瑞华杯题目
第三届华杯赛决赛一试试题及解答
第三届华杯赛决赛一试试题及解答1.计算：++++2．说明：360这个数的约数有多少个？这些约数的和是多少？3．观察下面数表（横排为行）：根据前5行数所表达的规律，说明这个数位于由上而下的第几行？在这一行中，它位于由左向右的第几个？4．将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线？请说明．5．某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时．这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，更立刻上车驶向学校，在下午2点40分到达．问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？6．在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子(如右图)．一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔一枚，取走一枚．当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？1.原式等于2.360的约数有24个，这些约数的和是11703.在第3939行中，自左至右第1949个4.至少要画10条直线5.8倍6.剩下124枚白子1.【解】原式＝＝＝2.【解】360＝2×2×2×3×3×5＝23×32×5所以360有(3＋1)×(2＋1)×(1＋1)＝24个约数约数的和是(1＋2＋22＋23)×(1十3＋32)×(1十5)＝11703.【解】我们先注意，第一行的每个数的分子、分母之和等于2，第二行的每个数的分子、分母之和等于3，…，第五行的每个数的分子、分母之和等于6。
由此可看到一个规律，就是每行各数的分子、分母之和等于行数加1．其次，很明显可以看出，每行第一个数的分母是1，第二个数的分母是2．…，即自左起第几个数的分母就是几.因此，所在的行数等于1991＋1949－1＝3939。
而在第3939行中，位于自左至右第1949个.4.【解】我们来一条一条地画直线．画第一条直线将圆形纸片划分成2块。
18~22届华杯赛小高组初赛试题及参考答案
第一章 计算篇
1、【第 18 届华杯赛初赛 A 第 1 题】
2012.25×2013.75-2010.25×2015.75=（ ）
(A)5
(B)6
(C)7
(D)8
2、【第 18 届华杯赛初赛 B 卷第 2 题】
2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 2 33的个位数字是（ ）。
9个3
-4-
第三章 几何篇
1、【第 18 届华杯赛初赛 A 卷第 5 题】
右图 ABCD 是平行四边形，M 是 DC 的中点，E 和 F 分别位于 AB 和 AD 上，且 EF
平行于 BD。若三角形 MDF 的面积等于 5 平方厘米，则三角形 CEB 的面积等于（ ）
平方厘米。
(A)5
(B)10
(C)15
计算： 481 1 265 1 904 1 184 29 160 41 703 55 _____。
6
12
20
30
42
56
7、【第 20 届华杯赛初赛 C 卷第 1 题】
计算： 9 11 13 15 17 120 1 1 （ ）
20 30 42 56 72
34
（A）42
（B）43
4、【第 19 届华杯赛初赛 A 卷第 9 题】 四个黑色 1×1×1 的正方体和四个白色 1×1×1 的正方体可以组成________种不 同的 2×2×2 的正方体（经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况）。 5、【第 19 届华杯赛初赛 B 卷第 10 题】 从 1,2,3,…,2014 中取出 315 个不同的数（不计顺序）组成等差数列，其中组 成的等差数列中包含 1 的有________种取法；总共有________种取法。 6、【第 20 届华杯赛初赛 A 卷第 3 题】
“华杯赛”决赛赛前训练模拟题(三)
“华杯赛”决赛赛前训练模拟题（三）初中组决赛卷一、填空题1、计算：8627253873142---------------= ． 2、如图，∠1+∠2-∠3-∠4+∠5-∠6-∠7+∠8-∠9= ．3、方程组3|x |+2x +4|y |-3y =4|x |-3x +2|y |+y =7 有 组解．4、在201，202，203，…，400中，与12互质的数的和是 ．5、两张A 、两张K 、两张Q 和两张J 如图排放，已知每张A 必与一张K相邻，每张K 必与一张Q 相邻，每张Q 必与一张J 相邻，没有Q 与A 相邻，也没有两张相同的牌相邻，那么6号位置放的是 ．6、设x+y+z+w =1，且满足以下条件：（2x+y ）∶1=(2y+z )∶2=(2z+w )∶3=(2w+x )∶4，则7x +3y +3z+w = .7、挂钟每天慢30秒．若在3月23日12时校正挂钟，到4月2日14时至15时之间，挂钟时针与分针重合时，标准时间是4月2日 ．（精确至秒）8、小明训练上楼梯，他每步可上1阶、2阶或3阶，这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶的不同上法有 种．9、三轮摩托的轮胎安装在前轮上行驶12000千米报废，安装在左后轮和右后轮分别只能行驶7500千米和7000千米．为了使该车驶尽可能多的路程，采用行驶一定路程后将两个轮胎调换的方法，但最多可对换2次，那么安装在摩托车上的3条轮胎最多可行驶千米．二、解答题1、已知a 、b 为正整数，13351133414131211+-+-+-= b a ，且（a ，b ）=1， 求证：2003|a .2、如图，已知四边形ABCD 的面积为45，对角线AC 、BD 相交于P ，在四边形的两边AB 、CD 上分别取点M 、N ，且AB MB 31=，BD BP 53=，DC NC 32=，AC PC 32=，求四边形MBCN 的面积．3、设x ，y 是非负整数，x +2y 是5的倍数，x+y 是3的倍数，且2x+y ≥99，求7x +5y 的最小值．。
华杯赛历届试题及答案
华杯赛历届试题及答案华杯赛，全称“华罗庚数学金杯赛”，是一项面向中学生的数学竞赛，旨在激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学素养。
以下是历届华杯赛的部分试题及答案，供参考：一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？- A. 0- B. 1- C. 2- D. 3答案：B2. 如果一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，那么这个数除以15的余数是多少？- A. 3- B. 4- C. 5- D. 6答案：A二、填空题1. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，其体积是________ 立方厘米。
答案：2402. 计算下列数列的第10项：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...答案：55三、解答题1. 一个水池有注水口和排水口，单开注水口每小时可注水20吨，单开排水口每小时可排水10吨。
如果同时打开注水口和排水口，水池每小时净增水量是多少吨？如果池中原有水100吨，需要多少时间才能将水排空？答案：同时打开注水口和排水口时，水池每小时净增水量是20吨- 10吨 = 10吨。
要将100吨水排空，需要的时间为100吨÷ 10吨/小时 = 10小时。
2. 一个班级有48名学生，其中1/3是男生，剩下是女生。
问这个班级有多少名女生？答案：班级中有48名学生，其中1/3是男生，即48 * (1/3) = 16名男生。
剩下的学生是女生，所以女生人数为48 - 16 = 32名。
四、证明题1. 证明对于任意的正整数n，n的立方与n的和不小于n的平方与n 的两倍之和。
答案：设n为任意正整数。
我们需要证明n^3 + n ≥ n^2 + 2n。
展开立方项，得到n^3 + n - n^2 - 2n = n(n^2 - n - 1) = n(n - (1 + √5)/2)(n - (1 - √5)/2)。
由于n是正整数，(n - (1 +√5)/2)和(n - (1 - √5)/2)都是负数或零，因此整个表达式是非负的，即n^3 + n ≥ n^2 + 2n。
华杯赛复赛试题及答案
华杯赛复赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项不是计算机编程语言？A. PythonB. JavaC. C++D. Excel答案：D2. 光年是哪种单位？A. 长度B. 时间C. 速度D. 质量答案：A3. 以下哪个是联合国的官方语言？A. 英语B. 法语C. 西班牙语D. 所有选项答案：D4. 下列哪个国家不是G8成员国？A. 美国B. 德国C. 印度D. 法国答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 地球的赤道周长约为________公里。
答案：400752. 世界上最长的河流是________。
答案：尼罗河3. 牛顿的第二运动定律表达式为________。
答案：F=ma4. 光的三原色是红、绿、________。
答案：蓝三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述什么是相对论？答案：相对论是物理学中描述物体在高速运动时，时间和空间如何受到相对速度影响的理论。
2. 解释什么是光合作用？答案：光合作用是植物、藻类和某些细菌利用阳光将二氧化碳和水转化为葡萄糖和氧气的过程。
3. 什么是基因编辑技术？答案：基因编辑技术是一种允许科学家对生物体的DNA进行精确修改的技术，如CRISPR-Cas9。
四、计算题（每题10分，共30分）1. 一个物体从高度为100米的塔上自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。
答案：v = √(2gh) = √(2*9.8*100) ≈ 44.27 m/s2. 一个电阻为10欧姆的电阻器通过电流1安培，求电阻器两端的电压。
答案：V = IR = 1*10 = 10伏特3. 一个圆的半径为5厘米，求其面积。
答案：A = πr² = π*(5)² = 78.54 cm²。
第2届华杯少年数学邀请赛决赛第一赛考试题六年级奥赛考试卷与考试题
第2届华杯少年数学邀请赛决赛第一赛考试题六年级奥赛考试卷与考试题姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分【题目】图55的30个格子中各有一个数字，最上面一横行和最左面一竖列的数字已经填好，其余每个格子中的数字等于同一横行最左面数字与同一竖到最上面数字之和（例如a=14＋17＝31）。
问这30个数字的总和等于多少？参考答案：745（本题10分）【题目】平行四边形ABCD周长为75厘米，以BC为底时高是14厘米（图57）；以CD为底时高是16厘米。
求：平行四边形ABCD的面积。
参考答案：280（本题10分）【题目】一段路程分成上坡、平路、下坡三段。
各段路程长之比依次是1∶2∶3 三人走各段路所用时间之比次依是4∶5∶6。
已知他上坡时速度为每小时3公里.路程全长50公里。
问此人走完全程用了多少时间？参考答案：10又5/12（本题10分）【题目】评卷人得分小玲有两种不同形状的纸板。
一种是正方形的，一种是长方形的（图58）。
正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1∶2。
她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒（图59）。
正好将纸板用完，在小玲所做的纸盒中、竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？参考答案：1：2（本题10分）【题目】在一根长木棍上，有三种刻度线、第一种刻度线将木棍分成十等份；第于种将木棍分成十二等份；第三仲将木棍分成十五等份。
如果沿每条刻度先将木的锯断，木棍总共被锯成多少段？参考答案：28（本题20分）【题目】已知：问：a的整数部分是多少？参考答案：101（本题20分）【题目】图60算式中，所有分母都是四位数。
请在每个方格中各填入一个数字，使等式成立。
参考答案：5964，1491（本题20分）。
历年华杯赛试题及答案小学
历年华杯赛试题及答案小学华杯赛，全称“全国青少年数学华罗庚金杯赛”，是中国最具影响力的青少年数学竞赛之一，旨在激发青少年对数学的兴趣，培养他们的数学思维能力。
以下是一些历年华杯赛小学组的试题及答案，供参考。
试题一：小明有3个红球和2个蓝球，他随机从袋子里摸出一个球，然后放回。
接着，他又随机摸出一个球。
请问小明两次都摸到红球的概率是多少？答案：小明第一次摸到红球的概率是3/5，放回后，第二次摸到红球的概率仍然是3/5。
因此，两次都摸到红球的概率是(3/5) * (3/5) = 9/25。
试题二：有一个数字序列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... 这个序列的特点是每一项都是前两项的和。
请问这个序列的第10项是多少？答案：这是一个斐波那契数列。
根据题目给出的数列，第10项是第9项（21）和第8项（13）的和，即21 + 13 = 34。
试题三：一个班级有40名学生，其中20名男生和20名女生。
如果随机选择一名学生，那么选择到男生的概率是多少？答案：班级中有20名男生，总共40名学生，所以选择到男生的概率是20/40 = 1/2。
试题四：一个圆形的直径是14厘米，求这个圆的面积。
答案：圆的面积公式是A = πr²，其中r是圆的半径。
直径是14厘米，所以半径是14/2 = 7厘米。
代入公式得到面积A = π * 7² = 49π ≈ 153.94平方厘米。
试题五：小华有5个苹果，他决定将这些苹果平均分给3个朋友。
如果每个朋友分得的苹果数必须是整数，小华应该如何分配？答案：小华可以将5个苹果分成1, 2, 2的组合，这样每个朋友得到的苹果数都是整数。
试题六：一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米。
求这个长方体的体积。
答案：长方体的体积公式是V = 长 * 宽 * 高。
代入数值得到V = 8 * 6 * 5 = 240立方厘米。
试题七：如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数是什么？答案：这个数是0或1，因为0² = 0，1² = 1。
六年级华杯赛奥数竞赛模拟题(30套)
六年级华杯赛奥数竞赛模拟题（30套）小学奥数模拟试卷.1姓名得分一、填空：1．用简便方法计算：2.对于一个工厂来说，3月份的产量比2月份高20%，2月份的产量比1月份高20%，那么3月份的产量是____%3。
公式：（121+122+…+170）-（41+42+…+98）的结果是______（填奇数或偶数）．4.这两个水桶总共装了40公斤水。
如果你从第一个桶里往第二个桶里倒7公斤水，那么两个桶里的水就一样多，那么第一个桶里就有________________5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．6.六位数字的每一位数字都是不同的。
最左边的数字是3，可以除以11。
这六个数字中最小的是__7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米．8.数学竞赛共有10道题，对题8分，错题5分。
小雨最终得了41分，他做得很对9．在下面16个6之间添上＋、－、×、÷、（），使下面的算式成立：6666666666666666=1997二、解答题：1.如图所示，有多少个三角形？2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？3.目前，10吨货物装在几个箱子里，每个箱子不超过1吨。
现在转移了几辆卡车，每辆卡车最多可装载3吨。
至少可以派多少辆车来确保一次可以运走？4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？小学数学奥林匹克模拟试卷。
2名得分一、填空题：1.用简单的方法计算以下问题：（2）1997×19961996-1996×19971997=______；（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=______．2.在右上角的公式中，a代表_uu，B代表_u，C代表_____，d代表_____（a、b、c、d各代表一个数字，且互不相同）．3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟_____岁．4.在学校周长400米的环形跑道上，每8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每2米插一面黄旗。
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