应用线性规划理论分配电厂机组间的负荷
线性规划在生产调度中的实际应用
线性规划在生产调度中的实际应用在当今竞争激烈的市场环境中，企业要想提高生产效率、降低成本、优化资源配置，生产调度的合理性至关重要。
而线性规划作为一种有效的数学工具，在解决生产调度问题方面发挥着重要作用。
线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛且方法较成熟的一个重要分支。
它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题。
简单来说，就是在一组线性等式或不等式的约束条件下，求一个线性目标函数的最大值或最小值。
在生产调度中，企业通常面临着多种资源的有限性和多种任务的需求。
例如，原材料的供应有限、机器设备的产能有限、工人的工作时间有限等，而同时又需要满足订单的交付日期、产品的质量要求等。
线性规划可以帮助企业在这些限制条件下，做出最优的生产计划和调度安排。
假设一家服装厂，有三种款式的服装需要生产：衬衫、裤子和外套。
生产每种服装所需的布料、工时以及每种服装的利润都不同。
同时，工厂拥有一定数量的布料和工人工作时间。
那么，如何安排生产才能使工厂的利润最大化呢？这就是一个典型的线性规划问题。
首先，我们需要确定决策变量。
在这个例子中，决策变量可以设为生产每种服装的数量，比如生产衬衫的数量为 x1，生产裤子的数量为x2，生产外套的数量为 x3。
然后，我们需要确定目标函数。
目标是使工厂的利润最大化，利润等于每种服装的销售价格乘以生产数量再减去生产成本。
假设衬衫、裤子和外套的单位利润分别为 p1、p2 和 p3，那么目标函数可以表示为：Z ＝ p1 x1 ＋ p2 x2 ＋ p3 x3接下来，我们需要确定约束条件。
约束条件包括布料的限制、工时的限制等。
假设生产一件衬衫需要 b1 米布料，生产一件裤子需要 b2米布料，生产一件外套需要 b3 米布料，工厂拥有的布料总量为 B，那么布料的约束条件可以表示为：b1 x1 ＋ b2 x2 ＋ b3 x3 ＜＝ B 同样，假设生产一件衬衫需要 h1 个工时，生产一件裤子需要 h2 个工时，生产一件外套需要 h3 个工时，工人的总工作时间为 H，那么工时的约束条件可以表示为：h1 x1 ＋ h2 x2 ＋ h3 x3 ＜＝ H 此外，还可能有其他的约束条件，比如每种服装的最低生产数量要求等。
电力系统机组最优负荷分配
第一章绪论第一节机组最优负荷分配研究背景及意义我国是一个人口大国，虽然物产丰富，但分布非常不均衡，人均资源十分短缺，加上长期以来在资源开发利用方面存在过度开发、破坏严重等问题，使国民经济在快速进步的同时对我们地球的环境造成了不可估量的损害。
伴随着“节能、减排、环保”的观念深入人心，我国可持续发展战略要求建立经济友好型，能源节约型社会。
因此可以看出节约能源是可持续发展战略的主要内容之一。
然而火力发电是一个化石能源消耗巨大的产业，到2050 年，我国的年耗煤量将达到2～2.5Gt。
而随着化石能源的逐渐枯竭以及化石能源所带来的环境问题，届时，煤炭资源很难满足整个社会的发展，这就要求电力系统在优化能源结构的同时，更要进一步节约能源，提高能源的能效比。
在如此巨大的能源消耗的基数下，如果每发一度电节约1g 煤的话，根据我国2014年的火电发电量41731亿千瓦时来算，我国每年将可以节约煤417 万吨以上。
由上文叙述可以发现，如果对火电厂的机组进行组合优化，使机组负荷的分配与组合更加合理，能提高该体系的经济运作，可以以此来提升效益。
电力系统机组负荷的最好的分布与配置就是研究火力发电机组的运作效率，减少普通燃料的消耗，同时减小系统运作时所产生的废气等对环境的破坏。
使得“节能、减排、环保”的方针在生活中得以实现，为我国今后能持续稳定的发展，建设环境友好型，资源节约型的社会添砖加瓦。
且在电力市场化运行体制下，以及近几十年电力装机容量的快速增长，而我国的经济增长放缓，经济提升速率已不及电力装机容量的增长，我国已经开始出现供大于需的局面。
在这样的背景条件下，供电公司要获得生存和发展，就一定要不断提高自身的硬实力。
因此需要供电公司不断降低生产成本，提高效益。
供电公司通过合理安排机组出力，降低煤耗量，增强其核心竞争力。
[1]第二节国内外研究现状电力系统机组最优负荷分配的意思是在一系列实际生产中的基本要求下，通过提高控制机组运作以及机组符合的配置的合理性，来达到降低费用的一种关于电力系统的经济性调度的办法。
线性规划的应用
线性规划的应用引言概述：线性规划是一种数学优化方法，广泛应用于各个领域。
它通过建立数学模型，寻找最优解来解决实际问题。
本文将介绍线性规划的应用，并分析其在经济、物流、生产、资源分配和运筹学等领域的具体应用。
一、经济领域的应用1.1 产量最大化：线性规划可以用于帮助企业确定最佳生产方案，以最大化产量。
通过考虑生产成本、资源限制和市场需求等因素，线性规划可以确定最优的生产数量和产品组合。
1.2 资源分配：线性规划可以帮助企业合理分配资源，以最大化利润。
通过考虑各种资源的供应和需求关系，线性规划可以确定最优的资源分配方案，提高资源利用效率。
1.3 价格优化：线性规划可以用于确定最佳定价策略，以最大化利润。
通过考虑市场需求、成本和竞争等因素，线性规划可以确定最优的价格水平，提高企业的竞争力。
二、物流领域的应用2.1 运输成本最小化：线性规划可以用于确定最佳的物流方案，以最小化运输成本。
通过考虑物流网络、货物流量和运输成本等因素，线性规划可以确定最优的运输路线和运输量，提高物流效率。
2.2 仓储优化：线性规划可以帮助企业优化仓储管理，以最小化仓储成本。
通过考虑仓库容量、货物存储需求和仓储成本等因素，线性规划可以确定最优的仓储方案，提高仓储效率。
2.3 供应链优化：线性规划可以用于优化供应链管理，以提高整体供应链效率。
通过考虑供应商、生产商和分销商之间的关系，线性规划可以确定最优的供应链方案，减少库存和运输成本。
三、生产领域的应用3.1 生产计划：线性规划可以用于帮助企业制定最佳的生产计划，以满足市场需求。
通过考虑生产能力、原材料供应和市场需求等因素，线性规划可以确定最优的生产计划，提高生产效率。
3.2 产能利用率优化：线性规划可以帮助企业提高产能利用率，以降低成本。
通过考虑设备利用率、工人数量和生产效率等因素，线性规划可以确定最优的产能利用方案，提高生产效率。
3.3 品质控制：线性规划可以用于优化品质控制过程，以提高产品质量。
线性规划的应用
线性规划的应用一、引言线性规划是一种数学优化方法，用于解决一类特殊的优化问题。
它在实际生活和工作中有着广泛的应用，包括生产调度、资源分配、投资组合、运输问题等。
本文将探讨线性规划在生产调度中的应用。
二、问题描述假设某公司有三个工厂A、B、C，每一个工厂的产能分别为1000台、2000台、1500台。
公司需要生产两种产品X和Y，产品X的利润为1000元/台，产品Y的利润为1500元/台。
产品X和Y的生产时间分别为3小时/台和4小时/台。
公司的目标是在满足产能限制的情况下，最大化利润。
三、数学建模1. 定义变量：- 设产品X的生产量为x，产品Y的生产量为y。
2. 建立目标函数：- 目标函数为最大化利润，即最大化目标函数Z = 1000x + 1500y。
3. 建立约束条件：- 工厂A的产能限制为x ≤ 1000。
- 工厂B的产能限制为y ≤ 2000。
- 工厂C的产能限制为x + y ≤ 1500。
- 非负约束条件为x ≥ 0，y ≥ 0。
四、求解过程通过线性规划求解器，可以得到最优解。
最优解的意义是在满足约束条件的情况下，使目标函数达到最大值。
五、结果分析通过求解得到的最优解为x = 1000，y = 500。
即公司应该生产1000台产品X 和500台产品Y，可以获得最大利润为2000000元。
六、敏感性分析在实际应用中，我们还需要进行敏感性分析，以了解模型的鲁棒性和稳定性。
敏感性分析可以通过改变模型中的参数来评估其对最优解的影响。
1. 工厂产能变化：- 如果工厂A的产能增加到1200台，最优解将如何变化？- 如果工厂B的产能减少到1800台，最优解将如何变化？- 如果工厂C的产能增加到1600台，最优解将如何变化？2. 利润变化：- 如果产品X的利润增加到1200元/台，最优解将如何变化？- 如果产品Y的利润减少到1400元/台，最优解将如何变化？七、结论通过线性规划的应用，我们可以得到最优的生产调度方案，以最大化公司的利润。
电力工程设计规划中的容量规划与负荷需求
电力工程设计规划中的容量规划与负荷需求电力工程设计规划是电力系统建设中至关重要的一环，容量规划和负荷需求分析是其中的重要内容。
本文将探讨电力工程设计规划中的容量规划和负荷需求，分析其重要性以及应用实践。
一、容量规划的重要性容量规划是电力系统设计的基础，合理的容量规划可以保障电力系统的正常运行和发展。
首先，容量规划可以确保电力系统满足用户需求。
通过对负荷特点的分析和预测，可以确定合适的容量规模，以满足用户对电力的需求。
其次，容量规划可以提高电力系统的运行效率。
通过合理的容量规划，可以减少电力系统的损耗，提高电能利用率，降低供电成本。
最后，容量规划是电力系统扩容和升级的基础。
通过对未来发展需求的预测，可以提前规划电力系统的扩建和改造，以适应未来的发展需要。
二、负荷需求分析的重要性负荷需求分析是电力工程设计中的关键环节，准确的负荷需求分析对于电力系统设计和运行至关重要。
首先，负荷需求分析可以帮助确定负荷预测值。
负荷预测是进行容量规划和理论计算的基础，只有准确的负荷预测值，才能得出合理的容量规模。
其次，负荷需求分析可以为电力系统设计提供参考。
通过对负荷需求的分析，可以确定电力系统的结构和参数，以满足用户的用电需求。
最后，负荷需求分析对于电力系统的运行和管理也非常重要。
通过实时的负荷需求分析，可以合理安排电力供应，保障电力系统的稳定运行。
三、容量规划与负荷需求在电力工程设计中的应用实践容量规划和负荷需求分析在电力工程设计过程中有着广泛的应用。
首先，容量规划和负荷需求分析是新建电力工程项目的重要环节。
在项目立项之初，通过对负荷特点和预测的分析，确定项目的容量规模和设计参数，为后续的工程设计提供基础。
其次，容量规划和负荷需求分析是电网升级和改造项目的重要参考。
通过对现有电网负荷需求和容量不足的分析，确定升级改造的方向和需求，提高电力系统的运行效率。
最后，容量规划和负荷需求分析也在电力系统的运行和管理中发挥着重要作用。
电力系统的电力负荷分配与优化
电力系统的电力负荷分配与优化电力负荷分配与优化是电力系统中一个非常重要的问题，它关乎到电力系统的稳定运行和资源的合理利用。
在现代社会中，电力已成为生产和生活的重要基础设施，如何有效地分配和优化电力负荷，对于提高电力系统的可靠性和经济性具有重要意义。
本文将从电力负荷分配与优化的概念、方法以及应用领域进行探讨，以期对电力系统的运行和管理提供一些参考。
一、电力负荷分配与优化的概念电力负荷分配与优化是指根据电力系统的工况和负荷需求，合理安排电力供应和电力负荷之间的匹配关系，以实现电力系统的高效运行。
其核心目标是保障供电的可靠性和经济性，同时提高能源利用率，降低系统的运行成本。
二、电力负荷分配与优化的方法1. 负荷预测负荷预测是电力负荷分配与优化的基础工作，它通过对过去的数据和相关因素的考虑，利用统计学和数学模型的方法，对未来一段时间内的电力负荷进行预测。
这样可以为后续的负荷分配和优化决策提供准确的基础数据。
2. 负荷均衡负荷均衡是指通过合理的负荷调整和分配，使得电力系统中各个发电机组或电源间的负荷分布相对平衡，防止出现因负荷不均衡而导致的过负荷或欠负荷现象。
通过负荷均衡，可以提高电力系统的稳定性和运行效率。
3. 多电源匹配多电源匹配是指通过合理配置不同类型的电力源，如传统火电、风能、光伏等，根据其特点和负荷需求，灵活选择合适的电源组合。
这样可以最大程度地利用各种电力资源，减少对单一电力源的依赖，提高电力系统的供电可靠性和经济性。
4. 优化调度优化调度是指通过数学优化方法，对电力系统中的各个发电机组、输电线路、电力负荷等进行协调调度，以实现系统总体的最优运行。
这需要考虑到电力系统中的约束条件和目标函数，利用计算机模拟和优化算法等工具，寻找最佳的运行策略，优化电力分配和负荷调度。
三、电力负荷分配与优化的应用领域1. 电网调度电网调度是电力系统的核心环节，通过合理配置和控制电力资源，实现电力的高效分配和供应。
电力系统经济调度
2．发电报价曲线是任意的
电力市场条件下，各发电公司为了获取最大利润， 报价是任意的，而不像传统电力系统经济调度模式下 那样发电机的成本曲线有一定的规律（一般是单调 的）。电力市场条件下报价曲线可能存在单调上升、 单调下降、无规律报价曲线等多种情况，如图所示。
因此，经济调度算法应做多种准备，既可以处理 不降的报价曲线，又可处理下降(甚至波动)的报价曲线， 不能为此“削足适履” 。同时，电力市场条件下竞价 的单位可以是机组、发电厂和发电公司，竞价的周期 可以是年、月、日、时。
三、经济调度的发展
80年代中期最优潮流计算技术已趋成熟，但 实用化进程仍然缓慢。这一时期实用的主要是基 于简化模型和线性规划技术的有功安全约束调度。 80年代末电力系统经济调度，可归纳为经济调度 模型、短期调度计划、长期运行计划和实时发电 控制等四个方面
三、经济调度的发展
现在国家新提出了节能发电调度，并颁布 了《节能发电调度办法》。节能发电调度是指 在保障电力可靠供应的前提下，按照节能、经 济的原则，优先调度可再生和清洁发电资源， 按机组能耗和污染物排放水平由低到高排序， 依次调用发电资源，最大限度地减少能源、资 源消耗和污染物排放。
5．联合电力系统经济调度
随着电力网的不断扩大和电网互联，临近的电力 网通过联络线连接在一起运行，由此可以错开峰荷， 降低备用容量、充分利用对方资源，这就需要考虑联 合电力系统经济调度问题，其目的是确定各系统间的 联络线交换功率计划，以协调更大范围的运行经济效 益。
6．考虑安全约束的经济调度
仅仅考虑经济特性编制的调度计划不一定实用， 因为它可能不满足系统的安全约束。实际电力系统调 度计划总是要把安全放在第一位的，因为电网事故所 造成的经济损失要远远大于经济调度带来的效益，因 此必须研究考虑安全约束的经济调度。如果两个区域 间的传输线或功率流超过传输线实际物理能力极限时， 就要减少相应的实际发电功率，不再考虑经济性。
电力系统中的电力负荷调度算法与优化策略
电力系统中的电力负荷调度算法与优化策略随着现代社会对电力能源需求的不断增加，电力系统中的电力负荷调度算法和优化策略也日益受到关注。
电力负荷调度是指根据电力系统的实际负荷需求以及各个电源的供电能力，合理安排电力资源的分配和利用，以达到提高电力系统效率和稳定性的目的。
本文将介绍电力系统中常见的电力负荷调度算法和优化策略，包括基于经济调度和优化模型的方法。
一、基于经济调度的电力负荷调度算法基于经济调度的电力负荷调度算法主要是通过分析电力市场的价格和供需情况，来确定电力负荷的调整策略。
常见的经济调度算法包括最小成本法、最大收益法和边际成本法。
最小成本法是一种常见的电力负荷调度算法，它通过计算各个电源的产生成本，选择成本最低的电源来满足负荷需求。
这种方法能够有效降低电力系统的运营成本，提高电能利用率。
最大收益法是一种将电力市场的价格作为调度决策依据的算法。
根据市场价格的变化，电力系统可以调整负荷的分配，以获取最大的经济收益。
这种方法适用于电力市场竞争激烈的情况下，能够提高公司的盈利水平。
边际成本法是将电力供给成本和电力需求量进行比较，核算电力供应的边际成本，根据供需的平衡关系调整负荷分配。
该算法能够兼顾电力系统的运行成本和供需平衡，提高系统的经济效益。
二、优化模型的电力负荷调度算法在电力系统中，常常需要考虑多种因素，并在不同的调度周期内对电力负荷进行调度。
优化模型的电力负荷调度算法是在考虑这些因素的基础上，通过建立数学模型，利用优化算法求解最优的负荷分配方案。
常见的优化模型包括线性规划模型、整数规划模型和模糊规划模型。
线性规划模型是以线性目标函数和线性约束条件为基础，通过优化算法求解最优解。
整数规划模型在线性规划模型的基础上，增加了变量的整数约束条件，通常适用于调度周期较长的情况。
模糊规划模型是在考虑不确定性因素的基础上，建立的隶属度函数来描述模糊的目标和约束条件，能够更灵活地适应不确定性因素的影响。
综合考虑电力负荷调度的经济性、供需平衡和安全性等多个因素，采用优化模型的电力负荷调度算法可以提供更准确和可靠的调度策略，提高电力系统的运行效率和稳定性。
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第 ３ 期
动
力
工
程
假 定 全 厂 待 分 配 的 总 负 荷 为 ， Ｍｗ ， 全 厂 Ｊ 因
最低 负荷 为 ５ ０ ６ ＭＷ ， 以我 们 的 目的是 ： 定 各 所 决 台机 组 的 负荷 分配 值 ， 得 目标 函数 总 热耗 量 取 使
关 键 词 ： 厂 ； 性 规 划 ： 组 ； 荷 分 配 电 线 机 负 中 图 分 类 号 ： Ｋ ２ Ｔ １ ２ 文献 标 识码 ： Ａ
Ｕ 刖
舌
随 着 电 网峰 谷差 的增 大 ， 越来 越 多的机 组 参
与 了 电 网 的 调 峰 工 作 那 么 对 夜 间 电 网 低 谷 出 力 时 段 ， 满 足 电 网 调 度 给 定 的 负 荷 下 ． 个 电 厂 如 在 一
据 热力试 验绘 出的热耗 特性 曲线 经线性 化整 理如
下 （ 单 位 Ｍ ｗ ； 单 位 ｋ ） 尸 ０ １： 第 号 机 组 当 负 荷 Ｐ， 一 定 范 围 时 的 热 耗 在
量
０ Ａ． Ｋ ． 一 ＋ Ｐ． （ 一 １， … ， ） ２， ６
解， 就得 把热 耗特性 曲线 转 化为负 荷 的线性 函数 。
均为 ２０ ０ ＭＷ 。
图 ｊ 艘 电 厂 机 组热 耗 特 性 曲线 近 似 赢 线 化
１ 实 际 热耗 特 性 曲线
线 表 示
２ 热 耗 特 性 曲线 近 似 直
该 电厂 ６台机 组近 年 来 均做 过 热 力试 验 ， 根
１ 建 立 线 性 规划 的数 学模 型
应 用 线 性 规 划 球 解 发 电 厂 机 组 间 的 负 荷 分 配 时 ． 先 应 建 立 数 学 模 型 为 此 选 定 两 个 变 量 ： 首 机 组 的 负 荷 Ｐ 和 机 组 的 热 耗 量 ０。 常 ０ 和 Ｐ 的 关 通 系 （ 耗 特 性 ） 是 直 线 关 系 ． 应 用 线 性 规 划 求 热 不 要
耗 特 性 曲线 的 线 性 关 系 式
ｑ — Ｑ．＋ ＫＰ ．
式 中 ｑｌ 一 对 应 机 组 调 峰 最 低 负 荷 时 的 热 耗 】 一
艟
— —
直 线斜 率 （ 耗微 增率 ） 热
收 辅 日期 ： ｛ １０ ２ ２ ０ ６ ２ ）
作者简舟 ； 王运 民 （ ０ ，男 安 徽 宿县 人 ， １ 在 东 １６ － ． ９ １９ 年 ９ 北 电 力 学 院 获 硬 上 学 位 ， 为 长 沙 电 力 学 院 动 力 秉 副 教 现 授 ． 究 方 向 为 电 厂 热 力系 统 且 设 备 的优 化 运 ｛ 研 ｊ
应 用 线 性 规 划 理 论 分 配 电 厂 机 组 间 的 负 荷
王 运 民
（ 沙 电力 学 院 ， 沙 ４ ０ ７ ） 长 长 １０ ７
摘 要 ： 以采电厂 为具体研 究叶 象． 应用线性规划理论 ， 解决电厂在 晚间低善 负荷运行 时段 各 台机 组间的负
荷 最 忧 分 配 问题 ， 井与 谊 电 厂 目前 采 用的 负荷 分 配 方 案 进 行 比较 ， 得 了 良好 的 蛭 弃 效 益 。 目 ２ ２参 ２ 取 表
极 小 值
２ 求解 线 性 规划
在这里， 求解 该 问题 的线 性 规 划采 用 表 格 单
纯 形 法 上 机 计 算 ， 算 前 必 须 将 原 线 性 规 划 整 理 计 ＋ ≥ 成标 准 型式 。
， ）
Ｐ Ｐ
Ｑ一 ＇ （ ． Ｋ Ｐ ） ＞ Ｊ ＋ 。 ４
一
：
Ｉ
，
， Ｊ
≤ １ ０
中给 人 工 变 量 以很 大 的罚 函数 ＋ （ 在本 计 算 程
＋ 序 中取 Ｍ 一 ９ ９ ９ ） 则 有 如 下 标 准 型 式 ９ ９ ９ ． “
５
Ｐ ， Ｊ ， Ｊ
Ｐ＝
≤ １ ０ ≤ ３ ｊ ≤ ３ ｊ
≤ ５ ０
—
２ １ 线 性 规 划 的 标 准 型 ． 在 原 线 性 规 划 中 引 人 松 弛 变 量 ， ，Ｊ， ． Ｊ ，
，
相 应 的 约 束 条 件
ｆ Ｉ Ｐ ＋ ，！Ｔ Ｊ Ｐ。 ＋ Ｐ｛ ｔ Ｐ５＋ Ｐ６一 Ｐ ５０ ６
十
Ｐ Ｐ． ， 井 引 人 人 工 变 量 Ｐ 且 在 目标 函 数 ．Ｊ ． ＋
Ｍｉ Ｑ 一 ＞： 。 Ｋ． ＋ Ｐ． ｎ （＋ ＋ Ｐ） 。
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卜
Ｐ ≤ ｊ ０
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”
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Ｐ
（ 一 １２ … ．） ，， ６
＋
Ｐ
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Ｐ
＋
Ｐ
上
Ｐ
＋
２ ２ 计算 机程 序框 图 ．
２ ３ 计 算 结 果 ．
最 简 单 实 用 的 方 法 是 ： 定 各 台 机 组 调 峰 负 荷 变 假
各 台机 组 调峰时 的负 荷变 化范 围及相 应的常
数 ． 的 值 如 表 １ 示 。 、 所 表 １ 组 机 负 荷 变 化 范 围 殛 热 耗 特 性 曲线 常 数
化 区间 内的热耗微 增率 为 常数 ， 图 １ 示 。 如 所 则热
何 分配机 组 闻 的负荷 ， 全 厂运行 经济 性最 高 ， 使 这 是一个 急待 解决 的问题 。 面依 据线性 规划 理论 ． 下
针 对 某 总 装 机 容 量 ７ ０ Ｗ 的 电 厂 加 以 说 明 该 ５Ｍ 电 厂 共 有 ６ 台 机 组 ， 中 １ ２号 机 容 量 均 为 其 、 ５ ＭＷ ； 、 ０ ３ ４号 机 容 量 均 为 １ ５ Ｗ ： 、 机 容 量 Ｍ ２ ５ ６号
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第２ ２卷
・
第 ３期
动
力 工
程
Ｖｏ＿ ２ － ２ Ｎｏ． ３ Ｊ Ｕ呲 ２ ０ ０２
ｌ ｌ ・２ ０ ８ ２ ０ ２年 ６月
Ｐ０Ｗ ＥＲ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ
文 章 编 号 ：０ ０６ ６ （０ ２ ０ ８ Ｏ １０ —７ １ ２ ０ ） ３ １ Ｊ ３ ２