课外练习5_用加减消元法解二元一次方程组-优质公开课-北京版7下精品
京教版数学七下用加减消元法解二元一次方程组word教案
课 题第六章二元一次方程组课时分配本课（章节）需 课时本 节 课 为 第 课时为 本 学期总第 课时6.4用加减消元法解二元一次方程组 教学目标1.使学生会用加减法解二元一次方程组。
2.学生通过解决问题，了解代入法与加减法的共性及个性。
重 点 探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。
难 点 消元转化的过程教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动 情景设置：小明买了两份水果，一份是3kg 苹果、2kg 香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg 苹果、5kg 香蕉，共用去19.8元。
设苹果x 元/kg ，香蕉y 元/kg.列出方程。
新课讲解： 列出方程组⎩⎨⎧=+=+8.19522.1323y x y x1.解方程组⎩⎨⎧><=-><=+2523112y x y x分析：关键的出方程〈1〉中的2y 与方程〈2〉中的-2y 互为相反数。
想象出如果相加两个方程，会是什么结果？ 板演：解：〈1〉+〈2〉得： 4x =6 x=23把x=23代入〈1〉得23+2y=1 解出这个方程，得学生读题，议一议学生想一想，如感到困难则看道简单题。
由学生观察，如何求出x,y 的值，学生再讨论。
试一试。
学生口述。
老师板演 得到一元一次方程 学生再观察，议一议 ①消去哪个未知数 ②怎样消去？ 1(1)(2)(3)(4)y =41-所以原方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==4123y x2.解方程组⎩⎨⎧><-=-><=-25321425y x y x通过议一议，让学生都有感觉消去含x 或y 的项都可以，但哪个更简便？解：〈1〉⨯3，得15x-6y=12 〈3〉 〈2〉⨯2，得4x-6y=-10 〈4〉 〈3〉-〈4〉，得 11x=22 x=2 将x=2代入〈1〉，得 5⨯2-2y=4 y=3所以原方程组的解是⎩⎨⎧==32y x加减消元法：把方程组的两个防城（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。
北京课改数学七下《用加减消元法解二元一次方程组》同课异构教案 (3)(vip专享)
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课题北京市平谷县第二中学七年级数学下册《6.3 用加减消元法解二元一次方程组》教案（2）北京课改版
课型新授备课时间2、20 授课时间授课人大纲有关
要求
能正确熟练地用加减消元法解二元一次方程组
教学目标1．掌握用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤
2. 能正确熟练地用加减消元法解二元一次方程组
3.领会加减消元法体现的“化未知为已知”的化归思想
教学重点能正确熟练地用加减消元法解二元一次方程组教学难点能正确熟练地用加减消元法解二元一次方程组教学媒体多媒体。
精品解析2022年京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组章节练习试题(含解析)
京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（）A．40510275x yx y-=⎧⎨+=⎩B．40105275x yx y+=⎧⎨-=⎩C．40510275x yx y+=⎧⎨+=⎩D．40105275x yx y+=⎧⎨+=⎩2、若x a﹣b﹣2y a+b﹣2＝0是二元一次方程，则a，b的值分别是（）A．1，0 B．0，﹣1 C．2，1 D．2，﹣33、初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（）A．5组B．6组C．7组D．8组4、已知23xy=-⎧⎨=⎩是方程22kx y+=-的解，则k的值为（）A ．﹣2B ．2C ．4D ．﹣45、若方程x +y ＝3，x ﹣2y ＝6和kx +y ＝7有公共解，则k 的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣26、用代入消元法解关于x 、y 的方程组43,231x y x y =-⎧⎨-=-⎩时，代入正确的是（ ） A ．()24331y y --=- B ．4331y y --=-C ．4331y y --=D ．()24331y y --= 7、若关于x ，y 的二元一次方程组135x y a x y a +=-+⎧⎨-=+⎩的解，也是二元一次方程x ＋2y ＝﹣1的解，则a 的值为（ ）A ．2B ．1C ．12D ．08、如果二元一次方程组3x y a x y a-=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程3570x y --=的一个解,那么a 的值是( ) A ．9 B ．7 C ．5 D ．39、下列是二元一次方程的是（ ）A ．43x x +=B ．127x y =C ．2224x y -=D ．32x y xy +=10、已知方程组54358x y m x y -=⎧⎨+=⎩中，x 、y 的值相等，则m 等于（ ）． A ．1或-1 B ．1 C ．5 D ．-5第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格．如图1是由 1，2，3，4，5，6，7，8，9 九个数字组成的一个基本幻方，其对角线、横行、竖列的和都为15．如图2也是一个三阶幻方，中心格是 673；其他八个格中分别是：a，b，知，识，就，是，力，量（这里的字母a，b代表已知数）．则“就”代表的数是___（用含a，b的式子表示）．2、已知关于x，y的方程组21x y kx y+=⎧⎨-=-⎩满足3x y+=，则k =_____．3、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是10，把这个两位数的个位和十位上的数字调换位置后，得到的数比原来大18，则调换后的数为____．4、如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab的值为_____．5、某商铺去批发市场进货甲、乙、丙三种商品，商品甲、乙、丙的进货量之比为4：2：3，且均为整数．回到商铺后，将三种商品的进价标签混淆了（进价均为整数）．若随机抽出两个标签，求出进价之和，再乘以购进商品甲的进货量，为2736元；若随机抽出两个标签，求出进价之和，再乘以购进商品乙的进货量，为1596元；若随机抽出两个标签，求出进价之和，再乘以购进商品丙的进货量，为1368元．则三种商品的进价按有小到大的比为__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住10人，小宿舍每间可住8人，该校420名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间．2、请用指定的方法解下列方程组：（1）32143x yx y+=⎧⎨=+⎩；（代入法）（2）23123417x yx y+=⎧⎨+=⎩．（加减法）3、解方程组：（1）2102x yy x+=⎧⎨=⎩；（2）3()2()107422x y x yx y x y++-=⎧⎪⎨+-+=⎪⎩．4、为纪念今年建党一百周年，学校集团党委决定印制《党旗飘扬》、《党建知识》两种党建读本．已知印制《党旗飘扬》5册和《党建知识》10册，需要350元；印制《党旗飘扬》3册和《党建知识》5册，需要190元．（1）求印制两种党建读本每册各需多少元？（2）考虑到宣传效果和资金周转，印制《党旗飘扬》不能少于60册，且用于印制两种党建读本的资金不能超过2630元，现需要印制两种读本共100册，问有哪几种印制方案？哪种方案费用最少？5、为建设资源节约型社会，醴陵市自2012年以来就对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180度及（含180度）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180度以上到450度时（含450度时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450度时的部分，执行市场调节价格．经统计，我市小军同学家今年2月份用电200度，电费为119元，3月份用电210度时，电费为125.4元．（1）请根据小军家的用电量和电费情况，求出第一档的电价和第二档的电价分别是多少元/度．（2）已知小军同学家今年4、5月份的家庭用电量分别为160度和230度，请问小军家4、5月份的电费分别为多少元？---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据题意，x+y=40，5x+10y=275，判断即可. 【详解】根据题意，得x+y=40，5x+10y=275，∴符合题意的方程组为40 510275x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确找到符合题意的等量关系是解题的关键.2、C【分析】根据二元一次方程的定义，可得到关于a，b的方程组，解出即可求解．【详解】解：∵x a﹣b﹣2y a+b﹣2＝0是二元一次方程，∴121a ba b-=⎧⎨+-=⎩，解得：21ab=⎧⎨=⎩．故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的关键．3、B【分析】设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12﹣x﹣y）组，根据题意得方程8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，于是得到结论．【详解】解：设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12﹣x﹣y）组，由题意得，8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，∴3x+2y＝20，当x＝1时，y＝172，当x＝2时，y＝7，当x＝4时，y＝4，当x＝6时，y＝1，∴8人组最多可能有6组，故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确的理解题意是解题的关键．4、C【分析】把23xy=-⎧⎨=⎩代入是方程kx+2y＝﹣2得到关于k的方程求解即可.【详解】解：把23xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：﹣2k+6＝﹣2，解得：k＝4，故选C．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解决此类题目的基本思路．5、C【分析】先求出326x yx y+=⎧⎨-=⎩①②的解，然后代入kx+y＝7求解即可．【详解】解：联立326x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，②-①，得-3y=3，∴y=-1，把y=-1代入①，得x-1=3∴x=4，∴41xy=⎧⎨=-⎩，代入kx+y＝7得：4k﹣1＝7，∴k＝2，故选：C．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，二元方程转化为一元方程是解题的关键．6、A【分析】利用代入消元法把①代入②，即可求解．【详解】解：43231x y x y =-⎧⎨-=-⎩①②， 把①代入②，得：()24331y y --=-．故选：A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法——代入消元法和加减消元法．7、D【分析】解方程组，用a 表示x ，y ，把x ，y 代入x ＋2y ＝﹣1中得到关于a 的方程，解方程即可．【详解】解：135x y a x y a +=-+⎧⎨-=+⎩①②， ①+②得2x =2a +6，x =a +3，把代入①，得a +3+y =-a +1，y =-2a -2，∵x ＋2y ＝﹣1∴a +3+2(-2a -2)=-1，∴a =0，故选D ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及二元一次方程的解，解方程组，用a 表示x ，y ，把x ，y 代入x ＋2y ＝﹣1中得到关于a 的方程是解题的关键．8、C【分析】先求出3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩的解，然后代入3570x y --=可求出a 的值． 【详解】解：3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩①②， 由①+②，可得2x ＝4a ，∴x ＝2a ，将x ＝2a 代入①，得2a -y =a ，∴y ＝2a ﹣a ＝a ，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将2x ay a=⎧⎨=⎩代入方程3x﹣5y﹣7＝0，可得6a﹣5a﹣7＝0，∴a＝7，故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．9、B【分析】由二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，解答即可．【详解】解：A、不是二元一次方程，只含有一个未知数，不符合题意；B、是二元一次方程，符合题意；C、不是二元一次方程，未知项的次数为2，不符合题意；D、不是二元一次方程，未知项的次数为2，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，掌握二元一次方程的概念是解题的关键．10、B【分析】根据x、y的值相等，利用第二个方程求出x的值，然后代入第一个方程求解即可．【详解】解：解方程组54358x y mx y-=⎧⎨+=⎩，得：3253740337mxmy+⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，∵x、y的值相等，∴325403 3737m m+-=，解得1m=．故选：B．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，根据x、y的值相等利用第二个方程求出x的值是解题的关键．二、填空题1、2a＋b－1346【解析】【分析】由幻方的含义可得：第二个幻方的横行，竖行，对角线的三数之和为2019，从而可得：量＝1346－a，知＝2019－a－b；再利用知＋就＋量＝2019，代入计算即可得到答案.【详解】解：依题意，可得：量＋a＝2×673；∴量＝1346－aa＋b＋知＝3×673；∴知＝2019－a－b；而知＋就＋量＝3×673∴(2019－a －b )＋就＋(1346－a )＝2019；∴就＝2a ＋b －1346故答案为：2a ＋b －1346【点睛】本题考查的是列代数式，三元一次方程组的解法，正确理解题意列出相应的方程再解方程是解题的关键.2、4【解析】【分析】将方程组重新组合31x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，求出关于x 、y 的方程组，再代入求出k 即可． 【详解】解：关于x ，y 的方程组21x y k x y +=⎧⎨-=-⎩满足3x y +=， ∴31x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， ∴①+②得：x =1，把x =1代入①得y =2，12x y =⎧⎨=⎩， ∴2x y k +==4．故答案为：4．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的解满足二元一次方程，重新组合能求出x、y的值是解此题的关键．3、64【解析】【分析】设原来两位数的十位为x，个位为y，根据个位上的数字与十位上的数字之和为10，把个位上的数字与十位上的数字调换位置后，得到新的两位数比原数大18，列方程组求解．【详解】解：设原来两位数的十位为x，个位为y，由题意得，1010(10)18x yy x x y+=⎧⎨+-+=⎩，解得：46xy=⎧⎨=⎩，即调换后的数为64．故答案为：64．【点睛】本题考查了二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．4、16【解析】【分析】根据图1和图2分析可得10a b+=，510a=，即可,a b的值，进而可得ab的值【详解】由图1可得长方形的长为b，宽为a，根据图2可知大长方形的宽可以表示为5,a a b +510,10a a b ∴=+=解得2,8a b ==16ab ∴=故答案为：16【点睛】本题考查了二元一次方程组，根据图中信息求得,a b 的值是解题的关键．5、3：5：9【解析】【分析】由题意设甲、乙、丙的进货量分别为4x 、2x 、3x ，三种商品的进价按有小到大分别设为：a 、b 、c ，继而依据进货量均为整数，进价均为整数得出三种商品的进价后即可得出答案.【详解】解：设甲、乙、丙的进货量分别为4x 、2x 、3x ，三种商品的进价按有小到大分别设为：a 、b 、c ，则随机抽出两个标签进价之和可知：a b a c b c +<+<+， 由题意可得第一次抽出两个标签进价之和为：27366844x x=， 第二次抽出两个标签进价之和为：15967982x x=， 第三次抽出两个标签进价之和为：13684563x x =， 又因为0x ≠，所以456x < 684x < 798x， 即第一、二、三次抽出两个标签进价之和分别为：a +c 、b +c 、a +b ，进而可得684798456a c x b c x a b x ⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩①②③， ①+②+③得出9693323a b c x x ⨯++==，且684322879832664563152a c x x b c x x a b x x ⨯⎧+==⎪⎪⨯⎪+==⎨⎪⨯⎪+==⎪⎩，进货量均为整数，进价均为整数 可得3x =，则有228266152a c b c a b +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③， 解得：5795171a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩， 所以三种商品的进价按有小到大的比为：57:95:1713:5:9=.故答案为：3：5：9.【点睛】本题考查不定方程的应用，读懂题意根据题意列出方程并利用消元思维进行分析是解题的关键.三、解答题1、大宿舍有10间，小宿舍有40间【分析】设学校大的宿舍有x 间，小的宿舍有y 间．根据宿舍50间；大的宿舍每间可住10人，小的每间可住8人，该校420个住宿生恰好住满这50间宿舍．这两个等量关系列方程求解．【详解】解：设学校大的宿舍有x 间，小的宿舍有y 间．依题意有50 108420x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得1040xy=⎧⎨=⎩，答：学校大的宿舍有10间，小的宿舍有40间．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组进行求解．2、（1）41xy=⎧⎨=⎩；（2）32xy=⎧⎨=⎩．【分析】（1）把②代入①得出3（y+3）+2y＝14，，求出y，把y＝1代入②求出x即可；（2）②×3-①×4得：x＝3，，把x＝3代入①求出y即可．【详解】解：（1）32143x yx y+=⎧⎨=+⎩①②（代入法），把②代入①得：3（y+3）+2y＝14，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝1+3＝4，所以方程组的解是41xy=⎧⎨=⎩；（2）23123417x yx y+=⎧⎨+=⎩①②．（加减法）②×3-①×4得：x＝3，把x ＝3代入①得：6+3y ＝12，解得：y ＝2，所以方程组的解32x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．3、（1）24x y =⎧⎨=⎩；（2）35x y =⎧⎨=-⎩ 【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）先整理原方程得()()3()2()10214x y x y x y x y ++-=⎧⎨++-=⎩然后把()x y +和()x y -当做一个整体利用加减消元法求出2x y +=-③，8x y -=④，然后利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）2102x y y x +=⎧⎨=⎩①②， 把②代入①中得：410x x +=，解得2x =，把2x =代入②中得，4y =，∴方程组的解集为24x y =⎧⎨=⎩； （2）3()2()107422x y x y x y x y ++-=⎧⎪⎨+-+=⎪⎩ 整理得：()()3()2()10214x y x y x y x y ++-=⎧⎪⎨++-=⎪⎩①②，用①-②得：()24x y +=-，解得2x y +=-③，把③代入①得：()6210x y -+-=，解得8x y -=④，用③+④得：26x =，解得3x =，把3x =代入③得5y =-，∴方程组的解为35x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法．4、（1）印制《党旗飘扬》每册30元，《党建知识》每册20元；（2）有四种方案：方案一：印制《党旗飘扬》60册，印制《党建知识》40册，需要付款：2600元；方案二：印制《党旗飘扬》61册，印制《党建知识》39册，需要付款：2610元；方案三：印制《党旗飘扬》62册，印制《党建知识》38册，需要付款：2620元；方案四：印制《党旗飘扬》63册，印制《党建知识》37册，需要付款：2630元；方案一费用最少．【分析】（1）根据题意设印制《党旗飘扬》每册x 元，《党建知识》每册y 元，进而依据等量关系建立二元一次方程组求解；（2）根据题意设印制《党旗飘扬》a 册，则印制《党建知识》（100﹣a ）册，可得30a +20（100﹣a ）≤2630且a ≥60，进而求得a 对四种方案进行分析即可.【详解】解：（1）设印制《党旗飘扬》每册x 元，《党建知识》每册y 元，由题意可得51035035190x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得3020x y =⎧⎨=⎩，答：印制《党旗飘扬》每册30元，《党建知识》每册20元；（2）设印制《党旗飘扬》a册，则印制《党建知识》（100﹣a）册，由题意可得：30a+20（100﹣a）≤2630且a≥60，解得：60≤a≤63，∵a为整数，∴a＝60，61，62，63，∴有四种方案，方案一：印制《党旗飘扬》60册，印制《党建知识》40册，需要付款：30×60+20×40＝2600（元）；方案二：印制《党旗飘扬》61册，印制《党建知识》39册，需要付款：30×61+20×39＝2610（元）；方案三：印制《党旗飘扬》62册，印制《党建知识》38册，需要付款：30×62+20×38＝2620（元）；方案四：印制《党旗飘扬》63册，印制《党建知识》37册，需要付款：30×63+20×37＝2630（元）；由上可得，方案一费用最少．【点睛】本题考查二元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，读懂题意并根据题意等量或不等量关系建立方程组和不等式是解题的关键.5、（1）第一档电价为0.59元/度，第二档的电价为0.64元/度．（2）小军家4月份的电费为94.4元，5月份的电费为138.2元．【分析】（1）设第一档的电价为x元/度，第二档的电价为y元/度，根据2月分的电费及3月份的电费可列出关于x与y的方程组，解方程组即可；（2）按照阶梯电价的计算方法计算，4月份按第一档计算电费，5月份按第二档计算电费即可．【详解】（1）设第一档的电价为x元/度，第二档的电价为y元/度，依题意，得：()() 180200180119 180210180125.4 x yx y⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩，解得：0.590.64xy=⎧⎨=⎩．即第一档电价为0.59元/度，第二档的电价为0.64元/度．（2）0.59×160＝94.4（元），0.59×180+0.64×（230﹣180）＝138.2（元）．所以小军家4月份的电费为94.4元，5月份的电费为138.2元．【点睛】本题考查了二元一次方程组解决分段问题的应用，关键是理解题意，找到等量关系并正确列出方程组．。
京改版七年级数学下第五章5.4用加减消元法解二元一次方程组优秀教学案例
2.鼓励学生反思自己在解题中的不足，找出需要改进的地方；
3.组织学生进行自我评价和同伴评价，形成客观的评价结果；
4.根据评价结果，调整教学策略，为学生提供针对性的指导和帮助，促进学生的全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课时，我会设计一个有趣的问题或数学故事，激发学生的兴趣和好奇心。例如，我可以提出一个问题：“小明和小华一起去买水果，小明买了2个苹果和3个香蕉，小华买了4个苹果和1个香蕉，他们一共买了多少个水果？苹果和香蕉各有多少个？”让学生思考和讨论，引发学生对二元一次方程组的思考。
（二）讲授新知
在讲授新知时，我会结合多媒体教学手段，展示二元一次方程组的图像和变化，帮助学生直观地理解方程组的特点。我会讲解加减消元法的原理和步骤，并通过具体的例子进行演示和解释。例如，我可以给出一个二元一次方程组：
2x + 3y = 8
4x - y = 12
我会引导学生观察方程组的特点，选择合适的消元方法，逐步解方程组，并求出方程组的解。同时，我会强调解题过程中的注意事项，如系数的对应关系、运算的准确性等。
4.能够将所学的解题方法应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
在教学过程中，我期望学生能够培养对数学学科的兴趣和自信心，形成积极的情感态度和价值观。具体包括：
1.能够体验到解决数学问题的乐趣，增强对数学学科的兴趣；
2.能够通过克服解题过程中的困难，增强自信心和自我成就感；
3.能够认识到数学知识的实用价值，理解数学在生活中的应用；
2.问题导向：本案例引导学生主动提出问题，并通过解决问题来掌握加减消元法。这种问题导向的方式能够激发学生的思维，培养学生的解决问题的能力，使学生能够更深入地理解和掌握知识。
2022年北京课改版数学七年级下《用加减消元法解二元一次方程组》公开课教案4
课 题第六章二元一次方程组课时分配本课〔章节〕需 课时本 节 课 为 第 课时为 本 学期总第 课时教学目标 1.使学生会用加减法解二元一次方程组.2.学生通过解决问题, 了解代入法与加减法的共性及个性. 重 点 探寻用加减法解二元一次的方程组的进程. 难 点 消元转化的过程教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动 情景设置：小明买了两份水果, 一份是3kg 苹果、2kg 香蕉, 共用去13.2元；另一份是2kg 苹果、5kg 香蕉, 共用去19.8元. 设苹果x 元/kg, 香蕉y 元/kg.列出方程.新课讲解：列出方程组⎩⎨⎧=+=+8.19522.1323y x y x⎩⎨⎧><=-><=+2523112y x y x分析：关键的出方程〈1〉中的2y 与方程〈2〉中的-2y 互为相反数. 想象出如果相加两个方程, 会是什么结果？ 板演：解：〈1〉+〈2〉得： 4x=6x=23把x=23代入〈1〉得 23+2y=1解出这个方程, 得学生读题, 议一议学生想一想, 如感到困难那么看道简单题.由学生观察, 如何求出x,y 的值, 学生再讨论. 试一试. 学生口述. 老师板演 得到一元一次方程y =41-所以原方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==4123y x⎩⎨⎧><-=-><=-25321425y x y x 通过议一议, 让学生都有感觉消去含x 或y 的项都可以, 但哪个更简便？解：〈1〉⨯3, 得15x-6y=12 〈3〉 〈2〉⨯2, 得4x-6y=-10 〈4〉 〈3〉-〈4〉, 得 11x=22 x=2 将x=2代入〈1〉, 得 5⨯2-2y=4 y=3所以原方程组的解是⎩⎨⎧==32y x加减消元法：把方程组的两个防城〔或先作适当变形〕相加或相减, 消去其中一个未知数, 把解二元一次方程组转化为解一元一次方程. 练一练：解方程组⎩⎨⎧=+=+8.19522.1323y x y x小结：加减消元法关键是如何消元, 化二元为一元. 先观察后确定消元.学生再观察, 议一议①消去哪个未知数 ②怎样消去？1(1)(2)(3)(4)教学素材：A 组题：解以下方程组：〔1〕⎩⎨⎧=+=+200000015002002200y x y x〔2〕⎩⎨⎧=+=+3104350065y x y x〔3〕⎩⎨⎧=+=+6400168360068y x y x〔4〕⎩⎨⎧=+=+27362126y x y x〔5〕⎩⎨⎧=+=+300341502y x y xB 组题：运用“转化〞的思想方法, 你能解下面的三元一次方程组吗？〔1〕⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=++10239326z y x y z x z y x〔2〕⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+321x z z y y x作业习题 1(3)(4) 3 , 4板 书 设 计方程组⎩⎨⎧=+=+8.19522.1323y x y x 解方程组(1)⎩⎨⎧=-=+52312y x y x(2)⎩⎨⎧-=-=-532425y x y x(3) ⎩⎨⎧=+=+8.19522.1323y x y x教 学 后 记学 科 数 学班级初二任课教师课 题11.2分式的根本性质〔二〕课型新授日期学习目标：1、 通过类比分数的变号法那么和分数的约分, 学习分式的变号法那么及分式的约分2、 能说出约分和最简分式的意义能运用分式的根本性质和符号法那么对分式进行变形和约分 学习重点 运用分式的根本性质和符号法那么对分式进行变形和约分 学习难点对符号法那么的理解和应用及当分子、分母是多项式时的约分教学过程例２．用分式表示以下各式的商, 并约分〔1〕4a2b÷〔6ab2〕〔2〕-4m3n2÷2〔m3n4〕〔3〕2xy〔x-y〕2÷4x2 (y-x)〔4〕 ( a2 -2a+1)÷〔2-2a2〕板演展示学生的解题过程, 评价方式以学生为主, 尤其做错的, 应该让学生知道错在哪里, 及时改正.三、小结：学生总结约分的步骤1.把分式的分子、分母按某一字母降幂排列, 且使最高此项系数为正；2.分式的分子、分母分别因式分解；3.分式的分子、分母都除以它们的公因式.〔注意：分式约分后的结果不一定是分式〕独立完成学生口答。
北京课改数学七下《用加减消元法解二元一次方程组》同课异构教案 (4)(vip专享)
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课题第六章二元一次方程组课时分配本课（章节）需课时本节课为第课时为本学期总第课时6.4用加减消元法解二元一次方程组教学目标1.使学生会用加减法解二元一次方程组.2.学生通过解决问题，了解代入法与加减法的共性及个性.重点探寻用加减法解二元一次的方程组的进程.难点消元转化的过程教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置:小明买了两份水果，一份是3kg苹果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg苹果、5kg香蕉，共用去19.8元. 设苹果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程.新课讲解:学生读题，议一议列出方程组⎩⎨⎧=+=+8.19522.1323y x y x1.解方程组⎩⎨⎧><=-><=+2523112y x y x分析: 关键的出方程〈1〉中的2y 与方程〈2〉中的-2y 互为相反数. 想象出如果相加两个方程，会是什么结果？ 板演:解: 〈1〉+〈2〉得: 4x=6 x=23把x=23代入〈1〉得 23+2y=1解出这个方程，得 y =41-所以原方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==4123y x2.解方程组⎩⎨⎧><-=-><=-25321425y x y x通过议一议，让学生都有感觉消去含x 或y 的项都可以，但哪个更简便？解: 〈1〉⨯3，得15x-6y=12 〈3〉 〈2〉⨯2，得4x-6y=-10 〈4〉 〈3〉-〈4〉，得 11x=22学生想一想，如感到困难则看道简单题.由学生观察，如何求出x,y 的值，学生再讨论. 试一试. 学生口述. 老师板演 得到一元一次方程学生再观察，议一议①消去哪个未知数②怎样消去？x=2 将x=2代入〈1〉，得 5⨯2-2y=4 y=3所以原方程组的解是⎩⎨⎧==32y x加减消元法: 把方程组的两个防城（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程. 练一练:解方程组⎩⎨⎧=+=+8.19522.1323y x y x小结:加减消元法关键是如何消元，化二元为一元. 先观察后确定消元.教学素材:A 组题: 解下列方程组:（1）⎩⎨⎧=+=+200000015002002200y x y x（2）⎩⎨⎧=+=+3104350065y x y x（3）⎩⎨⎧=+=+6400168360068y x y x（4）⎩⎨⎧=+=+27362126y x y x（5）⎩⎨⎧=+=+300341502y x y xB 组题: 运用“转化”的思想方法，你能解下面的三元一次方程组吗？1(1)(2)(3)(4)（1）⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=++10239326z y x y z x z y x（2）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+321x z z y y x作业习题 1(3)(4) 3 , 4板 书 设 计方程组⎩⎨⎧=+=+8.19522.1323y x y x 解方程组(1)⎩⎨⎧=-=+52312y x y x(2)⎩⎨⎧-=-=-532425y x y x(3) ⎩⎨⎧=+=+8.19522.1323y x y x教 学 后 记。
2022年北京课改版数学七年级下《二元一次方程组和它的解》公开课教案3
课 题第六章二元一次方程组课时分配本课〔章节〕需 课时本 节 课 为 第 课时为 本 学期总第 课时教学目标 1.学生会找二元一次方程组的解.2.学生通过探索感受二元一次方程组的解. 重 点 二元一次方程组的解 难 点 找“解〞的过程教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动 情景设置：〔1〕用多媒体展示一群鸡文字出现：某农户供养了白鸡、黑鸡100只, 白鸡的数量是黑鸡的3倍, 设白鸡有x 只, 黑鸡有y 只, 列出关于x,y 的二元一次方程组. 〔2〕用多媒体展示红球、白球.文字出现：小明第一次摸到了1个红球, 3个白球, 共得11分. 第二次摸到了3个红球, 2个白球共得12分, 设摸到红球得x 分, 摸到白球得y 分, 列出关于x,y 的二元一次方程组.新课讲解： 1.列出方程组： 〔1〕⎩⎨⎧==+y x y x 3100〔2〕⎩⎨⎧=+=+1223113y x y x2.二元一次方程组的解.〔1〕⎩⎨⎧><=><=+231100y x y x方程〈1〉的解是：⎩⎨⎧==199y x ⎩⎨⎧==298y x ⎩⎨⎧==397y x ⎩⎨⎧==2575y x …… 方程〈2〉的解是：学生在自己的本子上写出方程组. 再议一议.学生板演⎩⎨⎧==13y x ⎩⎨⎧==26y x ⎩⎨⎧==39y x ⎩⎨⎧==2575y x …… 所以⎩⎨⎧==2575y x 是这两个方程的一个公共解.〔2〕⎩⎨⎧><=+><=+212231113y x y x方程〈1〉的解是：⎩⎨⎧==32y x ⎩⎨⎧==25y x ⎩⎨⎧==18y x …… 方程〈2〉的解是：⎩⎨⎧==60y x ⎩⎨⎧==32y x ⎩⎨⎧==04y x …… 所以⎩⎨⎧==32y x 是这两个方程的一个公共解.练一练 再练一练学生讨论, 做一做, 有没有简单的方法？小结：二元一次方程组的解与二元一次方程组的解的找法. 教学素材：A 组题：1.下面三对数值：⎩⎨⎧-==20y x ⎩⎨⎧-==32y x ⎩⎨⎧-==51y x (1) 哪几对是方程2x-y=7的解； (2) 哪几对是方程x+2y=-4的解？ 2．下面三对数值：⎩⎨⎧-==11y x ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧==54y x 哪一对是二元一次方程组的解？ 〔1〕⎩⎨⎧=+=-104332y x y x 〔2〕⎩⎨⎧=--=13432y x x y想一想, 学生试一试 “练一练〞1.学生答复：是方程的解就能使方程左右相等. 因此可以判断方程组的解.⎩⎨⎧==26y x 是不是二元一次方程⎩⎨⎧=-=-192325y x y x 的解？ ⎩⎨⎧=+=-53y x y x 的解. B 组题：1.先解一元一次方程2x-1=-x+2. 再找二元一次方程组⎩⎨⎧+-=-=212x y x y 的解.2.写出以x=1,y=1为解的二元一次方程组. 作业1, 2, 4板 书 设 计多媒体演示 列方程组 找出方程组的解 〔1〕⎩⎨⎧==+y x y x 3100 ⎩⎨⎧==2575y x〔2〕⎩⎨⎧=+=+1223113y x y x ⎩⎨⎧==32y x教 学 后 记学 科 数 学班级初二任课教师课 题11.2分式的根本性质〔二〕课型新授日期教学过程例２．用分式表示以下各式的商, 并约分〔1〕4a2b÷〔6ab2〕〔2〕-4m3n2÷2〔m3n4〕〔3〕2xy〔x-y〕2÷4x2 (y-x)〔4〕 ( a2 -2a+1)÷〔2-2a2〕板演展示学生的解题过程, 评价方式以学生为主, 尤其做错的, 应该让学生知道错在哪里, 及时改正.三、小结：学生总结约分的步骤1.把分式的分子、分母按某一字母降幂排列, 且使最高此项系数为正；2.分式的分子、分母分别因式分解；3.分式的分子、分母都除以它们的公因式.〔注意：分式约分后的结果不一定是分式〕独立完成学生口答。
北京课改数学七下《用加减消元法解二元一次方程组》同课异构教案 (2)(vip专享)
本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。
内容由一线名师原创，立意新，图片精，是非常强的一手资料。
课题北京市平谷县第二中学七年级数学下册《6.3 用加减消元法解二元一次方程组》教案（1）北京课改版
课型新授备课时间2、20 授课时间备课人大纲有关
要求
能正确熟练地用代入消元法解二元一次方程组
教学目标1．掌握用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤
2. 能正确熟练地用加减消元法解二元一次方程组
3.领会加减消元法体现的“化未知为已知”的化归思想
教学重点能正确熟练地用加减消元法解二元一次方程组教学难点能正确熟练地用加减消元法解二元一次方程组教学媒体多媒体
教学方法讲练结合
教学过程。
北京课改版数学七年级下册5.4《用加减消元法解二元一次方程组》说课稿
北京课改版数学七年级下册5.4《用加减消元法解二元一次方程组》说课稿一. 教材分析北京课改版数学七年级下册5.4《用加减消元法解二元一次方程组》这一节主要讲述了如何利用加减消元法来解决二元一次方程组的问题。
学生在学习了二元一次方程组的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升，也是对之前所学知识的巩固和应用。
教材通过具体的例题和练习题，使学生掌握加减消元法的解题思路和步骤，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析在学习这一节之前，学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和简单的解题方法，对代数式的加减运算也有了一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏条理清晰的解题思路和方法。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，通过具体例题的分析和练习，使学生理解和掌握加减消元法的解题步骤和思路。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握加减消元法的解题思路和步骤，能够熟练运用加减消元法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作和讨论，培养学生解决实际问题的能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和自信心，使学生能够积极主动地参与数学学习。
四. 说教学重难点1.教学重点：加减消元法的解题思路和步骤。
2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，培养学生解决实际问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件和板书进行辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入本节内容，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解加减消元法的解题思路和步骤，通过具体例题的分析和练习，使学生理解和掌握。
3.练习：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
4.小组合作：学生分组讨论和解决实际问题，培养学生的团队协作能力。
5.总结：对本节内容进行总结，强调加减消元法的解题步骤和思路。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出加减消元法的解题思路和步骤。
数学：6.4用加减消元法解二元一次方程组同步练习1(北京课改版七年级下)1
用加减消元法解二元一次方程组 同步练习【主干知识】1．方程组231534m n m n +=⎧⎨+=⎩中，n 的系数的特别是_______，所以我们只要将两式________，•就可以消去未知数，化成一个一元一次方程，达到消元的目的．2．方程组532534m n m n -+=⎧⎨+=⎩中，m 的系数的特别是________，所以我们只要将两式________，就可以消去未知数m ，化成一个一元一次方程，进而求得方程组的解．3．•用加减法解二元一次方程组时，••两个方程中同一个未知数的系数必须________•或_______，•即它们的绝对值______．•当未知数的系数的符号相同时，•用_______；当未知数的系数的符号相反时，用_______．•当方程组里两个方程的同一个未知数的系数成整数倍时，可以利用________性质，将方程经过简单变形，•使这个未知数的系数的绝对值________，再用加减法消元，进一步求得方程组的解．4．方程组421721x y x y +=⎧⎨-=⎩里两个方程只要两边________，就可以消去未知数________． 5．方程组3133131x y x y +=⎧⎨-=-⎩的两个方程只要两边_______，就可以消去未知数_______．6．用加减法解二元一次方程组21349x y x y -=⎧⎨+=⎩时，你能让两个方程中x 的系数相等吗？•你的办法是_________． 7．用加减法解方程组326231x y x y +=⎧⎨+=⎩时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（ ）966961896186412(1)(2)(3)(4)462462462693x y x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-=+=+=⎩⎩⎩⎩A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（3）（4）D ．（4）（1）8．用加减法解二元一次方程组2931x y x y +=⎧⎨-=-⎩．【点击思维】1．用加减法解二元一次方程组的关键是使方程组里两个方程中同一个未知数系数的绝对值_______，然后把方程两边分别相______或____，实现化二元为______，从而解出它的解．3．判断正误：（1）已知方程组238329x y x y +=⎧⎨+=⎩则x 、y 的值都是负值 （ ） （2）方程组373272282383x x x y x x y y -⎧=⎪-=⎧⎪⎨⎨+-=⎩⎪=⎪⎩与有相同的解 （ ） （3）方程组606030%60%10%60220x y x y x y x y +=+=⎧⎧⎨⎨+=⨯+=⎩⎩与解相同 （ ） 4．解下列方程组:（1）35132718x y x y -=⎧⎨+=⎩ 2(2)34x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩【基础能力训练】1．对于方程组2353433x yx y-=⎧⎨+=⎩而言，你能设法让两个方程中x的系数相等吗？你的方法是_______；若让两个方程中y的系数互为相反数，你的方法是________．2．用加减消元法解方程组358752x yx y-=⎧⎨+=⎩将两个方程相加，得（）A．3x=8 B．7x=2 C．10x=8 D．10x=103．用加减消元法解方程组231354y xx y+=⎧⎨-=-⎩，①-②得（）A．2y=1 B．5y=4 C．7y=5 D．-3y=-34．用加减消元法解方程组23537x yx y-=⎧⎨=+⎩正确的方法是（）A．①+②得2x=5 B．①+②得3x=12C．①+②得3x+7=5 D．先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-25．已知方程组5112mx n xmy n y+==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩的解是，则m=_______，n=_______．6．在方程组341236x yx y+=⎧⎨-=⎩中，若要消x项，则①式乘以_______得______③；•②式可乘以______得________④；然后再③④两式_______即可．7．在341236x yx y+=⎧⎨-=⎩中，①×③得________③；②×4得_____④，这种变形主要是消________．8．•用加减法解0.70.31725x yx y+=⎧⎨-+=⎩时，•将方程①两边乘以________，•再把得到的方程与②相________，可以比较简便地消去未知数________．9．方程组356234x yx y-=⎧⎨-=⎩，②×3-①×2得（）A．-3y=2 B．4y+1=0 C．y=0 D．7y=-810．已知23x yx y-=⎧⎨+=⎩，则xy的值是（）A．2 B．1 C．-1 D．211．方程组1325y xx y+=⎧⎨+=⎩的解是（）A．3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-===-⎩⎩⎩⎩12．已知2441x xy y=-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩和都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（）A．1111...2222 5311 a a a aB C Db b b b⎧⎧⎧⎧==-==-⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨⎪⎪⎪⎪===-=-⎩⎩⎩⎩13．用合适的方法解下列方程组：（1）4022356515(2)(3) 322242133 y x x y x yx y x y x y=-+=+=⎧⎧⎧⎨⎨⎨+=-=-=-⎩⎩⎩152343(1)4(4)(4)(5)(6)3532115(1)3(5)7525x x y x y x y x y y x y x +-⎧+=-=-=⎧⎧⎪⎨⎨⎨-=-=+⎩⎩⎪=+⎩ 349323(4)4(5)12105353217x z x y x y y x x y z -=-⎧+--⎪===-⎨⎪++=⎩15．如果二元一次方程组1532234ax by x ax by y -==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩的解是，则a-b=______．【综合创新训练】16．在方程y=kx+b 中，当x=2时，y=2；当x=-4时，y=-16，求当x=1时，y=_______．17．已知a 、b 都是有理数，观察下表中的运算，在空格处填上数．a 、b 的运算 a+b a-b 1a b+ 运算的结果 -49 -9718．若方程组431(1)3x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩的解与x 与y 相等，则a 的值等于（ ） A ．4 B ．10 C ．11 D ．1219．已知方程组22331x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩的解x 和y 的和等于6，k=_______．20．甲、乙两位同学一起解方程组2,32ax by cx y +=⎧⎨-=-⎩，甲正确地解得11x y =⎧⎨=-⎩，乙仅因抄错了题中的c ，解得26x y =⎧⎨=-⎩，求原方程组中a 、b 、c 的值．21．已知232x y a x y a+=⎧⎨-=⎩，求x y 的值．【探究学习】皇帝巧算牛马价有一年，康熙皇帝微服南巡，在扬州城一个集市上看见两个公差正和几个卖牛马的伙计争执，只听伙计苦苦央求两公差：“这位大爷，按我们讲好的价钱，您买4•匹马，6头牛，共48两银子；这位大爷，您买3匹、5头牛，共38两银子，加起来，•一共是86两银子，可是你们只给了80两，还少6两，我们可亏不起这么多呀！•”而两位公差不仅不补给银子，反而瞪眼呵斥，强赶牛、马要走．正在这时，身着便服的康熙，走到公差面前说：“买卖公平，这是天经地义的事，一匹马，一头牛都有个价，要想买牛马，该付多少银子，就付多少银子，怎么能仗势欺人！”甲公差见此人竟敢当众管教他们，大怒：“你找死呀！你知道一匹马、一头牛是什么价？”康熙微微一笑，略略思索了一会儿，便说：“我事先不知道，但可以算出来，马每匹6两，牛每头4两！”伙计们和围观的人一听无不惊奇，而公差去恼羞成怒，上前就要抓康熙，此时，康熙从口袋里掏出玉玺，公差一看，方知皇帝驾到，吓得魂飞魄散，连忙跪下求饶． 原来，康熙是一位精通数学的皇帝，他当时是用算术的方法求出马和牛的价格的．同学们，你不妨用二元一次方程算一算，看与康熙皇帝求得的结果一样吗？。