应用地球椭球模型计算冬至日日照时数
冬至日日照计算时间
冬至日日照计算时间冬至日，又称“冬节、冬至节、冬节日”等，是中华民族传统的节日之一，也是传统的二十四节气之一。
冬至日是北半球的一年中最短的白天，也是一年中夜晚最长的节气。
在我们的日常生活中，我们可以发现，在冬至日，白天的时间要比黑夜的时间短。
但是，朋友们知道吗？不同的地方，在冬至日，日照时间是不一样的，有些地方的白天甚至比黑夜还要短。
那么，究竟该如何计算冬至日日照时间呢？首先，我们需要了解一下日照时间的概念。
日照时间，指的是太阳在地平线上方的时间长短，一般以小时为单位进行统计。
在同一时间，不同地区的日照时间长度并不相同，这取决于该地区的纬度、季节和天气等因素。
那么，冬至日日照时间的计算，是如何进行的呢？实际上，计算冬至日的日照时间并不难，只需要了解一些基础知识和计算方法即可。
首先，我们需要了解一下两种基本的日照时间计算方法。
1. 均匀计时法均匀计时法是指，将一天的时间平均分为12个小时，以每小时60分钟来计算。
按照这个方法，可以得到当地每个小时的日照时间，然后将它们加起来，就可以得到当天的日照时间了。
2. 气象台方法气象台方法是指，按照气象台给出的数据进行计算。
大多数地区都有国家气象局的监测站，他们会记录当地各个时段的天气变化和太阳的运动轨迹，从而推算出当天的日照时间。
接下来，我们以北京市为例，来详细介绍一下计算冬至日的日照时间。
首先，我们需要了解北京市的纬度和经度。
北京市的纬度为39.54°，经度为116.23°。
接下来，我们需要查找一下北京市冬至日的日出和日落时间。
我们可以到国家气象局的官方网站查找，也可以通过天气预报APP等工具进行查询。
经过查询，我们获得了以下数据：- 冬至日日出时间：06:55- 冬至日日落时间：16:54得到这些数据之后，我们就可以开始计算当天的日照时间了。
按照均匀计时法计算，我们可以将一天的时间平均分为12个小时，即720分钟。
冬至日的日照时间可以计算如下：- 日落时间16:54到24:00，共：7小时6分钟- 日出时间06:55到16:54，共：9小时59分钟将这两个时间相加，即可得到北京市冬至日的日照时间：17小时5分钟。
冬至日太阳赤纬角计算
冬至日太阳赤纬角计算冬至日是每年太阳直射南回归线上的日子，也是北半球的一年中白天最短、夜晚最长的一天。
太阳赤纬角是指太阳在天球上与赤道平面的夹角，它的大小变化与太阳的运行轨迹有关。
下面将详细介绍冬至日太阳赤纬角的计算方法。
要计算冬至日太阳赤纬角，首先需要了解冬至日太阳的位置。
冬至日太阳的位置取决于地球的自转轨迹和公转轨迹。
地球的自转轨迹是指地球绕自身轴旋转一周所形成的轨迹，它是一个近似于圆周的轨迹。
地球的公转轨迹是指地球绕太阳旋转而形成的轨迹，它是一个近似于椭圆的轨迹。
根据地球的自转轨迹，每天太阳都会从东方升起，从西方落下。
冬至日太阳的升起和落下的位置是最南方的。
根据地球的公转轨迹，太阳在天空中的运行轨迹是一个近似于圆周的轨迹，这个圆周的中心与地球的赤道平面相切。
太阳赤纬角是太阳与赤道平面的夹角，它的大小取决于太阳在公转轨迹上的位置。
为了计算冬至日太阳赤纬角，需要借助一些天文学数据，如地球的倾角和公转周期。
地球的倾角是指地球自转轴与公转轴之间的夹角，它的大小约为23.5度。
公转周期是指地球绕太阳一周所需的时间，它的时间约为365.25天。
首先，可以计算出冬至日的日期。
一般来说，冬至日是每年的12月21日或12月22日。
然后，可以计算出冬至日的黄赤交角。
黄赤交角是地球的自转轴与公转轴之间的夹角，它的大小等于地球的倾角减去太阳赤纬角的绝对值。
黄赤交角的大小约为23.5度。
接下来，可以计算出冬至日的太阳赤纬角。
太阳赤纬角等于黄赤交角的正弦值乘以太阳的赤纬角的绝对值。
正弦值是一个介于-1和1之间的值，它表示一个角度的正弦值。
太阳的赤纬角是太阳与地球赤道平面的夹角，它的大小在冬至日是最南方的。
最后，可以计算出冬至日太阳赤纬角的数值。
太阳赤纬角的大小约为-23.44度。
负号表示太阳在冬至日的赤纬角是负值，即太阳在冬至日的位置是在赤道平面的南方，这是北半球的冬天。
综上所述，冬至日太阳赤纬角的计算方法包括计算冬至日的黄赤交角和太阳的赤纬角，并相乘得到最终结果。
冬至日日照计算时间
冬至日日照计算时间
冬至日日照计算时间
冬至，又称日南至、冬节、亚岁等，兼具自然与人文两大内涵，既是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统祭祖节日。
下面是小编整理的冬至日日照计算时间，欢迎大家阅读。
每年的12月22日左右将迎来冬至日，冬至日时刻太阳正移动至南回归线，而我国在北回归线。
届时，我国昼短夜长日照时间段。
南极圈内出现极昼现象。
那么冬至日日照几点到几点？冬至日日照计算时间又是如何算的`呢？
冬至这天，太阳直射地面的位置到达一年的最南端，几乎直射南回归线（南纬23°26）。
这一天北半球得到的阳光最少，比南半球少了50%。
北半球的白昼达到最短，且越往北白昼越短。
如中国最南端——曾母暗沙（北纬2°33’）这天的白昼达11小时59分，海口市约为10小时55分，杭州市为10小时12分，北京约9小时20分，而号称“中国最北端”的黑龙江省漠河县（北纬52°58‘）也仅有7小时34分。
冬至过后，夜空星象完全换成冬季星空，而且从今天开始“进九”。
而此时南半球正值酷热的盛夏。
不考虑天气因素，冬至日北纬30度的日照时间（白天时间）为10.07小时，北纬60度为5.52小时
扩展：冬至后日照时间长了温度反而越来越低？
冬至后日照时间长了，如天气状况一样，计算冬至后某天与冬至日的太阳热辐射量，肯定是冬至后某天的大；但温度的高低是取决与太阳热辐射量和地面及地下物质吸收热量的值两个因素，冬至时地面及地下物质温度最低，其吸收热量的量远大于太阳热辐射量，因此冬至后日照时间长了温度却在降低。
冬至的数学模型与方法
冬至的数学模型与方法冬至，是中国传统农历中一个重要的节气，代表了阳光南移的最南位置。
数学作为一门科学，可以帮助我们更好地理解和预测冬至的时间和位置。
本文将介绍一些与冬至相关的数学模型与方法。
一、太阳视运动模型冬至的时间与太阳的视运动有着密切的关系。
太阳视运动模型可以通过计算太阳的位置和角度来预测冬至的时间。
其中，赤道坐标系和黄道坐标系是两种常用的坐标系。
赤道坐标系中，太阳的位置可以用赤经和赤纬来表示。
赤经是太阳在黄道上的投影角度，赤纬则是太阳与黄道面的夹角。
利用天文观测数据和数学计算，可以得到太阳赤经的变化规律，从而确定冬至的时间。
黄道坐标系中，太阳沿着黄道运行，冬至是太阳在黄道上的最南位置。
根据天文观测的数据和数学计算，可以得到黄道经度的变化规律，从而确定冬至的时间。
二、日影长度计算冬至是一天中白天最短、夜晚最长的时刻。
日影长度是指一个站点上太阳光线投影在地面上的影子长度。
通过数学计算，可以确定冬至日的日影长度。
日影长度的计算需要考虑地球自转和公转的影响。
地球自转导致太阳在天空中的高度发生变化，而地球公转则导致太阳的经度位置发生变化。
通过综合考虑这两方面的影响，可以得到日影长度的计算公式。
三、温度变化模型冬至的到来标志着寒冷的季节的开始。
温度变化模型可以帮助我们理解和预测冬天的温度变化。
温度变化模型通常包括气象因素、地形因素和人为因素等多个方面的影响。
数学上，可以采用线性回归、指数模型或者物理模型等方法来拟合温度变化的曲线。
通过观测数据的收集和分析，可以建立相应的数学模型，并进行预测。
四、冬季气候指数冬至也是气候研究中一个重要的时间节点。
冬季气候指数可以帮助我们评估和比较不同地区的冬季气候条件。
常见的冬季气候指数包括气温指数、降水指数、雪深指数等。
这些指数可以通过数学统计方法来计算和比较。
例如，通过计算不同地区的平均气温和降水量，可以得到气温指数和降水指数，并将它们用于冬季气候的评估和分析。
总结：通过数学模型与方法，我们能够更好地理解和预测冬至的时间和相关现象。
冬至日日照计算时间
冬至日日照计算时间冬至，古代称之为“冬节”或“亚岁”，是我国农历二十四节气中的第二十二个节气。
它标志着一年中白天最短、黑夜最长的时刻，也预示着阳光温暖的逐渐回归。
对古人来说，冬至是一个重要的节日，人们从这一天开始，就迎接着春天的到来。
冬至的日照时间是如何计算的呢？根据地理学的知识，我们可以简单了解一下这个过程。
日照时间的计算与太阳的位置有关。
太阳赤纬是一个关键的参数。
赤纬是一个描述太阳在赤道上方或下方的位置的角度。
在冬至这一天，太阳的赤纬达到南半球的最南位置，也就是南回归线。
这意味着，太阳在冬至这一天只能到达地球北半球的最低点，导致北半球的白天最短，黑夜最长。
这个过程可以通过一个简单的公式来计算。
首先，我们需要确定地球上某一点的纬度，以决定太阳的高度角。
然后，我们可以使用以下公式来计算日照时间：日照时间 = 2 * arccos(-tan(纬度) * tan(太阳赤纬)) * 24 / π这个公式的前半部分是计算太阳通过地平线的时间，后半部分是将弧度转换为小时。
但是这个公式只能粗略地计算，因为还有其他因素会影响日照时间，如大气折射、地形起伏等。
此外，地球的轨道也是椭圆形的，太阳在地球上的位置并不是完全固定的。
在实际应用中，无论是个人还是专业机构，现在都可以使用各种应用程序和在线工具来计算特定地点的日照时间。
这些工具可以提供更精确的结果，考虑了更多的因素，如大气折射、地形等。
冬至是一个有着深厚文化底蕴的节日，不同地区都有各自独特的庆祝方式。
比如，在中国北方，人们会吃饺子来庆祝冬至，饺子寓意着团圆和吉祥。
而在南方，则有食用汤圆的风俗。
这些传统食物都是圆形的，象征着团圆和完整，也代表着冬至这一天阳光开始重新充盈的希望。
冬至的到来不仅意味着白天逐渐变长，也预示着新的一轮农作物的生长季节即将到来。
农民们会根据冬至这一天的阳光情况来制定耕作计划，选择适合冬季种植的作物，并计算出它们的生长周期和成熟时间。
而在现代生活中，人们也会把冬至与调节心情、保健养生联系在一起。
冬至与节气计算的原理与方法
冬至与节气计算的原理与方法冬至是中国传统二十四节气中的一个重要节气，它标志着冬季的正式来临。
在中国古代，人们通过观察太阳的位置和地球的运行轨迹来确定冬至的时间。
现如今，随着科技的进步，我们可以通过计算机算法来准确计算冬至的时间，下面将介绍一下冬至与节气计算的原理与方法。
一、冬至的原理与计算方法1. 太阳直射点的移动冬至是地球公转轨道上太阳直射点最南的位置，当太阳直射点位于南纬23.5度时，我们就迎来了冬至。
这是因为地球的轨道呈椭圆形，而地球的自转轴倾斜23.5度，导致太阳在地球表面的直射点位置会随时间而变动。
2. 黄赤交角的变化黄赤交角是指地球赤道平面与黄道平面之间的夹角。
这个夹角也是导致节气出现的原因之一。
由于地球的自转轴不是完全垂直于地球公转轨道，而是与地球公转轨道平面存在一个角度，所以太阳在地球上看起来会有一定的北南摆动。
3. 基于黄赤交角的计算方法目前，计算冬至时间的常用方法是基于黄赤交角的计算方法，也就是通过计算黄赤交角的变化来推算冬至的时间。
这个计算过程需要用到天文学中的一些基本参数和数学模型。
二、节气计算的原理与方法除了冬至，其它的二十三个节气也可以通过类似的原理和方法来计算。
1. 黄经法黄经法是一种比较常用的节气计算方法，它是基于黄经的变化来推算节气的时间。
黄经是指太阳在黄道上的位置，它是一个衡量太阳位置的重要参量。
2. 太阳视黄经的计算太阳视黄经的计算需要用到天文学中的基本参数和数学模型。
通过计算太阳视黄经的变化，我们可以准确地推算出各个节气的时间。
三、计算工具与参考资料现代化的计算工具对于冬至和节气的计算非常重要。
目前，我们可以通过计算机、互联网等工具来获取冬至和节气的时间。
1. 天文软件天文软件是一种专门用于天文计算和观测的软件。
通过使用天文软件，我们可以准确计算出冬至和节气的时间，并提供详细的数据和图表。
2. 天文台和天文学会天文台和天文学会是专业的天文研究机构，他们会定期发布冬至和节气的时间。
冬至日太阳赤纬角计算
冬至日太阳赤纬角计算冬至日是太阳在北半球脱离南缘点达到最南点的日子，也是北半球最短的白天和最长的黑夜。
在冬至日，太阳直射点位于北回归线与赤道之间的点上。
为了计算冬至日太阳的赤纬角，我们需要了解一些基本的背景知识。
首先，赤纬角是指地球上其中一点与赤道平面之间的角度。
赤纬角的正负取决于观察点的北纬或南纬。
赤纬角的范围是-90度到+90度，其中赤纬角为正表示北纬，赤纬角为负表示南纬。
其次，太阳的赤纬角不是恒定的，它随着地球在椭圆轨道上的运动而变化。
夏至日时，太阳位于北回归线上，赤纬角为+23.5度。
冬至日时，太阳位于南回归线上，赤纬角为-23.5度。
春分和秋分日时，太阳位于赤道上，赤纬角为0度。
为了计算冬至日太阳的赤纬角，我们可以使用天文学的公式和数据。
以下是一个简化的计算过程：1.确定冬至日的日期和时间。
冬至日通常落在12月21日左右，但实际日期会有一定的浮动。
可以使用天文学的计算方法确定特定年份的冬至日。
2.确定观察点的纬度。
观察点的纬度可以通过GPS或其他工具确定。
需要注意的是，赤纬角的计算结果是相对于赤道的，因此北纬和南纬的计算方法会有所不同。
3.使用天文学的公式计算冬至日太阳的赤纬角。
公式包括考虑地球轨道偏心率和黄道与赤道之间的倾斜角度。
这些参数可以在线的天文学数据库或软件中找到。
4.根据观察点所在的纬度，将计算结果与赤纬角的范围进行比较。
如果结果落在-90度到+90度之间，则表示计算正确。
需要注意的是，这个计算过程是一个简化的方法，实际的计算可能需要更复杂的公式和数据。
而且由于地球的公转轨道和其他因素的影响，每年的冬至日太阳的赤纬角可能会有一些差异。
总结起来，冬至日太阳的赤纬角是一个复杂的计算问题，可以通过天文学的公式和数据来进行估算。
但由于各种因素的影响，计算结果可能不是完全准确的。
如果想要精确计算冬至日太阳的赤纬角，建议使用专业的天文学方法和工具。
冬至日计算日照时间的方法
冬至日计算日照时间的方法冬至日，即一年中白天最短、黑夜最长的日子。
人们在这一天通过观察日照时间的长短，来感受四季更迭的变化。
那么，我们如何计算冬至日的日照时间呢？一、地理数据的收集要计算冬至日的日照时间，首先需要获得地理数据，包括纬度和经度。
这些数据可以通过现代导航仪器、地图、互联网等途径获得。
确定了所在的经纬度之后，我们就可以开始计算了。
二、日照时间的计算方法常见的计算日照时间的方法有几种，下面将介绍其中两种。
1. 日晷法日晷是用来测量时间的仪器，通过观察影子的长度来确定时间。
在计算冬至日的日照时间时，我们可以使用日晷法。
首先，在冬至这天，找一根竖直的杆子，比如铁钉，并将其固定在水平地面上，确保其垂直。
然后，准备一个 Sunny Day 的日子，尽量没有云遮挡太阳，并在晴朗的天空下进行实验。
在太阳升起的时候，杆子的阴影将会指向一个方向。
此时，使用一个细长的棍子，将其插入地面使其垂直，并观测其产生的阴影。
记录下此时的时间，并且让阴影所在的位置画个标记。
在太阳下山的时候，再次观察棍子的阴影，记录下此时的时间，并在阴影所在的位置画个标记。
通过这两个时间标记，我们可以计算出太阳在天空中所移动的夹角。
因为太阳的升起和下山是分别在东方和西方的，所以它所经过的弧长就是卧蚕伏孕的弧长。
再除以总弧长，就可得到一天中太阳所照射到的时间。
2. 公式法除了通过搭建日晷进行直接测量外，我们还可以通过公式进行计算。
常用的日照时间计算公式是根据天文学原理推导而来的。
首先，我们需要求解太阳在地球上的高度角，这个是计算过程中的基础数据。
太阳高度角与太阳的赤纬、时角和地理纬度有关。
地理纬度可以通过前面提到的纬度数据得到，而太阳的赤纬和时角则需要通过计算获得。
有了太阳的高度角之后，我们就可以计算出日照时间的长短了。
具体的计算方法，可以通过查阅有关天文学的资料来获得。
三、计算精度与其他因素的影响需要注意的是，上述计算方法得到的结果是近似值，可能会存在一定偏差。
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小值， 此时北半球正值冬至 日， 夜长大于昼长， 甚至在北
纬圈 以上部分 地 区出现极 夜 的现象 ， 半球 正值 夏 至 而南 日， 昼长大 于夜 长 ， 至在 南 纬 圈 以南 部 分地 区 出现极 甚 昼 现象 ； 如果太 阳直射北 回归线 ， 则情况 正好 相反 。
北 Ｚ
运用测绘领域使用的参考地球椭球原理来 阐述 日照时
３ １ ７ ５ ６． ９ ５ ４ ２ ６ ０ ５ ７ ６ ． ４ｌ ０ ７ ８ｌ ０． ４ ７ ３１ ８ ０ ９ ２５ ５ ３ ３ ９ ８． ３ ６ ２ ８ ８ １ ３ ８ ５ ３． ３１ ６ ７ ８
点 所 在地 当 日的 日照 时数 。 由图 ４可 知 ， 赤 道处 晨 在 线 所 在 的位 置 是 ６时 ， 以 只要 求 出 Ｏ 所 Ｐ在 Ｘ Ｙ平 Ｏ 面上 投影 线 与 轴 的 夹 角 △，即可 求 出 Ｐ点 处 晨 线 Ｊ
Ｕ
‘ ’
■
图 ２ 椭 圆 曲 率 半径
第 ３期
型， 充分利用空 间椭球 、 圆的 变换关 系， 步分析地球上任意纬度在冬 至 日当天 的理论 日照时数 ， 椭 逐 当然此方法 除了春
分或秋分及夏 至 日还 可以计算 出任意 日期任意 纬度 当天理论 日照时数 ， 一年 中每天的 日照时数 累加起 来就 可算 出 把
当地 的年 日照 时数 。
收稿 日期 ：Ｏ ０ １—Ｏ ２ １— ２ ６
作者简介 ： 杨小兵（ ９ ７ ） 男 ， １７ 一 ， 工程师 ， 主要从事城市测绘 、 城市 ＧＳ建设 与管理 、 Ｉ 数字化航空摄影测绘 等。
城
市
勘
测
（） ５ 公式 ： 太阳高度角Ａ ９ 。 Ｉ ＝ ０一
Ｉ ， 为当 其中
（） ４
（） ２ 最值 ： 直射南 回归 线 ， 回归线 以南地 区太 阳高 南 度角达一 年 中最大值 （ 图 １ ， 个北半 球 达一 年 中最 见 ）整
多。为减少或者避免这类 纠纷发生 ， 在规划过程 中就 必须按照《 市居住规划设计 规范》 于 日照条件 的 城 关
规定 来严 格 执行 。本 文从 地 球 与 太 阳运 动 规律 角 度 ，
杨小兵 ．应用地球 椭球模 型计算冬至 日日照时数
１５ ０
的时间。
６ ＋
注 ： 以度 为 单位 。 △
４ 算
例
下 面 以 当地纬度 ＝ ２ 。２冬 至 日为例 来计 算全 Ｎ ９４ 天的 日照 时数 ， 里 不 考 虑 地 形 因 素 。此 时太 阳直 射 这 南 回归线 ＝ ２ 。６。正午 太 阳高角 Ａ＝ ０ 一 ２ 。２ ￥ ３２ ９ 。 ｌ９４
③将 值代 人式 （ ） ５ 参数方 程 解得 ：
ｓｎ ｉ Ｏ＝０． ４１ ０ ７ ９７ ５ ７ ２
ｅ ｓ ＝０ ８ ０ ９ ２ ４ ０ ｏＯ ． ４ ７ ３
图 ５ Ａ￡不 惹 图
将０ 参数反代入式（ ） ５ 参数方程解得 ：
＝５ ３ ３ ８ ７ ３ ３ ｍ ６ ３ ． ７
６３ ９３ ２０ ７ ６ ｌ ．０
４ ０ ５ ５ ２． ４ ８ ９ ８ ０ ０ ７ ０ １ ０ ２１ ． ０ ２ ２ ０． ４ ０ ４ ９ ２ ７１ ２ ９ ４ ５ ４ １ ９． ８ ５ ４ ２ｌ １ ７ ０ ８ ６． ６ ７ １ ６１
６３ ２９ ６ １４ ７ ７上 ， 并且指 向迎接阳光 的方向 为正 ， 赤道面上 与 Ｙ轴正交 的方 向为 ｘ轴。０ 在 一
ＸＺ Ｙ 构成右手坐标系（ 图 １ 。以下所列立的方程均 见 ）
为在空间直角坐标系（ 一ｘ ｚ 下的方程。则地球椭 ０ Ｙ）
球 方程 为 ：
吣
②两个重要子午线椭圆， 一个是位于 Ｏ Ｙ轴上子午 线椭圆， 也是太阳直射方向的子午线椭圆正值当地地方 时 １时， ２ 为了叙述方便简称 １ 时椭圆， ２ 其方程为 ：
春分 日或 秋分 日。
（） ３ 地球椭球 的短轴 ｂ 与地轴平行 ； 始大地子 起 午面与起始天文子午面平行 。
（ ） 昏线所在 的平面垂直 于太 阳直射方 向； ４晨 赤
道处的昼长 与夜 长始终 相等均为 １ 。因此晨 昏线 ２ｈ
在赤 道 上交 点 的经差 正好 是 １０ 。 。 ８
ｂ Ｊ ｃ ｓｓ ０ ＝ ｏ ｉ ６ｎ
（） ） ５
【 ｂｓ ３ｏ０ Ｙ ｎｃｓ ｉ
Ｊ紊 一 ＋
【０ ：
另～个是位 ０ ｘ轴上子午线椭 圆， 也是过晨 昏线
与 赤道 的两交 点 的子 午 线椭 圆正值 当地 地 方 时 ６时 ，
／ 、、 ＼
． ｜ ＼
Ｙ＝１ ３ ８ ５ ０ ４ ６ ｍ ６ ５ ． ９
由图 ３知 ：
ｚ Ｎｓ ￣ ＝ ｉｐ ｎ （） ７
将 其 与式 （ ） 立可 以解 得椭 圆 的角度 参 数 ０ 从 ５联 ，
④将 ， 值代人式 （ ） Ｙ ８ 解得 △ １ 。８ ７ ８”则 ＝ ４ １ ．６， ４
△ ０小 时 ５ ＝ ７分 ｌ 。即 Ｐ点 在冬 至 日那 天 要 到 ６ ５秒 点５ ７分 １ ５秒可 以看 到 日出 ， 因为晨 线 与 昏线 是 对 称 的， 即太 阳落 山 日间为 ｌ ７时 Ｏ ２分 ４ ５秒 ， 以全 天 日 所
２１ ０ １年 ６月 第 ３期 文章编号 ：６ ２ ８６ （０ ０ ０ — ０ — ３ １７ — ２２ ２ １ ）３ １３ ０
城
市
勘
测
Ｊ ｎ ２ １ ｕ ．０ １
Ｎｏ． ３
Ｕ ｂ ｎ Ｇｅ ｔｃ ｎ ｃ ｌＩ ｖ ｓ ｇ ｔ ｎ＆ Ｓ ｒ ｅ ｉ ｇ ｒ ａ ｏｅ ｈ ｉａ ｎ ｅ ｔ ａｉ ｉ ｏ ｕ ｖ ｙｎ
地 纬度 ， ６为直 射纬 度 ， 如果 与 ６在 同一半 球 则 ６取
负号， 否则取正号。一天之中太 阳高度最大 ， 地方时为
１ ２时 。
３ 模型建立
综合地球椭球的模 型与 日照规律 ， 用图一来表示
太阳照射地球的景象 ， 以建立以下 日照地球椭球数 可
学模 型 ：
①为了便 于计算 ， 首先 建立一 空 问直角 坐标 系 （ 一ｘ ｚ ， ０ Ｙ ） 以椭球 中心为原点 ０，Ｚ Ｏ 轴与椭球旋转轴 ｂ 一致 ， 并且指 向北极为正 ， Ｙ轴位于太 阳正午直射 Ｏ
图 １ 太 阳直 射 南 回归 线 侧 视 图 （ ） 西
焘 南 矮 圈好
椭球面的截线称为子午圈 ； 垂直于旋转轴 的平 面和地
球椭球 面 的截 线 ， 称为 平行 圈 ， 过地 球 质心 的 平行 圈 通 称 为赤 道 。
（ ） 阳直射赤道 时， ３太 南北半球 日照量相等， 且是
＋２３ ２６ ＝３ ５２ 。 Ｉ ６。 。
① 由式 （ ） ４ 计算得 ：
ｂ ＝６ ３ ０ １ ０ ０ ６ ２ ． ０３ ｍ
② 由式（ ） ６ 计算得 Ｐ点子午线处曲率半径 ：
Ｎ＝６ ３ ６７ ５ ７２ ８ ． ２ｌ ｍ
ｚ＝３ ５ ９ ． ６ ｍ １ ７ ４ ２ ４５
中图分类号 ：２ ６ Ｐ２
文 献 标 识 码 ： Ｂ
应 用地球椭 球模 型计算冬至 日日照时 数
杨 小兵
（ 黄山市城 市测绘院 ， 安徽 黄 山 摘 ２ ５０ ） ４ ０ ０ 要： 日照是人类 不可缺 少生产 生活的活动 和元素 ， 用地球 椭球理论 、 运 地球 与 太阳的运 动规律 ， 用一套数 学模 适
Ｎ ２ 。４ ９ ２ Ｎ３ 。 ４ ９ ５
正午太阳高度角
ｂ／ｍ
３ 。２ ６ ５
６３ ０ １ ０ ０ ３ ６ ２ ． ０
２ 。０ ６４
６３ ０ １ Ｏ ０ ３ ６ ２ ．０
３ 。２ ６ ５
６ ３ ０ ２ ０ ２８ ６ ３ ． ４
２ 。０ ６ ４
６ ３ ０ ２ ０． ８ ６ ３ ２４
③计算式（ ） ２ 确定的椭 圆的曲率半径 ， 圆上的 椭
任意点曲率半径 ，与椭圆上的点的关系可以表示为： ｖ
ｆ＝ ｓ ３ Ｙ Ｎｉ ｎ Ｉ Ⅳｃｓ ＝ ｏ６
｜ ｔＺ
相等 的 ，
ｉ Ⅳｎ ：ｉ
（） ６
、
．
，
⑥在一天过程 中， 可以假设太 阳相对地球是静止 不动的 ， 由于地球 自转 引起 当地 Ｐ点 由晨线绕 平行 圈经正午太阳直射至 昏线处 ， 经历的这段时间即为 Ｐ
Ｕ
一
简称为 ６ 时椭 圆， 由此可知 ６时与 １ ２时椭 圆是正交
的， 其方程为 ：
南
图 ３ Ｐ点处子午 圉曲率半径
ｆ紊 ＋
【０ ｙ ＝
㈩
一
⑤ 由图 ３ 知当椭圆绕 ｂ 轴旋转形成 的椭球面上同 纬度 所围成 的平行圈在子午线方 向的曲率半径是
ｒ ｘ＝Ｎ ｃ ｓ ｏ￣
照 时数 为 １ ｍｉ ３ 。 ０ ｈ５ ｎ ０Ｓ
而求出交点 Ｐ的空间坐标 （ ） ， ，，） 由： ，
／Ｌ：ａ － ｋ ｔ ｌ ｎ 上 （） ８
解得 Ｐ点与 Ｘ Ｚ平 面 的经 差 ； 么 Ｐ点处 晨 线 时 Ｏ 那
间为 ：
⑤算 例 ： 如表 １ 示 。 所
数 的计 算 方法 和过 程 。
２ 基本原理
２ １ 地 球椭 球 ．
人们 为了方便对地球模 型的研究 ， 而选择一定 的
参 考椭球 来 表示 起伏 不定 的地 球 。 （ ） 球 椭球 是 由长轴 为 口 短轴 为 ｂ的椭 圆绕 短 １地 ， 轴 ｂ 转 而形 成 的 。 旋 （ ） 转 轴 所 在 平 面称 为 子 午 面 ， 午 面 和 地 球 ２旋 子
光 的强 度都 是有 差 别 的。 近 年来 ， 国房 地产业 发 展迅 速 ， 来越 多 的 居 民 我 越 乔迁 新居 ， 居住 条 件 和 环 境显 著 改 善 。但 因采 光 问题 在 房地产 开 发 、 旧城 区改 造 过 程 引 起 的 纠纷 已 日益 增