六年级数学上册 圆的面积 2教案 北京版
北师大版六年级数学上册第一单元圆第7课时圆的面积(二)教案
第7课时圆的面积（二）
教学内容圆的面积（二）课时
教学目标：1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面
积。
3、通过独立思考与同桌交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水
平。
教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
补评：
教学过程：
一．引入
1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的
直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学
生的回答板书：r=d÷2、r=C÷d÷2。
2.面积呢？[板书：S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2]
3.揭示课题。
二．展开
1.教学补充例【1】，投影出示
先请学生分析题意，
并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生的回答列
式解答。
最后小结。
2.尝试
试一试。
指名板演并说说是怎样算的？
三．巩固练习
四．总结
求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S，已知C，
怎样求S。
四．作业
五、课堂总结：
通过这节课的学习，你有学到了什么知识？
板书设计：
课后反思：
教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。
——好词好句。
北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》教案
北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》教案一、教材分析：本节课是小学六年级上册第一单元圆的第七节课，主要内容是圆的面积（二）。
在此之前，学生已经学习了圆的定义、周长、直径、半径等概念，并且已经学习了圆的面积（一），本节课将进一步学习圆的面积。
二、教学目标：1. 知道圆的面积公式S=πr²，掌握计算圆的面积的方法。
2. 能够解决实际问题，应用圆的面积公式计算圆的面积。
3. 能够将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。
三、教学重点和教学难点：教学重点：掌握圆的面积公式S=πr²，能够灵活应用计算圆的面积。
教学难点：将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。
四、学情分析：学生已经学习了圆的基本概念和面积公式，但是在实际应用中，仍然存在一定的困难。
因此，需要引导学生通过实际问题来理解圆的面积公式，同时加强对圆的周长、直径、半径等概念的理解，以便形成系统的知识结构。
五、教学过程：第一环节：导入新知识1. 老师出示一张圆形饼干，问学生这个饼干的面积怎么求？老师：同学们，我这里有一张圆形饼干，请问这个饼干的面积怎么求呢？学生：用圆的面积公式求。
老师：对的，那么圆的面积公式是什么呢？学生：S=πr²。
2. 引导学生回忆圆的面积公式S=πr²，解释公式中的符号含义。
老师：那么，S代表什么意思呢？学生：代表圆的面积。
老师：那么π代表什么意思呢？学生：π代表圆周率，约等于3.14。
老师：对的，那么r代表什么意思呢？学生：r代表圆的半径。
老师：非常好，那么我们来算一下这个饼干的面积，半径是5cm，你们可以用计算器计算一下。
学生：S=πr²=3.14×5×5=78.5(cm²)。
3. 老师出示几个不同半径的圆形图形，让学生自己计算其面积。
老师：现在我给你们展示几个不同半径的圆形图形，请你们自己计算一下它们的面积。
北京版小学数学六年级上册6.3.圆的面积教案 (2)
圆的面积教学内容：圆面积的概念、圆面积的计算公式。
教学目标：1. 使学生理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2. 使学生能利用圆面积的计算公式正确进行圆面积的计算，并能解决有关圆面积的实际问题。
3. 培养学生的分析、概括能力。
教学重点：圆面积的计算公式的推导。
教学难点：理解圆的周长和半径与转化后近似长方形的长和宽的关系。
教具、学具：圆面积演示器，十六等分圆。
教学步骤：一、复习1. 写出圆周长的计算公式，已知r=2（厘米），求C；已知C＝18.84（厘米），求r。
试用字母表示圆周长一半的公式。
2. 启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。
（板书图形，讨论。
）长方形面积＝长×宽| | |平行四边形面积＝底×高3. 判断下面各题是对的，还是错的？（1）长方形的面积＝（长＋宽）×2（2）长方形的面积＝长×宽（3）50的平方＝50×2＝100第 1 页共 3 页（4）50的平方＝50×50＝2500（5）面积单位比长度单位大4. 口算：从1的平方——10的平方，并熟记。
二、新授1. 建立圆面积的概念。
幻灯打出一个圆，启发学生说出圆的面积是指什么，与圆的周长进行比较。
2. 度量，猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆面积，（如右图）观察后得出圆面积比4个小正方形小，好像又比3个小正方形大一些。
初步猜想，圆的面积相当于r的平方的3倍多一些。
圆的面积是多少，通过度量是无法得出的。
（为什么？）3. 教师演示，推导圆的面积的计算公式。
由复习准备工作的启示，设法将圆转化成我们学过的图形，比如长方形，再进行研究。
教师出示圆面积演示器，启发学生分割后拼成近似的长方形。
教师提问：（1）拼成的图形是长方形吗？（是近似的长方形，因为它的上下两条边（长）不是线段，教师在幻灯上打出32等分圆拼成的长方形与原长方形比较，使学生理解，圆等分的次数越多，拼成的图形越接近长方形。
六年级上册数学教案- 圆的面积(二)-北师大版
六年级上册数学教案- 圆的面积（二）-北师大版教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握圆面积的计算方法，能独立计算给定圆的面积。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，学生能够发展空间想象力，培养解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发探索精神，形成严谨的科学态度。
教学内容1. 圆的面积公式：复习圆的面积公式 $A = \pi r^2$，理解各参数含义。
2. 实际应用：解决与圆面积相关的实际问题，如计算花坛、圆桌等物体的面积。
3. 综合练习：通过不同难度的练习题，加深对圆面积计算方法的理解和应用。
教学重点与难点- 重点：正确理解和运用圆的面积公式。
- 难点：解决实际问题中涉及的圆面积计算，特别是对圆半径的测量和计算。
教具与学具准备- 教具：圆模型、尺子、计算器。
- 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 复习导入：回顾圆的基本概念，引导学生复习圆的面积公式。
2. 公式解析：详细讲解圆面积公式的推导过程，让学生理解公式的由来。
3. 实例演示：使用教具演示如何计算一个给定半径的圆的面积。
4. 分组练习：学生分组进行练习，互相检查，教师巡回指导。
5. 难点讲解：针对学生普遍遇到的问题，集中讲解，确保每位学生都能理解。
6. 实际应用：布置一些与生活相关的实际问题，让学生尝试解决。
7. 总结反馈：总结本节课的重点内容，让学生反馈学习感受。
板书设计- 板书圆的面积（二）- 板书内容：- 圆的面积公式：$A = \pi r^2$- 公式的推导过程- 计算步骤和注意事项- 典型例题展示作业设计1. 基础练习：计算给定半径的圆的面积。
2. 提高练习：解决实际问题，如计算不规则图形中包含的圆的面积。
3. 拓展练习：研究圆面积与其他几何图形面积的关系。
课后反思- 教学效果：评估学生对圆面积公式的掌握程度，以及解决实际问题的能力。
- 改进措施：根据学生的反馈和学习情况，调整教学方法，加强练习，提高教学效果。
6年级数学北师大版 上册教案第1章《圆的面积(二)》
教学设计圆的面积（一）教学目标1、知识与技能：通过整理和复习，提高学生解决实际问题的能力，拓宽学生思路，增强学生解题的灵活性。
通过求圆的周长和面积过渡到求阴影部分的周长和面积，和学生共同探讨出解决此类题目的总的思路。
2、过程与方法：经历由圆到半圆的变化过程，通过求圆和阴影部分周长和面积的类比，帮助学生理清思路，明晰概念，总结方法。
3、情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，增强学习自信心。
重点难点1、充分理解圆的周长与面积的意义并能解决实际问题。
2、能正确区分圆的周长与面积的不同并能加以灵活运用。
教学过程一、创设情境，引入新课。
师：大家看，丰收的果实已经挂上枝头，同学们学过“圆”这个单元以后也一定有许多自己的收获，我们一起来看看，对于“圆”这个单元我们都学会了什么知识？出示“知识树”，复习本单元知识点，过渡：学会了这么多知识，同学们一定很开心，下面我们一起带上愉悦的心情踏上今天的学习之旅。
引出课题“圆的周长和面积”二、梳理知识点，夯实基础。
（1）重点复习：圆的周长和面积的相关知识。
过渡：同学们每天都能按时来上学，可离不开小闹钟的帮忙，请看这里，出示“钟表”。
（2）师：分钟长3厘米，问：A、分针的针尖走一圈要走多少厘米？B、分针走一圈扫过多大的面积？分别在求什么？（3）学生试算，集体订正。
（设计意图：数学课要重视知识点的梳理，通过理清知识的来龙去脉，进一步明晰概念，教师要善于抓住知识最本真、最朴实的部分作为搭建数学学习高塔的最坚实的塔基）三、适当变式，提升能力。
过渡：学校墙角边有一个半圆形的花坛，如图：（1）出示花坛，问：A、花坛的占地面积是多少？（学生说说解法）B、如果在花坛四周装上栅栏，需要多少米的栅栏？求什么？（半圆的周长）动画演示。
（2）师：求栅栏的长度，主要看围成栅栏的所有线的总长。
（3）男生做A题，女生做B题。
请学生代表上黑板板书，集体订正。
（4）生活中处处有数学，请看这有一个零件，（出示零件）师：你能算出这个零件的周长和面积吗？（同桌讨论）（5）总结：零件的周长指围成零件的所有线的总长（包括大圆的半圈，小圆的半圈和两个环宽）随学生讲解课件显示以上结论。
六年级上册数学教学设计-圆的面积(第二课时)-北京版
六年级上册数学教学设计-圆的面积（第二课时）-北京版教学目标1.知道圆面积的定义和公式；2.能够用公式计算圆的面积；3.能够应用圆面积公式解决实际问题。
教学重点1.知道圆面积公式；2.计算圆面积的方法；3.解决实际问题的能力。
教学难点1.理解圆面积公式的由来；2.能够合理应用公式解决实际问题。
教材分析本节课主要内容为圆面积的计算和应用，所以在课堂教学中，需要重点讲授圆面积公式的推导和应用，让学生能够正确理解和使用公式。
教学内容与方法教学内容•圆面积公式的推导；•圆面积的计算方法；•圆面积应用题的解题方法。
本节课主要采用讲授、演示和练习相结合的教学方法。
其中讲授阶段重点围绕圆面积公式的由来和应用展开，通过示范和演示来教授圆面积的计算方法，以及通过实际问题的求解来讲解圆面积的应用。
教学步骤步骤一：导入新课为学生介绍本节课的主题和目标，让学生明确学习本节课的意义，并调动学生的学习兴趣。
步骤二：引入知识通过简短的讲解，向学生介绍圆面积公式的由来和应用，引导学生对圆面积的认识和理解。
步骤三：讲授圆面积公式的推导通过讲授推导过程，帮助学生理解圆面积公式的由来和含义。
步骤四：演示圆面积的计算方法通过演示，向学生展示圆面积的计算方法，并通过例题让学生掌握计算过程和方法。
步骤五：练习通过练习题，让学生巩固和加深对圆面积公式的理解，并培养学生解决实际问题的能力。
步骤六：总结通过总结，强化学生对圆面积知识的整体理解，并帮助学生将所学知识运用于实际问题的解决中。
教学评估主要采用测验和综合评价两种方法。
其中测验测试学生对圆面积公式的掌握程度和应用能力，综合评价则从学生的听说读写技能、思维能力和态度等方面进行综合考评。
教学资源本节课主要以书本和黑板为教学资源。
教学反思本节课主要围绕圆面积公式的推导和应用展开，通过讲授、演示和练习相结合的教学方法，帮助学生正确理解和应用圆面积公式，培养学生解决实际问题的能力。
在教学过程中，应切实关注学生的学习情况，积极引导学生，激发其学习兴趣和动力，不断提高教学效果和质量。
1.7《圆的面积(二)》(教案)北师大版六年级上册数学
1.7《圆的面积（二）》（教案）北师大版六年级上册数学当我站在讲台上，看着下面一双双期待的眼睛，我知道，今天我要讲授的内容对他们来说非常重要。
我准备的是北师大版六年级上册数学的1.7《圆的面积（二）》。
教学内容：今天我们将深入研究圆的面积。
我们将继续探讨圆的面积的计算方法，并且通过实际问题，让学生们更好地理解和掌握圆的面积的应用。
我们将使用教材中的第二章第一节“圆的面积（二）”来进行学习。
教学目标：通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆的面积的计算方法，并且能够将圆的面积应用于实际问题中。
教学难点与重点：本节课的重点是圆的面积的计算方法，难点是如何将圆的面积应用于实际问题中。
教具与学具准备：我已经准备好了PPT和一些实际问题，以及计算器，供学生们进行计算和讨论。
教学过程：我通过一个实际问题引入今天的主题：“如果一个圆的直径是10厘米，那么它的面积是多少？”然后，我带领学生们复习了圆的面积的计算公式：πr²。
我解释了公式中的π是什么意思，并且告诉学生们π的近似值是3.14。
然后，我让学生们使用计算器计算出这个圆的面积。
在学生们讨论的过程中，我巡视课堂，给予他们个别指导。
对于一些学生遇到的困难，我给予了他们一些提示和帮助。
我让每组的学生们汇报他们的计算结果，并且解释他们的计算过程。
我鼓励学生们提出问题和疑问，并且给予了他们解答。
板书设计：我在黑板上写下了圆的面积的计算公式：πr²，并且给出了一个实际的例子：直径为10厘米的圆的面积计算。
作业设计：我给出了两个作业题目。
第一个题目是计算一个直径为20厘米的圆的面积。
第二个题目是一个实际问题：一个圆形的游泳池，直径是15米，请问这个游泳池的面积是多少？课后反思及拓展延伸：本节课的教学效果良好。
学生们在计算圆的面积时非常认真，并且在解决实际问题时也能够灵活运用所学的知识。
但是，我也发现有一些学生在理解圆的面积的应用时还存在一些困难，需要在今后的教学中给予更多的指导和帮助。
1.6《圆的面积(二)》(教案)六年级上册数学北师大版
1.6《圆的面积（二）》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学内容1. 复习圆的面积公式和基本概念。
2. 探讨圆的面积与半径的关系。
3. 学习圆的面积在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 熟练掌握圆的面积公式，并能够灵活运用。
2. 理解圆的面积与半径的关系，并能解释实际问题中的现象。
3. 培养同学们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积公式的运用和理解，以及圆的面积与半径的关系。
难点在于如何将实际问题与圆的面积公式相结合，灵活运用所学知识解决问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、圆规、直尺、练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形桌面，让同学们观察并思考，如果我们知道这个圆的半径，我们能否计算出它的面积呢？2. 复习圆的面积公式：3. 探讨圆的面积与半径的关系：4. 例题讲解：我给出一个例题：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。
我带领同学们一起运用圆的面积公式进行计算，得到答案是78.5平方厘米。
5. 随堂练习：我给同学们发放一些练习题，让同学们独立完成。
这些题目包括计算给定半径的圆的面积，以及解决一些实际问题。
6. 作业布置：我布置了一个作业：请同学们回家后，用圆的面积公式计算一下家里的圆桌的面积，并写下计算过程和答案。
六、板书设计圆的面积公式：S = πr²圆的面积与半径的关系：面积随半径的增加而增加。
七、作业设计作业题目：计算家里的圆桌的面积，并写下计算过程和答案。
答案：待同学们完成作业后，我会在课堂上进行讲解和批改。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对圆的面积公式掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些同学可能会忽略圆的半径单位的重要性。
在课后，我需要加强对这部分同学的辅导，帮助他们更好地理解和运用圆的面积公式。
拓展延伸：同学们可以进一步学习圆的周长和直径的概念，探讨它们与圆的面积的关系。
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圆的面积
教学目的：通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。
重点：圆面积计算公式。
难点：圆面积计算公式的推导。
教具、学具：圆的面积演示教具及平行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。
教学过程：
一、复习。
1．口算：22 23.0 2
4 π2 π÷42.9 π÷56.12
2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？
3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？
4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。
（板书课题：圆的面积）
二、新授。
1．圆的面积的含义。
问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
） 以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。
那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。
）
2．圆的面积公式的推导。
怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。
但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。
怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：
先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。
（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。
）
再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。
向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。
教师边提问边完成圆面积公式的推导：
① 拼成的图形近似于什么图形？
② 原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？
③ 长方形的长相当于圆的哪部分的长？
④ 长方形的宽是圆的哪部分？
长方形的面积=长×宽
圆的面积 =
2c ×γ =22πγ×γ =πγ×γ =2πγ
用S 表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：
2πγ=S
3．圆面积公式的应用。
出示例1：一个圆的半径是4厘米。
它的面积是多少平方厘米？
学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书： 2πγ=S
=3．14×24
=3．14×16
=50．24（平方厘米）
答：它的面积是50．24平方厘米。
三、巩固练习。
1．根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1） 半径2分米。
（2） 直径10厘米。
（先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）
2．练习二十四的第1～4题。
强调书写格式，运算顺序与单位名称。
总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式2πγ=S 计算。
四、作业。
练习二十四第5、6题。