湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试化学试题+Word版含解析
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试语文试题(含答案)
华中师大一附中2023—2024学年度下学期期末检测高一年级语文试题满分：150分考试时间：150分钟一、现代文阅读（共35分）（—）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一先秦哲学家荀子是中国第一个写了一篇较有系统的美学论文——《乐论》的人。
他有一句话说得极好，他说：“不全不粹不足以谓之美。
”这话运用到艺术美上就是说：艺术既要极丰富地全面地表现生活和自然，又要提炼地去粗存精，提高、集中，更典型，更具普遍性地表现生活和自然。
由于“粹”，由于去粗存精，艺术表现里有了“虚”，“洗尽尘滓，独存孤迥”（恽南田语）。
由于“全”，才能做到孟子所说的“充实之谓美，充实而有光辉之谓大”。
“虚”和“实”辩证的统一，才能完成艺术的表现，形成艺术的美。
但“全”和“粹”是相互矛盾的。
既去粗存精，那就似乎不全了，全就似乎不应“拔萃”。
又全又粹，这不是矛盾吗？然而只讲“全”而不顾“粹”，这就是我们现在所说的自然主义；只讲“粹”而不能反映“全”，那又容易走上抽象的形式主义的道路；既粹且全，才能在艺术表现里做到真正的“典型化”，全和粹要辩证地结合、统一，才能谓之美，正如荀子在两千年前所正确地指出的。
清初文人赵执信在他的《谈艺录》序言里有一段话很生动地形象化地说明这全和粹、虚和实辩证的统一才是艺术的最高成就。
他说：“钱塘洪防思（即洪昇，《长生殿》曲本的作者）久于新城（即王渔洋，提倡诗中神韵说者）之门矣。
与余友。
一日在司寇（渔洋）论诗，防思嫉时俗之无章也，曰：‘诗如龙然，首尾鳞鬣，一不具，非龙也。
’司寇哂之曰：‘诗如神龙，见其首不见其尾，或云中露一爪一鳞而已，安得全体？是雕塑绘画耳！’余曰：‘神龙者，屈伸变化，固无定体，恍惚望见者第指其一鳞一爪，而龙之首尾完好固宛然在也。
若拘于所见，以为龙具在是，雕绘者反有辞矣！’”艺术的表现正在于一麟一爪具有象征力量，使全体宛然存在，不削弱全体丰满的内容，把它们概括在一麟一爪里。
2017-2018学年湖北省武汉市华中师大一附中高一(下)期中数学试卷
2017-2018学年湖北省武汉市华中师大一附中高一（下）期中数学试卷试题数：22，总分：1501.（单选题，5分）两个平面重合的条件是（）A.有两个公共点B.有能组成三角形的三个公共点C.有三个公共点D.有无穷多个公共点2.（单选题，5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1= 1，S4=20，则S6=（）2A.16B.24C.36D.483.（单选题，5分）某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（）A. m11B. m1212 -1C. √m11 -1D. √m4.（单选题，5分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的投影可能是（）A. ① ②B. ① ③C. ② ④D. ② ③5.（单选题，5分）数列1，12，22，13，23，33，…，1n，2n，3n，…，nn，…的前25项和为（）A. 20714B. 20914C. 21114D. 10676.（单选题，5分）若三角形ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，cosB=（）A. 34B. 1116C. √154D. 3√15167.（单选题，5分）已知各项均为正数的等比数列{a n}满足a7=a6+2a5，若存在两项a m，a n使得√a m a n =4a1，则1m + 4n的最小值为（）A. 32B. 53C. 94D. 2568.（单选题，5分）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（）A. d＞83B. 83≤d≤3C. 83≤d＜3D. 83＜d≤39.（单选题，5分）已知数列{a n}是等比数列，数列{b n}是等差数列，若a1•a5•a9=-8，b2+b5+b8=6π，则sin b4+b61−a3a7的值是（）A. 12B. −12C. √32D. −√3210.（单选题，5分）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bcosC=a，点M 在线段AB上，且∠ACM=∠BCM．若b=6CM=6，则cos∠BCM=（）A. √104B. 34C. √74D. √6411.（单选题，5分）给出下列命题：① 若b＜a＜0，则|a|＞|b|；② 若b＜a＜0，则a+b＜ab；③ 若b＜a＜0，则ba + ab＞2；④ 若b＜a＜0，则a2b＜2a-b；⑤ 若b＜a＜0，则2a+ba+2b ＞ab；⑥ 若a+b=1，则a2+b2≥ 12．其中正确的命题有（）A.2个B.3个C.4个D.5个12.（单选题，5分）已知a，b∈R，且a是2-b与-3b的等差中项，则ab2|a|+|b|的最大值为（）A. 19B. 29C. 23D. 4313.（填空题，5分）若关于x的不等式ax2+3x+a≥0的解集为空集，则实数a的取值范围是___ ．14.（填空题，5分）有一块多边形的花园，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是如图所示的直角梯形ABCD ，其中∠ABC=45°，AB=AD=2米，DC⊥BC ，则这块花园的面积为___ 平方米．15.（填空题，5分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，下列四个论断正确的是___ （把你认为正确论断的序号都写上） ① 若sinA a = cosBb，则B= π4；② 若B= π4 ，b=2，a= √3 ，则满足条件的三角形共有两个；③ 若a ，b ，c 成等差数列，sinA ，sinB ，sinC 成等比数列，则△ABC 为正三角形； ④ 若a=5，c=2，△ABC 的面积S △ABC =4，则cosB= 35．16.（填空题，5分）已知数列{a n }的通项公式为 a n ={(12)n−12，n 为奇数(12)n 2，n 为偶数，则数列{3a n +n-3}的前2n 项和的最小值为___ ．17.（问答题，10分）已知x ，y∈R +，且x 2+y 2=x+y ． （1）求 1x +1y 的最小值； （2）求x+y 的最大值．18.（问答题，12分）如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 、H 分别是棱AB 、BC 、CC 1、C 1D 1的中点．（1）判断直线EF 与GH 的位置关系，并说明理由； （2）求异面直线A 1D 与EF 所成的角的大小．19.（问答题，12分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB= √3 b．（1）求角A；（2）已知a=2，求△ABC的面积的取值范围．20.（问答题，12分）已知单调递增的等比数列{a n}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；a n，求数列{b n}的前n项和S n．（Ⅱ）设b n=a n log1221.（问答题，12分）如图，某镇有一块空地△OAB，其中OA=2km，OB=2√3km，∠AOB=90°．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地带上形成假山，剩下的△OBN地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在△OAN的周围安装防护网．（1）当AM=1km时，求防护网的总长度；（2）为节省资金投入，人工湖△OMN的面积要尽可能小，设∠AOM=θ，问：当θ多大时△OMN的面积最小？最小面积是多少？22.（问答题，12分）已知常数a≠0，数列{a n}的前n项和为S n，a1=2，a n= S nn+a（n-1）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若b n=3n+（-1）n a n，且数列{b n}是单调递增数列，求实数a的取值范围；（3）若a= 12，c n= a n−1a n+2018，对于任意给定的正整数k，是否都存在正整数p、q，使得c k=c p c q？若存在，试求出p、q的一组值（不论有多少组，只要求出一组即可）；若不存在，请说明理由．2017-2018学年湖北省武汉市华中师大一附中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析试题数：22，总分：1501.（单选题，5分）两个平面重合的条件是（）A.有两个公共点B.有能组成三角形的三个公共点C.有三个公共点D.有无穷多个公共点【正确答案】：B【解析】：在A中，这两个平面可能相交于过这两个公共点的一条直线；在B中，如果两个平行有有能组成三角形的三个公共点，则这两个平面一定重合；在C中，这两个平面可能相交于过这三个公共点的一条直线；在D中，这两个平面可能相交于过这无穷多个公共点的一条直线．【解答】：解：在A中，如果两个平面有两个公共点，则这两个平面可能相交于过这两个公共点的一条直线，故A不能确定两个平面重合；在B中，如果两个平面有有能组成三角形的三个公共点，则这两个平面一定重合，故B能确定两个平面重合；在C中，如果两个平面有三个公共点，则这两个平面可能相交于过这三个公共点的一条直线，故C不能确定两个平面重合；在D中，如果两个平面有无穷多个公共点，则这两个平面可能相交于过这无穷多个公共点的一条直线，故D不能确定两个平面重合．故选：B．【点评】：本题考查两个平面重合的条件的判断，考查空间中两个平面的位置关系的判定定理、性质定理等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．，S4=20，则S6=（）2.（单选题，5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1= 12A.16B.24C.36D.48【正确答案】：D【解析】：结合已知条件，利用等差数列的前n项和公式列出关于d的方程，解出d，代入公式，即可求得s6．，S4=20，【解答】：解：∵ a1=12∴S4=2+6d=20，∴d=3，∴S6=3+15d=48．故选：D．【点评】：本题考查了等差数列的前n项和公式，熟记公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用．3.（单选题，5分）某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（）A. m11B. m1212 -1C. √m11 -1D. √m【正确答案】：D【解析】：先假设增长率为p，再根据条件可得（1+p）11=m，从而可解．11−【解答】：解：由题意，该厂去年产值的月平均增长率为p，则（1+p）11=m，∴ p=√m 1，故选：D．【点评】：本题考查函数模型的选择，利用了有关增长率问题的函数模型，属于简单题．4.（单选题，5分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的投影可能是（）A. ① ②B. ① ③C. ② ④D. ② ③【正确答案】：A【解析】：分析△PAC在该正方体各个面上的投影图形即可．【解答】：解：由正投影知识知，在四个侧面的正投影为图① ，在上、下底面的投影为② ．所以△PAC在该正方体各个面上的投影可能是① ② ．故选：A．【点评】：本题考查了平行投影及平行投影作图法问题，同一图形在不同投影面上的投影可能不同．5.（单选题，5分）数列1，12，22，13，23，33，…，1n，2n，3n，…，nn，…的前25项和为（）A. 20714B. 20914C. 21114D. 1067【正确答案】：B【解析】：直接利用数列的通项公式的应用求出结果．【解答】：解：数列1，12，22，13，23，33，…，1n，2n，3n，…，nn，…的前25项和为：T25=1+12+22+13+23+33+…+ 16+26+36+46+56+66+ 17+27+37+47，= 20914故选：B．【点评】：本题考查的知识要点：数列的关系式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．6.（单选题，5分）若三角形ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，cosB=（）A. 34B. 1116C. √154D. 3√1516【正确答案】：B【解析】：由正弦定理可得6a=4b=3c，进而可用a表示b，c，代入余弦定理化简可得答案．【解答】：解：∵6sinA=4sinB=3sinC，由正弦定理asinA =bsinB=csinC．∴由正弦定理可得6a=4b=3c．∴b= 32a，c=2a，由余弦定理可得cosB= a 2+c2−b22ac= a2+4a2−94a22a•2a=114a24a2=1116．故选：B．【点评】：本题考查正弦定理，余弦定理的应用，是基础题．7.（单选题，5分）已知各项均为正数的等比数列{a n}满足a7=a6+2a5，若存在两项a m，a n使得√a m a n =4a1，则1m + 4n的最小值为（）A. 32B. 53C. 94D. 256【正确答案】：A【解析】：由 a7=a6+2a5求得q=2，代入√a m a n=4a1求得m+n=6，利用基本不等式求出它的最小值．【解答】：解：由各项均为正数的等比数列{a n}满足a7=a6+2a5，可得a1q6=a1q5+2a1q4，∴q2-q-2=0，∴q=2．∵ √a m a n=4a1，∴q m+n-2=16，∴2m+n-2=24，∴m+n=6，∴ 1 m +4n=16(m+n)(1m+4n)=16(5+nm+4mn)≥16(5+4)=32，当且仅当nm= 4mn时，等号成立．故1m +4n的最小值等于32，故选：A．【点评】：本题主要考查等比数列的通项公式，基本不等式的应用，属于基础题．8.（单选题，5分）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（）A. d＞83B. 83≤d≤3C. 83≤d＜3D. 83＜d≤3【正确答案】：D【解析】：先设数列为{a n}公差为d，则a1=-24，根据等差数列的通项公式，分别表示出a10和a9，进而根据a10＞0，a9≤0求得d的范围．【解答】：解：设数列为{a n}公差为d，则a1=-24；a10=a1+9d＞0；即9d＞24，所以d＞83而a9=a1+8d≤0；即d≤3所以83＜d≤3故选：D．【点评】：本题主要考查了等差数列的性质．属基础题．9.（单选题，5分）已知数列{a n}是等比数列，数列{b n}是等差数列，若a1•a5•a9=-8，b2+b5+b8=6π，则sin b4+b61−a3a7的值是（）A. 12B. −12C. √32D. −√32【正确答案】：C【解析】：分别运用等差数列和等比数列的性质，结合三角函数的诱导公式，计算可得所求值．【解答】：解：数列{a n}是等比数列，若a1•a5•a9=-8，由a1a9=a52，即有a53=-8，可得a5=-2，则a3a7=a52=4，数列{b n}是等差数列，若b2+b5+b8=6π，由b2+b8=2b5，即有3b5=6π，即b5=2π，b4+b6=2b5=4π，则sin b4+b61−a3a7 =sin 4π1−4=-sin 4π3=sin π3= √32，故选：C．【点评】：本题主要考查等差数列和等比数列的性质，考查方程思想和运算能力，属于基础题．10.（单选题，5分）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bcosC=a，点M 在线段AB上，且∠ACM=∠BCM．若b=6CM=6，则cos∠BCM=（）A. √104B. 34C. √74D. √64【正确答案】：B【解析】：运用正弦定理可得B= π2，设∠ACM=∠BCM=α，由S△ABC=S△ACM+S△BCM，运用三角形的面积的公式，化简整理，结合a=cosα，解方程即可得到所求值．【解答】：解：bcosC=a，由正弦定理可得sinBcosC=sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，即有cosBsinC=0，由sinC＞0，可得cosB=0，由0＜B＜π，可得B= π2，设∠ACM=∠BCM=α，由S△ABC=S△ACM+S△BCM，且b=6CM=6，可得12•6asin2α= 12•6•1•sinα+ 12asinα，即为12acosα=6+a，在直角三角形BCM中，a=cosα，则12cos2α-cosα-6=0，解得cosα= 34或- 23（舍去），故选：B．【点评】：本题考查三角形的正弦定理和面积公式的运用，考查方程思想和运算能力，属于中档题．11.（单选题，5分）给出下列命题：① 若b＜a＜0，则|a|＞|b|；② 若b＜a＜0，则a+b＜ab；③ 若b＜a＜0，则ba + ab＞2；④ 若b＜a＜0，则a2b＜2a-b；⑤ 若b＜a＜0，则2a+ba+2b ＞ab；⑥ 若a+b=1，则a2+b2≥ 12．其中正确的命题有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【正确答案】：D【解析】：利用不等式的基本性质和基本不等式逐一判断即可．【解答】：解： ① ∵b ＜a ＜0，∴|b|＞|a|，故 ① 不正确； ② ∵b ＜a ＜0，∴ab ＞0，∴a+b ＜ab ，故 ② 正确； ③ ∵b ＜a ＜0，∴ a b＞0，b a＞0 ，∴ b a+ a b＞2，故 ③ 正确； ④ ∵b ＜a ＜0，∴a 2+b 2＞2ab ，∴a 2＞b （2a-b ），∴a 2b＜2a −b ，故 ④ 正确；⑤ ∵b ＜a ＜0，∴b 2+2ab ＞a 2+2ab ，∴b （2a+b ）＞a （a+2b ），∴ 2a+ba+2b ＞ ab ，故 ⑤ 正确； ⑥ ∵ a 2+b 2≥(a+b )22，a+b=1，∴a 2+b 2≥ 12 ，当且仅当a=b= 12时取等号，故 ⑥ 正确．故选：D ．【点评】：本题考查了不等式的基本性质和基本不等式，属中档题．12.（单选题，5分）已知a ，b∈R ，且a 是2-b 与-3b 的等差中项，则 ab2|a|+|b| 的最大值为（ ） A. 19 B. 29 C. 23 D. 43【正确答案】：A【解析】：若 ab2|a|+|b| 取得最大值，则a ，b 同号，由条件可得 ab2|a|+|b| = ab2a+b = a (1−2a )b2−3b（0＜b ＜ 12 ）然后令t=2-3b ，换元后用基本不等式求出最大值即可．【解答】：解：由a 是2-b 与-3b 的等差中项，得2a=2-b-3b ，即a+2b=1． 若 ab 2|a|+|b| 取得最大值，则a ，b 同号， 不妨取a ，b 均大于0，∴当 ab2|a|+|b| 取得最大值时， ab2|a|+|b| = ab2a+b = a (1−2a )b 2−3b （0＜b ＜ 12）． 令t=2-3b ，则b= 2−t 3 （ 12＜t ＜2）， ∴ ab2|a|+|b| = 19 •−2t 2+5t−2t = 59−29(t +1t ) ≤ 59−29•2√t •1t =19 ．当且仅当t= 1t ，即t=1，也就是a=b= 13 时上式“=”成立． ∴ ab2|a|+|b| 的最大值为 19 ． 故选：A ．【点评】：本题考查基本不等式的应用，考查数学转化思想方法，训练了利用换元法求最值，属中档题．13.（填空题，5分）若关于x 的不等式ax 2+3x+a≥0的解集为空集，则实数a 的取值范围是___ ．【正确答案】：[1]（-∞，- 32 ）【解析】：讨论a=0和a≠0时，利用判别式列不等式组求出a 的取值范围．【解答】：解：a=0时，不等式ax 2+3x+a≥0化为3x≥0，解得x≥0，解集不是空集，不满足题意；a≠0时，应满足 {a ＜0△＜0 ，即 {a ＜09−4a 2＜0 ，解得a ＜- 32 ；所以实数a 的取值范围是（-∞，- 32 ）． 故答案为：（-∞，- 32 ）．【点评】：本题考查了不等式解集的判断问题、不等式的解法，是基础题．14.（填空题，5分）有一块多边形的花园，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是如图所示的直角梯形ABCD ，其中∠ABC=45°，AB=AD=2米，DC⊥BC ，则这块花园的面积为___ 平方米．【正确答案】：[1] 8+2√2【解析】：求出直观图中，DC ，BC ，S 梯形ABCD ，然后利与用平面图形与直观图形面积的比是2 √2 ，求出平面图形的面积．【解答】：解：DC=ABsin 45°= √2，BC=ABsin 45°+AD= √2 +2，S梯形ABCD= 12（AD+BC）DC= 12（2+ √2+ 2）× √2 =2 √2 +1，这块花园的面积S=√2S梯形ABCD=8+2 √2．故答案为：8+2 √2．【点评】：本题考查斜二测画法，直观图与平面图形的面积的比例关系的应用，考查计算能力．15.（填空题，5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，下列四个论断正确的是___ （把你认为正确论断的序号都写上）① 若sinAa = cosBb，则B= π4；② 若B= π4，b=2，a= √3，则满足条件的三角形共有两个；③ 若a，b，c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则△ABC为正三角形；④ 若a=5，c=2，△ABC的面积S△ABC=4，则cosB= 35．【正确答案】：[1] ① ③【解析】：根据正余弦定理和三角形内角和定理依次判断即可得答案．【解答】：解：对于① ：由正弦定理：asinA =bsinB，可得cosBsinA=sinBsinA，即cosB=sinB，0＜B＜π，∴B= π4．① 对．对于② ：由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB，即c2- √6 c-1=0，可得c= √6+√102，三角形只有1个；∴ ② 不对．对于③ ：a，b，c成等差数列，即2b=a+c，sinA，sinB，sinC成等比数列，即sin2B=sinAsinC．正弦定理，可得b2=ac．∴△ABC为正三角形；∴ ③ 对．对于④ ：a=5，c=2，△ABC的面积S△ABC= 12 acsinB=4，即sinB= 45，∵ √22＜45＜√32，∴ 2π3＜B ＜3π4或π4＜B＜π3．∴cosB= ±35．④ 不对故答案为：① ③ ．【点评】：本题考查了正余弦定理的灵活运用和计算能力，角的判断．属于中档题．16.（填空题，5分）已知数列{a n }的通项公式为 a n ={(12)n−12，n 为奇数(12)n2，n 为偶数，则数列{3a n +n-3}的前2n 项和的最小值为___ ． 【正确答案】：[1] 32【解析】：由题意可得：a 2k-1= (12)k−1 ，a 2k = (12)k，k∈N *．可得数列{3a n +n-3}的前2n 项和=3[1+ 12 + (12)2 +……+ (12)n−1+ 12 + (12)2 +……+ (12)n]-2-1-0+1+……+（2n-3），利用单调性即可得出．【解答】：解：由题意可得：a 2k-1= (12)k−1 ，a 2k = (12)k，k∈N *．∴数列{3a n +n-3}的前2n 项和=3[1+ 12 + (12)2 +……+ (12)n−1 + 12 + (12)2 +……+ (12)n]-2-1-0+1+……+（2n-3） =3×[1−(12)n 1−12+12(1−12n )1−12]+2n (−2+2n−3)2=9（1- 12n ）+2 (n−54)2 - 258 =f （2n ）．n∈N *．可知f （2n ）单调递增，∴最小值为f （2）=9× 12 -3= 32 ． 故答案为： 32【点评】：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式求和公式、分组求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17.（问答题，10分）已知x ，y∈R +，且x 2+y 2=x+y ． （1）求 1x +1y 的最小值； （2）求x+y 的最大值．【正确答案】：【解析】：（1） 1x+1y =x+y xy=x 2+y 2xy≥2xy xy=2 ；（2）由重要不等式可得2x 2+2y 2≥x 2+2xy+y 2=（x+y ）2，则2（x+y ）≥（x+y ）2，解出即可．【解答】：解：（1）∵x ，y∈R +，x 2+y 2=x+y ∴ 1x +1y =x+y xy=x 2+y 2xy≥2xy xy=2 ，当且仅当x 2+y 2=x+y 且x=y 即x=y=1时取等号， ∴求 1x +1y 的最小值为2； （2）∵x 2+y 2≥2xy∴2x 2+2y 2≥x 2+2xy+y 2=（x+y ）2 又∵x 2+y 2=x+y ∴2（x+y ）≥（x+y ）2 即0≤x+y≤2右边取等条件为 {x ，y ∈R +x 2+y 2=x +y x =y 即x=y=1∴x+y 的最大值为2．【点评】：本题主要考查重要不等式和基本不等式的应用，要注意取等条件，属于基础题． 18.（问答题，12分）如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 、H 分别是棱AB 、BC 、CC 1、C 1D 1的中点．（1）判断直线EF 与GH 的位置关系，并说明理由； （2）求异面直线A 1D 与EF 所成的角的大小．【正确答案】：【解析】：（1）法一：取CD 的中点I ，推导出CF ∥=12 EI ，在平面ABCD 中，延长EF 与DC必交于C 右侧一点P ，且PC=CI ，同理，在平面CC 1D 1D 中，延长HG 与DC 必交于C 右侧一点Q，且QC=CI，由P与Q重合，得到直线EF与GH相交．法二：推导出EBC1H是平行四边形，从而EH ∥= BC1，再由FG ∥=12BC1，得EH || FG，EH≠FG，由此能推导出直线EF与GH相交．（2）推导出ACC1A1是平行四边形，AC || A1C1，EF || AC，从而EF || A1C1，A1D与EF所成的角即为A1D与A1C1所成的角，再由△A1C1D为等边三角形，能求出由直线A1D与EF所成的角的大小．【解答】：解：（1）解法一：取CD的中点I，∵E、F、I分别是正方形ABCD中AB、BC、CD的中点，∴CF ∥=12EI，∴在平面ABCD中，延长EF与DC必交于C右侧一点P，且PC=CI同理，在平面CC1D1D中，延长HG与DC必交于C右侧一点Q，且QC=CI，∴P与Q重合进而，直线EF与GH相交．解法二：∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、H分别是AB、C1D1的中点，∴EB ∥=12CD ∥=HC1，∴EBC1H是平行四边形，∴EH ∥=BC1，又∵F、G分别是BC、CC1的中点，∴FG ∥=12BC1，∴EH || FG，EH≠FG，∴EF、GH是梯形EFGH的两腰，∴直线EF与GH相交．（2）解：∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1∥=CC1，∴ACC1A1是平行四边形，∴AC || A1C1，又∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EF || AC，∴EF || A1C1，∴A1D与EF所成的角即为A1D与A1C1所成的角，∴A1D与EF所成的角即为∠DA1C1及其补角中的较小角，又∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，△A1C1D为等边三角形∴∠DA1C1=60°，∴由直线A1D与EF所成的角为60°．【点评】：本题考查两直线位置关系的判断，考查异面直线所成角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．19.（问答题，12分）在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2asinB= √3 b ． （1）求角A ；（2）已知a=2，求△ABC 的面积的取值范围．【正确答案】：【解析】：（1）由正弦定理进行转化求解即可（2）结合三角形的面积公式求出面积的表达式，求出角的范围结合三角函数的有界性进行求解即可．【解答】：解：（1）由2asinB= √3 b 得2sinAsinB= √3 sinB 又∵sinB ＞0，sinA= √32 ，又∵△ABC 是锐角三角形，∴A= π3 ； （2）由正弦定理得2R= asinA = √3∴S △ABC = 12 bcsinA= 12 （2RsinB ）（2RsinC ）sinA= √3 sinBsinC= √3 cos （2B- 2π3 ）+ √3又∵△ABC 是锐角三角形，A= π3 ， ∴ {0＜B ＜π20＜2π3−B ＜π2 ，即 π6 ＜B ＜ π2 ， ∴2B - 2π3 ∈（- π3 ， π3 ）， ∴cos （2B- 2π3）∈（ 12，1]，△ABC 的面积的取值范围（2√33， √3 ]． 【点评】：本题主要考查解三角形的应用，利用正弦定理以及三角形的面积公式进行化简是解决本题的关键．20.（问答题，12分）已知单调递增的等比数列{a n }满足：a 2+a 3+a 4=28，且a 3+2是a 2，a 4的等差中项．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设b n =a n log 12a n ，求数列{b n }的前n 项和S n ．【正确答案】：【解析】：（I ）根据a 3+2是a 2，a 4的等差中项和a 2+a 3+a 4=28，求出a 3、a 2+a 4的值，进而得出首项和a 1，即可求得通项公式；（II ）先求出数列{b n }的通项公式，然后求出-S n -（-2S n ），即可求得的前n 项和S n ．【解答】：解：（I ）设等比数列{a n }的首项为a 1，公比为q∵a 3+2是a 2，a 4的等差中项∴2（a 3+2）=a 2+a 4代入a 2+a 3+a 4=28，得a 3=8∴a 2+a 4=20∴ {a 1q +a 1q 3=20a 3=a 1q 2=8∴ {q =2a 1=2 或 {q =12a 1=32 ∵数列{a n }单调递增∴a n =2n（II ）∵a n =2n∴b n = 2n •log 122n =-n•2n∴-s n =1×2+2×22+…+n×2n ①∴-2s n =1×22+2×23+…+（n-1）×2n +n2n+1 ②∴ ① - ② 得，s n=2+22+23+…+2n-n•2n+1=2n+1-n•2n+1-2【点评】：本题考查了等比数列的通项公式以及数列的前n项和，对于等差数列与等比数列乘积形式的数列，求前n项和一般采取错位相减的办法．21.（问答题，12分）如图，某镇有一块空地△OAB，其中OA=2km，OB=2√3km，∠AOB=90°．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地带上形成假山，剩下的△OBN地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在△OAN的周围安装防护网．（1）当AM=1km时，求防护网的总长度；（2）为节省资金投入，人工湖△OMN的面积要尽可能小，设∠AOM=θ，问：当θ多大时△OMN的面积最小？最小面积是多少？【正确答案】：【解析】：（1）在△OAB中求出∠OAB=60°，在△OAM中，由余弦定理得OM2=22+12-2×2×1×cos60°=3即OM=√3，再求出∠AOM=30°则△OAN为正三角形，其周长为6km（2）在△OAM中求出OM=√3sin(120°−θ)，在△OAN中，求出ON=√3cosθ，写出面积表达式，从而得出θ=15°时，△OMN的面积取最小值为(6−3√3)km2【解答】：解：（1）∵在△OAB中，OA=2，OB= 2√3，∠A0B=90°，∴∠OAB=60°．又∵在△OAM中，OA=2，AM=1，∴由余弦定理得OM2=22+12-2×2×1×cos60°=3，即OM=√3，∴OM2+AM2=OA2即OM⊥AN．∴∠AOM=30°∴△OAN为正三角形，其周长为6km．∴防护网的总长度为6km．……………………………………………………………………（5分）（2）由题得0°＜θ＜60°在△OAM中，OMsin60°=2sin(120°−θ)，即OM=√3sin(120°−θ)；在△OAN中，ONsin60°=2sin[180°−(θ+30°+60°)]即ON=√3cosθ；∴ S△OMN=12•OM•ON•sin∠MON = 12•√3sin(120°−θ)•√3cosθ•sin30° =2sin(120°−2θ)+√3．又∵0°＜θ＜60°，即0°＜120°-2θ＜120°，∴当且仅当120°-2θ=90°，即θ=15°时，△OMN的面积取最小值为(6−3√3)km2．………………………………………………（12分）【点评】：本题主要考查了解三角形的实际应用，以及三角函数求最值．考查了学生的数学建模思想，以及运算能力，属于中档题．22.（问答题，12分）已知常数a≠0，数列{a n}的前n项和为S n，a1=2，a n= S nn+a（n-1）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若b n=3n+（-1）n a n，且数列{b n}是单调递增数列，求实数a的取值范围；（3）若a= 12，c n= a n−1a n+2018，对于任意给定的正整数k，是否都存在正整数p、q，使得c k=c p c q？若存在，试求出p、q的一组值（不论有多少组，只要求出一组即可）；若不存在，请说明理由．【正确答案】：【解析】：（1）由已知可得：na n=S n+na（n-1）．利用递推关系、等差数列的通项公式．（2）由即（-1）n[1+a（2n-1）]＜3n，对n分类讨论，利用单调性即可得出．（3）由（1）．假设对任意k∈N*，总存在正整数p、q，使c k=c p c q，可得．令q=k+1，或q=2k，即可得出．【解答】：解：（1）∵a n= S nn+a（n-1）．∴na n=S n+an（n-1），∴（n-1）a n-1=S n-1+a （n-1）（n-2），相减得na n -（n-1）a n-1=a n +2a （n-1），即（n-1）a n -（n-1）a n-1=2a （n-1），其中n≥2，∴a n -a n-1=2a 为定值，∴{a n }是以2为首项2a 为公差的等差数列，∴a n =2+（n-1）2a=2a （n-1）+2；方法二：∵a n = S n n +a （n-1）．∴S n -S n-1= Sn n +a （n-1）， ∴ (n−1)S n n -S n-1=a （n-1），其中n≥2，∴ S n n - S n−1n−1 =a 为定值，∴{ S n n }是以2为首项a 为公差的等差数列，∴ S n n =2+（n-1）a∴a n = Sn n +a （n-1）=2a （n-1）+2； （2）由{b n }是单调递增数列，得b n ＜b n+1即3n +（-1）n [2a （n-1）+2]＜3n+1+（-1）n+1（2an+2），即（-1）n a ＜ 3n −(−1)n ×22n−1， 1°若n 为正奇数则-a ＜ 3n +22n−1 在n 为正奇数时恒成立，设f （n ）= 3n +22n−1， 则f （n ）-f （n+2）= 3n +22n−1 -3n+2+22n+3 =- 4[(4n−3)•3n −2](2n−1)(2n+3) ＜0， ∴f （1）＜f （3）＜f （5）＜…，∴-a ＜f （1）=5即a ＞-5，方法二：则f （n ）-f （n+1）= 3n +22n−1 -3n+1+22n+1=- 4[(n−1)3n −1](2n−1)(2n+1) ， 它在n=1时为正，在n≥2为负，∴f （1）＞f （2）＜f （3）＜f （4）＜f （5）＜…∴-a ＜min{f （1），f （3）}=min{5， 295 }=5即a ＞-5，2°若n 为正偶数，则a ＜ 3n −22n−1 在n 为正偶数时恒成立，设g （n ）= 3n −22n−1 ，∴g （n+2）-g （n ）= 3n+2−22n+3 - 3n −22n−1 = 4[(4n−3)3n +2](2n+1)(2n+3) ＞0， ∴g （2）＜g （4）＜g （6）＜…，∴a ＜g （2）= 73 ，方法二：则g （n+1）-g （n ）= 3n+1−22n+1 - 3n −22n−1 4[(n−1)3n +1](2n−1)(2n+1) ＞0， ∴g （1）＜g （2）＜g （3）＜g （4）＜…，∴a ＜g （2）= 73 ，综合1°2°及a≠0得-5＜a ＜ 73 且a≠0；（3）由（1）得a n =n+1，∴c n = n n+2009 ，∴c k =c p c q 可化为k k+2019 = p p+2019 • q q+2019 ， 方法一：即p= k (q+2019)q−k = 1×(kq+2019k )q−k = k (q+2019)q−k， 令 {q −k =1p =kq +2019k 得 {p =k 2+2020k q =k +1（或令 {q −k =k p =q +2019 得 {p =2k +2019q =2k，或交换前两组p ，q 的值，能够确定的有四组）， ∴存在满足要求的p ，q ，且有一组值为得 {p =k 2+2020k q =k +1， 方法二：即pq-kp-kq=2019k 即（p-k ）（q-k ）=k （k+2019）=1×（k 2+2019k ）=k×（k+2019），令 {p −k =1q −k =k 2+2019k 即 {p =k +1q =k 2+2020k， （或令 {p −k =k q −k =k +2019 即 {p =2k q =2k +2019，或交换前两组p ，q 的值，共能确定四组）， ∴存在满足要求的p ，q ，且有一组值为即 {p =k +1q =k 2+2020k ．【点评】：本题考查了数列递推关系、等差数列的定义通项公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．。
华中师范大学第一附属中学2025届高一化学第一学期期中统考试题含解析
华中师范大学第一附属中学2025届高一化学第一学期期中统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、有关实验的描述，符合事实的是A．金属钠暴露在空气里，表面变暗，生成白色的氧化钠固体B．用坩埚钳夹住打磨过的镁带，在酒精灯上点燃，发出耀眼的白光，放出大量的热，产生黄色粉末C．用坩埚钳夹住铝箔在酒精灯上点燃，发出耀眼的白光，放出大量的热D．用坩埚钳夹住一小块铝箔，在酒精灯上加热至熔化，轻轻晃动，有液态的铝滴落下来2、下列各组离子反应可用H++OH-＝H2O表示的是（）A．氢氧化钡和硫酸B．氢氧化铁和盐酸C．醋酸和氢氧化钠D．硫酸氢钠和氢氧化钠3、如图所示，广口瓶中盛有气体X，胶头滴管中盛有液体Y，若挤压胶头滴管使液体滴入瓶中，振荡，一段时间后可见小球a膨胀鼓起。
下表中的各组物质不出现上述现象的是( )A．X为一氧化碳、Y为氢氧化钙溶液B．X为二氧化碳、Y为氢氧化钠溶液C．X为氯化氢、Y为氢氧化钡溶液D．X为二氧化硫、Y为氢氧化钠溶液4、在3Cu + 8HNO3（稀） ==3Cu（NO3）2+ 2NO↑+ 4H2O的反应中，氧化剂与还原剂的物质的量之比是A．1:1B．3:8C．2:3D．8:35、下列说法正确的是A．通常状况，1 mol任何气体的体积都约是22.4 LB．H2的摩尔质量是2 g，1mol H2所占的体积是22.4 LC．在标准状况下，1 mol任何物质所占的体积都约是22.4 LD．在标准状况下，1 mol任何气体所占的体积都约是22.4 L6、含H2和Cl2的混合气体共amol，经光照后，所得气体恰好使bmol NaOH 完全转化为盐。
湖北省华中师范大学第一附属中学高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
华中师大一附中2019-2020学年度上学期高一期中检测数学试题时限：120分钟 满分：150分 Ⅰ卷（共16小题，满分80分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置.） 1. 函数()lg 1x f x +=的定义域为（ ）A . ()1,0-B . ()0,1C . ()1,-+∞D . ()0,+∞2. 与函数24log 2x y -=为同一函数的是（ ）A . y x =B . 1y x=C . 1y x=D . 1y x=-3. 已知集合{}0,2,A a =，{}21,B a =，若{}0,1,2,4,16A B =，则a 的值为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 44. 已知实数2log 3a =，213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，131log 10c =，则它们的大小关系为（ ）A . a c b >>B . c a b >>C . a b c >>D . b c a >>5. 拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费（单位：元）由()()1.060.51f m m =⨯⨯+给出，其中0m >，m 是大于或等于m 的最小整数（如33=，3.74=，3.14=）.则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（ ）A . 3.71B . 3.97C . 4.24D . 4.776. 函数()12f x ⎛= ⎪⎝⎭的单调递增区间为（ ）A . (],2-∞-B . 12,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦C . 1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D . 1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭7. 已知函数()()13,ln ,a x a x ef x x x e-+<⎧⎪=⎨≥⎪⎩（e 为自然对数的底数）的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）A . ,13e e ⎡⎤⎢⎥-⎣⎦B . ,13ee ⎡⎫⎪⎢-⎣⎭C . 1,13e e -⎡⎤⎢⎥-⎣⎦ D . 1,13ee -⎡⎫⎪⎢-⎣⎭8. 给出下列四个说法：①已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≤时，()()1f x x x =+，则当0x >时，()2f x x x =-；②若函数()1y f x =-的定义域为()1,2，则函数()2y f x =定义域为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭；③若3log 15a<，则a 的取值范围为3,15⎛⎫ ⎪⎝⎭； ④函数()log 322a y x =-+（0a >且1a ≠）的图象必过定点()1,0. 其中正确说法的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. 函数()()23ln f x x x =-+的图象大致为（ ）A .B .C .D .10. 若对任意的,x y R ∈，有()()()3f x f y f x y +-+=，函数()()21xg x f x x =++，则()()22g g +-的值为（ ）A . 0B . 4C . 6D . 911. 已知定义在R 上的函数()f x ，()g x ，其中函数()f x 满足()()f x f x -=且在[)0,+∞上单调递减，函数()g x 满足()()11g x g x -=+且在()1,+∞上单调递减，设函数()()()()()12F x f x g x f x g x ⎡⎤=++-⎣⎦，则对任意x R ∈，均有（ ） A . ()()11F x F x -≥+ B . ()()11F x F x -≤+ C . ()()2211F xF x -≥+D . ()()2211F xF x -≤+12. 设函数()22,0,0x x x f x x x ⎧+<⎪=⎨-≥⎪⎩，()g x 为定义在R 上的奇函数，且当0x <时，()225g x x x =--，若()()2f g a ≤，则实数a 的取值范围是（ ）A . (],10,221⎡⎤-∞--⎣⎦B . 1⎡⎤-⎣⎦C . (](,10,221⎤-∞--⎦D. 11⎡⎤--⎣⎦二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把结果填在答题纸上的相应位置.）13. 12log 311lg 26100+=______. 14. 已知幂函数()()()22321n n f x m xn Z -++=-∈为偶函数，且满足()()35f f <，则m n +=______.15. 已知0a >，且1a ≠，若函数()()2l n 23x x f x a-+=有最大值，则关于x 的不等式()2log 570a x x -+>的解集为______.16. 已知0a >且1a ≠，b 为实数，函数()22,01,0x x x x f x a x -⎧-+≥⎪=⎨-<⎪⎩，若关于x 的不等式()()220f x af x b +-<⎡⎤⎣⎦恰有1个整数解，则实数a 的取值范围为______. Ⅱ卷（共6小题，满分70分）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置.）17. 已知全集U R =，集合5|02x A x x -⎧⎫=≤⎨⎬-⎩⎭，(){}22|210B x x ax a =-+-<. （Ⅰ）当2a =时，求()()U U C A C B ；（Ⅱ）若AB A =，求实数a 的取值范围.18. 已知()311log 1xf x x-=++.（1）求1120192019f f ⎛⎫⎛⎫+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值；（2）当11,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，求函数()y f x =的最大值. 19. 某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生一些次品.根据经验知道，次品数P （万件）与日产量x （万件）之间满足函数关系：2,146325,412x x P x x x ⎧≤<⎪⎪=⎨⎪+-≥⎪⎩.已知每生产1万件合格元件可盈利20万元，但每生产1万件次品将亏损10万元.（利润=盈利额-亏损额）（1）试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润T （万元）表示为日产量x （万件）的函数； （2）当工厂将该元件的日产量x （万件）定为多少时获得的日利润最大，最大日利润为多少万元？20. 对于函数()f x ，若在定义域D 内存在实数0x 满足()()002f x f x -=-，则称函数()y f x =为“类对称函数”.（1）判断函数()221g x x x =-+是否为“类对称函数”？若是，求出所有满足条件的0x 的值；若不是，请说明理由；（2）若函数()3xh x t =+为定义在[)1,3-上的“类对称函数”，求实数t 的取值范围.21. 定义在()(),00,-∞+∞上的函数()f x 满足：①对任意()(),,00,x y ∈-∞+∞恒有()()()f xy f x f y =+；②当1x >时，()0f x <，且()21f =-.（1）判断()f x 的奇偶性和单调性，并加以证明； （2）求关于x 的不等式()()3240f x f x -++≥的解集. 22. 已知函数()()2f x x mx m R =-∈，()lng x x =-.（1）若存在实数x ，使得()()22xxf f -=-成立，试求m 的最小值；（2）若对任意的[]12,1,1x x ∈-，都有()()122f x f x -≤恒成立，试求m 的取值范围； （3）用{}min ,m n 表示m ，n 中的最小者，设函数()()()()1min ,04h x f x g x x ⎧⎫=+>⎨⎬⎩⎭，讨论关于x 的方程()0h x =的实数解的个数.。
湖北省华中师范大学第一附属中学2020~2021学年第一学期期中检测高一数学试题及答案
华中师大一附中2020～2021学年度上学期期中检测高一年级数学试题试卷总分150分 考试时间120分钟一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．已知A ＝{3-，0，1 }，B ＝{4-，3-，1}，则A ∪B 的真子集的个数为（ ）A ．3B ．7C ．15D ．312．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话中，“不便宜”是“好货”的（ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知函数()f x 的定义域为(1,1)-，函数()(21)g x f x =-，则函数()g x 的定义域为 （ ）A ．(1,1)-B ．(0, 1)C ．(3,1)-D ．((3),(1))f f - 4．若正实数a ，b 满足1a b +=，则12a b+的最小值为（ ）A．B ．6C ．D ．3+5．函数(f x（ ）A ．(,2]-∞B ．[2,)+∞C ．[0，2]D ．[2，4]6．若关于x 的不等式2|1||2|1()x x a a a -+-≤++∈R 的解集为空集，则实数a 的取值范围是（ ） A ．10a -<<B ．01a <<C ．12a <<D ．1a <-7．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(0,)+∞上单调递减，(2)0f -=，则不等式()0xf x > 的解集为（ ）A ．(,2)(0,2)-∞-B ．(,2)(2,)-∞-+∞C ．(2,0)(0,2)-D ．(2,0)(2,)-+∞8．已知函数2()2+1,[0,2]f x x x x =-+∈，函数()1,[1,1]g x ax x =-∈-，对于任意1[0,2]x ∈，总存在2[1,1]x ∈-，使得21()()g x f x =成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,3]-∞-B ．[3,)+∞C ．(,3][3,)-∞-+∞D ．(,3)(3,)-∞-+∞二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有若干个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 9．已知a ，b ，c 为互不相等的正数，且222a c bc +=，则下列关系中可能成立的是 （ ）A ．a b c >>B ．c b a >>C ．b a c >>D ．a c b >> 10．下列各结论中正确的是（ ） A ．“0ab >”是“0ab>”的充要条件． B．函数y =2．C ．命题“1x ∀>，20x x ->”的否定是“01x ∃≤，200x x -≤” ． D ．若函数21y x ax =-+有负值，则实数a 的取值范围是2a >或2a <-．11．定义域为R 的函数()f x 满足()()()f x y f x f y +=+，且当0x >时，()0f x >．以下结论正确的是（ ）A ．()f x 为奇函数B ．()f x 为偶函数C ．()f x 为增函数D ．()f x 为减函数12．设定义域为R 的函数1, 1|1|()1, 1x x f x x ⎧≠-⎪+=⎨⎪=-⎩，若关于x 的方程2[()]()0f x af x b ++=有且仅有三个不同的实数解x 1，x 2，x 3，且x 1 < x 2 < x 3．下列说法正确的是 （ ）A ．2221235x x x ++=B ．10a b ++=C ．1322x x x +>D ．132x x +=-三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知集合{2,1}A =-，{|2}B x ax ==，若AB B =，则实数a 的取值集合为____________．14．关于x 的一元二次方程2210x kx k ++-=在区间(1,2)-内、外各有一个实数根，则实数k 的取值范围是___________．15．两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定.则第______种购物方式比较经济．16．已知函数2()=x ax a f x x++在(]0,1上单调递减，则实数a 的取值范围为____________．四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分）已知集合26{||1|2}{|1}4x A x x B x x -=-≤=<-，，定义{|}A B x x A x B -=∈∉且. （1）求A B -；（2）求B A -．18．（本题满分12分）已知非空集合()(){}2|312310A x x a x a =-++-<，集合(){}223|220B x x a a x a a =-++++<.命题p ：x A ∈，命题q ：x B ∈，若p 是q 的充分条件，求实数a 的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数2()1mx nf x x +=+是定义在[1,1]-上的奇函数，且(1)1f = （1）求m ，n 的值；判断函数()f x 的单调性并用定义加以证明； （2）求使2(1)(1)0f a f a -+-<成立的实数a 的取值范围．20．（本题满分12分）已知函数2()(1)()f x x a x a =-++∈R ．（1）若对于任意[1,2]x ∈，恒有2()2f x x ≥成立，求实数a 的取值范围； （2）若2a ≥，求函数()f x 在区间[0, 2]上的最大值()g a ．21．（本题满分12分）华师一附中为了迎接建校70周年校庆，决定在学校艺术中心利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的荣誉室．由于荣誉室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：荣誉室前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元．设荣誉室的左右两面墙的长度均为x 米(36)x ≤≤．（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队的整体报价最低？并求最低报价； （2）现有乙工程队也要参与此荣誉室的建造竞标，其给出的整体报价为1800(1)a x x+元(a>0)，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功（乙工程队的整体报价比甲工程队的整体报价更低），试求实数a 的取值范围．22．（本题满分12分）若函数()y f x =自变量的取值区间为[a , b ]时，函数值的取值区间恰为22[,]b a，就称区间[a , b ]为()y f x =的一个“和谐区间”．已知函数()g x 是定义在R 上的奇函数，当(0,)x ∈+∞时，()3g x x =-+．（1）求()g x 的解析式；（2）求函数()g x 在(0,)+∞内的“和谐区间”；（3）若以函数()g x 在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数()y h x =的图像，是否存在实数m ，使集合2{(,)|()}{(,)|}x y y h x x y y x m ==+恰含有2个元素．若存在，求出实数m 的取值集合；若不存在，说明理由．高一年级数学试题参考答案一、单选题1．C 2．B 3．B 4．D 5．D 6．A 7．A 8．C 二、多选题9．BC 10．AD 11． AC 12．ABD 三、填空题13．{-1,0,2} 14．3,04⎛⎤- ⎥⎝⎦15．二 16．12a ≤-或1a ≥四、解答题17．解：{||1|2}{|13}A x x x x =-≤=-≤≤， (2)分26{|1}{|24}4x B x x x x -=<=<<- (4)分（1）{|12}A B x x -=-≤≤ (7)分（2）{|34}B A x x -=<< (10)分18．解：()(){}|2310A x x x a =---<⎡⎤⎣⎦，()(){}2|20B x x a x a ⎡⎤=--+<⎣⎦.∵22172024a a a ⎛⎫+-=-+> ⎪⎝⎭，∴22a a +>.∴{}2|2B x a x a =<<+. (2)分∵p 是q 的充分条件，∴A B ⊆. (3)分① 当1a =时，312a -=，A =∅，不符合题意； (5)分② 当1a >时，312a ->，{}|231A x x a =<<-，要使A B ⊆，则212312a a a a ⎧>⎪≤⎨⎪-≤+⎩ ∴12a <≤. (8)分③ 当1a <时，312a -<，{}|312A x a x =-<<，要使A B ⊆，则213122a a a a ⎧<⎪≤-⎨⎪≤+⎩ ∴112a ≤<. (11)分综上所述，实数a 的取值范围是1[,1)(1,2]2. (12)分19．（1）解法一：因为函数()f x 是定义在[-1,1]上的奇函数，则()()0011f f ⎧=⎪⎨=⎪⎩，得012n m n =⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得20m n =⎧⎨=⎩， (2)分经检验2m =，0n =时，()221xf x x =+是定义在[1,1]-上的奇函数. (3)分法二：()f x 是定义在[1,1]-上的奇函数，则()()f x f x -=-，即2211mx n mx nx x -+--=++，则0n =，所以()21mxf x x =+，又因为()11f =，得2m =，所以2m =，0n =. ………………3分设12,[1,1]x x ∀∈-且12x x <，则()()22121221211212222222121212222(1)2(1)2()(1)11(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x +-+---=-==++++++1211x x -≤<≤ 222112120,10,(1)(1)0x x x x x x ∴->-<++>()()120f x f x ∴-< ()()12f x f x ∴< ()f x ∴在[1,1]-上是增函数 (6)分（2）由（1）知()221xf x x =+，()f x 在[1,1]-上是增函数， 又因为()f x 是定义在[]1,1-上的奇函数，由()()2110f a f a -+-<，得()()211f a f a -<-， (7)分2211111111a a a a -≤-≤⎧⎪∴-≤-≤⎨⎪-<-⎩， (10)分即2020221a a a ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪-<<⎩，解得01a ≤<． 故实数a 的取值范围是[0，1)． (12)分20．（1）解法一：对任意的[]1,2x ∈，恒有()22f x x ≥，即22(1)2x a x x -++≥，整理得23(1)0x a x -+≤对任意的[]1,2x ∈恒成立， (2)分构造函数()23(1)g x x a x =-+，其中[]1,2x ∈，则()max0g x ≤，即()()1020g g ⎧≤⎪⎨≤⎪⎩，…… 4分 即3(1)0122(1)0a a -+≤⎧⎨-+≤⎩，解得5a ≥，因此，实数a 的取值范围是[)5,+∞.………………6分解法二：对任意的[]1,2x ∈，恒有()22f x x ≥，即22(1)2x a x x -++≥，整理得23(1)0x a x -+≤对任意的[]1,2x ∈恒成立， (2)分max 1(3)6a x ∴+≥= (5)分因此，实数a 的取值范围是[)5,+∞. (6)分（2）()()22211(1)24a a f x x a x x ++⎛⎫=-++=--+⎪⎝⎭． 2a ≥ 102a +∴> (7)分①当122a +<，即23a ≤<时，函数()y f x =在10,2a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增， 在1,22a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，此时()()21124a a g a f ++⎛⎫== ⎪⎝⎭； (9)分②当122a +≥，即3a ≥时，()y f x =在[0, 2]上单调递增，此时()()222g a f a ==-．………………11分 综上所述，2(1),23()422,3a a g a a a ⎧+≤<⎪=⎨⎪-≥⎩． (12)分21．（1）设甲工程队的总造价为y 元， 则72163006400144001800()14400(36)y x x x x x =⨯+⨯+=++≤≤， ………………2分161800()14400180021440028800x x ++≥⨯=， ………………4分 当且仅当16x x =，即x = 4时等号成立． ………………5分故当左右两侧墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低，最低报价为28800元． ……6分（2）由题意可得161800(1)1800()14400a x x x x+++>对任意的[3,6]x ∈恒成立． 故2(4)(1)x a x x x ++>，从而2(4)1x a x +>+恒成立， ………………8分令1x t +=，22(4)(3)961x t t x t t++==+++，[4,7]t ∈． 又96y t t =++在[4,7]t ∈为增函数，故min 494y =. ………………11分所以a 的取值范围为49(0,)4． (12)分22．（1）因为()g x 为R 上的奇函数，∴(0)0g =又当(0,)x ∈+∞时，()3g x x =-+所以，当(,0)x ∈-∞时，()()(3)3g x g x x x =--=-+=--；3,0()0,03,0x x g x x x x --<⎧⎪∴==⎨⎪-+>⎩ (3)分 （2）设0a b <<，∵()g x 在(0,)+∞上递单调递减，2()32()3g b b b g a a a⎧==-+⎪⎪∴⎨⎪==-+⎪⎩，即,a b 是方程23x x =-+的两个不等正根． ∵0a b << ∴12a b =⎧⎨=⎩ ∴()g x 在(0,)+∞内的“和谐区间”为[1,2]． ………………6分 （3）设[a , b ]为()g x 的一个“和谐区间”，则22a b b a <⎧⎪⎨<⎪⎩，∴a ，b 同号． 当0a b <<时，同理可求()g x 在(,0)-∞内的“和谐区间”为[2,1]--．[1,2]3,()[2,1]3,h x x x x x -+∈⎧⎨----∈∴=⎩ (8)分依题意，抛物线2y x m =+与函数()h x 的图象有两个交点时，一个交点在第一象限，一个交点在第三象限．因此，m 应当使方程23x m x +=-+在[1,2]内恰有一个实数根，并且使方程23x m x +=--，在[2,1]--内恰有一个实数.由方程23x m x +=-+，即230x x m ++-=在[1,2]内恰有一根，令2()3F x x x m =++-，则(1)10(2)30F m F m =-≤⎧⎨=+≥⎩，解得31m -≤≤；由方程23x m x +=--，即230x x m +++=在[2,1]--内恰有一根，令2()3G x x x m =+++，则(1)30(2)50G m G m -=+≤⎧⎨-=+≥⎩，解得53m -≤≤-. 综上可知，实数m 的取值集合为{3}-． ………………12分（用图象法解答也相应给分）。
湖北武汉华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二物理下学期期中试题
华中师大一附中2018—2019学年度下学期期中测试高二年级物理试题时限：90分钟 满分：110分一、选择题(本题共50分，在给出的四个选项中，第1-5小题只有一项是正确的，第6-10小题有多个选项是正确的，全部选对得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．下列说法正确的是A ．人类第一次实现原子核的人工核转变是查德威克用α粒子轰击铍原子核，产生了碳原子核和一个中子B ．患癌症的病人可以接受钴60的放射治疗，这是利用了细胞分裂越快的组织对射线的耐受力越强的特点C ．强子是参与强相互作用的粒子，质子是最早发现的强子D ．比结合能越大的原子核，核子的平均质量也越大2．下列说法不正确．．．的是 A ．扩散现象说明了分子间有间隙B ．布朗运动说明了固体分子永不停息的做无规则热运动C ．当不浸润的某种液体和固体接触时，附着层的液体分子比液体内部稀疏D ．组成干湿泡湿度计的两个温度计中，湿泡所示的温度低于干泡所示温度3．原子从一个能级跃迁到一个较低能级时，可能不发射光子，而把相应的能量转交给另一能级上的电子，并使之脱离原子，这一现象叫做俄歇效应。
以这种方式脱离了原子的电子叫俄歇电子。
若某原子的基态能级为E 1，其处于第一激发态的电子跃迁时将释放能量转交给处于第三激发态上的电子，使之成为俄歇电子。
若假设这种原子的能级公式类似于氢原子能级公式，则上述俄歇电子的动能是A ．12336EB ．12336E - C ．11116E D ．11116E - 4．假设在NaCl 蒸气中存在由钠离子Na +和氯离子Cl -靠静电相互作用构成的单个氯化钠分子，若取Na +和Cl -相距无限远时的电势能为零，一个NaCl 分子的电势能为-6.1eV ．已知使一个中性钠原子Na 最外层电子脱离原子核而形成钠离子Na +所需的能量(电离能)为5.1eV ，使一个中性氯原子Cl 结合一个电子形成Cl -所放出的能量(亲和能)为3.8eV ，由此可算出，在将一个NaCl 分子分解成彼此远离的中性钠原子Na 和中性氯原子Cl 的过程中，外界提供的总能量为A （甲） （乙）A ．4.8eVB ．15eVC ．2.8eVD ．7.4eV5．一金属板暴露在波长λ=400nm 的可见光中，观测到有电子从该金属板表面逸出。
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．64m B ．74m C ．52m ．已知锐角ABCV ，23AB =，π3C =，则AB 边上的高的取值范围为（．(]0,3B ．()0,3C ．(]2,3．已知向量a r ，b r ，c r 满足1a =r ，2a b +=r r ，||3a c -=r r ，则16．在ABCV中，角A，B，C的对边分别为a，观察图形知，||||||12b c b c ×££r r r r ，当且仅当点,B C 都在直线OA 上，且,b c r r方向相反，即点B 与D 重合，点C 与E 重合时取等号，即||||12b c b c -×££r r r r ，解得12b c ׳-r r，当且仅当点,B C 都在直线OA 上，且,b c r r方向相同，若点B 与A 重合，点C 与E 重合时，4b c ×=r r，若点B 与D 重合，点C 与F 重合时，6b c ×=r r ，因此6b c ×£r r，所以b c ×r r 的取值范围是126b c -£×£r r .故选：A 8．D【分析】利用余弦定理和数量积定义化简得出三角形三边a ，b ，c 的关系，利用基本不等式求出cos C 的最小值，显然C 为锐角，要使tan C 取最大值，则cos C 取最小值，从而得出sin C 的最大值，即可求出tan C 的最大值．【详解】因为()()2AC AB BC CB CA AB ×-=×-uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r ，所以22AC AB AC BC CB CA CB AB ×-×=×-×uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r，。
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期期中生物试题含解析
B、赤道板是一个假想的结构，不是真实存在的，B错误；
C、因为没有纺锤丝的牵引，无丝分裂时核DNA可能出现随机分配，导致核DNA不会精确分配，C正确；
D、根尖分生区细胞有丝分裂临时装片制作流程是“解离→漂洗→染色→制片”，可能正确，而不具有必然性，原因在于检验假说是非常重要的，也是很复杂的，不能单靠一两个实验来说明问题。即利用“假说-演绎”法研究科学问题时，实验结果与预测结果可能会不吻合，D正确。
故选D。
5.中医文化博大精深，中医用针刺的方法可治疗因卵巢颗粒细胞凋亡引发的卵巢早衰（POF）。有学者对针刺治疗的科学原理进行了实验探索，实验过程中检测了部分细胞凋亡的关键基因表达情况，结果如图示。下列说法不正确的是（ ）
B.将乙、丙小桶摸取的小球进行组合表示非等位基因自由组合
C.选用乙、丙进行实验，既可模拟分离定律还可模拟自由组合定律
D 选用甲、乙进行模拟实验时，甲桶小球数量必须相等于乙小桶小球数量
【答案】D
【解析】
【分析】模拟性状分离的实验时，用两个小桶分别代表雌雄生殖器官，两小桶内的彩球分别代表雌雄配子，用不同彩球的随机结合，模拟生物在生殖过程中，雌雄配子的随机组合。
故选C。
2.很多研究者用其他植物重复孟德尔分离定律的实验，但有些实验现象却不符合孟德尔实验的分离比，原因不可能是（ ）
A.决定相关性状的基因位于性染色体上
B.选择观察的性状可能由细胞质基因控制
C.不同配子的受精能力或后代的存活率存在差异
D.选择 植物有时进行有性生殖，有时进行无性生殖
【答案】A
【解析】
【分析】基因分离定律的实质：在杂合子的细胞中，位于一对同源染色体上的等位基因，具有一定的独立性；在减数分裂形成配子的过程中。等位基因随同源染色体的分开而分离，分别进入两个不同的配子中，独立的遗传给后代。（1）F1个体形成的配子数目相等且生活力相同；（2）雌雄配子结合的机会相等；（3）F2不同基因型的个体存活率相同；（4）遗传因子显隐性关系为完全显性；（5）观察子代样本数目足够多。
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湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2017—2018学年度第二学期期中检测高一年级化学试题1. 以下说法中不正确的是A. 大气中SO2、NO2随雨水降下可能形成酸雨，酸雨的pH值小于5.6B. 冬天烧煤时可在煤中加入生石灰减少二氧化硫的排放C. 开发清洁能源汽车能减少和控制汽车尾气污染D. 空气质量报告的指标中，有可吸入颗粒物、SO2、NO2、CO2等物质的指数【答案】D【解析】SO2可形成硫酸型酸雨，NO x可形成硝酸型酸雨，酸雨的pH值小于5.6，A正确；CaO 可以和煤生成的SO2反应生成CaSO3，CaSO3被氧化成CaSO4，“钙基固硫”，B正确；开发清洁能源汽车(如太阳能汽车等)从源头上减少或控制汽车尾气污染, C正确；二氧化碳无毒,不属于空气污染物，不需检测；而可吸入颗粒物、SO2、NO2、均为污染物,需要检测，D错误；正确选项D。
2. 中国科学技术名词审定委员会已确定第116号元素Lv的名称为鉝。
关于鉝的叙述错误的是A. 原子序数116B. 相对原子质量293C. 最外层电子数6D. 中子数177【答案】B【解析】第116号元素Lv的原子序数为116,A正确；相对原子质量≈质子数+中子数，但不能作为计算公式，B错误；根据稀有气体氡原子序数为86，位于第6周期，下推一个周期，为118号元素，依次向前推，可知116号元素位于第7周期，VIA族，最外层有6个电子，C 正确；中子数=质量数-质子数=293-116=177,D正确；正确选项B。
3. 下列各组物质的溶液，不用其他试剂通过互滴即可鉴别的是①NaOH、MgCl2、AlCl3、K2SO4②CuSO4、Na2CO3、Ba(OH)2、H2SO4③HNO3、NaAlO2或Na[Al(OH)4]、NaHSO4、NaCl④NaOH、(NH4)2CO3、BaCl2、MgSO4A. ①②B. ①③C. ①②④D. ①③④【答案】C【解析】试题分析：①NaOH滴入AlCl3先出现沉淀，然后逐渐溶解，AlCl3滴入NaOH开始无明显现象，后来出现白色沉淀，可鉴别出NaOH和AlCl3，然后把NaOH滴入另外两种溶液，出现沉淀的是MgCl2，无明显现象的是K2SO4，正确；②蓝色溶液为CuSO4，把CuSO4滴入另外三种溶液，无明显现象的是H2SO4，再把H2SO4滴入另外两种溶液，产生气体的是Na2CO3，正确；③互滴时HNO3与NaHSO4的现象相同，无法区别；④互滴时分别产生一种沉淀、一种气体的是NaOH，分别产生一种气体、两种沉淀的是(NH4)2CO3，与NaOH反应生成沉淀的是MgSO4，最后一种溶液是BaCl2，故C项正确。
考点：本题考查物质的检验。
4. 某装有红色溶液的试管，加热时溶液颜色逐渐变浅，则原溶液可能是①滴有酚酞的氨水溶液②滴有酚酞的氢氧化钠溶液③溶有SO2的品红溶液④滴有酚酞的饱和氢氧化钙溶液⑤酚酞溶液中滴加少量NaClO溶液A. ①④⑤B. ①③C. ③④⑤D. ①④【答案】D【解析】①加热时氨水挥发，溶液碱性减弱，颜色变浅，正确；②滴有酚酞的氢氧化钠溶液，加热时颜色无明显变化，错误；③加热时无色物质分解重新生成红色物质，溶有SO2的品红溶液变红，错误；④加热时，Ca(OH)2的溶解度减小，碱性减弱，颜色逐渐变浅，正确；⑤NaClO 能漂白酚酞，溶液颜色褪去，正确；①④符合题意；正确选项D。
5. X、Y、Z、W有如图所示的转化关系，则X、W可能的组合有①C、O2②Na、O2③Fe、HNO3④S、O2 ⑤N2、O2⑥H2S、O2⑦NH3、O2A. 四项B. 五项C. 六项D. 七项【答案】B【解析】①如果X是碳，W是氧气，Y是一氧化碳，Z是二氧化碳，碳与氧气反应生成二氧化碳，与图示相符；②如果X是钠，W是氧气，Y是氧化钠，Z是过氧化钠，钠在氧气中燃烧直接生成过氧化钠，与图示相符；③X是铁，W是稀硝酸，Y是硝酸亚铁，Z是硝酸铁，铁与过量的硝酸反应生成硝酸铁，与图示相符；④X是硫，W是氧气，Y是二氧化硫， Z是三氧化硫，硫与氧气不能直接化合生成三氧化硫，与图示不相符；⑤X是氮气，W是氧气，Y是一氧化氮，Z是二氧化氮，氮气与氧气不能直接化合生成二氧化氮，与图示不相符；⑥X是硫化氢，W是氧气，Y是二氧化硫， Z是三氧化硫，硫化氢与氧气反应生成二氧化硫和水，与图示相符；⑦X 是氨气，W是氧气，Y是氮气， Z是一氧化氮，氨气与氧气直接反应生成氮气和水，与图示相符；所以X、W可能的组合有5项，正确选项B。
点睛：硫与氧气反应生成二氧化硫，不能直接生成三氧化硫；氮气与氧气反应生成一氧化氮，不能直接生成二氧化氮；氨气发生催化氧化生成一氧化氮，不能直接生成二氧化氮。
6. 在化学反应中，存在“一种物质过量，另一种物质不能完全反应”的特殊情况。
下列反应中，属于这种特殊情况的是①过量的锌粒与少量18 mol/L硫酸溶液反应②过量的氢气与少量氮气在催化剂作用下合成氨气③少量浓盐酸与过量的软锰矿反应(软锰矿主要成分是MnO2)④过量的铜粉与浓硝酸反应⑤过量的铜粉与少量浓硫酸反应⑥硫化氢与二氧化硫以体积比1：2混合A. ①③④B. ①②④C. ③④⑤D. ②③⑤【答案】D【解析】①锌不论与浓硫酸还是稀硫酸都能反应，一种物质过量时，另一种能完全反应，①错误；②合成氨是一个可逆反应，无论如何充分反应，都不能完全反应而达到百分之百，②正确；③浓盐酸中氢离子和氯离子的浓度大，还原性强，在加热条件下能被二氧化锰氧化，生成氯气，随反应进行，氢离子和氯离子的浓度逐渐减小，还原性逐渐减弱，当达到一定程度时，二氧化锰不再氧化氯离子，因此过量二氧化锰和浓盐酸不会完全反应，③正确；④过量的铜粉与浓硝酸反应生成硝酸铜和二氧化氮，随着反应进行浓硝酸变为稀硝酸，稀硝酸与铜继续反应，直至硝酸消耗完，铜最终有剩余，④错误；⑤随反应进行浓硫酸变为稀硫酸，铜不能与稀硫酸反应，无论铜怎么过量，都不能完全消耗完硫酸，⑤正确；根据反应2H2S+SO2=3S+2H2O可知，硫化氢与二氧化硫以体积比2：1混合恰好完全反应，而硫化氢与二氧化硫以体积比1：2混合，不能完全反应，H2S反应完全，SO2有剩余，⑥错误；只有②③⑤符合题意，正确选项D。
7. 下列反应的离子方程式表示正确的是A. 用足量的氨水处理工业制硫酸的尾气：SO2+2NH3⋅H2O=2NH4++SO32-+H2OB. 向Fe(NO3)2和KI混合溶液中加入少量稀盐酸：3Fe2++4H++NO3-=3Fe3++2H2O+NO↑C. 漂白粉溶液中通入少量SO2：Ca2＋＋2ClO－＋SO2＋H2O===CaSO3↓＋2HClOD. NH4HCO3溶液中加足量的Ba(OH)2溶液：NH4++ HCO3-+2OH-===CO32-+ NH3⋅H2O +H2O【答案】A【解析】用足量的氨水处理硫酸工业的尾气，反应生成亚硫酸铵，正确的离子方程式为：SO2+2NH3⋅H2O=2NH4++SO32-+H2O，A正确；由于还原性：I->Fe2+，向Fe(NO3)2和KI混合溶液中加入少量稀盐酸，只有碘离子被氧化，正确的离子方程式为：6I-+8H++2NO3-=2NO↑+4H2O+3I2，B错误；次氯酸具有强氧化性，能够把亚硫酸钙氧化为硫酸钙，正确的离子方程式为：Ca2＋＋ClO －＋SO＋H2O===CaSO4↓＋2H++Cl-，C错误；碳酸根离子和钡离子生成碳酸钡沉淀，正确的离子2方程式为：Ba2++NH4++ HCO3-+2OH-=== BaCO3↓+ NH3⋅H2O +H2O，D错误；正确选项A。
8. 如图所示装置中，干燥烧瓶内盛有某种气体，烧杯和滴管内盛放某种溶液。
挤压滴管的胶头，然后打开止水夹，下列与实验事实相符的是A. NH3(H2O含紫色石蕊试液)，红色喷泉B. SO2(NaOH溶液)，无色喷泉C. HCl(H2O含紫色石蕊试液)，蓝色喷泉D. NO(NaOH溶液)，无色喷泉【答案】B【解析】因氨气极易溶于水,则挤压胶管的胶头,使烧瓶中的气压减小,且小于外界大气压,则形成喷泉,又因氨水溶液显碱性,石蕊遇碱变蓝,故形成蓝色喷泉,A错误；因SO2与NaOH溶液反应生成盐和水,溶液为无色,则挤压胶管的胶头,使烧瓶中的气压减小,且小于外界大气压,则形成无色喷泉, B正确；因氯化氢极易溶于水,则挤压胶管的胶头,使烧瓶中的气压减小,且小于外界大气压,则形成喷泉,又因盐酸溶液显酸性,石蕊遇酸变红,故形成红色喷泉, C错误；NO为中性氧化物，与碱不反应，无法形成喷泉，D错误；正确选项B。
9. Cu(NO3)2是制备Cu—Zn—Al系列催化剂的重要原料，制取硝酸铜现有三种设计方案可供选用：①Cu与稀HNO3反应制取②Cu与浓硝酸反应制取③足量氧气与铜屑先反应，产物再与稀硝酸反应制取。
下列说法正确的是A. 制取等量的Cu(NO3)2需硝酸的量③最多B. 制取等量的Cu(NO3)2①产生的有毒气体比②多C. 三种方案中硝酸的利用率③>①>②D. 三种方案的反应都可以在铁制容器中进行【答案】C【解析】由制取硝酸铜三种设计方案的化学反应方程式可以判断：制备1molCu(NO3)2，需要 HNO3的物质的量，①中需要8/3molHNO3；②中需要4molHNO3；③中需要2molHNO3，所以需要硝酸的量②＞①＞③，③最少，A错误；由制取硝酸铜三种设计方案的化学反应方程式可以判断：制备1molCu(NO3)2，①中放出2/3molNO气体，②中放出2molNO2气体，③中没有气体放出，制取相同量的硝酸铜①产生的有毒气体比②少，B错误；由制取硝酸铜三种设计方案的化学反应方程式可以判断：制备1molCu(NO3)2，①中需要8/3molHNO3，放出2/3molNO气体，硝酸利用率为(8/3-2/3)/8/3=0.75,②中需要4mol HNO3，放出 2mol NO2气体，硝酸利用率为(4-2)/4=0.5,③中没有气体放出，HNO3的利用率为100%，三种方案中硝酸的利用率③＞①＞②，C正确；稀硝酸与铁发生反应，且生成的 Cu(NO3)2与铁反应，故不可以在铁制容器中进行，D错误；正确选项C。
10. 下列实验装置应用于铜与浓硫酸反应制取二氧化硫和硫酸铜晶体,能达到实验目的是A. 用图甲装置制取并收集二氧化硫B. 用图乙装置向反应后的混合物中加水稀释C. 用图丙装置过滤出稀释后混合物中的不溶物D. 用图丁装置将硫酸铜溶液蒸发浓缩后冷却结晶【答案】D【解析】A.二氧化硫的密度比空气大，应该用向上排空气法收集，所以错误；B.反应后的混合物中含有浓硫酸，所以将反应后的混合物加入到水中并及时搅拌，故正确；C.过滤时应该用玻璃棒引流，故错误；D.将溶液加热蒸发应使用蒸发皿，不是坩埚，故错误。