第八章轴的设计
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机械设计8—滑动轴承
3. 许用油膜厚度[h] ] 在其他条件不变的情况下， 在其他条件不变的情况下，外载荷 F↑，动压润滑轴承的 ↑ hmin↓ ，轴承、轴颈表面的微观凸峰可能直接接触，而不能实现 轴承、轴颈表面的微观凸峰可能直接接触， 液体润滑。 液体润滑。 显然，要想实现液体润滑，应满足如下条件： 显然，要想实现液体润滑，应满足如下条件： hmin ≥ [h]= S ( Rz1 + Rz2 ) ] 式中： 式中： S — 安全因数 ， S ≥2，一般可取 S=2 一般可取 RZ1，RZ2 —轴颈和轴承孔表面粗糙度，µm 轴颈和轴承孔表面粗糙度， 轴颈和轴承孔表面粗糙度
特点
应用
2．极大型的、极微型的、极简单的场合；如自动化办公设备等。 极大型的、极微型的、极简单的场合；如自动化办公设备等。 极大型的 3．结构上要求剖分的场合；如曲轴用轴承。 结构上要求剖分的场合； 结构上要求剖分的场合 如曲轴用轴承。 4．受冲击与振动的场合；如轧钢机。 受冲击与振动的场合；如轧钢机。 受冲击与振动的场合
ψ = δ /r → δ = ψ . r =0.001x60 = 0.06mm x χ = 1-[h]/δ = 1 -9.6x10-3/0.06 = 0.84 - ] x
查表12-7，B/d = 108/120=0.9 得到 ， / 查表 /
χ
Cp
0.80 3.067
0.85 4.459
插值计算：Cp = 4.181
§8-2 径向滑动轴承的主要类型
一、整体式 结构简单，成本低， 间隙无法 结构简单，成本低，但间隙无法 补偿，且只能从轴端装入， 补偿，且只能从轴端装入，适用 低速、轻载或间歇工作的场合。 低速、轻载或间歇工作的场合。 无法用于曲轴。 无法用于曲轴。 二、对开式（剖分式） 对开式（剖分式）
第八章圆轴扭转
§8 扭 转
如图所示汽车发动机将功率通过主轴AB传递给后桥，驱动车轮行使。
如果已知主传动轴所承受的外力偶矩、主传动轴的材料及尺寸情况 下，请分析（1）主传动轴承受的载荷；（2）主传动轴的强度是否 足够？
§8.1 圆轴扭转的概念 工程实例分析：工程上传递功率的轴大多数为圆轴。
改锥拧螺母-力偶实例
钻探机钻杆
大小不变，仅绕轴线发生相对转动（无轴向移动），这一 假设称为圆轴扭转的刚性平面假设。
圆轴变形试验
按照平面假设，可得如下两点推论： （1）横截面上无正应力； （2）横截面上有切应力； （3）切应力方向与半径垂直； （4）圆心处变形为零，圆轴表面变形最大。
二、扭转横截面切应力分布规律
（1）切应力的方向垂直于半径，指向与截面扭矩的转向 相同。
圆轴扭转的刚度计算
圆轴扭转变形的程度，以单位长度扭转角θ度量，其刚度条 件为：整个轴上的最大单位长度扭转角θmax不超过规定的单位长度 许用扭转角[θ] ，即
max
l
T GI p
[ ]
式中：θmax—轴上的最大单位长度扭转角；单位rad/m [θ] —单位长度许用扭转角;单位rad/m
工程上，单位长度许用扭转角常用单位为°/m ，考虑单位换
二、圆轴扭转时横截面上的内力—扭矩 （一）用截面法确定发生圆轴扭转变形截面的内力—扭矩，
用符号T 表示。
T=截面一侧（左或右）所有外力偶矩的代数和
（二）扭矩正负号的规定
按“右手螺旋法则”确定扭矩的正负：用四指表示扭矩的转向， 大拇指的指向与该截面的外法线方向相同时，该截面扭矩为正，反 之为负。
（三）扭矩图
三、举例应用
传动轴如图6-8a所示，主动轮A输入功率PA=120kW，从动轮B、C、D 输 出 功 率 分 别 为 PB=30kW ， PC=40kW ， PD=50kW ， 轴 的 转 速
如图所示汽车发动机将功率通过主轴AB传递给后桥，驱动车轮行使。
如果已知主传动轴所承受的外力偶矩、主传动轴的材料及尺寸情况 下，请分析（1）主传动轴承受的载荷；（2）主传动轴的强度是否 足够？
§8.1 圆轴扭转的概念 工程实例分析：工程上传递功率的轴大多数为圆轴。
改锥拧螺母-力偶实例
钻探机钻杆
大小不变，仅绕轴线发生相对转动（无轴向移动），这一 假设称为圆轴扭转的刚性平面假设。
圆轴变形试验
按照平面假设，可得如下两点推论： （1）横截面上无正应力； （2）横截面上有切应力； （3）切应力方向与半径垂直； （4）圆心处变形为零，圆轴表面变形最大。
二、扭转横截面切应力分布规律
（1）切应力的方向垂直于半径，指向与截面扭矩的转向 相同。
圆轴扭转的刚度计算
圆轴扭转变形的程度，以单位长度扭转角θ度量，其刚度条 件为：整个轴上的最大单位长度扭转角θmax不超过规定的单位长度 许用扭转角[θ] ，即
max
l
T GI p
[ ]
式中：θmax—轴上的最大单位长度扭转角；单位rad/m [θ] —单位长度许用扭转角;单位rad/m
工程上，单位长度许用扭转角常用单位为°/m ，考虑单位换
二、圆轴扭转时横截面上的内力—扭矩 （一）用截面法确定发生圆轴扭转变形截面的内力—扭矩，
用符号T 表示。
T=截面一侧（左或右）所有外力偶矩的代数和
（二）扭矩正负号的规定
按“右手螺旋法则”确定扭矩的正负：用四指表示扭矩的转向， 大拇指的指向与该截面的外法线方向相同时，该截面扭矩为正，反 之为负。
（三）扭矩图
三、举例应用
传动轴如图6-8a所示，主动轮A输入功率PA=120kW，从动轮B、C、D 输 出 功 率 分 别 为 PB=30kW ， PC=40kW ， PD=50kW ， 轴 的 转 速
第八章轴承和轴组的装配.
1．整体式滑动轴承的修复，一般采用更换轴套的
方法。 2．剖分式滑动轴承轻微磨损，可通过调整垫片、 重新修刮的办法处理。
3．内柱外锥式滑动轴承，如工作表面没有严重擦伤， 仅作精度修整时，可以通过螺母来调整间隙；当工作表
面有严重擦伤时，应将主轴拆卸，重新刮研轴承，恢复
其配合精度。 4．对于多瓦式滑动轴承，当工作表面出现轻微擦伤 时，可通过研磨的方法对轴承的内表面进行研抛修复。 当工作表面因抱轴烧伤或磨损较严重时，可采用刮研的 方法对轴承的内表面进行修复。
（1）主轴轴组的预装调整 预装主轴前、后轴承的 调整顺序是：先调整后轴承，再调整前轴承。 1）后轴承的调整
2）前轴承的调整
主轴径向间隙的检查
（2）主轴轴组的试车调整
机床正常运转时，随着主轴箱内温度的升高，主 轴轴承间隙也会发生变化。因此，主轴的间隙，一般 应在机床温升稳定后再进行调整。
成对安装角接触球轴承 a）背对背式 b）面对面式 c）同向排列式
在成对安装的轴承之间配置不同厚度的间隔套，
可得到不同的预紧力。
用间隔套长度差预紧
（2）用弹簧预紧
通过调整螺母，使弹簧产生不同的预紧力施加在轴 承外圈上，达到预紧的目的。
（3）调节轴承锥形孔内圈的轴向位置预紧 预紧的顺序是：先松开锁紧螺母中左边的一个螺母，
再拧紧右边的螺母，通过隔套使轴承内圈向轴颈大端移
动，使内圈直径增大，从而达到预紧的目的。最后再将 锁紧螺母左边的螺母拧紧，起到防松的作用。
（4）用轴承内、外垫圈厚度差实现预紧
在成对使用的轴承内圈或外圈之间加垫圈，不同厚 度的垫圈可获得不同的预紧力。
用垫圈预紧
四、滚动轴承的拆卸
轴承的拆卸方法 a)正确 b)错误
大学《机械设计基础》课件：第八章 滑动轴承
导致轴承配合间隙加大，影响轴的旋转精度，甚 至使轴承不能正常工作。
2、胶合
高速重载且润滑不良时，摩擦加剧，发热多，使 轴承上较软的金属粘焊在轴颈表面而出现胶合。
二、设计准则
B
R
许用压强查
1、限制轴承的压强 p ：
表13-1
d
目的 — 防止轴瓦过度磨损。
平均压强： p R [ p] MPa dB
— 向心滑动轴承
3
p
4
(d 22
A d12 )K
[ p]
MPa
K － 考虑油槽使支承面积推减力小轴。承
轴颈表面线
许用压强
2摩、擦限系制速数轴度承的 pv 值 ： 查表13-3
d2
A
n
d1
推力滑动轴承
目的 — 控制轴承的发热量，防止胶合破坏。
f pv － 单位面积上的摩擦功率损失许用pv值查 所以， pv 值表征了轴承发热量的大小表。13-1
pv↑ → 发热量↑ → 温升↑ → 润滑效果↓ → 胶合
pv R • dn Rn [ pv]
dB 601000 19100B
— 向心轴承
4
pvm
4A
(d
2 2
d12 )K
• dmn
60 1000
Rn 19100 B
[ pv]
— 推力轴承
3、限制滑动速度 v ：
平均速度
平均直径
目的
—
防止滑动速度过高而引起磨损 dm＝(d1+d2)/2
第八章 滑动轴承
§8-1 概述
滑动轴承的主要特点：
● 工作平稳，无噪声； ● 运转精度高； ● 形成液体润滑时摩擦损失小，适合于高速； ● 径向尺寸小而且可剖分。
第八章轴测图讲解
教案首页教案首页第八章轴测图本章重点1）掌握轴测图的形成和基本作图原理。
2）掌握正等测的作图原理和作图方法3）掌握斜二测的作图原理和作图方法4）用CAD绘制轴测图本章难点1）掌握正等测和斜二测的作图方法2）掌握CAD绘制轴测图的方法本章要求1）已知物体的三视图，作其正等测立体图。
2）已知物体的三视图，作其斜二测立体图。
3）CAD绘制轴测图四、本章内容：§ 8-1轴测图的基本知识一、轴测图的形成及投影特性用平行投影法将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系一起投射到单一投影面，所得的投影图称为轴测图。
由于轴测图是用平行投影法得到的，因此具有以下投影特性：1、空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。
2、立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与轴测轴互相平行。
3、立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。
二、轴向伸缩系数和轴间角投影面称为轴测投影面。
确定空间物体的坐标轴OXOYOZ在P面上的投影01X101Y1 01Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。
轴测轴之间的夹角/ X101Y1 / Y101Z1 / Z101X1称为轴间角。
由于形体上三个坐标轴对轴测投影面的倾斜角度不同，所以在轴测图上各条轴线长度数。
三、轴测图的分类轴测图分为正轴测图和斜轴测图两大类。
当投影方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测图；当投影方向倾于轴测投影面时，称为斜轴测图。
由些可见：正轴测图是由正投影法得来的，而斜轴测图则是用斜投影法得来的。
正轴测图按三个轴向伸缩系数是否相等而分为三种：1、正等测图简称正等测：三个轴向伸缩系数都相等；2、正二测图简称正二测：只有两个轴向伸缩系数相等；3、正三测图简称正三测：三个轴向伸缩系数各不相等。
同样，斜轴测图也相应地分为三种：1、斜等测图简称斜等测：三个轴向伸缩系数都相等；2、斜二测图简称斜二测：只有两个轴向伸缩系数相等；3、斜三测图简称斜三测：三个轴向伸缩系数各不相等。
轴的设计知识范文
轴的设计知识范文轴是一种用于传递和转动动力的机械元件，广泛应用于各个行业和领域。
在轴的设计中，需要考虑到材料的选择、尺寸的确定、结构的设计等因素。
本文将介绍轴的设计知识，并详细讨论这些因素。
首先，材料的选择对轴的设计至关重要。
常见的轴材料有钢、铜、铝等。
钢材具有优异的机械性能，强度高、刚性好，因此常被用于制作轴。
在选择材料时，不仅需要考虑到材料的机械性能，还需要考虑到材料的耐磨性、耐腐蚀性等特性，以满足实际应用的需求。
其次，尺寸的确定也是轴设计的关键。
轴的尺寸设计包括直径、长度、轴颈位置等方面。
首先，轴的直径应根据承载力和刚度要求进行确定。
一般来说，轴的直径越大，其承载能力越高，但同时也会增加轴的重量和制造成本。
此外，轴的长度也需要根据应用需求进行合理设计。
如果轴过长，容易发生挠曲和变形；如果轴过短，会影响其刚度和承载能力。
轴颈位置的确定则与安装和传动装置的设计相关，需要综合考虑到传递力矩和受力平衡等因素。
结构的设计也是轴设计的关键。
具体而言，结构设计包括轴上的各种传动部件（如键槽、轴肩等）和连接方式（如销轴、铆接、焊接等）。
为了确保轴与其他零件的连接可靠性，需要选用合适的连接方式。
例如，大型机械设备通常采用销轴连接，而小型机械设备则常采用铆接或焊接连接。
此外，为了提高轴的刚度和耐疲劳性能，设计者还可以采用加强筋、斜槽等措施。
另外，轴的表面处理也是轴设计的一个重要环节。
轴的表面处理可以改善其表面质量、硬度和耐磨性。
常见的轴表面处理方法包括热处理、渗碳、表面镀层等。
其中，最常用的是热处理，通过控制轴的加热温度和冷却方式，可以改变轴的组织结构，提高其硬度和耐磨性。
除了上述基本的设计知识外，还有一些注意事项需要考虑。
首先，轴与轴承的配合是轴设计中的一个重要环节。
轴与轴承的配合直接影响轴的运转和使用寿命。
其次，需要注意轴的平衡性。
由于轴承的存在，轴在运转时会产生一定的离心力。
如果轴的质量分布不均匀，会导致轴的弯曲和振动，从而影响轴的运转稳定性。
第8章 轴测图
F A
y H E
y/
O
B G
D
x
A B
/
F
/
H
/
E
D/
/
/
/ O / / G C
x/
C
A
/
F B
/
/
E / D
/
C
/
练习：画水平放置的正五边形的直观图
平面体的斜二测画法
z
A
/
/
D
/
C
B
/
/
/
D/ A/ B
/
C/
y
D A B x
/
C
A
D B
C
平行于各坐标面的圆的画法
☆ 平行于V面的圆仍为圆，反 映实形。 ☆ 平行于H面的圆为椭圆，长 轴对O1X1轴偏转7°， 长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。 ☆ 平行于W面的圆与平行于H 面的圆的椭圆形状相同，长 轴对O1Z1轴偏转7°。 由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个 方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴 测图。 斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。 54
四心法 Z
o4
o2
o5
o3
24
坐标法
4 4
X
2
1 5 7 8
2
6 3
Y X1
6 8
5 7 3 Y
25
2、圆柱的正等测
分析：直立圆柱 轴线垂直于水平面， 上下两底面与水平面 平行且大小相等，在 轴测图中均为椭圆。 可按圆柱的直径和高 作出上下两个椭圆， 再作两椭圆的公切线即 得到圆柱的轴测图。
1))圆柱的顶面和底面相同， 均平行水平投影面；确定 OX、OY、OZ轴的方向和 原点O的位置； 2))作出轴测轴O1X1、O1Y1 、O1Z1；从O1点出发，量 取圆柱的高度，定出顶面的 位置，并作出与O1X1、 O1Y1轴平行的轴线； 3))作出顶面和底面的菱形， 边长等于圆的直径； 4))作出与菱形内切的椭圆， 作法见圆的正等测画法 ； 5))作两椭圆的公切线； 6))整理，加深，即得圆柱正 等轴测图
第八章 主轴部件
1.圆锥孔双列圆柱滚子轴承
这种轴承具有径向尺寸较小、 制造精度较高、承载能力较大、 静刚度好以及允许的转速高等优 点，并能够调整轴承的径向间隙， 因此在机床主轴组件上得到广泛应用。
2 .60°接触角双向推力向心球轴承
12
这种轴承的优点是制造精度高，
允许转速高，温升较低，抗振性高 于推力球轴承8000型，装配调整简
13
主轴滚动轴承可按下列原则选择： ●中等转速，较大载荷，要求刚度较高时，可用线接
触的轴承； ●双列向心短圆柱滚子轴承允许的转速更高一些，使 用时最好配以60度角接触双向推动向心球轴承； ● 高速时可用向心推力球轴承，载荷加大时，可用两 个以上的轴承以轴向力为主。要求精度不太高的主轴 ，可用单列向心球轴承，配推力轴承。
36
2）活动多油楔轴承 瓦4各由一个球头螺钉所支承。
37
这种轴承是由三个或五个瓦块所组成。如图示三瓦式活动多油楔轴承，三个短
优点：结构简单、制造和维修方便，轴瓦与箱体孔不接触，故对箱体孔加 工无特殊要求。 缺点：轴瓦仅靠螺钉的球形头支承，虽然要求其接触面不少于80％（配对 研磨），但接触刚度仍比油膜刚度低得多，故使轴承的综合刚度下降。 这种轴承广泛应用于各种外圆磨床和卧轴平面磨床上。
第八章
主轴部件
பைடு நூலகம்
2
8-1、对主轴部件的基本要求 8-2、主轴轴承的选择和主轴的滚动轴承 8-3、主轴 8-4、主轴部件 8-5、提高主轴组件性能的一些措施 8-6、主轴的滑动轴承 8-7、主轴部件的计算
8-8、主轴轴承的润滑和密封
第一节 对轴组件的基本要求
一、旋转精度
机床在空载低速时，主轴前端安装刀具，夹具部位的径向跳动、 端面跳动和轴向窜动。 主轴的旋转轴线产生的跳动如图
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6
9.55 10 T 0.2d
3
P n [ T ] MPa
d
9.55 10
3
6
0.2[ T ]
3
P n
6
mm
令：A 0 P n
9.55 10
0.2[ T ]
d A0 3
A0--材质系数。表8--4
分析： A d
3 0
P n
1）只考虑T，适合传动轴的设计； 2）心轴 ----只承受弯矩（M）∴不能用本公式； 3）转轴----（M+T）∴只能作为最小直径dmin。 4）[τ T]----考虑了M的影响，∴当轴承受较小M 的轴，可以作为最终计算。
d 2 1 . 7 d 1 1 . 7 20 34 mm
即d2＝34mm时与d1 等强度。 而今， d2＝60mm 故低速轴强度高。
那 根 轴 最 粗？
Ⅰ
Ⅱ
Ⅳ
Ⅲ
三、轴的强度计算
（一）确定支点和力作用 点之间尺寸 几点假设： T
L1
b
B
B
L2
L3
1） 支点选择在轴承宽的中点。
2）带轮、齿轮等承受的载荷看成集中载荷，载 荷作用在轮宽中点。 3）旋转零件之间、旋转零件与静止零件之间的 距离由经验公式选取，通常选取10～15mm。
总的计算安全系数并满足下列条件 ：
S ca S S S S
2 2
S
①材料均匀、载荷与应力计算精确时，S=1.3～1.5；
②材料不够均匀、计算精确较低时，S=1.5～1.8；
③材料均匀性和计算精确很低、或轴的直径d>200mm时，
y
F Fr Ft
T Q
只受转矩T
只受弯矩M
受扭 矩T 和弯矩M
Mca
只受弯矩M的轴 — 心轴。
×
×
×
转动的心轴
固定的心轴
3、按载ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分
FQ T Fr Ft
Q
受 扭 矩 和 弯 矩
只受扭 矩T
只受弯矩M
指 出 各 为 什 么 轴？ Ⅳ
Ⅰ
动 力 输 入
Ⅱ
Ⅲ
三、轴设计的主要内容
1.选择材料及热处理方式。
表8-2
§8-2轴的应力和失效
一、轴的应力 （一）、心轴的应力
1、固定心轴（轴不转动）
--静应力σ+(载荷不变) σ t
2、转动心轴
对称循环变应力σ-1
σ
σ-1
t
（二）、传动轴 T稳定不变---静应力τ+
T单向运转但载荷变化---脉动循环变应力τ0
T频繁正反转---对称循环变应力τ-1
τ
τ+ t τ
S
K
a
1 m
S
1
K m
σm－平均应力； σa－应力幅；
m
max
2
min
a
max
2
min
Ψσ－试件受循环弯曲应力时的材料常数见表1-1；
Ψτ－为试件受循环切应力时的材料常数见表1-1 ； kσ－弯曲疲劳极限的综合影响系数表1-3 ； kτ－扭转疲劳极限的综合影响系数表1-3 ；
分析:
d 3
Me 0.1[ 1 ]
mm
•心轴 T=0 ，M≠0 •传动轴 M=0 ，T≠0 均适用
•转轴 T≠0 M≠0（选取适当的 α值）
四、轴的疲劳强度计算(轴的精确校核）：
轴的结构设计完成后，考虑轴的应力集中、 绝对尺寸、表面质量等因素对疲劳强度的影响 。 按照疲劳强度理论，应分别计算弯矩作用下 的安全系数Sσ和扭矩作用下的安全系数 Sτ。
（二）建立力学模型（绘制受力图）
（三）绘制水平面与铅垂面内的弯拒图M V 与MH （四）绘制合成弯拒图M
M=√M 2V +M2H
（五）绘制扭距图T
（六）绘制当量弯拒图Mca
Me =√M 2 +（αT ） 2
α---折合系数。
τ+ α τ0 τ-
α=0.3
α=0.6
α=1 一般将τ看成脉动循环 变应力，∴通常取α=0.6， 只有在频繁正反转时取α=1。
τ
τ0 t
τ-1
t
（三）、转轴
M 对称循环变应力σ-1
转轴
T τ
单向运转--脉动循环变应力τ0
频繁正反转--对称循环变应力τ-1
根据第三强度理论：
ca
2
4 ( )
2
M
2
( T )
3 2
2
( 0 . 1d )
[ 1 ] [ 0 ]
[ ]
二、轴的失效形式 疲劳断裂
磨损
超过允许范围的变形和振动。
§8-3轴的设计
一、设计步骤
1、选择轴的材料及热处理方式
2、拟定轴上零件的布置形式和装配方案
3、初估轴径dmin
4、按照dmin+（3～5）选择轴承型号和尺寸
5、轴的结构设计 6、轴的强（刚）度校核 7、完成轴的零件图
二、初定轴径 （一）、类比法 参考同类机型，比较轴传递的功率、转速 和工作条件等初步确定轴的直径。 （二）、按扭转强度计算 dmin T=9.55×106P/n N.mm τT=T/w T wT ≈0.2d3
ca ca
M
e
2
M
e 3
wM M
0 . 1d
[ 1 ]
2
( T )
3
0 . 1d
[ 1 ] MPa
（七）计算轴的理论直径及危险剖面的强度校核
d 3 Me 0.1[ 1 ] Me 0.1d
3
mm
ca
[ 1 ]
MPa
[σ-1]--轴材料的许用应力。查表8－2
2.结构设计---轴上零件的安装、固定及其 所需的倒角、圆角、键槽等 3.强度计算---力学模型、弯扭拒图、定危 险剖面、危险剖面的强度校核。
4.刚度----计算细长轴、对刚度有要求的
轴
四、轴的常用材料 普通碳素钢 Q235~Q255钢 优质碳素钢 30~50钢
碳钢—
合金钢—12CrNi2，20Cr，40Cr，18CrMnTi 合金铸铁；球墨铸铁
例：传动比为i=5的齿轮减速器，高速轴轴端直 径d1=20mm，低速轴轴端直径d2=60mm，两轴 材料相同，忽略摩擦，试分析按许用扭应力计 算时，哪一轴强度高？为什么？
解：若不考虑摩擦，两轴所传功率相同，根据轴径初估 公式 则：
d A0 3 P n
1 3 1 3
d 1 / d 2 ( n 2 / n1 ) (1 / 5 ) 1 / 1 . 7
第八章 轴的设计 §8-1概述
一、功用
支承回转件 传递扭矩 或只具其一，或兼而有之
直轴、曲轴
二、分类 光轴、阶梯轴 1、按外形及结构分类： 实轴、空心轴 方轴、圆轴
软轴 2、按性质分类：
刚性轴
3、按承受载荷的性质分类： 传动轴—只受转矩T的轴 （不受弯矩）。 心轴—只受弯矩M的轴 （不受转矩）。 Z 转轴—同时受转矩T和弯矩M的轴。 x
9.55 10 T 0.2d
3
P n [ T ] MPa
d
9.55 10
3
6
0.2[ T ]
3
P n
6
mm
令：A 0 P n
9.55 10
0.2[ T ]
d A0 3
A0--材质系数。表8--4
分析： A d
3 0
P n
1）只考虑T，适合传动轴的设计； 2）心轴 ----只承受弯矩（M）∴不能用本公式； 3）转轴----（M+T）∴只能作为最小直径dmin。 4）[τ T]----考虑了M的影响，∴当轴承受较小M 的轴，可以作为最终计算。
d 2 1 . 7 d 1 1 . 7 20 34 mm
即d2＝34mm时与d1 等强度。 而今， d2＝60mm 故低速轴强度高。
那 根 轴 最 粗？
Ⅰ
Ⅱ
Ⅳ
Ⅲ
三、轴的强度计算
（一）确定支点和力作用 点之间尺寸 几点假设： T
L1
b
B
B
L2
L3
1） 支点选择在轴承宽的中点。
2）带轮、齿轮等承受的载荷看成集中载荷，载 荷作用在轮宽中点。 3）旋转零件之间、旋转零件与静止零件之间的 距离由经验公式选取，通常选取10～15mm。
总的计算安全系数并满足下列条件 ：
S ca S S S S
2 2
S
①材料均匀、载荷与应力计算精确时，S=1.3～1.5；
②材料不够均匀、计算精确较低时，S=1.5～1.8；
③材料均匀性和计算精确很低、或轴的直径d>200mm时，
y
F Fr Ft
T Q
只受转矩T
只受弯矩M
受扭 矩T 和弯矩M
Mca
只受弯矩M的轴 — 心轴。
×
×
×
转动的心轴
固定的心轴
3、按载ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分
FQ T Fr Ft
Q
受 扭 矩 和 弯 矩
只受扭 矩T
只受弯矩M
指 出 各 为 什 么 轴？ Ⅳ
Ⅰ
动 力 输 入
Ⅱ
Ⅲ
三、轴设计的主要内容
1.选择材料及热处理方式。
表8-2
§8-2轴的应力和失效
一、轴的应力 （一）、心轴的应力
1、固定心轴（轴不转动）
--静应力σ+(载荷不变) σ t
2、转动心轴
对称循环变应力σ-1
σ
σ-1
t
（二）、传动轴 T稳定不变---静应力τ+
T单向运转但载荷变化---脉动循环变应力τ0
T频繁正反转---对称循环变应力τ-1
τ
τ+ t τ
S
K
a
1 m
S
1
K m
σm－平均应力； σa－应力幅；
m
max
2
min
a
max
2
min
Ψσ－试件受循环弯曲应力时的材料常数见表1-1；
Ψτ－为试件受循环切应力时的材料常数见表1-1 ； kσ－弯曲疲劳极限的综合影响系数表1-3 ； kτ－扭转疲劳极限的综合影响系数表1-3 ；
分析:
d 3
Me 0.1[ 1 ]
mm
•心轴 T=0 ，M≠0 •传动轴 M=0 ，T≠0 均适用
•转轴 T≠0 M≠0（选取适当的 α值）
四、轴的疲劳强度计算(轴的精确校核）：
轴的结构设计完成后，考虑轴的应力集中、 绝对尺寸、表面质量等因素对疲劳强度的影响 。 按照疲劳强度理论，应分别计算弯矩作用下 的安全系数Sσ和扭矩作用下的安全系数 Sτ。
（二）建立力学模型（绘制受力图）
（三）绘制水平面与铅垂面内的弯拒图M V 与MH （四）绘制合成弯拒图M
M=√M 2V +M2H
（五）绘制扭距图T
（六）绘制当量弯拒图Mca
Me =√M 2 +（αT ） 2
α---折合系数。
τ+ α τ0 τ-
α=0.3
α=0.6
α=1 一般将τ看成脉动循环 变应力，∴通常取α=0.6， 只有在频繁正反转时取α=1。
τ
τ0 t
τ-1
t
（三）、转轴
M 对称循环变应力σ-1
转轴
T τ
单向运转--脉动循环变应力τ0
频繁正反转--对称循环变应力τ-1
根据第三强度理论：
ca
2
4 ( )
2
M
2
( T )
3 2
2
( 0 . 1d )
[ 1 ] [ 0 ]
[ ]
二、轴的失效形式 疲劳断裂
磨损
超过允许范围的变形和振动。
§8-3轴的设计
一、设计步骤
1、选择轴的材料及热处理方式
2、拟定轴上零件的布置形式和装配方案
3、初估轴径dmin
4、按照dmin+（3～5）选择轴承型号和尺寸
5、轴的结构设计 6、轴的强（刚）度校核 7、完成轴的零件图
二、初定轴径 （一）、类比法 参考同类机型，比较轴传递的功率、转速 和工作条件等初步确定轴的直径。 （二）、按扭转强度计算 dmin T=9.55×106P/n N.mm τT=T/w T wT ≈0.2d3
ca ca
M
e
2
M
e 3
wM M
0 . 1d
[ 1 ]
2
( T )
3
0 . 1d
[ 1 ] MPa
（七）计算轴的理论直径及危险剖面的强度校核
d 3 Me 0.1[ 1 ] Me 0.1d
3
mm
ca
[ 1 ]
MPa
[σ-1]--轴材料的许用应力。查表8－2
2.结构设计---轴上零件的安装、固定及其 所需的倒角、圆角、键槽等 3.强度计算---力学模型、弯扭拒图、定危 险剖面、危险剖面的强度校核。
4.刚度----计算细长轴、对刚度有要求的
轴
四、轴的常用材料 普通碳素钢 Q235~Q255钢 优质碳素钢 30~50钢
碳钢—
合金钢—12CrNi2，20Cr，40Cr，18CrMnTi 合金铸铁；球墨铸铁
例：传动比为i=5的齿轮减速器，高速轴轴端直 径d1=20mm，低速轴轴端直径d2=60mm，两轴 材料相同，忽略摩擦，试分析按许用扭应力计 算时，哪一轴强度高？为什么？
解：若不考虑摩擦，两轴所传功率相同，根据轴径初估 公式 则：
d A0 3 P n
1 3 1 3
d 1 / d 2 ( n 2 / n1 ) (1 / 5 ) 1 / 1 . 7
第八章 轴的设计 §8-1概述
一、功用
支承回转件 传递扭矩 或只具其一，或兼而有之
直轴、曲轴
二、分类 光轴、阶梯轴 1、按外形及结构分类： 实轴、空心轴 方轴、圆轴
软轴 2、按性质分类：
刚性轴
3、按承受载荷的性质分类： 传动轴—只受转矩T的轴 （不受弯矩）。 心轴—只受弯矩M的轴 （不受转矩）。 Z 转轴—同时受转矩T和弯矩M的轴。 x