《数学教育学概论》模拟试题及答案09
《数学教育学概论》模拟试题及答案11
《数学教育学概论》模拟试题11（答题时间120分钟）一、判断题（每小题 1 分，共 10分。
正确划“√”，错误划“×”，请将正确答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、学习的生成过程就是学习者将已有认知结构（已经存储在长时记忆中的事件和信息加工策略）与从环境中接受的信息（新知识）相结合，主动地选择注意信息并主动地构建信息意义的过程.学习过程不是从感觉开始的,而是从对感觉经验的选择性注意开始的.2、曹才翰(1933--1999)是我国著名的数学教育家,1999年10月在《数学通报》发表了《论数学教育及其研究》,文章对20 世纪末我国的数学教育研究课题进行全方位的论述,揭示当时需要解决的14个方面的重大问题,提出了一系列有指导意义的、建设性的见解和主张.3、郑毓信教授是南京师范大学数学哲学、数学教育哲学的专家,在我国最早研究了“建构主义与数学教育”的关系,其代表著作有《数学教育哲学》.4、维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距.5、浙江教育学院戴再平教授提出了“数学开放题”的教学模式,其代表性著作《中小学数学开放题丛书》（戴再平 主编）；泰山学院杜玉祥、马晓燕、魏立平、赵继超教授开展了数学差生转化研究，代表性著作为《数学差生问题研究》（华东师范大学出版社，2003）.6、顾泠沅是东北师范大学数学教育的博士生导师，他以数学教育中的“青浦经验”闻名全国.7、全日制九年《义务教育数学课程 标准》就数学课程的基础性、普及性和发展性，提出了“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学有不同的发展”. 8、著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”.9、1911年，哥廷根大学的Rudolf Schimmack成为第一个数学教育博士，其导师是著名数学家克莱因（Felix Klein），1982年，克莱因发表了著名的几何学“爱尔兰纲领”，用运动群下的不变量对几何学进行分类，成为划时代的数学里程碑.10、我国从20世纪90年代以来，重视数学思想方法的教学已经成为中国数学教育的一大特色；2004年9月开始了普通高中课程改革,普通高中《数学课程标准》将“数学建模”、“数学探究”、“数学文化”的学习活动作为教学板块正式列入课程.二、填空题（每题2分，共18分）1、有意义的学习的内涵是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立: .2、乔治.波利亚(George Polya美)在《数学与猜想》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为： .3、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的教学目标包括: 知识与技能,三个方面.4、皮亚杰（J.Piaget）关于智力发展的四个阶段为:.5、数学学习的认知过程为: .6、著名学者克鲁捷茨基(р.а.крутецкий)根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关,把数学能力的结构分成了: 等数学气质类型.7、数学思维品质一般分为: ①数学思维的目的性； .8、我国传统的数学教学方法有: 讲解法； .9、数学教育学的主要研究对象: 数学课程理论；.三、解释概念（每题4分，共16分）1、数学化2、数学教育实验3、数学能力4、数学认知结构四、简答题（每题6分，共 36分）1、讲解教学法的基本要求是什么？2、数学课堂教学评价的基本要求是什么？3、20世纪50年代克鲁捷茨基提出的数学能力框架结构是什么？4、弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)所认识的数学教育的主要特征是什么?5、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的基本理念是什么？6、确定数学教学目的的主要依据是什么?五、概述题（每题10分，共20分）1、如何认识和贯彻数学教学的严谨性与量力性相结合的教学原则?2、九年义务教育《数学课程标准》所提出的课程目标包括哪几个方面？叙述2001年颁布的《九年义务教育数学课程标准》所提出的课程目标.《数学教育学概论》模拟试题11参考答案一、判断题（每小题 1分，共 10分）答案如下，每小题1分。
数学教育教学概论试题(二)答案
数学教育教学概论试题（二）答案一选择题（每小题2分，共16分）1. D2. B3. D4. B5. B6. C7. B8. D二判断题（每小题1分，共8分）1. ×2. √3. ×4.√5. √6.√7．× 8.√三填空题（每空2分，共18分）1.复合判断。
2.知识技能目标、过程和方法目标3 识记、保持4. 同一律、矛盾律5.组织学生开展数学实践活动、对学生学习成绩进行考核。
四名词解释（每小题4分，共12分）1.概念是反映客观事物本质的思维形式，数学概念则是反映数学对象本质属性的思维形式。
2．数学教育评价是指对照教育目标，运用系统科学和统计方法收集信息，对数学教育过程即教学效果得出价值判断，并把判断的结果反馈于数学教育实践，为数学教育决策提供依据的过程。
3.微格教学是一个有控制的实践系统，它使师范生和在职教师有可能集中解决某一特定的教学行为五简答（每小题5分，共20分）1.目标性原则、科学性与教育性原则、整体性原则、客观性与实践性原则、标准化与可行性原则、民主性原则。
2.数学教育教学是一门综合性很强的又相对独立的边缘学科。
（2）数学教育教学受到社会、学校、家庭、学生、教材等各种因素的影响，要研究学生学习数学的心里原则和学习方法，以及学生数学思维的培养和发展规律（3）数学教育教学是一门实践性很强的理论学科，它同数学教学的实践过程紧密联系。
3.（1）数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，是数学教育面向于全体学生（2）体现数学的价值（3）数学学习的内容要具有现实的内容，是学生生活的体验，要富有挑战性（4）数学教学活动应该建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上（5）学会数学学习的自我评价（6）充分认识到现代信息技术对数学教育的价值目标、内容以及学与教的方式所产生的重大影响。
4.贯彻具体性和抽象性相结合的原则途径是什么？第一，抽象的数学知识要以具体内容为基础；第二，制作直观模型，恰当演示直观教具，有利于学生学习和理解抽象的数学理论和方法；第三．有意识发展学生的抽象思维能力；第四，运用数形结合的方法训练。
《数学教育学概论》模拟试题及答案03
《数学教育学概论》模拟试题03（答题时间120分钟）一、判断题（判断正确与错误，每小题 1 分，共 10分。
请将正确答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、严士健是北京师范大学教授，数学家和数学教育家,他撰写的面向21世纪的数学教育改革，就20世纪我国数学教育的发展状况与现代化社会对数学的要求之间形成的尖锐矛盾进行了分析，从战略的高度和社会发展的角度来研究我国数学教育的目标、课程体系和数学基本方法等问题.2、郑毓信教授是南京师范大学数学哲学、数学教育哲学的专家,在我国最早研究了“建构主义与数学教育”的关系,其代表著作有《数学教育哲学》.3、贵州师范大学于2000年提出了“贯彻数学方法论的教育方式,全面提高学生素质”的数学教育实验.4、维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距.5、乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为：弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾.6、西南师范大学教授、代数学家、博士生导师陈重穆先生于1993年提出了“淡化形式,注重实质”的重要观点.7、曹才翰(1933--1999)是我国著名的数学教育家,1999年10月在《数学通报》发表了《论数学教育及其研究》,文章对20 世纪末我国的数学教育研究课题进行全方位的论述,揭示当时需要解决的14个方面的重大问题,提出了一系列有指导意义的、建设性的见解和主张.8、著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”.9、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)认为数学教育的目的就是“教年轻人会思考”，就是有目的的思考、产生式的思考，也包括形式的和非形式的思维.10、我国双基数学教学的教学策略是问题引入环节、师生互动环节、巩固联系.二、填空题（每题2分，共14分）1、有意义的学习的内涵是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立: .2、在加涅（R.M.Gagne)的数学理论中的数学学习的阶段为:.3、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的教学目标包括:三个方面.4、皮亚杰（J.Piaget）关于智力发展的四个阶段为: .5、数学学习的认知过程为: .6、著名学者克鲁捷茨基(р.а.крутецкий)根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关,把数学能力的结构分成了: 等数学气质类型.7、数学学习一般分为:数学概念、的学习.三、解释概念（每题4分，共16分）1、数学化2、数学教育实验3、数学能力4、数学认知结构四、简答题（每题5分，共 40分）1、尝试指导、效果回授教学法的步骤是什么?2、5、6、8、1数学课堂教学评价的基本要求是什么？3、建构主义观点下数学学习的特征是什么？4、普通高中数学课程标准提出的课程教学建议是什么？20世纪50年代克鲁捷茨基(р.а.крутецкий)提出的数学能力结构的组成部分是什么？普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的基本理念是什么？7、确定数学教学目的的主要依据是什么?弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)所认识的数学教育的主要特征是什么?五、概述题（每题10分，共20分）、如何认识和贯彻数学教学的严谨性与量力性相结合的教学原则?2、在新数学课程标准观点下，关于常规数学思维能力的界定有哪些方面?《数学教育学概论》模拟试题03参考答案 一、判断题（每小题 1分，共 10分）答案如下，每小题1分。
《数学教育学》试卷答案
《数学教育学》试卷答案第一部分客观题第二部分主观题一、名词解释1.指的是数学教学目标既要重视学生学习基本知识技能，又要重视培养学生的数学能力、发展创新精神和实践能力。
2.素质教育是指，依据人的发展和社会的发展的实际需要，以及全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生的主动性和主动精神、住宅开发人的潜能、注重形成人的健全个性为根本特征的教育。
3.课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。
将我国沿用已久的数学大纲改为课程标准，反映了课程改革所倡导的基本理念。
4.数学概念是数学的细胞，它反映事物在量和形方面本质熟悉的抽象思维形。
5.是以学生已有的知识经验为基础，通过定义的方式直接提出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地与原认知结构中的有关概念相联系，从而使学生掌握概念的方式。
二、简答题1.答：①平衡的数学教育，②素养的数学教育，③开放的数学教育系。
2.答：概念反映一类对象的共同本质属性的总和，叫这个概念的内涵；适合概念的所有对象的范围称之为概念的外延；概念的内涵越多，概念的外延越小，概念的内涵越少，概念的外延越大。
3.答：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括实验和实践的结果）以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法。
4.答：逆命题：个位数为5的整数，能被5整除；否命题：不能被5整除的整数，其个位数不为5逆否命题：个位数不为5的整数，不能被5整除。
命题的否定：能被5整除的整数，其个位数不为5。
三、论述题1.答：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括实验和实践的结果）以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法。
合情推理的模式(归纳和类比)还须予以解释,它是指观察,归纳,类比,实验,联想,猜测,矫正与调控等方法. 合情推理是指“合乎情理”的推理。
数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向。
数学教育概论(A)
《数学教育概论》试卷 第 1 页 共 6 页周口师院2009--2010学年度第一学期期末考试 《数学教育概论》试卷（A ） 数学与信息科学系数学与应用数学专业07级和09级专升本一、 判断题 （在题后的括号内，你认为对的划“√”，错的划“ ”，每小题1分，共10分） 1．数学与心理学对数学教育研究有过根本性的影响. （ ） 2. 人类文明往往以数学成就作为特殊的标志. （ ） 3.数学教学设计就是教师进行个人创造的过程. （ ） 4. 吸引学生的关键词为：策划、调控、慎惩、公平. （ ） 5. 以现代计算机技术为代表的信息时代数学是数学发展史上的第二个高峰。
（ ） 6.学生“再创造”学习数学的过程实际上就是一个“做数学”的过程.（ ） 7.数学教育目标是一个“与时俱进”的、动态的、变化着的研究课题.（ ） 8. 解题策略就是具体的解题方法. （ ） 9. 数学课程的改革是历史的必然． （ ）10. 数学教育研究课题分为理论性课题和应用性课题两类. （ ） 二、 填空题 （每空 1分，共 20 分） 1.教育研究有三种主要方法：__________、__________ 、__________ . 2.启发学生数学学习的关键词为：_______ 、______ 、______ 、_______ . 3.20世纪我国数学教育观发生了重大变化，其具体表现为： （1）由关心教师的“教”转向也关注__________________ ； （2）从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的__________和素质观； （3）从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、________的学习方式； （4）从看重数学的抽象和严谨，到关注______________、数学探究和数学应用. 4.数学教学的基本模式有：讲授式教学模式、_______________、学生活动教学模式、________________、________________.5.《普通高中数学课程标准》的理念中，倡导学生学习数学的方式为：___________、___________、____________、阅读自学等.6.论文结构有_______、_______、_______三部分组成.三、简答题（每小题6分，共30分）1．简述怎样形成数学教学的设计意图.2．简述教师教学风格形成的四个阶段.3．简述确定中学数学教学目标的主要依据.4. 简述数学研究性学习的教学策略.《数学教育概论》试卷第2 页共 6 页5. 简述如何创设数学问题情境？四、教学设计题（要求目标明确，环节清晰，具有可操作性，本题共10分）1．试对“等比数列的前n项和”进行教学设计．《数学教育概论》试卷第3页共6 页《数学教育概论》试卷 第 4 页 共 6 页五、综合题 （每小题10分，共30分）1．已知关于x 的函数：22(11),y x ax a x =++-≤≤其最小值是a 的函数求此最小值函数()f a 及()f a 的最值．2. 已知数列*2{log (1)},()n a n N -∈为等差数列，且133,9a a ==． （Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）证明213211111n na a a a a a ++++<--- ．《数学教育概论》试卷 第 5 页 共 6 页3. 已知：H 是等腰△ABC 垂心，BC 保持不变，让顶点A 到底边BC 的距离改变 ，这时，ABC HBC K S S ∆∆=⨯的值变小、变大、还是不变？证明你的结论．《数学教育概论》试卷第6 页共 6 页。
《数学教育学概论》模拟试题及答案10
《数学教育学概论》模拟试题10（答题时间120分钟）一、判断题（每小题 1 分，共 10分。
正确划“√”，错误划“×”，请将答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、建构主义(constructivism)是行为主义发展到认知主义以后的进一步发展,它是在吸取了众多学习理论,尤其是在杜威(J.Deway)的经验主义,皮亚杰(J.Piaget)的结构主义,维果茨基(Vygotsky）的最近发展区的理论的基础上,总结了20 世纪60 年代以来的各种教育改革方案的经验基础上发展和形成的.2、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成17种文字,仅平装本的销售量100万册.3、有意义的学习就是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的实质性的联系.4、1963年全日制《中学数学教学大纲》提出中学数学教学目的是“使学生牢固地掌握中学数学的基础知识”,……“培养学生正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想像能力”，在当时，这是我国数学教育工作者对国际数学教育的一项重要贡献.5、克莱因（F.Klein）倡导近代数学教育改革运动贝利----克莱因运动, 1908年成立了国际数学教育委员会（ICMI）,克莱因当选为第一任主席..6、著名学者顾泠沅先生领导组织实施、并取得了著名的“青浦教改经验”； 泰山学院杜玉祥、马晓燕、魏立平、赵继超教授开展了数学差生转化研究，代表性著作为《数学差生问题研究》（华东师范大学出版社，2003）.7、弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)提倡的“再创造”,是数学过程再现,是通过教师精心设计，创造问题情景,通过学生自己动手实验研究、合作商讨,探索问题的结果并进行组织的学习方式.8、2004年9月开始了普通高中课程改革,普通高中《数学课程标准》要求高中课程实行模块化、学分制,数学必修课程有5个模块,10个学分,选修有4个系列，都属于普通高考范围.9、江苏省无锡市教育科学研究所于2000年提出了数学教学的“情境—问题”教学模式.10、严士健是北京师范大学教授，数学家和数学教育家,他撰写的“面向21世纪的数学教育改革”一文,从战略的高度和社会发展的角度来研究我国数学教育的目标、课程体系和教学基本方法.二、填空题（每题2分，共18分）1、3---7岁儿童的计数能力发展顺序是: .2、我国现在数学教学的一般操作程序为:复习思考.3、乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为： .4、皮亚杰（J.Piaget）关于智力发展的基本观点:.5、数学教育学的主要研究对象包括:数学课程理论；.6、数学思维的基本成分为: ， ，直觉思维.7、现实数学教育所说(弗赖登塔尔)的数学化的两种形:.8、九年义务教育《数学课程标准》所提出的课程目标包括:四个方面.9、我国传统的数学教学方法有: 讲解法； .三、解释概念（每题4分，共16分）1、中学数学教学目的2、启发式教学思想3、教学模式4、数学认知结构四、简答题（每题6分，共36分）1、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的基本理念是什么？2、尝试指导、效果回授教学法的步骤是什么?3、我国学者提出的关于数学问题解决的框架是什么？4、建构主义观点下数学学习的特征是什么？5、探究教学模式的主要操作步骤是什么？6、2000年美国数学教师协会发布《数学课程标准》，提出的数学能力的内涵是什么？五、概述题（每题10分，共20分）1、如何认识和贯彻数学教学的具体与抽象相结合的教学原则?2、在新数学课程标准观点下，关于常规数学思维能力的界定有哪些方面?《数学教育学概论》模拟试题10参考答案一、 选择题（每小题 1分，共 10分）答案如下，每小题1分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ √ √ √ √ √ √ × × √二、填空题（每题2分，共18分）答案如下，每小题2分.1、口头数数；按物点数；说出总数；按物取数.2、创设情境；探究新课；巩固反思；小结练习.3、弄清问题，拟订计划，实现计划，回顾.4、图式；同化；顺应；平衡5、数学教学论；数学学习理论；数学思想方法论；数学教育评价理论.6、具体形象思维；抽象逻辑思维.7、实际问题转化为数学问题的数学化；从符号到概念的数学化.8、知识与技能；数学思考；解决问题；情感态度.9、谈话法；练习法；讲练结合法；教具演示法.三、解释概念（每题4分，共16分）1、中学数学教学目的是指通过中学数学教育和教学,学生在数学的基础知识、基本技能、数学能力、个性发展、思想情操等方面所应达到的目标.它既要反映新时代对人才培养与公民素质提出的要求,又要符合中学生的知识、能力、基础和年龄特征.2、启发式教学思想 充分发挥教师为主导,学生为主体的双边活动作用,教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲望,引导学生积极地开展思维活动,学生在教师地指导组织促进下主动地获取知识,积极参与增长才干,具有坚定的知识基础和良好的学习习惯和能力,逐步地学会独立地提出问题和解决问题.3、教学模式 根据一定的教学目标,在一定的教学理论的指导下所设计的教学过程的结构及其相应的教学策略、教学方式.它既是教学基础理论的具体化,又是教学具体经验的概括化,是教学基础理论与教学实践的中介.4、数学认知结构是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构.内化了的数学理论；内化了的数学技能；数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括).四、简答题（每题6分，共36分）答案要点, 每小题6分.1答、①构建共同基础,提供发展平台；②提供多样化课程,适应个性选择；③倡导积极主动,勇于探索的学习方式；④注重提高学生的思维能力；⑤发展学生的应用意识；⑥与时俱进地认识基础知识和基本能力；⑦强调本质,注意适度形式化；⑧体现数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立科学的评价体系.2答、①启发诱导,创设问题情境； ②探求知识的尝试； ③归纳结论,归入知识系统； ④变式练习的尝试；⑤回授尝试效果；⑥单元教学效果的回授调节.3答、①问题识别与定义；②问题表征；③策略选择与应用；④资源分配；⑤监控与评估. 4答、①学习不是由教师把知识简单地传递给学生,而是由学生自己建构知识的过程.学生不是简单被动地接受信息,而是主动地建构知识的意义,这种建构是无法由他人来代替的.②学习不是被动接受信息刺激,而是主动地建构意义,是根据自己的经验背景,对外部信息进行主动地选择,加工和处理,从而获得自己的意义,外部信息本身没有什么意义,意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的,双向的相互作用过程而建构成的.因此,学习,不是像行为主义所描述的“刺激---反应”那样.③学习意义的获得,是每个学习者以原有的知识经验为基础,对新信息重新认识和编码,建构自己的理解.在这一过程中, 学习是一个积极主动的建构进程，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变.④学习者的建构是多元化的.5答、①教师精心设置问题链；②学生基于对问题的分析，提出假设；③在教师的引导下,学生对问题进行论证,形成确切的概念；④学生通过实例来证明或辨认所获得的概念；⑤教师引导学生分析思维过程,形成新的认知结构.6答、①数的运算能力；②问题解决的能力；③逻辑推理能力；④数学联结能力；⑤数学交流能力；⑥数学表示能力.五、概述题（每题10分，共20分）答案要点,每小题10分1答、(1)数学知识的抽象性(2分)数学的抽象性撇开对象的具体内容,仅仅保留空间形式或数量关系,数学的抽象性有着丰富的层次性包含着逐级抽象,逐次提高的抽象过程,数学的抽象性伴随着高度的概括性,抽象程度越高概括性就越强.①数学知识的符号化----数学术语,意义,符号；②任何抽象的数学概念和数学命题,甚至抽象的数学思想方法都有具体生动的现实原形；③数学抽象具有层次性.(2).学生抽象思维的局限性(2分)学生的学习和理解问题的能力,认识问题的规律受到年龄心理发展的影响.需要注意的事情:过分地依赖于具体素材；具体与抽象相割裂,不能将抽象数学理论应用到具体问题中去；对抽象的数学对象之间的关系不易掌握.(3).贯彻具体与抽象相结合的原则(6分)①在教学中根据学生的认识规律,从学生的感知出发,以客观事物为基础,从具体到抽象,形成抽象的数学概念,上升为理论,进行判断和推理,再由抽象到具体,用理论指导实践.(抽象化是从个别到一般的过程,就逻辑方法抽象是归纳过程,具体化是从一般到个别的过程,就逻辑方法是演绎过程),掌握好数学基础知识,培养和发展数学能力.②注意从事例引入,阐明数学概念；通过实物,图象语言,形成直观形象,提供感性材料.通过数形结合使抽象的数学概念关系得以直观化形象化,有利于分析、发现、和理解.③展现知识的应用过程使思维由抽象过渡到具体.为了深化对知识的理解,需要把经过抽象而得到的数学知识应用到同类具体的数学问题或实际问题中去.抽象化是通过对一系列具体事物的分析与比较，抽取该类事物的本质属性,从而形成数学概念和原理的过程,具体化则是分解和运用这些本质属性从而对具体事物作出判断和推理的过程.抽象与具体相结合就是为了使学生对抽象的理论理解地正确,认识地深刻,为了发展学生的抽象思维而使抽象的数学理论教学具体化,在教学中只有不断地实施具体与抽象相结合,具体----抽象----具体,循环往复,才能不断将学习向纵深发展,使认识逐步提高和深化.2答、①.数形感觉与判断能力:一个问题放在眼前,首先要判断它是不是数学问题?是那一类的数学问题?能够对其中的数学本质有所理解,觉察其中的数学因素,进行基本的判断；(---1分)②.数据收集与分析:能够收集数据,关注数据,分析数据,驾驭数据用有关数学方法进行决策；(---1分)③.几何直观和空间想象:能够感受物质存在的位置关系,用几何图形正确的描绘其特征,并能体会其中的数学本质；(---1分)④.数学表示与数学建模:会使用数学原理符号,公式抽象地表示客观事物的发展规律,能够将具体的数量关系抽象为可以运算的数学模型；(---1分)⑤.数形运算和数形变换:会按照规则熟练而准确地对数字和符号进行运算,理解等价,全等,相似,不等,恒等,同构,掌握几何变换以及变换中不变量；(---1分)⑥.归纳猜想与合情推理:善于运用类比，联想，归纳等一般科学方法,观察数量关系,空间位置形式,做出猜想；(---1分)⑦.逻辑思考与演绎证明:逻辑分类,排序,关系,流程,数学证明和科学证实的区别,演绎证明的价值；(---1分)⑧.数学联结与数学洞察:返璞归真,掌握数学的本质,提炼数学思想方法,欣赏数学的魅力；(---1分)⑨.数学计算和算法设计:算法与信息技术的联系；(---1分)⑩.理性思维与建构体系:数学地思考问题,与他人进行数学交流,形成完整的数学知识体系. (---1分)。
数学教育理论知识题库及答案
数学教育理论知识题库及答案数学教育理论知识题库及答案一、选择题1、以下哪个选项不是数学教育理论的特征？（） A. 客观性 B. 主观性 C. 系统性 D. 指导性2、下列哪个不是数学教育对人的作用？（） A. 提高人的推理能力B. 提高人的抽象思维的能力C. 提高人的空间认识能力D. 使人更加自我封闭3、数学教育的基本途径是（）。
A. 教学 B. 评价 C. 自学 D. 实践4、下列哪个方法不属于数学教育改革？（） A. 转变教育观念，强调学生在学习中的主体地位。
B. 调整课程结构，体现数学的文化价值。
C. 进行考试改革，注重学生的数学应用能力。
D. 提高教师的地位，使教师成为受人尊重的职业。
5、下列哪个因素不是影响数学教育质量的因素？（） A. 教师水平B. 学生素质C. 教材质量D. 社会环境二、简答题1、请简述数学教育理论的概念及意义。
2、请简述数学教育理论在教育实践中的应用。
3、请简述数学教育理论在提高国民素质中的作用。
4、请简述数学教育理论的发展趋势。
5、请简述数学教育理论的研究方法。
三、论述题1、请论述数学教育理论在教育改革中的作用。
2、请论述如何运用数学教育理论提高教学质量。
3、请论述数学教育理论在未来的发展趋势及对社会的影响。
四、分析题请分析当前数学教育理论存在的主要问题及其原因，并提出可行的解决方案。
德育教育理论题库德育教育理论题库一、简介德育教育理论题库是一个综合性的教育资源，旨在为教师、学生和教育研究者提供有关德育教育的重要理论和实践知识。
该题库包含了各种类型的题目，从基本概念到实践策略，全面覆盖了德育教育的各个领域。
本文将深入探讨德育教育理论题库对于教育领域的重要性和应用价值。
二、德育教育的核心理论1、道德认知发展理论道德认知发展理论是德育教育的重要理论基础，它强调学生在道德认知方面的成长与发展。
该理论认为，学生的道德认知水平会随着年龄的增长和社会经验的积累而不断提高，因此，德育教育应该关注如何促进学生的道德认知发展。
数学教育学概论模拟
《数学教育学概论》模拟试题一、判断题1.普通高中《数学课程标准》于2003.5颁布，山东省于2004.9实施。
√2.普通高中《数学课程标准》规定的课程框架为：必修系列1，2，3，4，5；选修系列1，2，3，4；必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，其中包括算法初步。
√3.数学教育的目的主要为数学教育的思想性目的；知识性目的；能力性目的。
√4.普通高中《数学课程标准》提出的课程目标包括发展数学应用意识和创新意识，力求对客观显示世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
√5.当代美国著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)指出：“问题是数学的心脏”。
√6.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4不属于普通高考范围。
×7.著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”。
√8.维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距。
√9.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4不属于普通高考范围。
×10.普通高中《数学课程标准》于2004.9颁布。
×11.根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关，数学能力的结构形成了分析的、几何的、抽象的调和型和形象的调和型等数学气质类型√。
12.当代著名的数学家和数学教育家乔治。
波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成16（17）种文字，仅平装本的销售量100万册。
√13.美国数学教育家Dubinsky发展了一种数学概念学习的APOS理论为：Action—活动阶段；Process—过程阶段；Object—对象阶段；Scheme—模型阶段√14.严士健是北京师范大学教授，数学家和数学教育家,他撰写的面向21世纪的数学教育改革，就20世纪我国数学教育的发展状况与现代化社会对数学的要求之间形成的尖锐矛盾进行了分析，从战略的高度和社会发展的角度来研究我国数学教育的目标、课程体系和数学基本方法等问题. √15.郑毓信教授是南京师范大学数学哲学、数学教育哲学的专家,在我国最早研究了“建构主义与数学教育”的关系,其代表著作有《数学教育哲学》. ×16.贵州师范大学于2000年提出了“贯彻数学方法论的教育方式,全面提高学生素质”的数学教育实验. ×17.乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为：弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾. √18.曹才翰(1933--1999)是我国著名的数学教育家,1999年10月在《数学通报》发表了《论数学教育及其研究》,文章对20 世纪末我国的数学教育研究课题进行全方位的论述,揭示当时需要解决的14个方面的重大问题,提出了一系列有指导意义的、建设性的见解和主张. √19.当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)认为数学教育的目的就是“教年轻人会思考”，就是有目的的思考、产生式的思考，也包括形式的和非形式的思维. √20.我国双基数学教学的教学策略是问题引入环节、师生互动环节、巩固联系. √21.2000年,在第九届国际数学教育大会上Mogens Niss做了题为《数学教育研究的主要问题与趋势》的大会报告. √22.普通高中《数学课程标准》提出的数学课程目标包括：提高数学地提出分析和解决问题地能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力. √23.1963年全日制《中学数学教学大纲》提出中学数学教学目的是“使学生牢固地掌握中学数学的基础知识”,……“培养学生正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想像能力”，在当时，这是我国数学教育工作者对国际数学教育的一项重要贡献. √24.现在数学的学科特点可以解释为:①数学对象的特征,指思想材料的形式化抽象;②数学思维的特征,指策略创造与逻辑演绎的的结合;③数学知识的特征,指通用简约的科学语言;④数学应用的特征,指数学模型的技术. √25.《学校数学课程与评价标准》(NCTM标准)提出了美国数学教育的目的，将其明确地分为社会目标和学生应当达到的目标,其中学生应达到的目标包括学会数学交流.√26.弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)提倡的“再创造”,是数学过程再现,是通过教师精心设计，创造问题情景,通过学生自己动手实验研究、合作商讨,探索问题的结果并进行组织的学习方式. √27.现行普通高中数学课程选修系列3包括三等分角与数域扩充，属于高考范围. ×28.江苏省无锡市教育科学研究所于2000年提出了数学教学的“情境—问题”教学模式. ×29.克莱因（F.Klein）倡导近代数学教育改革运动贝利----克莱因运动, 1908年成立了国际数学教育委员会（ICMI）,克莱因当选为第一任主席.√30.义务教育和普通高中《数学课程标准》先后于2001.7和2003.5颁布. √31.浙江教育学院戴再平教授提出了“数学开放题”的教学模式,其代表性著作《中小学数学开放题丛书》（戴再平主编）. √32.当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)认为数学教育的目的就是“教年轻人会思考”，就是有目的的思考、产生式的思考，也包括形式的和非形式的思维. √33.张孝达先生是人民教育出版社的资深编辑,他撰写的《数学教育50年》是他亲身经历的我国数学教育重要事件的历史回顾. √34.对于数学课程的基础性、普及性和发展性，义务教育《数学课程标准》提出了“人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的理念. √35.义务教育和普通高中《数学课程标准》提出了数学教学的许多新的理念，包括注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题地能力,发展学生的创新意识和应用意识，提高学生的数学探究能力，数学建模能力和数学交流能力,进一步发展学生的数学实践能力.√36.1992年以来，西南师范大学在陈重穆教授（代数学家、博士生导师）和宋乃庆教授的倡导下，开展了“提高课堂效益的初中数学教改实验”、陈重穆先生提出了“淡化形式,注重实质”的重要观点（《数学教育学报》1993（4））. √37.20世纪数学观出现了以下的变化：公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式；在计算机技术的支持下，数学注重应用；数学不等于逻辑，要做“好”的数学. √38.发现式教学模式是指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验、思考、讨论等方式，像数学家那样去发现问题、研究问题，进而解决问题、总结规律，成为知识的发现者. √39.当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成17种文字,仅平装本的销售量100万册；波利亚在《怎样解题》中指出：数学有两个侧面,它是欧几里德式的严谨科学,但它也是别的什么东西.用欧几里德方式提出来的数学看来像一门系统的演绎科学,但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学. √40.现代建构主义主要是吸收了杜威的经验主义和皮亚杰的结构主义与发生认识论等思想，并在总结20世纪60年代以来的各种教育改革方案的经验基础上演变和发展起来的. √41.著名学者顾泠沅先生领导组织实施了“尝试指导、效果回授”教学实验，并取得了著名的“青浦教改经验”. √42.现行普通高中数学课程数学必修系列3包括算法初步、统计、概率，其中算法初步不属于高考范围. ×43.2004年,在第十届国际数学教育（ICMI）大会在丹麦举行，张奠宙、戴再平、刘意竹应邀在大会作45分钟演讲. √44.当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成17种文字,仅平装本的销售量100万册. √45.学生的思维水平要与数学学习的内容相吻合,学生的智力发展到形式运算阶段才可以进行几何的形式证明. √46.现在数学的学科特点可以解释为:①数学对象的特征,思想材料的形式化抽象;②数学思维的特征,策略创造与逻辑演绎的的结合;③数学知识的特征,通用简约的科学语言;④数学应用的特征,数学模型的技术. √47.3---7岁儿童的计数能力发展顺序是:口头数数,按物点数,说出总数,按物取数. √48.弗赖登塔尔提倡的“再创造”,是数学过程再现,是通过教师精心设计，创造问题情景,通过学生自己动手实验研究、合作商讨,探索问题的结果并进行组织的学习方式. √49.美国数学教育家Dubinsky发展的数学概念学习的APOS理论为Action:活动阶段;Process:过程阶段;Object:对象阶段;Scheme:模型阶段, APOS理论中是由活动、过程到抽象、图式的学习过程,体现了数学知识形成的规律性,为教师提供了一种实用的教学策略. √50.1985年诺贝尔医学奖授予美国的柯马克和英国的洪斯费尔德,褒奖他们运用拉东变换原理设计了CT层析仪. ×51.在我国传统的数学概念学习中一般为“属+种差”的概念同化方式. √52.数学学习分类一般为①数学概念的学习;②数学原理的学习;③数学思维过程的学习;④数学技能的学习;⑤数学态度的学习. √53.克鲁捷茨基根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关,数学能力的结构形成了分析的、几何的、抽象的调和型、形象的调和型等数学气质类型. √54.有意义的学习就是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的实质性的联系. √55.建构主义(constructivism)是行为主义发展到认知主义以后的进一步发展,它是在吸取了众多学习理论,尤其是在杜威(J.Deway)的经验主义,皮亚杰(J.Piaget)的结构主义,维果茨基(Vygotsky）的最近发展区的理论的基础上,总结了20 世纪60 年代以来的各种教育改革方案的经验基础上发展和形成的. √56.著名学者顾泠沅先生领导组织实施、并取得了著名的“青浦教改经验”；泰山学院杜玉祥、马晓燕、魏立平、赵继超教授开展了数学差生转化研究，代表性著作为《数学差生问题研究》（华东师范大学出版社，2003）. √57.2004年9月开始了普通高中课程改革,普通高中《数学课程标准》要求高中课程实行模块化、学分制,数学必修课程有5个模块,10个学分,选修有4个系列，都属于普通高考范围. ×58.学习的生成过程就是学习者将已有认知结构（已经存储在长时记忆中的事件和信息加工策略）与从环境中接受的信息（新知识）相结合，主动地选择注意信息并主动地构建信息意义的过程.学习过程不是从感觉开始的,而是从对感觉经验的选择性注意开始的. √59.浙江教育学院戴再平教授提出了“数学开放题”的教学模式,其代表性著作《中小学数学开放题丛书》（戴再平主编）；泰山学院杜玉祥、马晓燕、魏立平、赵继超教授开展了数学差生转化研究，代表性著作为《数学差生问题研究》（华东师范大学出版社，2003）. √60.顾泠沅是东北师范大学数学教育的博士生导师，他以数学教育中的“青浦经验”闻名全国. ×61.全日制九年《义务教育数学课程标准》就数学课程的基础性、普及性和发展性，提出了“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学有不同的发展”. √62.1911年，哥廷根大学的Rudolf Schimmack成为第一个数学教育博士，其导师是著名数学家克莱因（Felix Klein），1982年，克莱因发表了著名的几何学“爱尔兰纲领”，用运动群下的不变量对几何学进行分类，成为划时代的数学里程碑. √63.我国从20世纪90年代以来，重视数学思想方法的教学已经成为中国数学教育的一大特色；2004年9月开始了普通高中课程改革,普通高中《数学课程标准》将“数学建模”、“数学探究”、“数学文化”的学习活动作为教学板块正式列入课程.√64.普通高中《数学课程标准》于2003.5颁布,山东省于2006.9实施. ×65.普通高中《数学课程标准》规定的课程框架为:必修系列1.2.3.4.5;选修系列1.2.3.4;必修课程是每个学生都必须学习的数学内容,其中包括算法初步. √66.数学教育研究课题一般分为理论性课题、应用性课题和发展性课题. √67.数学概念的引入、命题的提出、新知识的归纳总结,教学时一般采用讲解法. √68.数学教学的基本要素为教师、学生、教学内容、教学环境;学生学习发展的过程: 预习----听讲----作业----复习----总结. √69.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4不属于普通高考范围. ×70.1901年培利(John Perry),德国数学家F.克莱因(F.Klein )发起了培利---克莱因运动,主张数学教育应该面向大众,数学教育必须重视应用. √71.《学校数学课程与评价标准》(NCTM)指出了美国数学教育的目的,明确社会目标为①具有良好数学素养的工作者；②终身学习的能力；③机会人人均等④明智的选民. √72.尝试指导·效果回授法是由顾泠元经过了调查研究(3年),筛选经验(1年)，实验研究(3年)，推广运用(3年)提出的. √73.当代美国著名学者奥苏伯尔(D.P.Ausubel)指出：“问题是数学的心脏”. ×74.“情境--问题”数学学习模式是由贵州师范大学于2000年提出的. √75.国际数学教育委员会于1908年成立,简称ICMI;著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)于1967---1970担任国际数学教育委员会的主席,他认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”. √76.数学概念的引入,命题的提出,新知识的归纳总结,教学时一般采用谈话法. ×77..我国学者关于数学问题解决的一般模式为:问题识别与定义;问题表征;策略选择与应用;资源分配;监控与评估. √78.普通高中《数学课程标准》于2003.5颁布，山东、广东、宁夏、海南等省于2004.9实施，2007年广东、宁夏、海南等省高考数学卷（理）13，14，15题是“三选二”的题目,这符合普通高中《数学课程标准》的要求. √79.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列2：由两个模块组成.×80.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列3：由六个专题组成. √81.普通高中《数学课程标准》规定数学选修选修4中包含信息安全与密码. ×82.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列3属于普通高考范围. ×83.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4包括矩阵与变换；初等数论初步；优选法与试验设计初步. 属于普通高考范围. √84.数学知识不可能以实体的形式存在与个体之外,真正的理解只能是由学习者自身基于自己的经验背景而建构起来的,取决于特定情况下的学习活动过程. √85.尝试教学法的教学理论由邱学华老师（特级教师）提出的;张奠宙先生是我国著名的数学教育专家. √86.当代美国著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)指出：“问题是数学的心脏”. √87.张孝达先生是人民教育出版社的资深编辑,他撰写的数学教育50年是他亲身经历的我国数学教育重要事件的历史回顾. √88.普通高中《数学课程标准》提出的数学课程目标包括：提高数学地提出分析和解决问题地能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力. √89.江苏省无锡市教育科学研究所于2000年提出了数学教学的“情境—问题”教学模式×.90.普通高中《数学课程标准》于2003.5颁布，山东、广东、海南、宁夏等省（区）于2004年秋季实施新课程标准.二、填空题1.乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程分为2.：弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾。
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《数学教育学概论》模拟试题09（答题时间120分钟）一、判断题（每小题 1 分，共 10分。
请将答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、义务教育和普通高中《数学课程标准》先后于2001.7和2003.5颁布.2、1985年诺贝尔医学奖授予美国的柯马克和英国的洪斯费尔德,褒奖他们运用拉东变换原理设计了CT层析仪.3、在我国传统的数学概念学习中一般为“属+种差” 的概念同化方式.4、维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距.5、数学学习分类一般为①数学概念的学习;②数学原理的学习;③数学思维过程的学习;④数学技能的学习;⑤数学态度的学习.6、《学校数学课程与评价标准》(NCTM标准)指出了美国数学教育的目的，将其明确地分为社会目标和学生应当达到的目标,其中学生应达到的目标包括学会数学交流.7、曹才翰(1933--1999)是我国著名的数学教育家,1999年10月在《数学通报》发表的《论数学教育及其研究》,文章对20 世纪末我国的数学教育研究课题进行全方位的论述,揭示当时需要解决的14个方面的重大问题,提出了一系列有指导意义的、建设性的见解和主张.8、著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”.9、克鲁捷茨基根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关,数学能力的结构形成了分析的、几何的、抽象的调和型、形象的调和型等数学气质类型.10、有意义的学习就是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的实质性的联系.二、填空题（每题2分，共14分）1、乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程分为: .2、在加涅的数学理论中的数学学习的阶段: .3、我国传统的数学教学方法有: .4、皮亚杰关于智力发展的四个阶段: .5、数学教育学的主要研究对象: .6、数学思维的品质分为: .7、确定数学教学目的的主要依据: .三、解释概念（每题4分，共16分）1、数学化2、数学教育实验3、数学能力4、数学认知结构四、简答题（每题5分，共 30分）1、尝试指导、效果回授教学法的步骤是什么?2、数学课堂教学评价的基本要求是什么？3、新课程标准观点下提出的关于常规数学思维能力包括哪些方面?4、探究教学模式的主要操作步骤是什么？5、2000年美国数学教师协会发布《数学课程标准》，提出的数学能力的内涵是什么？6、《数学课程标准》提出的课程的基本理念上什么？五、概述题（每题10分，共30分）1、如何认识和贯彻数学教学的严谨与量力相结合的教学原则?2、概述建构主义理论关于数学教育的基本认识,建构主义观点下数学学习的特征是什么？3、以《函数的单调性》为例，编写教案一份.要求:①编写简案即可;②教案结构完善;③教学过程清楚,合理.《数学教育学概论》模拟试题09参考答案一、判断题（每小题 1分，共 10分）答案如下，每小题1分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ × √ √ √ √ √ √ √ √二、填空题（每题2分，共14分）答案如下，每小题2分。
1、弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾2、理解阶段;习得阶段;存储阶段;提取阶段.3、讲解法;谈话法;练习法;讲练结合法;教具演示法.4、感觉运动阶段; 前运算阶段;具体运算阶段; 形式运算阶段.5、数学课程理论;数学教学论;数学学习理论;数学思想方法论;数学教育评价理论6、思维的广阔性;深刻性;灵活性;敏捷性;批判性;独创性.7、教育的总目标；社会的需求；数学学科的特点；教师的状况；学生的年龄特征.三、解释概念（每题4分，共16分）1数学化人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程，就叫做数学化。
2数学教育实验数学教育实验指人们在数学教育研究中,以一定的理论意向为基础，依据研究目的,有计划地控制数学教育现象的发生发展过程，并就所得结果进行解释,用以揭示和认识数学教育规律的一种研究方法.3、数学能力数学能力是顺利完成数学活动所具备的,而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征,它是在数学活动过程中形成和发展起来的,并且在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征.是系统化了的,概括化了的那些个体经验,是一种网络型的经验结构.4、数学认知结构数学认知结构:是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构.----内化了的数学理论;内化了的数学技能;数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括).四、简答题（每题5分，共30分）答案要点1答、①启发诱导,创设问题情境; ②探求知识的尝试; ③归纳结论,归入知识系统; ④变式练习的尝试;⑤回授尝试效果;⑥单元教学效果的回授调节.2答、①教学目的明确；②教学环节设计合理；③教学方法设计灵活；④教学基本功扎实；⑤教学效果良好。
3答、①数学感觉与判断能力; ②数据收集与分析; ③几何直观和空间想象;④数学表示与数学建模; ⑤数形运算和数形变换;⑥归纳猜想与合情推理;⑦逻辑思考与演绎证明;⑧数学联结与数学洞察;⑨数学计算和算法设计;⑩理性思维与建构体系.4答、①教师精心设置问题链;②学生基于对问题的分析，提出假设;③在教师的引导下,学生对问题进行论证,形成确切的概念; ④学生通过实例来证明或辨认所获得的概念;⑤教师引导学生分析思维过程,形成新的认知结构.5答、①数的运算能力;②问题解决的能力;③逻辑推理能力;④数学联结能力;⑤数学交流能力;⑥数学表示能力.6答、①构建共同基础,提供发展平台;②提供多样化课程,适应个性选择;③倡导积极主动,勇于探索的学习方式;④注重提高学生的思维能力;⑤发展学生的应用意识;⑥与时俱进地认识基础知识和基本能力;⑦强调本质,注意适度形式化;⑧体现数学的文化价值;⑨注重信息技术与数学课程的整合;⑩建立科学的评价体系.五、概述题（每题10分，共30分）1答、（1）中学数学理论和逻辑的严谨性（3分）①数学学科理论的严谨性:每个数学分支所包含的概念都分为原始概念和被定义概念,原始概念是本学科中作为定义其它概念的出发点,其本质属性无法用科学的定义方式表述,只能用公理的方式揭示,被定义概念必须确切,符合逻辑要求.真命题分为公理和定理,公理是证明其他真命题的正确性的原始依据,它们本身的正确性不加逻辑证明而被承认,但作为一个体系，必须满足相容性,独立性和完备性,定理必须经过严格的证明.每个数学分支的概念和真命题按一定的顺序构成一个体系.概念和命题的陈述和命题的论证日益符号化、形式化.②严谨性有助于学生的思维能力发展.数学教学活动的核心是学生的数学思维.③严谨性的要求必须恰当准确,数学科学的严谨性是相对的,逐步提高的.（2）中学生的可接受性(量力性)(3分)数学教学内容、教学模式、教学方法必须反映学生的接受能力和理解水平.对数学严谨性的要求,根据中学生的年龄特征和认知发展水平,只能逐步适应; 对数学严谨性的认识具有相对性;智力发展的可塑性很大,应该积极诱导和促进学生的思维发展,充分发挥学生的潜能. （3）.严谨性与量力性相结合(4分)既要体现数学科学的特征,又要符合学生的实际.对数学教学的各个阶段要提出恰当而又明确的目的任务,同时要循序渐进地培养学生的逻辑思维能力.教学要求应当明确恰当,教学内容应是科学的,思维要符合逻辑要求;要遵循一般的逻辑要求(概念清楚、准确,推理有据,思考缜密,思路清晰),教学中要逻辑严谨,思路清晰,语言准确;严谨性的程度应是学生能够接受的教学安排,要有一定的梯度.中学数学教学的严谨性是相对的,量力性是发展的,要选择最便于学生接受的方式处理教学内容,教学安排上要有适当的梯度,注意由浅入深,由易到难,由已知到未知,由具体到抽象,由特殊到一般,以利于有计划有步骤地发展学生的逻辑思维能力,教学要从学生地实际出发,严谨性的要求既要落在实处,又要留有余地.同时,要研究学生的心理发展水平,数学知识基础,思维习惯,非智力因素和个性心理特征,恰当地运用分层教学和个别教学激发学生内在的动机,促进学生的全面发展.2答、(1)数学知识不是对现实的纯粹客观的反映,任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征.它只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说,它不是问题的最终答案,它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写,出现新的解释和假设.(2分) 数学知识不可能以实体的形式存在于个体之外,真正的理解只能是有学习者自身基于自己的经验背景而构建起来的,取决于特定情况下的学习活动过程.否则,就不能称为理解,而是叫死记硬背或生吞活剥,是被动的复制式的学习.(1分)按照建够主义的观点，数学课本上的知识，只是一种关于某种现象的较为可靠的解释或假设，并不是解释现实世界的真理.学生对知识的接收,只能由他自己来建构完成,以他们自己的经验为背景,来分析知识的合理性.在学习过程中学生不仅理解新知识,而且对新知识进行分析、检验和批判. (1分)(2)①学习不是由教师把知识简单地传递给学生,而是由学生自己建构知识的过程.学生不是简单被动地接受信息,而是主动地建构知识的意义,这种建构是无法由他人来代替的.(2分) ②学习不是被动接受信息刺激,而是主动地建构意义,是根据自己的经验背景,对外部信息进行主动地选择,加工和处理,从而获得自己的意义,外部信息本身没有什么意义,意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的,双向的相互作用过程而建构成的.因此,学习,不是像行为主义所描述的“刺激---反应”那样. (2分)③学习意义的获得,是每个学习者以原有的知识经验为基础,对新信息重新认识和编码,建构自己的理解.在这一过程中, 学习是一个积极主动的建构进程，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变. (1分)④学习者的建构是多元化的. (1分)以单调函数的概念为例，编写教案一份.要求: （1）编写简案即可;（2）教案结构完善(5分);课题:----;课型：----;教学目的:理解-----;培养数学能力,数学思想方法-----;关注情感,态度-------.教学重点:------;教学方法:-------;教学媒体:-------;教学过程:-------;板书设计:------;（3）教学过程清楚,合理. (5分)教学过程: 复习思考;创设情景;探究新课;巩固反思;小结练习.。