高三物理第二轮复习测试题带电粒子的运动专题
高三物理二轮复习专题带电粒子在场中运动专题
高三专题八：带电粒子在场中运动专题一、高考预测分析：带电粒子在场中的运动，其中场包括重力场、电场、磁场。
是历年来高考的热点内容，特别是带电粒子在匀强电场中的直线运动和曲线运动，带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，带电粒子在复合场中的直线运动和匀速圆周运动以及类平抛运动。
解决复合场中的问题需要将力学知识中三个基本定律，即牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律进行综合运用，同时需要将几个基本的运动，即直线运动中的加速、减速、往返运动，曲线运动中的平抛运动、圆周运动、匀速圆周运动进行综合巩固和加深。
纵观近几年高考对复合场问题的考查，一般此类题型出现在选择题中，以图像的考查居多（参见05、06年高考卷），出现在计算题中时往往以带电粒子在有界磁场和复合常中的匀速圆周运动以及平抛运动居多，07年高考也必然会继续延续对此主干综合知识的考查，复习时要做好充分的准备，掌握基本规律和基本运动，细心解决每个过程中的力与运动的联系。
二、例题分析：难点阐释 静电场往往是变化的场强，带电粒子在其中运动时受力发生变化，运动相应的受到约束，要严格根据牛顿第二定律的规律和性质来处理。
【例1】（2007年重庆模拟）如图所示，在a 点由静止释放一个质量为m ,电荷量为q 的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设ab 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则A.带电粒子带负电； B .a 、b 两点间的电势差U ab =mgh/q ;C .b 点场强大于a 点场强；D .a 点场强大于b 点场强. 【解析】：带电粒子由a 到b 的过程中，重力做正功，而动能没有增大，说明电场力做负功。
根据动能定理有：mgh -qU ab =0解得a 、b 两点间电势差为U ab =mgh/q .因为a 点电势高于b 点电势，U ab >0,所以粒子带负电，选项AB 皆正确。
带电粒子由a 到b 运动过程中，在重力和电场力共同作用下，先加速运动后减速运动；因为重力为恒力，所以电场力为变力，且电场力越来越来越大；由此可见b 点场强大于a 点场强。
广东高三物理二轮复习3一带电粒子在电磁场运动
广东高考物理提高第三篇----带电粒子在电磁场中的运动一、 带电粒子在匀强电场中的运动 1. 加速（通常应用动能定理求解）【例2】如图所示，两个极板的正中央各有一小孔，两板间加以电压U ，一带正电荷q 的带电粒子以初速度v 0从左边的小孔射入，并从右边的小孔射出，则射出时速度为多少？mquv V 220+= 小结：1.带电粒子在匀强电场中加速运动，它的运动特点是：带电粒子在匀强电场中的电场力F 的作用下，以恒定加速度F qU a m md==做匀加速直线运动，处理方法有：（1）牛顿运动定律和运动学公式；（2）能量观点。
2.偏转（通常垂直进入电场，作类平抛运动）电荷量为q 、质量为m 的带电粒子由静止开始经电压U 1加速后，以速度v 1垂直进入由两带电平行金属板产生的匀强电场中，则带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，其轨迹是一条抛物线(如图所示)．qU 1＝12m v 12设两平行金属板间的电压为U 2，板间距离为d ，板长为L ． (1)带电粒子进入两板间后粒子在垂直于电场的方向上做匀速直线运动，有：v x ＝v 1，L ＝v 1t粒子在平行于电场的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，有：v y ＝at ，y ＝12at 2，a ＝qE m ＝qU 2md．(2)带电粒子离开极板时侧移距离y ＝12at 2＝qU 2L 22md v 12＝U 2L 24dU 1轨迹方程为：y ＝U 2x 24dU 1(与m 、q 无关)偏转角度φ的正切值tan φ＝at v 1＝qU 2L md v 12＝U 2L2dU 1若在偏转极板右侧D 距离处有一竖立的屏，在求电子射到屏上的侧移距离时有一个很有用的推论，即：所有离开偏转电场的运动电荷好像都是从极板的中心沿中心与射出点的连线射出的．这样很容易得到电荷在屏上的侧移距离 y ′＝(D ＋L2)tan φ．以上公式要求在能够证明的前提下熟记，并能通过以上式子分析、讨论侧移距离和偏转角度与带电粒子的速度、动能、比荷等物理量的关系．q练习1.一束电子流在经U=5000V 的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm ，板长l =5.0cm ，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？试着讨论：要让荧光屏上出现如下所示的四种情况的亮斑，在偏转电极XX ’,以及YY ’方向上应该分别加上怎样的偏转电压？ ( 如U XX ’>0,U YY ’<0)U XX ’=0, U YY ’>0 U XX ’=0, U YY ’<0 U XX ’<0, U YY ’=0 U XX ’>0, U YY ’>0二、不计重力的带电粒子在磁场中的运动1．匀速直线运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向平行，则粒子做匀速直线运动． 2．匀速圆周运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，则粒子做匀速圆周运动．质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以初速度v 垂直进入匀强磁场B 中做匀速圆周运动，其角速度为ω，轨道半径为R ，运动的周期为T ，则有：由q v B ＝m v 2R 得：R ＝m v qB T ＝2πmqB(与v 、R 无关)，3．对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，应注意把握以下几点． (1)粒子圆轨迹的圆心的确定①若已知粒子在圆周运动中的两个具体位置及通过某一位置时的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂线，同时作两位置连线的中垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图4－2 所示．②若已知做圆周运动的粒子通过某两个具体位置的速度方向，可在两位置上分别作两速度的垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图4－3所示．③若已知做圆周运动的粒子通过某一具体位置的速度方向及圆轨迹的半径R ，可在该位置上作速度的垂线，垂线上距该位置R 处的点为圆轨迹的圆心(利用左手定则判断圆心在已知位置的哪一侧)，如图4－4所示．图4－2 图4－3 图4－4(2)粒子圆轨迹的半径的确定①可直接运用公式R ＝m vqB来确定．②画出几何图形，利用半径R 与题中已知长度的几何关系来确定．在利用几何关系时，要注意一个重要的几何特点，即：粒子速度的偏向角φ等于对应轨迹圆弧的圆心角α，并等于弦切角θ的2倍，如图4－5所示． (3)粒子做圆周运动的周期的确定①可直接运用公式T ＝2πm qB来确定． ②利用周期T 与题中已知时间t 的关系来确定．若粒子在时间t 内通过的圆弧所对应的圆心角为α，则有：t ＝α360°·T (或t ＝α2π·T )．(4)圆周运动中有关对称的规律①从磁场的直边界 射入的粒子，若再从此边界射出，则速度方向与边界的夹角相等，如图4－6所示． ②在 圆形磁场区域 内，沿径向射入的粒子必沿径向射出，如图4－7所示．(5)带电粒子在有界磁场中运动的极值问题刚好穿出磁场边界的条件通常是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切． 题型一 选择题1．空间虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为B ；一群电子以不同速率v 从边界上的P 点以相同的方向射入磁场。
2021届高三物理二轮复习常考模型微专题复习-带电粒子在三角形边界磁场运动专题(含解析)
带电粒子在三角形边界磁场运动专题一、多选题1. 如图所示，直角三角形ABC 区域中存在一匀强磁场，比荷不同的两个粒子a 、b(不计重力)以相同的速度沿AB 方向射入磁场，并分别从AC 边上的P 、Q 两点射出，a 粒子的比荷是b 粒子比荷的2倍，则A. 从Q 点射出的粒子b 的向心加速度小B. 从P 点和Q 点射出的粒子动能一样大C. a 、b 两粒子带异种电荷D. a 、b 两粒子在磁场中运动的时间不同2. 如图所示，边长为L 的等边三角形ABC 为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B ，三角形外的磁场(足够大)方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B 。
把粒子源放在顶点A 处，它将沿∠A 的角平分线发射质量为m 、电荷量为q 、初速度为v 0的带负电的粒子(粒子重力不计)。
则下列说法正确的是( )A. 若v 0=qBL m ，则粒子第一次到达C 点所用的时间为πmqBB. 若v 0=qBL2m，则粒子第一次到达C 点所用的时间为2πm3qB C. 若v 0=qBLm，则粒子第一次到达B 点所用的时间为2πm qBD. 若v 0=qBL2m，则粒子第一次到达B 点所用的时间为πm3qB 3. 如图所示，AB 与BC 间有垂直纸面向里的匀强磁场，∠B =30°，P 为AB 上的点，PB =L 。
一对正、负电子(重力及电子间的作用均不计)同时从P 点以同一速度沿平行于BC 的方向射入磁场中，正、负电子中有一个从S 点垂直于AB 方向射出磁场，另一个从Q 点射出磁场，则下列说法正确的是( )A. 负电子从S 点射出磁场B. 正、负电子先后离开磁场C. 正、负电子各自离开磁场时，两速度方向的夹角为120°D. Q 、S 两点间的距离为L4.如图所示，在直角三角形AOC的三条边为边界的区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，已知∠A=60°，边AO的长度为a。
人教版 2020 寒假 高三 物理 二轮复习 电场及带电粒子(带电体)在电场中的运动 练习含答案
绝密★启用前人教版 2020 寒假高三物理二轮复习电场及带电粒子（带电体）在电场中的运动练习本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分。
分卷I一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)1.如图所示，不带电的金属球A固定在绝缘底座上，它的正上方有B点，该处有带电液滴不断地自静止开始落下，液滴到达A球后将电荷量全部传给A球，设前一液滴到达A球后，后一液滴才开始下落，不计B点未下落带电液滴对下落液滴的影响，则下列叙述中正确的是()A．第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，都能到达A球B．当液滴下落到重力等于电场力位置时，开始做匀速运动C．所有液滴下落过程所能达到的最大动能不相等D．所有液滴下落过程中电场力做功相等2.如图所示,在两等量异种点电荷连线上有D，E，F三点,且DE＝EF.K，M，L分别为过D，E，F三点的等势面.一不计重力的带负电粒子,从a点射入电场,运动轨迹如图中实线所示,以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值,以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值,则()A． |Wab|＝|Wbc|B． |Wab|＞|Wbc|C．粒子由a点到b点,动能增加D．a点的电势较b点的电势低3.如图所示，在真空中的A，B两点分别放置等量异种点电荷，在AB两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心与AB连线的中点重合，其中af连线与AB连线垂直．现将一电子沿该路径逆时针方向移动一周，下列判断正确的是()A．e点和g点的电场强度相同B．h点和d点的电势相等C．电子在e点的电势能比g点电势能大D．电子从f点到e点再到d点过程中，电场力先做正功后做负功4.如图所示，有一块无限大的原来不带电的金属平板MN，现将一个带电量为+Q的点电荷放置于板右侧，并使金属板接地．金属平板与点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似．已知BCDE在以电荷+Q为圆心的圆上，则下列说法正确的是（）A．C点和E点的场强相同B．B点的场强小于D点的场强C．D点的电势低于B点电势D．负点电荷在B点的电势能大于在D点的电势能5.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，两相邻等势面间电势差相等．A，B，C为电场中的三个点，且AB＝BC，一个带正电的粒子从A点开始运动，先后经过B，C两点，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是()A．粒子在A，B，C三点的加速度大小关系aA>aB>aCB．粒子在A，B，C三点的动能大小关系E kC>E kB>E kAC．粒子在A，B，C三点的电势能大小关系E pC>E pB>E pAD．粒子由A运动至B和由B运动至C电场力做的功相等6.两个等量正点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的图是（）7.有一个带正电的金属球壳(厚度不计)，其截面图如图a所示,O为球心，球壳P处开有半径远小于球半径的小孔。
高考物理二轮复习 专项训练 物理带电粒子在磁场中的运动含解析
高考物理二轮复习 专项训练 物理带电粒子在磁场中的运动含解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图，区域I 内有与水平方向成45°角的匀强电场1E ，区域宽度为1d ，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B 和匀强电场2E ，区域宽度为2d ，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下.一质量为m 、电量大小为q 的微粒在区域I 左边界的P 点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q 点穿出，其速度方向改变了30o ，重力加速度为g ，求：(1)区域I 和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度12E E 、的大小. (2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B 的大小. (3)微粒从P 运动到Q 的时间有多长.【答案】(1)12mg E q=,2mgE q =122m gd 121626d d gd gd π+ 【解析】 【详解】(1)微粒在区域I 内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有：1sin45qE mg ︒= 求得：12mgE q=微粒在区域II 内做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，有：2mg qE = 求得：2mgE q=(2)粒子进入磁场区域时满足：2111cos452qE d mv ︒=2v qvB m R=根据几何关系，分析可知：222sin30d R d ==︒整理得：122m gd B =(3)微粒从P 到Q 的时间包括在区域I 内的运动时间t 1和在区域II 内的运动时间t 2，并满足：211112a t d =1tan45mg ma ︒=2302360Rt vπ︒=⨯︒ 经整理得：112121222612126gd d d d t t t gd g gd ππ+=+=+⨯=2．如图所示，在xOy 平面内，以O ′(0，R )为圆心，R 为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场，x 轴下方有垂直平面向里的匀强磁场，两区域磁感应强度大小相等．第四象限有一与x 轴成45°角倾斜放置的挡板PQ ，P ，Q 两点在坐标轴上，且O ，P 两点间的距离大于2R ，在圆形磁场的左侧0<y <2R 的区间内，均匀分布着质量为m ，电荷量为＋q 的一簇带电粒子，当所有粒子均沿x 轴正向以速度v 射入圆形磁场区域时，粒子偏转后都从O 点进入x 轴下方磁场，结果有一半粒子能打在挡板上．不计粒子重力，不考虑粒子间相互作用力．求：(1)磁场的磁感应强度B 的大小； (2)挡板端点P 的坐标；(3)挡板上被粒子打中的区域长度． 【答案】（1）mvqR (2)(21),0R ⎡⎤⎣⎦21042R +- 【解析】 【分析】 【详解】（1）设一粒子自磁场边界A 点进入磁场，该粒子由O 点射出圆形磁场，轨迹如图甲所示，过A 点做速度的垂线长度为r ,C 为该轨迹圆的圆心.连接AO ˊ、CO ，可证得ACOO ˊ为菱形，根据图中几何关系可知：粒子在圆形磁场中的轨道半径r =R ，由2v qvB m r=得：mv B qR=（2）有一半粒子打到挡板上需满足从O 点射出的沿x 轴负方向的粒子、沿y 轴负方向的粒子轨迹刚好与挡板相切，如图乙所示，过圆心D 做挡板的垂线交于E 点2DP R =(21)OP R =+P 点的坐标为（(21)R +，0 ）（3）设打到挡板最左侧的粒子打在挡板上的F 点，如图丙所示，OF =2R ①过O 点做挡板的垂线交于G 点，22(21)(122OG R R =⋅=+② 225-22=2FG OF OG R=-③2EG =④ 挡板上被粒子打中的区域长度l =FE =22R +5-222R 2+10-42R ⑤3．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc ，由半径R =3 m 的光滑圆弧段bc 与长l =1.5 m 的粗糙水平段ab 在b 点相切而构成，O 点是圆弧段的圆心，Oc 与Ob 的夹角θ=37°;过f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E =10 N/C 的匀强电场，Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh ，ef 与Oc 交于c 点，ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m 2=3×10-3 kg 、电荷量q =3×l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上b 点，质量m 1=1.5×10-3 kg 的不带电小物体P 从轨道右端a 以v 0=8 m/s 的水平速度向左运动，P 、Q 碰撞时间极短，碰后P 以1 m/s 的速度水平向右弹回．已知P 与ab 间的动摩擦因数μ=0.5，A 、B 均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g =10 m/s 2．求：(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N ；(2)当β=53°时，物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场，求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小B 1；(3)当区域efgh 内所加磁场的磁感应强度为B 2=2T 时，要让物体Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t 及对应的β值．【答案】(1)24.610N F N -=⨯ (2)1 1.25B T = (3)127s 360t π=,001290143ββ==和 【解析】 【详解】解：(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v '，Q 碰后的速度为2v 从a 到b ，对P ，由动能定理得：221011111-22m gl m v m v μ=- 解得：17m/s v =碰撞过程中，对P ，Q 系统：由动量守恒定律：111122m v m v m v '=+取向左为正方向，由题意11m/s v =-'， 解得：24m/s v =b 点：对Q ，由牛顿第二定律得：2222N v F m g m R-=解得:24.610N N F -=⨯(2)设Q 在c 点的速度为c v ，在b 到c 点，由机械能守恒定律：22222211(1cos )22c m gR m v m v θ-+=解得：2m/s c v =进入磁场后：Q 所受电场力22310N F qE m g -==⨯= ，Q 在磁场做匀速率圆周运动由牛顿第二定律得：2211c c m v qv B r =Q 刚好不从gh 边穿出磁场，由几何关系：1 1.6m r d == 解得：1 1.25T B = (3)当所加磁场22T B =，2221m cm v r qB == 要让Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，则Q 在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大，则当gh 边或ef 边与圆轨迹相切，轨迹如图所示：设最大圆心角为α，由几何关系得：22cos(180)d r r α-︒-= 解得：127α=︒ 运动周期：222m T qB π=则Q 在磁场中运动的最长时间：222127127•s 360360360m t T qB παπ===︒此时对应的β角：190β=︒和2143β=︒4．如图所示，两块平行金属极板MN 水平放置，板长L =" 1" m ．间距3m ，两金属板间电压U MN = 1×104V ；在平行金属板右侧依次存在ABC 和FGH 两个全等的正三角形区域，正三角形ABC 内存在垂直纸面向里的匀强磁场B 1，三角形的上顶点A 与上金属板M 平齐，BC 边与金属板平行，AB 边的中点P 恰好在下金属板N 的右端点；正三角形FGH 内存在垂直纸面向外的匀强磁场B 2，已知A 、F 、G 处于同一直线上．B 、C 、H 也处于同一直线上．AF 两点距离为23m ．现从平行金属极板MN 左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m = 3×10-10kg ，带电量q = +1×10-4C ，初速度v 0= 1×105m/s ．(1)求带电粒子从电场中射出时的速度v 的大小和方向(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC 边上，求该区域的磁感应强度B 1 (3)若要使带电粒子由FH 边界进入FGH 区域并能再次回到FH 界面，求B 2应满足的条件． 【答案】（152310/m s ；垂直于AB 方向出射．（233（323+ 【解析】试题分析：（1）设带电粒子在电场中做类平抛运动的时间为t ，加速度为a ， 则：U qma d =解得：102310/qU a m s md == 50110Lt s v -==⨯ 竖直方向的速度为：v y ＝at ＝35m/s 射出时速度为：22502310/y v v v m s =+=速度v 与水平方向夹角为θ，03tan y v v θ==，故θ=30°，即垂直于AB 方向出射． （2）带电粒子出电场时竖直方向的偏转的位移21322d y at ===，即粒子由P 1点垂直AB 射入磁场，由几何关系知在磁场ABC 区域内做圆周运动的半径为12cos303d R m ==o由211v B qv m R =知：113310mv B qR == （3）分析知当轨迹与边界GH 相切时，对应磁感应强度B 2最大，运动轨迹如图所示：由几何关系得：221sin 60R R o+= 故半径2(233)R m =-又222v B qv m R =故223B T +=所以B 2应满足的条件为大于235T +． 考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.5．如图所示,在平面直角坐标系xOy 平面内,直角三角形abc 的直角边ab 长为6d ，与y 轴重合,∠bac=30°,中位线OM 与x 轴重合,三角形内有垂直纸面向里的匀强磁场．在笫一象限内,有方向沿y 轴正向的匀强电场,场强大小E 与匀强磁场磁感应强度B 的大小间满足E=v 0B ．在x=3d 的N 点处,垂直于x 轴放置一平面荧光屏.电子束以相同的初速度v 0从y 轴上－3d≤y≤0的范围内垂直于y 轴向左射入磁场,其中从y 轴上y=－2d 处射入的电子,经磁场偏转后,恰好经过O 点．电子质量为m,电量为e,电子间的相互作用及重力不计．求 (1)匀强磁杨的磁感应强度B(2)电子束从y 轴正半轴上射入电场时的纵坐标y 的范围; (3)荧光屏上发光点距N 点的最远距离L【答案】（1）0mv ed ； （2）02y d ≤≤；（3）94d ； 【解析】(1)设电子在磁场中做圆周运动的半径为r ； 由几何关系可得r =d电子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：200v ev B m r=解得：0mv B ed=(2)当电子在磁场中运动的圆轨迹与ac 边相切时，电子从+ y 轴射入电场的位置距O 点最远，如图甲所示.设此时的圆心位置为O '，有：sin 30rO a '=︒3OO d O a ='-' 解得OO d '=即从O 点进入磁场的电子射出磁场时的位置距O 点最远 所以22m y r d ==电子束从y 轴正半轴上射入电场时的纵坐标y 的范围为02y d ≤≤设电子从02y d ≤≤范围内某一位置射入电场时的纵坐标为y ，从ON 间射出电场时的位置横坐标为x ，速度方向与x 轴间夹角为θ，在电场中运动的时间为t ，电子打到荧光屏上产生的发光点距N 点的距离为L ，如图乙所示：根据运动学公式有：0x v t =212eE y t m=⋅ y eE v t m=tan y v v θ=tan 3Ld xθ=- 解得：(32)2L d y y =-⋅ 即98y d =时，L 有最大值 解得：94L d =当322d y y -=【点睛】本题属于带电粒子在组合场中的运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，要求能正确的画出运动轨迹，并根据几何关系确定某些物理量之间的关系；粒子在电场中的偏转经常用化曲为直的方法，求极值的问题一定要先找出临界的轨迹，注重数学方法在物理中的应用．6．如图甲所示，在直角坐标系0≤x ≤L 区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L ，0）为圆心、半径为L 的圆形区域，圆形区域与x 轴的交点分别为M 、N ．现有一质量为m 、带电量为e 的电子，从y 轴上的A 点以速度v 0沿x 轴正方向射入电场，飞出电场后从M 点进入圆形区域，此时速度方向与x 轴正方向的夹角为30°．不考虑电子所受的重力．（1）求电子进入圆形区域时的速度大小和匀强电场场强E 的大小；（2）若在圆形区域内加一个垂直纸面向里的匀强磁场，使电子穿出圆形区域时速度方向垂直于x 轴．求所加磁场磁感应强度B 的大小和电子刚穿出圆形区域时的位置坐标； （3）若在电子刚进入圆形区域时，在圆形区域内加上图乙所示变化的磁场（以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子从N 点处飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同．请写出磁感应强度B 0的大小、磁场变化周期T 各应满足的关系表达式．【答案】（1） （2） （3） （n=1，2，3…）（n=1，2，3…） 【解析】（1）电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，速度分解图如图1中所示．由速度关系可得：解得：由速度关系得：v y=v0tanθ=v0在竖直方向：而水平方向:解得：（2）根据题意作图如图1所示，电子做匀速圆周运动的半径R=L根据牛顿第二定律：解得：根据几何关系得电子穿出圆形区域时位置坐标为（，-）（3）电子在在磁场中最简单的情景如图2所示．在磁场变化的前三分之一个周期内，电子的偏转角为60°，设电子运动的轨道半径为r，运动的T0，粒子在x轴方向上的位移恰好等于r1；在磁场变化的后三分之二个周期内，因磁感应强度减半，电子运动周期T′=2T0，故粒子的偏转角度仍为60°，电子运动的轨道半径变为2r，粒子在x轴方向上的位移恰好等于2r．综合上述分析，则电子能到达N点且速度符合要求的空间条件是：3rn=2L（n=1，2，3…）而：解得：（n=1，2，3…）应满足的时间条件为： (T 0+T ′)=T而：解得（n=1，2，3…）点睛：本题的靓点在于第三问，综合题目要求及带电粒子运动的半径和周期关系，则符合要求的粒子轨迹必定是粒子先在正B 0中偏转60°，而后又在− B 0中再次偏转60°，经过n 次这样的循环后恰恰从N 点穿出．先从半径关系求出磁感应强度的大小，再从周期关系求出交变磁场周期的大小.7．如图，第一象限内存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E ，第二、三、四象限存在方向垂直xOy 平面向外的匀强磁场，其中第二象限的磁感应强度大小为B ，第三、四象限磁感应强度大小相等，一带正电的粒子，从P （-d ，0）点沿与x 轴正方向成α=60°角平行xOy 平面入射，经第二象限后恰好由y 轴上的Q 点（图中未画出）垂直y 轴进入第一象限，之后经第四、三象限重新回到P 点，回到P 点时速度方向与入射方时相同，不计粒子重力，求：（1）粒子从P 点入射时的速度v 0； （2）第三、四象限磁感应强度的大小B /； 【答案】（1）3EB（2）2.4B 【解析】试题分析：（1）粒子从P 点射入磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹如图，设粒子在第二象限圆周运动的半径为r ，由几何知识得： 2360d d dr sin sin α===︒ 根据200mv qv B r =得023qBdv =粒子在第一象限中做类平抛运动，则有21602qE r cost m -︒=（）； 00y v qEt tan v mv α==联立解得03Ev B=（2）设粒子在第一象限类平抛运动的水平位移和竖直位移分别为x 和y ，根据粒子在第三、四象限圆周运动的对称性可知粒子刚进入第四象限时速度与x 轴正方向的夹角等于α．则有：x=v 0t ， 2y v y t =得0322y v y tan x v α===由几何知识可得 y=r-rcosα= 132r = 则得23x d =所以粒子在第三、四象限圆周运动的半径为125323d d R sin α⎛⎫+ ⎪⎝⎭==粒子进入第三、四象限运动的速度00432v qBdv v cos α===根据2'v qvB m R=得：B′=2．4B考点：带电粒子在电场及磁场中的运动8．如图，PQ 分界线的右侧空间有一垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场。
【2021高考物理二轮复习】磁场(带电粒子在磁场中的运动)含答案
磁场（带电粒子在磁场中的运动）一、单选题1．如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴正方向成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为（）A．1ⅠB．1Ⅰ1C．1Ⅰ2D．2Ⅰ12．如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c三点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间t a、t b、t c，其大小关系是（）A．t a<t b<t c B．t a＝t b＝t c C．t a＝t b>t c D．t a<t b = t c3．物体做圆周运动时，需要有外力作为向心力，当带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，作为向心力的是：A．库仑力；B．洛伦兹力；C．安培力；D．万有引力．4．如图所示.美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了1936年的诺贝尔物理学奖，已知云雾室中磁场方向与纸面垂直，下列说法正确的是A．云雾室中磁场方向垂直纸面向外B．云雾室中磁场方向垂宜纸面向里C．若增大磁感应强度，正电子运动半径增大负电子运动半径减小D．若增大磁感应强度，正电子运动半径减小负电子运动半径增大5．如图所示，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入磁场区域，穿过此磁场区域的时间为t。
该区域内磁感应强度为B 。
粒子飞出磁场时偏离原方向60°。
利用以上数据可求出（ ）A ．带电粒子在中运动的周期B ．粒子所带的电荷量C ．带电粒子的初速度D ．带电粒子在磁场中运动的半径6．关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（ ）A ．带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动B ．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变C ．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛伦兹力的方向总和运动方向垂直D ．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定发生改变7．如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点。
2020届高三二轮复习带电粒子在电场中的运动专项练习参考答案
2020届高三二轮复习带电粒子在电场中的运动专项练习参考答案1、[解析]由v－t图象可知该粒子在两正电荷A、B的作用下做加速度逐渐减小的减速运动，故点电荷A对其的库仑引力大于点电荷B对其的库仑引力，根据库仑定律，在D点，k Q A q4r2>k Qqr2，即Q A>4Q，故选项A正确，B、C、D错误．[答案]A2、[解析]根据题述小球在竖直平面内做匀速圆周运动知，电场力跟重力一定平衡，故电场力一定向上，小球带正电，选项A错误，B正确．小球在从a点运动到b点的过程中，克服电场力做功，电势能增大，选项C错误．小球在运动过程中动能不变，机械能做周期性变化，不守恒，选项D错误．[答案]B3、[解析]等量异种点电荷中垂线上的场强方向为水平向右，从C到D场强的大小先变大后变小，并且C、D两点的场强相等．带负电的小球沿光滑杆运动时，竖直方向上只受重力，水平方向上受力平衡，则小球的速度越来越大，A、B错．杆对小球的作用力等于电场力，则先变大，后变小，C错，D对．[答案]D4、[解析]在a、c两点负电荷所受电场力方向不同，A项错误；以单个点电荷为球心的球面是等势面，所以a、c两点电势相等，根据电势与电势能的关系可知，负电荷在a、c两点电势能也相等，B项正确；负电荷由b到d过程中，电场力始终做负功，电势能增加，动能减少，C项正确；负电荷由a经b到c的过程中，电场力先做正功再做负功，故电势能先减少后增加，D项错误．[答案]BC5、[解析]根据对称性得出在O点放一试探电荷，所受圆环上均匀分布的负电荷的库仑力为零，根据电场强度定义可知O点的电场强度为零，又沿x轴无限远处电场强度为零，则从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小．若设沿x轴无限远处，电势为零，则逆着x轴方向向O点移动一个正的试探电荷，电场力做正功，电势能减小．根据电势的定义可知在O点试探电荷的电势能最小，电势最低，所以从O点沿x轴正方向，电势一直升高，选项A、B、D错误，C正确．[答案]C6、[解析]等量异种点电荷＋Q、－Q周围电场线的分布如图所示，电场线疏密表示电场的强弱．由图可知等量异种点电荷＋Q、－Q连线中点P的场强大于O点场强，选项A正确；由于AC连线为等势线，故A 点的电势等于C点的电势，选项B错误；由于O、C两点是等量异种点电荷＋Q、－Q连线的垂直平分线上关于中点P对称的两点，所以O、C两点场强相同，则点电荷－q在O点与在C点所受电场力是相同的，选项C正确；由电场线方向可知B点电势高于D点电势，点电荷＋q在B点具有的电势能大于在D点具有的电势能，选项D错误．[答案]AC7、[解析]两球均做类平抛运动，水平方向上有x ＝v 0t ，竖直方向上有h ＝12at 2，得加速度大小a ＝2h v 20x 2，可见水平距离x 越大，加速度a 越小，相应所用时间t 越长，即B 球先落地，A 球的加速度a 1小于B 球的加速度a 2，说明A 球带正电而受到竖直向上的电场力，B 球带负电而受到竖直向下的电场力，在下落过程中，电场力对A 球做负功，A 球电势能增加，电场力对B 球做正功，B 球电势能减少，选项A 正确，B 、C 均错误；根据动能定理有mah ＝12m v 2－12m v 20，而Δv ＝v －v 0，可见加速度a 越大，落地速度v 越大，速率变化量Δv 越大，即A 球的速率变化量较小，选项D 正确．[答案]AD8、[解析]以无穷远处为零电势，点电荷周围的电势φ＝k q r，正点电荷周围各点电势为正，负点电荷周围各点电势为负，电势是标量，可以用代数运算进行加减．如图将四个点电荷编号，A 点与3、4等距，与1、2等距，3、4两点电荷在A 点的电势一正一负，相加刚好为零，1、2两电荷在A 点的电势相加也为零，则φA ＝0.同理，D 点到四个点电荷的距离都相同，则φD ＝0.B 点与3、4等距，与1的距离小于与2的距离，1在B 点的正电势与2在B 点的负电势相加大于零，则可得φB >0.同理，C 点与3、4等距，与1的距离大于与2的距离，则可得φC <0.即有φB >φA ＝φD >φC ，B 、C 正确．[答案]BC9、[解析]本题考查电场强度和静电引力，意在考查学生根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论的能力．难度较大．每个板的电荷密度σ＝Q S，每个板单独在极板间产生的电场E 0＝σ2ε0＝Q 2ε0S ，极板间的电场为两个极板单独产生的电场的矢量和，则E ＝2E 0＝Q ε0S，每个极板受到的静电力F ＝QE 0＝Q 22ε0S，选项D 正确．[答案]D10、[解析](1)设质子进入漂移管B 的速度为v B ，电源频率、周期分别为f 、T ，漂移管B 的长度为L ，则T ＝1f①L ＝v B ·T 2②联立①②式并代入数据得L ＝0.4m ③(2)设质子进入漂移管E 的速度为v E ，相邻漂移管间的加速电压为U ，电场对质子所做的功为W ，质子从漂移管B 运动到E 电场做功W ′，质子的电荷量为q 、质量为m ，则W ＝qU ④W ′＝3W ⑤W ′＝12m v 2E －12m v 2B ⑥联立④⑤⑥式并代入数据得U ＝6×104V[答案](1)0.4m (2)6×104V11、[解析](1)由题意知，匀强电场的电场强度的大小E ＝φ0d由F ＝qE解得粒子所受电场力的大小F ＝qφ0d(2)由题意得，粒子在A 点时，速度为零．设A 点离坐标原点O 的距离为x A ，则粒子运动的加速度大小a ＝F m ＝qφ0mdv 2＝2ax A两式联立解得x A ＝md v 22qφ0(3)粒子在四分之一周期内v ＝at粒子的运动周期T ＝4t联立解得T ＝4md v qφ0[答案](1)qφ0d (2)md v 22qφ0(3)4md v qφ0。
高考复习(物理)专项练习：电场 带电粒子在电场中的运动【含答案及解析】
专题分层突破练7电场带电粒子在电场中的运动A组1.(2021浙江绍兴高三二模)有6个小金属球分别固定在如图所示的正六边形的顶点上,球7处于正六边形中心位置,现使球2带正电,球7带负电,要使球7在中心位置获得水平向右的加速度,下列说法正确的是()A.使球1带上正电荷,其他球不带电B.使球4、5同时带上电荷,其他球不带电C.不可能只让球4带上电荷,其他球不带电D.不可能让球3、4、5、6同时带上电荷,其他球不带电2.(2021河南高三二模)如图所示,真空中固定有两个等量正电荷A和B,连线的中点为O点,在A、B 连线的中垂线上的C点固定一试探电荷q(对A、B电荷产生的电场无影响),电性未知。
现将B电荷沿A、B连线缓慢移动到O点并固定,若取无穷远处电势为零,不考虑移动电荷产生的磁场,则在B电荷移动过程中,下列说法正确的是()A.C点的电场强度先增大后减小B.C点的电场强度一直增大C.若试探电荷q带负电,则其电势能一定增大D.由于试探电荷q的电性未知,故C点的电势可能减小3.(2021上海高三二模)如图所示,四根彼此绝缘带电导体棒围成一个正方形线框(忽略导体棒的形状和大小),线框在正方形中心O点产生的电场强度大小为E0,方向竖直向下;若仅撤去导体棒C,则O点电场强度大小变为E1,方向竖直向上,则若将导体棒C叠于A棒处,则O点电场强度大小变为()A.E1-E0B.E1-2E0C.2E1+E0D.2E14.(2021广东卷)下图是某种静电推进装置的原理图,发射极与吸极接在高压电源两端,两极间产生强电场,虚线为等势面。
在强电场作用下,一带电液滴从发射极加速飞向吸极,a、b是其路径上的两点。
不计液滴重力,下列说法正确的是()A.a点的电势比b点的低B.a点的电场强度比b点的小C.液滴在a点的加速度比在b点的小D.液滴在a点的电势能比在b点的大5.(2021江苏南京高三二模)电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分,其中的一种电子透镜的电场分布如图所示,虚线为等差等势面,一电子在其中运动的轨迹如图中实线所示,a、b是轨迹上的两点,则()A.a点的电场强度大于b点的电场强度B.b点电场强度的方向水平向右C.a点的电势高于b点的电势D.电子在a点的电势能大于在b点的电势能6.(多选)(2021辽宁丹东高三一模)如图所示,O为等量同种正电荷连线中点,以O点为圆心作一个垂直于连线的圆,c、d为圆上两点,连线上a、b两点关于O点对称,设无穷远电势为零,下列说法正确的是()A.a、b两点电场强度大小相同B.c、d两点电场强度和电势均相同C.若质子仅受静电力作用,可以在ab之间做简谐运动D.若电子仅受静电力作用,可能在圆上做匀速圆周运动7.(多选)(2021福建高三二模)空间中有水平方向上的匀强电场,一质量为m 、电荷量为q 的微粒在某竖直平面内运动,其电势能和重力势能随时间变化图像如图所示,则该微粒( )A.一定带正电B.0~3 s 静电力做功为-9 JC.运动过程中动能不变D.0~3 s 内除静电力和重力外所受其他力对微粒做功为12 JB 组8.(多选)(2021安徽池州高三一模)右图为某静电场中x 轴上各点电势φ的分布图,一个质量为m 、电荷量绝对值为q 的带电粒子从坐标x 2处以初速度v 0沿x 轴负方向出发,带电粒子仅在静电力作用下恰好在[x 1,x 3]区间内往返运动,则下列说法正确的是( )A.粒子一定带负电B.粒子从x 1运动到x 3的过程中,加速度先增大后减小C.粒子从x 1运动到x 3的过程中,静电力先做负功后做正功D.x 2位置的电势φ2=mv 02+2qφ02q9.(多选)(2021福建福州高三二模)空间中存在一静电场,一电子从x=0处以一定的初速度沿x 轴正方向射出,仅在静电力作用下在x 轴上做直线运动,其电势能E p 随位置x 变化的关系如图所示。
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高三物理第二轮复习测试题带电粒子的运动专题一．选择题(4×10,每题至少有一个答案正确,错选或不选得0分,漏选得2分)1．带电粒子在只考虑已知场力的情况下可能所处的状态是( )A ．在磁场中处于平衡状态B ．在电场中做匀速圆周运动C ．在匀强磁场中做抛体运动D ．在匀强电场中做匀速直线运动2．如右图所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量为m 、电量为q ，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E ，小球静止。
（ ）A ．小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切函数值为qE/mgB ．若剪纸断悬线，则小球做曲线运动C ．若剪纸断悬线，则小球做匀速运动D ．若剪纸断悬线，则小球做匀加速直线运动3．如图所示，平行实线代表电场线，方向未知，带电量为1×10－2的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A 点移到B 点，动能损失了0.1J ，若A 点的电势为-10V ，则( )A ．B 点的电势为零B ．电场线方向向左C ．电荷运动的轨迹可能是图中曲线①D ．电荷运动的轨迹可能是图中曲线②4．长为L ，间距也为L 的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，今有质量为m 、带电量为q 的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。
欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是（ ）A ．mqBL v 4< B ．m qLBL V 45>C ．m qBL v 4>D ．m qBL v m qBL 454<< 5．如图所示，一带负电q 的油滴，从A 点以速度V 0与水平方向成θ角射入水平方向的匀强电场中，如测得油滴在电场中达到最高点B 时的速度大小仍为V0，则B 点的位置( )A ．在A 点的正上方B ．在A 点的左上方C ．在A 点的右上方D ．无法判断6．如图所示，a 、b 是一对平行的金属板，分别接到直流电源的两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔d ，在较大范围内存在着匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直纸面向里，且在a 、b 两板间还存在着匀强电场，从两板左侧中点C处射入一束正离子，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔中射出后分成三束，则这些正离子的( )A ．从d 点射出的速度相同B ．质量一定有三种不同的值C ．电量一定有三种不同的值D ．荷质比一定有三种不同的值7．如图所示空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A 点进入这个区域沿直线运动，从C 点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B 点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D 点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A 到B 点、A 到C 点和A 到D 点所用的时间分别是t 1、t 2和t 3，比较t 1、t 2和t 3的大小，则有(粒子重力忽略不计)( )OP A．t1=t2=t3B．t2<t1<t3C．t1=t2<t3D．t1=t3>t28．如图所示，一对水平放置的平行金属板通过开关S与电源相连接，一个带电微粒从金属板正上方的O点释放后，自由落下，通过上金属板上的小孔，进入两个平行金属板间，到达P点后返回．若将上金属板向上移到虚线处再从O点释放带电微粒，则有（）A．若保持开关闭合状态移动上金属板，带电微粒落下后，仍能到达P点后返回B．若保持开关闭合状态移动上金属板，带电微粒落下后，尚未到达P点就返回C．若将开关断开后移动上金属板，带电微粒落下后，仍能到达P点后返回D．若将开关断开后移动上金属板，带电微粒落下后，尚未到达P点就返回9．如图所示是示波器的原理图，电子在电压为U1的加速电场加速后射入电压为U2的偏转电场，离开偏转电场后电子打在荧光屏上的P点，P点与O点的距离叫做偏转距离，而单位偏转电压引起的偏转距离称之为示波器的灵敏度。
要提高示波器的灵敏度，可以采取以下哪些方法：( )A．提高加速电压U1；B．提高偏转电压U2；C．增大偏转电场极板长度D．增大偏转电场极板间的距离10．在“太阳风暴”中有一个质子以3.6×105km/h速度垂直射向北纬60°的水平地面，经过此地面上空100km处时，质子速度方向与该处地磁场方向间的夹角为30°，该处磁感应强度B=6×10—5T，（e=1.6×10—19C）则( )A．该质子在此处受洛伦兹力方向向东，大小约为4.8×10—19NB．该质子不会落到北纬60°的地面上C．太阳风暴中射向地球的大多数带电粒子可被地磁场“挡住”而不落到地面上D．该质子的运动轨迹与磁感线方向相同二．实验题(20分)11．(5分)下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。
设法使某有机化合物的气态分子导入如图所示的容器A中，使它受到电子束的轰击，失去一个电子而成为正一价分子离子。
分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速度不计)，加速后再从狭缝s2、s3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直磁场区边界pQ。
最后分子离子打在感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝s3的细线。
若测得细线到s3的距离为d，则分子离子的质量m表达式为：________。
12．(10分)回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成一匀强电场，高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，使粒子每穿过窄缝都得到加速（尽管粒子的速率和半径一次比一次增大，运动周期却始终不变），两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，磁场的磁感应强度为B，离子源置于D形盒的中心附近，若离子源射出粒子的电量为q，质量为m，最大回转半径为R，其运动轨道如图所示，则：（1）两盒所加交流电的频率为__________.（2）粒子离开回旋加速器时的动能为_________.（3）设两D 形盒间电场的电势差为U ，盒间窄缝的距离为d ，其电场均匀，粒子在电场中加速所用的时间电t 为_____，粒子在整个回旋加速器中加速所用的时间总t 为__________.13．(5分)若在示波器的“Y 输入”和“地”之间加上如图甲所示的电压，而扫描范围旋钮置于“外x ”档，则此时屏上应出现的情形是下图乙中的（ ）三．计算题14．(14分)如图所示，一质量为m ，电量为+q 的带电小球以V 0的初速度射入水平方向的匀强电场中，小球恰能在电场中作直线运动，若电场的场强大小不变，方向改为相反，同时加一垂直纸面向外的匀强磁场，小球仍以原来的初速度重新射入，发现小球恰好又能做直线运动。
求：电场强度E 及磁感应强度B 的大小？15．(14分)如图所示，x 轴上方为一垂直于平面xoy 的匀强磁场，磁感应强度为B ，x 轴下方为一平行于x 轴、大小一定，方向周期性变化的电场，在坐标（R ，R ）和x 轴下方的某处（电场中的某一位置）各有一质量为m ，带电量为q的点电荷P 、Q ，现使P 在匀强磁场中开始作半径为R 的匀速圆周运动，同时释放Q ，要使两电荷总是以同样的速度同时通过y 轴，求x 轴下方电场的场强大小及方向变化的周期。
16．(15分)如图11-39所示，足够长的绝缘斜面与水平面间的夹角为 （sin＝0.6），放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E ＝50V ／m ，方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向外．一个带电量C 104.02-⨯+=q 、质量m ＝0.40kg 的光滑小球，以初速20m/s 0=v 从斜面底端A 冲上斜面，经过3s 离开斜面，求磁场的磁感应强度．（取210m/s =g ） 17．(15分)如图11—19所示，abcd 是一个正方形的盒子，在cd 边的中点有一小孔e ，盒子中存在着沿ad 方向的匀强电场，场强大小为E ，一粒子源不断地从a 处的小孔沿ab 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v 0，经电场作用后恰好从e 处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B （图中未画出），粒子仍恰好从e孔射出（带电粒子的重力和粒子图11—19（1）所加的磁场的方向如何?（2）电场强度E与磁感应强度B的比值为多大?18．(16分)如图所示，M、N为两块带等量导种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴.M板左侧电子抢发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。
(1)当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0。
(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。
(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹。
(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。
19．(16A和B，A、B连线与板面垂直，在两个金属板上加有如图所示的交流电压u，交流电的周期为T，在t=0时，N板的电势比M板高u0，一个带正电的微粒质量为m，带电量为q，经电压为u (u<u0)的电场加速后，从A孔垂直于M板射入两板间。
（1）对于加速电压u，存在着一个u c，当u>u c时，带电微粒能够沿一个方向运动，一直到从B孔射出，求u c的大小？（2）加速电压u多大时？带电微粒不会从B孔射出？[参考答案] http://一、选择题：1. AB2. AD3. ABD4. AB5. B6. AD7. C8. AD9. C10. B 二、实验题： 11. u 8ed B m 22= 12. m 2Bq f π= m 2)BqR (E 2k = t 电=uBdR t 总=u2)R d 2(BR π+u 2R B 2π≈ 13．C 三、计算题：14．①q mg E =②B=0qv m g 215．（1）对P ：qBm T π2= 对Q ：4T .m qE v = ∴mR qB E π22= （2）qBm T T π2==磁电16．小球冲上斜面后，受力如图所示．小球做匀减速运动，有ma qE mg =+ααcos sin ，得到加速度2m/s 10=a 小球经2s 后速度变为零．此后要沿斜面下滑，洛伦兹力方向变为垂直于斜面向上，其加速度仍为a ，3s 末的速度大小为m/s 10=v ，方向沿斜面向下．小球受到的垂直于斜面方向的各力的关系，有N qE qvB ++αsin αcos mg =．小球受到的洛伦兹力随速度增大而增大，经3s ，小球将要离开斜面，支持力N ＝0．解得磁感应强度B ＝5.0T ．17．（1）由题意可判知粒子带正电，欲在磁场中向下偏转，故由左手定则（2）加电场时，粒子做类平抛运动，设盒子边长为L ，粒子质量为m ，带电量为q ，则有qE m L v mF L v a L v t v L 22220000====，得：E ＝qLmv 208；当加磁场时，如下图由几何知L －r ）2＋（2L ）2＝r 2得r ＝85L ，又因r ＝qB m v 0，得B ＝qL m v 580，故B E ＝5v 018．（1）由动能定理得20021mv eU = meU v 002= （2）电子不穿出磁场区域的监界半径为d 由动能定理和牛顿第二定律得221mv eU = dv m evB 2= m d eB U 222= 取m d eB U 222≤（3（4）由动能定理、牛顿第二定律及几何关系 221mv eU = dv m evB 2= ()222d R R x --=联立得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=222212d eB m U e m U B x 19．①u c =2220md 8T qu ②u c =4223-2220mdT qu。