高一下期中考试前练习 学生
北京市2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷含答案
北京2023~2024学年第二学期期中练习高一物理（答案在最后）2024.4注意事项1.本试卷共4页，共四道大题，20小题，满分100分。
考试时间90分钟。
2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号。
3.试卷答案填写在答题纸的相应位置上，在试卷上作答无效。
4.在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。
）1.物体做曲线运动时，一定发生变化的是（）A.速度方向B.速度大小C.加速度方向D.加速度大小【答案】A【解析】【详解】物体做曲线运动时，速度方向一定变化，但是速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动；加速度方向和大小都不一定变化，例如平抛运动。
故选A。
2.如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动下落轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是()A.沿AB的方向B.沿BD的方向C.沿BC的方向D.沿BE的方向【答案】B【解析】【详解】曲线运动的速度方向沿轨迹上该点的切线方向．铅球做平抛运动轨迹由A到C，B点的速度方向沿切线方向，即BD方向，故B正确,ACD错误。
故选B。
3.用如图所示装置研究物体做曲线运动的条件。
小铁球以图甲所示的初速度v 0在水平桌面上运动，忽略阻力，要使小铁球沿图乙中曲线所示轨迹运动，磁铁应该放在（）A.位置AB.位置BC.位置CD.位置D【答案】C 【解析】【详解】磁铁对钢球的作用力为引力，轨迹往引力的方向偏转，所以磁铁可能放在C 位置。
故选C 。
4.两个质点之间万有引力的大小为F ，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为（）A.4F B.4FC.2F D.2F【答案】A 【解析】【详解】万有引力2GMm F r =将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，它们之间万有引力的大小变为2(2)4GMm FF r '==故选A 。
北京市2023—2024学年高一下学期期中考试语文试卷含答案
北京市2023～2024学年第二学期期中考试高一语文（答案在最后）2024年4月班级姓名考号（考试时间150分钟满分150分）提示：试卷答案请一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答。
一、本大题共5小题，共18分。
阅读下面材料，完成下面小题。
材料一阅读是伟大的文化发明，但文字出现的历史非常短暂，人类尚不足以进化出一个先天的“阅读脑”。
这意味着，我们无法仅依靠遗传获得阅读技能。
我们之所以能够完成从“非阅读脑”到“阅读脑”的转变，既有赖于先天的大脑特性，又有赖于后天的阅读训练。
虽然人类没有进化出“阅读脑”，但先天拥有“口语脑”。
口语是人类自然习得的本能。
通过遗传，每一个准备接受阅读训练的个体已经具备了从语音通达语义的口语加工脑区和环路。
这些加工口语的脑区与环路即是“阅读脑”形成的开端。
从出生到死亡，人类的大脑并非一成不变，你可以把大脑想象成一台持续更新的机器，始终处于调整变化中。
这种能够不停“重组”的特性被称为“脑的神经可塑性”。
后天的阅读训练，有针对性地促成了先天脑的重组，其中最重要的改变当属视觉词形区的出现。
法国认知神经科学家斯坦尼斯拉斯•德阿纳比较了无阅读能力（文盲）和有阅读能力的两组成年人，发现在阅读任务中，有阅读能力组的左脑梭状回（即视觉词形区）在观看文字时的活跃强度要高于观看人脸、房屋等其他视觉刺激时的活跃强度；而文盲组，相应的脑区未发现异常活跃现象。
这一发现首次直接证明了阅读训练对脑区功能的塑造作用。
除此之外，阅读还会“改写”大脑的灰质和白质结构。
一项追踪研究发现，与刚入学时相比，儿童在二年级时，左半球的顶下小叶、中央前回和中央后回的灰质体积有所减小，推测是阅读训练引发了相关脑区神经突触的修剪过程，使这些脑区变得更加精简高效。
另一项研究发现，8-10岁儿童在接受100小时的阅读训练后，白质纤维束的走向一致性显著增强，意味着不同脑区之间的信息传输能力有所提高。
江西省赣州市于都中学2023-2024学年高一下学期期中考试语文试题(原卷版)
于都中学2023～2024学年度第二学期期中考试高一语文试卷2024年4月考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人是否一致。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成小题。
儒家思想的建立孔子身处的时代，礼崩乐坏，西周的封建制度随着西周本土的沦陷，只剩下一个空名。
在大崩溃的时候，孔子致力于重建超越时空限制的普世价值观念，将依据理性道德建立的系统作为自己安身立命之所，也作为世界可以遵行的、他所盼望的行为准则。
孔子教诲门下，并不像后世所谓的学校，而是与来自各方的同人和朋友们随机讨论问题，共同建立和发展一套思想体系。
从一开始，孔子注意的就不是个人“独善其身”的道德，而是人与人之间的相处之道——这相处之道又建立在道德之上。
“道”在孔子心目中是永恒而且普世的原则，即使是至高无上的神明“天”，也不过是“道”的显现，“天”和“道”是一体两面。
神的力量和永恒、普世的原则，虽然抽象，但“道”不只存在于人与人的相处之中，它还存在于万事之中。
因此，儒家思想落实在人间事务上，是主导人间关系的大原则、确立人和人之间相处的尺寸与尺度。
孔子将中国后世几千年的思想脉络一锤定音，这是一门人间与社会的学问，而非今天学术界的认知学问。
这个特点我们必须记得，它乃是中国和西方制度方向上最大的差异。
儒家思想中的“安人”与“安百姓”孔子认为门下的弟子分别属于四个门类：德行、政事、语言、文学。
这四科各有出色的代表人物。
德行是修身，政事是为人服务，语言是处理社会事务和传达信息，文学是书写能力，与语言同为传达信息之用。
甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(含答案)
会宁县第四中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知向量，且 ，则向量与的夹角为（ ）A. B. C. D. 2. 若复数纯虚数，则实数（ ）A. B. C. 2 D. 33. （ ）A. B. C. D. 4. 平行四边形（是原点，按逆时针排列），，则点坐标（ ）A. B. C. D. 5. 在中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若，，，则（ ）A. 8B. 5C. 4D. 36. 在中，，且（ ）A. B. 3 C. 2 D.7. 如图，，是九个相同的正方形拼接而成的九宫格中的两个角，则（）A. B. C. D. 为10a = 12b = 60a b ⋅=- a b 60︒120︒135︒150︒2i 3i a a z ++=-=a 3-2-sin145cos35︒︒=sin 70-︒1sin 702-︒sin 70︒1sin 702︒OABC O ,,,O A B C ()()1,2,3,7A B -C ()4,5-()4,4-()3,5-()5,4-ABC V 6a =sin A =9cos 16B =b =ABC V 2π,3A AC ==ABC V AB =αβαβ+=π6π4π35π128. 已知向量.若与的夹角的余弦值为，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 某校对参加高校综合评价测试的学生进行模拟训练，从中抽出名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示．已知成绩在区间内的学生人数为2人．则（ ）A. 的值为0.015，的值为40B. 平均分72，众数为75C. 中位数为75D. 已知该校共1000名学生参加模拟训练，则不低于90分的人数一定为50人10. 已知直角三角形中，，，则实数k 值可以为（ ）A. B. C. D.11 设函数，则（ ）A. 是偶函数 B. 在上单调递减C. 的最大值为2 D. 的图象关于直线对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知，则的值为__________.13. 已知平面向量满足，与的夹角为，则的值______.14._________.为的.()(),2,2,1a t b ==- a bt 5252-3232-N [90,100]x N ABC (2,3)AB = (1,)AC k = 23-32113ππ()sin 2cos 244f x x x ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()f x ()f x π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦()f x ()f x π2x =1sin 3α=-cos2α,a b ||1a = ||2,b a = b 60︒|2|a b + sin 31cos59+cos31cos31︒︒︒︒=四、解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知，，求以及的值．16. 已知为第二象限角，且满足．求值：（1）；（2）．17. 已知复数，且纯虚数.（1）求复数；（2）若，求复数以及模.18. 已知.（1）求函数的最小正周期；（2）已知均为锐角，的值.19. 在中，角，，所对的边分别为，，，且，再从条件①、条件②这两个条件中选一个条件作为已知，求：（1）的值；（2）的面积和边上的高．条件①：，；条件②：，．为3cos 5θ=()π,2πθ∈πsin 6θ⎛⎫+ ⎪⎝⎭πtan 4θ⎛⎫- ⎪⎝⎭α2sin cos αα=-sin cos 3sin cos αααα-+πcos 3α⎛⎫+ ⎪⎝⎭()3i R z b b =+∈()13i z +⋅z 2iz ω=+ωω()2cos 2sin 1222x x x f x =+-()f x ,αβ8,co 6πs 5f αβ⎛⎫+== ⎪⎝⎭()sin αβ-ABC V A B C a b c 3a =sin A ABC V AC 2cos 3C =4b =2cos 3C =1cos 9B =会宁县第四中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】1四、解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】，7【16题答案】【答案】（1）3（2）【17题答案】【答案】（1）；（2），．【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1（2）的面积为79πsin 6θ⎛⎫+⎪⎝⎭πtan =4θ⎛⎫- ⎪⎝⎭3i z =+71i 55ω=-ω=2πABC V AC。
2023年上海曹杨二中高一下期中数学试卷及答案
上海市曹杨二中2022学年度第二学期高一年级期中考试数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1.已知点(2,1)A -在角α的终边上，则sin α=__________.2.函数cos(24y x π=-的最小正周期为____3.若复数z 满足2136i z -=+（其中i 是虚数单位），则z =______.4.已知(1,2)A ，(5,1)B -，则AB的单位向量是________.5.已知向量()2,1a =r，()3,4b =，则a 在b方向上的数量投影为______.6.若sin cos 2sin cos αααα+=-，则cot α=______.7.已知()0,πα∈，且π3sin 25α⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则πtan 4α⎛⎫+= ⎪⎝⎭______.8.已知a 、b 均为单位向量，且()()324a b a b +⊥-+ ，则,a b =______.9.已知公式3cos34cos 3cos θθθ=-，R θ∈，借助这个公式，我们可以求函数33()4320,2f x x x x ⎛⎫⎡=--∈ ⎪⎢ ⎪⎣⎦⎝⎭的值域，则该函数的值域是______.10.若()2sin sin 2ααβ=-，则()tan cot αββ-=______.11.设π6θ>-，若函数2cos 2sin y x x =+在区间π,6θ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值为14-，则θ的取值范围是______.12.已知e 是单位向量，向量a 满足2a e ⋅= .若不等式25a a te≤+ 对任意实数t 都成立，则ar 的取值范围是______.二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13~14题每题4分，第15~16题每题5分）13.设12e e 、是两个不平行的向量，则下列四组向量中，不能组成平面向量的一个基底的是（）A.12e e + 和12e e -B.122e e + 和212e e +C.1232e e - 和2146e e - D.2e 和21e e + 14.设z C ∈且0z ≠，“z 是纯虚数”是“2z ∈R ”的A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件条件D.即非充分又非必要条件15.设()sin f x x =.若对任意1π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都存在2π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得()()1221f x f x θ-+=-，则θ可以是（）A.π5 B.2π5 C.3π5D.4π516.在ABC ∆中，若623AC AB AB BC BC CA ⋅=⋅=⋅，则角A 的大小为A.4π B.3πC.23π D.34π三、解答题（本大题共有5题，满分78分）17.设a ∈R ，()22cos f x x a x =+.（1）若函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，求a 的值；（2）若π36f ⎛⎫=⎪⎝⎭，求函数()y f x =在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的取值范围.18.在ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .设向量()2,m b c a =+-，()cos ,cos n C A = ，且m n∥.（1）求角A 的大小；（2）若6a =，ABC 的面积为ABC 的周长.19.某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱AB 与地面垂直，灯杆BC 与灯柱AB 所在的平面与道路垂直，路灯C 采用锥形灯罩，射出的光线与平面ABC 的部分截面如图中阴影部分所示.已知2π3ABC ∠=，π3ACD ∠=，路宽24AD =米，设ππ64BCA θθ⎛⎫∠=≤≤ ⎪⎝⎭.（1）求灯柱AB 的高h （用θ表示）；（2）此公司应该如何设置θ的值，才能使制造路灯灯柱AB 与灯杆BC 所用材料的总长度最小？并求出此最小值.（精确到0.01米）20.如图，已知ABC 是边长为2的正三角形，点1P 、2P 、3P 是BC 边的四等分点.（1）求11AB AP AP AC⋅+⋅的值；（2）若Q 为线段1AP 上一点，且112AQ mAB AC =+，求实数m 的值；（3）若P 为线段3AP 上的动点，求PA PC ⋅ 的最小值，并指出当PA PC ⋅取最小值时点P 的位置.21.已知(]0,πω∈，[)0,2πϕ∈.设()()sin f x x ωϕ=+，并记(){},S y y f n n ==∈N .（1）若2π3ω=，0ϕ=，求集合S ；（2）若2ϕπ=，试求ω的值，使得集合S 恰有两个元素；（3）若集合S 恰有三个元素，且()()f n T f n +=对于任意的n ∈N 都成立，其中T 为不大于7的正整数，求T 的所有可能值.上海市曹杨二中2022学年度第二学期高一年级期中考试数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1.已知点(2,1)A -在角α的终边上，则sin α=__________.【答案】55-【解析】【分析】根据三角函数的定义直接求解.【详解】已知点(2,1)A -在角α的终边上，所以5sin 5α==-故答案为：5-【点睛】本题主要考查三角函数的定义，还考查了运算求解的能力，属于基础题.2.函数cos(24y x π=-的最小正周期为____【答案】π【解析】【分析】根据余弦型函数的性质求最小正周期即可.【详解】由余弦函数的性质知：最小正周期22T ππ==.故答案为：π3.若复数z 满足2136i z -=+（其中i 是虚数单位），则z =______.【答案】23i -【解析】【分析】由已知求得z ，再由共轭复数的概念求得z ．【详解】由2136i z -=+，得246i z =+，∴23i z =+，则23i z =-．故答案为：23i -．4.已知(1,2)A ，(5,1)B -，则AB的单位向量是________.【答案】43(,)55-【解析】【分析】写出AB 的坐标，求出AB 的模长，利用||AB AB 即可求出AB的单位向量.【详解】(1,2)(5,1)A B - ，(4,3)AB ∴=-即||5AB ==143(4,3),555||AB AB ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭故答案为43(,)55-【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，考查学生对模长和数量积的坐标表示，属于基础题.5.已知向量()2,1a =r ，()3,4b = ，则a 在b方向上的数量投影为______.【答案】2【解析】【分析】求出两向量的数量积，根据数量投影的意义即可求得答案.【详解】由题意向量()2,1a =r，()3,4b = ，得向量()()3,42314102,1a b ⋅=⋅=⨯+⨯=r r，||5b ==，故a 在b 方向上的数量投影为1025||a b b ==⋅，故答案为：26.若sin cos 2sin cos αααα+=-，则cot α=______.【答案】13【解析】【分析】分子、分母同除以sin α解方程即可.【详解】因为sin cos sin cos 1cot sin 2sin cos sin cos 1cot sin αααααααααααα+++===---，所以1cot 3α=.故答案为：13.7.已知()0,πα∈，且π3sin 25α⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则πtan 4α⎛⎫+= ⎪⎝⎭______.【答案】17-【解析】【分析】根据诱导公式结合同角的三角函数关系求得tan α，再根据两角和的正切公式即可求得答案.【详解】由π3sin 25α⎛⎫+=- ⎪⎝⎭可得3cos 5α=-，而()0,πα∈，故4sin 5α=，故sin tan s 43co ααα==-，则πtan 11tan 41tan 7411343ααα+⎛⎫+===- ⎪-⎝+-+⎭，故答案为：17-8.已知a 、b均为单位向量，且()()324a b a b +⊥-+ ，则,a b = ______.【答案】2π3【解析】【分析】根据向量垂直时数量积等于0，可求得a b ⋅，根据向量的夹角公式即可求得答案.【详解】由已知a 、b均为单位向量，且()()324a b a b +⊥-+ ，可得()()3240a b a b +⋅-+= ，即2238100a b a b -++⋅=，即15100,2a b a b +⋅=∴⋅=- ，故1cos ,2||||b b b a a a ==⋅-⋅，由于,[0,π]a b ∈ ，故2π,3a b = ，故答案为：2π39.已知公式3cos34cos 3cos θθθ=-，R θ∈，借助这个公式，我们可以求函数33()4320,2f x x x x ⎛⎫⎡=--∈ ⎪⎢ ⎪⎣⎦⎝⎭的值域，则该函数的值域是______.【答案】[]3,2--【解析】【分析】根据题意，可令cos 62x ππθθ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦，，，结合3cos34cos 3cos θθθ=-，再进行整体代换即可求解【详解】令cos 62x ππθθ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦，，，则30,2x ⎡∈⎢⎣⎦，()33()432cos 4cos 3cos 2cos32f x x x f θθθθ=--⇔=--=-，62ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，则3322ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，[]cos31,0θ∈-，[]cos323,2θ-∈--，则函数值域为[]3,2--故答案为：[]3,2--【点睛】本题考查3倍角公式的使用，函数的转化思想，属于中档题10.若()2sin sin 2ααβ=-，则()tan cot αββ-=______.【答案】3-【解析】【分析】将()2sin sin 2ααβ=-，转化为()()2sin sin αββαββ-+=--，再利用两角和与差的正弦函数求解.【详解】解：因为()2sin sin 2ααβ=-，所以()()2sin sin αββαββ-+=--，展开整理得()()sin cos 3cos sin αββαββ-=--，两边同除以()cos cos αββ-，得()tan cot 3αββ-=-，故答案为：-311.设π6θ>-，若函数2cos 2sin y x x =+在区间π,6θ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值为14-，则θ的取值范围是______.【答案】π7π(,]66-【解析】【分析】恒等变形，使原式变成2(sin 1)2y x =--+，根据题目条件，求得sin x 的最小值为12-，结合sin y x =的函数图象，即可求得θ的取值范围.【详解】解：222cos 2sin 1sin 2sin (sin 1)2y x x x x x =+=-+=--+，因为函数2cos 2sin y x x =+在区间π[,]6θ-上的最小值为14-，所以2(sin 1)x --的最小值为94-，即2(sin 1)x -的最大值为94，则sin x 的最小值为12-，因为π[,]6x θ∈-，所以π7π(,]66θ∈-.故答案为：π7π(,]66-12.已知e 是单位向量，向量a满足2a e ⋅= .若不等式25a a te ≤+ 对任意实数t 都成立，则a r的取值范围是______.【答案】【解析】【分析】结合题目条件，设(1,0)e =，(2,)a s = ，则不等式25a a te ≤+ 对任意实数t 都成立，可转化为245s s +≤，由此求出2[1,16]s ∈，即可得到a r的取值范围.【详解】不妨设(1,0)e =，由2a e ⋅= ，可设(2,)a s =，则对任意实数t ，有2245s a a te +=≤+=等价于245s s +≤,解得[1,4]s ∈，所以2[1,16]s ∈，于是a = .故答案为：二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13~14题每题4分，第15~16题每题5分）13.设12e e、是两个不平行的向量，则下列四组向量中，不能组成平面向量的一个基底的是（）A.12e e + 和12e e -B.122e e + 和212e e + C.1232e e - 和2146e e - D.2e 和21e e + 【答案】C 【解析】【分析】根据基底的知识确定正确答案.【详解】依题意，12e e、不共线，A 选项，不存在R λ∈使()1212e e e e λ+=-，所以12e e + 和12e e -可以组成基底.B 选项，不存在R λ∈使()122122e e e e λ=++，所以122e e + 和212e e +可以组成基底.C 选项，()211246223e e e e =--- ，所以1232e e - 和2146e e -不能构成基底.D 选项，不存在R λ∈使()221e e e λ+=，所以2e 和21e e +可以组成基底.故选：C14.设z C ∈且0z ≠，“z 是纯虚数”是“2z ∈R ”的A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件条件D.即非充分又非必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据充分、必要条件的定义，结合“z 是纯虚数”“2z ∈R ”二者关系，即可求解.【详解】z 是纯虚数,则2z ∈R 成立，当z R ∈时，2z ∈R ，即2z ∈R ，z 不一定是纯虚数，“z 是纯虚数”是“2z ∈R ”的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，考查纯虚数的特征，属于基础题.15.设()sin f x x =.若对任意1π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都存在2π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得()()1221f x f x θ-+=-，则θ可以是（）A.π5B.2π5 C.3π5D.4π5【答案】B 【解析】【分析】由题意可知，()()21112f x f x θ⎡⎤+=+⎣⎦，若对任意1π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都存在2π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得()()1221f x f x θ-+=-成立，得()21,1sin 2x θ⎡⎤⊆+⎢⎥⎣⎦，只需()2min 1sin 2x θ+≤，()2max sin 1x θ+≥即可，进而将选项中的角，依次代入验证，即可求解.【详解】因为对任意1π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都存在2π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得()()1221f x f x θ-+=-成立，所以()()2121f x f x θ+=+，即()()21112f x f x θ⎡⎤+=+⎣⎦，因为()sin f x x =，1π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以()[]10,1f x ∈，若对任意1π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都存在2π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得()()1221f x f x θ-+=-成立，得()21,12f x θ⎡⎤⊆+⎢⎥⎣⎦，只需()2min 1sin 2x θ+≤，()2max sin 1x θ+≥即可，因为2π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则2π,2x θθθ⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦，对于A ：当π5θ=时，2π7π,510x θ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，则()2πsin sin ,15x θ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，因为ππ1sin sin 562>=，所以()2sin x θ+的取值不符合条件，故A 错误；对于B ：当2π5θ=时，22π9π,510x θ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，则()29πsin sin ,110x θ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，因为9π5π1sin sin 1062<=，()2sin x θ+的取值符合条件，故B 正确；对于C ：当3π5θ=时，23π11π,510x θ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，则()211π3πsin sin ,sin 105x θ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，因为3πsin 15<，()2sin x θ+的取值不符合条件，故C 错误；对于D ：当4π5θ=时，24π13π,510x θ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，则()213π4πsin sin ,sin 105x θ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，因为4πsin15<，()2sin x θ+的取值不符合条件，故D 错误；故选：B 16.在ABC ∆中，若623AC AB AB BC BC CA ⋅=⋅=⋅，则角A 的大小为A.4π B.3π C.23π D.34π【答案】D【解析】【分析】由平面向量数量积的定义得出tan B 、tan C 与tan A 的等量关系，再由()tan tan A B C =-+并代入tan B 、tan C 与tan A 的等量关系式求出tan A 的值，从而得出A 的大小.【详解】623AC AB AB BC BC CA ⋅=⋅=⋅uuu r uu u r uu u r uu u r uu u r uu rQ ，6cos 2cos 3cos bc A ca B ab C ∴=-=-，cos 3cos a B b A ∴=-，由正弦定理边角互化思想得sin cos 3cos sin A B A B =-，tan 3tan A B ∴=-，1tan tan 3B A ∴=-，同理得1tan tan 2C A =-，()11tan tan tan tan 32tan tan 111tan tan 1tan tan 32A A B C A B C B C A A --+∴=-+=-=--⎛⎫⎛⎫--⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭225tan 5tan 616tan 1tan 6A A A A ==--，0A π<< ，则tan 0A ≠，解得tan 1A =±，ABC ∆ 中至少有两个锐角，且1tan tan 3B A =-，1tan tan 2C A =-，所以，tan 1A =-，0A π<< ，因此，34A π=，故选D.【点睛】本题考查平面向量的数量积的计算，考查利用正弦定理、两角和的正切公式求角的值，解题的关键就是利用三角恒等变换思想将问题转化为正切来进行计算，属于中等题.三、解答题（本大题共有5题，满分78分）17.设a ∈R ，()22cos f x x a x =+.（1）若函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，求a 的值；（2）若π36f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求函数()y f x =在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的取值范围.【答案】（1）0（2）[]0,3【解析】【分析】（1）由奇函数的定义，列出等式，即可解出a 的值；（2）由π36f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，可得a 的取值，然后对()222cos f x x x =+恒等变形得π()2sin 216f x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，由条件得π26x +的取值范围是π7π,66⎡⎤⎢⎥⎣⎦，由此即可求得()y f x =的取值范围.【小问1详解】由题意知，对于任意给定的实数x ，有()()f x f x -=-，()()222cos 2cos x a x x a x -+-=-，移项整理得22cos 0a x =，因此0a =.【小问2详解】由题意知π333624f a ⎛⎫=+⋅=⎪⎝⎭，解得2a =.故()2π22cos 2cos 212sin 216f x x x x x x ⎛⎫=+=++=++ ⎪⎝⎭.当π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，π26x +的取值范围是π7π,66⎡⎤⎢⎥⎣⎦，πsin 26⎛⎫+ ⎪⎝⎭x 的取值范围是1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，因此函数()y f x =在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的取值范围是[]0,3.18.在ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .设向量()2,m b c a =+- ，()cos ,cos n C A = ，且m n ∥.（1）求角A 的大小；（2）若6a =，ABC 的面积为ABC 的周长.【答案】（1）2π3（2）6+【解析】【分析】（1）由题，得()2cos cos b c A a C +=-，利用正弦定理以及和差公式，诱导公式，逐步化简，即可求解；（2）由题目条件，结合余弦定理和面积公式，得2236b c bc ++=，12bc =，然后两式相加即可求得本题答案.【小问1详解】由于m n ∥，故()2cos cos b c A a C +=-，利用正弦定理，有()2sin cos sin cos sin cos sin B A A C C A A C -=+=+，又πA B C ++=，故2sin cos sin B A B -=，由于B 为三角形内角，故sin 0B >，因此1cos 2A =-，进而2π3A =；【小问2详解】由（1）知2π3A =，由余弦定理知2222cos a b c bc A =+-，即2236b c bc ++=.由1sin 2ABC S bc A = 知4bc =12bc =.将上面两式相加得()248b c +=，故b c +=ABC 的周长为6+.19.某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱AB 与地面垂直，灯杆BC 与灯柱AB 所在的平面与道路垂直，路灯C 采用锥形灯罩，射出的光线与平面ABC 的部分截面如图中阴影部分所示.已知2π3ABC ∠=，π3ACD ∠=，路宽24AD =米，设ππ64BCA θθ⎛⎫∠=≤≤ ⎪⎝⎭.（1）求灯柱AB 的高h （用θ表示）；（2）此公司应该如何设置θ的值，才能使制造路灯灯柱AB 与灯杆BC 所用材料的总长度最小？并求出此最小值.（精确到0.01米）【答案】（1）32cos sin h θθ=,ππ64θ≤≤（2）当π4θ=时，AB BC +取得最小值21.86米【解析】【分析】（1）在ACD 中先用正弦定理表示出AC ，然后在ABC 中利用正弦定理表示出AB ；（2）在ABC 中利用正弦定理表示出BC ，从而得到AB BC +的表达式，再利用三角函数的性质求解最小值即可.【小问1详解】由题意知，在ACD 中，π2CDA θ∠=-，由正弦定理，得sin sin AD AC CDA ACDθ=⋅∠=∠.在ABC 中，由正弦定理，得sin 32cos sin sin AC AB h ACB ABC θθ==⋅∠=∠，ππ64θ≤≤.【小问2详解】在ABC 中，由正弦定理，得πsin 32cos sin sin 3AC BC BAC ABC θθ⎛⎫=⋅∠=- ⎪∠⎝⎭，故ππ32cos sin 32cos sin 16cos 236AB BC θθθθθ⎛⎫⎛⎫+=+-=-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由于ππ64θ≤≤，故πππ2663θ≤-≤，所以当π4θ=时，AB BC +取得最小值821.86+≈米.20.如图，已知ABC 是边长为2的正三角形，点1P 、2P 、3P 是BC 边的四等分点.（1）求11AB AP AP AC ⋅+⋅ 的值；（2）若Q 为线段1AP 上一点，且112AQ mAB AC =+ ，求实数m 的值；（3）若P 为线段3AP 上的动点，求PA PC ⋅ 的最小值，并指出当PA PC ⋅ 取最小值时点P 的位置.【答案】（1）6（2）14（3）3713AP AP = 时，PA PC ⋅ 取最小值4952-【解析】【分析】（1）利用平行四边形法则化简表达式，然后利用已知条件及向量数量积公式计算即可；（2）利用三点共线定理建立等式，得出方程组求出参数即可；（3）记AB a =，AC b = ，设3AP t AP = ，其中01t ≤≤，表示出向量PA ，PC ，然后表示出PA PC ⋅的结果，转化为二次函数求最值即可.【小问1详解】由于2P 为BC 边的中点，所以22AB AC AP += ，故()111122AB AP AP AC AP AB AC AP AP ⋅+⋅=⋅+=⋅ .由于2AP BC ⊥，故()212221222226AP AP AP P P AP AP ⋅=+⋅== .因此116AB AP AP AC ⋅+⋅= .【小问2详解】由于114BP BC = ，故13144AP AB AC =+ .由于Q 为线段1AP 上一点，设()101AQ t AP t =≤≤ ，有314412t t AQ AB AC mAB AC =+=+ .由向量基本定理得341412t m t ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得1314t m ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，因此14m =.【小问3详解】记AB a =，AC b = ，由334BP BC = 得31344AP a b =+ .设3AP t AP = ，其中01t ≤≤，则344t t PA a =-- ，3144t t PC a b ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭ .进而有3314444t t t t PA PC a b a b ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⋅=--⋅-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ()()()2221643341314164t ta t a b t b t t ⎡⎤=+-⋅+-=-⎢⎥⎣⎦ ，[]0,1t ∈.当且仅当713t =即3713AP AP = 时，PA PC ⋅ 取最小值4952-.21.已知(]0,πω∈，[)0,2πϕ∈.设()()sin f x x ωϕ=+，并记(){},S y y f n n ==∈N .（1）若2π3ω=，0ϕ=，求集合S ；（2）若2ϕπ=，试求ω的值，使得集合S 恰有两个元素；（3）若集合S 恰有三个元素，且()()f n T f n +=对于任意的n ∈N 都成立，其中T 为不大于7的正整数，求T 的所有可能值.【答案】（1）33,0,22⎧⎪-⎨⎪⎪⎩⎭（2）π或2π3（3）3、4、5、6【解析】【分析】（1）当2π3ω=，0ϕ=时，()2πsin 3x f x =找出周期计算即可；（2）若2ϕπ=，则()πsin cos 2f x x x ωω⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，然后根据已知所给条件进行分析讨论即可；（3）根据定义以及结合所给条件进行计算，然后讨论分析即可；【小问1详解】当2π3ω=，0ϕ=时，()2πsin 3x f x =.函数()y f x =是以2π32π3T ==为周期的周期函数，故()()()3f n f n n +=∈N .由于()00f =，()12f =，()22f =-，得3322S ⎧⎪=⎨⎪⎪⎩⎭.【小问2详解】若2ϕπ=，则()πsin cos 2f x x x ωω⎛⎫=+= ⎪⎝⎭.由题意知()01f S =∈，又(]0,πω∈，得()1cos 1f ω=≠，知cos S ω∈.由于S 恰有两个元素，故()()20f f =或()()21f f =，即cos 21ω=或cos2cos ωω=.若cos 21ω=，由于(]0,πω∈，解得πω=.此时{}1,1S =-，满足题目要求.若cos2cos ωω=，即22cos cos 10ωω--=，所以cos 1ω=或1cos 2ω=-由于(]0,πω∈，解得2π3ω=.此时1,12S ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，满足题目要求.综上可知，πω=或2π3ω=.【小问3详解】由于S 中恰有3个元素，显见3T ≥.首先说明3T =、4、5、6都是可能的.当3T =时，取2π3ω=，0ϕ=，由（1）知22S ⎧⎪=⎨⎪⎪⎩⎭，满足要求.当4T =时，取π2=ω，0ϕ=，()πsin 2x f x =，此时周期为2π4π2T ==，且有：()0sin 00f ==，()π1sin12f ==，()sin π02f ==，()3πsin 123f ==-，所以{}1,0,1S =-，满足要求.当5T =时，取2π5ω=，2ϕπ=，()2π2c πs πos 55in 2f x x x ⎛⎫= ⎝⎭=+⎪，此时周期为2π52π5T ==，()0cos 01f ==，()2πcos51f =，()4πcos 52f =，()6π4πcoscos 553f ==，()8π2πcos cos 554f ==，()cos 2π15f ==，所以2π4π1,cos ,cos 55S ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，满足要求.当6T =时，取π3ω=，0ϕ=，()πsin 3f x x =，此时周期为2π6π3T ==，所以()00f =，()π31sin 32f ==，()22π2sin 3f ==，()3sin π0f ==，()24π4sin3f ==-，()25π5sin 3f ==-，所以3322S ⎧⎪=-⎨⎪⎪⎩⎭，满足要求.下面证明7T =不成立.假设存在ω、ϕ，使得()()()7f n f n n +=∈N ，且S 恰有3个元素.注意(){}0,1,2,,6S f n n == ，故()0f ，()1f ，()2f ，…，()6f 这7个数恰好取3个不同的值，知其中至少有3个数相等.不妨设()()()f i f j f k ==，其中06i j k ≤<<≤，即()()()sin sin i j k ωϕωϕωϕ+=+=+，知i ωϕ+、j ωϕ+、k ωϕ+中必有两个角的终边重合.不妨设()()()2π,1j i m m m ωϕωϕ+-+=∈≥N ，则2πm j i ω=-，进而有()()()()f n j i f n n +-=∈N ，结合()()()7f n f n n +=∈N 知()()()1f n f n n +=∈N ，与S 恰有3个元素矛盾.综上可知，T 的所有可能值为3、4、5、6.【点睛】方法点睛：对于此类题型属于新题型难度很大，解决问题是需要注意：①注意所给的条件，尤其是定义②注意分类讨论分析的思想③对所有可能性的值都不能漏掉.。
濮阳市第一高级中学高一下期中考试
濮阳市第一高级中学高一下学期期中考试试题命题：佀美丽 审阅：马栋梁 上传：韩景立 时间：2020.6.20 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分。
第1-7题只有一项是符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求。
）1．下列说法正确的是（ ）A ．若物体所受合外力不为零，则一定做曲线运动B ．若物体做曲线运动，则所受合外力一定是变化的C ．物体在恒力作用下做曲线运动，在相同的时间内的速度变化量一定相同D ．若物体受恒力作用，物体一定做直线运动2. 在宽度为d 的河中，船在静止水中速度为v 1，方向可以选择，水流速度为v 2 （且v 1> v 2）。
现让该船开始渡河，则该船（ ） A ．可能的最短渡河时间为2υdB ．渡河的最短位移不可能为 dC ．当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短D ．不管船头与河岸夹角多大，渡河时间与水流速度有关3.如图所示，一小球以v 0＝10 m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点。
在A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g 取10 m/s 2)，以下判断中正确的是( ) A ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝(3－1) s B ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝ 3 s C ．A 、B 两点间的高度差h ＝5 m D ．A 、B 两点间的高度差h ＝15 m4.如图所示，斜面上有P 、R 、S 、T 四个点，PR ＝RS ＝ST ，从P 点正上方的Q 点以速度v 水平抛出一个物体，物体落于R 点，若从Q 点以速度2v 水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的( ) A ．R 与S 间的某一点 B ．S 点 C ．S 与T 间某一点D ．T 点5．一根长为0.4m 的杆一端束缚着一个质量为0.5kg 的小球，并绕杆的另一端以2rad ／s 的角速度在竖直平面内做匀速圆周运动，则在最低点和最高点杆对小球的作用力分别为( ) A ．5.8N 方向竖直向上；4.2N 竖直向下 B ．5.8N 方向竖直向上；4.2N 竖直向上 C ．5.8N 方向竖直向下；4.2N 竖直向下 D ．5.8N 方向竖直向下：4.2N 竖直向上6.嫦娥三号携带有一台无人月球车，重3吨多，是当时我国设计的最复杂的航天器．如图所示为其飞行轨道示意图，则下列说法正确的是( ) A ．嫦娥三号的发射速度应该大于11.2 km/sB ．嫦娥三号在环月轨道1上P 点的加速度大于在环月轨道2上P 点的加速度C ．嫦娥三号在环月轨道2上运行周期比在环月轨道1上运行周期小 D.嫦娥三号在动力下降段中一直处于完全失重状态7.如图所示，物体受到水平推力F 的作用在粗糙水平面上做直线运动．监测到推力F 、物体速度v 随时间t 变化的规律如图所示．取g=10m/s 2，则（ ）A. 第1s 内推力做功为1JB. 第2s 内物体克服摩擦力做的功W=2.0JC. 第1.5s 时推力F 的功率为1WD. 第2s 内推力F 做功的平均功率1.5W8.铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度大于tan gR θ，则（ ）。
辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期期中考试语文试卷
辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期期中考试语文试卷一、现代文阅读阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：孔子是个言行一致的人，他不仅注重“言必信，行必果”（《子路》），而且强调“君子欲讷于言而敏于行”（《里仁》）、“君子耻其言而过其行”（《宪问》）。
《论语》虽非孔子亲笔著述，但从弟子记载其话语中，仍能明显感到他是落实自己重视文采主张的力行者。
比喻作为文学的常用修辞法，孔子一出手就技惊四方。
“为政以德，譬如北辰，居其所而众星共之”（《为政》），以“北辰”比“为政以德”的统治者，以“众星”比诸侯国和大夫，譬喻形象而意蕴丰赡。
“逝者如斯夫，不舍昼夜”（《子罕》）、“岁寒，然后知松柏之后凋也”（《子罕》），前者由感慨河水川流不息而提醒珍惜宝贵时光，后者以松柏后凋景象喻人要经得起严酷环境的考验，言简意赅而启人深思。
“知者乐水，仁者乐山；知者动，仁者静；知者乐，仁者寿”（《雍也》）孔子由水的川流灵动，想到智者敏锐聪慧；由山的沉稳安静，想到仁者厚重不迁，设喻奇妙，表意隽永，且气象博大。
孔子擅于比喻；也妙于夸张。
“朝闻道，夕可死矣”（《里仁》），不这样夸饰，怎能凸显他把“闻道”看得比性命还重要！“子在齐闻：《韶》；三月不知肉味”（《述而》），这是以婉曲夸张法，将他在齐国痴迷韶乐而难以自拔的情景，传达得惟妙惟肖而意蕴悠长。
“不义而富且贵，于我如浮云”（《述而》），此处的“浮云”，既是比喻又是夸张，把他作为百世圣哲“谋道不谋食”“忧道不忧贫”的高尚情操和洒脱情怀，刻画得栩栩如生又感人至深。
相对于上述显在的文学表现，我更欣赏《论语》处处隐含内蕴的文学意味。
请看似乎平淡无奇的开篇第一章：子曰：“学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？”（《学而》）且不说将此段分行排列，颇有诗的形式和意韵，就看三句话皆以亲切的反问语气出之，即为有意无意地运用文学笔法，活画出孔子作为师长对弟子循循善诱的情状。
2023-2024学年吕梁市高一语文下学期期中考试卷附答案解析
2023-2024学年吕梁市高一语文下学期期中考试卷考生注意：1．本试卷满分150分，考试时间150分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：人教版必修下册第一至第四单元。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：长期以来，植物先天免疫是国际学术界关注的热点领域，然而受材料与技术的限制，全长免疫受体结构甚至免疫受体更高级的复合物结构尚未被破解，这成为严重制约该研究领域取得进展的瓶颈之一。
从2004年开始，柴继杰带领团队开始在数量众多的植物抗病蛋白中，筛选理想的研究对象，希望设计新型抗病虫育种，减少化学农药的施用。
近年来，柴继杰团队在植物抗病蛋白免疫机制研究中取得了一系列突破性进展。
2019年，柴继杰等人合作在《科学》上发表两篇论文，揭示了由抗病蛋白组成的抗病小体工作机制。
据了解，合作团队不仅发现了抗病小体，还解析了其处于抑制状态、中间状态及五聚体活化状态的冷冻电镜结构，从而揭示抗病蛋白管控和激活的核心分子机制。
据了解，自国际上首次鉴定到抗病蛋白以来，25年期间，多个国际顶尖实验室均未能纯化出可供结构分析的全长抗病蛋白，柴继杰等人的研究填补了学术界25年来对植物抗病蛋白认知的巨大空白。
这些年来，柴继杰团队揭示的抗病蛋白结构及机理实在太多了，他自己都有点数不过来，他在给记者解释抗病蛋白的时候打了一个比方：“蛋白是执行生命功能的一个劳动力，抗病蛋白也不例外，只是一旦启动执行就会引起相应的细胞发生死亡，可谓牺牲小我服务大我，确保侵染部位不会扩散到整体。
”“免疫的本质是机体识别‘自我’和‘非我’后，把作为‘非我’的敌人清除掉的过程。