精馏 操作型计算
第三章 精馏
*
(3-8)
当操作压强不高时，气相仍遵循道尔顿分 压定律，式(3-7)可改写为
pyA x A y A x B y A ( 1 x A ) pyB x B y B x A ( 1 y A )x A
x y 1 ( 1) x
（5-12）
（3 - 11）
例3-2 由表3-3数据，求算苯-甲苯的相对 挥发度、平均相对挥发度及气液两相平衡 组成。
精馏是气液两相间的传质过程，传质是 以两相达到平衡为极限的。在分析和解 决精馏操作中所涉及的问题时，常以溶 液的气液相平衡关系为基础。
§3.1 双组分溶液的气液相平衡
3.1.1理想溶液 ： 溶液中不同组分的分子间 作用力和相同分子的分子间作用力完全相 等的溶液.即 AA BB AB
图3-4 具有正偏差的非理想溶液的p-x相图
正偏差很大的体系
（a）T-x(y) 图
(b)
x-y图
图3-5 乙醇－水体系的气液相平衡组成图
负偏差很大的体系
（a）T-x(y) 图
(b)
x - y图
图4-6 硝酸-水体系的气液平衡组成图
4.1.3 相对挥发度
气液平衡关系除用相图表示之外还可用相对挥 发度来表示。 纯液体的挥发度通常指液体在一定温度下的饱 和蒸汽压 由于双组分溶液中一组分的蒸气压受另一组分 存在的影响，故溶液中各组分的蒸汽压比纯组 分的低，溶液中的挥发度可用它在蒸汽气中的 分压 pi 和与其成平衡的液相中的摩尔分数 xi 来表示。
表3-5 由平均相对挥发度计算所得苯-甲苯气液相平衡组成
T
xA yA
0
C
80.1 1.00 1.00
精馏案例
精馏操作型问题的特点及基本类型精馏操作型问题的特点是：精馏塔已经给定（设塔板效率已知）。
即N、N1（或进料位置，通常不一定是最佳进料位置）为已知量，其主要类型如下：（1）对现有的精馏塔，在给定精馏条件下，核算其可能达到的分离程度。
如：已知N、N1、α、F、x F、q、R及W，求D、x D、x W。
（2）对运行中的精馏塔，当某一操作条件改变时，分析分离效果的变化；是否能获得合格的产品及此需采取的措施；还会产生什么其他的影响。
如：①已知N、N1、α、F、x F、q、R不变，若V’减小时，分析D、x D、x W的变化趋势；②已知N、N1、α、F、x F、q、V’不变，若x F下降，能否采取什么措施使x D不降低？通常对类型2，操作条件的变化将引起塔内液。
汽流量的改变，并影响塔板效率，若这一影响甚小而能忽略，便可把操作中精馏塔的理论板数视不不变。
这是进行精馏塔操作分析时的一个前提条件。
精馏塔操作型问题的分析方法1.定性分析方法操作条件改变所引起分离结果（x D、x W等）的变化必须同时满足全塔物料衡算和逐板组成变化两关系，但二者所起的作用并不相同。
分离结果的改变是由于塔板分离能力（即经过一层理论板后，汽相的增浓程度或液相的减浓程度的改变引起逐板组成发生变化所致，而其变化的程度则受全塔物料衡算关系的约束，因此定性分析时应首先考察逐板组成变化关系。
逐板组成变化关系可用M-T图解法直观地表示，其基本步骤是画出精馏段、提馏段二操作线：先利用已知条件及物料衡算定出x D、x W，再根据点a(x D,x D)及c(0,x D/(R+1))画出精馏段操作线，并与进料q线相交于点d(x D,y D)，然后连点d与b(x W,x W)即得提馏段操作线。
原则上，上述步骤也适用于定性分析时二操作线的作法，但通常点a、b不易同时确定（除非D、W均不变，否则仅利用Fx F=Dx D+Wx W，无法从x D的变化趋势确定出x W的变化趋势），因此上述作法通常要稍作改动。
精馏塔的计算
3．解吸：从吸收剂中分离出已被吸收气体的操作。
4．吸收操作传质过程：单向传质过程，吸收质从气相转移到液相的传质过程。
其中包括吸收质由气相主体向气液相界面的传递，及由相界面向液相主体的传递。
5．吸收过程：通常在吸收塔中进行。为了使气液两相充分接触，可采用板式塔或填料塔，少数情况下也选用喷洒塔。
对于易溶气体，H很大，此时，传质阻力集中于气膜中，液膜阻力可以忽略，1/ KG≈1/kG气膜阻力控制着整个吸收过程的速率，吸收总推动力的绝大部分用于克服气膜阻力，这种情况称为“气膜控制”。
对于气膜控制的吸收过程，如要提高其速率，在选择设备型式及确定操作条件时，应特别注意减小气膜阻力。
（2）以C*-C表示总推动力的吸收速率方程式（液相总吸收速率方程式）
解：将液组成换算成摩尔分率。
xF=（40/78）/(40/78+60/92)= 0.44
xD=(97/78)/(97/78+3/92)=0.974
xW=(2/78)/(2/78+98/92)=0.0235
原料平均摩尔质量MF=78×0.44+92×0.56=85.8kg/kmol
由物料衡算：F= D+W =15000/85.8= 175kmol/h
则F = D + W
FxF= DxD+ WxW
175 = D + WD=76.6kmol/h
175×0.44=0.974D+0.0235WW=98.4kmol/ h
例：将含24%（摩尔分率，以下同）易挥发组分的某混合液送入连续操作的精馏塔。要求馏出液中含95%的易挥发组分，残液中含3%易挥发组分。塔顶每小时送入全凝器850kmol蒸汽，而每小时从冷凝器流入精馏塔的回流量为670kmol。试求每小时能抽出多少kmol残液量。回流比为多少？
精馏计算操作型分析及例题
1. 用一精馏塔分离二元理想混合物，塔顶为全凝器冷凝，泡点温度下回流，原料液中含轻组分0.5(摩尔分数，下同)，操作回流比取最小回流比的１.４倍，所得塔顶产品组成为０．９５，釜液组成为０．０５．料液的处理量为１００kmol/．料液的平均相对挥发度为３，若进料时蒸气量占h一半，试求：（1）提馏段上升蒸气量；（86.1kmol/h）（2）自塔顶第2层板上升的蒸气组成。
0.88分析：欲解提馏段的蒸气量v'，须先知与之有关的精馏段的蒸气量V。
而V又须通过D=才可确定。
可见，先(+V)1R确定最小回流比R，进而确定R是解题的思路。
min理想体系以最小回流比操作时，两操作线与进料方程的交点恰好落在平衡线上，所以只须用任一操作线方程或进料方程与相平衡方程联立求解即可。
某二元混合液的精馏操作过程如图4—9。
已知组成为52.0的原料液在泡点温度下直接加入塔釜，工艺要求塔顶产品的组成为0.75，（以上均为轻组分A 的摩尔分数），塔顶产品采出率D/F 为1:2，塔顶设全凝器，泡点回流。
若操作条件下，该物系的a 为2.5，回流比R 为2.5，求完成上述分离要求所需的理论板数（操作满足恒摩尔流假设）。
包括塔釜在共需3块理论塔板。
分析：因题中未给平衡相图，只可考虑逐板计算法求理论板数。
当料液直接加入塔釜时，应将塔釜视作提馏段，然后分段利用不同的操作线方程与相平衡方程交替使用计算各板的气液相组成，直至W x x 时止。
图4-94在一连续精馏塔中分离二元理想混合液。
原料液为饱和液体，其组成为0.5，要求塔顶馏出液组成不小于0.95,釜残液组成不大于0.05(以上均为轻组分A 的摩尔分数)。
塔顶蒸汽先进入一分凝器，所得冷凝液全部作为塔顶回流,而未凝的蒸气进入全凝器，全部冷凝后作为塔顶产品。
全塔平均相对挥发度为2.5,操作回流比min 5.1R R 。
当馏出液流量为100h kmol /时，试求：（1） 塔顶第1块理论板上升的蒸汽组成；0.909（2） 提馏段上升的气体量。
化工单元操作：精馏塔计算
（四）单股进料，无侧线出料 塔体上只有一个进料口，除塔顶馏出液和塔底残液，没有其他出料口。
二、全塔物料衡算（质量守恒）
1、物料衡算公式：
F = D + W FzF = DxD + WxW 2、采出率、易挥发组分回收率、难挥发组分回收率的概念和计算
2、提馏段操作线方程
L′ =V ′ + W
L′xm = V ′ym+1 + WxW
y m +1
=
L′ L′ −W
xm
−
WxW L′ −W
或者
y m +1
=
L′ V′
xm
− Wxw V′
它表达了在一定的操作条件下，提馏段内相邻两层塔板的下一层塔板上升蒸汽浓度 ym+1 与上 一层塔板下降液体浓度 xm 的关系。
3）进料线方程 y = q x − xF 进料线的意义：精馏段与提馏段两段操作线的交点轨迹。 q −1 q −1
二、操作线的绘制 步骤：
1、精馏段操作线 2、进料线，并与精馏段操作线有一交点 3、提馏段操作线
精馏塔计算
一、精馏塔塔板层数的确定
1、理论塔板的概念 汽液两相在塔板上充分接触，使离开塔板的两相温度相同，且两相组成互为平衡，则称
D = z F − xW F xD − xW
W = xD − zF =1− D
F xD − xW
F
ηD
=
Dx D Fz F
× 100%
ηW
= W (1 − xW ) ×100% F (1 − z F )
三、精馏操作线方程
1、精馏段操作线方程
6.精馏简捷计算
Rm xD − ye xD − ye = ==⇒ Rm = ye − xe Rm + 1 xD − xe
对于多元混合物的精馏计算，必须引入一些新的概念和定 义。
2
精馏
精馏简捷计算
1.关键组分
进料中按分离要求选取的两个组分，（大多 挥发度相邻的两个组分）。它们在塔顶或塔底产 中的 回收率或 含量通常是给定的，因此，对于系 回收率 含量 的分离起着决定性的作用。
Underwood方程的几点说明： 基本假定 ① α＝常数，② 恒摩尔流； 如果塔内α变化不大，α i = 3 α D α F α B ； 如果塔内α变化较大，tα = ( Dt D + Bt B ) / F ， 先算平均温度，再算 α (tα ) 。
13
精馏
精馏简捷计算
θ应介于 αHK < θ < αLK 之间，否则无效。
α L ≈ α LK ,α H ≈ α HK
这时L、H组分也会出现在塔的两端，也是分布组分， 则分布组分采用非清晰分割法， 分布组分 其余非分布组分采用清晰分割法较好。 非分布组分
23
精馏
精馏简捷计算
注意！
清晰分割法与非清晰分割法都是近似估算方法
1.R∞时，NT最少， 全部组分在塔的两端出现，都 是分布组分； 2. Rm时，NT→∞， 非分布组分只在塔的一端出现； 3. R∞时的产品组成与Rm时的产品 组成有些差异； Ropt与R∞的产品组成又有差异。
F
一般恒浓区的浓度和位置均未知，所以多组分Rm的严 格计算至今没有一个通用方法，一般采用近似估算方法。
12
精馏
精馏简捷计算
MATLAB用二分法求解双组份精馏操作型计算
实用数值方法(Matlab) 小论文题目：用二分法求解双组份精馏操作型计算小组成员1.叙述问题在化工生产过程中，为了达到更好的生产效率，往往要进行设备的改良，改变其各项参数。
在这种情况下，为了对进行精馏的产品产物有一个直观的了解，往往需要先进行改变参数后结果的测算。
如以下情况：某精馏塔具有10块塔板，分离原料组成为摩尔分数0.25的苯-甲苯混合液，物系相对挥发度为2.47.已知在回流比为5，泡点进料时98.0'=D x ，085.0'=W x 。
今改用回流比8，塔顶采出率D/F及物料热状态均不变，求塔顶，塔底产品组成有何变化？2.分析问题此时的已知量为：全塔总板数N；相对挥发度或者相平衡曲线；原料组成F x 与热状态q ；回流比R；并规定塔顶馏出液的采出率D/F 。
待求的未知量为精馏操作的最终产果——产品组成D x ，W x 以及逐板的组成分布。
在这一题中，可以得到方程式()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+--++=+++=-+=++提馏段操作线方程精馏段操作线方程相平衡方程____111____11____1111W n n D n n n n n x R D F x R D F R y R x x R R y x x y αα 在方程中，由于众多变量间的非线性关系，使操作型计算一般均通过试差法求解，即先假设一个塔顶（或塔底）组成，再用物料衡算及逐板计算予以校核的方法来解决。
3.建立模型根据方程组()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+--++=+++=-+=++提馏段操作线方程精馏段操作线方程相平衡方程____111____11____1111W n n D n n n n n x R D F x R D F R y R x x R R y x x y αα可以得到一个关于预设值W x 与校核值W x 之间的关系式W W x x f =)(，将左边的式子右移，可以得到0)(=-W W x x f 。
3.精馏段和提馏段操作线方程
4、若进料为饱和液体，写出提馏操作线方程。
学生讨论、作答：
小组代表发言
具体答案见ppt
讲授新知
3、操作线的作法
讲述：用图解法求理论板层数时，需先在x–y图上作出精馏段和提馏段的操作线。前已述及，精馏段和提馏段的操作线方程在x－y图上均为直线。作图时，先找出操作线与对角线的交点，然后根据已知条件求出操作线的斜率（或截距），即可作出操作线。
2.多媒体课件ppt；
3.预习课本上《精馏段和提馏段操作线方程》有关内容。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
时间
复习回顾
导入新知
复习：精馏塔全塔物料衡算方程
导入：在化工专业春季高考中，精馏的计算上非常重要的，特备上有关操作线方程的计算。今天我们就来学习精馏段和提馏段操作线方程及其计算。
回答：
总物料衡算：
yn+1——பைடு நூலகம்精馏段第n+1板上升的蒸汽组成，摩尔分率；
xn——从精馏段第n板下降的液体组成，摩尔分率。
将以上两式联立后，有：
令R=L/D，R称为回流比，于是上式可写作：
以上两式均称为精馏段操作线方程。
点评小组的发言：（略）
聆听并看下图
学生书写记忆：
分析归纳：(小组发言)
关于精馏段操作线方程的两点讨论（1）该方程表示在一定操作条件下，从任意板下降的液体组成xn和与其相邻的下一层板上升的蒸汽组成yn+1之间的关系。
F=D+W
易挥发组分衡算：
FxF=DxD+WxW
讲授新知
讲述：在精馏塔中，任意塔板（n板）下降的液相组成xn与由其下一层塔板（n+1板）上升的蒸汽组成yn+1之间的关系称之为操作关系，描述它们之间关系的方程称为操作线方程。操作线方程可通过塔板间的物料衡算求得。
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yn1 RR 1xnRxD1
- - - - - - - 精 馏 段 的 操 作 线 方 程 y 过 点 a（ xD、 xD） 、 x D 斜 率 小 于 1的 直 线 y n + 1
说明：该方程表示了精馏段相邻
两塔板下降液体组成（第n块板）
和上升蒸汽组成（第n+1块板）之
间的关系，即任一塔截面汽、液
饱和液相
x 0 t0 B y t
L
A
VV
NB
t, x
LL
NA
B 饱和汽相
A
y0 T 0
V
2020/7/27
精选课件
3
L
F, xF
L
D,
V xD
V
W, xW
理论板
离开这种板的气液两相互成平衡，而且塔板上的液相 组成也可视为均匀的。 恒摩尔流假设的条件
（1）各组分的摩尔汽化潜热相等； （2）气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略 ； （3）塔设备保温良好，热损失可以忽略。
t
B
全 凝 器 ， 泡 点 回 流
VLD Vyn1 Lxn DxD yn1 VLxn V DxD
A
1
x或 y
L ,x
F, xF
n
n
yn1 RR 1xnRxD1
令R
L D
-------回 流 比 VL
RD (R
1)D
2020/7/27
精选课件
10
V,y1 D, xD
L ,xD
V,yn+1
W, xW
•在规定分离要求时，应使 DD xFxF
•塔顶产品的组成应满足
xD
Fx F D
2020/7/27
精选课件
7
• 例 每小时将15000kg含苯40%（质量%， 下同）和甲苯60%的溶液，在连续精馏
塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高 于2%，塔顶馏出液中苯的回收率为 97.1%。试求馏出液和釜残液的流量及组 成，以摩尔流量和摩尔分率表示。
P 一定
B t
t-x
过 冷 液 体 tF ：t泡
t-y
饱和 液体 tF ：t泡
五种进料热饱 状和 况液、汽混t泡 合物 tF ：t露
A
饱和 蒸汽 tF ：t露
2020/7/27
精选课件
过热 蒸汽 tF ：t露
15
0
1
对加料板作总物料衡算和热量衡算：
FLVLV V V F L L FF hLLhVhV LhLVV h
2020/7/27
精选课件
0
12
液相减浓
a
浓程度
x n-1 y n
n
xn yn+1
xn
x n-1 xD
3．提馏段操作线方程
物 料 衡 算 得 ：
LVW LxmVym1 WW x
ym1
L V
xmW VW x
y m x m -1
m V ym+1 xm L
m +1 x m +1
- - - - - - 提 馏 段 的 操 作 线 方 程
{
{ }
{ }
}
三、进料热状况的影响及加料线方程
VL
VL
VL
VL
F
F
F
F
VL F
V L
V L
V L
V L
V L
(a)过冷液体
(b)饱和液体
(c)汽液混合物 (d)饱和蒸汽
(e)过热蒸汽
V > V ， L > L V = V ， L > L V < V ， L > L V < V ， L = L V < V ， L < L
§6.3 二元连续精馏的分析与计算
计算项目： 塔顶（或塔底）产量和浓度 塔内物流量 回流量 塔板数或填料层高度 进料位置 塔径
L
F, xF
L
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精选课件
2
D, xD
V
V
W, xW
计算前提： 两个简化假定理 恒论 摩板 尔假 流定 假---定 ---若组分A、B的汽化
潜热接近，则NA=NB
第六章 蒸馏 Distillation
第三节 两组分连续精馏的
分析和计算
一、理论板及恒摩尔流 二、物料衡算和操作线 三、理论塔板层数的求法 四、几种特殊情况时理论板数 的求法 五、回流比的影响及其选择 六、理论板数的捷算法 七、实际塔板数、塔板效率 八、精馏装置的热量衡算
2020/7/27
精选课件
1
L , xM
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精选课件
13
V ,y W W ,xW
ym1
L V
xmW VW x
- - - - - - 提 馏 段 的 操 作 线 方 程
直线
y
过点 b（xW、xW）、
xD
a 斜率 L' 1
L'W
斜率小，提馏 段内塔板的分 离能力高。
xW
b
0 xW
xD
2020/7/27
精选课件
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DxD FxF
F, xF 10% 0
难挥发组分回收率：2
W(1xW)10% 0 F(1xF)
2020/, xD W, xW
D xF xW F xD xW
W 1 D FF
•当塔顶、塔底产品组成xD、xW及产品质量已规定，产品的 采出率D/F和W/F也随之确定，不能再自由选择； •当规定塔顶产品的产率和质量xD，则塔底产品的质量xW及 产率也随之确定而不能自由选择；
近似 hL 认 hL ， h 为 VhV
F F h ( L L ) h L ( V V ) h V
FLL h VF, h F
( L L )h V ( h L ) F ( h V h F )
L LhV hF
F h h 2020/7/27
精选课件V
L 16
V, hV V, hV
L, hL L, hL
2020/7/27
精选课件
4
恒摩尔溢流
L 1L 2... .L .n .L
L 1 L 2....L m ..L
恒摩尔汽化 V 1V 2... .V .n .V V 1V2...V.m . .V
2020/7/27
精选课件
5
二、物料衡算和操作线
1、全塔物料衡算
FDW FxF DxD WxW
易挥发组分回收率： 1
V V F L L
q L LhV hF -----进 料 热 状 况 参 数
F hV hL
每千摩尔进料从 态进 变料 为状 饱和蒸汽 量所需热
两相组成之间的关系。
0
n
xn
yn+1
2020/7/27
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a
X xn
xD
思考：操作线斜率大，对精馏是否有利？
操作线斜率大，意 味着经过一块理论板 后，汽相的增浓程度 变大，液相的减浓程 度变大。故操作线斜 率大对精馏段的分离 是有利的 。
y
xD
yn 汽相
增浓
y n + 1 程度
yn1 RR 1xnRxD1
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8
解：苯的分子量为78；甲苯的分子量为92。
进料组成：
xf
0.4/78 0.44 0.4/78 0.6/92
釜残液组成：
原料液的平均分子量：
原料液流量： 依题意知： 所以：
全塔物料衡算
（a）
（b）
或 联立式a、b、c，解得：
（c）
2020/7/27
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9
2．精馏段操作线方程