE =DG………4 分（2）①作 BN ⊥AE 于点 NANDF在△ABN 中可求得 AN =BN = 2 ．在△BEN 中可求得 BE = 10 ．………7 分MBCE（图 3）②作 AM ⊥BE 于点 M ．S △ABE = 1 1⨯ AE ⨯ BN = ⨯ 3 2 ⨯ 2 =32 2又∵S △ABE = 1 1⨯ BE ⨯ AM = ⨯ 10 ⨯ AM2 21 3∴ ⨯ 10 ⨯ AM =3 ∴AM = 2 510即点 A 到 BE 的距离 3 510 ．………10 分（3）∠FCD 的度数为 45°或 135°．………12 分(注：可以构造三垂直的基本图形求两个角度，也可用四点共圆求两个角度)24．（14 分）（1）A （﹣1，0），B （3，0），C （0，3 ），CD = 3＋ 3………4 分（2）①如图 1，NC ⊥CM ，可求得 N （﹣3，0）yCN E A O M B x3∴经过点 C 的“蛋圆”切线的解析式为： y =x + 3 …7 分 3A②过点 D 的“蛋圆”切线的解析式为：y =kx －3D⎧ y = kx - 3 由 ⎨ ∵直线与抛物线只有一个交点，∴k =﹣2，（图 1） yCF 1∴经过点 D 的“蛋圆”切线的解析式为： y = -2 x - 3 ．………10 分A EO M Q B x（3）如图 2∵经过点 D 的“蛋圆”切线的解析式为： y = -2 x - 3ADF 2，），F 2（， -）．………12 分∴E 点坐标为（ -∵S △CDE =S △CDF3 2，0），∴F 点的横坐标为 3 2，在 △Rt MQF 1 中可求得 F 1Q = 15 2，把 x = 3 15 代入 y =x 2－2x －3，可求得 y = - ．2 4∴F 1（ 3 2 2 2 4（4）如图 3，考虑到∠BPC =60°保持不变，因此点 P 在一圆弧上运动．yP此圆是以 K 为圆心（K 在 BC 的垂直 平分线上，且∠BKC =120°），BK 为半径． 当 BP 为直径时，BP 最大．在 △Rt PCR 中可求得 PR =1，RC = 3 ． RC KA OM B x所以点 P 的坐标为（1，2 3 ）．………14 分AD（图 3）。
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5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择选项，其中只有一个是符合题意的．
1
1． 的相反数是
3
A． 3
2．1 的平方根是
A．1
1
B．
3
B． ±1
C． 1 3
1
C．
2
数学试卷
3．一个不透明的袋中装有 5 个红球、1 个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出
的球是红球的概率是
1
A． B．
6
4．若 3a 2b ，则 a b 的值为 a
A． 1 2
5．抛物线 y 2(x 1)2 +3 的顶点坐标为
A． (2,1)
1 B．
2
5
6
B． (2, 1)
6．在 Rt△ ABC 中，∠C=90°，BC=1，那么 AB 的长为
1
2
2
3 ……
-3 -10 ……
D
A
C
B
A
O
C
E
O
B
A
B
C
顺义鸿文家教 许老师
五、解答题（共 2 道小题，21 小题 5 分，22 小题 6 分，共 11 分） 21．如图，⊙O 的直径 CD 与弦 AB 垂直相交于点 E，
且 BC=1，AD=2，求⊙P 的直径长．
22．阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：已知：如图 1，在△ABC 中，AB= 10 ，AC= 2 ，BC=2
5
C． 1 3
1
C．
sin A
C． (1,3)
5
D．
6
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2015-2016学年北京市顺义区普通中学九年级(上)期末物理试卷
2015-2016学年北京市顺义区普通中学九年级（上）期末物理试卷一、单项选择题（共24分，每小题2分）1．（2分）在如图所示的四位科学家中，以其名字命名电功单位的是（）A．安培B．欧姆C．焦耳D．法拉第2．（2分）在图所示的四种用电器中，利用电流热效应工作的是（）A．电风扇B．电视机C．洗衣机D．电热水壶3．（2分）在图所示的家用电器中，正常工作时的电功率最接近25W的是（）A．台灯B．抽油烟机C．微波炉D．电饭锅4．（2分）下列物体中，通常情况下属于绝缘体的是（）A．金属B．橡胶C．铅笔芯D．人体5．（2分）扩散现象说明（）A．分子的体积很小B．分子间存在相互作用力C．分子的质量很小D．分子在做永不停息的无规则运动6．（2分）在图所示电路中，当开关S、S1、S2都闭合时，灯泡L1与L2组成并联电路的是（）A．B．C．D．7．（2分）不考虑温度的影响，关于导体的电阻，下列说法正确的是（）A．通过某导体的电流为零时，该导体的电阻是零B．导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比C．粗细相同的两条导线，长导线的电阻较大D．同种材料制成的长短相同的两条导线，细导线的电阻较大8．（2分）关于物体的内能，下列说法正确的是（）A．在相同物态下，同一物体温度降低，它的内能会减少B．物体内能增加，一定要从外界吸收热量C．温度为0℃的物体没有内能D．温度相等的1kg水和100g水内能相同9．（2分）在探究串联电路电流的规律时，电路如图所示。
闭合开关，用电流表测出A，B，C三处的电流分别为I A，I B，I C．关于它们的大小关系，正确的是（）A．I A＜I B B．I A＜I C C．I B＞I C D．I A=I C10．（2分）通过定值电阻甲、乙的电流与其两端电压关系图象如图所示。
现将甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端。
下列分析正确的是（）A．R甲：R乙=2：1B．U甲：U乙=2：1C．I甲：I乙=2：1D．I乙：I甲=2：111．（2分）如图是已连接的一部分电路图，R1=5Ω，R2=20Ω．表中的结果与ab 间、ac间、bc间的连接情况相符合的是（）A．A B．B C．C D．D12．（2分）某电烤箱的内部简化电路如图所示，R1和R2均为电热丝。
2015~2016学年北京市顺义区九年级(上)期末数学试卷
2015~2016学年北京市顺义区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．13-的倒数是（）．A．3B．13C．13-D．3-【考点】倒数．【答案】D【解析】13-的倒数是3-．2）．A B C．D．【考点】二次根式的乘除法．【答案】B=3．不等式321x+>-的解集是（）．A．13x>-B．13x<-C．1x>-D．1x<-【考点】解一元一次不等式．【答案】C【解析】移项得，312x>--，合并同类项得，33x>-，把x的系数化为1得，1x>-．4．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）．A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【答案】D【解析】A是轴对称图形，也是中心对称图形，故A选项不合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不合题意；C是轴对称图形，也是中心对称图形．故C选项不合题意；D 不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D 选项符合题意； 故选D ．5．若34(0)x y xy =≠，则下列比例式成立的是（ ）． A ．43x y= B ．43x y= C ．34x y = D ．34x y = 【考点】比例的性质． 【答案】A【解析】由比例的性质，得34x y =，故A 正确； 由比例的性质，得12xy =，故B 错误； 由比例的性质，得43x y =，故C 错误； 由比例的性质，得43x y =，故D 错误； 故选A ．6．在Rt ABC V 中，90C ∠=︒，3BC =，5AB =，则cos A 的值为（ ）．A ．35B ．45C ．34D ．43【考点】锐角三角函数的定义．【答案】B【解析】∵90C ∠=︒，3BC =，5AB =，∴4AC =， ∴4cos 5AC A AB ==．7．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在AD 上，连接CE 并延长与BA 的延长线交于点F ，若2A E E D =，则FAFB的值是（ ）． A ．13B ．25C ．12D ．23【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质． 【答案】D【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD BC ∥，AB CD =， ∴AFE CDE V V ∽， ∴::AF CD AE ED =， ∵2AE ED =，∴::2:1AF CD AE ED ==，∴23FA FB =．8．如图，⊙O 的直径2AB =，弦1AC =，点D 在⊙O 上，则D ∠的度数是（ ）．A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．75︒【考点】圆周角定理；含30度角的直角三角形．【答案】C【解析】∵⊙O 的直径是AB ， ∴90ACB ∠=︒， 又∵2AB =，弦1AC =， ∴1sin 2AC CBA AB ∠==， ∴30CBA ∠=︒， ∴60A D ∠=∠=︒．9．若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ）． A．6，B ．，3C ．6，3D ．【考点】正多边形和圆． 【答案】B【解析】∵正方形的边长为6， ∴3AB =， 又∵45AOB ∠=︒， ∴3OB =，∴AO =即外接圆半径为，内切圆半径为3．10．如图所示，扇形AOB 的圆心角为120︒，半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）．A ．4π3B ．4π3-C ．4π3 D ．4π3【考点】扇形面积的计算． 【答案】A【解析】过点O 作OD AB ⊥， ∵120AOB ∠=︒，2OA =， ∴1801801203022AOB OAD ︒-∠︒-︒∠===︒，∴112122OD OA ==⨯=，AD =∴2AB AD ==∴2120π214π133602AOB OAB S S S ⨯=-=-⨯=V 阴影扇形故选A ．二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：269mn mn m ++=__________． 【考点】2(3)m n +【答案】先提取公因式m ，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 【解析】269mn mn m ++ 2(69)m n n =++ 2(3)m n =+．12．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是__________． 【考点】中位数． 【答案】8【解析】这组数据按从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9， 则中位数为：8．13．如图，身高是1.6m 的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该项同学和旗杆的影子长分别为1.2m 和9m ，则旗杆的高度为__________m ．【考点】相似三角形的应用． 【答案】12【解析】∵同一时刻物高与影长成正比例． 设旗杆的高是m x ． ∴1.6:1.2:9x =， ∴12x =．即旗杆的高是12米．14．若反比例函数1m y x-=的图象在每一个象限中，y 随着x 的增大而减小，则m 的取值范围是__________．【考点】反比例函数的性质． 【答案】1m >【解析】∵图象在每一个象限中y 随着x 的增大而减小， ∴10m ->， 解得：1m >．15．将抛物线22y x =向下平移3个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式为__________． 【考点】二次函数图象与几何变换． 【答案】22(1)3y x =+-【解析】将抛物线22y x =向下平移3个单位得223y x =-，再向左平移1个单位，得22(1)3y x =+-； 故所得抛物线的解析式为22(1)3y x =+-．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC V 外接圆的圆心坐标是__________，半径是__________．【考点】三角形的外接圆与外心；坐标与图形性质．【答案】(5,2)；【解析】∵ABC △外接圆的圆心到三角形三个顶点的距离相等， 又∵到B ，C 两点距离相等的点在BC 的垂直平分线上，∴三角形的外心位置基本确定，只有(5,2)点到三角形三个顶点距离相等， ∴(5,2)点是三角形的外接圆圆心．利用勾股定理可得半径为：．三、解答题（共13道小题，第17-26小题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分，共72分）17．计算：0cos60tan30sin60(cos45︒︒︒︒+⋅-． 【考点】特殊角的三角函数值． 【答案】0【解析】原式112=+- 11122=+- 0=．18．已知023a b =≠，求代数式2252(2)4a b a b a b -⋅--的值． 【专题】计算题． 【答案】12【解析】2252(2)4a ba b a b -⋅--52(2)(2)(2)a b a b a b a b -=⋅-+- 522a ba b -=+， ∵023a b=≠，∴23a b =，∴原式1021064132268223b bb b b b b b b b --====++．19．求二次函数243y x x =-+的顶点坐标及对称轴，并在所给坐标系中画出该二次函数的图象．【考点】抛物线与x 轴的交点． 【答案】【解析】243y x x =-+22)1(x =--，则抛物线的顶点坐标为：(2,1)-，对称轴为直线：2x =， 当0y =，则20(2)1x =--， 解得：11x =，23x =，故抛物线与x 轴交点为：(1,0)，(3,0)． 如图所示：20．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，点()2,5A 在反比例函数ky x=的图象上，过点A 的直线y x b =+交x 轴于点B ． （1）求k 和b 的值． （2）求OAB V 的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题． 【答案】（1）10k =；3b =．（2）根据三角形的面积公式，可得答案． 【解析】（1）把()2,5A 分别代入k y x=，得52k=，解得10k =；把()2,5A 分别代入y x b =+，得25b +=，解得3b =． （2）作AC x ⊥轴于点C ，由（1）得直线AB 的解析式为3y x =+， ∴点B 的坐标为(3,0)-， ∴3OB =，∵点A 的坐标是(2,5)， ∴5AC =，∴111535222AOB S OB AC =⋅=⨯⨯=V ．21．李大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地，矩形面积S （单位：平方米）随矩形一边长x （单位：米）的变化而变化．（1）求S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围． （2）当x 是多少时，矩形场地面积S 最大？最大面积是多少？ 【考点】二次函数的应用．【答案】（1）S 与x 之间的函数关系式为：240S x x =-+，自变量x 的取值范围为040x <<． （2）当x 是20时，矩形场地面积S 最大，最大面积是400． 【解析】（1）分析可得：2(40)40S x x x x =-=-+，且有040x <<，所以S 与x 之间的函数关系式为：240S x x =-+，自变量x 的取值范围为040x <<． （2）求240S x x =-+的最大值， 2240(20)400S x x x =-+=--+，所以当20x =时，有S 的最大值400S =，答：当x 是20时，矩形场地面积S 最大，最大面积是400．22．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，弦AC =60B ∠=︒，OD AC ⊥，垂足为D ．（1）求OD 的长． （2）求劣弧AC 的长．【考点】圆周角定理；弧长的计算；解直角三角形． 【答案】（1）1OD =．（2）劣弧AC 的长为4π3．【解析】（1）∵AB 是⊙O 的直径， ∴90C ∠=︒， 又∵OD AC ⊥，∴AD CD ==90ADO ∠=︒， ∵60B ∠=︒， ∴30A ∠=︒，在Rt AOD V 中，2OA =，1OD =． （2）连接OC ，则120AOC ∠=︒， ∴»AC 的长π120π24π1801803n r l ⨯===．23．在四边形ABCD 中，8AB AD ==，60A ∠=︒，150D ∠=︒，四边形周长为32，求BC 和CD 的长度．【考点】勾股定理；等边三角形的判定与性质． 【答案】10BC =，6CD =． 【解析】如图，连接BD ， ∵AB AD =，60A ∠=︒． ∴ABD V 是等边三角形， ∴8BD =，160∠=︒． 又∵12150∠+∠=︒， ∴290∠=︒．设BC x =，16CD x =-，由勾股定理得：2228(16)x x =+-， 解得10x =，166x -=， ∴10BC =，6CD =．24．一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A 处观测到河对岸水边有一点C ，测得C 在A 北偏西31︒的方向上，沿河岸向北前行40米到达B 处，测得C 在B 北偏西45︒的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：3tan315︒≈）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【答案】这条河的宽度为60米．【解析】过点C 作CD AB ⊥于D ，由题意31DAC ∠=︒，45DBC ∠=︒，设CD BD x ==米，则(40)AD AB BD x =+=+米，在Rt ACD V 中，tan CD DAC AD ∠=， 则3405x x =+， 解得60x =（米），经检验，60x =是原方程的根，∴这条河的宽度为60米．25．已知抛物线2(1)(2)1y m x m x =-+--与x 轴相交于A 、B 两点，且2AB =，求m 的值．【考点】抛物线与x 轴的交点．【答案】2m =或23m =． 【解析】设一元二次方程2(1)(2)10m x m x -+--=的两根为α、β， ∴21m m αβ-+=--，11m αβ=--，∴2αβ-=，∴2()44αβαβ+-=， 即224411m m m -⎛⎫-+= ⎪--⎝⎭， 解得2m =或23m =． 26．在ABC V 中，6cm AB =，12cm AC =，动点D 以1cm/s 的速度从点A 出发到点B 止，动点E 以2cm/s 的速度从点C 出发到点A 止，且两点同时运动，当以点A 、D 、E 为顶点的三角形与ABC V 相似时，求运动的时间t ．【考点】相似三角形的判定与性质．【答案】【解析】当动点D 、E 同时运动时间为t 时，则有AD t =，2CE t =，122AE t =-．∵A ∠是公共角，∴（1）当ADE B ∠=∠时，ADE ABC V V ∽， 有AD AE AB AC =，即122612t t -=， ∴3t =；（2）当ADE C ∠=∠时，ADE ACB V V ∽， 有AD AE AC AB =，即122126t t -=， 解得 4.8t =．综上可得：当点D 、E 同时运动3s 和4.8s 时，以点A 、D 、E 为顶点的三角形与ABC V 相似．27．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，CAB ∠的平分线交⊙O 于点D ，过点D 作AC 的垂线交AC的延长线于点E ，连接BC 交AD 于点F ．（1）猜想ED 与⊙O 的位置关系，并证明你的猜想．（2）若6AB =，5AD =，求AF 的长．【考点】切线的判定；角平分线的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质．【答案】（1）ED 与⊙O 的位置关系是相切（2）145AF =． 【解析】（1）ED 与⊙O 的位置关系是相切．理由如下：连接OD ，∵CAB ∠的平分线交⊙O 于点D ，∴»»CDBD =， ∴OD BC ⊥，∵AB 是⊙O 的直径，∴90ACB ∠=︒，即BC AC ⊥，∵DE AC ⊥，∴DE BC ∥，∴OD DE ⊥，∴ED 与⊙O 的位置关系是相切．（2）连接BD ．∵AB 是直径，∴90ADB ∠=︒，在Rt ABD V 中，BD ∵AB 为直径，∴90ACB ADB ∠=∠=︒，又∵AFC BFD ∠=∠，∴FBD CAD BAD ∠=∠=∠，∴FBD BAD V V ∽， ∴FD BD BD AD=， ∴115FD =，∴1114555AF AD FD =-=-=．28．如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE BC ⊥，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且AFE B ∠=∠．（1）求证：ADF DEC V V ∽．（2）若8AB =，AD =AF =AE 的长．【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质．【答案】（1）证明见解析．（2）6AE =．【解析】（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD ∥，AD BC ∥，∴180C B ∠+∠=︒，ADF DEC ∠=∠．∵180AFD AFE ∠+∠=︒，AFE B ∠=∠，∴AFD C ∠=∠．在ADF V 与DEC V 中，AFD C ADF DEC∠=∠⎧⎨∠=∠⎩， ∴ADF DEC V V ∽．（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴8CD AB ==．由（1）知ADF DEC V V ∽， ∴AD AF DE CD=，∴12AD CD DE AF ⋅===．在Rt ADE V 中，由勾股定理得：6AE ==．29．已知：如图，直线33y x =+与x 轴交于C 点，与y 轴交于A 点，B 点在x 轴上，OAB V 是等腰直角三角形．（1）求过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式．（2）若直线CD AB ∥交抛物线于D 点，求D 点的坐标．（3）若P 点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么PAB V 是否有最大面积？若有，求出此时P 点的坐标和PAB V 的最大面积；若没有，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【答案】（1）223y x x =-++．（2）点D 的坐标为(4,5)-．（3）在第一象限的抛物线上，存在一点1315(,)24P ，使得ABP V 的面积最大，最大值为278． 【解析】（1）令330y x =+=得：1x =-，故点C 的坐标为(1,0)-；令0x =得：333033y x =+=⨯+=，故点A 的坐标为(0,3)；∵OAB V 是等腰直角三角形．∴3OB OA ==，∴点B 的坐标为(3,0)，设过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式2y ax bx c =++，则3933030c a b a b =⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩，解得123a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴解析式为223y x x =-++．（2）设直线AB 的解析式为y kx b =+，∴303k b b +=⎧⎨=⎩，解得13k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的解析式为：3y x =-+．∵CD AB ∥，∴设直线CD 的解析式为y x b =-+．∵经过点(1,0)C -，∴(1)0b --+=，解得：1b =-，∴直线CD 的解析式为：1y x =--，令2123x x x --=-++，解得：1x =-或4x =，将4x =代入223162435y x x =-++=-+⨯+=-， ∴点D 的坐标为(4,5)-．（3）存在．如图所示，设(,)P x y 是第一象限的抛物线上一点， 过点P 作PN x ⊥轴于点N ，则ON x =，PN y =，3BN OB ON x =-=-． ABP PNB AOB PNOA S S S S =+-V V V 梯形111()222OA PN ON PN BN OA OB =+⋅+⋅-⋅ 1()11333()2322y x y x =+⋅+⋅--⨯⨯ 39()22x y =+-， ∵(,)P x y 在抛物线上，∴223y x x =-++，代入上式得：223933327()(3)()222228PAB S x y x x x =+-=--=--+V ， ∴当32x =时，PAB S V 取得最大值． 当32x =时，215234y x x =-++=， ∴1315(,)24P ． ∴在第一象限的抛物线上，存在一点1315(,)24P ，使得ABP V 的面积最大，最大值为278．。
北京市顺义区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析
一、选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）下面各题均有四个选项，其中只有一 个是符合题意的．
1．﹣ 的倒数是（ ）
A．3 B． C．﹣ D．﹣3
2．计算
的结果是（ ）
A． B． C． D．3
3．不等式 3x+2＞﹣1 的解集是（ ）
，∠B=60°，OD⊥AC，垂足为 D．
23．在四边形 ABCD 中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形周长为 32，求 BC 和 CD 的长度．
24．一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河 东岸点 A 处观测到河对岸水边有一点 C，测得 C 在 A 北偏西 31°的方向上，沿河岸向北前 行 40 米到达 B 处，测得 C 在 B 北偏西 45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽
度．（参考数值：tan31°≈ ）
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25．已知抛物线 y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1 与 x 轴相交于 A、B 两点，且 AB=2，求 m 的 值． 26．在△ABC 中，AB=6cm，AC=12cm，动点 D 以 1cm/s 的速度从点 A 出发到点 B 止， 动点 E 以 2cm/s 的速度从点 C 出发到点 A 止，且两点同时运动，当以点 A、D、E 为顶点 的三角形⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，∠CAB 的平分线交⊙O 于点 D，过点 D 作 AC 的垂线交 AC 的延长线于点 E，连接 BC 交 AD 于点 F． （1）猜想 ED 与⊙O 的位置关系，并证明你的猜想； （2）若 AB=6，AD=5，求 AF 的长．
28．如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE⊥BC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且∠AFE=∠B． （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若 AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求 AE 的长．
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2015—2016学年度九年级第一学期期末教学质量检测英语试卷 （2015.12）学校 _________________ 姓名______________ 准考证号____________________听力理解（共30分）一、听对话，从下面各题所给的A 、B 、C 三幅图片中选择与对话内容相符的图片。
每段对话你将听两遍。
（共5分，每小题1分）1．A ．B ．C ． 2．A ．B ．C ． 3．A ．B ．C ． 4．A ．B ．C ． 5.A ．B ．C ．二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。
每段对话或独白你将听两遍。
（共15分，每小题1.5分）请听一段对话，完成第6至第7小题。
6．What are they going to do on Saturday morning?A．Have a training lesson. B．Go to the cinema.C．Watch a football match.7．When are they going to have a training class?A．At 4 pm. B．At 7 pm. C．At 8 am.请听一段对话，完成第8至第9小题。
8．Who is the woman’s role model?A．Bill Gates. B．Wang Xuan. C．Liu Yang.9．What will the man first do to realise his dream?A．Try to improve computer skills.B．Try to finish the homework.C．Try to work hard.请听一段对话，完成第10至第11小题。
10．Where are the two speakers?A．At a bus stop. B．In a park. C．In an office. 11．What are they talking about?A．The weather. B．The bus. C．The work.请听一段对话，完成第12至第13小题。
12．Where is the new library?A．Next to the bank. B．Next to the museum. C．Next to the post office. 13．What can we know about the new library?A．The library is next to the Culture Road.B．There is a video reading room in it.C．You can see a free film on Saturday.请听一段独白，完成第14至第15小题。
14．How many skills are mentioned in this passage?A．Two. B．Three. C．Four.15．What’s the speaker doing?A．To explain why we need to read.B．To tell us what to read.C．To introduce how to read faster.三、听对话，记录关键信息。
本段对话你将听两遍。
（共10分，每小题2分）请根据所听到的对话内容和提示词语，将所缺的关键信息填写在答题卡的相应位置上。
International School Dance TeacherName：16Phone：17Job experience：18 teacher in primary school ,3 yearsReasons：19 staying with children;The school is 20 the new house.知识运用（共25分）四、单项填空（共10分，每小题1分）从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。
21．I often use chants, songs and pictures to help _____ remember new words.A．me B．her C．him D．us 22．Leonardo da Vinci was born _____ April 15th, 1452 in a northern Italian town.A．of B．in C．on D．at23．Others think it was just easier for him to write this way _____ he was left handed.A．because of B．and C．because D．but24．— ______ wrote The Adventures of Tom Sawyer?— Mark Twain.A．When B．Where C．What D．Who25．T here is no gravity in space, so weights are not as _____ as they are on earth.A. heavyB. heavierC. heaviestD. the heaviest26．— Hello, ____ you speak English?— Yes, I can.A．can B．may C．need D．must27．— Mum, where is Ben?— He ______the fence in the garden now.A．painted B．paints C．will paint D．is painting 28．As a student, I can’t afford a new mobile phone.A．buy B．to buy C．buying D．bought 29．The book Alice’s Adventure in Wonderland ___________ in 1865.A．publish B．was published C．published D．has published 30．— Can you tell me ______ to London?— Sure. Next month.A．when you will travel B．when will you travelC．when you travelled D．when did you travel五、完形填空（共15分，每小题1.5分）阅读下面的短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳选项。
Father ChristmasIt snowed again. My seventh Christmas was round the corner. I dreamed of getting the present from Father Christmas until my elder sister 31 the bomb. “There is no Father Christmas.”I ran to my grandmother’s house, for she always told the trut h. Grandmother was at home. I told her everything. “No Father Christmas?” she was a little 32 . “Don’t believe it. Put on your coat, and let’s go.”“Go? Where，Grandma?” I asked.“Kirby’s Store.”As we walked through its doors. Grandma handed me the dollars and said. “Take the 33 and buy something for someone who needs it. I’ll wait for you in the car.”Then she turned and walked out of the Kir by’s.For a few seconds I just stood there，holding the money，34 what to buy，and who to buy it for.I thought of everybody I knew my family，my friends，my neighbors…I 35 thought of Bobbie Debar，a boy with bad breath and messy hair. He sat right behind me in Mrs. Polack’s class.Bobbie never went to any 36 during the winter. His mother always wrote a note, telling the teacher that he had a cough, but we all knew that he didn’t have a cough, and he didn’t have a coat. I decided to 37 Bobbie a red warm coat that he would like.That evening, grandma helped me wrap the coat in Christmas paper and ribbons, and wrote “To Bobbie.From Father Christmas” on it. Grandma told me Father Christmas never let people know that he 38 them. Then she drove me over to Bobbie’s home, telling that I was helping Father Christmas give out the presents.Grandma parked the car along the street, and we hid behind the trees nearBobbie’s home. Then Grandma said to me. “All right, Father Christmas get going.”I took a deep breath，rushed to his front door，put the present down outside the door，rang the doorbell and flew back to the safety of the trees and Grandma. We waited breathlessly in the dark for the front door to open. Finally it did and there stood Bobbie.That night, I realized that Father Christmas was alive and well, and we were on his team. (383)31．A．dropped B．caught C．showed D．found 32．A．tired B．sorry C．angry D．afraid 33．A．present B．coat C．paper D．money 34．A．dreaming B．wondering C．realizing D．choosing 35．A．proudly B．suddenly C．simply D．quietly 36．A．class B．family C．store D．team 37．A．buy B．fit C．run D．make 38．A．left B．broke C．followed D．helped 39．A．hid B．landed C．rushed D．sent 40．A．absent B．native C．alive D．silent阅读理解（共50分）六、阅读下列短文，根据短文内容，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳选项。