河南省项城三高2024-2025学年高一下学期第一次段考数学文试题(B卷,无答案)

2024-2025学年度下期第一次考试
高一年级数学B 卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第Ⅱ卷
的答案都写在答题卡上。

满分150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列说法正确的是( )
A ．小于90°的角是锐角．
B ．锐角是第一象限角，反之亦然
C ．角α的三角函数值与终边上点P 的位置无关
D ．若α∈R ，则tan α＝sin α
cos α恒成立
2若cos θ＞0，且sin θ＜0，则角θ的终边所在象限为( )
A ．第一象限
B ．其次象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．已知角α的终边与单位圆的交点为M ⎝ ⎛⎭⎪⎫
12，y ，则cos α＝( )
A.0 B ． 1
2 C. 22 D ．1 4．已知扇形的半径为2，面积为π
3，则扇形的弧长等于( ) A ．π
3 B ．π C.2π
D.3π
5．若tan α＞0，则( )
A ．sin α＞0
B ．cos α＞0
C ．sin 2α＞0
D ．cos 2α＞0
6．已知α是其次象限角，sin α＝
5
13，则cos α等于( )
A ．－513
B ．－1213 C.513 D.1213
7．已知函数y ＝2cos x 的定义域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤
π3，π，值域为[a ，b ]，则b －a 的值
是( )
A ．2
B ．3 C.3＋2 D ．2－ 3
8．函数f (x )＝－sin 2x 的图象关于( )
A ．原点对称
B ．y 轴对称
C ．直线x ＝5π
2对称
D ．直线x ＝－5π
2对称
9．函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭
⎪⎫12
x ＋π3，x ∈[－2π，2π]的单调递增区间是( )
A.⎣⎢⎡
⎦⎥⎤－2π，－5π3 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2π，－5π3和⎣⎢⎡⎦⎥⎤
π3，2π C.⎣⎢⎡⎦
⎥⎤－5π3，π3 D.⎣⎢⎡⎦
⎥⎤π3，2π 10．若函数y ＝sin(ωx ＋φ)(ω＞0)的部分图象如图，则ω＝( )
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
11．关于函数y ＝tan ⎝⎛⎭⎫2x －π
3，下列说法正确的是( ) A ．是奇函数 B ．在区间⎝⎛⎭⎫0，π
3上单调递减 C ．.⎝⎛⎭⎫
π6，0为其图象的一个对称中心 D ．最小正周期为π 12．已知tan θ＝2，则sin 2θ＋sin θcos θ－2cos 2θ等于( ) A ．－43 B.54 C ．－34 D.45
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题；本大题共4小题每小题５分.
（13）sin 750°＝________.
（14）若sin ⎝ ⎛⎭
⎪⎫π
6
－α＝13，则cos ⎝ ⎛⎭
⎪⎫π3
＋α＝________
（15）函数y ＝2cos x －1有意义，则cos x 的最小值为________．
（16）函数f (x )＝4－2cos 1
3x 取得最小值时，x 的取值集合为________．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17（本小题满分10分）、
已知sin α＝1
3，α是其次象限角，求tan(π－α)的值 18（本小题满分12分）
函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫πx ＋π2，（1）求函数f (x )的周期（2）推断在[0,1]上单调性 19（本小题满分12分）
将函数f (x )＝sin ωx (其中ω>0)的图象向右平移π
4个单位长度
（1）求平移后的解析式，
（2）若平移后所得图象经过点⎝⎛⎭⎫
3π4，0，求ω的最小值 20 （本小题满分12分）
设f (x )＝3sin 3x ＋cos 3x ， (1)求函数f (x )的周期
(2)若对随意实数x 都有|f (x )|≤a ，求实数a 的取值范围 21（本小题满分12分）
已知α是三角形的内角，且sin α＋cos α＝1
5，求sin α
22（本小题满分12分）
函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛
⎭⎪⎫ω＞0，－π2＜φ＜π2的部分图象，
（1）求f (x )解析式（2）求f (x )的对称轴。