杠杆中力和力臂的变化专题
专题三动态杠杆
低头角度θ/° 细线拉力F/N
0 15 30 45 60 0 7.3 14.0 20.2 25.0
(1)设头颅质量为8kg，当低头角度为60°时，颈部肌肉实际承受的拉力是 __2_0_0__N。
(2)在图乙中画出细线拉力的示意图。 解：如图所示
(3)请解释：为什么低头角度越大，颈部肌肉的拉力会越大？ 答 ： _人__低__头__的__角__度__越__大__，__G__的__力__臂__越__大_____________________________ 。
专项练习
1.如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施 加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过 程中，力F的大小将( C ) A．一直是变大的 B．一直是变小的 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析，将杠杆缓慢地由OA位置拉到水 平位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，所以动力变大。当杠 杆从水平位置拉到OB位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所 以动力变小。故F先变大后变小。
1 2
L
(2)木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的
增加，拉力F将如何变化？并写出拉力F与角度θ的关系式。
解：木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力
F将变大，F与角度θ的关系式为F＝
1 2
Gtanθ
【思路点拨】
(1)O为支点，沿力F的方向作出力的作用线，从O点作其垂线，垂线段长即F 的力臂。由θ＝60°，得l＝12 L。
木板原来是平衡的，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速 运 动 ， 若 保 持 木 板 平 衡 则 根 据 杠 杆 的 平 衡 条 件 有 ： G1L1 ＝ G2L2 ， 即 ： m1gv1t＝m2gv2t，m1v1＝m2v2，质量较小的车速度较大，故C正确。
超好的杠杆画图题大全
.1、如下左图所示，一轻质杠杆在力F1、F2的作用下处于静止状态．L1是力F1的力臂，请在图中画出F2的力臂l2和力F1的示意图．2、画出图6杠杆示意图中F ，F 的力臂3、生活中有许多器械是利用杠杆原理来工作的，如图所示的剪刀就是杠杆。
请画出这把剪刀的动力F 的力臂和这根杠杆上B点所受阻力的大致方向。
4、图9是工人用撬棍撬石头的示意图。
请画出动力F1的力臂；并画出石头对撬棍压力的示意图。
5、如图所示，用一根硬棒撬一块石头，棒的上端A是动力作用点。
（1）在图上标出：当动力方向向上时，杠杆的支点a ；当动力方向向下时，杠杆的支点b。
（2）在杠杆上画出撬动石头动力F为最小时的方向。
6、（10·河南）如图11所示，在课桌的C点用最小的力把桌腿B抬离地面，在抬起时桌腿A没有滑动，请在C点画出这个力的示意图，并标出它的力臂l。
7、(10·德州)如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。
8、（10·乌鲁木齐）轻杆A端挂重物，OA在绳子拉力作用下保持平衡，画出绳对A点的拉力及力臂。
9、如图所示，O为杠杆AC的支点，在O处挂一小球，AO=OB=BC，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F1的力臂L1：，并标出F1的方向。
10、如下图甲所示的钢丝钳，其中A为剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴，图乙为单侧钳柄及相连部分示意图，请在图乙中画出剪钢丝时的动力F1、阻力F2、动力l1、阻力臂l2 。
11、如下图甲所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂．在图中画出力F1的力臂L1和力F2．12、如图所示杠杆OA 在力F 1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂，在图中画出力F1的力臂和力F2。
13、如图，在杠杆AB上挂了一个重为G 的物体。
为使杠杆在图中的位置静止．请在杠杆上画出最小的动力F 和它的方向。
物理杠杆所有知识点总结
物理杠杆所有知识点总结杠杆的基本概念杠杆是一个绕一个固定轴旋转的刚体，按照我们对物理学的理解，杠杆可以分为三种类型，即一类杠杆、二类杠杆和三类杠杆。
一类杠杆：一类杠杆的支点位于两个力之间。
在一类杠杆中，力的方向和移动方向相反，也就是说当我们将力作用在一类杠杆上时，杠杆会朝着力的方向移动。
经过分析，我们可以得出一类杠杆的数学表达式：F1 × d1 = F2 × d2，即力与力臂的乘积相等。
二类杠杆：二类杠杆的支点位于力的一侧，力的方向和移动方向相同。
在这种情况下，杠杆会朝着力的方向移动，也就是说二类杠杆是一种能够放大力的杠杆。
根据我们的分析，我们可以得出二类杠杆的数学表达式：F1 × d1 = F2 × d2，即力与力臂的乘积相等。
三类杠杆：三类杠杆的支点位于力的一侧。
在这种情况下，杠杆会朝着力的方向移动，也就是说三类杠杆是一种能够放大力的杠杆。
根据我们的分析，我们可以得出三类杠杆的数学表达式：F1 × d1 = F2 × d2，即力与力臂的乘积相等。
以上就是杠杆的基本概念，接下来我们将详细探讨杠杆在物理学中的应用和相关知识点。
杠杆的平衡条件在物理学中，杠杆的平衡条件是一个非常重要的概念。
所谓的平衡条件是指在杠杆上的各种作用力相互平衡，使得杠杆保持在平衡状态。
在这种情况下，我们可以利用力臂的乘积相等来描述杠杆的平衡条件。
在杠杆平衡条件中，我们需要考虑有几个作用力，并且分析它们之间的关系。
在这个过程中，我们需要注意力的大小和方向，力臂的长度，以及支点的位置等因素。
举一个简单的例子来说明力对于杠杆平衡的作用。
假设一个长为2米的杠杆的支点位于中间位置，我们在这个杠杆的一端施加一个10牛的力，问在另一端我们需要施加多大的力才能够保持杠杆平衡？通过分析我们可以得出，力1 × 力臂1 = 力2 × 力臂2，即10 × 1 =F2 × 1，所以F2 = 10牛，也就是说在杠杆的另一端我们需要施加一个10牛的力来保持杠杆平衡。
专题11 力与力臂变化问题-决战中考物理压轴题、高频题、高分值题解题技巧(解析版)
考点扫描☆名师点拨一、考点解析简单机械是初中物理的主要内容，也是学习较难的内容。
本部分在中考所占分值较大，所占分值一般在3~7分左右，同时也是必考命题。
动态杠杆问题在中考试卷中，常见题型有选择题、填空、作图、实验探究和计算题；估计2018年本部分内容考题仍会出现。
从试题的内容看，作图题常考力臂画法，力臂的判断等；实验探究题涉及的内容主要是探究杠杆的平衡条件。
这类试题的特点是把知识放在生活实际的情景中考查。
主要有杠杆的分类以及相关的应用实例。
而这些领域不少同学又存在思维误区，解题错误率很高，在复习时要给与足够的重视，以便在应对中考题时做到游刃有余。
二、复习重点杠杆力臂的作图：熟练掌握杠杆的五要素，在理解力臂概念的基础上进行力臂作图。
一定要让学生心中有数，画力臂的步骤：一找点；二画力的作用线；三作垂线段；四标示。
在练习时要注意题目的代表性和个异性，使学生能准确画出力臂。
注重实验探究杠杆的平衡条件，可结合中考题进行练习。
动态杠杆分析主要涉及以下三个方面：最小力问题、力与力臂变化问题、再平衡问题。
力与力臂变化问题此问题是在力与力臂变化时，如何利用杠杆平衡条件2211l F l F 和控制变量法，分析变量之间的关系。
如图（2）所示，在探究杠杆平衡条件实验时，当拉紧的弹簧测力计向左转动时，拉力的变化情况是会逐渐减小。
考点复习：1.什么是杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。
（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。
（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。
如图（3）所示。
2.杠杆的七要素（如图（4）所示）（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O ”表示。
它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F 1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F 2”表示；（4）动力作用点：动力在杠杆上的作用点；（5）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点；l”表示；（6）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“1l”表示。
备战2021中考物理高频重难点考点专题解读与训练专题10杠杆作图及计算含解析
学习资料专题10杠杆作图及计算力臂是初中物理中一个重要的知识点,是学习杠杆平衡的的一个重要概念,而杠杆平衡条件计算又是另一个重要考点。
在各省市中考中画力臂、利用杠杆平衡条件计算都是常常出现的考题。
一、力臂：1、力臂的定义：力臂是从支点到力的作用线的距离，不是从支点到力的作用点的距离。
2、力臂的物理意义是：表示作用在杠杆上的力的方向对杠杆转动效果的影响.3、作用在杠杆上的一个力的作用点不变，力的方向改变时，它的力臂一般要改变。
4、力臂可能与杠杆重合.二、画力臂的步骤：（1）找支点:具体的方法是“转一转"——不管杠杆是在静止时，还是在匀速转动时，设想杠杆在动力的作用下转动一个较小的角度，杠杆上瞬时不动的那个点就是支点。
(2）画力的作用线：在表示动力或阻力的线段上,根据实际需要,把线段正向或反向延长.（3)作垂线段：过支点作动力作用线或阻力作用线的垂线,支点和垂足的线段就是动力臂或阻力臂，并把它们用虚线表示,标出垂直符号。
（4）标长和短：用大括号把动力臂或阻力臂括上,在大括号的旁边标上动力臂的符号L 1或阻力臂的符号L 2.画力臂的口诀：一找点，二画线，三作垂线段，四标长和短。
三、画杠杆的“最小力"的技巧:（1）①画连线，连接支点与动力作用点(或离支点最远的点）；②作垂线，作连线的垂线；③标方向，确定力的方向．（2）作用在杠杆上力的大小,可以根据杠杆平衡条件进行判断：由F 1L 1＝F 2L 2得，动力2211F L F L ，动力臂L 1越长,动力F 1越小. 四、利用杠杆平衡条件计算:1、题型分析(1）已知F1、F2、L1、L2四个量中的三个计算第四个量,通过将F1l1＝F2l2变形，再直接带入求解即可。
(2）已知F2L2一定，分析F1与L1之间的关系，常常用来计算或画最小力，关键是找到最大动力臂:①当动力作用点确定后，支点到动力作用点的线段即为最大动力臂；②动力作用点没有规定时，应看杠杆上哪一点离支点最远,则这点到支点的距离即为最大动力臂.（3)杠杆原来平衡，改变其中的一个要素，判断杠杆能否平衡或如何平衡操作才能使杠杆平衡：关键看ΔF1L1（动力与动力臂乘积变化量)与ΔF2L2的（阻力与阻力臂乘积变化量)大小问题。
杠杆原理力臂
杠杆原理力臂杠杆原理是物理学上一个基本的定律，应用广泛。
杠杆由杠杆臂和杠杆支点组成。
当施加一个力F1在杠杆臂的一端时，杠杆会产生一个力矩M1，并将矩传递到杠杆支点处。
根据杠杆原理，当力矩平衡时，F1所施加的力矩必须等于另一个力F2在杠杆臂的另一端产生的力矩M2。
力矩的大小取决于施加在杠杆上的力和力臂的长度。
力臂是指从杠杆支点到所施加力的垂线距离。
杠杆原理可以用公式表达为：F₁ × L₁ = F₂ × L₂其中F₁和F₂代表施加在杠杆上的两个力，L₁和L₂是对应的力臂长度。
力臂是杠杆原理中一个重要的参数，它对力矩的大小有很大的影响。
力臂越长，所产生的力矩就越大，反之亦然。
力臂的长度是一个相对的概念，因为它取决于力施加的位置和力的方向。
当水龙头可以旋转时，可以通过改变水龙头的位置，改变水流的方向，从而改变水流的力矩和力臂的长度。
力臂的大小也会对杠杆的稳定性产生影响。
当力臂越短时，杠杆越容易失去平衡，因此需要更小的力来保持平衡。
力臂在机械设计中是一个非常重要的概念。
在设计机械设备时，需要考虑到力臂的长度和力矩的大小，以确保设备能够正常运行。
当设计起重机时，需要计算重物的重量和距离，以选择正确的起重机和支撑杆。
如果支撑杆的长度不够长，就会产生更大的力矩，并使起重机更容易失去平衡。
力臂是杠杆原理中一个非常重要的概念。
它的大小对杠杆的稳定性和力矩的大小有很大的影响。
在机械设计中，力臂也是一个重要的参数，需要仔细考虑。
通过正确的计算和应用杠杆原理和力臂的概念，可以设计出稳定和高效的机械设备。
除了机械设计中的应用，力臂和杠杆原理在其他领域中也有广泛的应用。
在物理学中，力臂和杠杆原理常用于解决物体的转动问题。
当理解门的开关机制时，就可以应用杠杆原理。
门的铰链处可以看作是杠杆的支点，门把手所施加的力可以看作是杠杆的一端，门重量所产生的力可以看作是杠杆的另一端。
通过计算力臂的长度和力的大小，可以确定所需的力量来打开门，并保持门的平衡。
例析杠杆中“力”和“力臂”的变化
例析杠杆中“力”和“力臂”的变化
作者：孙云平刘江华
来源：《物理教学探讨》2008年第04期
1.如图1所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位
置B，力F在这个过程中：
A.变大。
B.变小。
C.不变。
先变大后变小。
分析动F始终与杠杆垂直，那么杠杆长OA一直为动力臂保持不变，其中阻力也不变，将杠杆缓慢拉到位置B的过程中阻力臂一直变大，由
，可知在1不变，不变时，当变大时，会变大，选。
2.如图2所示，轻质杠杆OA的中点悬挂一重的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡时，；保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速
提到B位置的过程中，力F将_____（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
分析（1）在水平位置平衡时，其中，
，所以。
（2）保持动力F的方向不变，意味着方向始终竖直向上，而阻力方向竖直向下，那么动力作用线与阻力作用线相互平行，如图3所示。
△OBB′∽△OAA′，，而OBOA=2，是保持不变的而且
也不变，所以将大小不变。
3.如图4所示，轻质杠杆的一端因受水平方向力F的作用而被逐步抬起，在此过程中，力
F的大小及力臂变化是（）
变大、变大。
变大、变小。
变小、变大。
变小、变小。
分析此题采用“极端分析法”较容易。
当杠杆被抬起水平位置时，拉力F的作用线过了去点，其动力臂为零，根据，导致无穷大，故选项。
杠杆力和力臂之间的定量关系(一)
杠杆力和力臂之间的定量关系(一)
杠杆力和力臂之间的定量关系
一、杠杆力和力臂的定义
•杠杆力是指作用在杠杆上的力的大小，常用符号表示为F。
•力臂是指杠杆上力作用点到杠杆旋转轴的垂直距离，常用符号表示为r。
二、杠杆力和力臂的关系
根据物理原理，杠杆力和力臂之间存在着一个定量关系，可以用
以下公式表示：
M=F⋅r
其中，M表示杠杆力矩，也即作用在杠杆上的力产生的旋转效果。
三、杠杆力和力臂关系的解释
1.张力越大，力矩越大：根据公式M = F • r，当给定力臂r时，
杠杆力F的增大会导致杠杆力矩M的增大。
2.力臂越大，力矩越大：根据公式M = F • r，当给定杠杆力F时，
力臂r的增大会导致杠杆力矩M的增大。
3.杠杆力和力臂的乘积为力矩：根据公式M = F • r，杠杆力和力
臂的乘积等于杠杆力矩，表示了力的旋转效果。
四、总结
杠杆力和力臂之间存在着一个定量关系，即杠杆力矩等于杠杆力与力臂的乘积。
杠杆力和力臂的增大都会导致力矩的增大，这个关系在物理学和工程学中有着广泛应用，例如杠杆原理在机械设备设计中的应用。
了解和掌握杠杆力和力臂之间的定量关系，有助于我们更好地理解和应用力学原理。
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如图6所示，在轻 质杆OB的中点A处，悬挂有重为G 的物体M，在端点B施加方向始终跟杆垂直的拉力F， 杆从虚线位置沿逆时针方向匀速转至图示位置的过程 中，下列叙述中错误的是（ C ） A．拉力F逐渐变大 B．拉力F始终小于 G C．拉力F跟它力臂的乘积不变 D．重物M对杠杆拉力的力臂逐渐变大
如图所示，用方向不变的力F，将杠杆从A位置匀速提 升到B位置的过程中，F的大小变化情况有 ( A ) A．保持不变 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．无法判
古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆，如图所 示。一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置， 若用 L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及 乘积FL的变化情况，下列说法正确的是 （ C ） A．L始终在增加，FL始终在增加 B．L始终在增加，FL始终在减小 C．L先增加后减小，FL始终在减小 D．L先减小后增加，FL先减小后增加
如图示，用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石头，若撬棒上C 点受到的压力是1500N，AB=1.5cm,BD=0.3cm,CD=0.2cm，则 要撬动这块石头所用的最小力为（ A） A. 100N B. 150N C. 200N D. 250N
如图所示的均匀木条AOB，AO=OB，在O点系一绳并挂起，先 使AO保持水平，然后放手，则在刚放手的瞬间，木条将会 （ B） A．A端向上运动 B．A端向下运动 C．保持平衡不动 D．不能确定
如图3所示的杠杆正处于平衡状态，现将弹簧秤改为沿斜上方用力拉 要使这个杠杆仍保持平衡，弹簧秤的示数将（ ）A A．增大 B．不变 C．减小 D．无法判定
ห้องสมุดไป่ตู้
某人用力抬起放在水平地面上的一匀质杠杆的A端，F始终与直 杆垂直，如图所示，则在抬起直杆的过程中（ B ） A．F逐渐变大 B．F逐渐变小 C．F保持不变 D．无法确定
如图所示，判断杠杆在匀速转动时，始终与杠杆垂直的 力F的变化？ 答案：力F先变大后变小
思路解析：力和力臂成反比，只要画出在几种情况下力臂的情况，力的大小变 化就能判断了。把重物由于重力给杠杆施加的力作为阻力。注意：杠杆转动时， 力F始终与杠杆垂直，所以动力臂等于这个杠杆的长度始终保持不变。转动到 达水平位置的过程中重物对杠杆的阻力不变，阻力臂变大，因此阻力和阻力臂 乘积变大，由于动力臂不变，杠杆要维持平衡，所以动力F要变大。在由水平 位置继续向上转动时，重物对杠杆的阻力仍然不变，但阻力臂逐渐变小，由于 动力臂保持不变，动力F应逐渐变小，保持动力×动力臂=阻力×阻力臂。
杠杆中力和力臂的变化
黄冈中学物理组
11．(2012 中考预测题)如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂 直的力 F，将杠杆缓慢地由位置 A 拉至位置 B，力 F 在这个过程中 ( A ) A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小
解析：在杠杆移动过程中，阻力等于 G，方向始终是竖直 向下，阻力臂逐渐变大，动力 F 始终与 OA 垂直，所以其力臂 就是 OA， 大小不变， 整个过程中杠杆处于平衡状态， FOA＝Gl， 因 l 变大所以 F 变大，故选 A.