高中数学必修一函数的值域求法

最新精题高一数学必修一函数的值域

2配方法]?3，5x??x2x?(求函数y?3例1. 的值域；

2的表达式，f(a)，记∈[0，1]f(a)为其最小值，求－练习已知函数y＝－3x＋2ax1，x 的最大值并求f(a)

2?6x?5x函数y??求2. 的值域；例

，的函数为常数d?且a0)、、、(????yaxbcxdabc换元法：形如；常用换元法求值域x?y214x?? 3. 例的值域求函数

利用函数的单调性求函数的值域2?y6] 上的最大值和最小值．在区间例4求函数[2，1x?

2）的取值范围是（在R上单调递增，且f(m )>f(-m)，则实数m1练习函数y=f(x) )

∞,-1 )∪( 0,+C.(-1,0 ) D. (-∞A. (-∞,-1 ) B. ( 0,+∞)

2x+2-1-x 的最大值为，最小值为y= 。[0,1]2.已知x∈，则函数3．若函数y=f(x)的值域是[-2，3]，则函数y=∣f(x)∣的值域是（）

A．[-2，3] B．[2，3] C．[0，2] D．[0，3]

2ax?bx?c；判别式法：形如111域y)的函数用判别式法求值不同时为零(a?，a

212ax?bx?c2221的值域；求函数例4 ?y?x x

cx?d(a?0)y?分离常数法：形如的函数也可用此法求值域；bax?13x??y例5求函数的值域；2x?

数形结合法。的值域?4|x?1|?|x|y? 6求函数（方法一可用到图象法）例

2xxxy( )

，3]，的最大值、最小值分别为1．函数∈＝4[0－当堂检测3

0 (D)4，0 (B)2，0 (C)3，(A)4，1( )

．函数的最小值为2?y2xx?1(D)4

(B)1

(A)(C)2 232)(xy??）〕上的最大值、最小值分别是（ 3、函数在区间〔0，52?x33333,,0,0 B.，无最小值。 D. A. C. 最大值72727）（ff(x)的值域为[a，b]，则(x+a)的值域为．定义域为4R的函数y =

] ba+[-a，a[0，b-a] C．[，b] D．[2A．a，a+b] B．）

（-．函数5y=x+2x1的值域是11 0} |y≤．y．{y|y≤} C．{|y≥0} D{y B|A．{yy≥} 22252]?[?4,，则m，值域为的定义域为[0,m]的取值范围是（）6．若函数y=x-3x-44333),??[,4]],[3(]0(,4 D A B C 222

2xxyx (27．函数＝4－－1 ∈－．______3)2，的值域为2．______8．函数的值域为x?x2?y

???2。的值域是9、函数0,3??5(?xx?4xy

x4?13??y2x?3。、函数的值域是10

2?(x)?4xf?4x?8．函数11 ．的值域为

x?3?x3?y?y)0x?(。；．函数的值域是12．函数的值域是

5x?2x?52x2?y?x?4 13函数的值域————————————312?xy?x?的值。．若函数14的定义域和值域都是[1,b](b>1)，求b22

15．求下列函数的值域：2x?x?y x?2?x?1y）（2）1 （21x?x? 2222? +x+3k+5=0(k的最大值。R)的两个实根，求．已知16x、x是方程x-(k-2)x+kx2211

2?6mx?m?8y?mx的定义域为17R.

．已知函数(1)求实数m的取值范围。（2）当m变化时，若y的最小值为f(m)，求f(m)的值域。