2014成都中考分数线
2014年成都中考成绩分段统计表
2014年成都五城区及高新区中考成绩分段统计表2014年成都中考结束，2014年成都中考查分入口和2014年成都中考分数线公布，2014年成都中考每个中考分数段的人数也公布，请看2014年成都中考每个中考分数段的人数。
2014年成都中考重点线571分，普高分数线542分成都四七九师大川大附中历年中考录取分数线汇总(供2014届考生初升高报考参考使用)石室中学文庙校区2008年：统招线630、调招线631.(重点线为585，录取线高出重点线45-46分)。
2009年：统招线639,、调招线646.(重点线为580，录取线高出重点线59-66分)。
2010年：统招线627、调招线625(实验班640).(重点线为560，录取线高出重点线65-80分)。
2011年：统招线606、调招线620.(重点线555，录取线高出重点线51-65分)。
2012年：统招线637、实验班655.(重点线588，录取线高出重点线52-67分)。
石室中学北湖校区2010年：统招线560、调招线610.(重点线560，录取线高出重点线0-50分)。
2011年：统招线580、调招线594.(重点线555，录取线高出重点线25-39分)。
2012年：统招线621、调招线635.(重点线588，录取线高出重点线33-47分)。
2013年：统招线613、调招线621.(重点线573，录取线高出重点线40-48分)。
七中林荫校区2008年：统招线649、调招线650.(重点线585，录取线高出重点线64-65分)。
2009年：统招线665、调招线663.(重点线580，录取线高出重点线83-85分)。
2010年：统招线631、调招线620.(重点线560，录取线高出重点线60-61分)。
2011年：统招线634、调招线631.(重点线555，录取线高出重点线76-79分)。
2012年：统招线655、调招线655.(重点线588，录取线高出重点线67分)。
成都四七九近年录取分数线及四七九系列学校简介
成都市四七九近年中考录取分数线附：七中系列学校简介七中系列学校小升初录取方式、是否住读、联系电话及地址四中系列学校简介：4中高中在文庙街，旗下有两个初中部，一个是建设路那个学校，与成华区联办的，属公立，就是30中，无高中，一个是位于三环路龙潭立交内侧的石室中学北湖校区，有高中，市教委管，是四中高中的亲生子，2010年才开始招生，住校。
石室联合中学，就是我们通常说的初中的4中，现在与4中高中没有任何关系，属青羊区教委管，无高中，陕西街那里石室联中有两个分校，一个是蜀华分校，是人民公园那边，就是14中，正在改建，目前在青羊区少年宫办学；另一个是石室联合中学(西区)是原来的石人中学，在峨眉山大酒店那里二环路边上，近年学校老师抓得较紧，但仍属三类学校；还有一个叫石室外国语学校，在西三环路上，是私立学校，与石室联中没有多大关系，是打着招牌的，学校质量一般。
九中：9中高中部在宁夏街，旗下有两个分校，一个是9中光华校区光华大道一段东1341号。
是公立，可以住校，质量很不错，有高中，而且全成都市学生都可以参加摇号进校，是9中亲生子，479就只有9中是超生，多了一个亲生子，9中另一个亲生子是位于锦江区成龙路辖区粮丰村成龙大道芙蓉西路（东三环路卓锦城旁）的成都树德外国语学校，也叫成都第一外国语学校，在锦江区三环路航天立交桥那边，有高中，2010年才开始招生，初一学生要住在四中北湖校区学习，树德外国语学校也是公立，要住校，全成都市学生得通过它的英语考试后才能参加它的摇号，质量不好判断，因为没有一个初中生。
然后，树德实验中学就是我们通常说的479初中的9中，树德实验中学在东马棚街，是公立不住校，质量一类学校偏下，树德实验中学有个西区，在成都市草堂北支路5号，就是光华中学，质量一般，树德实验东区在实验小学边上，后子门原24中。
再一个是犀浦那边的叫树德联合中学，是私立学校，质量二类偏下，要住校，但据学校说他们学校中考毕业生上重点线前30%直升9中高中部。
2014年四川省成都市中考数学试卷(附答案与解析)
数学试卷 第1页（共28页） 数学试卷 第2页（共28页）绝密★启用前四川省成都市2014年高中阶段教育学校统一招生考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.A 卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在2-,1-,0,2这四个数中,最大的数是 ( ) A .2- B .1- C .0 D .22.下列几何体的主视图是三角形的是 ( )ABCD3.正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里,串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地,总投资达到290亿元.用科学记数法表示290亿元应为 ( )A .829010⨯元B .929010⨯元C .102.9010⨯元D .112.9010⨯元 4.下列计算正确的是( )A .23x x x +=B .235x x x +=C .235()x x =D .632x x x ÷= 5.下列图形中,不是轴对称图形的是( )ABC D6.函数5y x =-中,自变量x 的取值范围是( )A .5x ≥-B .5x ≤-C .5x ≥D .5x ≤7.如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若130∠=,则2∠的度数为 ( )A .60B .50C .40D .308.近年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识,我市某校举行了“建设宜居成都,关注环境保护”的知识竞赛,某班学生的成绩统计如下：成绩(分) 60 70 80 90 100 人 数4 812 115则该班学生成绩的众数和中位数分别是( )A .70分,80分B .80分,80分C .90分,80分D .80分,90分 9.将二次函数223y x x =-+化为2()y x h k =-+的形式,结果为 ( )A .2(1)4y x =++B .2(1)2y x =++C .2(1)4y x =-+D .2(1)2y x =-+ 10.在圆心角为120的扇形AOB 中,半径6cm OA =,则扇形AOB 的面积是 ( )A .26π cmB .28πcmC .212πcmD .224πcm第Ⅱ卷(非选择题 共70分)二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,请把答案填在题中的横线上)11.计算：|2|=- .12.如图,为估计池塘岸边A ,B 两点间的距离,在池塘的一侧选取点O ,分别取OA ,OB 的中点M ,N ,测得32m MN =,则A ,B 两点间的距离是 m .13.在平面直角坐标系中,已知一次函数21y x =+的图象经过111(,)P x y ,222(,)P x y 两点,若12x x ＜,则1y 2y (填“＞”“＜”或“=”). 14.如图,AB 是O 的直径,点C 在AB 的延长线上,CD 切O 于点D ,连接AD .若25A ∠=,则C ∠= 度.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第4页（共28页）三、解答题(本大题共6小题,共54分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分12分,每题6分)(1)计算：0294sin30(2014π)2-+--.(2)解不等式组：315,2(2)7xx x-⎧⎨++⎩＞①＜②.16.(本小题满分6分)如图,在一次数学课外实践活动中,小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37,20mBC=,求树的高度AB.(参考数据：sin370.60≈,cos370.80≈,tan370.75≈)17.(本小题满分8分)先化简,再求值：22(1)b ba b a b-÷--,其中31a=+,31b=-.18.(本小题满分8分)第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开,现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人.(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率；(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.19.(本小题满分10分)如图,一次函数5y kx=+(k为常数,且0k≠)的图像与反比例函数8yx=-的图象交于(2,)A b-,B两点.(1)求一次函数的表达式；(2)若将直线AB向下平移(0)m m>个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点,求m的值.20.(本小题满分10分)如图,矩形ABCD中,2AD AB=,E是AD边上一点,1DE ADn=(n为大于2的整数),连接BE,作BE的垂直平分线分别交AD,BC于点F,G,FG与BE的交点为O,连接BF和EG.(1)试判断四边形BFEG的形状,并说明理由；(2)当AB a=(a为常数),3n=时,求FG的长；(3)记四边形BFEG的面积为1S,矩形ABCD的面积为2S,当121730SS=时,求n的值(直接写出结果,不必写出解答过程).B卷(共50分)一、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填在题中的横线上)21.在开展“国学诵读”活动中,某校为了解全校1 300名学生课外阅读的情况,随机调查了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据,估计该校1 300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是.22.已知关于x的分式方程111x k kx x+-=+-的解为负数,则k的取值范围是.23.在边长为1的小正方形组成的方格纸中,称小正方形的顶点为“格点”,顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如,图中的三角形ABC是格点三角形,其中2S=,0N=,6L=；图中格点多边形DEFGHI所对应的S,N,L分别是.经探究发现,任意格点多边形的面积S可表示为S aN bL c=++,其中,,a b c为常数,则当5N=,14L=时,S=(用数值作答).数学试卷第3页（共28页）数学试卷 第5页（共28页） 数学试卷 第6页（共28页）24.如图,在边长为2的菱形ABCD 中,=60A ∠,M 是AD 边的中点,N 是AB 边上一动点,将AMN △沿MN 所在的直线翻折得到A MN '△,连接A C ',则A C '长度的最小值是 .25.如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线32y x =与双曲线6y x=相交于A ,B 两点, C 是第一象限内双曲线上一点,连接CA 并延长交y 轴于点P ,连接BP ,BC .若PBC △的面积是20,则点C 的坐标为 .二、解答题(本大题共3小题,共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)26.(本小题满分8分)在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD (篱笆只围AB ,BC 两边),设m AB x =.(1)若花园的面积为2192m ,求x 的值；(2)若在P 处有一棵树与墙CD ,AD 的距离分别是15m 和6 m ,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S 的最大值.27.(本小题满分10分)如图,在O 的内接ABC △中,90ACB ∠=,2AC BC =,过C 作AB 的垂线l 交O于另一点D ,垂足为E .设P 是AB 上异于A ,C 的一个动点,射线AP 交l 于点F ,连接PC 与PD ,PD 交AB 于点G . (1)求证：PAC PDF △∽△； (2)若5AB =,AP BP =,求PD 的长；(3)在点P 运动过程中,设AGx BG=,tan AFD y ∠=,求y 与x 之间的函数关系式(不要求写出x 的取值范围).28.(本小题满分12分)如图,已知抛物线(2)(4)8ky x x =+-(k 为常数,且0k ＞)与x 轴从左至右依次交于A ,B 两点,与y 轴交于点C ,经过点B的直线y x b =+与抛物线的另一交点为D . (1)若点D 的横坐标为5-,求抛物线的函数表达式；(2)若在第一象限内的抛物线上有点P ,使得以A ,B ,P 为顶点的三角形与ABC △相似,求k 的值；(3)在(1)的条件下,设F 为线段BD 上一点(不含端点),连接AF .一动点M 从点A 出发,沿线段AF 以每秒1个单位的速度运动到F ,再沿线段FD 以每秒2个单位的速度运动到D 后停止.当点F 的坐标是多少时,点M 在整个运动过程中用时最少？毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共28页）数学试卷 第8页（共28页）四川省成都市2014年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案解析A 卷 第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】D【解析】将各数在数轴上表示，通过数轴比较大小，其中最大的是2，故选D ． 【考点】有理数的大小比较 2.【答案】B【解析】观察四种几何体，可以判断主视图为三角形的为圆锥，故选B ． 【考点】简单几何体的三视图. 3.【答案】C【解析】科学记数法是将一个数写成10n a ⨯的形式，其中1||10a <<，n 为整数，a 是只有一位整数的数；当原数的绝对值10≥时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，为负整数，n 的绝对值等于原数左起第一个非零数字前零的个数（含整数位上的零）.1029029 000 000 000 2.910==⨯亿，故选C ．【考点】科学记数法 4.【答案】B【解析】A ，B 为整式的加减运算，整式加减运算的实质为合并同类项，A 中两项不是同类项，不能合并，A 错误，B 正确；C 为幂的乘方，底数不变，指数应相乘，C 错误；D 为同底数幂的除法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，D 错误，故选B ． 【考点】整式的计算 5.【答案】A【解析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，B ，C ，D 选项中的图形沿竖直的直线折叠直线两旁的部分都能重合，A 中的图形不能重合，故选A ． 【考点】轴对称图形 6.【答案】C第Ⅱ卷5/ 14数学试卷 第11页（共28页）数学试卷 第12页（共28页）tan BC C . 2037BC m C ==，∠20tan3720AB ∴=≈答：树高AB 约为15m. 【考点】三角函数 17.【答案】23【解析】解：=原式（2）用列表法表示如下：或画树状图如下：）点7/ 14数学试卷 第15页（共28页）数学试卷 第16页（共28页）平移后的直线与反比例函数的图像有且只有一个公共点FC GBO ∠BOG ∴△BG EF ∴=∴四边形BFEG 又FG BE ⊥平行四边形2）当AB Rt ABE △2+BE AB =A EOF =∠∠9 / 1456=483aOE AB a a AE a =【考点】四边形的综合应用B 卷22数学试卷 第19页（共28页）数学试卷 第20页（共28页）00000166166(33)2(33)2022x x x x x ++-+++-=，得ACB =∠是O 的直径 APB ∴∠ CPB PBA +∠l AB ⊥于点FAE +=∠PB ∴=∠∠ABP AFE ACP ==∠∠PAC =又∠（2）在Rt ABC △由勾股定理，得1122ABC S AB CE AC BC ==△，2CE ∴=，可得4AE =.当AP BP =时，有PA PB =，则OABP 为等腰直角三角形25222PAB AP AB ∴===∠，EF AB ⊥由垂径定理，得由（1）知故5622DF PA PD AC ⨯==）方法一：过点G 作，ACH ∠,,l AB AC AD ⊥∴=∠tan GHPH ∴=AP AD AG DB BG=12BD AG BC x AD BG AC == 1tan 2AP AFD ABP x PB ==∠=之间的的函数关系式为12y x = 【考点】圆，相似三角形，勾股定理，三角函数直线点22144144(6)81616k k -++26=2216k -=，即 又0,2k k >∴=A P AB227272(6)44k k -++2166=45k -=，即，0,k k >∴4255或 作DG y ⊥轴于点G ，过点A 作43)3。
2023成都中考分数划线(最新)
2023成都中考分数划线（最新）2023成都中考分数划线(最新)1、省重线：553分2、普高线：504分3、职普融通线：485分经研究确定，2023年中考，“5+2”区域省级示范性普通高中填报志愿指导线(简称”省重线”为553分，一般普通高中填报志愿指导线(简称“普高线”)为504分，职普融通班填报志愿指导线(简称“职普融通线”)为485分。
部分区县中考分数线也已公布：简阳市2023年中考分数线新鲜出炉省重线为 504分(简阳市省级示范性普通高中填报志愿指导线)普高线为413分(一般普通高中填报志愿指导线)2023邛崃市中考分数线划定省一级示范性普通高中(邛崃一中)志愿填报指导线：510分普通高中志愿填报指导线：427分职普融通志愿填报指导线：400分关于志愿填报：为方便考生及家长，28日-29日9:30-17:00，市教育局组织开展普通高中招生一站式集中咨询，“5+2”区域考生和家长可自愿前往。
集中咨询地点:世纪城国际会展中心2号馆，建议乘坐公共交通前往。
2023成都中考志愿填报技巧1.填报志愿一定要形成梯度：考生填报志愿时要先后有序、从高到低、层次分明，形成梯度。
如果前一批的三个公费平行志愿、一个自费志愿均未录取，档案可抛档至下一批的志愿，依此类推。
2.填报志愿切忌颠倒批次：第一志愿栏既可以填报第一批次的学校，也可填报第二批次、第三批次或第四批次的学校。
若第一志愿栏填报的是第二批次的学校，第二志愿栏只能填第三批次或第四批次的.学校，不能填报第一批次的学校。
否则导致后面批次志愿无法录取。
3.平行志愿一定要选择同批次学校：考生填报公办学校的平行志愿时，一定要选择同一个录取批次的学校，切忌将不同录取批次的学校填报在同一批次平行志愿中。
4.填报志愿一定要服从调剂：由于今年公办普通高中全面取消择校生，考生在填报中考志愿时，除了要形成梯度、科学填报外，为保证尽可能提高录取率，考生一定要选择服从调剂。
否则，一旦志愿填报不合理，将造成没有录取去向的严重后果。
2017年四川中考分数线汇总
2017年四川中考分数线汇总
城市
中考分数线成都2017年成都中考分数线达州2017年达州中考分数线德阳2017年德阳中考分数线南充2017年南充中考分数线绵阳2017年绵阳中考分数线广元2017年广元中考分数线泸州2017年泸州中考分数线宜宾2017年宜宾中考分数线眉山2017年眉山中考分数线自贡2017年自贡中考分数线攀枝花2017年攀枝花中考分数线遂宁2017年遂宁中考分数线内江2017年内江中考分数线乐山2017年乐山中考分数线广安2017年广安中考分数线雅安2017年雅安中考分数线巴中2017年巴中中考分数线资阳2017年资阳中考分数线阿坝2017年阿坝中考分数线甘孜2017年甘孜中考分数线凉山2017年凉山中考分数线编辑推荐：2016年四川中考分数线汇总。
2014年四川一本投档线
中国传媒大学
593
53
中央财经大学
627
87
对外经济贸易大学
627
87
中国政法大学
612
72
南开大学
627
87
天津大学
615
75
大连理工大学
596
56
东北大学
574
34
吉林大学
580
40
东北林业大学
548
8
复旦大学
654
114
同济大学
633
93
上海交通大学
655
115
华东理工大学
586
46
东华大学
555
4
中国地质大学（北
京）
559
8
西北农林科技大学
559
8
长安大学
561
10
中南大学
578
27
中南财经政法大学
581
30
华中科技大学
580
29
武汉理工大学
563
12
东北大学秦皇岛分 校
563
12
北京外国语大学
601
50
山东大学威海分校
570
19
中国人民大学（苏州 校区）
594
43
北京航空航天大学
595
557
17
宁波大学
555
15
安徽理工大学
547
7
安徽大学
558
18
安徽财经大学
559
19
福州大学
571
31
福建师范大学
540
0
集美大学
555
2024年四川省成都市中考数学试题(含答案)
2024年四川省成都市中考数学A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.﹣5的绝对值是（）A.5 B.﹣5C.15-D.15【答案】A 【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【详解】解：|﹣5|=5．故选A ．2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A 【解析】【分析】本题考查简单几何体的三视图，根据主视图是从正面看到的图形求解即可．【详解】解：该几何体的主视图为，故选：A ．3.下列计算正确的是（）A.()2233x x = B.336x y xy +=C.()222x y x y +=+ D.()()2224x x x +-=-【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了积的乘方运算，同类项的合并，完全平方公式以及平方差公式，根据积的乘方运算法则，同类项的合并法则以及完全平方公式以及平方差公式一一计算判断即可．【详解】解：A ．()2239x x =，原计算错误，故该选项不符合题意；B ．3x 和3y 不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；C ．()2222x y x y xy +=++，原计算错误，故该选项不符合题意；D ．()()2224x x x +-=-，原计算正确，故该选项符合题意；故选：D ．4.在平面直角坐标系xOy 中，点()1,4P -关于原点对称的点的坐标是（）A.()1,4-- B.()1,4- C.()1,4 D.()1,4-【答案】B 【解析】【分析】本题考查了求关于原点对称的点的坐标．关于原点对称的两点，则其横、纵坐标互为相反数，由点关于原点对称的坐标特征即可求得对称点的坐标．【详解】解：点()1,4P -关于原点对称的点的坐标为()1,4-；故选：B ．5.为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA ”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是（）A.53B.55C.58D.64【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查了中位数的定义，根据中位数的定义求解即可．【详解】解：参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，把这6个数从小到大排序：50，51，55，55，61，64，∴这组数据的中位数是：5555552+=，故选：B ．6.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，则下列结论一定正确的是（）A.AB AD= B.AC BD ⊥ C.AC BD = D.ACB ACD∠=∠【答案】C 【解析】【分析】本题考查矩形的性质，根据矩形的性质逐项判断即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB CD =，AC BD =，AD BC ∥，则ACB DAC ∠=∠，∴选项A 中AB AD =不一定正确，故不符合题意；选项B 中AC BD ⊥不一定正确，故不符合题意；选项C 中AC BD =一定正确，故符合题意；选项D 中ACB ACD ∠=∠不一定正确，故不符合题意，故选：C ．7.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出12钱，会多出4钱；每人出13钱，又差了3钱．问人数，琎价各是多少？设人数为x ，琎价为y ，则可列方程组为（）A.142133y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩B.142133y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ C.142133y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ D.142133y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查了列二元一次方程组，根据题意列出二元一次方程组即可．【详解】解：设人数为x ，琎价为y ，根据每人出12钱，会多出4钱可得出1y x 42=-，每人出13钱，又差了3钱．可得出133y x =+，则方程组为：142133y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，故选：B ．8.如图，在ABCD Y 中，按以下步骤作图：①以点B 为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA ，BC 于点M ，N ；②分别以M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧在ABC ∠内交于点O ；③作射线BO ，交AD 于点E ，交CD 延长线于点F ．若3CD =，2DE =，下列结论错误的是（）A.ABE CBE ∠=∠B.5BC =C.DE DF= D.53BE EF =【答案】D 【解析】【分析】本题考查角平分线的尺规作图、平行四边形的性质、等腰三角形的判定以及相似性质与判定的综合．先由作图得到BF为ABC ∠的角平分，利用平行线证明AEB ABE ∠=∠，从而得到3AE AB CD ===，再利用平行四边形的性质得到325BC AD AE ED ==+=+=，再证明AEB DEF △∽△，分别求出32BE EF =，2DF =，则各选项可以判定．【详解】解：由作图可知，BF 为ABC ∠的角平分，∴ABE CBE ∠=∠，故A 正确；∵四边形ABCD 为平行四边形，∴,,AD BC AB CD AD BC == ，∵AD BC ∥∴AEB CBE ∠=∠，∴AEB ABE ∠=∠，∴3AE AB CD ===，∴325BC AD AE ED ==+=+=，故B 正确；∵AB CD =，∴ABE F ∠=∠，∵AEB DEF ∠=∠，∴AEB DEF △∽△，∴BE AB AEEF DF ED ==，∴332BE EF DF ==，∴32BE EF =，2DF =，故D 错误；∵2DE =，∴DE DF =，故C 正确，故选：D ．第II 卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9.若m ，n 为实数，且()240m ++=，则()2m n +的值为______．【答案】1【解析】【分析】本题考查非负数的性质，根据平方式和算术平方数的非负数求得m 、n 值，进而代值求解即可．【详解】解：∵()240m +=，∴40m +=，50n -=，解得4m =-，5n =，∴()()22451m n +=-+=，故答案为：1．10.分式方程132x x=-的解是____．【答案】x=3【解析】【详解】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程x=3（x ﹣2），求出整式方程的解得到x=3，经检验x=3是分式方程的解，即可得到分式方程的解．考点：解分式方程11.如图，在扇形AOB 中，6OA =，120AOB ∠=︒，则 AB 的长为______．【答案】4π【解析】【分析】此题考查了弧长公式，把已知数据代入弧长公式计算即可．【详解】解：由题意得 AB 的长为π120π64π180180n r ⨯==，故答案为：4π12.盒中有x 枚黑棋和y 枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是38，则xy的值为______．【答案】35【解析】【分析】本题考查简单的概率计算、比例性质，根据随机取出一枚棋子，它是黑棋的概率是38，可得38x x y =+，进而利用比例性质求解即可．【详解】解：∵随机取出一枚棋子，它是黑棋的概率是38，∴38x x y =+，则35x y =，故答案为：35．13.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知()3,0A ，()0,2B ，过点B 作y 轴的垂线l ，P 为直线l 上一动点，连接PO ，PA ，则PO PA +的最小值为______．【答案】5【解析】【分析】本题考查轴对称—最短问题以及勾股定理和轴对称图形的性质．先取点A 关于直线l 的对称点A '，连A O '交直线l 于点C ，连AC ，得到AC A C '=，A A l '⊥，再由轴对称图形的性质和两点之间线段最短，得到当,,O P A '三点共线时，PO PA +的最小值为A O '，再利用勾股定理求A O '即可．【详解】解：取点A 关于直线l 的对称点A '，连A O '交直线l 于点C ，连AC ，则可知AC A C '=，A A l '⊥，∴PO PA PO PA A O ''+=+≥，即当,,O P A '三点共线时，PO PA +的最小值为A O '，∵直线l 垂直于y 轴，∴A A x '⊥轴，∵()3,0A ，()0,2B ，∴3,4AO AA '==，∴在Rt A AO '中，5A O '===，故答案为：5三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.（1）计算：()02sin60π20242+︒--+-．（2）解不等式组：2311123x x x+≥-⎧⎪⎨--<⎪⎩①②【答案】（1）5；（2）29x -≤<【解析】【分析】本题考查实数的混合运算、解一元一次不等式组，熟练掌握相关运算法则并正确求解是解答的关键．（1）先计算算术平方根、特殊角的三角函数值、零指数幂、化简绝对值，然后加减运算即可；（2）先求得每个不等式的解集，再求得它们的公共部分即为不等式组的解集．【详解】解：（1()02sin6020242π+︒--+42122=+⨯-+-5=+5=；（2）解不等式①，得2x ≥-，解不等式②，得9x <，∴该不等式组的解集为29x -≤<．15.2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景．在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条．现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表．游园线路人数国风古韵观赏线44世界公园打卡线x亲子互动慢游线48园艺小清新线y根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的员工共有______人，表中x 的值为______：（2）在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数；（3）若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数．【答案】（1）160，40（2）99︒（3）385【解析】【分析】本题考查统计表和扇形统计图的关联、用样本估计总体，理解题意，能从统计图中获取有用信息是解答的关键．（1）根据选择“亲子互动慢游线”的人数及其所占的百分比可求得调查总人数，再根据选择“世界公园打卡线”对应的圆心角是90︒可求解x 值；（2）由360︒乘以选择“国风古韵观赏线”所占的百分比可得答案；（3）先求得选择“园艺小清新线”的人数，再由单位总人数乘以样本中选择“园艺小清新线”所占的比例求解即可．【小问1详解】解：调查总人数为4830160÷%=（人），选择“世界公园打卡线”的人数为9016040360⨯=（人），故答案为：160，40；【小问2详解】解：“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数为4436099160︒⨯=︒；【小问3详解】解：选择“园艺小清新线”的人数为16044404828---=（人），∴该单位选择“园艺小清新线”的员工人数为282200385160⨯=（人）．16.中国古代运用“土圭之法”判别四季．夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数．某地学生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子AB 垂直于地面，AB 长8尺．在夏至时，杆子AB 在太阳光线AC 照射下产生的日影为BC ；在冬至时，杆子AB 在太阳光线AD 照射下产生的日影为BD ．已知73.4ACB ∠=︒，26.6ADB ∠=︒，求春分和秋分时日影长度．（结果精确到0.1尺；参考数据：sin26.60.45︒≈，cos26.60.89︒≈，tan26.60.50︒≈，sin73.40.96︒≈，cos73.40.29︒≈，tan73.4 3.35︒≈）【答案】9.2尺【解析】【分析】本题主要考查解直角三角形和求平均数，利用正切分别求得BC 和BD ，结合题意利用平均数即可求得春分和秋分时日影长度．【详解】解：∵73.4ACB ∠=︒，杆子AB 垂直于地面，AB 长8尺．∴tan ∠=AB ACB BC ，即82.393.35BC ≈≈，∵26.6ADB ∠=︒，∴tan ABADB BD ∠=，即8160.50BD ≈=，∵春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数．∴春分和秋分时日影长度为2.39169.22+≈．答：春分和秋分时日影长度9.2尺．17.如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，D 为斜边AB 上一点，以BD 为直径作O ，交AC 于E ，F 两点，连接BE ，BF ，DF ．（1）求证：BC DF BF CE ⋅=⋅；（2）若A CBF ∠=∠，tan 5BFC ∠=，45AF =CF 的长和O 的直径．【答案】（1）见详解；（2536．【解析】【分析】（1）先证明EBC DBF ∽，然后利用对应边成比例，即可证明；（2）利用EBC DBF ∽，知道EBC DBF ∠=∠，从而推出CBF EBA ∠=∠，结合A CBF ∠=∠，知道A EBA ∠=∠，推出AE BE =，接下来证明BFC ABC ∠=∠，那么有tan tan BFC ∠=∠即CB AC CF BC==不妨设CF x =，代入求得CF 的长度，不妨设EF y =，在Rt CEB △和Rt CFB △中利用勾股定理求得EF 和BF 的长度，最后利用tan tan CEB FDB ∠=∠，求得DF 的长度，然后在利用勾股定理求得BD 的长度．【小问1详解】BD Q 是O 的直径90BFD C∴∠=︒=∠又CEB FDB∠∠= EBC DBF∴ ∽EC CBDF FB∴=BC DF BF CE⋅=⋅∴【小问2详解】由（1）可知，EBC DBF∽EBC DBF∴∠=∠EBC FBE DBF FBE∴∠-∠=∠-∠CBF EBA∴∠=∠A CBF∠=∠ A EBA∴∠=∠AE BE∴=A CBF∠=∠ 9090A CBF∴︒-∠=︒-∠ABC CFB∴∠=∠tan BFC ∠=tan tan BFC ∠∴=∠CBACCF BC ∴==不妨设CF x =，那么CB =AF ==x ∴=CF ∴=，5CB ==不妨设EF y =，那么AE AF EF y BE=-==在Rt CEB △中，CE EF CF y =+=，5CB =，BE y=222(5)y y ∴++=-y ∴=EF ∴=在Rt CFB △中，CF =，5BC =BF ∴==CEB FDB∠∠= tan tan CEB FDB∴∠=∠CB BF CE DF ∴=DF=DF ∴=BD ∴===∴O 的直径是故答案为：CF =，O 直径是．【点睛】本题考查了同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，三角形相似的判定与性质，勾股定理，解直角三角形，等腰三角形的性质，二次根式的化简，熟练掌握以上知识点是解题的关键．18.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y x m =-+与直线2y x =相交于点()2,A a ，与x 轴交于点(),0B b ，点C 在反比例函数()0k y k x=<图象上．（1）求a ，b ，m 的值；（2）若O ，A ，B ，C 为顶点的四边形为平行四边形，求点C 的坐标和k 的值；（3）过A ，C 两点的直线与x 轴负半轴交于点D ，点E 与点D 关于y 轴对称．若有且只有一点C ，使得ABD △与ABE 相似，求k 的值．【答案】（1）4a =，6m =，6b =（2）点C 的坐标为()4,4-或()4,4-，16k =-（3）1-【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）设(),C t s ，根据平行四边形的性质，分当OA 为对角线时，当OB 为对角线时，当OC 为对角线时三种情况，分别利用中点坐标公式列方程组求解即可；（3）设点(),0D x ，则(),0E x -，0x <，利用相似三角形的性质得2AB BE BD =⋅，进而解方程得2x =-，则()2,0D -，利用待定系数法求得直线AC 的表达式为2y x =+，联立方程组得220x x k +-=，根据题意，方程220x x k +-=有且只有一个实数根，利用根的判别式求解即可．【小问1详解】解：由题意，将()2,A a 代入2y x =中，得224a =⨯=，则()2,4A ，将()2,4A 代入y x m =-+中，得42m =-+，则6m =，∴6y x =-+，将(),0B b 代入6y x =-+中，得06b =-+，则6b =；【小问2详解】解：设(),C t s ，由（1）知()2,4A ，()6,0B 若O ，A ，B ，C 为顶点的四边形为平行四边形，分以下情况：当OA 为对角线时，则026040t s +=+⎧⎨+=+⎩，解得44t s =-⎧⎨=⎩，∴()4,4C -，则4416k =-⨯=-；当OB 为对角线时，则062004t s +=+⎧⎨+=+⎩，解得44t s =⎧⎨=-⎩，∴()4,4C -，则4416k =-⨯=-；当OC 为对角线时，依题意，这种情况不存在，综上所述，满足条件的点C 的坐标为()4,4-或()4,4-，16k =-；【小问3详解】解：如图，设点(),0D x ，则(),0E x -，0x <，若ABD EBA △∽△，则AB BDBE AB =，即2AB BE BD =⋅，∴()()()()22264066x x -+-=+-，即24x =，解得2x =±，∵0x <，∴2x =-，则()2,0D -，设直线AC 的表达式为y px q =+，则2420p q p q +=⎧⎨-+=⎩，解得12p q =⎧⎨=⎩，∴直线AC 的表达式为2y x =+，联立方程组2y x k y x=+⎧⎪⎨=⎪⎩，得220x x k +-=，∵有且只有一点C ，∴方程220x x k +-=有且只有一个实数根，∴2402k +==∆，解得1k =-；由题意，ABD ABE ∽V V 不存在，故满足条件的k 值为1-．【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的综合、反比例函数与几何的综合，涉及待定系数法、相似三角形的性质、平行四边形的性质、坐标与图形、一元二次方程根的判别式等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用，利用分类讨论思想求解是解答的关键．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19.如图，ABC CDE △≌△，若35D ∠=︒，45ACB ∠=︒，则DCE ∠的度数为______．【答案】100︒##100度【解析】【分析】本题考查了三角形的内角和定理和全等三角形的性质，先利用全等三角形的性质，求出45CED ACB ∠=∠=︒，再利用三角形内角和求出DCE ∠的度数即可．【详解】解：由ABC CDE △≌△，35D ∠=︒，∴45CED ACB ∠=∠=︒，∵35D ∠=︒，∴1801803545100DCE D CED ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，故答案为：100︒20.若m ，n 是一元二次方程2520x x -+=的两个实数根，则()22m n +-的值为______．【答案】7【解析】【分析】本题考查了根与系数的关系和完全平方公式和已知式子的值，求代数式的值．先利用已知条件求出2520n n -+=，5b m n a+=-=，从而得到252n n =-，再将原式利用完全平方公式展开，利用252n n =-替换2n 项，整理后得到m n 2++，再将5m n +=代入即可．【详解】解：∵m ，n 是一元二次方程2520x x -+=的两个实数根，∴2520n n -+=，5b m n a+=-=，则252n n =-∴()22m n +-244m n n =+-+5244m n n =+--+2m n =++52=+7=故答案为：721.在综合实践活动中，数学兴趣小组对1n 这n 个自然数中，任取两数之和大于n 的取法种数k 进行了探究．发现：当2n =时，只有{}1,2一种取法，即1k =；当3n =时，有{}1,3和{}2,3两种取法，即2k =；当4n =时，可得4k =；……．若6n =，则k 的值为______；若24n =，则k 的值为______．【答案】①.9②.144【解析】【分析】本题考查数字类规律探究，理解题意，能够从特殊到一般，得到当n 为偶数或奇数时的不同取法是解答的关键．先根据前几个n 值所对应k 值，找到变化规律求解即可．【详解】解：当2n =时，只有{}1,2一种取法，则1k =；当3n =时，有{}1,3和{}2,3两种取法，则2k =；当4n =时，有{}1,4，{}2,4，{}3,4，{}2,3四种取法，则243144k =+==；故当5n =时，有{}1,5，{}2,5，{}3,5，{}4,5，{}2,4，{}3,4六种取法，则426k =+=；当6n =时，有{}1,6，{}2,6，{}3,6，{}4,6，{}5,6，{}2,5，{}3,5，{}4,5，{}3,4九种取法，则2653194k =++==；依次类推，当n 为偶数时，()()2135314n k n n =-+-++++= ，故当24n =时，2242321195311444k =++++++== ，故答案为：9，144．22.如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AD 是ABC 的一条角平分线，E 为AD 中点，连接BE ．若BE BC =，2CD =，则BD =______．【答案】12+【解析】【分析】连接CE ，过E 作EF CD ⊥于F ，设BD x =，EF m =，根据直角三角形斜边上的中线性质和等腰三角形的性质证得112CF DF CD ===，EAC ECA =∠∠，ECD EDC BEC ∠=∠=∠，进而利用三角形的外角性质和三角形的中位线性质得到2CED CAE ∠=∠，22AC EF m ==，证明CBE CED ∽，利用相似三角形的性质和勾股定理得到232m x =+；根据角平分线的定义和相似三角形的判定与性质证明CAB FBE ∽得到()()2212m x x =++，进而得到关于x 的一元二次方程，进而求解即可．【详解】解：连接CE ，过E 作EF CD ⊥于F ，设BD x =，EF m =，∵90ACB ∠=︒，E 为AD 中点，∴CE AE DE ==，又2CD =，∴112CF DF CD ===，EAC ECA =∠∠，ECD EDC ∠=∠，∴2CED CAE ∠=∠，22AC EF m ==，∵BE BC =，∴BEC ECB ∠=∠，则BEC EDC ∠=∠，又BCE ECD ∠=∠，∴CBE CED ∽，∴CE CB CD CE=，2CBE CED CAE ∠=∠=∠，∴()22242CE CD CB x x =⋅=+=+，则222232m EF CE CF x ==-=+；∵AD 是ABC 的一条角平分线，∴2CAB CAE CBE ∠=∠=∠，又90ACB BFE ∠=∠=︒，∴CAB FBE ∽，∴AC BC BF EF =∴221m x x m +=+，则()()2212m x x =++，∴()()()23212x x x +=++，即240x x --=，解得1712x +=（负值已舍去），故答案为：1712+．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的中位线性质、三角形的外角性质、角平分线的定义以及解一元二次方程等知识，是一道填空压轴题，有一定的难度，熟练掌握三角形相关知识是解答的关键．23.在平面直角坐标系xOy 中，()11,A x y ，()22,B x y ，()33,C x y 是二次函数241y x x =-+-图象上三点．若101x <<，24x >，则1y ______2y （填“>”或“<”）；若对于11m x m <<+，212m x m +<<+，323m x m +<<+，存在132y y y <<，则m 的取值范围是______．【答案】①.>②.112m -<<【解析】【分析】本题考查二次函数的性质、不等式的性质以及解不等式组，熟练掌握二次函数的性质是解答的关键．先求得二次函数的对称轴，再根据二次函数的性质求解即可．【详解】解：由()224123y x x x =-+-=--+得抛物线的对称轴为直线2x =，开口向下，∵101x <<，24x >，∴1222x x -<-，∴12y y >；∵12m m m <+<+，11m x m <<+，212m x m +<<+，323m x m +<<+，∴123x x x <<，∵存在132y y y <<，∴12x <，32x >，且()11,A x y 离对称轴最远，()22,B x y 离对称轴最近，∴132222x x x ->->-，即134x x +<，且234x x +>，∵132224m x x m +<+<+，232325m x x m +<+<+，∴224m +<且254m +>，解得112m -<<，故答案为：>；112m -<<．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24.推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴．某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17500元从农户处购进A ，B 两种水果共1500kg 进行销售，其中A 种水果收购单价10元/kg ，B 种水果收购单价15元/kg ．（1）求A ，B 两种水果各购进多少千克；（2）已知A 种水果运输和仓储过程中质量损失4%，若合作社计划A 种水果至少要获得20%的利润，不计其他费用，求A 种水果的最低销售单价．【答案】（1）A 种水果购进1000千克，B 种水果购进500千克（2）A 种水果的最低销售单价为12.5元/kg【解析】【分析】本题主要考查一元二次方程的应用和一元一次不等式的应用，（1）设A 种水果购进x 千克，B 种水果购进y 千克，根据题意列出二元一次方程组求解即可．（2）根据题意列出关于利润和进价与售价的不等式求解即可．【小问1详解】解：设A 种水果购进x 千克，B 种水果购进y 千克，根据题意有：1500101517500x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：1000500x y =⎧⎨=⎩，∴A 种水果购进1000千克，B 种水果购进500千克【小问2详解】设A 种水果的销售单价为a 元/kg ，根据题意有：()()100014%120%100010a -≥+⨯⨯，解得12.5a ≥，故A 种水果的最低销售单价为12.5元/kg25.如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线L ：()2230y ax ax a a =-->与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），其顶点为C ，D 是抛物线第四象限上一点．（1）求线段AB 的长；（2）当1a =时，若ACD 的面积与ABD △的面积相等，求tan ABD ∠的值；（3）延长CD 交x 轴于点E ，当AD DE =时，将ADB 沿DE 方向平移得到A EB '' ．将抛物线L 平移得到抛物线L '，使得点A '，B '都落在抛物线L '上．试判断抛物线L '与L 是否交于某个定点．若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．【答案】（1）4AB =（2）10tan 3ABD ∠=（3）抛物线L '与L 交于定点()3,0【解析】【分析】（1）根据题意可得2230ax ax a --=，整理得2230x x --=，即可知()()1,0,3,0,A B -则有4AB =；（2）由题意得抛物线L ：()222314y x x x =--=--，则()1,4,C -设()2,23,D n n n --()03n <<，可求得2246ABD S n n =-++△，结合题意可得直线AD 解析式为()()31y n x =-+，设直线AD 与抛物线对称轴交于点E ，则()1,26E n -，即可求得21ACD S n =- ，进一步解得点720,39D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，过D 作DH AB ⊥于点H ，则220,39BH DH ==，即可求得tan DH ABD BH∠=；（3）设()2,23,D n an an a --可求得直线AD 解析式为()()31y a n x =-+，过点D 作DM AB ⊥，可得21,23AM n DM an an a =+=-++，结合题意得1,EM n =+()2,23,A n an an a -++'()24,23,B n an an a '+-++设抛物线L '解析式为()20y ax bx c a =++>，由于过点A '，B '可求得抛物线L '解析式为()22463y ax an a x an a =+--++，根据()22232463ax ax a ax an a x an a --=+--++解得3x =，即可判断抛物线L '与L 交于定点()3,0．【小问1详解】解：∵抛物线L ：()2230y ax ax a a =-->与x 轴交于A ，B 两点，∴2230ax ax a --=，整理得2230x x --=，解得121,3,x x =-=∴()()1,0,3,0,A B -则()314AB =--=；【小问2详解】当1a =时，抛物线L ：()222314y x x x =--=--，则()1,4,C -设()2,23,D n n n --()03n <<，则()221142324622ABD D S AB y n n n n =⋅=-⨯⨯--=-++ ，设直线AD 解析式为()1y k x =+，∵点D 在直线AD 上，∴()2231n n k n --=+，解得3k n =-，则直线AD 解析式为()()31y n x =-+，设直线AD 与抛物线对称轴交于点E ，则()1,26E n -，∴()()()2112641122ACD D A S CE x x n n n ⎡⎤=⋅-=⨯---⨯+=-⎣⎦ ，∵ACD 的面积与ABD △的面积相等，∴222461n n n -++=-，解得1271,3n n =-=，∴点720,39D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，过点D 作DH AB ⊥于点H ，则72203,339BH DH =-==，则10tan 3DH ABD BH ∠==；【小问3详解】设()2,23,D n an an a --直线AD 解析式为()11y k x =+，则()21231an an a k n --=+，解得13k an a =-，那么直线AD 解析式为()()31y a n x =-+，过点D 作DM AB ⊥，如图，则21,23AM n DM an an a =+=-++，∵AD DE =，∴1EM n =+，∵将ADB 沿DE 方向平移得到A EB '' ，()()1,0,3,0,A B -∴()()22,23,4,23,A n an an aB n an an a -+++-++''由题意知抛物线L 平移得到抛物线L '，设抛物线L '解析式为()20y ax bx c a =++>，∵点A '，B '都落在抛物线L '上∴()()2222232344an an a an bn c an an a a n b n c ⎧-++=++⎪⎨-++=++++⎪⎩，解得2463b an a c an a =--⎧⎨=+⎩，则抛物线L '解析式为()22463y ax an a x an a =+--++∵()22232463ax ax a ax an a x an a --=+--++整理得()133n x n +=+，解得3x =，∴抛物线L '与L 交于定点()3,0．【点睛】本题主要考查二次函数的性质、两点之间的距离、一次函数的性质、求正切值、二次函数的平移、等腰三角形的性质和抛物线过定点，解题的关键是熟悉二次函数的性质和平移过程中数形结合思想的应用．26.数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质．已知三角形纸片ABC 和ADE 中，3AB AD ==，4BC DE ==，90ABC ADE ∠=∠=︒．【初步感知】（1）如图1，连接BD ，CE ，在纸片ADE 绕点A 旋转过程中，试探究BD CE的值．【深入探究】（2）如图2，在纸片ADE 绕点A 旋转过程中，当点D 恰好落在ABC 的中线BM 的延长线上时，延长ED 交AC 于点F ，求CF 的长．【拓展延伸】（3）在纸片ADE 绕点A 旋转过程中，试探究C ，D ，E 三点能否构成直角三角形．若能，直接写出所有直角三角形CDE的面积；若不能，请说明理由．【答案】（1）BD CE 的值为35；（2）7039CF =；（3）直角三角形CDE 的面积分别为4，16，12，4813【解析】【分析】（1）根据3AB AD ==，4BC DE ==，90ABC ADE ∠=∠=︒．证明ADE ABC ≌，5AC AE ===，继而得到DAE BAC ∠=∠，DAE DAC BAC DAC ∠-∠=∠-∠即CAE BAD ∠=∠，再证明CAE BAD ∽，得到35BD AB CE AC ==．（2）连接CE ，延长BM 交CE 于点Q ，根据(1)得CAE BAD ∽，得到ABD ACE ∠=∠，根据中线BM 得到1522BM AM CM AC ====，继而得到MBC MCB ∠=∠，结合90ABD MBC ∠+∠=︒，得到90ACE MCB ∠+∠=︒即90BCE ∠=︒，得到AB CQ ，再证明ABM CQM ≌，得证矩形ABCQ ，再利用勾股定理，三角形相似的判定和性质计算即可．（3）运用分类思想解答即可．【详解】（1）∵3AB AD ==，4BC DE ==，90ABC ADE ∠=∠=︒．∴()SAS ADE ABC ≌，∴5AC AE ==，DAE BAC ∠=∠，∴DAE DAC BAC DAC ∠-∠=∠-∠即CAE BAD ∠=∠，∵1AB AC AD AE==∴CAE BAD ∽，∴35BD AB CE AC ==．（2）连接CE ，延长BM 交CE 于点Q ，根据(1)得CAE BAD ∽，∴ABD ACE ∠=∠，∵BM 是中线∴1522BM AM CM AC ====，∴MBC MCB ∠=∠，∵90ABD MBC ∠+∠=︒，∴90ACE MCB ∠+∠=︒即90BCE ∠=︒，∴AB CQ ，∴,BAM QCM ABM CQM ∠=∠∠=∠，∵BAM QCMABM CQM AM CM∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS BAM QCM ≌，∴BM QM =，∴四边形ABCQ 是平行四边形，∵90ABC ∠=︒∴四边形ABCQ 矩形，∴3,4,90AB CQ BC AQ AQC ====∠=︒，∴,3PQ CN EQ == ，∴313EP EQPN QC ===，∴12PQ CN =，设,2PQ x CN x ==，则4AP x =-，∵903EPQ APDEQP ADP EQ AD ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪==⎩，∴()AAS EQP ADP ≌，∴4AP EP x ==-，∵222EP PQ EQ =+，∴()22243x x -=+，解得78x =；∴2548AP x =-=，724CN x ==，∵,5PQ CN AC = ，∴APF CNF ∽，∴AP AFCN CF =，∴AP CN AFCFCN CF ++=，∴25758474CF +=，解得7039CF =．（3）如图，当AD 与AC 重合时，此时DE AC ⊥，此时CDE 是直角三角形，故()111·244222CDE S CD DE AC AD DE ==⨯-⨯=⨯⨯=；如图，当AD 在CA 的延长线上时，此时DE AC ⊥，此时CDE 是直角三角形，故()111·8416222CDE S CD DE AC AD DE ==⨯+⨯=⨯⨯= ；如图，当DE EC ⊥时，此时CDE 是直角三角形，过点A 作AQ EC ⊥于点Q ，∵5AE AC ==，∴12EQ QC EC ==，∵AQ EC ⊥，DE EC ⊥，DE AD ⊥，∴四边形ADEQ 是矩形，∴132AD EQ QC EC ====，∴6EC =，故11641222CDE S EC DE ==⨯⨯= ；如图，当DC EC ⊥时，此时CDE 是直角三角形，过点A 作AQ EC ⊥于点Q ，交DE 于点N ，∴12EQ QC EC x ===，NQ CD ∥，∴1EN EQDN QC ==，∴122DN EN DE ===，12QN DC =，∵,90AND ENQ ADN EQN ∠=∠∠=∠=︒，∴DAN QEN ∠=∠，∴tan tan DAN QEN ∠=∠，∴23QN DN EQ AD ==，∴23QN x =，∴4,23DC x CE x ==，∵222ED DC EC =+，∴()2224423x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，∴23613x =，解得13x =；故21144436482223331313CDE S EC DC x x x ==⨯⨯==⨯= ．【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形相似的判定和性质，三角形中位线定理的判定和应用，三角形全等的判定和性质，三角函数的应用，勾股定理，熟练掌握三角函数的应用，三角形相似的判定和性质，矩形的判定和性质，中位线定理是解题的关键．。
成都中考统计分析表
数据来自网络，仅供参考 数据来自网络，仅供参考
成都中考四七九录取线（2017）
学校 统招线 超省重线 排名 调招线 超省重线 排名 成都七中（林荫） 633 83 1 632 82 1 成都七中（高新） 615 65 3 614 64 5 树德中学（宁夏） 624 74 2 630 80 2 树德中学（光华） 609 59 5 615 65 4 树德中学（外国语） 600 50 8 608 58 8 石室中学（文庙） 614 64 4 619 69 3 石室中学（北湖） 605 55 7 609 59 7 川师附中 606 56 6 610 60 6 数据来自网络，仅供参考
成都中考四七九录取线（2012）
学校 统招线 超省重线 成都七中（林荫） 655 67 成都七中（高新） 635 47 树德中学（宁夏） 643 55 树德中学（光华） 631 43 树德中学（外国语） 626 38 石室中学（文庙） 639 51 石室中学（北湖） 621 33 川师附中 608 20
据来自网络，仅供参考 排名 调招线 超省重线 排名 1 633 63 1 3 628 58 3 2 629 59 2 6 619 49 6 3 625 55 4 3 615 45 7 7 613 43 8 8 621 51 5
考四七九录取线（2016）
据来自网络，仅供参考 排名 调招线 超省重线 排名 1 624 53 6 4 624 53 6 2 628 57 5 6 622 51 8 3 630 59 3 4 635 64 1 7 631 60 2 8 629 58 4
成都中考四七九录取线（2016）
学校 统招线 超省重线 成都七中（林荫） 635 65 成都七中（高新） 620 50 树德中学（宁夏） 630 60 树德中学（光华） 615 45 树德中学（外国语） 620 50 石室中学（文庙） 620 50 石室中学（北湖） 613 43 川师附中 612 42 数据来自网络，仅供参考
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成都五城区及高新区中考分数线划定省重线571分
说明：扣校内指标到校生、区域指标到校生,分数含符合政策规定的加、降分
记者昨日从成都市招办获悉，经市招考委、市教育局研究确定，2014年成都市五城区及高新区中考省二级以上示范性普通高中填报志愿指导线（俗称“省重线”）为571分。
从五城区和高新区中考成绩分段统计表上可以看到，有12173名考生上了“省重线”。
据了解，今年五城区及高新区中考报名总人数为44360人。
达到此分数（含符合政策规定的加、降分，下同）以上且户口在五城区及高新区的考生，可填报省二级以上示范性普通高中的统招、调招志愿；户籍不在五城区及高新区的考生可填报省二级以上示范性普通高中调招志愿。
天府新区(微博)成都直管区中考分数达到此分数线的成都户籍考生，除按天府新区(微博)成都直管区政策填报志愿、升学外，还可填报石室中学（含文庙校区、北湖校区）、成都七中（含林荫校区、高新校区）、树德中学（含宁夏校区、光华校区、外国语校区）面向中心城区的招生计划，并与中心城区考生享受同等的录取待遇。
五城区及高新区一般普通高中最低送档线（俗称“普高线”）为542分。
达到此分数以上且户口在五城区及高新区的考生，可以填报参加第四批录取的公办普通高中统招、调招志愿；户籍不在五城区及高新区的考生可填报参加第四批录取的公办普通高中调招志愿。
现将五城区及高新区考生升学总分（含按政策规定享受的加分、降分）的分段情况向社会公布。