基于改进贝叶斯优化算法的图像分割方法_毕晓君

rithm，简称 BOA 算法） 是近年逐渐兴起的一种基于
阈值法是图像分割最常用的方法之一，其中最
概率分布的优化算法，它将贝叶斯网络模型引入到 常用的方法是最大类间方差法．
收稿日期： 2010-01-14． 作者简介： 毕晓君（ 1964-） ，女，教授，博士生导师，主要研究方向： 智能信号处理，E-mail： bixiaojun@ hrbeu． edu． cn．
域分割法、边缘检测法、聚类法． 其中最常用的方法 是阈值分割法，其关键在于寻找最优的阈值，因此近
基础，还不会破坏基因块的连锁依赖关系，从而避免 了遗传算法易于陷入局部最优的问题［6］．
年来有人成功地将一些优化算法应用到阈值确定
文中将基于免疫机理的贝叶斯优化改进算法应
上，如利用遗传算法较好的寻优能力，得到图像的最 用到图像分割当中，该算法通过免疫机理的指导作
（ Xi ） 取值，num（ f a（ Xi ） = yi ） 表示样本集中 f a（ Xi ）
= yi 的样本个数． num（ Xi = xi ，f a（ Xi ） = yi ） 表示样
本集中同时使 Xi = xi ，f a（ Xi ） = yi 成立的样本的个
数．
7） 通过各个节点的条件概率分布对贝叶斯网
算法计算出各个节点的条件概率，即利用式（ 7） 计
算出贝叶斯网络的参数，从而构造出合适的贝叶斯
网络：
P（ Xi = xi | fa（ Xi） = yi） =
mum（ Xi = xi ，fa（ Xi ） = yi ） ． num（ fa（ Xi） = yi）
（ 7）
式中： xi 表示变量 Xi 的取值，yi 表示 Xi 的父节点 f a
科
技
第 37 卷
目标和背景分离的目的．
改进的贝叶斯优化算法是利用免疫机理的导向
性变异，对贝叶斯网络产生的解进行疫苗接种，使其
向个体适应度高的方向变异，由此提高个体的适应
度值，从而减少贝叶斯网络的构建次数，降低贝叶斯
优化算法的计算量． 其算法的具体步骤如下：
1） 编码． 因为图像像素的范围是 0 ～ 255，所以可
为了进 一 步 验 证 算 法 性 能，文 中 又 选 取 标 准 Cameraman 图像作为算法的分割对象，并将传统的 遗传算法、传统的贝叶斯优化算法以及改进的贝叶 斯优化算法分别进行 50 次独立试验，分割结果如图 3 所示．
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第 37 卷
4 结束语
针对遗传算法在图像分割中易于陷入局部最优 的问题，提出了基于改进贝叶斯优化算法的图像分 割方法． 实验结果表明，改进后的贝叶斯优化算法以 较小的计算量得到较优的最佳阈值，使图像的分割 效果较为理想，说明改进贝叶斯优化算法应用到图 像分割中是非常有效的，拓展了贝叶斯优化算法的 应用领域，在图像处理中具有实际应用价值．
图像分割是图像处理、模式识别等研究领域中 进化算法中，通过选择策略选择出适应度值较高的
的重要课题，受应用目的、目标背景特性和成像条件 等因素影响，图像分割并没有通用的算法［1 － 3］． 目前
解，并从这些解中提取信息，构造贝叶斯网络，然后 再对贝叶斯网络进行采样从而产生新解［4 － 5］，这样
图像分割归纳起来主要有 4 种分割方法： 阈值法、区 产生的解不但有贝叶斯网络这个数学工具作为理论
BI Xiao-jun，PENG Wei
（ College of Information and Communication Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）
Abstract： Image segmentation is one of the most important research fields of image process and computer vision． In this paper，improved Bayesian optimization algorithm based on immune mechanism is introduced into image segmentation to seek optimal threshold by using the algorithm＇s optimizing ability，and to extend this algorithm＇s application field． Simulation results show that the proposed algorithm has a better image segmentation result and lower computational complexity． Keywords： image segmentation； Bayesian optimization algorithm； immune mechanism； computational complexity
第 37 卷第 12 期 2010 年 12 月
应
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科
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Applied Science and Technology
doi： 10． 3969 / j． issn． 1009 － 671X． 2010． 12． 005
Vol． 37，№． 12 Dec． 2010
基于改进贝叶斯优化算法的图像分割方法
11） 利用寻找出的最佳分割阈值 t* ，将图像像 素分成 2 类，大于阈值 t* 的分为一类，小于阈值 t* 的分为另一类，从而将图像中的目标和背景分开．
基于改进贝叶斯优化算法的图像分割流程图如 图 1 所示．
3 实验仿真
为了检验文中提出算法在图像分割中的有效性 和准确性，在 Intel （ R） Pentium （ R） Dual E2180 － 2． 00GHz、内存为 1GB 的环境下，采用 Matlab 语言 对算法进行仿真，并将改进的贝叶斯优化算法、传统 的贝叶斯优化算法及遗传算法在图像分割上的效果 进行比较．
4） 计算适应度函数值． 分别将这 m 个像素作为
分割阈值，将其他像素与其进行比较，根据比较结果
分成 2 类，并计算适应度函数值．
5） 从种群 P（ T） 中选择适应度值较大的个体构
成新的群体 S（ T） ，并将 S（ T） 作为样本集，通过对样
本集的分析得出贝叶斯网络的结构．
6） 得出贝叶斯网络结构后，利用最大似然估计
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最大类间方差法基本思想是对图像的像素进行
划分，通过划分使各类之间的距离达到最大，类间距
离达到最小，从而使目标和背景的差别最大，并由此
来确定合适的门限，保证分割后的像素相似性达到 最大［7］． 其具体步骤是： 把图像中的像素用阈值 t 分
成 2 类 C0 和 C1 ，C0 由灰度值在 0 ～ t 之间的像素组 成，由灰度值在 t + 1 ～ 255 之间的像素组成． 并假
算法的参数设置如下： 初始种群的数目都设为 40，最大迭代次数都设为 30，此外将遗传算法的交 叉概率设为 0． 7，变异概率设为 0． 1； 将免疫算子的 接种疫苗概率设为 0． 1，变异位数为 4． 仿真结果如 图 2 所示．
图 1 基于改进贝叶斯优化算法的图像分割流程图
图 2 仿真实验结果
从图 2 分割效果可以看出，文中提出算法的分 割效果比其他 2 种算法分割效果好，得到了满意的 结果．
参考文献：
图 3 标准 Cameraman 图像仿真实验结果 表 1 算法的结果比较
分割方法 阈值 传统 GA 88 传统的 BOA 88 改进的 BOA 88
达到最佳阈值的次数 39 44 47
标 准 Cameraman 图 像 的 最 佳 分 割 阈 值 为 88［10］，即此时目标和背景的类间方差最大． 由表 1 的比较结果可知，贝叶斯优化算法的寻优能力高于 遗传算法的寻优能力，而改进后的贝叶斯优化算法 的寻优能力得到进一步加强，只有 3 次没达到最优 值，但也与最优值相差不大，其寻到的最优值分别为 89、87 和 87．
毕晓君，彭 伟
（ 哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001）
摘 要： 图像分割是图像处理和计算机视觉的重要研究领域． 在此将基于免疫机理的改进贝叶斯优化算法应用
于图像分割，利用其较好的寻优能力搜索到图像的最佳阈值，达到较好的图像分割效果，并拓展了算法的应用
领域． 仿真结果表明，改进贝叶斯优化算法可以获得更好的图像分割效果及更低的计算量．
σ2l = n0 σ20 + n1 σ21 ．
（ 5）
则求解最佳分割阈值就转化成寻找式 （ 6） 的最大
值，即 最 佳 分 割 阈 值 t * 使 式 （ 6 ） 的 值 达 到 最 大［8 － 9］．
[ ] T = max σ2C（ t） ，（ t = 0，1，…，255） ． （ 6） σ2l （ t）
定： C0 中的像素数目为 n0 ，这些像素的平均灰度值 为 μ0 ； C1 中的像素数目为 n1 ，这些像素的平均灰度 值为 μ1 ．
由此可以推出，整个图像中全部像素的灰度平
均值为 μ 为
μ = n1 μ1 + n0 μ0 ．
（ 1）
C0 类中像素的方差 σ20 为
t
∑ σ20 = （ i － μ0 ） 2 / n0 ．
佳分割阈值； 但是遗传算法易于陷入局部最优，不能 用，减少贝叶斯优化算法的计算量，并能得到最优的
保证每次图像分割都是最佳效果，所以如何有效的 分割阈值，达到最佳的分割效果．
获取最佳阈值仍是目前研究的重点 ． 贝叶 斯 优 化 算 法 （ Bayesian optimization algo-
1 图像的阈值分割方法
络进行采样，从而产生新的个体集 M（ T） ．