陇南师范高等专科学校体育教育(三年制专科)专业介绍
二阶变系数线性微分方程的特解
二阶变系数线性微分方程的特解张金战( 陇南师范高等专科学校, 甘肃成县 742500)摘要: 在已知二阶变系数齐次微分方程的一个非零特解的条件下, 可以得到该齐次微分方程和与它对应的非齐次微分方程的通解, 本文给出了在二阶变系数齐次微分方程的系数满足一定条件下的特解形式.关键词: 线性微分方程; 特解; 通解中图分类号: O 175.1 文献标识码: A 文章编号: 1008- 9020( 2007) 02- 014- 02 1 、引言对于方程( 2) 的特解的确定, 有以下结论: 2二阶变系数线性微分方程是指定理 1 若存在实数 a,使 a+ap(x)+q(x)=0, 则方程( 2) 有特 ax解 y=e. 1y"+p(x)y'+q(x)y=f(x) ( 1) 2axax2ax 证明 : 设 a+ap(x)+q(x)=0, 将 y=e,y'=ae, y"=ae代入方 111y"+p(x)y'+q(x)y=0 ( 2) 2axaxaxax 2程( 2) 的左端得 : ae+aep (x)+eq (x)=e[a+ap (x)+q (x)]=0, 即其中p( x) ,q(x),f(x)都是关于 x 的连续函数, 方程( 1) 称为 ax y=e是方程( 2) 的特解. 1二阶变系数非齐次线性微分方程, 方程( 2) 称为方程( 1) 对应 x推论1 若 q(x)+p(x)+1=0,则方程( 2) 有特解 y=e. 1的齐次微分方程. 在已知方程( 2) 的一个非零特解的条件下, - x推论 2 若 q(x)- p(x)+1=0,则方程( 2) 有特解 y=e. 1文[1]给出了求方程( 2) 的通解的刘维尔公式, 文[2]、文[3]给出推论 3 若 q(x)=0,则方程( 2) 有特解 y=1. 1了方程( 1) 的一个通解公式.这样将求解方程( 1) 和( 2) 的问题 2 定理 2 若 k?1 且 k(k- 1)+kxp(x)+xq(x)=0,则方程( 2) 有特就转化成了找出方程( 2) 的一个非零特解的问题 , 但求方程 k解 y=x. 1( 2) 的特解没有一般方法, 通常用观察法, 多数情况下难以操 2kk- 1证明 : 设 k (k- 1)+kxp (x)+xq (x)=0, 将 y=x,y'=kx,y"=k111作.本文给出在方程( 2) 的系数满足一定条件下的特解形式, k-2 k- 2k-1kk-2 (k- 1)x代入方程( 2) 的左端得 : k(k- 1)x+kxp(x)+xq(x)=x从而解决方程( 1) 和( 2) 在某些条件下的求解问题. 2k [k(k- 1)+kxp(x)+xq(x)]=0,即 y=x是方程( 2) 的特解. 12 、主要结论推论 4 若 p(x)+xq(x)=0,则方程( 2) 有特解 y=x. 1[1] 引理 1若 y(x)是方程( 2) 的一个非零特解 , 则方程( 2) 122推论 5 若 xq(x)+2xp(x)+2=0,则方程( 2) 有特解 y=x. 1的通解为 2定理 3 若[p(x)+q(x)+1]x+kx[p(x)+2]+k(k- 1)=0, 则方程( 2) kx有特解 y=xe. 12kx证明 : 设 [p (x)+q (x)+1]x+kx [p (x)+2]+k (k- 1)=0 将y=xe, 1- p(x)dxkxk- 1xkxk- 1xk- 1xk- 2x !y'=xe+kxe,y"=xe+kxe+kxe+k (k- 1)xe代入方程( 2) 11 e y=cy+cydx1121 ! 2 的左端得: y 1kxk- 1xk-1 xk-2xkxk-1 xkxxe+kxe+kxe+k(k- 1)xe+(xe+kxe)p(x)+xeq(x)k- 2x2其中表示的一个原函数, 是任意常数p(x)dx p(x)c,c.12=xe{[p(x)+q(x)+1]x+kx[p(x)+2]+k(k-1 )}=0 ![2,3] 引理 2若 y(x)是方程( 2) 的一个非零特解, 则方程( 1) 1的通解为- p(x)dx- p(x)dx! ! p(x)dx! k x e e 即 y=x e 是方程( 2) 的特解.1( yf(x)e dx) dx] y=cy+cydx+y[1121 11! !!2 2 yy 11推论 6 若 [p (x)+q (x)+1]x+p( x)+2=0, 则方程( 2) 有特解xy=xe. 1其中表示的一个原函数, 是任意常数p(x)dx p(x)c,c.12 !收稿日期: 2007- 01- 21作者简介: 张金战( 1965— ) , 男, 甘肃礼县人, 陇南师范高等专科学校数学系讲师, 教育硕士。
三角代换方法在求解不定积分中的应用
２０１５正
第３２卷
第４期
三角代换方法在求解不定积分中的应用
张明会，高婷婷
（陇南师范等等专科学校数信学院，甘肃成县７４２５００）
摘要：数学变换方法是一种重要娥数学方法，三角代换也是其中一种重要的方法之一，不同形式的三角函数有理 式不定积分之间的知识既有联系也有区别。为了能充分体现这一点，文章主要讨论了各种三角函数有理式不定积 分在高等数学解题中的具体方法。有效培养师生的联想和类比能力，大大提高不定积分的运算能力。 关键词：黔东南；苗族婚姻习惯法；农民工；婚姻问题；法律救济
引用本文格式：张明会.高婷婷 三角代换方法在求解不定积分中的应用[期刊论文]-山东农业工程学院学报 2015(4)
＝手汁争赢ｔ垢＝丽＋ｃ
＝丁ａ２∽ｓ抚詈＋争菇ｕ忑ｒ＋Ｇ
例２计算ｆ＝』、／丢：芝ｉ万如
解：
原式＝Ｊ、／孓石；了Ｆ也垄壑三垡至』丝』、／丁ｃｏｓｔ
、／丁ｃｏｓｔｄｔ
Ｖ：＿Ｘ２：伽∞￡，ｄｘ：ｎｃ∞￡咖ｔ：ｎｒｃｓ讥生。
＝手州ｓ流号争＋争（戈＋，）田＋ｃ ２．正切代换：正切代换主要是针对型如、／丽（ａ＞Ｏ）的
４．万能代换：令￡＝￡帆手，就有ｓｉ加＝名≯，ｃ。ｓ口＝
缶争，圳＝各加器。
例６计算』五ｉ磊ｄＯ再：万
解：
直接写出ｔ的其它三角函数值。本题就有。眺：
毗’斋２南心因此。
、／（矛懈２）’ 彳、／矿栅２
、／∥＋∥
兰。
原式ｔ＝ｌａｌ。争，盘专ｄｔ
原式
导ｆ—＿—Ｌ＿Ｔ．？Ｔ
例４计算’可舞
解：原式堡型・￥ｅｃ勺２ｔ—— 出＝』ｃ。ｓ锄＝争（ｆ＋ｓ；ｎｔｃｏｓｔ）ＳｅＣ
万方数据
例３计算』—＝竺兰
、／（矿慨２）３
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各专业介绍
语文教育（三年制专科）
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现代教育技术（原计算机科学教育专业，三年制专科）
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体育教育（三年制专科）
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文秘（二年制非师范类专科）
旅游管理（二年制非师范类专科）
计算机应用技术（二年制非师范类专科）。
增设中草药栽培技术专业申请表.doc
增设中草药栽培技术专业申请表高等学校增设专业申请表学校名称（盖章）陇南师范高等专科学校学校主管部门陇南市人民政府专业名称中草药栽培技术（深加工方向）专业代码510107 所属学科门类及专业类农学学位授予门类修业年限三年申请时间2014年5月专业负责人联系电话教育部制目录1.高等学校增设专业申请表 2.学校基本情况表 3.申请增设专业的理由和基础 4.申请增设专业人才培养方案 5.专业主要带头人简介 6.教师基本情况表7.主要课程开设情况一览表8.办学条件情况表9.学校近三年新增专业及本年度拟增设专业情况表⒑申请增设目录外专业的论证报告⒒医学类、中医学类、公安类专业相关部门意见填表说明1．申请表限用A4纸张打印填报并装订成册（各专业应分别装订成册，须教育部审批专业需报材料一式两份）。
2．若为新的目录外专业无专业代码者，请参照普通高等学校本科专业目录，按专业的学科属性填写建议代码。
3．在学校办学基本类型、已有专业学科门类项目栏中，根据学校实际情况在对应的方框中画√。
4. 所有表格均可另加页。
5．本表内容应真实、准确。
1.高等学校增设专业申请表专业代码510107 专业名称中草药栽培技术修业年限三年学位授予门类学校举办本科教育的年份现有本科专业（个）学校招生面向全省本校已设的相近本、专科专业及开设年份畜牧兽医技术2014年园林花卉技术2014年化学教育2005年生物教育2010年生物技术及应用2012年拟首次招生时间及招生数2014年，40人五年内计划发展规模40人/届，五年内计划发展规模为在校人数120人师范专业标识（师范S、兼有J）所在院系名称农林技术学院校学术委员会意见（主任签字）年月日学校审批意见（盖章）年月日本地区部门专业设置评议委员会意见（主任签字）年月日主管部门审核意见（盖章）年月日⒉学校基本情况表学校名称陇南师范高等专科学校学校地址甘肃省成县陇南路34号邮政编码742500 校园网址.cn/system/2013/11/19/010513362），2013年陇南市中药材种植面积已达到98万亩，占适宜区面积120万亩的81.7，种植农户达30.57万户123.58万人，药农人均种药收入达到1035元，总产值达到13.25亿元。
陇南师范高等专科学校个人简历模板—word版(一)
茉莉花
教育经历
金融保险工程//2011.08 - 2014.06长沙学士学位河南科技大学
GPA：3.7/4.0CET6：588/710TOEFL：99/120
获学院三等奖3次、学校特等奖学金1次、荣获优秀大学毕业生称号
金融财务经历
实习生//2013.08 - 2013.09太原渣打银行太原分行事业部
协助客户经理为企业客户进行账户相关操作，如开户，转账等，协助客户准备所需文件材料
协助客户经理及客户经理助理的日常工作，协调本部门与其他部门日常工作
湖南大学保险预算综合组暑期实习//2013.11 - 2014.04长沙实习期间协助完成了数据中心下一年度预算的年报编制工作
协助制作风险控制月度报告、合规报告等，并提交给风控、合规部门审核
主要负责部门预算的统计，定期收集预算数据并对其进行财务分类整理和分析
实践活动
班级学习委员//2012.11 - 2014.04
双节棍社团负责人//2013.11 - 2014.04
学生会干事//2012.11 - 2013.04
学生会工作中协助会长进行各种活动的开展；
学生会工作中协助会长进行各种活动的开展，学生会工作中协助会长进行各种活动的开展；
重庆超越健身俱乐部担任会籍顾问//2012.11 - 2013.04
使我懂得了如何做一名销售人员、如何做好一名销售人员
专业技能
良好的英语读写能力、熟练掌握office办公软件、photoshop cs6图像处理软件
会声会影视频处理软件中华人民共和国机动车驾驶证（C1）
自我评价
性格开朗，善于交流，亲和力强，有爱心，乐于助人
组织能力，管理能力，协调能力，团队能力较强
接受能力强，学习快，有上进心。
全国普通高等学校体育本科专业目录-
全国普通高等学校体育本科专业目录正文：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 全国普通高等学校体育本科专业目录（1988年11月14日）一、教育学类专业0101 体育教育专业二、训练学类专业0201 运动训练专业三、应用文、理科类专业0301 体育管理专业四、人体科学类专业0401 体育生物科学专业五、传统体育类专业0501 武术专业六、试办专业试01 体育新闻专业试02 体育保健康复专业试03 运动心理专业试04 警察体育专业附：全国普通高等学校体育本科专业目录对照表－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－｜国家教委审定｜｜｜－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－｜院校现设专业名称｜｜类别｜专业编号｜专业名称｜｜｜－－－－－－－－－｜－－－－－－｜－－－－－－｜－－－－－－－－－－－－－－－－｜｜教育学类｜0101 ｜体育教育｜体育、体育学｜｜－－－－－－－－－｜－－－－－－｜－－－－－－｜－－－－－－－－－－－－－－－－｜｜｜｜｜田径运动、体操、球类运动、游泳、｜｜训练学类｜0201｜运动训练｜｜｜｜｜｜冰上运动｜｜－－－－－－－－－｜－－－－－－｜－－－－－－｜－－－－－－－－－－－－－－－－｜｜应用文、理科类｜0301 ｜体育管理｜体育管理｜｜－－－－－－－－－｜－－－－－－｜－－－－－－｜－－－－－－－－－－－－－－－－｜｜人体科学类｜0401 ｜体育生物科学｜基础理论｜－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－续表－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－｜国家教委审定｜｜｜－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－｜院校现设专业名称｜｜类别｜专业编号｜专业名称｜｜｜－－－－－－－｜－－－－－－｜－－－－－－｜－－－－－－－－－－－｜｜传统体育类｜0501 ｜武术｜武术｜｜－－－－－－－｜－－－－－－｜－－－－－－｜－－－－－－－－－－－｜｜｜试01 ｜体育新闻｜｜｜｜－－－－－－｜－－－－－－｜－－－－－－－－－－－｜｜｜试02 ｜体育保健康复｜运动医学｜｜试办｜－－－－－－｜－－－－－－｜－－－－－－－－－－－｜｜｜试03｜运动心理｜｜｜｜－－－－－－｜－－－－－－｜－－－－－－－－－－－｜｜｜试04 ｜警察体育｜｜－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－附：全国普通高等学校体育本科专业目录实施办法为了使我国普通高等学校体育本科专业的设置，更好地适应社会主义建设时期对体育专门人才培养的需要，国家教育委员会在多方面调查、论证的基础上，重新制定了《全国普通高等学校体育本科专业目录》（以下简称《目录》），编写了《全国普通高等学校体育本科专业简介》（以下简称《简介》）和《全国普通高等学校体育本科专业名称对照表》（以下简称《对照表》）。
“健康中国2030”背景下甘肃省学生体质健康测试结果分析与研究--以陇南师专为例
黑龙江科学HEILONGJIANG SCIENCE第12卷第10期2021年5月Vol. 12May. 2021“健康中国2030”背景下甘肃省学生体质健康测试结果分析与研究—以陇南师专为例吴卫军，黄小龙(陇南师范高等专科学校体育与健康学院，甘肃陇南742500)摘要：运用文献资料法、访谈法、数据分析等研究方法，以陇南师专两个年级5920名学生对照《国家学生体质健康测试得分标准》各得分段人数统计结果，抽样144人的体质健康测试数据为依据，仔细分析发现,该高校大学生体质健康水平存在大面积“健而不强”的状况，反映出学校体育教育存在“乏力疲软”的情况，所以提高学生体质健康问题需要社会、学校、家庭和学生本人共同关注,通过各方的努力促使学生体质逐渐增强。
关键词：体质健康；身体素质;体质;学校体育中图分类号：G8文献标志码：B文章编号：1674 -8646(2021 )10 -0144-03Analysis and Research on the Physical Health Test Results of College Studentsin Gansu Province Under the Background of u Healthy China 2030”------Taking Longnan Teachers College as an ExampleWu Weijun , Huang Xiaolong(School of Physical Education and Health , Longnan Teachers College , Tx )ngnan 742500 China)Abstract : According to National Student Physical Health Test Score Standard , the paper is based on the statistical results of 5920 students in Longnan Teachers College , and the data of physical health test of 144 students with themethods of literature , intemew , data analysis and so on , the author carefully analyzed the results and found that thephysical health level of college students in this university has a large area of situation of 44 being healthy but not strong n , which reflects the situation of u being fatigue and weak n in school physical education ・ Therefore , to improve students 5physical health problems need common attention from society , school , family and students himself and students 'physique will be strengthened gradually through each party's effort ・Key words : Physical health ； Physical quality ； Physical fitness ； School sports0引言《“健康中国2030”规划纲要》提出“加大学校健 康教育力度，将健康教育纳入国民教育体系，作为所有教育阶段素质教育的重要内容，到2030年，青少年学 生每周参与体育活动达到中等强度3次以上，国家学生体质健康标准达标优秀率25%以上”⑴。
甘肃体育高考评分标准
体育专业考试方案及说明自1977年我国恢复高考至今，我省普通高等学校体育专业招生考试经历了30年的演变历程，到目前为止，已初步形成了一套相对规范、公正、公平的选拔程序与机制，基本能够客观地反映考生的专业水平。
但是，随着社会的不断发展，人们生活水平的日益提高，训练方法与手段的日趋完善，社会对体育人才的需求等都发生了根本性的变化，从考生的生源、专业人才培养的质量，对社会的适应能力、中学体育教学改革等，原有的体育考试方案及模式已不能完全适应未来社会对体育人才的需求。
因此，为了全面落实科学发展观，建立合理有效的选拔机制和内容，选拔出能适应未来社会对体育专业需求的合格人才，进一步改进和完善我省体育招生专业考试方案的安排意见，省招生办委托西北师范大学牵头，于2008年5月开始，进行了为期半年的调研和论证，包括对甘肃省8个市（州），涉及9所高校、16所中学进行实地问卷调查和访谈，主要内容有：《甘肃省体育专业招生考试项目设置与评价调查问卷》，《甘肃省体育教师素质构成及需求调查问卷》，《关于体育高考术科项目的设置与评价的访谈提纲》等，调查和访谈高校体育院系院长、中学主管体育的校长、体育组长、体育教师90多人次，共进行了1200多人次的测试工作，初步拟定出了新的体育招生专业考试方案，并于2008年10月进行了最后的研讨和定稿，制订出了新的考试测试办法及评分标准。
具体方案为：（一）一般身体素质（50分）：1、100米第 1 页共10 页（20分）；2、立定三级跳远（15分）；3、原地推铅球（15分）。
（二）专项（50分）：1、专项素质（20分）；2、专项技术（30分）；3、田径专项由专项技术（35分）和耐力素质（15分）组成。
新的体育招生专业考试方案具有以下特点：1、简化了素质考试的内容、项目及比例。
一般身体素质在项目上有4项简化为3项，比例从70%降低到50%；2、突出了专项技术技能及比例。
专项包括专项素质和专项技术，由原来的30%上升到50%。