去分母解一元一次方程初中数学讲课教案PPT课件
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3.3解一元一次方程-去分母课件(共22张ppt)
请你算一算， 丢番图一共活
了多少年？
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
问题2：这个方程你会解吗？
解法1：移项，得1 x 1 x 1 x 1 x x 4 5 6 12 7 2
合并同类项，得 3 x 9 28
移项
15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
合并同类项
16x = 7
系数化为1
x 7 16
1、去分母时，应在方程的左右两
例 边乘以分母的 最小公倍数；
题
2、去分母的依据是 等式性质二，
去分母时不能漏乘 没有分母的项；
小
3、去分母与去括号这两步分
结 开写，不要跳步，防止忘记变号。
例2.下面方程的解法对吗?若不对,请改正.
解下列方程 : (1) 7x=6x-4 (2) 8=7-2y
解一元一次 方程有哪些 基本程序呢？
(3) 5x+2=7x-8
(4) 8-2(x-7)=x-(x-4)
去括号 移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
例
1 3y 1 1 7 y
3
6
解法一:
去括号，得
y1 71 y 3 66
阅读材料 丢番图的墓志铭
墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图
他的一生的六分之一时光，是童年时代；
又度过了十二分之一岁月后， 他满脸长出了胡
须；再过了七分之一年月时， 举行了花烛盛典；
婚后五年， 得一贵子。可是不幸的孩子，他仅
仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，
作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，
解一元一次方程去分母课件.ppt
4
3
例3：解方程：
0.01 0.02x 1 0.3x 1
0.03
0.2
解：整理，得 1 2x 10 3x 1
3
2
去去分括母号，，得得22(1(0.402x1x0.)0033.0032(11x090)0x130x60)1632x 移项，得 4x（分9数x的基6本性2质）30
合并，得 13x 34
5
3
(2) y y 1 2 y
2
5
❖ 正确答案 (1)x=2 (2) y=-3
解下列方程:
(1)
5x+1 -
4
2x-1 4
=2
(2)
Y+4 3
-Y+5=
Y+3 3
-
Y-2 2
解下列方程 :
(1).
2x
1
5x
1 ;
6
8
(2). x 1 1 2 x 1
4
6
(3). 3 y 12 2 5 y 7 ;
6
3
❖解: 去分母，得
y-2 = 2y+6
❖ 移项，得
y-2y = 6+2
❖ 合并同类项,得 - y = 8
❖ 系数化这1.得
y=-8
练一练
解下列方程：
(1) 3x - 2 = 7 ;
6
3
x = 16 3
(2) 2x - 1 - 2 = 3x + 4 + 1;
4
5
x = - 81 2
(3) x + 4 - -5x + 2 = 3 + 5x - 1 .
3
4
6
x= 8 3
解一元一次方程-去分母(共13张PPT)
解一元一次方程-去分母
第一页，共13页。
你知道吗?
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物
纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特 殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了 许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的 求未知数的问题:
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
数是多少?
第十二页，共13页。
作业：
课本：
P102 习题3.3 第3题
第十三页，共13页。
2
5
正确答案 (1)x=2 (2) y=-3
第十一页，共13页。
这节课你学到了什么?有何收获?
1.解一元一次方程的步骤:
(1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4) 合并同类项 (5)系数化为1.
五个步骤在解题时不一定都需要,可根 据题意灵活的选用.
3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘 不含分母的项.
去括号,得
2y-y+2=6
移项,得
2y-y=6-2
合并同类项,得
y=4
第五页，共13页。
找一找
指出解方程
X-1 2
=
所有的错误,并加以改正.
4x+2 5
-2x
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2x
去括号,得 5x-1=8x+4-2x 移项,得 8x+5x+2x=4+1
合并,得
15x =5
2x+3 5
想一想 去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小 公倍数,特殊要注意不含分母的项。
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子 添上括号,防止不变号或漏乘分子中的某项。
第一页，共13页。
你知道吗?
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物
纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特 殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了 许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的 求未知数的问题:
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
数是多少?
第十二页，共13页。
作业：
课本：
P102 习题3.3 第3题
第十三页，共13页。
2
5
正确答案 (1)x=2 (2) y=-3
第十一页，共13页。
这节课你学到了什么?有何收获?
1.解一元一次方程的步骤:
(1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4) 合并同类项 (5)系数化为1.
五个步骤在解题时不一定都需要,可根 据题意灵活的选用.
3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘 不含分母的项.
去括号,得
2y-y+2=6
移项,得
2y-y=6-2
合并同类项,得
y=4
第五页，共13页。
找一找
指出解方程
X-1 2
=
所有的错误,并加以改正.
4x+2 5
-2x
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2x
去括号,得 5x-1=8x+4-2x 移项,得 8x+5x+2x=4+1
合并,得
15x =5
2x+3 5
想一想 去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小 公倍数,特殊要注意不含分母的项。
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子 添上括号,防止不变号或漏乘分子中的某项。
一元一次方程的解法去分母ppt课件
11
注意区别：
1、把分母中的小数化为整数是利用分数 的基本性质，是对单一的一个分数的分子分 母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整 个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。
2、而去分母则是根据等式性质2，对方程 的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不 是对于一个单一的分数。
12
2 x 1 x 1 x x 33 327
另一种做法：
解：去括号，得:
2x5 1x3 1 3 3 4 4 12
移项
2x1x3 1 5
34
4 12 3
合并同类项，得
5 x 101212来自系数化为1，得 x 2
9
归纳：解一元一次方程有哪些步骤？
1、去分母 2、去括号
思考：解一元一 次方程是否一定 要按照上面的步
骤呢？
25
你移项有 变号吗？
这里也不要 出错哦？ 8
例2：解方程：
1 3
(2x
5)
1 4
(
x
3)
1 12
解：去分母，得
4(2x 5) 3(x 3) 1
去括号，得
8x 20 3x 9 1
移项，得
8x 3x 9 1 20
合并同类项，得 5x 10
系数化为1 ，得 x 2
方程中的某些项 改变符号 后，可以从方 程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 第三课时： 解一元一次方程——去括号
去括号的依据——乘法分配律 去括号的注意事项: （1）括号前有系数时，应该 与括号中的每一项都要乘。 （2）若括号前是“-”号，去括号时，括号内各 项都要变号。
3
温故而知 “新”
观察下列一元二次方程：
注意区别：
1、把分母中的小数化为整数是利用分数 的基本性质，是对单一的一个分数的分子分 母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整 个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。
2、而去分母则是根据等式性质2，对方程 的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不 是对于一个单一的分数。
12
2 x 1 x 1 x x 33 327
另一种做法：
解：去括号，得:
2x5 1x3 1 3 3 4 4 12
移项
2x1x3 1 5
34
4 12 3
合并同类项，得
5 x 101212来自系数化为1，得 x 2
9
归纳：解一元一次方程有哪些步骤？
1、去分母 2、去括号
思考：解一元一 次方程是否一定 要按照上面的步
骤呢？
25
你移项有 变号吗？
这里也不要 出错哦？ 8
例2：解方程：
1 3
(2x
5)
1 4
(
x
3)
1 12
解：去分母，得
4(2x 5) 3(x 3) 1
去括号，得
8x 20 3x 9 1
移项，得
8x 3x 9 1 20
合并同类项，得 5x 10
系数化为1 ，得 x 2
方程中的某些项 改变符号 后，可以从方 程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 第三课时： 解一元一次方程——去括号
去括号的依据——乘法分配律 去括号的注意事项: （1）括号前有系数时，应该 与括号中的每一项都要乘。 （2）若括号前是“-”号，去括号时，括号内各 项都要变号。
3
温故而知 “新”
观察下列一元二次方程：
解一元一次方程 去分母 课件2024-2025学年人教版(2024版)初中数学七年级上册
．
移项，得
2 x＋x＝8＋2－2＋4
合并同类项，得
3 x＝12
系数化为1，得
x＝4.
讲授新课
x－1
2 x－1
＝3－
（2） 3 x＋
2
3
解：（1）去分母（方程两边乘6），得
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
去括号，得 18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2
移项，得 18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3
合并同类项，得
25 x＝23
23
系数化为1，得 x＝ .
25
注意事项：
1.勿漏乘：去分母时，每一项都要乘以所有分母的最
小公倍数，不带分母的项，不能漏乘。
2.加括号：分数线有括号的作用，去分母时，分子是
多项式，要加括号。
一找二乘三不漏，分子多项式加括号！
练习
_ 20 _
依据：_
等式的性质2 _
3(2x+3)=2(9x+5)+6
-4与14的最小公倍数是_________________
讲授新课
例1、如下图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50 km，距绿
水70 km.某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地
的时间如下表所示，王家庄距翠湖的路程有多远?
分析
讲授新课
设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青
山的路程为(x-50)km，王家庄距绿水的路程为
第五章 一元一次方程
5.2.4 解一元一次方程
去分母
（1）会去分母解一元一次方程．
（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解
方程中
化归和程序化的思想方法．
（3）通过列方程，进一步体会模型思想.
移项，得
2 x＋x＝8＋2－2＋4
合并同类项，得
3 x＝12
系数化为1，得
x＝4.
讲授新课
x－1
2 x－1
＝3－
（2） 3 x＋
2
3
解：（1）去分母（方程两边乘6），得
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
去括号，得 18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2
移项，得 18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3
合并同类项，得
25 x＝23
23
系数化为1，得 x＝ .
25
注意事项：
1.勿漏乘：去分母时，每一项都要乘以所有分母的最
小公倍数，不带分母的项，不能漏乘。
2.加括号：分数线有括号的作用，去分母时，分子是
多项式，要加括号。
一找二乘三不漏，分子多项式加括号！
练习
_ 20 _
依据：_
等式的性质2 _
3(2x+3)=2(9x+5)+6
-4与14的最小公倍数是_________________
讲授新课
例1、如下图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50 km，距绿
水70 km.某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地
的时间如下表所示，王家庄距翠湖的路程有多远?
分析
讲授新课
设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青
山的路程为(x-50)km，王家庄距绿水的路程为
第五章 一元一次方程
5.2.4 解一元一次方程
去分母
（1）会去分母解一元一次方程．
（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解
方程中
化归和程序化的思想方法．
（3）通过列方程，进一步体会模型思想.
优质课【省优】《5.2第3课时去分母解一元一次方程》-完整版PPT课件
去括号，得 1 x 2 1 x 5
7
4
移项，得 1 x 1 x 5 2 74
合并同类项，得 3 x 3 28
系数化为1，得x 28
解法二：
方程两边同乘以28，得
去分母，得4 x 14
28 1 x 14 7 7x 20
28
1 4
x
20
去括号，得4x 56 7x 140
七年级数学上册
山西省运城市盐湖区 北城初中樊青燕
学习目标： 1学会解含分母的一元一次方程，并归纳解 一 元一次方程的一般步骤。
2熟练掌握解一元一次方程的基本步骤
3体会把复杂转化为简单，把“陌生”转化为 “熟知”的过程
重难点： 解方程时如何去分母
解方程：1 x 14 1 x 20
7
4
解法一：
移项，得4x 7x 140 56
合并同类项，得 3x 84
系数化为1，得x 28
解一元一次方程的一般步骤:
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
解方程:
1
x
．
15
1
1
x
7
5
23
解:方程两边都乘以30得30 1 x 15
5
30 1
2
30
1 3
x
7
去分母,得
6x 15 15 10x 7
此方程又该如何解呢
温馨提示：
去分母时，方程的两边同乘以 各分母的最小公倍数。
//
：解方程 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
得
解：方程两边都乘以10得
10
3x 2
10
2
10
5.去分母解一元一次方程PPT课件(北师大版)
根据是乘法分配律
在方程的两边除以未知数的系数.
根据是等式性质2
课堂小测
1.解下列方程:
x 3 3x 4
(1)
5
15
5y 4 y 1
5y 5
(2)
2
3
4
12
解：去分母：3(x-3)=-(3x+4)
解：去分母：4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-5)
去括号：3x-9=-3x-4
2−1
3
2.将方程
=
+2
4
4(2x－1)=3(x+2)－12
− 1的两边同乘12，得_________________________.
注意事项
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍
数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如
果是一个多项式)作为一个整体加上括号．
新知探究
1
1
例2 解方程： ( x 14) ( x 20).
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2.
移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23.
23
系数化为1，得 x .
25
新知探究
方程右边的“1”
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
去分母时漏乘
最小公倍数6.
解方程： 2 x 1 x 2 1
例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即
从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以
16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
在方程的两边除以未知数的系数.
根据是等式性质2
课堂小测
1.解下列方程:
x 3 3x 4
(1)
5
15
5y 4 y 1
5y 5
(2)
2
3
4
12
解：去分母：3(x-3)=-(3x+4)
解：去分母：4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-5)
去括号：3x-9=-3x-4
2−1
3
2.将方程
=
+2
4
4(2x－1)=3(x+2)－12
− 1的两边同乘12，得_________________________.
注意事项
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍
数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如
果是一个多项式)作为一个整体加上括号．
新知探究
1
1
例2 解方程： ( x 14) ( x 20).
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2.
移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23.
23
系数化为1，得 x .
25
新知探究
方程右边的“1”
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
去分母时漏乘
最小公倍数6.
解方程： 2 x 1 x 2 1
例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即
从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以
16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
5.2 解一元一次方程(去分母) 课件 (共18张PPT)-人教版数学七年级上册
（1） 5(3x−1)=4(x+1)
（2） 3x 1 x+1
4
5
和同学说说 这两个方程？
将下列方程去分母（只去分母，不求解）
x+2
（1）
x 1
3
2
解：去分母得：
（1）2(x+2)=3(x−1)
（2） x 3 x +1 46
（2）3(x−3)=2x+12
（3） 2x 3 +2 x x （3）3(2x−3)+2×12=4x − 12x
5.2 解一元一次方程 ——去分母
学习目标
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的去分母；(重 点） 2. 熟练根据解一元一次方程的步骤解各种类型的方
程。（难点）
情境导入
英国伦敦博物馆保存着一部极 其珍贵的文物----纸莎草文书。 书 中记载了许多与方程有关的数学 问题。其中有如下一道著名的求 未知数的问题:
拓展题
拓展题
2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生,老师 说;“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐, 七分之一的学生在学外语,还剩六位学生正在操场 踢足球.”你知道这个班有多少学生吗？
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月15日
2023 课件
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
移
项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项
系数化为1
把未知数系数相加减，未知数不变；常数项 相加减
方程右边的数作分母，不要把分子分母弄颠倒
课后作业
1.解下列方程
基础题
(1) x 3 3x 4 ； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .
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去分母解一元一次方程 主讲人：09数学教 主讲人：09数学教 育B班 黄智旺
你知道丢番图的年龄吗？ 你知道丢番图的年龄吗？
坟中安葬着丢番图 多么令人惊讶 它忠实地记录了所经历的道路 上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一， 又过十二分之一，两颊长胡 再过七分之一， 再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿 享年仅及其父之半， 享年仅及其父之半，便进入冰冷的坟墓 悲伤只有用算术的研究去弥补 又过四年， 又过四年，他也走完了人生的旅途
设令丢番图年龄为x岁 依题意， 解 设令丢番图年龄为 岁，依题意，得
1 1 1 1 x+ x+ x+5+ x+4 = x 6 12 7 2
去分母， 去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项， 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336 合并同类项,得 - 9X= - 756 合并同类项 得 系数化这1.得 X=84 系数化这 得 答丢番图的年龄为84岁 答丢番图的年龄为 岁.
（4） ）
x 3 x − 1 − = 5 0 .5 0 .7
变形， 变形，得
x 3x − 1 − = 50 5 7
交流与探讨
从上面的几道方程的求解过程, 从上面的几道方程的求解过程,你有何 收获呢? 收获呢?把你的收获与同伴交流一下 1.去分母的依据是等式的基本性质2，在 1.去分母的依据是等式的基本性质2 去分母的依据是等式的基本性质 等式的两边都乘以分母的最小公倍数。 等式的两边都乘以分母的最小公倍数。 去分母时不要忘记添上括号, 2. 去分母时不要忘记添上括号,要把分子 作为一个整体括起来. 作为一个整体括起来.当分子为一项是可 以不添括号. 以不添括号. 3. 去分母时不要忘了乘以不含分母的项. 去分母时不要忘了乘以不含分母的项. 4.解方程的步骤为 解方程的步骤为: 4.解方程的步骤为:去分母 去括号 移项 系数化为1 合并同类项 系数化为1 有时这些步骤 不一定都需要. 不一定都需要.
合并同类项,得 合并同类项 得
比一比,赛一赛. 看谁做得好,看谁做得快 解方程 x +1 2x +1 (1) − = 0
5 3Leabharlann (2) (3)y −1 y + 2 y − = − 2 5 3 2 x [ − 1 − 2] − x = 2 2 3 4
9 y= − 7
正确答案 (1)x=2 (2)
想一想,如何解
解方程: 解方程
1 1 2( x − 1) x − [ x − ( x − 1)] = 2 2 3
1 1 1 2x − 2 x− x+ x− = 2 4 4 3
去括号,得 解 去括号 得 去分母,得 去分母 得 移项,得 移项 得
12x-6x+3x-3=8x-8 12x-6x+3x-8x= - 8+3 x= - 5
考考你
下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。 下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。 (1) 5 x − 2 = x + 2 − 1 3 6 两边同乘以6， 两边同乘以 ，得 6x-2=x+2- 6 2x − 1 5x + 1 − =1 (2) 6 4 去分母， 去分母，得 2(X-1)-3(5X+1)=1 2 x + 3 9 x + 5 − = 0 (3) 2 8 去分母,得 4(2X+3)-(9X+5)=8 去分母 得
由上面的解法我们得到启示: 由上面的解法我们得到启示 如果方程中有分母我们先去掉分母解 起来比较方便. 起来比较方便 试一试,解方程 解方程: 试一试 解方程
y−2 y = +1 6 3
去分母， 解 去分母，得 移项， 移项，得 合并同类项,得 合并同类项 得
系数化这1.得 系数化这 得
y-2 = 2y+6 y-2y = 6+2 -y=8
今天作业
教材Ｐ 习题第6 教材Ｐ89 习题第6题 基础训练：同步练习四 基础训练： 预习下节课的内容
(3)x= - 8
这节课你学到了 什么?有何收获? 1.解一元一次方程的步骤: (1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合 并同类项 (5)系数化为1. 2.解方程的五个步骤在解题时不 一定都需要,可根据题意灵活的选 用. 3.去分母时不要忘记添括号,不漏 乘不含分母的项.
特别关注
1.去分母时不要漏乘，要添上 括 括号。 2.括号前时负号的去掉括号时，括 号内各项都要变号。 3.移项是从方程的一边移到另一边，必 须变号；只在方程一边交换位置的项不 变号。 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 6.求出解后养成检验的习惯。
y=-8
如果我们把这个方程变化一下,还 如果我们把这个方程变化一下 还 可以象上面一样去解吗? 可以象上面一样去解吗 再试一试看: 再试一试看
y y−2 − =1 3 6
去分母,得 解 去分母 得 2y -( y- 2) = 6 去括号,得 2y-y+2=6 去括号 得 移项,得 2y-y=6-2 移项 得 合并同类项,得 y=4 合并同类项 得
你知道丢番图的年龄吗？ 你知道丢番图的年龄吗？
坟中安葬着丢番图 多么令人惊讶 它忠实地记录了所经历的道路 上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一， 又过十二分之一，两颊长胡 再过七分之一， 再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿 享年仅及其父之半， 享年仅及其父之半，便进入冰冷的坟墓 悲伤只有用算术的研究去弥补 又过四年， 又过四年，他也走完了人生的旅途
设令丢番图年龄为x岁 依题意， 解 设令丢番图年龄为 岁，依题意，得
1 1 1 1 x+ x+ x+5+ x+4 = x 6 12 7 2
去分母， 去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项， 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336 合并同类项,得 - 9X= - 756 合并同类项 得 系数化这1.得 X=84 系数化这 得 答丢番图的年龄为84岁 答丢番图的年龄为 岁.
（4） ）
x 3 x − 1 − = 5 0 .5 0 .7
变形， 变形，得
x 3x − 1 − = 50 5 7
交流与探讨
从上面的几道方程的求解过程, 从上面的几道方程的求解过程,你有何 收获呢? 收获呢?把你的收获与同伴交流一下 1.去分母的依据是等式的基本性质2，在 1.去分母的依据是等式的基本性质2 去分母的依据是等式的基本性质 等式的两边都乘以分母的最小公倍数。 等式的两边都乘以分母的最小公倍数。 去分母时不要忘记添上括号, 2. 去分母时不要忘记添上括号,要把分子 作为一个整体括起来. 作为一个整体括起来.当分子为一项是可 以不添括号. 以不添括号. 3. 去分母时不要忘了乘以不含分母的项. 去分母时不要忘了乘以不含分母的项. 4.解方程的步骤为 解方程的步骤为: 4.解方程的步骤为:去分母 去括号 移项 系数化为1 合并同类项 系数化为1 有时这些步骤 不一定都需要. 不一定都需要.
合并同类项,得 合并同类项 得
比一比,赛一赛. 看谁做得好,看谁做得快 解方程 x +1 2x +1 (1) − = 0
5 3Leabharlann (2) (3)y −1 y + 2 y − = − 2 5 3 2 x [ − 1 − 2] − x = 2 2 3 4
9 y= − 7
正确答案 (1)x=2 (2)
想一想,如何解
解方程: 解方程
1 1 2( x − 1) x − [ x − ( x − 1)] = 2 2 3
1 1 1 2x − 2 x− x+ x− = 2 4 4 3
去括号,得 解 去括号 得 去分母,得 去分母 得 移项,得 移项 得
12x-6x+3x-3=8x-8 12x-6x+3x-8x= - 8+3 x= - 5
考考你
下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。 下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。 (1) 5 x − 2 = x + 2 − 1 3 6 两边同乘以6， 两边同乘以 ，得 6x-2=x+2- 6 2x − 1 5x + 1 − =1 (2) 6 4 去分母， 去分母，得 2(X-1)-3(5X+1)=1 2 x + 3 9 x + 5 − = 0 (3) 2 8 去分母,得 4(2X+3)-(9X+5)=8 去分母 得
由上面的解法我们得到启示: 由上面的解法我们得到启示 如果方程中有分母我们先去掉分母解 起来比较方便. 起来比较方便 试一试,解方程 解方程: 试一试 解方程
y−2 y = +1 6 3
去分母， 解 去分母，得 移项， 移项，得 合并同类项,得 合并同类项 得
系数化这1.得 系数化这 得
y-2 = 2y+6 y-2y = 6+2 -y=8
今天作业
教材Ｐ 习题第6 教材Ｐ89 习题第6题 基础训练：同步练习四 基础训练： 预习下节课的内容
(3)x= - 8
这节课你学到了 什么?有何收获? 1.解一元一次方程的步骤: (1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合 并同类项 (5)系数化为1. 2.解方程的五个步骤在解题时不 一定都需要,可根据题意灵活的选 用. 3.去分母时不要忘记添括号,不漏 乘不含分母的项.
特别关注
1.去分母时不要漏乘，要添上 括 括号。 2.括号前时负号的去掉括号时，括 号内各项都要变号。 3.移项是从方程的一边移到另一边，必 须变号；只在方程一边交换位置的项不 变号。 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 6.求出解后养成检验的习惯。
y=-8
如果我们把这个方程变化一下,还 如果我们把这个方程变化一下 还 可以象上面一样去解吗? 可以象上面一样去解吗 再试一试看: 再试一试看
y y−2 − =1 3 6
去分母,得 解 去分母 得 2y -( y- 2) = 6 去括号,得 2y-y+2=6 去括号 得 移项,得 2y-y=6-2 移项 得 合并同类项,得 y=4 合并同类项 得