2019中级财务管理73讲第35讲个别资本成本的计算(2)、平均资本成本的计算、边际资本成本的计算

【例题·单选题】某公司向银行借款2000万元，年利率为8%，筹资费率为0.5%，该公司适用的所得税税率为25%，则该笔借款按一般模式计算的资本成本是（）。

A.6.00%

B.6.03%

C.8.00%

D.8.04%

【答案】B

【解析】K=8%

（2）公司债券的资本成本率

【教材·例题5-6】某企业以1100元的价格，溢价发行面值为1000元、期限5年、票面利率为7%的公司债券一批。每年付息一次，到期一次还本，发行费用率3%，所得税税率20%。

【按照一般模式计算】

K b=1000 ×7%×（1-20%）/1100 ×（1-3%）=5.25%

【按照贴现模式计算】

1100×（1-3%）=1000×7%×（1-20%）×（P/A ，K b，5）+1000 ×（P/F，K b，5）

1067=56×（P/A ，K b，5）+1000×（P/F，K b，5）

设：K=5%，56×（P/A ，5%，5）+1000×（P/F，5%，5）=1025.95

K=4%，56×（P/A ，4%，5）+1000×（P/F，4%，5）=1071.20

按照插值法计算，K b=4.09%

【手写板】

溢价（票面利率＞市场利率）

折价（票面利率＜市场利率）

平价（票面利率＝市场利率）

利率现值

5% 1025.95

K 1067

4% 1071.20

（K-5%）/（5%-4%）=（1067-1025.95）/（1025.95-1071.20）

【例题·单选题】某企业发行了期限5年的长期债券10000万元，年利率为8%，每年年末付息一次，到期一次还本，债券发行费率为1.5%，企业所得税税率为25%，该债券按一般模式计算的资本成本率为（）。

A.6%

B.6.09%

C.8%

D.8.12%

【答案】B

【解析】该债券的资本成本率=8%×（1?25%）÷（1?1.5%）=6.09%

（3）优先股的资本成本率

1.固定股息率优先股

K=D/[P n×（1-f）]

（K表示优先股资本成本率、D为优先股年固定股息、P n表示优先股发行价格、f表示筹资费用率。）

【教材·例题5-7】某上市公司发行面值100元的优先股，规定的年股息率为9%（固定股息率）。该优先股溢价发行，发行价格为120元；发行时筹资费用率为发行价的3%。则该优先股的资本成本率为：

K=(100×9%)/[120×（1?3%）]=7.73%

2.浮动股息率优先股（只能按贴现模式来计算）

【提示】资本成本率计算与普通股资本成本的股利增长模型法计算方式相同。

（4）普通股的资本成本率

①股利增长模型法

假定资本市场有效，股票市场价格与价值相等。

假设：某股票本期支付股利为D0，未来各期股利按g速度

增长，股票目前市场价格为P0，筹资费率为f，则普通股资本成本为：

【手写板】

P0×（1-f）= + + +………………………

P0×（1-f）=

K= + g = + g

【教材·例题5-8】某公司普通股市价30元，筹资费用率为2%，本年发放现金股利每股0.6元，预期股利年增长率10%。计算该普通股资本成本。

K=+10%=12.24%

②资本资产定价模型法

假定资本市场有效，股票市场价格与价值相等。假定无风险报酬率为R f，市场平均报酬率为R m，某股票贝塔系数为β，则普通股资本成本率为：

K s＝R f + β（R m-R f）

【教材·例题5-9】某公司普通股β系数为1.5，此时一年期国债利率5%，市场平均报酬率15%，要求计算该普通股资本成本率。

普通股资本成本率＝5% + 1.5×（15% - 5%）＝20%

（5）留存收益的资本成本率

与普通股资本成本计算相同，也分为股利增长模型法和资本资产定价模型法，不同点在于计算留存收益资本成本率时不考虑筹资费用。

【例题·判断题】由于内部筹集一般不产生筹资费用，所以内部筹资的资本成本最低。（）

【答案】错误

【解析】债务成本低于权益成本，留存收益属于权益成本，高于债务成本，所以，本题说法错误。

【例题·单选题】（2018年试卷1）计算下列筹资方式的资本成本时需要考虑企业所得税因素影响的是（）。

A.留存收益资本成本

B.债务资本成本

C.普通股资本成本

D.优先股资本成本

【答案】B

【解析】债务筹资的利息费用可以在企业所得税税前扣除，所以在计算债务资本成本时需要考虑企业所得税因素的影响，选项B正确；选项ACD均不需要考虑企业所得税因素的影响。

考点四平均资本成本的计算

企业平均资本成本，是以各项个别资本占企业总资本中的比重为权数，对各项个别资本成本率进行加权平均而得到的总资本成本率。

K W=

式中，K W表示平均资本成本；K j表示第j种个别资本成本率；W j表示第j种个别资本在全部资本中的比重。

平均资本成本率的计算，存在着权数价值的选择问题，即各项个别资本按什么权数来确定资本比重。通常，可供选择的价值形式有账面价值、市场价值、目标价值等。

1.账面价值权数

即以各项个别资本的会计报表账面价值为基础来计算资本权数，确定各类资本占总资本的比重。其优点是：资料容易取得，可以直接从资产负债表中得到，而且计算结果比较稳定。其缺点是：当债券和股票的市价与账面价值差距较大时，导致按账面价值计算出来的资本成本不能反映目前从资本市场上筹集资本的现时机会成本，不适合评价现时的资本结构。

2.市场价值权数

即以各项个别资本的现行市价为基础来计算资本权数，确定各类资本占总资本的比重。其优点是能够反映现时的资本成本水平，有利于进行资本结构决策。但现行市价处于经常变动之中，不容易取得，而且现行市价反映的只是现时的资本结构，不适用未来的筹资决策。

3.目标价值权数

即以各项个别资本预计的未来价值为基础来确定资本权数，确定各类资本占总资本的比重。目标价值是目标资本结构要求下的产物，是公司筹措和使用资金对资本结构的一种要求。对于公司筹措新资金，需要反映期望的资本结构来说，目标价值是有益的，适用于未来的筹资决策，但目标价值的确定难免具有主观性。

【手写板】

假定目标资本结构：债务40%，权益60%。

【例题·判断题】（2018年试卷2）相对于采用目标价值权数，采用市场价值权数计算的平均资本成本更适用于未来的筹资决策。（）

【答案】错误

【解析】采用市场价值权数计算的平均资本成本，其优点是能够反映现时的资本成本水平，有利于进行资本结构决策。但现行市价处于经常变动之中，不容易取得，而且现行市价反映的只是现时的资本结构，不适用未来的筹资决策。对于公司筹措新资金，需要反映期望的资本结构来说，目标价值是有益的，适用于未来的筹资决策。

【例题·判断题】（2018年试卷2）相对于采用目标价值权数，采用市场价值权数计算的平均资本成本更适用于未来的筹资决策。（）

【答案】错误

【解析】采用市场价值权数计算的平均资本成本，其优点是能够反映现时的资本成本水平，有利于进行资本结构决策。但现行市价处于经常变动之中，不容易取得，而且现行市价反映的只是现时的资本结构，不适用未

来的筹资决策。对于公司筹措新资金，需要反映期望的资本结构来说，目标价值是有益的，适用于未来的筹资决策。

【教材·例题5-10】万达公司本年末的长期资本账面总额1000万元，其中：银行长期贷款400万元，占40%；长期债券150万元，占15%；股东权益450万元（共200万股，每股面值1元，市价8元），占45%；长期贷款、长期债券和普通股的个别资本成本分别为：5%、6%、9%。债务市场价值等于账面价值。要求计算该公司平均资本成本。

按账面价值计算：

K W = 5%×40%＋6%×15%＋9%×45%=6.95%

按市场价值计算：

K w = = =8.05%

【例题·计算分析题】甲公司2015年年末长期资本为5000万元，其中长期银行借款1000万元，年利率为6%，所有者权益（包括普通股股本和留存收益）为4000万元，公司计划在2016年追加筹集资金5000万元，其中，按面值发行债券2000万元，票面年利率为6.86%，期限5年。每年付息一次，到期一次还本。筹资费率为2%，发行优先股筹资3000万元，固定股息率为7.76%，筹资费率为3%，公司普通股β系数为2，一年期国债利率为4%，市场平均报酬率为9%，公司适用的所得税税率为25%，假设不考虑筹资费用对资本结构的影响，发行债券和优先股不影响借款利率和普通股股价。

要求：

计算甲公司长期银行借款的资本成本；

计算发行债券的资本成本（不用考虑货币时间价值）；

计算甲公司发行优先股的资本成本；

利用资本资产定价模型计算甲公司留存收益的资本成本；

计算加权平均资本成本。

【答案及解析】

（1）借款资本成本=6%×（1-25%）=4.5%

（2）债券资本成本=6.86%×(1-25%)/(1-2%)=5.25%

（3）优先股资本成本=7.76%/（1-3%）=8%

（4）留存收益资本成本=4%+2×（9%-4%）=14%

（5）加权平均资本成本=1000/10000×4.5%+4000/10000×14%+2000/10000×5.25%+3000/10000×8%=9.5%。

考点五边际资本成本的计算

边际资本成本是企业追加筹资的成本，是企业进行追加筹资的决策依据。

【提示】筹资方案组合时，边际资本成本的权数采用目标价值权数。

【教材·例题5-11】某公司设定的目标资本结构为：银行借款20%、公司债券15%、股东权益65%。现拟追加筹资300万元，按此资本结构来筹资。个别资本成本率预计分别为：银行借款7%，公司债券12%，股东权益15%。要求计算追加筹资300万元的边际资本成本。

【分析】

边际资本成本计算表

资本种类目标资本结构

（%）

追加筹资额

（万元）

个别资本成本

（%）

边际资本成本

（%）

银行借款公司债券股东权益20

15

65

60

45

195

7

12

15

1.4

1.8

9.75

合计100 300 —12.95