《实数》检测题

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【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)

人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中，正确的个数是（）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。

16A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（）A.1B. ±1C.0D. —18、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（）A ．﹣ 1B ． 1C ． 32017D ．﹣ 3201710、若 0a 1,则 a, a 2, 1的大小关系是 ()a二、填空题11、 0.0036 的平方根是，81 的算术平方根是.12、若a 的平方根为 3 ，则 a=.13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为。

14、比较大小：5 11（填“＞”、“＜”或“ =”）．15、比较大小： 3 10 ________5 ( 填“＞”或 “＜” ) ．16、立方等于它自己的数是。

(常考题)人教版初中数学七年级数学下册第二单元《实数》检测卷(包含答案解析)

一、选择题1．如图，数轴上O 、A 、B 、C 四点，若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且5m m c -=-，则关于M 点的位置，下列叙述正确的是（）A ．在A 点左侧B ．在线段AC 上 C ．在线段OC 上D ．在线段OB 上 2．若15的整数部分为a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（）A ．615-B ．156-C ．815-D ．158- 3．在实数3-，-3.14，0，π，364中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（）A ．2B ．4C ．8D ．6 5．下列说法中，正确的是（） A ．64的平方根是8B ．16的平方根是4和－4C ．()23-没有平方根D ．4的平方根是2和－26．如图，在数轴上表示1,3的对应点分别为A B 、，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为（）A ．31-B ．13-C ．23-D ．32- 7．已知n 是正整数，并且n -1＜326+＜n ，则n 的值为（）A ．7B ．8C ．9D ．108．下列各式中,正确的是( ) A ．16=±4 B ．±16=4 C ．3273-=-D ．2(4)4-=- 9．数轴上表示下列各数的点，能落在A ，B 两个点之间的是（）A ．3B 7C 11D 1310．下列命题中真命题的个数（）①无理数包括正无理数、零和负无理数；②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③和为180°的两个角互为邻补角；④49的算术平方根是7；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥垂直于同一条直线的两条直线互相平行．A．4 B．3 C．2 D．1-的整数部分11．已知无理数m的小数部分与5的小数部分相同，它的整数部分与5π相同，则m为（）π-A．5B．10C．51-D．512．若将2-，7，11分别表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A．2-B．7C．11D．无法确定二、填空题13．教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）．（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为________，图2中点A表示的数为________；（2）迁移应用：请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形．①请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图．-+的点，并比较它②利用①中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数－0.5以及35们的大小．14．对于结论：当a+b＝0时，a3+b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成是b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”．（1）试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立？（2）若332x -与35x +的值互为相反数，求12x -的值． 15．求下列各式中x 的值（1）()328x -=（2）21(3)753x -= 16．把下列各数填入相应的集合里：﹣3，|﹣5|，+（13-），﹣3.14，0，﹣1.2121121112…，﹣（﹣2.5），34，﹣|45-|，3π 正数集合：{_____________…}；整数集合：{_____________…}；负分数集合：{_____________…}；无理数集合：{_____________…}．17．计算：38642-+--．18．计算：31891224-++-+．19．比较大小：3- _______－2．(填“＞”“＝”或“＜”)20．8的相反数是_____；16的平方根为_____；()34-的立方根是_____．三、解答题21．求下列各式中的x 的值（1）21(1)82x +=；（2）3(21)270x -+=22．计算（1）22234x +=；（2）38130125x +=（3）21|12|(2)16-----；（4）（x ＋2）2＝25．23．如图，数轴上点A ，B ，C 所对应的实数分别为a ，b ，c ，试化简()323|-|b a c a b -++．24．观察下列各式：322111124==⨯⨯，33221129234+==⨯⨯，33322112336344++==⨯⨯，33332211234100454+++==⨯⨯；…回答下面的问题：（1）猜想：33333123(1)n n ++++-+=_________；（直接写出你的结果）（2）根据（1）中的结论，直接写出13+23+33+．．．．．．+93+103的值是_________；（3）计算：213+223+233+．．．．．．+293+303的值．25．（1）计算：|3|-．（2）求下列各式中x 的值：③22536x =；④3(1)64x --=．26．求满足下列条件的x 的值:（1）3(3)27x +=-；（2）2(1)218x -+=．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据A 、C 、O 、B 四点在数轴上的位置以及绝对值的定义即可得出答案．【详解】∵|m-5|表示点M 与5表示的点B 之间的距离，|m−c|表示点M 与数c 表示的点C 之间的距离，|m-5|＝|m−c|，∴MB ＝MC ．∴点M 在线段OB 上．故选：D ．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应的关系是解答此题的关键． 2．A解析：A【分析】先根据无理数的估算求出a 、b 的值，由此即可得．【详解】91516<<，<<34<<，3,3a b ∴==，)336a b ∴-=-=，故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握估算方法是解题关键．3．B解析：B【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，进行判断即可．【详解】=4，所给数据中无理数有：π，共2个．故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．4．C解析：C【分析】通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8．【详解】解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…∵2019÷4＝504…3，∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8．故答案是：8．【点睛】本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．5．D解析：D【分析】根据平方根的定义与性质，结合各选项进行判断即可．【详解】A、64的平方根是±8，故本选项错误；=，4的平方根是±2，故本选项错误；B4-=，9的平方根是±3，故本选项错误；C、()239D、4的平方根是±2，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了平方根的知识，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．注意，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．6．C解析：C【分析】首先根据表示1A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B 和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标．【详解】解：∵表示1A、点B，∴AB−1，∵点B关于点A的对称点为点C，∴CA＝AB，∴点C的坐标为：1−1）＝故选：C．【点睛】本题考查的知识点为实数与数轴，解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．7．C解析：C【分析】根据实数的大小关系比较，得到5＜6，从而得到n的值．【详解】解：∵＜5＜6，∴8＜＜9，∴n=9．故选：C．【点睛】8．C解析：C【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得．【详解】A4=，此项错误；B、4=±，此项错误；C3=-，此项正确；D4==，此项错误；故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键．9．B解析：B【分析】首先确定A，B对应的数，再分别估算四个选项的数值进行判断即可．【详解】解：由数轴得，A点对应的数是1，B点对应的数是3，A.-2＜＜-1，不符合题意；B.2＜3，符合题意；C、34，不符合题意；D. 34，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了对无理数的估算．10．D解析：D【分析】根据无理数、平行公理、邻补角、算术平方根、实数与数轴、平行线的判定逐个判断即可得．【详解】①无理数包括正无理数和负无理数，此命题是假命题；②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，此命题是真命题；③和为180︒的两个角不一定互为邻补角，此命题是假命题；=，此命题是假命题；7⑤实数和数轴上的点一一对应，此命题是假命题；⑥在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，此命题是假命题；综上，真命题的个数是1个，故选：D ．【点睛】本题考查了无理数、平行公理、邻补角、实数与数轴等知识点，熟练掌握各定义与公理是解题关键．11．C解析：C【分析】m 的整数部分与小数部分，进而可得答案．【详解】解：因为23， 3.14π≈，2，5π-的整数部分为1，所以无理数m 的整数部分是12，所以121m =+=．故选：C ．【点睛】m 的整数部分与小数部分是解题的关键．12．B解析：B【分析】首先利用估算的方法分别得到间），从而可判断出被覆盖的数．【详解】 ∵221，23<<，34<<而墨迹覆盖的范围是1-3∴故选B.【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．二、填空题13．（1）；（2）①见解析；②见解析【分析】（1）设正方形边长为a 根据正方形面积公式结合平方根的运算求出a 值则知结果；（2）①根据面积相等利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；②由题（1）的原理得出大正解析：（1）2,2-；（2）①见解析；②见解析， 350.5-+<-【分析】（1）设正方形边长为a ，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a 值，则知结果；（2） ① 根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；②由题（1）的原理得出大正方形的边长为5，然后在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M ，再把N 点表示出来，即可比较它们的大小．【详解】解：设正方形边长为a ，∵a 2=2，∴a=2±，故答案为：2，2-；（2）解：①裁剪后拼得的大正方形如图所示：②设拼成的大正方形的边长为b ，∴b 2=5，∴b=±5，在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M ，则M 表示的数为-3+5，看图可知，表示-0.5的N 点在M 点的右方，∴比较大小：350.5-+<-．【点睛】本题主要考查平方根与算术平方根的应用及实数的大小比较，熟练掌握平方根与算术平方根的意义及实数的大小比较是解题的关键．14．（1）见解析；（2）【分析】（1）这个结论很简单可选择则2与﹣2互为相反数进行说明（2）利用（1）的结论列出方程（3﹣2x ）+（x+5）＝0从而解出x 的值代入可得出答案【详解】解：（1）答案不唯一如解析：（1）见解析；（2）123x =-【分析】（10=，则2与﹣2互为相反数进行说明.（2）利用（1）的结论，列出方程（3﹣2x ）+（x +5）＝0，从而解出x 的值，代入可得出答案．【详解】解：（10=，则2与﹣2互为相反数；（2）由已知，得（3﹣2x ）+（x +5）＝0，解得x ＝8，∴1=1=1﹣4＝﹣3．【点睛】本题考查立方根的知识，难度一般，注意一个数的立方根有一个，它和这个数正负一致，本题的结论同学们可以记住，以后可直接运用．15．（1）；（2）或【分析】（1）利用立方根的定义得到然后解一次方程即可；（2）先变形为然后利用平方根的定义得到的值【详解】（1）∵∴∴；（2）整理得：∴或∴或【点睛】本题考查了解一元一次方程平方根和立解析：（1）4x =；（2）18x =或12x =-．【分析】（1）利用立方根的定义得到22x -=，然后解一次方程即可；（2）先变形为()23225x -=，然后利用平方根的定义得到x 的值．【详解】（1）∵()328x -=，∴22x -=，∴4x =；（2）21(3)753x -=，整理得：()23225x -=，∴315x -=或315x -=-，∴18x =或12x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，平方根和立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 16．|﹣5|﹣（﹣25）3π﹣3|﹣5|0+（）﹣314﹣||﹣12121121112…3π【分析】先根据绝对值的定义及化简符号的法则去掉绝对值的符号及多重符号再根据正数整数负分数无理数的定义求解即可【解析：|﹣5|，﹣（﹣2.5），34，3π ﹣3，|﹣5|，0 +（13-），﹣3.14，﹣|45-| ﹣1.2121121112 (3)【分析】先根据绝对值的定义及化简符号的法则去掉绝对值的符号及多重符号，再根据正数、整数、负分数、无理数的定义求解即可．【详解】解：|﹣5|＝5，+（13-）13=-，﹣（﹣2.5）＝2.5，﹣|45-|45=-， 17．4【分析】原式利用平方根立方根定义及绝对值化简计算即可得到结果【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的运算熟练掌握平方根立方根定义是解本题的关键解析：4【分析】原式利用平方根、立方根定义及绝对值化简计算即可得到结果．【详解】解：原式282=-+-4=【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握平方根、立方根定义是解本题的关键．18．【分析】先根据开方的意义绝对值的意义进行化简最后计算即可求解【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的混合运算理解开方的意义能正确去绝对值是解题关键解析：1【分析】先根据开方的意义，绝对值的意义进行化简，最后计算即可求解．【详解】解：原式123122=-+++⨯1=+ 【点睛】本题考查了实数的混合运算，理解开方的意义，能正确去绝对值是解题关键． 19．>【分析】两个负数比较绝对值大的反而小由此得到答案【详解】∵∴故答案为：>【点睛】此题考查实数的大小比较：负实数都比0小正实数都比0大两个负实数比较大小绝对值大的反而小解析：>【分析】两个负数比较绝对值大的反而小，由此得到答案.【详解】 ∵2<，∴2>-，故答案为：>.【点睛】此题考查实数的大小比较：负实数都比0小，正实数都比0大，两个负实数比较大小，绝对值大的反而小.20．【分析】分别根据算术平方根相反数平方根和立方根的概念直接计算即可求解【详解】解：=所以的相反数是；16的平方根为；的立方根是故答案为：；±4；-4【点睛】本题考查了算术平方根平方根和立方根的概念进行解析：- 4± 4-【分析】分别根据算术平方根、相反数、平方根和立方根的概念直接计算即可求解．【详解】-；16的平方根为4±；()34-的立方根是4-．故答案为：—±4；-4【点睛】本题考查了算术平方根、平方根和立方根的概念进行求解即可．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．三、解答题21．（1）3x =或5x =-；（2）1x =-．【分析】（1）适当变形后，利用平方根的定义即可解方程；（2）适当变形后，利用立方根的定义即可解方程．【详解】解：（1）21(1)82x += 两边乘以2得，2(1)16x +=，开平方得，14x +=±，即14x +=或14x +=-，∴3x =或5x =-；（2）3(21)270x -+=移项得，3(21)27x -=-，开立方得，213x -=-，解得，1x =-．【点睛】本题考查的是利用平方根，立方根的含义解方程，掌握平方根与立方根的定义和等式的性质是解题的关键．22．（1）12x x ==-2）x=35；（3）12；（4）123,7x x ==-．【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）先求出x 3的值，再根据立方根的定义解答；（3）直接利用绝对值的性质、平方根定义和负指数幂的性质分别化简得出答案；（4）依据平方根的定义求解即可．【详解】（1）22234x +=，2x²=32，x²=18，，∴12x x ==-（2）38130125x +=， 327125x =-， x=35；（3）2|12|(2)--- ＝1-1144-=311442-= （4）（x ＋2）2＝25，(x+2)=±5，x+2=5，x+2=-5，∴123,7x x ==-．【点睛】本题考查了利用平方根和立方根解方程，绝对值的性质和负指数幂的性质，掌握有关性质是解题的关键．23．2a-c【分析】根据数轴得到a<b<0<c ，由此得到a-c<0，a+b<0，依此化简各式，再合并同类项即可.【详解】由数轴得a<b<0<c ，∴a-c<0，a+b<0，∴|-|a c=-b-（c-a ）+(a+b)=-b-c+a+a+b=2a-c.【点睛】此题考查数轴上的点表示数，利用数轴比较数的大小，绝对值的性质，立方根的化简，整式的加减法计算法则，解题的关键是依据数轴确定各式子的符号由此化简各式. 24．（1）221(1)4n n ⨯⨯+；（2）3025；（3）172125【分析】（1）根据题中所给各式可直接进行分析求解；（2）由（1）可直接代入求值即可；（3）根据（1）可直接进行求解．【详解】解：（1）根据题意可得出：33333123(1)n n ++++-+=221(1)4n n ⨯⨯+；（2）将n =10代入221(1)4n n ⨯⨯+，原式221×1010130254=⨯+=（）；（3）原式=22221130(301)20(201)44⨯⨯+-⨯⨯+=172125．【点睛】本题主要考查实数的运算，熟练掌握实数的运算是解题的关键．25．（1）①13；②9-2）③65x =±；④5x =．【分析】①先计算根式，再加减计算．②先计算根式和绝对值，再加减计算．（2）③两边除以25，再开算术平方根．④先除以-1，再开立方根．【详解】（1）-+1322=-+13=|3|-1153=-+-9=-（2）③22536x =23625x =65x =± ④3(1)64x --=3(641)x -=-14x -=-5x =【点睛】本题考查根式的化简求值，关键在于化简． 26．（1）6x =-；（2）3x =-或5【分析】（1）根据立方根，即可解答；（2）根据平方根，即可解答．【详解】解：（1）3(3)27x +=-33x +=-6x =-；（2）2(1)218x -+=2(1)16x -=14x -=±∴3x =-或5．【点睛】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．。

七年级数学第六章实数单元检测题

1 / 2七年级数学第六章《实数》测试卷（90分钟完卷满分100分）班级 _______ 姓名 ________ 考号 _______ 成绩 _______一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法不正确的是（） A 、251的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－3 2、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数 3、若x 是9的算术平方根，则x 是（）A 、3B 、－3C 、9D 、81 4、在下列各式中正确的是（）A 、2)2(-＝－2 B 、9±＝3 C 、16＝8 D 、22＝25、估计76的值在哪两个整数之间（）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和9 6、下列各组数中，互为相反数的组是（）A 、－2与2)2(- B 、－2和38- C 、－21与2 D 、︱－2︱和27、在－2，4，2，3.14， 327-，5π，这6个数中，无理数共有( )A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 8、下列说法正确的是（）A 、数轴上的点与有理数一一对应B 、数轴上的点与无理数一一对应C 、数轴上的点与整数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应9、以下不能构成三角形边长的数组是（）A 、1，5，2B 、3，4，5C 、3，4，5D 、32，42，52 10、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等于（）A 、aB 、－aC 、2b ＋aD 、2b －a 二、填空题（每小题3分，共18分）11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。

12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。

13、38-的绝对值是__________。

第六章实数单元检测卷(解析版)

第六章《实数》单元检测卷一、单选题1．下列各式中错误的是( )=±0.6B=0.6A．±C．―【答案】D=±0.6，A中式子不符合题意；【解析】【解答】A．±B．=0.6，B中式子不符合题意；C．―D．=1.2，D中式子符合题意．故答案为：D．【分析】利用二次根式的性质求解即可。

2等于（）【答案】A【解析】故答案为：A.【分析】根据算术平方根的定义，即正数正的平方根。

据此求值即可.3．（七下·博白期末）16的平方根是（）A．4B．±4C．-4D．±8【答案】B【解析】【解答】解：16的平方根为±4.故答案为：B【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，就可求出16的平方根。

4．（七下·福建期中）下列式子中，正确的是（）A=―B．――0.6C―3D=±6【答案】A―=−2，A符合题意.【解析】【解答】A.B. 原式=−，B不符合题意.C. 原式=|−3|=3，C不符合题意.D. 原式=6，D不符合题意.故答案为：A.【分析】任何数都有立方根，且都只有一个立方根.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.5．（八上·南召期中）下列各式正确的是( )=1B2C―6D=―3A．±【答案】D=±1，故不符合题意；【解析】【解答】A、±B、C、=6，故不符合题意；=-3，故符合题意．D、故答案为：D．【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，一个正数的算数平方根只有一个是一个正数；一个负数的平方的算数平方根等于它的相反数；任何一个数都只有一个立方根，一个负数的立方根是一个负数，根据性质即可一一判断。

6．下列说法正确的是（）A．负数没有立方根B．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C．一个数有两个立方根D．一个数的立方根与被开方数同号【答案】D【解析】【解答】解：A、错误．负数的立方根的负数．B、错误．负数没有平方根．C、错误．一个数只有一个立方根．D、正确．一个数的立方根与被开方数同号．故选D．【分析】根据立方根、平方根的意义以及性质一一判断即可．7．（七下·合肥期中）下列实数中，无理数是（）A ．3.1415926BC ．―D ．―237【答案】B 【解析】【解答】A 、3.1415926是有理数，不符合题意；B 、是无理数，符合题意；C 、 ―=-0.8，是有理数，不符合题意；D 、 ―237是有理数，不符合题意．无理数是：．故答案为：B ．【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．8．（2022七上·萧山期中）在227，3.14，π2，0.43，0.3030030003……（每两个3之间依次多一个零）中，无理数的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】A【解析】【解答】解：227是分数，是有理数，不是无理数；3.14是有限小数，是有理数，不是无理数；=―3是整数，是有理数，不是无理数；π2是无限不循环小数，是无理数；0.43是循环小数，是有理数；0.3030030003……（每两个3之间依次多一个零）是无限不循环小数，是无理数；∴无理数一共有2个，故答案为：A.【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④锐角三角函数，如sin60°等，根据定义即可一一判断.9．（八上·遂宁期末）在实数―，3，0，0.5中，最小的数是（）A．―【答案】A＜0＜0.5＜3，【解析】【解答】根据题意可得：―所以最小的数是―故答案为：A．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．10．（九下·云南月考）一个正方形的面积是15，估计它的边长在（）.A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【答案】C【解析】【解答】∵一个正方形的面积是15，.∴其边长＝＜＜，∴3＜故答案为：C.【分析】先求出正方形的边长，再估算出其大小即可.二、填空题11．若|x-3|+ =0，则x2y的平方根是【答案】±6【解析】【解答】解：由题意得：x-3 =0，x+2y-11=0，解得x=3，y=4，∴x2y=36，∴x2y的平方根是±6.故答案为：±6.【分析】根据非负数之和等于0的条件分别列方程，联立求解，代入原式求值，再根据平方根的定义即可解答.12．（2022七上·滨城期中）若单项式2xy m+1与单项式1x n―2y3是同类项，则m―n= ．3【答案】―1【解析】【解答】∵单项式2xy m+1与单项式13x n―2y3是同类项∴n―2=1m+1=3，解得n=3m=2∴m―n=2―3=―1．故答案为：―1．【分析】根据同类项的定义可得n―2=1m+1=3，求出m、n的值，再将m、n的值代入m-n计算即可。

人教版七年级下册数学：第六章《实数》达标检测卷(含答案)

人教版七年级下册数学达标检测卷【检测内容：第六章实数满分：120分】一、选择题(每小题3分,共30分)1. 数4的算术平方根是( )A .2B .－2C .±2D .22. 下列各数中,属于无理数的是( )A .13B .1.414C .2D .4 3. 面积为4的正方形的边长是( )A .4的平方根B .4的算术平方根C .4开平方的结果D .4的立方根 4. 在实数|－3.14|,－3,－3,π中,最小的数是( )A .－3B .－3C .|－3.14|D .π5. 如图,A ,B ,C ,D 是数轴上的四个点,其中最适合表示无理数π的是( )A.点AB.点BC.点CD.点D6. 23(1)-的立方根是( )A .－1B .0C .1D .±17. 实数10( )A .4和5之间B .5和6之间C .6和7之间D .7和8之间8. 下列计算正确的是( )A 2(3)- 3B 35-35C 36 6D .0.360.69. 若8x m y 与6x 3y n 的和是单项式,则(m ＋n )3的平方根为( )A.±8B.8C.±4D.410. 已知x 是整数,当|x 30取最小值时,x 的值是( )A .5B .6C .7D .8二、填空题(每小题3分,共24分)11. .(填“>”“<”或“＝”)12. 0.50.5.(填“>”“＝”或“<”)13. 1的值在两个整数a与a＋1之间,则a＝.14. 自由落体的公式为h＝12gt2(g为重力加速度,g≈9.8 m/s2).若物体下落的高度h为78.4 m,则下落的时间t是s.15. 观察下列各式：；＝；…,请用你发现的规律写出第8个式子.16. 若实数a＋b的平方根是±4,实数13a的立方根是－2,则16a＋b的平方根为.17. 一般地,如果x4＝a(a≥0),则称x为a的四次方根.一个正数a的四次方根有两个,它们互为相反数,.10,则m＝.18. 对于两个不相等的实数a,b,定义一种新的运算：a*b(a＋b>0),如3*2那么15*(6*3)＝.三、解答题(共66分)19. (8分)计算：(－2)2＋－1|20. (8分)已知实数2a－3的平方根是±5,求2a－b的平方根.21. (9分)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到点B,点A,设点B表示的数为m.(1)求m 的值；(2)求|m －1|＋|m ＋2022|的值.22. (9分)有一个长、宽之比为5∶2的长方形小路,其面积为20 m 2.(1)求这个长方形小路的长和宽；(2)用10块大小相同的正方形地板砖刚好把这个小路铺满,求这种地板砖的边长.(结果保留根号)23. (10分)已知M ＝43n m -+m ＋3的算术平方根,N ＝2432m n n -+-n －2的立方根,试求M －N 的值.24. (10分)阅读下面的文字,2是无理数,而无理数是无限不循环小数,2的小数部分我们不可能全部写出来.而2<2,2－12的小数部分.请解答下列问题：29的整数部分是 ,小数部分是；(2)10a 15的整数部分为b ,求a ＋b 10.25. (12分)如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的,已知一个长方形纸板的面积为162 cm2.(1)求正方形纸板的边长；(2)若将该正方形纸板进行裁剪,然后拼成一个体积为343 cm3的正方体,求剩余纸板的面积.参考答案1. A2. C3. B4. B5. D6. C7. C8. D9. A 10. A11. <12. >13. 514. 415.1810＝11016. ±617. ±1018.2719. 解：原式＝41－3.20. 解：∵2a－3的平方根是±3,∴2a－3＝9,则a＝6.5,∴2b＋3＝25,则b＝11,∴2a－b ＝1,∴2a－b的平方根是±1.21. 解：(1)m＝2.(2)|m－1|＋|m＋2022|＝|2－1|＋|2＋2022|＝|1|＋|2024|－1＋2024＝2023.22. 解：(1)设长方形小路的长为5x m,则宽为2x m.根据题意,得5x·2x＝20,即x2＝2,∴x或x＝－舍去). 答：长方形小路的长为m,宽为m.(2)(m).23. 解：由已知得n－4＝2,2m－4n＋3＝3,解得m＝12,n＝6,∴M N,∴M－N.24. 解：(1)5 5(2)∴∴a＝3.<<∴∴b＝3,∴a＋b－3＋30.25. 解：(1)根据题意,＝18(cm),即正方形纸板的边长为18 cm.(2)根据题意,拼成的正方体的边长为＝7(cm),则拼成正方体需要纸板的面积为7×7×6＝294(cm2),剩余纸板的面积为162×2－294＝30(cm2).。

《实数》单元检测(原创2)

21．已知
x 8 y 17 0 求 x y 的算术平方根.
四、解答题（题型注释） 19．（1）若∣x-3∣+（4+y） +
2
z 2 =0,求 3x+y+z 的值。
22．已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 是 64 的立方根，求
5a b 2cd x 的值． a 2 b2
17．计算： 4 ( 1) 2014 ( 2) 0 3 8 ( ) 2
1 3
20．已知一个圆与正方形的面积都是 3 cm 2 ，请分别求出它们的周长并比较大小．
18．计算： 3 ( ) 3 ( 5 ) 0 9 (1) 2015

1 2
《实数》单元检测
一、选择题（题型注释） 1．规定：用符号[m]表示一个实数 m 的整数部分，例如： =0，[3.14]=3．按此规定 3 为 A．3
A．x≥－3 B．x＞3 10．∣-4∣的平方根是 A．2 B．±2 C．-2
C．x≥3 D．不存在
D．x≤3
2
10 1的值
1
8．下列说法中正确的是（） A．立方根是它本身的数只有 1 和 0 B．算术平方根是它本身的数只有 1 和 0 C．平方根是它本身的数只有 1 和 0 D．绝对值是它本身的数只有 1 和 0 9．若代数式 x 3 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）
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◎
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（2）设 2 7 的小数部分是 a,求 a(a+2)的值。
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三、计算题（题型注释） 15．计算： 1

新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题(含答案)

人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±12.下列各式成立的是( C )A. ＝－1B. ＝±1C. ＝－1D. ＝±13．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．54..若x－3是4的平方根，则x的值为( C )A．2 B．±2 C．1或5 D．165．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B．的平方根是±4A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.708．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是( C )A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. 比较2, , 的大小,正确的是（C ）A. 2<<B. 2<<C.<2<D.<<210.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C) A ．0个 B ．1个om] C ．2个D ．3个二、填空题11．3的算术平方根是____3____．12．(1)一个正方体的体积是216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ；(2) 表示_______9_____的立方根；13.已知a ，b 为两个连续整数，且a<15<b ，则a ＋b 的值为 7 ． 14.已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是______0______．15．实数1－216．写出39到23之间的所有整数：____3，4 15．0________．三、解答题17.求下列各数的平方根和算术平方根：(1)1.44；解：1.44的平方根是± 1.44＝±1.2，算术平方根是 1.44＝1.2. (2)169289；解：169289的平方根是±169289＝±1317，算术平方根是169289＝1317.(3)(－911)2.解：(－911)2的平方根是±（－911）2＝±911，算术平方根是（－911）2＝911.[]18．已知一个正数x的两个平方根分别是3－5m和m－7，求这个正数x的立方根．由已知得(3－5m)＋(m－7)=0，－4m－4=0，解得：m=－1．所以3－5m=8，m－7=－8．所以x=(±8)2=64．所以x的立方根是4．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－1)＋7；(3)0.36×4121÷318；(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；(5)1－0.64－3－8＋425－|7－3|.解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.(3)原式＝0.6×211÷12人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列各数中，没有平方根的是( )A. |－4|B. －(－4)C. (－4)2D. －422. 1的值应在( )A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间3. 下列说法中，错误的是( )A. ±2B. 是无理数C.是有理数 D. 4. 下列说法中，错误的是 ( )A. －4是16的一个平方根B. 17是(－17)2的算术平方根C.164的算术平方根是18D. 0.9的算术平方根是0.03 5. 下列语句写成式子正确的是 ( )A. 4是16的算术平方根，即±4B. 4是(－4)2 4C. ±4是16的平方根，即 4D. ±4是16±46. 如图，数轴上点 N 表示的数可能是 ( )A. 10B. 5C. 3D. 27. 在实数0，π，227( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则|a －b |＋|b ＋c |－|a ＋c |的值为 ( )A. 2b ＋2cB. b ＋cC. 0D. a ＋b ＋c 9. 下列四个结论中，正确的是 ( )A.32＜52 B. 54＜32C.32＜2＜2 D. 1＜2＜5410. 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的平方根是 ( ) A. a 2＋1 B. ±(a 2＋1) C. a 2＋1 D. ±a 2＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.的算术平方根为，(－3)2的平方根是．12. －338的立方根是，的立方根是． 13. 在－5，－ 3，0，π，6中，最大的一个数是．14. ＝9，则x ＝；若x 2＝9，则x ＝．15. 若a ＜b 且a ，b 为连续正整数，则a 2＋b 2的平方根为．16. 5.70618.044＝．17. ＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的算术平方根为．18. 请你辨别：下图依次是面积为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有个，边长是无理数的正方形有个．三、解答题(共66分)19. (8分)计算下列各题．(1) |3－|2；(2)20. (8分)求下列各式中的x的值．(1)(x＋2)3＋27＝0；(2)2(2x＋1)2－12＝0．21. (9分)已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求x2－y2人教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各数中最大的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根3.下列语句中，正确的是( )A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4.的立方根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④是17的平方根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上二、填空题(每小题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显示的数是.2.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是.5.比较大小:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.参考答案与解析一、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A二、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞16. ①②④17.1三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36.2。

实数检测题

八年级上册第二章《实数》单元检测题一、选择题1、25的平方根是（）A 、5B 、-5C 、±5D 、5± 2、下列各组数中互为相反数的是（）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与-3、在下列各数中是无理数的有( )－0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).A.3个B.4个C. 5个D. 6个 4、下列平方根中, 已经简化的是（）A. 31B. 20C. 22D. 1215、下列结论正确的是（）A.6)6(2-=--B.9)3(2=-C.16)16(2±=-D.()2552-=-- 6、一个长方形的长与宽分别时6cm 、3cm ，它的对角线的长可能是( ) A 、整数 B 、分数 C 、有理数 D 、无理数7x 必须满足的条件是（） A ．x ≥1 B ．x ＞－1 C ．x ≥－1 D ．x ＞18、2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（） A 、3 B 、7 C 、3或7 D 、1或7 9、若a 和a -都有意义，则a 的值是（）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 10、当14+a 的值为最小值时，a 的取值为（）A 、－1B 、0C 、41- D 、1二、填空题11、36的平方根是； 16的算术平方根是； 12、8的立方根是； 327-＝；13、37-的相反数是；绝对值等于3的数是； 14、=-2)4( ；=-33)6( ； 2)196(= .15、把下列各数填入集合内:－7, 0.32, 31,46, 0, 8,21,3216,－2π.①有理数集合: { …}; ②无理数集合: { …}; ③正实数集合: { …}; ④实数集合: { …}. 三、解答题16、求下列各式的值:（1）44.1; （2）3027.0-; （3）610-;（4）649; （5）25241+; （6） 327102---.（7）10253⨯ （8）25520-+ （9）2)525(-(10)5145203--(11)3235)21()1(20----+--π (12)()()201020092323-+(13)求x 值： 25)1(2=-x (14)求x 值：1623=x17、化简:（1）44.1-21.1; （2）2328-+;（3）92731⋅+; （4）0)31(33122-++;（5）2)75)(75(++- （6）2224145-18、计算：（1）（21）-1－2-－121-+（－1－2）2；（2）（-2）3+21（2004-3）0-|-21|；19、已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值。

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复习罗盘
Ａ．０Ｂ．５Ｃ．２Ｄ．５一
…
１．ｎｂ５若、都是无理数，０＋６，０且：２则、ｂ的值可以是．
答案即可）ｌ．６实数。在数轴上的位置如图所示，化简：
一 ’ ’ 一＇一＇・Ｊ－ｒｌ，索：用计算器￣，，７１ｌ ‘ ● ｌＩ月ｌＪ
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形如Ｖｍ± 、＝一２—＝／ｎ的化简只要我们找到两个＝１＾３＝／＝
，
正数ａｂ使ｎ＝ｍ，６，，。＋６ｎ＝ｎ使得（／一：、）＋（／）＝ｍ，、・／、＝、，Ｉ／月么便自‘ ５：
了Ｖ
、ｍ２／＝、（ ± 一＝、／ ± 、百／Ｖ）／
里ｍ＝７ｎ２ｒ于４＝７４× ＝１，，＝１，１＋３，３２ｆ
÷ ．
、５
．
！）的变形结果并
（）１按照上述个等式及其验证过程的
基本思路，猜… ｖ４１１进行验证；（针对上述各式反映的规律，Ｈ用ｎ２）写｛
Ｎ１３ —６—９— ６４２＝／２４７８ — ３１５８７５
．
．
二、空题（填每小题２，２分）分共４
１单３．
是”）
二
一分．是’者不数（ ’ 填“ 填“ 或
２察列式、了２÷ ３下各：ｌ１、，．观／＝／＋、｛３｛、＝／，请／＝／，＋４ … ２、／、，＋３
， — ， — ， … ，
．
３
＾１＼９，
２０
ｌ＋、ｎＩ／ —ｌ
＝一
—
如果从巾选出若干个数，使它们的和大于３，
．
—
那么至少需要选出
个．
三、解答题（５分）共２
１０１２
２．５已知（一１ｌ＋Ｘ＋ｙｚ）ｙＩ￣－＋＋＋３
（ｉ２目ｎ为自然数）示的等式．讲行验证．ｎ＞表并
即（／）＋（／）：７、－、：、了：，／－×、厂一４／ｊ
＝
、／
．＇ｖ７＋４／＝、７＋２／＝、了／、
、ｃ＋／）＋ｖ．／／＿丁＼、＝＝２
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《实数》检测题
江苏省射阳县阜余中学文页
（满分：ＯｌＯ分。间：０分钟）时９
一
Hale Waihona Puke 、选择题（每小题２分，２共４分）
为９２立方厘米，则这个长方形玻璃薄片的４０尺寸为（）（ｒ取３１，．叮．玻璃薄片的上边与４
±、（＞６）／ Ⅱ ．
、（５＝、，．：／４ｌ｛／验 ÷’ ＿）告证、（一）／４：４５／｛ ÷＝一、ｘ告、ｘ／２３３５ｘｘ
＝
例如：化简Ｖ７、了．＋４／首先把、７、了化为￣７、，／＋４／Ｖ＋２／这／
２．４已知按一定规律排列的一组数：，一，１—
、／２
—
ｌ．４若丌
根是．
／， ≥１的代＝１３，１１０的立方你将猜想到的规律用含自然数ｎ（／）．２则． ×１６０数式表示来．．填上一个满足条件的（