2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测附参考答案 (2).docx
2018-2019学年度第一学期期末教学质量参考答案(高三理科数学1.2)_最新修正版
2018—2019学年度第一学期期末教学质量检查高三数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题二、填空题 13.31011- 16. -1三、解答题17.解：(1)设等差数列{}n a 的首项为1a ,公差为d ,由已知条件可知11851060a d a d +=⎧⎨+=⎩， ……… 2分解得：14,4a d ==.……… 4分所以4n a n =…………..6分 (2).因为2(44)S 222n n n n n +==+ ……… 7分 2111111()S 222(1)21n n n n n n n ===-+++……… 9分所以1231111111111=[(1)()++)]22231n S S S S n n ++++-+--+（11=(1)=2122nn n -++ ……… 12分18. 解：（1）由正弦定理可得 ,……… 2分 ， ， ,……… 4分 ，.……… 6分 （2）在 中，， ……… 8分 ∵ 为 的中点，∴ ，……… 9分 在 中，,……… 11分……… 12分19. 证明：(1)因为PA ⊥底面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，所以PA BD ⊥ ……… 1分 又ABCD 为菱形，连接AC 交BD 于O ,所以.……… 2分 又因为，平面PAC ，PA ⊂平面PAC ，所以BD ⊥平面PAC……… 4分又因为PC ⊂平面PAC ，所以BD⊥PC ，又因为DM PC ⊥， DM BD D =，DM ⊂平面BDM ，DB ⊂平面BDM ,所以PC ⊥平面BDM ，又因为BM ⊂平面BDM……… 5分 所以PC ⊥BM . ……… 6分 (2)法一：因为PA ∥平面 ， 平面 平面PAC平面BDM =MO ，从而PA ∥MO ，……… 7分MO ⊥平面ABCD ,又因为BD ⊥AC .以O 为原点，分别以OB ，OC ，OM 为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系. ……… 8分设2PA =，(0,0,1)M ,(1,0,0)B ,(1,0,0)D -,(0,2)P设平面PBD 的法向量为1111=(,,)n x y z 因为 ， ，（ ， ）， 由1=0n BP ，1=0n DP，得1111112020x z x z ⎧-+=⎪⎨+=⎪⎩ ，令11y =,则110,2x z ==.1=(0,1,n ……… 10分设平面MBD 的法向量为2222=(,,)n x y z ,因为OC ⊥平面MBD ，可设2222=(,,n x y z ，……… 11分设二面角P BD M --的平面角为θ，由图可知θ为锐角，从而1212|00+1||cos =7||||n n n n θ⨯==……… 12分法二：因为在平面PBD 中PO BD ⊥，在平面MBD 中，MO BD ⊥，从而POM ∠为二面角P BD M--的平面角， ……… 8分cos cos()=sin =2PA POM POA POA PO π∠=-∠∠==……… 12分20解：（1）根据所给表格数据计算得2345645x ++++==，1 2.534 4.535y ++++==，………4分5521127.512202768.5,4916253690i ii i i x yx ===++++==++++=∑∑，AC ^BD AC ∩PA =A AC Ì515221568.560ˆˆˆ0.85,0.490805i ii ii x yx yba y bx xx ==-⋅-∴====-=---∑∑， ………8分 所以，y 关于x 的线性回归方程为ˆ0.850.4yx =-. ………9分 （2）由（1）得，当10x =时，ˆ0.85100.48.1y=⨯-=， 即技术改造后的10年的维修费用为8.1万元，相比技术改造前，该型号的设备维修费降低了0.9万元. ………12分 21解：(1).由题意知,()f x 的定义域为(0)+∞. ………1分()'0f x <时，解得x e >；当()'0f x >时，0x e <<. ………3分 所以函数()f x 的增区间为(0,)e ；()f x 的减区间为(,)e +∞ ………4分 (2).因为22()()2ln 2g x xf x x x x bx =+++=,从而2141'()4+x bx g x x b x x++=+=令 '()0g x =，得2410x bx ++=，由于设方程两根分别为由韦达定理可知，12121,44b x x x x +=-=………6分2212111222()()=(ln 2)(ln 2)g x g x x x bx x x bx -++-++22112122ln2()+()x x x b x x x =+-- 2211212122ln2()4()()x x x x x x x x =+--+- 2211211221222111ln ln 22x x x x x x x x x x x x ⎛⎫-=-=-- ⎪⎝⎭设12x t x =，则 ………8分因为120x x <<，所以12(0,1)x t x =∈，又b ≤12=4b x x +-≥，所以()()2212121211169(2)4448x x x x t x x t ++==++≥整理得212145120t t -+≥，解得112t ≤或12t ≥. 所以10,12t ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦………10分222111(1)'()1022t h t t t t -⎛⎫=-+=-< ⎪⎝⎭，所以()h t 在10,12⎛⎤⎥⎝⎦单调递减，g (x 1)-g (x 2)=h (t )=ln t -12(t -1t)()1143ln121224h t h ⎛⎫≥=- ⎪⎝⎭………11分故………12分22.解:（1）曲线的的普通方程为()2211x y -+=，直线l 的普通方程为y x = ………3分联立方程()2211x y y x⎧-+=⎪⎨=⎪⎩，解得00x y =⎧⎨=⎩或11x y =⎧⎨=⎩所以，直线l 与曲线1C 公共点的极坐标为()π0, 0, 4⎫⎪⎭ ………5分（2）依题意，设直线的参数方程为3cos 21sin 2x t y t αα⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（α为倾斜角,为参数）,代入()2211x y -+=,整理得：()21cos sin 02t t αα++-=. ………8分因为AB 的中点为P ，则， 所以，cos sin 0αα+=即tan 1α=-.直线'l 的斜率为1- ………10分 23.解:（1）当1=a 时,2|2||1|)(---+=x x x f ,令0)(≥x f ,………1分 ①当1-<x 时,02)2()1(≥--++-x x ,05≥-,矛盾.………2分 ②当21<≤-x 时,02)2()1(≥--++x x ,23≥x ,所以,223<≤x . ………3分 ③当2≥x 时,02)2()1(≥---+x x ,01≥,所以,2≥x . ………4分 综上所述,不等式()0f x ≥的解集为}23|{≥x x .………5分 （2）由题意得:02|2|||≥---+x a x ,2|2|||≥--+x a x , ………6分 因为,|2||)2()(||2|||+=--+≤--+a x a x x a x ,………8分 所以,2|2|≥+a ,于是,22-≤+a ,或22≥+a ,所以,4-≤a ,或0≥a .………10分g (x 1)-g (x 2)1C 'l t 021=+t t。
【优质文档】2018–2019学年度高一数学上学期期末质量检测试卷一含答案
3. 下列各组函数中表示同一函数的是（
）
A. y
x2 和 y （ x）2
B.
y x 和 y 3 x3
C. y log a x2 和 y 2log a x
D. y x 和 y alog a x ( a 0, a 1)
4. sin15 cos 45 sin 75 sin135 的值为（ ）
A. 3 2
1
B.
2
1
C.
D.
3
2
2
5. 如果点 P(sin , cos ) 位于第四象限，那么角 所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C 第三象限 D. 第四象限
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1
6. 函数 f ( x )
1 2x
-x 2 的零点一定位于下列哪个区间（
）
A. (0,1) B. (1, 2) C. (2, 3) D. (3, 4)
）
A.0
B.1
C.2
D.3
8. 已知 a 0 且 a 1 ，f ( x) x 2 a x ，当 x ( 1,1) 时恒有 f ( x )
取值范围是（
1 A. (0, ] [3,
3
)
B.
[1 ，1）（1,3] C.
1 [ ，1） [3,
3
3
) D.
1 (0, ]
（1，3]
3
2 ，则实数 a 的
3
二、填空题
（ I ）若 A B A ，求实数 m 的取值范围；
（ II ）若 A B
，求实数 m 的取值范围 .
1
16. （本小题 13 分）计算： l o g 2 32 lg 4 lg 25 5log5 2 2(16) 2
2018-2019 学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷参考答案
CED BCM 90 （已知） ∴ CED ACN （同角的余角相等）-----------8 分
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）-----------9 分 ∵AC⊥BF（已知）
A
B
M
C
E
N
∴∠ACB=90°（垂直定义）---------------------10 分 又∵AC∥DE（已证）
解得：x=4，-----------------------------------------------------------------------------------------12 分
∴点 P 运动 4 秒时，追上点 Q．------------------------------------------------------------ 13 分
三、解答题
17. 解：原式= 4 1 ( 3) --------------------------------------4 分（绝对值计算 2 分，其他 1 分） 6
=2
------------------------------------------6 分
18. 解法一：原式= 2x 2 y 3x 3y 3x 3y 2x 2 y ---4 分（评分点：每去一个括号正确得 1 分）
2018-2019 学年第一学期七年级期末质量检测 数学试卷参考答案与评分说明
一．选择题（每小题 4 分，共 40 分）
题号
1
2
3
4
5
6
部编版2018—2019学年度第一学期期末质量检测八年级语文(含答案)
2018-2019学年度第一学期期末质量检测八年级语文试卷注意事：1.本试卷共8页,总分100分,考试时间90分钟。
2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。
3.答案须用蓝色、黑色字迹的笔书写。
第一部分(1-5题21分)1.给下列加点的字注音。
(2分)佃．农( ) 黝．黑( ) 轩．榭( ) 洗涤．( )2.根据拼音写出汉字。
(3分)(1)他们有的坐火车旅行漫长的路程,有的从图拉驾车赶来,在客厅里 zhèng jīn wēi zuò( )地等待这位大师的接见。
(2)情郁于中,自然要发之于外;家庭 suǒ xiè( )便往往触他之怒。
(3)苏州园林栽种和修剪树木也着眼在画意。
高树与低树 fǚ yǎng shēng zī( )3.填写诗文原句。
(每句1分,共9分)(1)它没有婆娑的姿态，。
也许你要说它不美。
(茅盾《白杨礼赞》)(2)白头搔更短，。
(杜甫《春望》 )(3) ,学诗谩有惊人句。
(李清照《渔家傲》)(4)居天下之广居, ,行天下之大道。
(《富贵不能淫》(5) ,自将磨洗认前朝。
(杜牧《赤壁》)(6)守住心中风景,尽享世间美好。
在喧嚣闹市,陶渊明守住那份淡泊,享受“ , ”的宁静(用《饮酒》中的句子回答)；在茫茫边塞,王维守住那份超然,享受“，”的壮美 (用《使至塞上》中的句子回答)。
(10分)4.学校“经典诵读,感悟人生”演讲比赛组委会已邀请到资深记者吕女士担任评委,现请你将本次大赛的相关事宜电话告知她。
选出表述最准确、语言最得体的一项(2分)A.7月3日下午两点,在我校礼堂举行经典诵读,感悟人生”演讲比赛,请您按时参加。
B.吕女士,您好!请您来我校参加“经典诵读,感悟人生”演讲比赛。
C.吕女士,您好!7月3日下午两点,“经典诵读,感悟人生”演讲比赛将在我校礼堂举行,届时请您光临指导。
D.吕女士,您好17月3日下午两点,“经典诵读,感悟人生”演讲比赛将在我校礼堂举行,请您必须准时到达现场!5.阅读下面的文字,回答问题。
2018~~2019学年度第一学期期末教学质量检查
2018~~2019学年度第一学期期末教学质量检查九年级物理科参考答案一、单项选择题(本大题7小题，每小题3分，共21分)二、填空题(本大题7小题，每小题3分，共21分) 8． 2 30 83.3% 9．做功 比热容 热传递 10．同种 排斥 导体11．L 1 1.2 0.912．1:2 1:12:3 13．0.051.5514．12.5 0.540三、作图题(本大题3小题，2分+3分+2分=7分，共7分) 15．（1）（2）（3）四、实验题(本大题3小题，6分+ 6分+ 7分=19分，共19分)16、（1）让钢球从高处摆下（或将钢球从某一高度由静止释放）；（1分）木块运动的距离；（1分） （2）速度；（1分） 质量；（1分）（3）甲（1分）（4）越大（1分） 17．（1）A ；（1分）确保使用外焰加热；（1分） （2）升高的温度；（1分）秒表；（1分）（3）①用“水浴法”加热，受热更均匀，不需搅拌。
②确保相同时间内提供的热量相等。
③便于同时比较水和煤油升温的快慢（其他合理答案也可)；（1分） （4）2.1×103．（1分） 18、（1）连线如右图：（1分）（2）B （1分） （3）C （1分） （4）A （1分） （5）0.75（1分） （6）R 2 （1分）（7）增大（1分）五、计算题(本大题2小题，6分+7分=13分，共13分)19.（6分）解：（1）满载时的总重G=mg=150×1000kg×10N/kg=1.5×106N-------------（2分）（2）抬高一次需要克服气垫船重力所做的功：W=Gh=1.5×106N × 1.72 m =2.58×106 J-------------------------（1分）所需要的汽油的质量：m = Q/q= W/q =2.58×106 J /4.3×107J/kg =0.06kg--------------------（1分）（3）推力的功率：P= Fv=fv=7×104N×30m/s =2.1×106W -------------（2分）答：略。
2018—2019学年度第一学期期末教学质量检查
...3 分 1 / 52018—2019学年度第一学期期末教学质量检查参考答案:•选择题：填空题：解答题:=1,二 t 2-5t +4 <0,解得：(1,4 ) ........⑵ p :由 t 2 -5at +4a 2 < 0 得(t —a)(t —4a) v 0由 a >0且(t-a)(t-4a) <0得，a v t c4a设 A ={t I a c t <4a }, B ={t | 2 <t , 因为q 是p 的充分不必要条件, 所以集合B 是集合A 的真子集a >0 I 3 故有{a <2得一<a <2I 2 I 4a >618.(本小题满分12分)••• sinC用2••• C 是锐角三角形的内角1-5 : A C B A B 6-1011-1213.14. 115. 216.25 1617. (本小题满分10分)解: (1)「P 为假，••• p 为真 ..q:由实数t 满足曲线+亠=1为双曲线.得2-t 6-t(2-t)(6-t)c0 解之 2vtv6 ........ 6 分...7 分...10 分解：(1)由题意知一b—sin B2c根据正弦定理得：泌 sin B2sinC...2 分....4 分・・.5分20.二 PD 丄 BC...1 分2 / 5• a +b =4^32 2 2由余弦定理c =a +b -2ab cosCc 2 =(a +b 2 -3ab=48-12=36(1)由s n+—3S n=1(n 亡 N )得：S n-3S n』=1(n>Zn 亡 N )又 S 2 -3S^ =1，即 Q + a 2 -3& = 1，可得数列 a 2 =3 ./. {a n }是以1为首项3为公比的等比数列,二 a n =3n」(2)①由(1)知，b n =log 3an+ = n ,1 1 1 1+ 1 +川+亠T1001X 22X 3 f = 211 _I 2丿l 2 3丿 200 101（本小题满分12分）解：（1）证明：PD 丄平面ABCD •••C =- 3（2）因为S 涉BC— 1=J 3 =—abs inC2••• ab =4ab19. ...12 分（本小题满分12分） ....9 分...11 分 解: 相减得旦^兰=3, （n >2,n 亡N *）,a nn (n +1) 贝y T n =1 +2 +川 +n =2+ 2仏-1〕+川 +2...12 分T i T 2・・.5分BC匸平面ABCD又•••PD丄平面ABCD，直线PA与底面ABCD所成的角为4520.二PD 丄BC ...1 分3 / 5...11 分4 / 5••• N PAD =45"，二 AD = PD = 2 在 RUBAD 中，BD 2 = BA 2 + AD 2= 8过B 作CD 的垂线BF ，则在RtABFC 中BC 2 =BF 2 +CF 2=82 2 2在也BCD 中，BD +BC =CD/. BD 丄 BCBD,PD u 平面 PBD/. BC 丄平面PBDT BC u 平面 PBC所以平面PBC 丄平面PBD(2)打PD 丄平面ABCD 且AD 丄DC 二以D 为原点，DA,DC, DP 为x,y,z 轴建立空间直角坐标系。
清远市2018—2019学年度第一学期期末教学质量检测高三语文试题含答案
清远市2018—2019学年度第一学期期末教学质量检测高三语文试卷注意事项：1．本试卷共4道大题22小题，满分为150分，考试时间150分钟。
2．答卷时，将答案填写在答题卡对应位置上；答在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
中华民族的文化传统源远流长，这不仅培养了中国人民高尚文雅、彬彬有礼的精神风貌，而且使中国赢得了“礼仪之邦”的美称。
在中国古代社会里，上自朝廷的军国大政，下至民间的日常饮食，无不是在礼的规范下进行，礼是人们日常生活中最有权威的制约因素。
《礼记·礼运》中说：“夫礼之初，始诸饮食。
其燔黍捭豚，污尊而抔饮，蒉桴而土鼓，犹若可以致其敬于鬼神。
”这就是说，礼，最初产生于人们的饮食活动。
中国先民把黍米放在火上烧熟，把小猪放在火上烤熟，在地上挖个坑当作酒壶，用双手当酒杯捧着水来喝，用草扎成的槌子敲打地面当作鼓乐，好像用这种简陋的生活方式便可以向鬼神表示敬意，从而得到神的庇护和赐福。
这样，最原始的祭礼也就由此产生了。
《礼记》中认为原始的礼仪行为就是从人们的饮食活动中产生的，这便是所谓的“夫礼之初，始诸饮食”。
人要吃喝，以为神也离不开食物，所以要将自己的食物也毫无保留地奉献出来。
中国的先民们想通过这种简单的仪式向神灵表达虔诚的崇拜心情，而这种纪念仪式逐渐定型化，并取得较为固定的社会意义时，原始的礼便有了自己的雏形。
这里，我们将“污尊而抔饮”之类的仪式称之为“原始的礼”，主要是肯定了一种客观存在的事实。
这种源于饮食的祭礼，是中国先民顺应自然生活的文化创造，中国先民是按照人要吃饭穿衣的观念来构想诸神灵界生活的，以为祭祀就是让神吃喝，神吃好以后才能保证大家平安。
所以，“礼”与解为甜酒的“醴”字，音既相同，意义也有相通之处，亦非巧合。
人们通过饮食来祭祀神，表现了中国先民重视现实和生命的原初心理。
2018-2019第一学期八年级语文期末考试试卷(有答案)
2018—2019学年度第一学期期末教学质量检测试卷八年级语文参考答案1.B2.C3.B4.A （各2分）5（4分）红军战士埃德加·斯诺昆虫的史诗清道夫6.（6分）（1）长河落日圆（2）似曾相识燕归来（3）最爱湖东行不足绿杨阴里白沙堤（4）采菊东篱下悠然见南山7.（4分）（1）就是而是（2） C A B8.（2分）歌颂了守边将士浴血奋战，誓死报国的英雄气概和爱国主义情感。
9.（3分）“压”写出了敌军人马众多，来势凶猛，交战双方力量悬殊、守军将士处境的艰难。
运用比喻和夸张手法，渲染了敌军兵临城下的紧张气氛和危急情势；“开”写出了守军披坚执锐，严阵以待，雄姿英发，士气高昂，和敌军形成鲜明对比。
（意对即可）10.（4分）（1）阙同“缺”空隙、缺口（2）逆流而上（3）从（4）飞奔的马11.（4分）（1）水清，树荣，山高，草盛，确实有很多乐趣。
（2）山凭借（高峻的）地势，争着向上，仿佛都在争着往高处和远处伸展，形成无数的山峰。
12.（3分）《三峡》通过描写三峡的美丽景色，表达了作者对祖国大好河山的热爱之情。
《与朱元思书》反映出作者热爱自然，寄情山水的感情，也可以看出作者对追求功名利禄的鄙弃，对官场政务的厌倦。
13.（2分）“我”是一个爱岗敬业、尊重学生，能公平地对待学生，受学生爱戴、看重师生间的情意的师德高尚的人。
14.（2分）比喻、排比，生动形象地表现出了“我”对小岩那份别样的礼物的赞赏以及它带给“我”的惊喜与感动。
15.（3分）交代了小岩家境和他平日里不参加班级活动的情况，解释了“我”对小岩能来看望“我”感到意外的原因，表现了小岩对老师的真挚情感，为下文写小岩送“我”一句祝福当礼物做铺垫。
16.（3分）示例：亲爱的小岩：感谢你在我生病时送给我一份独特的礼物，你是一个纯真的孩子，老师希望你在今后的日子里能够继续保持这份纯真。
祝你学业有成，前途似锦。
（结合文章表达感谢之意，有祝福，表述符合老师身份。
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2018-2019 学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．（3分）四个有理数﹣ 1，2，0，﹣ 3，其中最小的是（）A．﹣ 1B．2C．0D．﹣ 32．（3分）下列是﹣ 3 的相反数是（）A． 3B．﹣C．D．﹣ 33．（ 3 分）我国南海某海域探明可燃冰储量约为19 400 000 000 立方米， 19 400 000 000 用科学记数法表示为（）A． 19.4×109B．1.94×1010C．0.194×1010D．1.94× 1094．（3分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）若代数式﹣ 5x6y3与 2x2n y3是同类项，则常数n 的值（）A． 2B．3C．4D．66．（3分）若 x=﹣1 是关于 x 的方程 2x+5a=3的解，则 a 的值为（）A．B．4C．1D．﹣ 17．（3分）下列运算中，正确的是（）A． 3a+2b=5ab B．3a2b﹣ 3ba2=0C． 2a3+3a2=5a5D．5b2﹣4b2=18．（3 分）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完．大、小和尚各多少人？大和尚有x 人，依意列方程得（）A．+3（100 x）=100B．3（100 x）=100C． 3x+=100D．3x=1009．（3 分）在数上表示有理数a， a， b 1 的点如所示，（）A． b＜ aB．|b 1＜|a C．|a＞|b|D．b 1＜a+ |||10．（3 分）一列数，按一定律排列成1， 3， 9，27， 81，⋯，从中取出三个相的数，若三个数的和 a，三个数中最大的数与最小的数的差（）A． a B．|a C．|a|D．a |二、填空（本大共6 小，每小 3 分，共 18 分）下列各不需要写出解答程，将果直接填写在答卡指定位置．11．（3 分）某市 2018 年元旦的最低气温1℃，最高气温7℃，一天的最高气温比最低气温高℃．12．（3分） 30 ° 30 ′=度．13．（3分）式 2x2y 的次数是：．14．（3分）若一个角比它的角大36 °，个角°．15．（3分）已知点 A、B、C 在直 l 上，若 BC= AC，=．16．（3 分）如所示的运算程序中，若开始入的x100，我第 1 次出的果50，第 2 次出的果 25，⋯，第 2018 次出的果．三、解答（共8 小，共 72 分）17．（8 分）算：（1）（ 3）+7+8+（ 9）．（2）（﹣ 1）10×2+（﹣ 2）3÷4．18．（8 分）解方程：（1）3x+2=7﹣2x．（2）x﹣=3﹣．19．（8 分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中 x=﹣2，y=﹣1．20．（8 分）笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是y 元．小红买 3 本笔记本， 6 支圆珠笔；小明买 6 本笔记本， 3 支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵 2 元，求小明比小红多花费了多少元钱？21．（8 分）如图，∠ AOC与∠ BOC互余， OD 平分∠ BOC，∠ EOC=2∠AOE．（1）若∠ AOD=75°，求∠ AOE的度数．（2）若∠ DOE=54°，求∠ EOC的度数．22．（10 分）2018 年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价 20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为 1400 元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000 元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利 25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？23．（10 分）如图，点 B、C 在线段 AD 上， CD=2AB+3．（1）若点 C 是线段 AD 的中点，求 BC﹣AB 的值；（2）若 BC= AD，求 BC﹣AB 的值；（3）若线段 AC上有一点 P（不与点 B 重合）， AP+AC=DP，求 BP 的长．24．（ 12 分）如图 1，已知∠ AOB=120，°∠COD=60°，OM 在∠ AOC内，ON 在∠ BOD内，∠ AOM=∠AOC，∠ BON= ∠BOD．O 逆时针旋转到OC与 OB 重合时，如图 2，∠MON=°；（1）∠COD从图 1 中的位置绕点（2）∠ COD从图 2 中的位置绕点 O 逆时针旋转 n°（ 0＜ n＜ 120 且 n≠ 60），求∠ MON 的度数；O 顺时针旋转n°（0＜ n＜ 120），则 n=时，∠ MON=2（3）∠ COD从图 2 中的位置绕点∠BOC．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．（3 分）四个有理数﹣ 1，2，0，﹣ 3，其中最小的是（）A．﹣ 1B．2C．0D．﹣ 3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣ 1＜0＜2，∴四个有理数﹣ 1，2，0，﹣ 3，其中最小的是﹣ 3．故选： D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（3 分）下列是﹣ 3 的相反数是（）A． 3B．﹣C．D．﹣ 3【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣ 3 的相反数是 3．故选： A．【点评】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义．3．（ 3 分）我国南海某海域探明可燃冰储量约为19 400 000 000 立方米， 19 400 000 000 用科学记数法表示为（）A． 19.4×109B．1.94×1010C．0.194×1010D．1.94× 109【分析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，其中 1≤|a| ＜ 10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解： 19 400 000 000 用科学记数法表示为 1.94×1010，故选： B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，其中1≤| a| ＜ 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．4．（3 分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解： A、是两个圆台，故A 错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故 B 正确；C、是一个圆台，故 C 错误；D、下面小上面大侧面是曲面，故 D 错误；故选： B．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．5．（3 分）若代数式﹣ 5x6y3与 2x2n y3是同类项，则常数n 的值（）A． 2B．3C．4D．6【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：由﹣ 5x6y3与 2x2n y3是同类项，得2n=6，解得 n=3．故选： B．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．（3 分）若x=﹣1 是关于x 的方程2x+5a=3的解，则 a 的值为（）A．B．4C．1D．﹣ 1【分析】把 x 的值代入方程计算即可求出 a 的值．【解答】解：把 x=1 代入方程得：﹣ 2+5a=3，解得： a=1，故选： C．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．（3 分）下列运算中，正确的是（）A． 3a+2b=5ab B．3a2b﹣ 3ba2=0C． 2a3+3a2=5a5D．5b2﹣4b2=1【分析】直接利用合并同类项法则分别化简得出答案．【解答】解： A、 3a+2b 无法计算，故此选项错误；B、3a2b﹣ 3ba2=0，正确；C、2a3+3a2，无法计算，故此选项错；D、5b2﹣4b2=b2，故此选项错误；故选： B．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．8．（3 分）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100 个和尚分100 个馒头，如果大和尚 1 人分3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）=100B．﹣3（100﹣x）=100C． 3x+=100D．3x﹣=100【分析】根据100 个和尚分100 个馒头，正好分完．大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数 =100，大和尚分得的馒头数 +小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【解答】解：设大和尚有x 人，则小和尚有（ 100﹣x）人，根据题意得： 3x+=100；故选： C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．9．（3 分）在数轴上表示有理数a，﹣ a，﹣ b﹣ 1 的点如图所示，则（）A．﹣ b＜﹣ aB．|b 1＜|a C．|a＞|b|D．b﹣1＜a+ |||【分析】因为 a 与﹣ a 互为相反数，所以根据图示知，a＜0＜﹣ a＜﹣ b﹣ 1，由此对选项进行一一分析．【解答】解：∵ a 与﹣ a 互为相反数，∴根据图示知， a＜0＜﹣ a＜﹣ b﹣1，∴|﹣ a| =| a| ＜| ﹣ b﹣1| =| b+1| ，则|b+1| ＞|a| ，故 B 选项错误；∴﹣ b＞﹣ a，故 A 选项错误；∴|a| ＞|b| ，故 C 选项错误；∴b﹣1＜a，故 D 选项正确．故选： D．【点】此合考了数、的有关内容，用几何方法借助数来求解，非常直，体了数形合的点．10．（3 分）一列数，按一定律排列成1， 3， 9，27， 81，⋯，从中取出三个相的数，若三个数的和 a，三个数中最大的数与最小的数的差（）A．a B．| a|C．| a|D．a【分析】三个数中第一个数x，另两个数分3x、9x，根据三个数的和a，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出x 的，再根据 3x 与 9x 异号、x 与 9x 同号，即可求出三个数中最大的数与最小的数的差．【解答】解：三个数中第一个数 x，另两个数分 3x、 9x，根据意得： x3x+9x=a，解得： x= a．∵ 3x 与 9x 异号， x 与 9x 同号，∴ 三个数中最大的数与最小的数的差 |9x（ 3x）|=12| x| = | a| ．故： C．【点】本考了一元一次方程的用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解的关．二、填空（本大共 6 小，每小 3 分，共 18 分）下列各不需要写出解答程，将果直接填写在答卡指定位置．11．（3 分）某市 2018 年元旦的最低气温1℃，最高气温7℃，一天的最高气温比最低气温高8℃．【分析】直接利用有理数的加减运算法算得出答案．【解答】解：由意可得：一天的最高气温比最低气温高7（ 1） =8（℃）．故答案： 8．【点】此主要考了有理数的加减运算，正确掌握运算法是解关．12．（3 分） 30 ° 30 ′=30.5度．【分析】根据 1 度等于 60 分， 1 分等于 60 秒，由大位成小位乘以60，小位成大位除以 60，按此化即可．【解答】解：（1）∵ 30′= °=0.5，°∴30°30′=30°.5 °=30.．5°+故答案为30.5．【点评】本题主要考查的是度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60 为进制即可．13．（3 分）单项式 2x2y 的次数是： 3 ．【分析】根据单项式次数的定义来确定．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式次数的定义，字母x、y 的次数分别是 2、1，和为 3，即单项式的次数为3．故答案为 3．【点评】本题考查单项式次数的定义，要记清，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．14．（3 分）若一个角比它的补角大36 °，则这个角为108°．【分析】设这个角为 x°，则这个角的补角为（ 180﹣x）°，根据题意可得方程x﹣（180﹣ x）=36，再解方程即可求解．【解答】解：设这个角为x°，则这个角的补角为（ 180﹣x）°，x﹣（ 180﹣x）=36，解得： x=108．故答案为： 108．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15．（3 分）已知点 A、B、C 在直线 l 上，若 BC= AC，则=或．【分析】分类讨论： C 点在线段 AB 上，则 AB=AC+BC；当 C 点在线段 AB 的反向延长线上，则AB=BC﹣AC，然后把 BC= AC代入计算．【解答】解：当 C 点在线段 AB 上，如图 1，∵AB=AC+BC，BC= AC，∴==；当 C 点在线段 AB 的反向延长线上，如图2，∵AB=BC AC， BC= AC，∴==．故答案：或．【点】本考了两点的距离：两点之的段叫两点的距离．也考了分思想的运用．1 次出的果16．（3 分）如所示的运算程序中，若开始入的x100，我第50，第2 次出的果 25，⋯，第 2018 次出的果4．【分析】根据的程序行算，找到循的律，根据律推算．【解答】解：由的程序，知依次出的果是50，25，32， 16，8，4，2，1，8，4，2，1⋯，从 8 开始循．2018 4=2014， 2014÷ 4=503⋯2，故第 2018 次出的果是 4．故答案： 4．【点】此主要考了代数式求，正确循的律，根据循的律行推广．中除前 4 次不循外，后是 4 个一循．三、解答（共8 小，共 72 分）17．（8 分）算：（1）（ 3）+7+8+（ 9）．（2）（ 1）10×2+（ 2）3÷4．【分析】（ 1）原式合后，相加即可求出；（2）原式先算乘方运算，再算乘除运算，最后算加减运算即可求出．【解答】解：（1）原式 = 12+15=3；（2）原式 =2﹣2=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8 分）解方程：（1）3x+2=7﹣2x．（2）x﹣=3﹣．【分析】（ 1）方程移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得： 5x=5，解得： x=1；（2）去分母得： 4x﹣2x﹣ 4=12﹣ x﹣ 1，移项合并得： 3x=15，解得： x=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．19．（8 分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣2x y2x= 2y= 1y ）+（﹣+），其中﹣，﹣．【分析】先去括号，然后合并同类项即可化简题目中的式子，然后将x、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：x﹣2（x﹣y2）（﹣x+y2）+==﹣ 3x+y2，当x=﹣2，y=﹣1 时，原式 =﹣ 3×（﹣ 2）+（﹣ 1）2=6+1=7．【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．20．（8 分）笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是y 元．小红买 3 本笔记本， 6 支圆珠笔；小明买 6 本笔记本， 3 支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵 2 元，求小明比小红多花费了多少元钱？【分析】（ 1）分别用含 x、y 的代数式表示出小红、小明的花费，合并它们花费的代数式；（2）用含 x、y 的代数式表示出小明比小红多花费的钱数，把每本笔记本比每支圆珠笔贵 2 元代入化简后的代数式．【解答】（ 1）由题意，得3x+6y+6x+3y=9x+9y答：买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了（9x+9y）元；（2）由题意，的（ 6x+3y）﹣（ 3x+6y）=3x﹣3y因为每本笔记本比每支圆珠笔贵 2 元，即 x﹣ y=2所以小明比小红多花费：3x﹣ 3y=3（x﹣y）=6（元）答：小明比小红多花费了 6 元钱．【点评】本题考查了列代数式及代数式的化简求值．理解题意是解决本题的关键21．（8 分）如图，∠AOC与∠BOC互余，OD 平分∠BOC，∠EOC=2∠AOE．（1）若∠ AOD=75°，求∠ AOE的度数．（2）若∠ DOE=54°，求∠ EOC的度数．【分析】设∠ AOE=x，表示出∠ EOC，从而得到∠ AOC和∠ BOC，再根据角平分线的定义表示出∠COD，（1）根据∠ AOD=∠AOC+∠ COD列方程求解即可；（2）根据∠ DOE=∠EOC+∠COD列方程求出 x 的值，再求解即可．【解答】解：设∠ AOE=x，∵∠ EOC=2∠AOE，∴∠ EOC=2x，∴∠ AOC=∠ AOE+∠ COE=3x，∵∠ AOC与∠ BOC互余，∴∠ BOC=90°﹣3x，∵OD 平分∠ BOC，∴∠ COD= ∠BOC=45°﹣x，（1）若∠ AOD=75°，则∠ AOD=∠AOC+∠ COD=75°，即3x+45°﹣ x=75°，解得 x=20°，即∠ AOE的度数为 20°；（2）若∠ DOE=54°，则∠ DOE=∠ EOC+∠ COD=54°，即2x+45°﹣ x=54°，解得 x=18°，2x=36 ，°即∠ EOC的度数是 36°．【点评】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，准确识图是解题的关键，难点在于表示出∠COD．22．（10 分）2018 年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价 20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400 元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000 元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利 25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？【分析】（ 1）设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000 元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的进价为 a 元/ 件，乙商品的进价为 b 元/ 件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于 a、b 的一元一次方程，解之即可求出a、b 的值，再代入 1000﹣a﹣b 中即可找出结论．【解答】解：（1）设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元，根据题意得：（1﹣40%）x+（ 1﹣20%）（ 1400﹣ x）=1000，解得： x=600，∴1400﹣x=800．答：甲商品原销售单价为600 元，乙商品的原销售单价为800 元．（2）设甲商品的进价为 a 元/ 件，乙商品的进价为 b 元/ 件，根据题意得：（1﹣25%）a=（1﹣40%）× 600，（1+25%）b=（1﹣ 20%）× 800，解得： a=480，b=512，∴1000﹣a﹣b=1000﹣480﹣ 512=8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8 元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．（10 分）如图，点 B、C 在线段 AD 上， CD=2AB+3．（1）若点 C 是线段 AD 的中点，求 BC﹣AB 的值；（2）若 BC= AD，求 BC﹣AB 的值；（3）若线段 AC上有一点 P（不与点 B 重合）， AP+AC=DP，求 BP 的长．【分析】设 AB=x， BC=y，则 CD=2x+3．（1）根据 AC=CD构建方程即可解决问题；（2）根据 AB+CD=3BC，构建方程即可解决问题；（3）设 BP=m，根据 AP+AC=DP，构建方程即可解决问题；【解答】解：设 AB=x，BC=y，则 CD=2x+3．（1）∵ C 是 AD 中点，∴AC=CD，∴x+y=2x+3∴y﹣x=3，即 BC﹣ AB=3．（2）∵ BC= AD，即 AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y﹣x=1，即 BC﹣ AB=1．（3）设 AP=m，∵ AP+AC=DP，∴m+x+y=2x+3+x+y﹣ m，∴m﹣x=，即BP=m﹣x=．【点评】本题考查两点间距离，线段的中点、线段的和差定义等知识，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键，学会利用参数构建方程解决问题．24．（ 12 分）如图 1，已知∠ AOB=120，°∠COD=60°，OM 在∠ AOC内，ON 在∠ BOD内，∠ AOM=∠AOC，∠ BON= ∠BOD．（1）∠COD从图 1 中的位置绕点 O 逆时针旋转到 OC与 OB 重合时，如图 2，∠MON= 100 °；（2）∠COD从图 2 中的位置绕点 O 逆时针旋转 n°（ 0＜ n＜ 120 且 n≠ 60），求∠ MON 的度数；（3）∠COD 从图 2 中的位置绕点 O 顺时针旋转 n（°0＜ n＜ 120），则 n= 50°或 70°时，∠MON=2∠BOC．【分析】（ 1）根据∠ MON=∠BOM+∠ BON 计算即可；（2）分两种情形分别计算即可；（3）分两种情形分别计算即可；【解答】解：（1）由题意；∠ MON= ∠AOB+∠COD=80°+20°=100，°故答案为 100；（2）①当 0＜n＜60°时，如图 1 中，∠AOC=120°﹣n°，∠ BOD=60°﹣ n°，∴∠ MON=∠MOC+∠ COB+∠ BON= （ 120°﹣n°）+n°+（60°﹣n°）=100°，②当 60°＜n＜120°时，如图 2 中，∠AOC=120°﹣n°，∠ COD=60°，∠ BOD=n°﹣60°M∴∠ MON∠ MOC+∠ COD+∠ DON= （120°﹣n°）+60°+（n°﹣60°）=100°．综上所述，∠ MON=100°（3）①0°＜n＜60°时，∠BOC=n°，∠MON=2n°，∠MON= （120°+n°）+60°﹣（60°+n°） =100°，∴n=50°．②当 60°＜n＜120°时，∠ AOC=360°﹣（ 120°+n°） =240°﹣n°，∠ BOD=60°+n°，∴∠ MON=360° ﹣∠ AOM﹣∠ AOB﹣∠ BON=360°﹣（ 240°﹣n°）﹣ 120°﹣（60°+n°）=140°∴n=70°．综上所述， n 的值为 50°或 70°．故答案为 50°或 70°．【点评】本题考查角的和差定义，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数解决问题．。