整理简便运算的技巧和方法
小学数学简便运算知识点整理
小学数学简便运算知识点整理作为学生学习数学的起点，小学数学是建立数学基础知识的关键阶段。
在小学阶段，掌握简便运算知识点对学生的数学学习至关重要。
本文将整理一些小学数学中常见的简便运算知识点，以帮助学生更轻松地进行计算。
一、加法运算加法是数学中最基本的运算之一。
在小学数学中，我们经常遇到两位数及以下的加法运算。
下面是一些简便的加法运算方法：1. 按位相加：适用于十位数相同的加法计算。
先计算十位数的和，再计算个位数的和，最后将两位数的和合并。
例如：36 + 48 = （30 + 40）+（6 + 8）= 70 + 14 = 842. 前进法加法：适用于个位数相同的加法计算。
把两个加数的个位数相加，得到个位数的和，然后将十位数保持不变。
例如：47 + 39 = 70 + 6 = 763. 后退法加法：适用于一个加数的个位数加上10后等于另一个加数的情况。
将含10的加数的个位数减1，然后将个位数与十位数相加。
例如：68 + 12 = （60 + 8）+（12 - 10）= 70 + 2 = 72二、减法运算减法是加法的逆运算，在小学数学中也是常见的计算方式。
下面是一些简便的减法运算方法：1. 退位减法：适用于个位数相同，十位数不同时的减法计算。
将减数中的十位数减1，然后用减去的相减。
例如：86 - 37 = （80 - 30）+（6 - 7）= 50 - 1 = 492. 借位减法：适用于个位数不同，十位数相同时的减法计算。
将个位数不够减的十位数借1，然后相减。
例如：73 - 38 = （70 - 30）+（13 - 8）= 40 + 5 = 453. 降位减法：适用于需要减去整十数的减法计算。
将减数中的整十数依次减去。
例如：90 - 44 = （80 - 40）+（10 - 4）= 40 + 6 = 46三、乘法运算乘法是指将两个或多个数（乘数）相乘，得到一个数（积）的运算。
以下是一些小学数学中常用的简便乘法计算方法：1. 单位数乘法：适用于乘数或被乘数为一位数的情况。
小数乘除法的简便运算方法整理
小数乘法的简便运算一、乘法交换律与结合律的运用。
提示1：以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数。
如=×4=×8 =×8 =×4 =×7 =×8=×8 =×7 =×4 =×12提示2：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3：应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，不要看成是“+”. 如×=××12=×12=A组××××××B组××25×二、乘法分配律的运用。
提示1：A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减。
如=（10+）= =但也有这样的数=（8+）=(4+ =+提示2：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3：应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，不要看成是“×”.如×=×+=×+×=1 + =不是=1 + = 2提示4：应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算。
A组×××B组×－××＋×－×2 ×9＋三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。
下面各题用两种方法简算。
××××48×＋44×我来试一试：×343＋×279 ×519＋264××－×五、拓展提高。
加减法混合运算简便方法
加减法混合运算简便方法嘿，咱今儿个就来聊聊加减法混合运算简便方法。
你说这数学啊，有时候就像一场游戏，得找到窍门才能玩得转！咱先说说加法。
就好比你有一堆苹果，又拿来一些苹果，那加起来不就是总共的苹果数嘛。
但有时候咱可以找些捷径，比如凑整。
啥是凑整呢？就是把能凑成整数的数先加起来，这样算起来不就快多啦！比如说 37 和 63，这俩加起来不就是 100 嘛，先算它们，那后面就简单啦！再讲讲减法。
这就好像你手里有一堆糖果，拿走一些，剩下的就是你的啦。
那有没有简便方法呢？当然有啦！比如连续减去几个数，就等于减去这几个数的和。
这就好比你一下子把那些要拿走的糖果全拿走，多干脆！那加减法混合在一起咋办呢？别慌！咱可以观察观察，看看有没有能凑整的，或者能合并计算的。
就像你整理房间，把相同类别的东西放在一起，是不是就整齐多啦？举个例子哈，56+38-26，你看这里 56 和 26 个位上数字一样，那咱就可以先算它们呀，56 减 26 等于 30，然后再加上 38，这不就简单多了嘛。
还有啊，125-47+75，这里 125 和 75 加起来是 200 呀，先算它们，再减去 47，多轻松！这就好像走路，找到一条平坦的路走，总比在荆棘丛里乱闯要容易吧。
咱学这些简便方法可不是为了好玩，那是真有用啊！你想想，考试的时候别人还在苦哈哈地一个一个算，你刷刷几笔就搞定了，那多牛啊！而且啊，这在生活中也能用得上呢。
比如说买东西算账，你能快速算出该找多少钱，那别人不得对你刮目相看呀！总之呢，加减法混合运算的简便方法就像是一把钥匙，能帮你打开数学大门，让你在数学的世界里畅游无阻。
别小看这些小技巧，它们可有着大作用呢！好好学，好好用，你会发现数学原来这么有趣，这么好玩！别再害怕那些数字啦，和它们交个朋友，你会收获很多的！。
五年级分数除法的简便运算最全整理
五年级分数除法的简便运算最全整理---1. 引言在数学研究中，除法是一个重要的概念。
对于五年级的学生来说，掌握分数除法的简便运算方法尤为重要。
本文将全面整理五年级分数除法的简便运算方法，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
2. 分数除法的基本概念在开始介绍简便运算方法之前，我们先回顾一下分数除法的基本概念。
分数除法是指根据除法原则，对两个分数进行相除运算，得出商的过程。
3. 简便运算方法3.1 变成乘法当分数除法中的除数是一个真分数时，我们可以通过转换为乘法来简化运算。
具体步骤如下：1. 将除法转化为乘法，即将除号变为乘号；2. 将除数倒置，即分子与分母互换位置；3. 化简分数（如果需要）。
例如，计算2/3 ÷ 4/5，可以转化为2/3 × 5/4，然后进行乘法运算即可得到结果。
3.2 公约数与约分在进行分数除法时，如果分子和分母有公约数，可以先进行约分，然后再进行运算。
约分是指将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，化简为最简形式的分数。
例如，计算6/8 ÷ 3/4，我们可以先约分，得到3/4 ÷ 3/4，然后再进行除法运算，结果为1。
3.3 倍数法倍数法是分数除法中的另一种简便运算方法。
具体步骤如下：1. 将除数的分子和分母同时乘以一个数，使得除法转化为整数除法；2. 将被除数的分子和分母同时乘以相同的数，保持比例不变；3. 进行整数除法运算；4. 化简分数（如果需要）。
例如，计算2/3 ÷ 4/5，我们可以将除数2/3的分子和分母同时乘以5，被除数4/5的分子和分母同时乘以3，得到10/15 ÷ 12/15，进行整数除法运算后再化简即可得到结果。
4. 实例演算为了更好地理解和掌握分数除法的简便运算，我们通过实例演算来加深印象。
实例1：计算3/4 ÷ 2/5。
解：根据简便运算方法，我们可以先将两个分数转化为乘法，得到3/4 × 5/2，然后进行乘法运算，得到15/8。
(简易版)小数相减法的简便运算方法整理
(简易版)小数相减法的简便运算方法整理
1. 引言
本文旨在介绍小数相减法的简便运算方法，帮助读者更轻松地进行小数的减法运算。
2. 基本概念
在小数相减法中，我们需要了解以下基本概念：
- 小数：由整数部分和小数部分组成的数，用小数点分隔。
- 减法：两个数的差值，即被减数减去减数的结果。
3. 简便运算方法
小数相减法的简便运算方法如下：
3.1 对齐小数位
将参与运算的小数竖直对齐，使小数位对应在同一列上。
3.2 添0或删除0
如果参与运算的小数的小数位数不一致，可以在位数较少的小数后添0，使其位数对齐。
3.3 借位运算
从个位开始，按位进行减法运算。
如果被减数小于减数，则需
要借位。
借位操作是将高位的数字借给低位，使得被减数能够减去
减数。
3.4 计算差值
按位减法运算完成后，将每位的差值写下，得到最终结果。
4. 示例
以下是一个示例，演示如何使用简便运算方法进行小数的相减：
被减数：3.5
减数：1.2
3.5
- 1.2
------
按位相减：
个位：5-2=3
小数位：3-1=2
结果为：2.3
5. 结论
本文介绍了小数相减法的简便运算方法，包括对齐小数位、添0或删除0、借位运算和计算差值等步骤。
通过这些简单的策略，读者可以更轻松地进行小数的减法运算。
以上是对小数相减法的简便运算方法整理的介绍，希望能对您有所帮助。
参考文献：
[1] 张三. 小学数学教学指南. 北京：人民教育出版社，2008.。
小学数学运算定律和简便计算方法集(推荐)
运算定律和简便计算一、加法运算定律：（1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)二、乘法运算定律：（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a ×b+a×c三、简便计算（1）连减的简便计算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。
（注意这种方法的逆向运算）a-b-c=a-(b+c)（2）连除的简便计算：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积a÷b÷c=a÷(b×c)（3）加减法、乘加、乘除法的灵活应用a-b+c=a+c-ba÷b×c=a×c ÷b四、运算定律与简便计算的整理和复习小小法官（判断对错）1、25 х102 =25 х100 + 2 ( )2、132-（32 + 47）= 132 – 32 + 47 ( )3、350 ÷ 5 х 2 = 350÷( 5 х 2 ) ( )4、68 х99 + 68 = 68 х100 ( )典型错误分析：错误一：对运算定律混淆不清如：18×101=18×100×1=1800（101变成了100×1，所以错误。
）125×48=125×（40+8）=125×40+8=5008 （应该8与125再相乘）125×48=125×（40+8）=125×40×125×8=5000000（40+8）中的加号“+”看乘了乘号“×”，25×64×125=25×（60+4）×125=25×60+4×125=2000（60+4）的括号直接去掉了，把原来的连乘变成了乘法加法。
小学五年级数学简便运算方法归类
数学是一门需要掌握运算方法的学科，正确的运算方法可以帮助我们更好地解决问题。
在小学五年级，学生们需要逐步掌握并熟练运用各种简便运算方法。
本文将对小学五年级数学简便运算方法进行归类整理。
一、加法运算方法1.整数加法：-规律性加法：根据数字规律进行加法运算，比如：10+20=30,20+30=50。
-补充法：将数字分解成更容易计算的数，再进行相加，比如：48+36=48+2+34=86-十位进位法：将个位数相加得到结果，十位数根据个位数的进位数确定，比如：48+37=48+10+27=852.小数加法：-对齐小数点：将计算数对齐小数点，然后按位相加。
3.分数加法：-通分后相加：将分数的分母统一，然后分子相加即可，比如：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6二、减法运算方法1.整数减法：-借位法：当被减数的其中一位小于减数的相应位时，可以向高位借位，然后再进行减法运算，比如：32-17=22-7=15-补充法：将数字分解成更容易计算的数，再进行相减，比如：68-39=68-9-30=592.小数减法：-对齐小数点：将计算数对齐小数点，然后按位相减，注意减法公式为"先减后加"。
3.分数减法：-通分后相减：将分数的分母统一，然后分子相减即可，比如：3/4-1/3=9/12-4/12=5/12三、乘法运算方法1.整数乘法：-乘法口诀法：利用乘法口诀表中的规律，将乘数依次与被乘数的每一位相乘，再将所得积相加即可。
-巧算法：通过观察数字的特点，找到乘法规律，例如：近似数法、近似倍数法等。
2.小数乘法：-公式法：按小学规定的小数乘法公式进行计算，注意小数点位置。
3.分数乘法：-分数化简法：将分数化简为最简形式，然后分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，比如：2/3×4/5=8/15四、除法运算方法1.整除法：将除数整除得到商，余数为0，比如：16÷4=42.估商法：通过估算商的大小，然后再进行验证计算。
四则运算巧算的规律
四则运算巧算的规律小学阶段的数学成绩不理想，主要就是在运算能力上出了问题。
计算能力是小学数学学习的基础，东方学校的老师详细整理了关于四则运算的基础知识及运算过程中常用到的简便方法，帮孩子们查漏补缺，提高计算能力扎实数学基础。
1运算定律1.加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3.乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4.乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5.乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6.减法的性质从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
2运算法则1.整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
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整理人 尼克
简便运算的技巧和方法
1.简案
1课时
快速口算。
25×24= 148-56-34
你是怎样计算的？怎样计算更简便？（播放动画，单击）
预设：25×24=25×4×6=600 148-（56+34）=148-100=48
师：是的。
根据数据的特点，有时可以使我们的计算变得更加简便。
那除法中又会怎么样呢？这节课我们一起来研究除法的
探究：除法中的简便运算
出示：330÷5÷2
这是一个除法算式，你能不能想办法又快又准确地计算出它的结果呢？试试看吧。
学生尝试列竖式计算，教师巡视指导。
交流反馈：
有同学从左往右依次计算，得到了结果是33。
（播放动画，单击）
还有同学是这样做的，你能看懂吗？得到的结果也是33。
（播放动画，单击）
那么，它们为什么会相等呢？
我们借助一个长方形来看看它们为什么会相等吧。
（播放动画，单击）
如果用这个长方形表示330，除以5，就是把这个长方形平均分成5份，这样一份就表示66。
（播放动画，单击）
再除以2，就是再把其中的每一份，再平均分成2份，这样的一份就表示33。
1.下面的解法对吗？，如果不对，请改正确。
100÷25×4
=100÷（25×4）
=100÷100
=1
反馈错误原因，核对正确结果。
（播放动画，单击）
2.根据下面的表达列出算式。
①720除以45与4的乘积，结果是多少？
②480除以12的商再除以8，结果是多少？
（教师报，学生写）（播放动画，单击）
3.怎样简便怎样计算。
8100÷5÷9×45 65÷4＋37÷4－26÷4
27000÷（125×3） 360×40÷60
（播放动画，单击）
今天这节课学习了什么？
1.基础作业：
算一算
2400÷25÷4 2100÷21÷2 2300÷4÷23
那像这样的题目，你能想到用怎样的简便方法来计算呢？
（播放动画，单击）
如果觉得有困难，你能在脑海中想象一个长方形，进行平均分，来帮助你思考吗？
2.拓展作业：
(1)为庆祝国庆节，电视台举行大型表演。
其中有9人唱歌，99人伴奏，999人又多3人伴舞，参加这次表演的一共有多少人？请你用简便方法来计算。
（9+99+999+3=9+1+99+1+999+1=10+100+1000=1110）（播放动画，单击）
（2）下面有三个加法算式，要使各个算式成立，则A、B、C 代表的数各是几？
A＋A＋A＋B＋B=23
A＋A＋B＋C=17
C＋C＋A＋B=15
A= B= C=
反馈，让学生表达思考的过程。
（播放动画，单击）
2.详案
课前预习：
填一填。
1700÷4÷25
=1700÷（×）
= 1700÷
=
教学内容：教科书P29例8（2）。
教学目标：
1.能根据连初算式的特点，转化运算顺序，进行简便计算。
2.解决问题中，会结合具体数据、算式的特点，合理选择方法，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，体验数学在生活中的应用价值。
教学重点：在除法中进行简便计算。
教学难点：会结合具体数据、算式的特点，合理选择方法，培养简算意识。
教学用具：多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
快速口算。
25×24= 148-56-34
预设：25×24=25×4×6==600 148-（56+34）=148-100=48
师：是的。
根据数据的特点，有时可以使我们的计算变得更加简便。
那除法中又会怎么样呢？这节课我们一起来研究除法的简便计算。
[设计意图：乘法简便计算中将一个因数拆分成两个数相乘进行简便计算，减法中连续减去两个数等于减去这两个数的和，基于这些简便计算的技巧和凑整的经验，学生在除法简便计算中会顺其自然想到要根据数的特点进行拆分，从而引发主动探
究新知。
]
二、新知探究
探究：除法中的简便运算
出示：330÷5÷2
这是一个除法算式，你能不能想办法又快又准确地计算出它的结果呢？试试看吧。
学生尝试列竖式计算，教师巡视指导。
交流反馈：
有同学从左往右依次计算，得到了结果是33
还有同学是这样做的，你能看懂吗？得到的结果也是33。
（播放动画，
那么，它们为什么会相等呢？
如果用这个长方形表示330，除以5，就是把这个长方形平均分成5份，这样一份就表示66。
（播放动画，单击）
再除以2，就是再把其中的每一份，再平均分成2份，这样的一份就表示33。
我们再来观察一下这个长方形，经过两次平均分，把整个长方形平均分成了10份，也就是把330平均分成了10份，其中的一份就表示33。
[设计意图：通过两种计算方法结果相同的对比，学生可以发现连续除以两个数可以改写成除以这两个数的积。
由于被除数除以两个数的积比较好计算，从而使计算简便。
再借助直观图形，学生更加可以从本质上理解为什么连续除以两个数可以改写成除以这两个数的积，从而对除法的简便计算原理理解更加深刻。
]
三、巩固练习
1.下面的解法对吗？，如果不对，请改正确。
100÷25×4
=100÷（25×4）
=100÷100
=1
2.根据下面的表达列出算式。
①720除以45与4的乘积，结果是多少？
②480除以12的商再除以8，结果是多少？
3.怎样简便怎样计算。
8100÷5÷9×45 65÷4＋37÷4－26÷4
27000÷（125×3） 360×40÷60
[设计意图：通过3道练习，考察学生是否真正理解运算定律，并且能否结合具
体数据、算式的特点，合理选择方法，培养简算意识和发展思维的灵活性。
]
四、课堂小结
今天这节课学习了什么？
五、作业
1.基础作业：
算一算
2400÷25÷4 2100÷21÷2 2300÷4÷23
那像这样的题目，你能想到用怎样的简便方法来计算呢？
如果觉得有困难，你能在脑海中想象一个长方形，进行平均分，来帮助你思考吗？
2.拓展作业：
(1)为庆祝国庆节，电视台举行大型表演。
其中有9人唱歌，99人伴奏，999人又多3人伴舞，参加这次表演的一共有多少人？请你用简便方法来计算。
（汇报中让学生感受减法的简便计算及简便计算的相通之处就是找到数据的凑整特点。
9+99+999+3=9+1+99+1+999+1=10+100+1000=1110）（播放动画，单击）（2）下面有三个加法算式，要使各个算式成立，则A、B、C代表的数各是几？
A＋A＋A＋B＋B=23
A＋A＋B＋C=17
C＋C＋A＋B=15
A= B= C=
[设计意图：在解决问题中，进一步培养学生结合具体数据、算式的特点，合理选择方法的能力，培养简算意识，发展思维的灵活性。
]
1.板书设计
除法的简便计算
整理丨尼克
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