大型风电机组主轴轴承承载能力分析

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浅谈风力发电机主轴轴承失效分析及解决办法

浅谈风力发电机主轴轴承失效分析及解决办法

浅谈风力发电机主轴轴承失效分析及解决办法风力发电机主轴轴承是风能转换装置中的重要组成部分,其正常运转与否直接影响风力发电机的性能和寿命。

然而,在运行过程中,由于各种原因,风力发电机主轴轴承存在失效的风险。

本文将从失效原因、失效分析及解决办法等方面进行论述。

首先,风力发电机主轴轴承失效原因多种多样,主要包括以下几方面:1.过载与负荷不均匀:由于发电机长期工作在高速旋转状态下,风力过大或过小都会导致主轴轴承受到不同程度的负载,使其过载或负荷不均匀,从而引起失效。

2.润滑不良:风力发电机主轴轴承工作环境恶劣,尘埃多,容易导致润滑油污染,进而引发润滑不良,造成主轴轴承失效。

3.轴承偏心和振动:由于安装和使用不当,风力发电机主轴轴承可能出现偏心磨损,同时,振动也会在一定程度上加剧轴承失效。

常见的轴承失效形式主要包括以下几种:1.疲劳失效:轴承长期在复杂动载荷下工作,容易导致疲劳失效,主要表现为轴承表面的磨损和龟裂。

2.磨损失效:因为润滑不良、杂质进入轴承等原因,主轴轴承可能出现磨损失效,主要表现为表面磨损、脱落和腐蚀等现象。

3.弯曲失效:过载或负荷不均匀都会导致主轴弯曲变形,造成主轴轴承失效。

为了解决风力发电机主轴轴承失效问题1.加强检查和维护:定期对风力发电机主轴轴承进行检查,确保其润滑状态良好,及时更换磨损严重的轴承。

2.提高轴承负荷承载能力:采用高强度材料制造轴承,增加轴承的负荷承载能力以及寿命。

3.减小振动幅度:通过优化设计和加强安装质量,降低风力发电机的振动幅度,减少对主轴轴承的影响。

4.加强润滑管理:严格控制风力发电机主轴轴承的润滑油品质和污染控制,确保轴承良好润滑,减少摩擦磨损。

总之,风力发电机主轴轴承的失效对风力发电机的性能和寿命具有重要影响。

通过加强检查和维护、提高轴承负荷承载能力、减小振动幅度、加强润滑管理等措施,可以有效预防和解决风力发电机主轴轴承失效问题,提高风力发电机的可靠性和经济性。

风力发电机组轴承的可靠性分析与优化

风力发电机组轴承的可靠性分析与优化

风力发电机组轴承的可靠性分析与优化一、引言风力发电作为一种清洁、可再生的能源,正逐渐成为全球范围内替代传统化石能源的重要选择。

而作为风力发电机组的核心部件之一,轴承的可靠性对于风力发电机组的性能和运行安全至关重要。

本文将对风力发电机组轴承的可靠性进行分析与优化,以提高风力发电机组的运行效率和可靠性。

二、风力发电机组轴承的可靠性分析1. 功能与要求分析风力发电机组轴承的主要功能是支撑风力机转子,并将旋转力转化为线性力以驱动发电机发电。

轴承在运行过程中需承受高速旋转、大径向负载和轴向负载等复杂工况下的应力。

因此,风力发电机组轴承的可靠性分析需要考虑以下要求:- 轴承具备优良的承载能力,能够稳定地承受风力机转子产生的径向负载和轴向负载;- 轴承具备较高的耐磨损性能,能够在长期高速旋转的情况下减少磨损,延长使用寿命;- 轴承具备良好的抗冲击性能,能够应对风力机轮毂在运行过程中产生的冲击力;- 轴承具备较低的摩擦阻力,能够降低机械损耗,提高发电效率;- 轴承具备较低的运行噪声,能够减少机组噪声对周围环境的影响;- 轴承具备较高的可维护性,易于维修和更换,减少停机时间。

2. 可靠性分析方法为了分析风力发电机组轴承的可靠性,可以采用以下方法:- 可靠性评估:通过收集大量轴承运行数据,运用统计学方法进行可靠性评估,如故障概率分布、故障时间平均值、失效率等指标,确定轴承的可靠性状况;- 故障模式分析:对已发生的轴承故障进行分析,确定故障的类型及可能的原因,如疲劳、磨损、润滑不良等,为轴承的优化提供参考;- 有限元分析:利用有限元软件对轴承在实际工况下的受力情况进行模拟和分析,了解轴承的应力分布、刚度、变形等性能指标,为轴承的优化设计提供依据。

3. 可靠性优化方法基于可靠性分析的结果,可以采取以下方法对风力发电机组轴承进行优化:- 材料优化:选用高强度、高硬度、高耐磨损的轴承材料,改善轴承的抗疲劳性能和寿命;- 润滑优化:选择适当的润滑方式和润滑剂,确保轴承在运行中具备良好的润滑效果,减少摩擦和磨损;- 结构优化:通过改进轴承结构,提高轴承的刚度和稳定性,减少振动和冲击,延长轴承使用寿命;- 加工工艺优化:采用精密加工工艺,保证轴承内部和外观的几何形状和尺寸精度,降低轴承制造过程中的缺陷和质量问题;- 维护管理优化:建立科学合理的维护管理体系,定期进行轴承检查和维护,及时发现并修复轴承故障,预防发生重大故障。

风力发电机组轴承系统的结构设计与性能评估

风力发电机组轴承系统的结构设计与性能评估

风力发电机组轴承系统的结构设计与性能评估风力发电机组是目前广泛应用的一种可再生能源发电装置,而轴承系统是风力发电机组的重要组成部分。

良好的轴承系统设计和性能评估对于确保风力发电机组的稳定运行和高效发电至关重要。

本文将针对风力发电机组轴承系统的结构设计和性能评估进行详细探讨。

首先,风力发电机组轴承系统的结构设计是保证整个系统正常运行的基础。

一个良好的轴承系统结构设计需要考虑以下几个方面:1. 轴承类型选择:根据风力发电机组的转速、载荷和工作环境等参数,合理选择适应性好、承载能力高的轴承类型。

常见的轴承类型包括滚动轴承、滑动轴承等。

2. 轴承数量和布局:根据风力发电机组的转轴数量和布局,确定轴承的数量和布置方式。

合理布局轴承可以均衡载荷和减少摩擦磨损。

3. 轴承材料选择:根据风力发电机组的工作环境和运行要求,选择材料具有良好的耐磨性、耐腐蚀性和高温稳定性等特性的轴承。

4. 轴承密封设计:为了防止外界灰尘、水分和其他污染物进入轴承内部,需要设计有效的轴承密封结构。

同时,密封结构还能减少摩擦和磨损,延长轴承寿命。

其次,风力发电机组轴承系统的性能评估是确保系统运行稳定和高效发电的关键。

轴承系统性能评估需要考虑以下几个方面:1. 轴承负载能力评估:根据风力发电机组的转速、载荷和工作条件,评估轴承在不同工况下的承载能力,确保轴承能够稳定承受外部载荷。

2. 轴承寿命评估:通过进行可靠性分析,预测轴承的使用寿命,并评估其可靠性水平。

这有助于及时进行维修和更换,避免因轴承故障而导致的系统故障和停机时间。

3. 轴承摩擦损失评估:计算轴承在运行中的摩擦损失,分析轴承的摩擦特性。

有效减少摩擦损失可以提高系统的功率转换效率。

4. 轴承振动评估:通过测量轴承的振动幅值和频率,评估轴承的运行状态和稳定性。

合理控制轴承的振动水平可以减少系统噪音和振动对周围环境的影响。

综上所述,良好的风力发电机组轴承系统结构设计和性能评估对于确保系统可靠运行和高效发电至关重要。

风力发电机组的轴承寿命分析与优化

风力发电机组的轴承寿命分析与优化

风力发电机组的轴承寿命分析与优化随着全球对可再生能源需求的不断增加,风力发电作为一种清洁、可持续的能源来源受到越来越多的关注。

在风力发电机组中,轴承作为关键部件,对整个系统的可靠性和性能起着至关重要的作用。

轴承寿命的分析与优化对于提高风力发电机组的运行效率、降低维护成本具有重要意义。

首先,我们需要了解什么是轴承寿命。

轴承寿命是指在特定运行条件下,轴承在无故障的情况下能够正常运行的时间。

轴承寿命的长短直接关系到风力发电机组的维护周期和使用寿命。

因此,分析轴承寿命并采取优化措施,对于延长风力发电机组的使用寿命、提高经济效益至关重要。

在分析轴承寿命方面,了解轴承的工作原理和运行特点是关键。

风力发电机组中常用的轴承有滚动轴承和滑动轴承两种类型。

滚动轴承由内圈、外圈、滚动体、保持架等组成,其工作原理是通过滚珠或滚子在内外圈之间传递负载,并减小摩擦。

滑动轴承则是通过润滑剂的润滑,使轴承轴承内外圈之间形成无润滑膜,降低摩擦系数。

针对滚动轴承,分析寿命的关键指标是疲劳寿命。

疲劳寿命是指轴承在一定载荷、速度和润滑条件下能够承受的周期次数。

常见的寿命评估方法有L10寿命、L50寿命、L90寿命等。

其中,L10寿命表示在统计意义下,轴承10%的寿命不低于某个指定容限。

L50寿命同样表示在统计意义下,轴承50%的寿命不低于某个指定容限。

L90寿命则是轴承90%的寿命不低于某个指定容限。

对于滑动轴承而言,寿命评估的关键指标是润滑膜磨损量。

润滑膜磨损量是指滑动轴承在特定工作条件下,润滑膜的磨损程度。

润滑膜磨损量的大小直接影响轴承的寿命。

常用的寿命评估方法包括B10寿命和B50寿命,类似于滚动轴承的L10寿命和L50寿命。

在优化轴承寿命方面,以下几点是需要考虑的重要因素:1. 选用合适的轴承材料和设计。

轴承材料是影响轴承寿命的关键因素之一。

选择适合工作条件的材料,如高强度、耐磨损和耐腐蚀的材料,能够提高轴承的寿命。

此外,合理的轴承设计也对寿命有重要影响,如设置适当的负荷分配、减小应力集中区域等。

风电转盘轴承设计参数对承载能力的影响

风电转盘轴承设计参数对承载能力的影响

仅需对其进行静力学分析。实际轴承载荷是多种
因素 共 同作 用 的结 果 , 照 这 些 载 荷 对 轴 承 的 作 按 用效 果可 以分 为极 限载荷 和疲 劳载荷 。
表 1 风电转盘轴承载荷的主要来源
荷和运行载荷等的作用 , 这些载荷 的特点是静态 的、 动态 的 、 环 的 、 循 瞬态 的 、 冲击 的及 随 机 的 。与 转盘轴承在其他领域的应用不同 , 由于风力发 电 机 的维修 成本 较 高 , 风 电轴 承 至少 要 有 长 达 2 故 0
触 对为 接触对 2 。在 同 时考 虑 接 触对 1和 2的受
力时 , 建立轴承的静力学模型。 N . 2 2 1 . o 1
触应力为 420M a 0 P 时的所有外部载荷 F , F 和 的组合 , 利用点 ( F , ) F , 在三维坐标 系中可 以绘制出轴承的静载荷承载曲面; 同时 , 也可以计
年的寿命 。对 于风 电转 盘轴承, 需要根据其具体 的工况特点和使用要求 , 深入理解其受载状况 、 内
部力学特点以及影 响其性能的相关规律 , 在此基 础上 实现 该类 轴承 的优化 设计 与合 理选 型 。
12 静力 学建模 .
在分析 时 假 定 轴 承 外 圈 固定 , 圈在 径 向 载 内
零部 件 承受空 气动 力学 载 荷 、 性力 载 荷 、 惯 重力 载
源, 这些 载荷 随 风 速 、 风轮 转 速 、 片 方 位 角 等 的 叶
变化而变化; 另外 , 风力发电机组的运行控制也会 对轴承产生载荷 的作用 。由于风电转盘轴承转速
较低 , 不需 要考 虑运 动所 带 来 的动 力 学效 应 , 因此
收稿 日期 :0 1 O 2 1 一 6—1 ; 6 修回 日期 :0 1一 8—2 21 O 5

风机主轴承载荷分析

风机主轴承载荷分析

风机主轴承载荷分析风机主轴承载荷分析风机主轴承是风机运转过程中承受重要载荷的关键部件之一。

对风机主轴承的载荷分析是确保风机正常运行和延长使用寿命的重要步骤。

本文将逐步分析风机主轴承的载荷分析过程。

第一步:确定主轴承的载荷类型风机主轴承承受的载荷可以分为径向载荷和轴向载荷。

径向载荷是指垂直于主轴旋转轴线的力,而轴向载荷则是沿主轴旋转轴线方向的力。

在分析过程中,需要确定主轴承所受载荷的具体类型。

第二步:测量主轴承所受径向和轴向载荷的大小为了进行载荷分析,需要测量主轴承所受径向和轴向载荷的大小。

可以通过传感器或测力仪等设备进行测量。

这些数据将作为载荷分析的基础。

第三步:计算主轴承所受载荷的作用点位置主轴承所受载荷的作用点位置对于分析主轴承的受力情况至关重要。

可以通过测量和几何计算确定主轴承所受载荷的作用点位置。

这将有助于进一步分析主轴承的受力情况和应力分布。

第四步:确定主轴承的额定载荷和寿命主轴承通常具有额定载荷和寿命的参数。

在载荷分析过程中,需要参考这些参数来评估主轴承的工作状态和使用寿命。

通过比较实际载荷和额定载荷,可以判断主轴承是否正常工作并预测其寿命。

第五步:进行主轴承的应力分析在确定主轴承所受载荷和作用点位置后,可以进行应力分析。

应力分析可以帮助评估主轴承在所受载荷下的工作状况,并确定是否存在过载或应力集中的问题。

如果发现问题,可以采取相应的措施来调整载荷分布或加强主轴承结构。

第六步:优化主轴承设计根据载荷分析的结果,可以对主轴承的设计进行优化。

优化设计可以包括改变主轴承的结构、材料或加工工艺等方面,以提高主轴承的承载能力和使用寿命。

综上所述,风机主轴承的载荷分析是确保风机正常运行和延长使用寿命的重要步骤。

通过逐步分析主轴承的载荷类型、测量载荷大小、计算作用点位置、确定额定载荷和寿命、进行应力分析以及优化设计,可以综合评估主轴承的工作状况并采取相应的措施来提高其性能。

风力机轴承的有限元分析

风力机轴承的有限元分析

目录中文摘要 (1)英文摘要............................................... 错误!未定义书签。

1 引言 (3)1.1 课题研究背景 (3)1.2 风电轴承简介 (4)1.3自动调心滚子轴承及风力发电机主轴轴承研究 (5)1.4本文主要研究内容 (7)2 轴承分析应用概述 (8)2.1 有限元分析技术基础概念 (8)2.2 ANSYS软件简介 (10)3 接触分析............................................ 错误!未定义书签。

3.1概述............................................. 错误!未定义书签。

3.2一般接触分类..................................... 错误!未定义书签。

3.3 ANSYS接触分析功能.............................. 错误!未定义书签。

3.4面-面的接触分析................................. 错误!未定义书签。

4 轴承接触分析 (16)4.1轴承的导入 (16)4.2 轴承的有限元动态接触分析 (17)4.2.1划分网格 (17)4.2.2创建接触对 (17)4.2.3施加边界条件和载荷 (19)4.2.4计算结果分析 (20)4.3 理论计算及验证 (25)4.3.1 Hertz接触理论............................. 错误!未定义书签。

总结 (28)致谢 (29)参考文献 (30)风力机轴承的有限元分析摘要:轴承是风力发电机传动系统重要的构成部件,所以对其进行结构优化设计和性能分析是非常必要的。

通过查阅大量关于轴承分析的资料,对风力机轴承的工作特性做了一定的了解。

由于受力状况以及轴的变形的影响,风力机的主轴轴承必须有良好的调心性能,因而调心滚子轴承作为主要的主轴轴承。

浅谈风力发电机主轴轴承失效分析及解决办法

浅谈风力发电机主轴轴承失效分析及解决办法

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对于特定轴承而言轴承的尺寸和材料都是固定的公式
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当 4 R$ 时润滑状态为边界润滑 $ 4 R( 时为混合润
滑 4( ( 时为流体润滑一般情况下 4越大润滑状态越好
轴承的寿命模型可根据损伤理论建立 通过轴承寿命计
关键词风电机组轴承监测与维护
44风力发电机组中主轴连接轮毂和齿轮箱是低速重载轴 承可靠性方面要求较高也极易出现故障 为了解决故障多 发现象需要系统的对现场轴承运转状况及失效形式进行分析 和研究
$轴承失效理论体系 首先建立轴 承 失 效 的 寿 命 分 析 体 系 包 括 轴 承 的 载 荷 分 布润滑油膜建立条件及轴承的润滑状态轴承的寿命计算方 法及影响因素 分析轴承载荷需建立如下传动链几何模型
统通过定期的油脂加注改善轴承内部运转情况
参考文献
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大型风电机组主轴轴承承载能力分析于虹1,田振亚2,邹荔兵2(1 广东明阳龙源电力电子有限公司,广东中山528437;2 广东明阳风电产业集团有限公司风能研究院,广东中山528437)摘要:介绍了目前大型风力发电机组主轴轴承所承受的载荷工况,分析了主轴轴承的偏载情况、润滑和游隙对承载能力和寿命的影响,以及主轴轴承的振动对自身寿命的影响,提出了设计中需要注意的重点、改进意见和建议。

关键词:主轴轴承;偏载;润滑;游隙;轴承振动中图分类号:T H133 3 文献标志码:A 文章编号:1007 290X(2011)05 0039 02Analysis on Carrying Capacity of Main Shaft Bearing in Large Wind TurbinesY U Ho ng1,T I AN Z he n ya2,Z OU L i bing2(1.G uangdong M ingy ang L ong yuan P ow er Electr o nics Co.,L td.,Z h ongshan,G uangdo ng528437,China;2.W ind Pow er Resear ch Institute o f G uangdo ng M ingy ang W ind Pow er I ndustr ial G r oup Co.,L td.,Z hongshan,G uangdo ng528437, China)Abstract:T he pa per intr oduces cur rent load cases o f ma in shaf t bear ing in lar ge w ind turbine s,it analy zes im pact of unbala nce d lo ading,lubr ica tio n and clear ance o n bear ing ca pa city and lif e o f main shaft bear ing;it a lso expo unds im pa ct of main shaft bea ring vibrat io n on its life time and pr opo ses e ssentials,impro vem ents and sug gestio ns.Key words:m ain shaft bear ing;unba lanced loading;lubr icatio n;cle ar ance;bear ing vibr ation风力发电机组功率的不断增大带来风电机组体积和载荷的增加,这对风电机组的可靠性和安全性提出了更高的要求。

风电机组主轴轴承是吸收风力作用载荷和传递载荷的主要部件,其性能的好坏不仅对传递效率有影响,而且也决定了主传动链的维护成本。

本文对大型风电机组主轴轴承承载的相关问题进行分析研究。

1 风电机组主轴轴承载荷情况目前,风电机组的传动链设计理念在于由主轴轴承尽可能地吸收来自作用于风电机组上的大部分载荷,包括径向力、轴向力和弯矩等。

通过主轴轴承吸收大部分对后续齿轮箱和发电机不利的载荷后,只将有利的转矩传递给风电机组的高速端。

因此,对主轴轴承的使用寿命提出了较高的要求。

主轴轴承传动链的布置方式主要有单点支撑、双点支撑等,采用的轴承形式不尽相同,但最终目的都是为了只将转矩传递给齿轮箱或发电机等旋转部件。

轴承要承受径向力、轴向力和弯距对其的作用,因此,针对不同的布置形式,在选型时就要考虑轴承的类型和将要承受何种形式的载荷。

图1为风速时间序列图。

因为风速会随着时间的改变而不断变化,载荷也随之发生变化,其对轴承的反复冲击最终会导致轴承失效。

由于风的不稳定性,有些风场具有极高的湍流效应,并且在极限风速下,风载荷对风电机组部件的破坏能力更强。

因此,提高轴承的承载能力和使用寿命不仅会在一定程度上提高机组的稳定性,而且能够明显地降低维护成本。

2 主轴轴承承载能力分析2 1 偏载情况分析目前,主轴轴承主要有圆锥滚子轴承、调心滚子轴承、3列圆柱滚子轴承等形式,为使轴承有更第24卷第5期广东电力V ol 24N o 5 2011年5月GUANGDONG ELEC TRIC POWER M ay2011收稿日期:2011 02 21图1 风速时间序列图长的使用寿命和更强的承载能力,往往采用2列或者3列滚子轴承排布。

在设计滚子轴承时,主要考虑轴承的游隙以及滚子的修形和润滑油的选择等因素。

对于传统的传动链来说,与主轴轴承连接的主轴往往比较长,且风轮的中心离主轴轴承较远,会产生一定的附加弯矩,主轴虽为刚性相对较好的部件,但有可能会因载荷的作用而变形,这样,与主轴相连接的轴承内圈和外圈不同轴,产生一定的倾角,从而导致轴承偏载。

图2为某工况下,2列调心圆柱滚子轴承的滚子应力分布图。

由图2可知, 2列圆柱滚子轴承的载荷基本呈对称分布,说明该工况下轴承部件的接触应力较均匀,且运行良好,在润滑油充足的情况下,不会产生温升。

但在另一工况下(如图3所示),1列受载滚子的接触应力较小,另一列的接触应力较大,在该工况下,单边受载的情况严重,可能会导致轴承滚子其中1列滚动、另一列滑动的情况出现,润滑油膜也会分布不均,轴承部件有可能会直接相互接触,致使轴承加速发热,油膜变稀,造成轴承部件的润滑不良,加剧轴承磨损。

出现主轴轴承单列受载过大的原因主要是主轴的挠曲变形以及轴承和轴承座自身的弹性变形,而轴承采用长轴布置的方式特别不利于轴承承载均匀。

因此,在尽可能的情况下,主传动链采用短轴布置,缩短轴承和风轮中心的距离,并提高主轴的刚度,减少挠曲变形,这样有利于减少附加在轴承上的弯矩,使轴承的承载尽量均匀,提高轴承的使用寿命。

2 2 润滑以及轴承游隙分析轴承润滑、工作温度和游隙对其承载能力的影响很大。

适当的润滑剂可以使轴承部件之间得到良图2 轴承滚子接触应力分布(均载情况)图3 轴承滚子接触应力分布(偏载情况)好的润滑,特别是在低温条件下,要求润滑油有良好的黏温特性,能减小轴承启动时的摩擦力矩,同时要求润滑油有一定的抗水稀释性能。

为了防止润滑油膜被破坏,避免部件之间直接接触,出现干摩擦状态,轴承升温膨胀,降低部件性能,可考虑采用集中润滑的方式对轴承进行润滑,防止由于加油周期长而引起润滑不到位,导致轴承损坏。

轴承游隙过大,易导致轴承在运行时承受外载的滚子数量减少,加剧滚子点蚀磨损;游隙过小,易导致轴承摩擦发热,温度升高,破坏油膜。

在很多极限工况下往往只有几个滚子受载,大部分滚子(下转第84页)每吨标准煤价格800元计算,300MW机组每年节煤1560t,降低成本124万元;600MW机组每年节煤3120t,降低成本249万元;1000MW机组每年节煤6200t,降低成本496万元。

5 结束语本文提出使用锅炉热一次风母管这个新的热量转换空间,通过新回热系统对热量进一步回收,探讨节能减排的可行性。

热量转换后可降低排烟温度,关键点在于除氧器承受新增加热量的能力。

当使用高压回热系统给水泵出口的一路水源作为流过新回热系统的介质时,热量回收后引起2个变化:锅炉给水温度和高压加热器疏水温度上升;除氧器的水温和压力升高,与四段抽汽压差减小。

按照扩散性思维对这个新的热量转换空间进行分析,例如组合式受热面等,可能会延伸出更多用途。

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高级技师,主要从事电厂锅炉运行管理工作。

(上接第40页)处于放松状态,因此在设计选型时就应考虑轴承游隙对其寿命的影响。

2 3 轴承振动分析风速和风向是不断改变的,由于气弹相应,风轮容易出现扭转和挥舞等状况,传动链也会出现扭转和摆振现象。

轴承系统(包括轴承座)作为传动链的子系统,实际上为1个弹性阻尼动力学系统。

风电机组在稳定的风况下,易出现有规律的扭转振动和摆振,轴承也在一定程度上会出现振动。

由于扭转振动,滚子规律性地磨损保持架,而保持架被磨削的材料落入润滑油中,会加速轴承磨损。

要减少轴承振动,可从增大整个传动链的阻尼入手,提高传动系统的稳定性,在传动链乃至轴承选型时要考虑机组传动链和整机的固有频率,避免传动链的固有频率和外界激励频率产生低频共振。

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