全等三角形复习课课件_用

小组学习（相信集体的智慧）
挖掘“隐含条件”证全等
已知AC=AD，BC＝BD， 已知∠B=∠C，AB=AC 求证：△ABC≌△ABD 求证：△ABE≌△ACD
A
D
E
C
∠A为公共角
B
隐含条件AB=AB
熟练转化“间接条件”证全等
已知：AB=AD，∠1=∠2， 已知：AE=CF,AB//DF,AB=DF
AF ⊥ CD,F为垂足 求证：CF=DF
智慧大冲关
AD是三角形ABC的角平分线, DF ⊥ AB,垂足为点F，DE=DG。 1.求∠ AED+ ∠ AGD的度数 180 2.若三角形ADG和三角形AED的 面积分别为50和39 。求三角形
M
DEF的面积。 5.5
作业
遨游了知识的海洋，老师发现你们是很 棒的，做作业可要小心细致呦！ 作业：修改本节课过程不完善的题目。
80°
A
G
H
F D
B
对全等三角形的性质的巧用
3. 如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后， 点C，D分别落在C′、D′的位置上， EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，
求∠ C′ =
∠BEG=
90° 64° 122°
∠EFD=
小试身手，挑战自我
已知：AB=AE,BC=ED, ∠ B= ∠ E,
求证：AD平分∠BAC
E F
A
D
B
C
对角的平分线的性质与判定的巧用
在 ABC中， ∠ C＝90度，AC=BC，AD平分 ∠ BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=5 B 厘米，则△DEB的周长是多少？
E D A
C
对角的平分线的性质与判定的巧用
已知
ABC的三边AB,BC,AC的长分别为20， 30，40， 其三条角平分线的交点为O, B
20 O A 40 C 30
对全等三角形的性质的巧用
1.将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置，
若∠CAB= 50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为.
30°
E
2. 将三角形ABC绕点B旋转一定的角度,得到三角形DBE,
C
若∠AGF=20 °, ∠ABE=3 ∠EBC,则∠DBE=
证明两个三角形全等的基本思路：
找第三边 （1）已知两边 SSS SAS HL
找夹角
找是否有直角
找这边的另一个邻角 已知一边和它的邻角
(2):已知一边一角
ASA SAS
找这个角的另一个边 找这边的对角 AAS
已知一边和它的对角 找一角 AAS
(3):已知两角
找两角的夹边
ASA AAS
找夹边外的任意边
全等三角形
——复习课
概念回顾
全等形概念：能够完全重合的两个图形。 全等三角形概念：能够完全重合的两个三 角形叫做全等三角形
一个三角形经过平移、翻折、旋转，前后的图形全等。常见 的图形有： A A D A 旋 D 平 翻 转 移 折
B
E
CB
E
C
F
B
D C
注意：两个三角形全等在表示时通常 把对应顶点的字母写在对应的位置上
A
D
B
F C E 应该记作∆ABC≌ ∆DFE 原因:A与D、B与F、C与E对应。
能否记作 ∆ABC≌ ∆DEF?
A
4.全等三角形的性质：
B C
D
全等三角形的对应边相等， 对应角相等
E
F
如图： ∵ △ABC≌△DEF ∴A B=D E，A C=D F，BC= E F （全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （全等三角形的对应角相等）
角的平分线
A D P O E B
性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等
几何语言
∵ 点P在∠AOB的平分线上， PD⊥OA，PE⊥OB ∴ PD＝PE
判定：
几何语言
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD＝PE， ∴点P在∠AOB的平分线上．
∴点OP是∠AOB的平分线．
∠ B=∠ADE
求证：∠C= ∠E
E A 2
求证：BC//DE
D E C F
1
B C
A
D
B
“添加条件”证全等
已知：AC BC,BD 分别为C,D.AC=BD 求证：BC=AD AD,垂足
已知：AC=BD, ∠A= ∠B, 求证：AD=BC E
D
C D
C
A
B
A
B
“作垂线”构造全等
已知：在三角形ABC中，BD=DC, ∠1= ∠2