第三章电气系统元件参数及等值电路

解:
17 半径r 8.5mm 2

Dm 3 Dab Dbc Dca 3 4 4 2 4 5.04 m 5040 mm
31.5 单位长度的电阻r20 0.21( / km) s 150
r1 r40 r20 1 t 20
0.21 1 0.0036 40 20 0.225 / km
注：在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率，当温 度不为200C时，要进行修正：
rt r20 [1 (t 20)]
（3-2）
其中，t—导线实际运行的大气温度(oC)； rt，r20—t oC及20 oC时导线单位长度的电阻 α—电阻温度系数； 对于铝，α=0.0036 (1 o C ) ； o 对于铜，α=0.00382 (1 C ) 。
例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为 50的普通钢芯铝线。
钢芯铝绞线按照其铝线和钢线截面比的不同有不同的机械强度，一般分为三类： LGJ型---普通钢芯铝绞线 LGJQ----轻型钢芯铝绞线 LGJJ----加强型钢芯铝绞线
（一）电力线路的参数 当架空线路传输电能时，将伴随着一系列的物理现象： 首先，当电流流过导线时会因电阻损耗而产生热量，电流 愈大损耗愈大，发热也愈大。 其次，当交流电流通过电力线路时在三相导线的内部和周 围都要产生交变的磁场，而交变磁通匝链导线后，将在导 线中产生感应电动势。 第三，当交流电压加在电力线路上时，在三相导线的周围 会产生交变的电场，在它的作用下，不同相的导线之间和 导线与大地这间将产生位移电流，从而形成容性电流和容 性功率。 第四，在高电压的作用下，当导线表面的电场强度过高时， 将导致输电线周围的空气游离放电（电晕现象）；而且由 于绝缘的不完善，可能引起少量的泄漏等。
（1）电阻。每相导线单位长度的电阻为 其中，S—导线的标称截面积(mm2)；
r
1
S ( / km)
（3-1）
ρ—导线的电阻率（ mm 2 / km ） 铝的电阻率：31.5 mm 2 / km 铜的电阻率：18.8 mm 2 / km 铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个原因： （1）交流电流的集肤效应； （2）绞线每股长度略大于导线长度； （3）导线的实际截面比标称截面略小。
• 电晕现象的发生，主要决定于导线表面的电场强度。使导线 表面达到电晕起始电场强度的电压，称为电晕起始电压，或 称临界电压。对于三相三角形架设的普通导线线路，其电晕 临界电压的经验公式为 :
Dm U cr 49.3m1m2 r lg r
式中， m为导线光滑系数，对于光滑的单导线 m=1.0, 对于绞线 m=0.9； Dm为三相导线的几何平均距离（cm）; P为大气压力(Pa)； t为空气温度(oC)； δ为空气的相对密度，对于晴天，一般取δ=1.0
可以看出,增大导线半径是防止和减小电晕损耗的有效方法.在 设计时,对220KV以上线路通常按电晕损耗的条件选择导线半 径；对于220KV以上的线路,为了减少电晕损耗，常采用分裂 导线来增大每相的等值半径。因此，在电力系统计算中一般 忽略电晕损耗，即认为g=0
• 例：一条110KV、80km的单回路输电线路，导线型号 为LGJ-150，计算外径为17mm,ρ=31.5Ωmm2/km,水 平排列，其线间据距离为4m,求此输电线路在40oC时 的参数,并画出等值电路.
• 1、短线路的等值电路 短线路是指线长﹤100km的架空线路， 且电压在35kV及以下。与由于电压不高， 这种线路电纳的影响不大，可略去。因 此短线路的等值电路十分简单，线路参 数只有一个串联总阻抗。如图所示 ：
• 2、中等长度线路的等值电路 对于电压为110－330kV、线长＝100－ 300km的架空线路及﹤100km的电缆线 路均可视为中等长度线路。这种线路， 由于电压较高，线路的电纳一般不能忽 略，等值电路常为Π形等值电路，如图 所示（图b为G＝0）：
3、长线路的等值电路
电压为330kV及以上，线长>300km的架空 线路；或线长>100km的电缆线路。 要考虑分布参数特性的影响，用集中参数 表示需加以修正。
修正系数 为：
l2 k r 1 x1b1 3 r12 b1 l 2 k x 1 x1b1 x1 6 l2 k b 1 x1b1 12
( / km)
（2）电抗 三相电力线路对称排列，若不对称，进行完整换位。 架空线路的换位问题
A B C
C A B
B C A
A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式
换位杆塔换位
1）单导线每相单位长度的电抗x1：
第三章 电力系统元件参数及等值电路
第一节输电线路的电气参数及等值电路 电力线路按结构可分为
架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电 缆：导线、绝缘层、保护层等 架空线路利用空气绝缘、设备简单、建设费用较低， 检修与维护方便。 但容易遭受雷击和风雨冰雪等自然灾害的侵袭；占地 面积大；对交通、建筑、市容和人身安全有影响。 电缆线路一般直埋设在土壤、敷设在电缆沟或电缆隧 道、穿管敷设等，占地少，受气候和环境的影响小，故 障少，供电可靠性高，维护工作量少。 但造价高，线路不易变动，但一旦故障寻测故障点难、 检修费用大等。
单位长度的电抗为 Dm 5040 x1 0.1445 lg 0.0157 0.1445 lg 0.0157 0.416 / km r 8.5
单位长度的电纳为
7.58 b1 10 6 2.73 10 6 s / k m Dm lg r
集中参数为 R r1l 0.225 80 18 X x1l 0.416 80 33 .3 B 1.09 10 4 S 2
x1 0.1445 lg
D
r
m
0.0157( / km)
（3-4）
经过对数运算后，式（2- 4）又可写成
x 0.#39;
( / k m)
（3-5）
式中，r’=0.0799r，称为几何平均半径。 注：式（3-3）~（3-5）是按单股导线的条件推导的。对 于多股铝导线或铜线r’/r小于0.799，而钢芯铝铰线的r’/r可取 0.95。 由（3-5）可见，电抗x1与几何平均距离Dm、导线半径r 为对数关系，因而Dm 、r对x1的影响不大，在工程计算中对 于高压架空电力线路一般近似取x1=0.4Ω/km。
• 对于分裂导线线路的电抗，应按如下考 虑：分裂导线的采用，改变了导线周围 的磁场分布，等效地增大了导线半径， 从而减小了每相导线的电抗。 • 若将每相导线分裂成 n根，则决定每相 导线电抗的将不是每根导线的半径 r，而 是等效半径req。如图所示：
2）分裂导线单位长度的电抗 x1: 分裂导线改变了导线周围的磁场分布，等效地增大了导线 的半径，从而减少了每相导线单位长度的电抗。
• 通常为了计算上的方便，考虑到当线路长度在300km 以内时，需要分析的又往往只是线路两端的电压、电 流及功率，可以不计线路的这种分布参数特性，即可 以用集中参数来表示，只是对长度超过300km的远距 离输电线路，才有必要考虑分布参数特性的影响。用 集中参数表示的等值电路如图所示 ：
一般电力线路按长度又可分为短线路、中长线路和 长线路，其等值电路有所区别。
C1 2f
0.0241 lg
D
r
10 6
m
b1
7.58 lg D r
m
10 6 ( S / km)
（3-8）
显然，Dm、r对b1影响不大，b1在2.85 ×10-6S/km左右。 2）分裂导线每相单位长度的电纳。
b1
7.58 lg
D r
10 6 ( S / km)
（3-9）
B b1l 2.73 10 6 80 2.18 10 4 S
等值电路如图:
（二）输电线路的等值电路
• 输电线路在正常运行时三相参数是相等的，因此可以只用其中的一相 作出它的等值电路。每相单位长度的导线可用电阻r1、电抗x1、电导 g1及电纳b1四个参数表示，设它们是沿线路均匀分布的，如果把一 条长为l的线路分成无数多小段，则在每小段上每相导线的上的电阻 r1与电抗x1串联，每相导线与中性线之间并联着电导g1与电纳b1， 整个线路可以看成由无数个这样的小段串联而成，这就是用分布参数 表示的等值电路 如图所示：
在电力系统分析中，将用一些电气参数来反映这些基本 和物理现象： 用电阻R来反映电力系统的发热效应， 用电抗X来反映线路的磁场效应， 用电纳B来反映线路的电场效应， 用电导G来反映线路的电晕现象和泄漏现象， 这些参数统称为线路的电气参数。
• 电力线路是均匀分布参数的电路，也就是说，它的电 阻、电抗、电导和电纳都是沿线路长度均匀分布的。
• 采用分裂导线时，由于导线的分裂，减少了电场强度， 电晕临界相电压也改为：
U cr
Dm 49 .3m1m2 rf nd lg req
• 电晕损耗在临界电压时开始出现，而且工作电压超过临界 电压越多，电晕损耗就越大。总的功率损耗为△Pg，从而 可确定线路的电导：
g1
Pg U2
10 3
m
eq
式中，req为分裂导线的等值半径。 例见教材p42 例3-3
• （4）线路的电导 线路的电导主要取决于电晕现象。
电晕现象，就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表 面的电场强度超过空气的击穿强度时,导体附近的空气电离 而产生局部放电的现象。这时会发出咝咝声,产生臭氧,夜间 还可看到紫色的晕光. 电晕是要消耗有功功率、消耗电能的。空气放电时产生的 脉冲电磁波对无线电和高频通信产生干扰，电晕还会使导 线表面发生腐蚀，从而降低导线的使用寿命。因此，电线 路应考虑避免发生电晕现象。