b8学九年级(上)第一次月考数学试卷

2011-2012学年山东省临沂市平邑县金城中学九年级（上）第一次月考数学试卷© 2011 菁优网一、选择题（每题2分，共20分）1、（2010•湛江）下列二次根式是最简二次根式的是（）A、12B、4C、3D、82、在二次根式x+1x﹣3中，x的取值范围是（）A、x≥﹣1B、x＞3C、x≥﹣1且x≠3D、x≠﹣1且x≠33、（2010•嘉兴）设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（）A、ab=a•bB、a+b=a+bC、（a）2=aD、a b=a b4、（2002•甘肃）方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A、m=±2B、m=2C、m=﹣2D、m≠±25、（2002•重庆）若x＜2，化简（x﹣2）2+|3﹣x|的正确结果是（）A、﹣1B、1C、2x﹣5D、5﹣2x6、下列运算正确的是（）A、5﹣3=2B、419=213C、12﹣3=2+3D、（2﹣5）2=2﹣57、三角形的一边长是42cm，这边上的高是30cm，则这个三角形的面积是（）A、62B、32C、1260cm2D、121260cm28、（2009•成都）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A、k＞﹣1B、k＞﹣1且k≠0C、k＜1D、k＜1且k≠09、（2007•内江）用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）A、（x﹣2）2=2B、（x+2）2=2C、（x﹣2）2=﹣2D、（x﹣2）2=610、（2009•河南）方程x2=x的解是（）A、x=1B、x=0C、x1=1，x2=0D、x1=﹣1，x2=0二、填空题（每小题3分，共30分）11、化简：①（﹣0.3）2=_________；②（2﹣5）2=_________．③449=_________．12、比较大小：①2 3 _________ 13； ②（ 3﹣4） _________ 1． 13、计算： 12• 27= _________ ； 2xy • 8y = _________ ；a 3a+ 9a ﹣a 3=_________ ． 14、a a +1= a a +1成立的条件是 _________ ． 15、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点沿纸箱表面爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是 _________ ．16、已知最简二次根式 a 2+3与 5a ﹣3可以合并，则a 的值为 _________ ． 17、若 3的整数部分是a ，小数部分是b ，则 3a ﹣b = _________ ． 18、若x= 5﹣3，则 x 2+6x +5的值为 _________ ．19、已知方程2x 2﹣mx ﹣10=0的一根是﹣5，求方程的另一根为 _________ ，m 的值为 _________20、已知关于x 的一元二次方程（1﹣2k ）x 2﹣ k x ﹣1=0有实数根，则k 的取值范围是 _________ ．三、解答题（共50分） 21、计算：（1）23334×（﹣9 45）（2）（2 3﹣3 2）2+（2+ 3）（2﹣ 3）（3）2 2﹣1+ 18﹣4 12 （4）（6 x 4﹣2x 1x ）÷3 x ．22、已知：x=2+ 3，y=2﹣ 3，求代数式：x 2+y 2﹣2xy 的值．23、（2005•南通）先化简，再求值a 2﹣b2a 2b ﹣ab2÷（1+a 2+b22ab），其中a= 3﹣ 11，b= 3+ 11．24、用适当方法解下列方程（1）（2x ﹣5）2﹣（x+4）2=0（2）3m 2﹣7m ﹣4=0（3）（x ﹣3）2+2x （x ﹣3）=0（4）x2+25x+10=0．25、已知a、b、c均为实数，且a﹣2+|b+1|+（c+3）2=0，求方程ax2+bx+c=0的根．26、已知关于x的方程x2+（4k+1）x+2k﹣1=0．（1）求证：不论k取何值此方程总有两个不相等的实数根．（2）当k取绝对值最小的实数时，求此时方程的根．答案与评分标准一、选择题（每题2分，共20分）1、（2010•湛江）下列二次根式是最简二次根式的是（）A、12B、4C、3D、8考点：最简二次根式。

分析：A选项的被开方数中含有分母；B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求．所以本题的答案应该是C．解答：解：A、12=22；B、4=2；D、8=22；因此这三个选项都不是最简二次根式，故选C．点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2、在二次根式x+1x﹣3中，x的取值范围是（）A、x≥﹣1B、x＞3C、x≥﹣1且x≠3D、x≠﹣1且x≠3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。

专题：计算题。

分析：让二次根式的被开方数为非负数，分母不为0列式求值即可．解答：解：由题意得：x+1≥0 x﹣3≠0，解得x≥1且x≠3．故选C．点评：考查二次根式及分式有意义的条件；用到的知识点为：二次根式有意义，被开方数为非负数；分式有意义，分母不为0．3、（2010•嘉兴）设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（）A、ab=a•bB、a+b=a+bC、（a）2=aD、a b=a b考点：二次根式的混合运算。

分析：分别根据二次根式的乘除法及二次根式的加法法则进行逐一分析即可．解答：解：A、正确，符合二次根式乘法的逆运算；B、错误，不符合二次根式的加法法则；C、正确，符合二次根式乘法法则；D、正确，符合二次根式的除法法则．故选B．点评：本题考查的是二次根式的乘除法及加法法则，比较简单．4、（2002•甘肃）方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A、m=±2B、m=2C、m=﹣2D、m≠±2考点：一元二次方程的定义。

分析：本题根据一元二次方程的定义，必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．据此即可求解．解答：解：由一元二次方程的定义可得∣m∣=2m+2≠0，解得：m=2．故选B．点评：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．5、（2002•重庆）若x＜2，化简（x﹣2）2+|3﹣x|的正确结果是（）A、﹣1B、1C、2x﹣5D、5﹣2x考点：二次根式的性质与化简。

分析：根据二次根式的性质，绝对值的性质，先化简代数式，再合并．解答：解：∵x＜2∴|x﹣2|=2﹣x，|3﹣x|=3﹣x原式=|x﹣2|+3﹣x=2﹣x+3﹣x=5﹣2x．故选D．点评：本题考查实数的综合运算能力及绝对值的性质，是各地中考题中常见的计算题型．6、下列运算正确的是（）A、5﹣3=2B、419=213C、12﹣3=2+3D、（2﹣5）2=2﹣5考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法。

分析：二次根式的加减法运算，根据法则，必须是被开方数相同的二次根式才能合并；而对于二次根式的化简，a2=∣a∣，再根据a的符号去绝对值符号．解答：解：A、5与3不能进行合并；故A错误．B、419=379=373；故B错误．C、12﹣3=2+3（2﹣3）（2+3）=2+3；故C正确．D、（2﹣5）2=∣2﹣5∣=5﹣2；故D错误．故选C．点评：本题综合考查了二次根式的性质和化简，解题的关键是熟记法则和性质．7、三角形的一边长是42cm，这边上的高是30cm，则这个三角形的面积是（）A、635cm2B、335cm2C、1260cm2D、121260cm2考点：二次根式的乘除法。

专题：常规题型。

分析：直接利用：三角形的面积=12×一边的长×这边上的高，计算面积． 解答：解：这个三角形的面积为12× 42× 30=3 35cm 2． 故选B ．点评：考查了三角形面积公式，以及利用面积公式计算三角形面积的能力．8、（2009•成都）若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A 、k ＞﹣1 B 、k ＞﹣1且k≠0 C 、k ＜1 D 、k ＜1且k≠0 考点：根的判别式。

分析：方程的根的情况，只要看根的判别式△=b 2﹣4ac 的值的符号就可以了．注意考虑“一元二次方程二次项系数不为0”这一条件．解答：解：因为方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则b 2﹣4ac ＞0，即（﹣2）2﹣4k×（﹣1）＞0， 解得k ＞﹣1．又结合一元二次方程可知k≠0， 故选B ．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根； （2）△=0⇔方程有两个相等的实数根； （3）△＜0⇔方程没有实数根．本题容易出现的错误是忽视k≠0这一条件．9、（2007•内江）用配方法解方程：x 2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（ ）A 、（x ﹣2）2=2B 、（x+2）2=2C 、（x ﹣2）2=﹣2D 、（x ﹣2）2=6 考点：解一元二次方程-配方法。

专题：配方法。

分析：在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方．解答：解：把方程x 2﹣4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x 2﹣4x=﹣2方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x 2﹣4x+4=﹣2+4配方得（x ﹣2）2=2． 故选A ．点评：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．10、（2009•河南）方程x 2=x 的解是（ ） A 、x=1 B 、x=0 C 、x 1=1，x 2=0 D 、x 1=﹣1，x 2=0 考点：解一元二次方程-因式分解法。

专题：计算题。

分析：首先把移项使右边是0，左边可以分解因式，变形成x （x ﹣1）=0，即可求得方程的解．解答：解：整理原方程得，x 2﹣x=0，x （x ﹣1）=0， ∴x 1=1，x 2=0． 故选C ．点评：本题主要考查一元二次方程的一般解法及等式的基本性质，学生易把方程两边都除以x ，得x=1，这里忽略了x 是否为0的验证，导致丢掉方程的一个根，而错误地选择A ．根据方程的特点，灵活选择解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，难以用因式分解法的再用公式法．二、填空题（每小题3分，共30分）11、化简：①（﹣0.3）2=0.3；②（2﹣5）2=5﹣2．③449=2103．考点：二次根式的性质与化简。