《信号分析与处理》7
信号分析与处理 作业7
信号分析与处理 第7次作业（系统时域、频域与复频域分析）适用专业班级：电气12 1-5、电力12 1-5、自升本13 1-21. 滑动平均滤波器对输入信号进行平滑的作用，一个三点滑动平均滤波器的差分方程为：{}1()(1)()(1)3y n x n x n x n =+++−。
（1）系统是否具有因果性，为什么？（2）求系统函数()H z ；（3）求单位脉冲响应()h n 。
2. 分析下列系统因果性，并说明理由（1）2()()y n x n = （2）()()y n x n =− （3）()()y n ax n b =+3. 分析下列系统是否具有线性性质、时不变性。
（1）()()y n ax n b =+ （2）2()()y t x t =4. 连续系统的描述有几种方法？离散系统的描述有几种方法？5. 已知离散系统如图所示。
（1）写出系统差分方程表达式； （2）求系统函数()H z ；（3）画出()H z 零、极点分布和收敛域；（4）求系统的单位脉冲响应； （5）求系统的频率响应。
6. 连续线性时不变系统的系统函数21()43H s s s =++，求系统的单位冲激响应()h t 。
7. 一个线性时不变系统当输入2()()t x t e u t −=时的输出23()[]()t t y t e e u t −−=−。
（1）确定系统的单位冲激响应()h t ； （2）求幅度频谱和相位频谱。
8. 画出典型数字信号处理系统结构图，并说明各环节作用。
9. 与模拟信号处理系统相比，数字信号处理系统有哪些优点和不足？（自己找资料总结）10. 已知信号()()cos x t u t t =，()()()f t t u t δ′=+。
证明()()()x t f t t δ∗=。
信号分析与处理 第二版 (赵光宙 着)_课后习题参考答案
om
课后答案网
=
⎡ 1 ⎤ A2 1 lim ⎢ sin(2ω 0T + 2θ ) − sin(−2ω 0T + 2θ ) + 2T ⎥ 2 T →∞ ⎣ 2ω 0 2ω 0 ⎦
=∞
P = lim 1 T →∞ 2T
2
∫
T
−T
2 x2 (t )dt
kh
=
=
（3） x3 (t ) = sin 2t + sin 2π t
= lim ∫ (sin 2 2t + 2sin 2t sin 2π t + sin 2 2π t )dt
T →∞ −T
T
w
.k w
= lim [ 2T −
T →∞
T ⎡1 − cos 4t α = 2t cos(α + β ) − cos(α − β ) 1 − cos 4π t ⎤ dt = lim ∫ ⎢ + + ⎥ T →∞ −T β = 2π t 2 2 2 ⎣ ⎦ T ⎡ cos 4t cos(α + β ) − cos(α − β ) cos 4π t ⎤ dt = lim ∫ ⎢1 − + − T →∞ −T 2 2 2 ⎥ ⎣ ⎦
w
= A2 lim ∫
cos(2ω 0t + 2θ ) + 1 dt −T 2
T
.c
w = lim ∫ A2 cos(ω 0 + θ )dt
om
.c
−t
om
da
（4） （5） （6） （7）
w .c
不是周期信号 不是周期信号 不是周期信号 不是周期信号
2π 3 7m （2） 是周期信号， T = =7 4 （3） 是周期信号， T = 2
《信号分析与处理》课件
06
信号处理的实际应用
信号处理在通信领域的应用
01
信号调制与解调
利用信号处理技术对信号进行调 制和解调，实现信号的传输和接 收。
02
信号压缩与解压缩
03
信号增强与恢复
通过信号处理技术对信号进行压 缩和解压缩，以减少传输带宽和 存储空间。
针对信道噪声和干扰，采用信号 处理算法对信号进行增强和恢复 ，提高通信质量。
调制解调的应用
无线通信
移动通信
在无线通信中，调制解调技术是实现 信号传输的关键环节，通过不同的调 制解调方式可以实现高速、可靠、低 成本的无线通信。
在移动通信中，由于信道条件变化大 、传输环境复杂，调制解调技术对于 提高信号传输质量和降低干扰具有重 要作用。
卫星通信
卫星通信中，由于传输距离远、信道 条件复杂，调制解调技术对于提高信 号传输质量和降低误码率具有重要意 义。
备或算法。
02
滤波器的作用
对信号进行预处理，提高信号质量，提取有用信息，抑制噪声和干扰。
03
滤波器的分类
按照不同的分类标准，可以将滤波器分为多种类型，如按照处理信号的
类型可以分为模拟滤波器和数字滤波器；按照功能可以分为低通滤波器
、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
滤波器的特性
频率特性
描述滤波器对不同频率信 号的通过和抑制能力，是 滤波器最重要的特性之一 。
通过将信号从时间域转换到频率域，可以更好地 揭示信号的内在特征和规律。
频域分析的基本概念包括频率、频谱、带宽等。
频域变换的性质
傅里叶变换
将信号从时间域转换到频率域的常用方法，具有 线性、时移、频移等性质。
频谱分析
通过分析信号的频谱，可以得到信号的频率成分 和幅度信息。
信号分析与处理课后答案_赵光宙
信号分析与处理课后答案一、信号分析基础1.1 什么是信号？信号是一种随时间变化的物理量或信息。
根据信号的特点，可以分为连续信号和离散信号。
连续信号是指在任意时间点上都能够取到值的信号，通常用连续函数来表示。
离散信号是指只在某些离散时间点上能够取到值的信号，通常用序列来表示。
1.2 信号处理的基本任务信号处理的基本任务包括信号的获取、表示、转换、分析和处理。
其中，信号的获取是指从外部获取信号的过程，信号的表示是指将信号用数学方法表示出来，信号的转换是指将信号从一种形式转换为另一种形式，信号的分析是指对信号进行频域、时域等方面的分析，信号的处理是指对信号进行滤波、降噪、压缩等处理操作。
二、离散信号的表示与运算2.1 离散信号的表示离散信号可以用序列表示。
序列是一系列按固定顺序排列的数值，通常用形如{x(n)}的表示方法。
2.2 离散信号的运算离散信号的运算包括加法、减法、乘法和除法等。
对于两个离散信号x(n)和y(n)，它们的加法可以写作z(n) = x(n) + y(n)，减法可以写作z(n) = x(n) - y(n)，乘法可以写作z(n) = x(n) * y(n)，除法可以写作z(n) = x(n) / y(n)。
三、信号的时域分析3.1 信号的时域表示信号的时域表示是指将信号用时间序列表示出来。
在时域分析中，常用的表示方法包括离散时间信号和连续时间信号。
离散时间信号可以用序列表示，连续时间信号可以用连续函数表示。
3.2 信号的时域分析方法信号的时域分析方法包括时域表示、自相关函数和相关函数等。
时域表示是指将信号在时域上的特征表达出来，自相关函数是指信号与其自身的乘积在不同时间点上的累加，相关函数是指两个信号在不同时间点上的乘积的累加。
四、信号的频域分析4.1 信号的频域表示信号的频域表示是指将信号在频域上的特征表达出来。
常用的频域表示方法包括傅里叶变换、频谱分析和功率谱分析等。
4.2 傅里叶变换傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的方法。
信号分析与处理范文
信号分析与处理范文信号分析与处理是一门研究信号的特性、处理方法和应用的学科。
信号处理是数字信号处理的一个重要分支，通过对信号的采集、传输、变换和处理，可以提取信号中的有用信息，改善信号的品质，实现对信号的理解和应用。
在现代科学技术的各个领域中，信号分析与处理都发挥着重要的作用，如通信、图像处理、音频处理、生物医学工程等。
在信号采集阶段，需要使用各种传感器或测量设备将信号从模拟形式转换为数字形式。
通常，采样定理规定了采样频率需要满足一定条件，以避免信号失真和信息丢失。
在信号预处理阶段，可以对信号进行滤波、降噪和增强等操作，以去除噪声、滤除不需要的频率成分，并增强有用信号的可辨识性和可用性。
在信号变换阶段，可以使用傅里叶变换、小波变换、时频分析等技术，将信号从时域转换为频域或其他表示形式。
这样可以更好地理解信号的特性和结构，进一步提取有用信息。
在信号恢复阶段，可以使用插值、滤波、反变换等方法对信号进行重构和恢复，以补偿采样和处理过程中的误差和失真。
在信号编码和解码阶段，可以使用压缩编码技术对信号进行编码，并使用解码算法将其解码回原始形式。
这样可以减小信号的存储和传输开销，提高效率。
信号分析与处理的应用非常广泛。
在通信领域，可以对信号进行调制、解调、编码和解码等处理，以实现可靠的传输和接收。
在图像处理领域，可以对图像信号进行降噪、增强、压缩等操作，以提高图像的质量和效率。
在音频处理领域，可以对音频信号进行降噪、音质改进、音频识别等处理，以提高音频的可听性和可理解性。
在生物医学工程领域，可以对生物信号进行抗干扰、特征提取、病理诊断等处理，以实现生物信息的分析和应用。
总的来说，信号分析与处理是一门重要的学科，对于理解和应用信号具有重要意义。
通过对信号的采集、处理和分析，可以提取有用的信息，改善信号的品质，实现对信号的控制和应用，推动科学技术的发展和创新。
信号分析与处理教学大纲7月11号
《信号分析与处理》教学大纲课程编号：10075135课程类型：必修课课程教学:讲授适用专业:电气工程及其自动化专业授课总学时：40（2.5学分）一．本课程的性质与任务本课程是电类专业的一门专业必修课。
本课程的任务是在已具备信号分析和电子线路的知识基础上讨论数字信号处理的基本理论，主要研究数字谱分析和数字滤波器两部分,旨在使学生掌握离散信号与系统的基本理论、基本分析方法以及FFT、数字滤波器等数字信号处理技术，以便为进一步学习与掌握数字通信与信息处理等方面的专业课程及从事信息技术的应用开发工作奠定必要的基础。
二．本课程的重点内容及基本要求第一部分信号与系统讲授8课时,习题课4学时，共12学时1、基本内容1）信号的分类。
2）信号的基本运算。
3）阶跃函数和冲激函数的特点。
4）系统的描述。
5）LTI系统的分析方法。
2、基本要求1)掌握信号的分类方法。
2)熟练掌握信号的基本运算即加法、减法、反转、平移和尺度变换。
3）理解阶跃函数和冲激函数的定义、冲激函数的广义函数的定义。
4)掌握冲激函数的导数和积分。
5）理解对系统的数学模型和系统的框图描述.6)掌握系统的性质。
7）理解对LTI系统的分析方法。
3、重点1）信号的基本运算即加法、减法、反转、平移和尺度变换。
2)阶跃函数和冲激函数的定义、冲激函数的广义函数的定义.3)系统的性质.4）系统的数学模型和系统的框图描述。
4、难点1)信号的基本运算即加法、减法、反转、平移和尺度变换。
2)系统的性质。
3）系统的数学模型和系统的框图描述.第二部分连续时间系统的时域分析讲授10课时，习题课4学时,共14学时1、基本内容1）LTI系统的响应求解方法――微分方程的经典解法。
2）系统的冲激响应和阶跃响应的求解方法。
3）卷积积分和卷积积分的性质。
2、基本要求1）掌握LTI系统的响应求解方法。
2)掌握系统的冲激响应和阶跃响应的求解方法。
3）熟练掌握卷积积分的求解方法，卷积积分、卷积的图解法。
信号分析与处理第3版赵光宙课后
信号分析与处理第3版赵光宙课后引言《信号分析与处理》是作者赵光宙创作的一本经典教材，已经有3个版本了。
本文档将对《信号分析与处理》第三版的课后习题进行分析和讨论，并对其中一些重要的概念和方法进行介绍和解释。
读者可以通过这些习题的分析，深入理解信号分析与处理的关键概念，为进一步研究和实践打下坚实的基础。
第一章信号与系统本章主要介绍了信号与系统的基本概念和性质。
其中，信号是指随着时间或空间变化而变化的物理量。
系统是信号的输入与输出之间的关系。
课后习题主要涉及信号的分类、线性系统和非线性系统的特性等方面的内容。
习题1：请分类描述以下信号的类型：1.电压信号2.温度信号3.音频信号4.光信号解答：1.电压信号属于连续时间信号，因为时间是连续的。
2.温度信号既可以是连续时间信号，也可以是离散时间信号，取决于温度的采样方式。
3.音频信号属于连续时间信号，因为声音是连续变化的。
4.光信号既可以是连续时间信号，也可以是离散时间信号，取决于光的采样方式。
习题2：判断以下系统是线性系统还是非线性系统：1.y(t) = x(t) + sin(x(t))2.y(t) = 3x(t) - 23.y(t) = x(t)^2解答：1.这个系统是非线性系统，因为它包含了非线性运算sin(x(t))。
2.这个系统是线性系统，因为它只是对输入信号进行了比例增益和平移操作。
3.这个系统是非线性系统，因为它包含了非线性运算x(t)^2。
第二章离散时间信号与系统本章主要介绍了离散时间信号与系统的基本概念和性质。
离散时间信号是在离散时间点上取值的信号，而离散时间系统是对离散时间信号进行处理的系统。
课后习题主要涉及离散时间信号的表示和性质、离散时间系统的差分方程表示等方面的内容。
习题1：请给出以下离散时间信号的表示方式：1.x[n] = {1, 2, 3, 4, 5}2.x[n] = (-1)^n3.x[n] = sin(πn/4)解答：1.x[n] = {1, 2, 3, 4, 5}，表示在离散时间点上的取值分别为1, 2, 3, 4, 5。
《信号分析与处理》7
《信号分析与处理》7《信号分析与处理》7信号分析与处理的内容主要包括信号采集、信号处理、信号转换和信号识别等方面。
在信号采集过程中，通过传感器对待测量的信号进行采集，然后对采集到的信号进行预处理，包括滤波、放大、转换等。
信号处理是对采集到的信号进行分析和处理，提取其中的特征和信息。
信号转换是将信号从一个形式转换为另一种形式，例如模数转换和数模转换等。
信号识别则是利用已有的模型和算法来对信号进行分类和识别，通常使用模式识别和机器学习等方法。
在信号分析与处理的学习过程中，学生首先学习信号的基本概念和性质，包括时域和频域分析、线性和非线性信号、随机和非随机信号等。
然后学习信号采集的方法和技术，其中包括模拟信号采集和数字信号采集等。
接着学习信号预处理的方法和技术，主要包括滤波、放大、采样等。
信号处理部分重点学习信号的变换和特征提取方法，如傅里叶变换、小波变换、短时傅里叶变换等。
然后学习信号转换的方法和技术，例如模数转换和数模转换等。
最后学习信号识别的方法和技术，包括模式识别、机器学习等。
在实际应用中，信号分析与处理广泛应用于通信、图像处理、生物医学、雷达、声音处理等领域。
在通信领域中，信号分析与处理用于信号的编码、调制和解调等。
在图像处理领域中，信号分析与处理用于图像的增强、去噪、分割和识别等。
在生物医学领域中，信号分析与处理用于生理信号的处理和分析，如心电图、脑电图等。
在雷达领域中，信号分析与处理用于雷达信号的处理和目标识别等。
在声音处理领域中，信号分析与处理用于语音的识别和语音合成等。
总的来说，《信号分析与处理》是一门涉及信号的理论和应用技术的学科，通过对信号的分析和处理，可以获取信号的特征和信息，并在不同的领域中进行应用。
在学习过程中，学生将学习信号的基本概念和性质、信号采集的方法和技术、信号预处理的方法和技术、信号处理的方法和技术、信号转换的方法和技术以及信号识别的方法和技术。
在实际应用中，信号分析与处理广泛应用于通信、图像处理、生物医学、雷达、声音处理等领域。
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第七章 离散时间系统的基本结构
第二节 数字滤波器的分类
公式描述
+∞
h ( n ) = 0,
n < 0, 且∑ h ( n ) < + ∞
n=0
y ( n) = x ( n)* h ( n) =
N
∑ x (m) h(n - m) = ∑ h(m) x (n - m)
m=0 M m=0
r =0
+∞
+∞
H ( z ) = ( 0.6 + 0.5z -1 )( 1.6 + 2z -1 + 3z -2 ) 5 -1 = 0.96 1 + z ( 1 + 1.25z -1 + 1.875z -2 ) 6
21
第七章 离散时间系统的基本结构
2
第七章 离散时间系统的基本结构
第一节 数字网络的信号流图表示
●一个给定的系统函数可以有很多种实现方法来实现,不同的 一个给定的系统函数可以有很多种实现方法来实现,
实现方法需要的存储器,运算器和计算精度不同. 实现方法需要的存储器,运算器和计算精度不同.
●重点讨论在给定系统函数前提下,如何用数字网络实现的问题. 重点讨论在给定系统函数前提下,如何用数字网络实现的问题. ●数字网络:描述离散时间系统输入序列和输出序列的一种时域运算
8
第七章 离散时间系统的基本结构
无限冲激响应IIR IIR数字滤波器的基本结构 第三节 无限冲激响应IIR数字滤波器的基本结构
直接型
y ( n ) = - ∑ ai y ( n - i ) + ∑ br x ( n - r )
i=1 r =0
N
M
特别注意 箭头指向, 箭头指向, 系数正负
IIR数字滤波器直接 数字滤波器直接I 图7-4 IIR数字滤波器直接I型结构
◆由专用数字硬件组成的专用计算机, 由专用数字硬件组成的专用计算机,
或基于离散时间系统的差分方程或单位采用响应的运算程序 或数字软件构成. 或数字软件构成. 可靠性高,灵活性强,稳定性好,计算精度高. ◆可靠性高,灵活性强,稳定性好,计算精度高. 方便进行信号处理和检测. ◆方便进行信号处理和检测. 满足因果性,稳定性,要求是物理可实现系统. ◆满足因果性,稳定性,要求是物理可实现系统.
i=1 M N -i
w ( n ) = - ∑ ai w ( n - i ) + x ( n )
i=1
N
y ( n ) = ∑ br w ( n - r )
r =1
M
H 2 ( z ) = ∑ br z -r
r =0
Y ( z ) = X ( z ) H ( z ) = X ( z ) H1 ( z ) H2 ( z ) = W ( z ) H2 ( z )
5
第七章 离散时间系统的基本结构
第二节 数字滤波器的分类
数字滤波器: 对输入序列进行滤波处理的特定离散时间系统, ◆对输入序列进行滤波处理的特定离散时间系统,用有限精度 算法实现,完成滤波处理,提取有用信号,抑制无用信号, 算法实现,完成滤波处理,提取有用信号,抑制无用信号, 干扰信号,或噪声信号. 干扰信号,或噪声信号.
17
第七章 离散时间系统的基本结构
有限冲激响应FIR FIR数字滤波器的基本结构 第四节 有限冲激响应FIR数字滤波器的基本结构
h ( n)
为有限长,所以 数字滤波器无反馈结构, 为有限长,所以FIR数字滤波器无反馈结构,非递归型 数字滤波器无反馈结构
y ( n) = x ( n)* h ( n) = h ( n)* x ( n) = H ( z ) = ∑ h ( n ) z -n
并联型 可以单独对极点进行调整而不可以单独地调整零点. 可以单独对极点进行调整而不可以单独地调整零点. 由于各个子系统相互并联, 由于各个子系统相互并联,各个子系统的运算误差互不 影响,运算误差较小. 影响,运算误差较小.并联型结构中的各个子系统可以 同时对输入信号进行处理, 同时对输入信号进行处理,有更快的运算 速度. 速度.
∑ br z
r =0 N i=1
M
-r
1 + ∑ ai z -i
k
= H0
(1 - zr z -1 ) ∏ (1 - pi z -1 ) ∏
i=1 r =1 N
M
H ( z ) = H0 ∏ H i ( z )
i=1
1 + β1i z -1 Hi ( z ) = 1 + α1i z -1 1 + β1i z -1 + β2i z -2 Hi ( z ) = 1 + α1i z -1 + α2i z -2
关系和运算结构,由这种运算关系和运算结构生成的运算网络. 关系和运算结构,由这种运算关系和运算结构生成的运算网络.
●数字网络的基本运算单元及其信号流图: 数字网络的基本运算单元及其信号流图:
3
第七章 离散时间系统的基本结构
第一节 数字网络的信号流图表示
图7-2 数字网络中典型的节点和有向支路
4
第七章 离散时间系统的基本结构
y ( n ) + ∑ ai y ( n - i ) = ∑ br x ( n - r )
i=1
H (z) =
∑b z
r r =0 N i=1
M
-r
1 + ∑ ai z -i
7
第七章 离散时间系统的基本结构
第二节 数字滤波器的分类
数字滤波器分类 按频率特性分:低通,高通,带通和带阻数字滤波器 按频率特性分:低通,高通, 按数字网络结构分:递归型结构, 按数字网络结构分:递归型结构,非递归型结构和卷积型结构 按单位采样响应分:无限冲激响应型和有限冲激响应型数字滤波器 按单位采样响应分: 递归型 非递归型或卷积型 无限冲激响应型,简称IIR( Response) 无限冲激响应型,简称IIR(Infinite Impulse Response) IIR 有限冲激响应型,简称FIR( Response) 有限冲激响应型,简称FIR(Finite Impulse Response) FIR
9
第七章 离散时间系统的基本结构
无限冲激响应IIR IIR数字滤波器的基本结构 第三节 无限冲激响应IIR数字滤波器的基本结构
H (z) = 1 1 + ∑ ai z -i
i=1 N
× ∑ br z -r = H 1 ( z ) H 2 ( z )
r =0
M
H1 ( z ) =
1 1 + ∑ ai z
20
第七章 离散时间系统的基本结构
有限冲激响应FIR FIR数字滤波器的基本结构 第四节 有限冲激响应FIR数字滤波器的基本结构
例题7-5:一个FIR数字滤波器的系统函数 例题7 一个FIR数字滤波器的系统函数 FIR
解:
H ( z ) = 0.96 + 2z -1 + 2.8z -2 + 1.5z -3 h ( n ) = {0.96, 2, 2.8, 1.5}
15
第七章 离散时间系统的基本结构
无限冲激响应IIR IIR数字滤波器的基本结构 第三节 无限冲激响应IIR数字滤波器的基本结构
并联型
H (z) = br z -r ∑
r =0 M N
1 + ∑ ai z -i
i=1 N
= A0 + ∑
Ai 1 - pi z -1 i=1
N
H ( z ) = A0 + ∑ H i ( z )
n=0 N -1
∑ h(m) x (n - m)
m=0
N -1
y ( n ) = ∑ br x ( n - r )
r =0
N -1
br = h(r), r = 0, 1, 2, ..., N - 1
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第七章 离散时间系统的基本结构
有限冲激响应FIR FIR数字滤波器的基本结构 第四节 有限冲激响应FIR数字滤波器的基本结构
信号分析与处理
电信教研室 苑东伟
第7 章
1
第七章 离散时间系统的基本结构
第一节 数字网络的信号流图表示
离散系统的四种表示方式: 离散系统的四种表示方式: 差分方程,系统框图, 差分方程,系统框图,单位采样响应 h ( n ) 和系统函数 H ( z ) 例如一离散时间系统的系统函数为
b0 + b1 z -1 H (z) = 1 + a1 z -1
i=1
例题7 例题7-4:
8 -16 + 20z -1 H ( z ) = 16 + + -1 1 - 0.5z 1 - z -1 + 0.5z -2
图7-13 三阶并联型结构
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第七章 离散时间系统的基本结构
无限冲激响应IIR IIR数字滤波器的基本结构 第三节 无限冲激响应IIR数字滤波器的基本结构
直接型
特别注意 箭头指向, 箭头指向, 系数正负
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第七章 离散时间系统的基本结构
有限冲激响应FIR FIR数字滤波器的基本结构 第四节 有限冲激响应FIR数字滤波器的基本结构
级联型
H ( z ) = H0 ∏ H i ( z )
i=1
k
H i ( z ) = 1 + β1i z -1 H i ( z ) = 1 + β1i z -1 + β2i z -2
试用直接II型结构实现该滤波器. 试用直接II型结构实现该滤波器. II型结构实现该滤波器
图7-7 三阶IIR数字滤波器 三阶IIR数字滤波器 IIR
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第七章 离散时间系统的基本结构
无限冲激响应IIR IIR数字滤波器的基本结构 第三节 无限冲激响应IIR数字滤波器的基本结构