2018年高考物理一轮复习第8章恒定电流第1讲电路的基本概念与规律习题新人教版
2018版高考一轮总复习物理课件 第8章 恒定电流 8-1 精品
C．在非纯电阻的电路中，UI>I2R D．焦耳热 Q＝I2Rt 适用于任何电路
解析 电功率公式 P＝Wt ，电功率越大，表示电流做功 越快。对于一段电路，有 P＝IU，I＝UP，焦耳热 Q＝UP2Rt， 可见 Q 与 P、U、t 都有关，所以 P 越大，Q 不一定越大， A 错误；W＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而 I ＝UR只适用于纯电阻的电路，B 正确；在非纯电阻的电路中， 电流所做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以 W>Q，即 UI>I2R，C 正确；Q＝I2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何 电路中产生的焦耳热，D 正确。
解析 设两容器的厚度为 d，根据电阻定律表达式 R ＝ρSl 可分别得到导体 M 和 N 的电阻分别为 R1＝ρaa11d＝ρ1d， R2＝ρaa22d＝ρ1d，故 R1＝R2，选项 B 正确。
2．[2017·莱芜模拟]某个由导电介质制成的电阻截面如 图所示，导电介质的电阻率为 ρ，制成内外半径分别为 a 和 b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为 a、电阻不计的 球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导 电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外 一个电极，设该电阻的阻值为 R。下面给出 R 的四个表达 式中只有一个是合理的，你可能不会求解 R，但是你可以 通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。 根据你的判断，R 的合理表达式应为( )
错误；从中点对折起来，相当于长度变为
10S
原来的12，横截面积变为原来的 2 倍，由 R＝ρSl 可得，其总
阻值为14R，B 正确；金属丝的电阻率 ρ 随温度升高而增大， 当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电 阻率 ρ 随温度升高而增大，因而 R＝ρSl ＝UI 将逐渐增加，C 错误，D 正确。故正确答案为 B、D。
高考物理一轮复习第八章恒定电流第1讲部分电路及其规律教学案(含解析)(2021学年)
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第１讲部分电路及其规律➢教材知识梳理一、电流１．定义：自由电荷的_＿___＿__移动形成电流.方向：规定为_______＿定向移动的方向.2．两个公式:(1）定义式：_＿＿_＿__＿；(2)微观式：__＿_____（q为自由电荷的电荷量)．二、电阻与电阻定律1.电阻：导体两端的电压和通过它的＿____＿__的比值．表达式为_______＿.2．电阻定律(1）内容:导体的电阻跟导体本身的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，还跟导体的＿_______有关.(2）公式:_＿＿_＿＿_＿，该式是电阻大小的决定式.(3)电阻率:反映材料导电性能的物理量,单位为＿____＿__，符号为_____＿__ 。
三、部分电路的欧姆定律1.内容:导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比,跟它的电阻R成反比.2.适用条件:适用于金属导体和电解液,____＿_＿_和＿_______元件不适用.3．表达式：＿____＿__(说明:这是电流的决定式).四、电功、电功率、电热1．电功：电路中电场力移动电荷做的功，公式为W＝＿_＿_____(适用于任何电路).2.电功率:单位时间内电流做的功,表示电流做功的快慢,公式为P＝___＿____(适用于任何电路)．3．电热：电流流过导体产生的热量,由焦耳定律Q=_＿＿_＿_＿＿计算;热功率指单位时间内电流通过导体产生的热量，表达式为Ｐ热＝___＿____.答案:一、1.定向正电荷2.(1）Ｉ＝qt(2)I=nqSv二、1.电流R=错误!2.（1）材料 (2)R＝ρ错误!(3)欧姆·米Ω·m三、2。
2018届高考物理第2轮复习 第八章 恒定电流 教材回顾(一)电路的基本概念和规律
C．电流强度为2vπer，电流方向为逆时针 D．电流强度为vre，电流方向为逆时针
解析：选C
由I＝
q t
得，该环形电
流为I＝Te ＝2eπr＝2vπer，电故
选项C正确。
2．[考查电流微观表达式的应用]
一根长为L、横截面积为S的金属棒，
其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子
，即图
线的斜率越大，电阻越小，故有R1<R2，A错误；根 据图线可得电阻一定时，电流随电压的增大而增
大，B错误；从图线中可得电压相同时，通过电阻R1 的电流强度较大，C正确；两电阻串联接入电路时，
通过两电阻的电流相同，根据公式P＝I2R可得，电
阻越大，消耗的电功率越大，故D正确。
3．[考查欧姆定律与伏安特性曲线的综合] 小灯泡通电后，其电流I随所加电压U变化的图 线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切 线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法不正确的 是( )
＝IR＝neSv·ρ
L S
＝ρneLv，又E＝
U L
，故
E＝ρnev，选项C正确。
3．[考查对电池容量的
理解]手机已是我们生活中普
遍使用的通信工具，如图所
示是一种手机电池外壳上的
文字说明，由此可知此电池的电动势和待机状态下的平
均工作电流分别是( )
A．4.2 V,14.66 mA
B．4.2 V,700 mA
[深化理解]
公式R＝ρSl 与R＝UI 的比较
公式
R＝ρSl
R＝UI
意义
电阻的决定式
电阻的定义式
说明导体的电阻由ρ、l、S 提供了一种测量电阻的方
理解 决定，即R与l成正比，与S 法(伏安法)，不能认为R
全国通用版2018高考物理大一轮复习第八章恒定电流第1课时部分电路的规律及应用课件
统计考情·有的放矢
考点内容
课 时 考点名称 20 11 20 12 Ⅰ 卷
明考情
全国新课标卷命题实况
2013 Ⅱ 卷 2014 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 2015 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅰ 卷 2016 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷
部 分 电 路 的 规 律 及 应 用
电阻、电阻定律的 理解与应用
欧姆定律及伏安特 性曲线的应用
Hale Waihona Puke 答案:见解析4.R1和R2是材料、电阻率ρ 相同、厚度h相同,表面为正方形的导体,但R2 的尺寸比R1小很多,通过两个导体的电流方向如图所示.
(1)若R1表面的边长为a,则R1的阻值与ρ ,h,a的关系式是怎样的?
(2)若R2表面的边长为b,则R2的阻值与ρ ,h,b的关系式是怎样的? (3)比较问题(1)与(2)的关系式,这两个电阻有什么关系?
RR 1 1 1 = + ,或 R= 1 2 . R R1 R2 R1 R2 U (2)由于两个电阻的电压都是 U,由欧姆定律 I= 可知 I1∶I2=R2∶R1. R U2 (3)由电功率的表达式 P= 可知 P1∶P2=R2∶R1. R
解析:(1)这个电阻的阻值 R 与 R1,R2 的关系式为
解析:(1)该电阻的阻值 R=
过了电流表可以测量的最大电流,所以不能用这个电流表来测量.
答案:(1)4 000 Ω (2)不能
2.两个电阻R1,R2串联起来接到电路中,作为一个整体,它相当于一个电阻 R,如图所示.
选修3-1P49图2.4-3 (1)这个电阻R与原来两个电阻R1,R2阻值上有什么关系? (2)这两个电阻两端的电压U1,U2与阻值R1,R2有什么关系? (3)这两个电阻的电功率P1,P2与阻值R1,R2有什么关系? 解析: (1)这个电阻的阻值R=R1+R2. (2)由于通过两个电阻的电流都是I,所以U1∶U2=(IR1)∶(IR2)=R1∶R2. (3)由电功率的表达式P=I2R,可知P1∶P2=(I2R1)∶(I2R2)=R1∶R2. 答案:见解析
届高考物理一轮复习讲义：第八章 恒定电流第讲 电路 电路的基本规律 Word版含答案
第2讲电路电路的基本规律板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】电阻的串联、并联Ⅰ1.串、并联电路的特点2.电流表、电压表的改装(1)小量程电流表(表头)①工作原理:主要由磁场和放入其中可转动的线圈组成。
当线圈中有电流通过时，线圈在安培力作用下带动指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度越大，从表盘上可直接读出电流值。
②三个参数:满偏电流I g，表头内阻R g，满偏电压U g，它们的关系:U g＝I g R g。
(2)电压表、电流表的改装电流表、电压表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的。
它们的改装原理见下表:【知识点2】电源的电动势和内阻Ⅰ1.电动势(1)定义:电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功。
(2)表达式:E＝W q。
(3)物理意义:反映电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量。
(4)特点:大小由非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，也跟外电路无关。
2.内阻:电源内部也是由导体组成，也有电阻，叫做电源的内阻，常用r表示，它是电源的另一重要参数。
【知识点3】闭合电路的欧姆定律Ⅱ1.闭合电路欧姆定律(1)内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)公式①I＝ER＋r(只适用于纯电阻电路)；②E＝U外＋Ir(适用于所有电路)。
2.路端电压与外电阻的关系3.路端电压跟电流的关系(1)关系式:U＝E－Ir。
(2)用图象表示如图所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为电源的内阻。
4．电路的功率和效率(1)电源的功率P总＝EI。
(2)电源内部损耗功率P内＝I2r。
(3)电源的输出功率P出＝UI。
(4)电源的效率η＝P出P总×100%＝UE×100%。
板块二考点细研·悟法培优考点1 电路的动态分析[拓展延伸]1.电路的动态变化断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小会导致电路电压、电流、功率等的变化。
高三物理一轮复习《8-1电路的基本概念和规律》
A．此时流过三导体的电流均为1 A B．R1∶R2∶R3＝1∶3∶2 C．若将三导体串联后改接在3 V的直
R1＝1 Ω
流电源上，则三导体的阻值之比不变
D．若将三导体并联后接在3 V的直流
电源上，则通过它们的电流之比为
1
I1∶I2∶I3＝3∶2∶1
3∶1∶2
12
R2＝3 Ω 3
R3随两端电压变大而变小
k I 1 UR
R0
U0 I0
过坐标原点的直线
高考总复习·物理
不是直线
第八章 恒定电流
(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对 应这一状态下的电阻。如图乙所示，R0＝UI00。
【典例 1】 (多选)(2018·常州模拟)小灯泡通电后其电流 I 随 所加电压 U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线 在 P 点的切线，PQ 为 U 轴的垂线，PM 为 I 轴的垂线，则下列说 法中正确的是( )
P电 P热
P电 P热 电功率=热功率
电功率>热功率
高考总复习·物理
第八章 恒定电流 【典例2】 有一小型直流电动机，把它接入U1＝0.3
V的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流为I1 ＝0.6 A；若把电动机接入U2＝3.0 V的电路中时，电动机 正常工作，工作电流是I2＝1.0 A，求：
源后，发现因扇叶被东西卡住不能转动。则此时电风扇消
耗的功率为( )
A．66 W
B．2 420 W
C．11 W
D．不确定
电风扇被卡住，视为纯电阻 P U 2 2420 R
高考总复习·物理
第八章 恒定电流 2．[含电动机的非纯电阻电路]如图所示是某款理发用
高考物理总复习 第八单元 恒定电流 课时1 电路的基本概念和规律教师用书(含解析)新人教版-新人教版
课时1 电路的基本概念和规律1.电流(1)电流的形成:电荷的定向移动形成电流。
(2)形成电流的条件:①导体内部存在大量自由电荷。
②导体两端存在电压。
(3)电流的定义:单位时间内通过导体横截面的电荷量的多少叫电流,即I=q。
q(4)电流的单位:1 A=1 C/s。
(5)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,负电荷定向移动的方向与电流方向相反。
(6)电源①定义:电源是把负电荷从正极搬运到负极从而维持正负极之间有一定电势差的装置。
②作用:维持电路两端有一定的电压。
2.欧姆定律(1)电阻①定义:导体两端的电压与通过导体的电流之比叫导体的电阻。
②定义式:R=qq③单位:欧(Ω), 1 kΩ=103Ω,1 MΩ=103kΩ。
④物理意义:反映了导体对电流阻碍作用的大小。
(2)欧姆定律①内容:导体中的电流跟它两端的电压成正比,跟它的电阻成反比。
②公式:I=qq③适用条件:适用于金属导电、电解质溶液导电,不适用于气体导电和半导体导电。
(3)导体的伏安特性曲线①定义:建立平面直角坐标系,用纵坐标表示电流I,用横坐标表示电压U,画出的导体的I-U图线叫作导体的伏安特性曲线。
②线性元件导体的伏安特性曲线为过原点的直线,即电流与电压成正比,称为线性关系,具有这种特点的元件称为线性元件,如金属导体、电解质溶液等。
③非线性元件伏安特性曲线是曲线,即电流与电压不成正比的电学元件,称为非线性元件,如气态导体、半导体等。
3.电阻定律(1)电阻定律①内容:同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电阻与构成它的材料有关。
,其中l表示导体沿电流方向的长度,S表示垂直于电流方向的横截面积,ρ是电阻率,表征②公式:R=ρqq材料的导电性。
(2)电阻率①物理意义:ρ反映了材料导电性能的好坏。
电阻率越小,导电性能越好。
②单位:欧姆·米(Ω·m)。
③决定因素:电阻率ρ由材料自身的特性和温度决定。
高考物理一轮复习 第八章 恒定电流 第1节 电路的基本概念及规律教案
第八章恒定电流[全国卷考情分析]——供老师参考第1节电路的基本概念及规律教材梳理·自主预习知识梳理一、电流电阻定律1.电流的形成(1)电源:把电子由正极搬运到负极的装置,使正、负极间维持一定的电势差.(2)恒定电场:在电源正、负极周围空间,由电源、导线等电路元件积累的电荷形成的稳定的电场,它的基本性质与静电场相同.(3)电流——:,—:—:I—:()qtI neSv e==定义电荷定向移动时在单位时间内通过 导体任一横截面的电荷量方向规定为正电荷定向移动的方向定义式微观表达式为自由电荷的电荷量知识解读设导体的摩尔质量为M,密度为ρ,自由电子在导体中定向移动的速率为v,自由电子通过导体所用时间为t,这段导体内的原子数为N=vtSMρNA,若每个原子贡献一个自由电子,则通过横截面的电荷量q=Ne=vtSMρNA e,因此I==vSMρNA e,若单位体积内的自由电子数为n,则n=MρNA,可以得到I=neSv.2.电阻(1)定义式:R=UI.(2)物理意义:反映导体对电流的阻碍作用.(3)电阻定律①内容:导体的电阻R跟导体的长度l成正比,跟导体的横截面积S 成反比,还跟导体的材料有关.②决定式:R=ρlS.(4)电阻率①计算式:ρ=RSl.②物理意义:反映导体的导电性能,是反映材料导电性能的物理量.③电阻率与温度的关系a.金属:电阻率随温度升高而增大.b.半导体:有些材料的电阻率随温度升高而减小.c.超导体:当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然变为零,成为超导体.自主探究如图所示,R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,但R2的尺寸比R1小很多.通过两导体的电流方向如图所示.这两个导体的电阻有什么关系?你认为这种关系对电路元件的微型化有什么意义?答案:由电阻定律可知R1=R2.这种关系对电路的微型化设计提供了广阔的前景.二、电功电功率焦耳定律1.电功(1)定义:电路中电场力移动电荷做的功.(2)公式:W=qU=IUt.(3)电流做功的实质:电能转化成其他形式能的过程. 2.电功率(1)定义:单位时间内电流做的功,表示电流做功的快慢.(2)公式:P=Wt=IU.3.焦耳定律(1)电热:电流流过导体时产生的热量. (2)公式:Q=I 2Rt.知 识 解 读如图所示,在t 时间内通过这段电路的电荷量q=It,静电力做的功W=qU=ItU,即电功W=IUt,表明该电路消耗电能为IUt,如果电路是纯电阻电路,电能全部转化为导体的内能,Q=W=IUt;如果电路为理想电动机,则电能全部转化为机械能,即E 机=IUt.三、电阻的串、并联类别规律项目 串联电路并联电路电流 I=I 1=I 2=…=I n I=I 1+I 2+…+I n 电压U=U 1+U 2+…+U n U=U 1=U 2=…=U n电阻R 总=R 1+R 2+…+R n1R 总=11R +21R +…+n 1R电压或 电流分配U 1∶U 2∶…∶U n = R 1∶R 2∶…∶R n I 1∶I 2∶…∶I n =11R ∶21R ∶…∶n1R 功率分配P 1∶P 2∶…∶P n =R 1∶R 2∶…∶R nP 1∶P 2∶…∶P n =11R ∶21R ∶…∶n1R 自 主 探 究试证明:(1)n 个相同的电阻并联,总电阻为一个电阻的n 分之一.(2)若干不同的电阻并联,总电阻小于其中最小的电阻. 答案:(1)1R 总=1R +1R+…=n R ,R 总=Rn .(2)以两个电阻并联为例,有1R 总=11R +21R ,R 总=1212R R R R +=112R R 1R +,12R R +1>1,即R 总<R 1(或R 2).知小量程的电流表G,内阻为R g ,满偏电流I g ,左图为把G 改为电压表,右图为把G识 解 读改为电流表(1)要把它改装成量程(变大)为U 的电压表,需要串联多大的电阻? (2)要把它改装成量程(变大)为I 的电流表,需要并联多大的电阻?答案:(1)表头G 的满偏电压U g =R g I g ,串联的电阻分担的电压为U R =U-U g ,则R=U U I gg-.(2)流过G 的电流为I g 时,通过并联电阻的电流I R =I-I g ,则R=RU I g =I R I I g g g-.小题检测 1.思考判断(1)电流是矢量,电荷定向移动的方向为电流的方向.( × ) (2)电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多.( √ )(3)根据I=q t,可知I 与q 成正比.( × )(4)由R=U I 知,导体的电阻与导体两端电压成正比,与通过导体的电流成反比.( × )(5)由ρ=RS l 知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比,与导体的长度成反比.( × )(6)公式W=UIt 适用于任何电路中求功,Q=I 2Rt 适用于任何电路求电热.( √ )2.下列关于电阻和电阻率的说法正确的是( D ) A.由R=U I 可知,U=0时,R=0;I=0时,R 趋于无限大B.由ρ=RS l可知,ρ分别与R,S 成正比C.一根导线沿长度一分为二,则每部分电阻、电阻率均为原来的二分之一D.电阻率通常会随温度的变化而变化解析:导体的电阻率由材料本身的性质决定,并随温度的变化而变化;导体的电阻与导体本身的长度、横截面积及电阻率有关,与导体两端电压及导体中电流的大小无关,选项A,B,C 错误;电阻率反映材料的导电性能,与温度有关,选项D 正确.3.电阻R 1的阻值为6 Ω,与电阻R 2并联后接入电路中,通过它们的电流之比I 1∶I 2=2∶3,则R 2的阻值和总电阻的阻值分别是( A ) A .4 Ω;2.4 Ω B .4 Ω;3.6 Ω C .9 Ω;3.6 Ω D .9 Ω;4.5 Ω解析:并联电路中通过各支路电阻的电流与它的阻值成反比,即R 1∶R 2=I 2∶I 1,所以R 2=4 Ω,R 1与R 2并联的总电阻R=1212R R R R +=6464⨯+ Ω=2.4 Ω,故A 正确.4.(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( BCD )A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多B.W=UIt 适用于任何电路,而W=I 2Rt=2U R t 只适用于纯电阻电路 C.在非纯电阻电路中,UI>I 2R D.焦耳热Q=I 2Rt 适用于任何电路解析:电功率越大,表示电流做功越快.对于一段电路,有I=P U ,焦耳热Q=(P U )2Rt,可见Q 与P,t 都有关,所以P 越大,Q 不一定越大,选项A错误;W=UIt是电功的定义式,适用于任何电路,而W=I2Rt=2Ut只R适用于纯电阻电路,选项B正确;在非纯电阻电路中,W=Q+E其他,所以W>Q,即UI>I2R,选项C正确;Q=I2Rt是焦耳热的定义式,适用于任何电路中产生的焦耳热,选项D正确.考点研析·感悟提升考点一电流的理解与应用电流的三种表达式[例1](2019·湖南长沙检测)如图所示,在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极,将它们接在直流电源上,于是溶液里就有电流通过.若在t秒内,通过溶液内横截面S的正离子数为n1,通过的负离子数为n2,设基本电荷为e,则以下说法中正确的是( D)A.正离子定向移动形成的电流方向从A→B,负离子定向移动形成的电流方向从B→AB.溶液内由于正、负离子移动方向相反,溶液中的电流抵消,电流等于零C.溶液内的电流方向从A→B,电流I=1e n tD.溶液内的电流方向从A→B,电流I=12()e n n t +解析:电荷的定向移动形成电流,规定正电荷定向移动的方向为电流方向,由题图可知,溶液中的正离子从A 向B 运动,因此电流方向是A→B,选项A 错误;溶液中正离子由A 向B 移动,负离子由B 向A 移动,负电荷由B 向A 移动相当于正电荷由A 向B 移动,带电离子在溶液中定向移动形成电流,电流不为零,选项B 错误;溶液中的正离子从A 向B 运动,因此电流方向是A→B,电流I=q t =12e e n n t+,故选项C 错误,D 正确.[针对训练] 铜的摩尔质量为m,密度为ρ,每摩尔铜原子中有n 个自由电子.今有一根横截面积为S 的铜导线,当通过的电流为I 时,电子定向移动的平均速率为( D )A.光速cB.I neSC.I neSm ρD.mI neS ρ解析:由电流表达式I=n′eSv 可得v=I n eS ',其中n′=n m ρ=n m ρ,故v=mI neS ρ,D 正确.考点二 电阻 电阻定律的应用1.电阻与电阻率的关系2.电阻的决定式和定义式的比较[例2] 两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压后,则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( C ) A.1∶4 B.1∶8 C.1∶16 D.16∶1解析:对于第一根导线,均匀拉长到原来的2倍,则其横截面积必然变为原来的12,由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍,第二根导线对折后,长度变为原来的12,横截面积变为原来的2倍,故其电阻变为原来的14.给上述变化后的裸导线加上相同的电压,由欧姆定律得I 1=4U R ,I 2=4U R =4U R,由I=q t 可知,在相同时间内,电荷量之比q 1∶q 2=I 1∶I 2=1∶16.1.(电阻定律的理解)如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab=10 cm,bc=5 cm,当将C 与D 接入电压恒为U 的电路时,电流为2 A,若将A 与B 接入电压恒为U 的电路中,则电流为( A ) A.0.5 A B.1 A C.2 A D.4 A解析:设金属薄片厚度为d′,根据电阻定律R=ρl S有R CD =ρbcabl l d ⋅',R AB =ρd 'abbcl l ⋅,故CD ABR R =(bcabl l )2=14.根据欧姆定律,电压相同时,电流与电阻成反比.故两次电流之比为4∶1,因此第二次电流为0.5 A.选项A 正确.2.(电阻定律的应用)(2019·安徽巢湖调研)两根用同种材料制成的电阻丝甲和乙,甲电阻丝的长度和直径分别为l 和d;乙电阻丝的长度和直径分别为2l 和2d.将甲,乙两根电阻丝分别接入电路时,如果两电阻丝消耗的电功率相等,则加在两根电阻丝上的电压的比值应满足( C ) A.U U 甲乙=1 B.U U 甲乙C.U U 甲乙D.U U 甲乙=2解析:22U U 甲乙=P R P R 甲甲乙乙=R R 甲乙=ρ2π()?2ld ∶ρ222π()?2l d =2,所以加在两根电阻丝上的电压的比值应满足U U 甲乙故C 正确.考点三 欧姆定律及伏安特性曲线1.I=U R 与R=UI的区别(1)I=U R 表示通过导体的电流I 与电压成正比,与电阻R 成反比. (2)R=U I 表明了一种测量电阻的方法,不能错误地认为“电阻跟电压成正比,跟电流成反比”.2.应用伏安特性曲线的几点注意(1)由于导体的导电性能不同,所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线.(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值,对应这一状态下的电阻.(3)伏安特性曲线为直线时图线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,故图(甲)中R a <R b .(4)伏安特性曲线为曲线时,如图(乙)所示,导体电阻R n =n nU I,即电阻要用图线上点P n 的坐标(U n ,I n )来计算,或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算,不能用该点的切线斜率来计算. [例3](2019·山东泰安质检)(多选)某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小,在一次实验中,将该热敏电阻与一小灯泡串联,通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示,M 为两元件伏安特性曲线的交点.则下列关于热敏电阻和小灯泡的说法正确的是( BD ) A.图线a 是小灯泡的伏安特性曲线,图线b 是热敏电阻的伏安特性曲线B.图线b 是小灯泡的伏安特性曲线,图线a 是热敏电阻的伏安特性曲线C.图线中的M 点表示该状态时小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值D.图线中M 点对应的状态,小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等解析:小灯泡的灯丝是一个纯电阻,其灯丝温度会随着通电电流的增大而增大,阻值也随着增大,所以题图中b是小灯泡的伏安特性曲线;同理可知,热敏电阻的温度随着通电电流的增大而增大,其阻值会逐渐减小,图线a是热敏电阻的伏安特性曲线,选项B正确.两图线的交点M表示此状态下两元件不仅电流相同,电压也相同,所以此时两者阻值相同,功率也相同,选项C错误,D正确.伏安特性曲线问题的处理方法(1)首先分清是I U图线还是U I图线.(2)对线性元件R=UI =ΔΔUI;对非线性元件R=UI≠ΔΔUI,即非线性元件的电阻不等于U I图象某点的切线斜率.1.(伏安特性曲线的应用)(2019·安徽黄山质检)如图所示是电阻R 的I U图象,图中α=45°,由此得出( A)A.欧姆定律适用于该元件B.电阻R=0.5 ΩC.因I U图象的斜率表示电阻的倒数,故R=1tan=1.0 ΩD.在R两端加上6.0 V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0 C解析:根据数学知识可知,通过电阻的电流与电阻两端电压成正比,欧姆定律适用于该元件,A正确;根据电阻的定义式R=UI可知,I U图象斜率的倒数等于电阻R,则R=105Ω=2 Ω,B错误;由于I U图象中横、纵坐标的标度不同,故不能直接用图线与横轴夹角对应的斜率求电阻,C错误;由题图知,当U=6.0 V 时,I=3.0 A,则每秒通过电阻横截面的电荷量q=It=3.0×1 C=3.0 C,D 错误. 2.(欧姆定律的应用)(2019·四川乐山调研)如图所示,一根长为L 、横截面积为S 的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m 、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为( C ) A.22mv eLB.2Snmv eC.ρnevD.evSL解析:由电流定义可知I=q t=nvtSe t=neSv.由欧姆定律可得U=IR=neSv·ρLS =ρneLv,则金属棒内的电场强度大小E=U L=ρnev,选项C 正确.考点四 串并联电路及电表的改装1.串、并联电路的几个常用结论(1)当n 个等值电阻R 0串联或并联时,R 串=nR 0,R 并=1nR 0.(2)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻,并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻.(3)在电路中,某个电阻增大(或减小),则总电阻一定增大(或减小).(4)某电路中无论电阻怎样连接,该电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和.2.电流表和电压表的改装及校准(1)改装方法改装为大量程电压表改装为大量程电流表原理串联电阻分压并联电阻分流图示R大小由于U=I g R+I g R g,所以R=gUI-R g由于I g R g=(I-I g)R,所以R=g ggI RI I-电表内阻R V=R+R g>R g R A=ggRRR R+<R g(2)校准电路电压表的校准电路如图(甲)所示,电流表的校准电路如图(乙)所示.[例4] 某同学改装和校准电压表的电路图如图所示,图中虚线框内是电压表的改装电路.(1)已知表头G满偏电流为100 μA,表头上标记的内阻值为900 Ω.R1,R2和R3是定值电阻.利用R1和表头构成量程为1 mA的电流表,然后再将其改装为两个量程的电压表.若使用a,b两个接线柱,电压表的量程为1 V;若使用a,c两个接线柱,电压表的量程为3 V.则根据题给条件,定值电阻的阻值应选R1=Ω,R2= Ω,R3= Ω.(2)用量程为3 V,内阻为2 500 Ω的标准电压表V对改装表3 V 挡的不同刻度进行校准.所用电池的电动势E为5 V;滑动变阻器R 有两种规格,最大阻值分别为50 Ω 和5 kΩ,为了方便实验中调节电压,图中R 应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器.(3)校准时,在闭合开关S 前,滑动变阻器的滑片P 应靠近 (选填“M”或“N”)端.(4)若由于表头G 上标记的内阻值不准,造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小,则表头G 内阻的真实值 (选填“大于”或“小于”)900 Ω.解析:(1)根据题意,R 1与表头G 构成量程为 1 mA 的电流表,则I g R g =(I-I g )R 1,整理得R 1=100 Ω;若使用a,b 两个接线柱,电压表的量程为1 V,则R 2=g g abUI R I -=310.09110--⨯ Ω=910 Ω;若使用a,c 两个接线柱,电压表的量程为3 V,则R 3=g g 2ac U I R IR I--=3330.09110910110----⨯⨯⨯ Ω=2 000 Ω.(2)电压表与之并联之后,并联总电阻小于2 500 Ω,对于分压式电路,要求滑动变阻器的最大阻值远小于并联部分,同时还要便于调节,故滑动变阻器选择小电阻,即选择50 Ω的电阻.(3)在闭合开关S 前,滑动变阻器的滑片P 应靠近M 端,这样把并联部分电路短路,起到一种保护作用.(4)造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小,说明通过表头G 的电流偏小,则实际其电阻偏大,故其实际阻值大于900 Ω. 答案:(1)100 910 2000 (2)50 (3)M (4)大于1.(电压表的改装)如图是有两个量程的电压表,当使用a,b 两个端点时,量程为0～10 V,当使用a,c 两个端点时,量程为0～100 V.已知电流表的内阻R g 为500 Ω,满偏电流I g 为1 mA,则电阻R 1,R 2的值分别为( A )A.9 500 Ω 90 000 ΩB.90 000 Ω 9 500 ΩC.9 500 Ω 9 000 ΩD.9 000 Ω 9 500 Ω解析:当使用a,b 两个端点时,电流表串联R 1,由串联电路特点有R 总=R 1+R g =1g U I ,得R 1=1gU I -R g =9 500 Ω;当使用a,c 两个端点时,电流表串联R 1,R 2,同理有R 总′=R 1+R 2+R g =2g U I ,得R 2=2gU I -R g -R 1=90 000 Ω.故A正确.2.(电流表的改装)图(a)为某同学改装和校准毫安表的电路图,其中虚线框内是毫安表的改装电路.(1)已知毫安表表头的内阻为100 Ω,满偏电流为1 mA;R 1和R 2为定值电阻.若使用a 和b 两个接线柱,电表量程为3 mA;若使用a 和c两个接线柱,电表量程为10 mA.由题给条件和数据,可以求出R 1= Ω,R 2= Ω.(2)现用一量程为3 mA 、内阻为150 Ω的标准电流表○A 对改装电表的 3 mA 挡进行校准,校准时需选取的刻度为0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0 mA.电池的电动势为1.5 V,内阻忽略不计;定值电阻R 0有两种规格,阻值分别为300 Ω 和1 000 Ω;滑动变阻器R 有两种规格,最大阻值分别为750 Ω和3 000 Ω.则R 0应选用阻值为 Ω的电阻,R 应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器.(3)若电阻R 1和R 2中有一个因损坏而阻值变为无穷大,利用图(b)的电路可以判断出损坏的电阻.图(b)中的R′为保护电阻,虚线框内未画出的电路即为图(a)虚线框内的电路.则图中的d 点应和接线柱(选填“b”或“c”)相连.判断依据是: .解析:(1)由并联电路各支路两端电压相等有:使用a和b两个接线柱时1 mA×100 Ω=(3-1)mA×(R1+R2);使用a和c两个接线柱时1 mA×(100 Ω+R2)=(10-1)mA×R1,联立可得R1=15 Ω,R2=35 Ω. (2)由题意知,校准时电路中电流的范围为0.5 mA≤I≤3.0 mA,则由闭合电路欧姆定律知电路中总电阻R总=E满足500 Ω≤R总≤3I000 Ω,而两电表的总电阻R A=150 Ω+=183 Ω,故R0+R应满足317 Ω≤R0+R≤2 817 Ω,可知R0只能选用300 Ω的,R只能选用3 000 Ω的.(3)在图(b)电路中,当d接c时,若R1损坏则毫安表仍接入电路而有示数,若R2损坏则毫安表不接入电路而无示数,故可由毫安表有无示数来判断损坏的电阻;当d接b时,无论R1还是R2损坏,对毫安表示数的影响相同,从而不能进行判定.答案:(1)15 35 (2)300 3 000(3)c 闭合开关时,若电表指针偏转,则损坏的电阻是R1;若电表指针不动,则损坏的电阻是R2考点五电功、电功率及电热的计算1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较2.电动机的三个功率及关系[例5] 如图所示是某款理发用的电吹风的电路图,它主要由电动机M和电热丝R构成.当闭合开关S1,S2后,电动机驱动风叶旋转,将空气从进风口吸入,经电热丝加热,形成热风后从出风口吹出.已知电吹风的额定电压为220 V,吹冷风时的功率为120 W,吹热风时的功率为1 000 W.关于该电吹风,下列说法正确的是( A)A.电热丝的电阻为55 ΩB.电动机的电阻为12103ΩC.当电吹风吹冷风时,电热丝每秒钟消耗的电能为120 JD.当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为880 J解析:电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P=1 000 W-120 W=880 W,对电热丝,由P=2UR 可得电热丝的电阻R=2UP=2220880Ω=55 Ω,选项A正确;由于不知道电动机线圈的发热功率,所以电动机线圈的电阻无法计算,选项B错误;当电吹风吹冷风时,电热丝没有工作,选项C 错误;当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为120 J,选项D错误.1.(电动机的电功率)(2019·天津模拟)如图所示为一玩具起重机的电路示意图.电源电动势为6 V,内阻为0.5 Ω,电阻R=2.5 Ω,当电动机以0.5 m/s 的速度匀速向上提升一质量为320 g 的物体时(不计一切摩擦阻力,g=10 m/s 2),标有“3 V 0.6 W”的灯泡恰好正常发光.则电动机的内阻为( A )A.1.25 ΩB.3.75 ΩC.5.625 ΩD.1 Ω解析:由电路图可知,灯泡与电动机并联,灯泡正常发光,电压为U L =3 V,电流为I L =L LP U =0.63A=0.2 A,故电动机两端的电压U M =U L =3 V;由闭合电路欧姆定律可得,电路中的总电流I=ME U R r -+=632.50.5-+ A=1 A;流过电动机的电流I M =I-I L =0.8 A;电动机的输出功率为P=mgv=U M I M -2MI r M ,代入数据解得r M =1.25 Ω.2.(电功率和热功率)(2019·北京大兴区期末)某直流电动机,线圈电阻是0.5 Ω,当它两端所加的电压为6 V时,通过电动机的电流为2 A.由此可知( C)A.电动机发热的功率为72 WB.电动机消耗的电功率为72 WC.电动机输出的机械功率为10 WD.电动机的工作效率为20%解析:设直流电动机线圈电阻为R,当电动机工作时通过的电流为I,两端的电压为U,电动机消耗的总功率P=UI=2×6 W=12 W,故B错误;发热功率P热=I2R=22×0.5 W=2 W,故A错误;根据能量守恒定律,其输出机械功率P出=P-P热=10 W,故C正确;电动机的工作效率η=P出×100%≈83.3%,故D错误.P1.(2017·上海卷,9)将四个定值电阻a,b,c,d分别接入电路,测得相应的电流值、电压值如图所示.其中电阻值最接近的两个电阻是( A)A.a和bB.b和dC.a和cD.c和d知,定值电阻的U I图线的斜率表示定值电阻的阻值.解析:根据R=UI在U I图中分别连接O与4个点,根据它们的倾斜度可知,a和b的阻值最接近.故选A.2.(2019·天津模拟)一根粗细均匀的导线,两端加上电压U时,通过导线中的电流为I,导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若导线均匀拉长,使其半径变为原来的12,再给它两端加上电压U,则( A )A.自由电子定向移动的平均速率为4vB.通过导线的电流为4IC.自由电子定向移动的平均速率为6vD.通过导线的电流为6I解析:将导线均匀拉长,使其半径变为原来的12,横截面积变为原来的14倍,导线长度要变为原来的4倍,金属丝电阻率不变,由电阻定律R=ρl S 可知,导线电阻变为原来的16倍,电压U 不变,由欧姆定律I=U R 可知,电流变为原来的116,故B,D 错误;电流I 变为原来的116,横截面积变为原来的14,单位体积中自由移动的电子数n 不变,每个电子所带的电荷量e 不变,由电流的微观表达式I=nevS 可知,电子定向移动的速率变为原来的,故A 正确,C 错误. 3.(2016·全国Ⅱ卷,17)阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路.开关S 断开且电流稳定时,C 所带的电荷量为Q 1;闭合开关S,电流再次稳定后,C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为( C )A.25B.12C.35D.23解析:设每个电阻的阻值均为R.开关S 断开时的等效电路图如图(甲)所示,电路中R 总=R+22R R R R ⋅+=53R,I 总=ER 总=35E R,则电容器C 两端的电压U=13I 总R=5E ,此时C 所带电荷量Q 1=CU=15CE.开关S 闭合时的等效电路图如图(乙)所示,电路中R 总′=R+R R R R ⋅+=32R,I 总′=E R '总=23ER,则电容器C 两端的电压U′=E -I 总′R=3E ,此时C 所带电荷量Q 2=CU′=13CE.故Q 1∶Q 2=3∶5.4.(2019·全国Ⅰ卷,23)某同学要将一量程为250 μA 的微安表改装为量程为20 mA 的电流表.该同学测得微安表内阻为1 200 Ω,经计算后将一阻值为R 的电阻与该微安表连接,进行改装.然后利用一标准毫安表,根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表).(1)根据图(a)和题给条件,将图(b)中的实物连线.(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA 时,微安表的指针位置如图(c)所示,由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值,而是 .(填正确答案标号)A.18 mAB.21 mAC.25 mAD.28 mA(3)产生上述问题的原因可能是 .(填正确答案标号)A.微安表内阻测量错误,实际内阻大于1 200 ΩB.微安表内阻测量错误,实际内阻小于1 200 ΩC.R 值计算错误,接入的电阻偏小D.R 值计算错误,接入的电阻偏大(4)要达到预期目的,无论测得的内阻值是否正确,都不必重新测量,只需要将阻值为R 的电阻换为一个阻值为kR 的电阻即可,其中k= .解析:(1)电表改装时,微安表应与定值电阻R 并联接入虚线框内,则实物电路连接如图所示.(2)由标准毫安表与改装表的读数可知,改装后的电流表,实际量程被扩大的倍数为n=316mA 16010mA-⨯=100,故当原微安表表盘达到满偏时,实际量程为250 μA×100=25 mA,故C 正确.(3)根据改装后的电流表的量程I=I g +ggI R R ,如果原微安表内阻测量值偏小,即实际内阻大于1 200 Ω,那么得到的电流表量程大于20 mA,故A 正确,B 错误;如果阻值R 计算有误,接入电阻偏小,那么得到的电流表量程大于20 mA,故C 正确,D 错误.(4)接入电阻R,改装后的电流表量程为25 mA,有I=I g +ggI R R ;换成kR后的电流表量程为20 mA,有I′=I g +ggI R kR ;联立解得k=9979.答案:(1)图见解析 (2)C (3)AC (4)9979。
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第八章 第1讲 电路的基本概念与规律
1．(2017·湖南株洲质检)如图所示为某控制电路的一部分，已知AA ′的输入电压为24V ，如果电阻R ＝6k Ω，R 1＝6k Ω，R 2＝3k Ω，则从BB ′不可能输出的电压是导学号
21992527( D )
A ．12V
B ．8V
C ．6V
D ．3V
[解析] 根据串、并联电路的知识可知，当仅S 1闭合时，有U BB ′U AA ′＝R 1R 1＋R ＝12
，解得U BB ′＝12V ，选项A 是可能的；当S 1、S 2均闭合时，有U BB ′U AA ′＝R 1R 2
R 1＋R 2R ＋R 1R 2R 1＋R 2
＝14，解得U BB ′＝6V ，选项C 是可能的；当仅S 2闭合时，U BB ′U AA ′＝R 2R 2＋R ＝13
，解得U BB ′＝8V ，选项B 是可能的，所以选项D 是不可能的。
2．(2017·浙江模拟)如图所示，电源内阻不可忽略，电路中接有一小灯泡和一电动机。
小灯泡L 上标有“9V 9W”字样，电动机的线圈内阻R M ＝1Ω。
若灯泡正常发光时，电源的输出电压为15V ，此时导学号
21992528( B )
A ．电动机的输入功率为36W
B ．电动机的输出功率为5W
C ．电动机的热功率为6W
D ．整个电路消耗的电功率为15W
[解析] 灯泡正常发光，则电路中电流为I ＝I L ＝P L U L
＝1A ，电动机两端的电压为U M ＝U －
U L ＝15V －9V ＝6V ，，故电动机的输入功率为P 入＝U M I ＝6×1W＝6W ；电动机的热功率为P Q ＝I 2R M ＝12×1W＝1W ，电动机的输出功率为P 出＝P 入－P Q ＝6W －1W ＝5W ，故B 正确，A 、C 错误；电源的输出电压为15V ，电源内阻不可忽略，已知电路电流，无法求出电源的电动势，所以无
法求出整个电路消耗的电功率，故D错误。
3．(2017·北京朝阳区一模)骑自行车有很多益处，可缓解交通压力，可节能减排；骑自行车时，人做功要消耗体能，还可强身健体。
成人在平路上骑自行车时所受阻力约为20N。
近来多个城市推出摩拜单车，车锁内主要集成了芯片、GPS定位模块和SIM卡等，便于掌控自行车的具体位置和状态，其工作原理如图所示。
使用摩拜单车APP，用户可以查看并找到单车位置，扫描车身上的二维码，通过手机网络发送到云端请求解锁，云端收到后识别该车辆并发送解锁指令，摩拜单车执行解锁指令自动开锁，用户便可开始骑行。
据此材料，以下推断错误的是导学号 21992529( B )
A．摩拜单车车锁工作过程中需要用电，车内有供电系统
B．摩拜单车车锁直接接收了手机的电磁辐射信号后自动开锁，无需用电
C．无线电信号非常弱时，摩拜单车的定位将受到影响
D．成人在平路上骑自行车时，每秒钟平均消耗的体能约为100J左右
[解析] 根据题意可知，车辆收到解锁指令后自动开锁，可知开锁过程需要用电，故A 正确；解锁系统是车辆通过接收云端发送的解锁指令而实现的，并不是接收手机的电磁辐射信号，故B错误；定位系统通过无线电来传输信号，无线电信号微弱时定位将受到影响，故C正确；成人骑车行驶时，车速大约为5m/s，匀速时，人对车提供牵引力，F＝f，故人的做功功率大约为：P＝Fv＝fv＝100W，故D正确。
4．(2017·广东清远一中实验学校月考)(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。
已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则导学号 21992530( AD )
A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D．电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角
[解析] 电流表A 1的量程大于电流表A 2的量程，故电流表A 1的电阻值小于电流表A 2的电阻值，并联电路中，电阻小的支路电流大，故电流表A 1的读数大于电流表A 2的读数，选项A 正确；两电流表的表头并联，电压相同，故偏转角相等，选项B 错误；电压表V 1的电阻值大于电压表V 2的电阻值，故电压表V 1的读数大于电压表V 2的读数，选项C 错误；两电压表的表头串联，电流相等，故偏转角相等，选项D 正确。
5．(2017·河北五个一名校联盟模拟)(多选)在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0V ，内阻不计，L 1、L 2、L 3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。
当开关闭合后，下列判断正确的是导学号 21992531( ACD )
A ．灯泡L 1的电阻为12Ω
B ．通过灯泡L 1的电流为灯泡L 2电流的2倍
C ．灯泡L 1消耗的电功率为0.75W
D ．灯泡L 2消耗的电功率为0.30W
[解析] 当开关闭合后，灯泡L 1两端的电压U 1＝3V ，由题图乙可得通过L 1的电流I 1＝0.25A ，则灯泡L 1的电阻R 1＝U 1I 1
＝12Ω，功率P 1＝U 1I 1＝0.75W ，故A 、C 正确；灯泡L 2、L 3串联，电压U 2＝U 3＝1.5V ，由题图乙可得电流I 2＝I 3＝0.20A ，灯泡L 2、L 3的功率均为P ＝
1.5V×0.20A＝0.30W ，故B 错误，D 正确。