理论力学(盛冬发)课后知识题目解析ch1
理论力学课后习题答案
理论力学(盛冬发)课后习题答案c h12(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第12章动能定理一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)1．圆轮纯滚动时，与地面接触点的法向约束力和滑动摩擦力均不做功。
( √ )2．理想约束的约束反力做功之和恒等于零。
( √ )3．由于质点系中的内力成对出现，所以内力的功的代数和恒等于零。
( × )4．弹簧从原长压缩10cm和拉长10cm，弹簧力做功相等。
( √ )5．质点系动能的变化与作用在质点系上的外力有关，与内力无关。
( × )6．三个质量相同的质点，从距地相同的高度上，以相同的初速度，一个向上抛出，一个水平抛出，一个向下抛出，则三质点落地时的速度相等。
( √ )7．动能定理的方程是矢量式。
( × )8．弹簧由其自然位置拉长10cm，再拉长10cm，在这两个过程中弹力做功相等。
143144( × )二、填空题1．当质点在铅垂平面内恰好转过一周时，其重力所做的功为 0 。
2．在理想约束的条件下，约束反力所做的功的代数和为零。
3．如图所示，质量为1m 的均质杆OA ，一端铰接在质量为2m 的均质圆轮的轮心，另一端放在水平面上，圆轮在地面上做纯滚动，若轮心的速度为o v ，则系统的动能=T 222014321v m v m +。
4．圆轮的一端连接弹簧，其刚度系数为k ，另一端连接一重量为P 的重物，如图所示。
初始时弹簧为自然长，当重物下降为h 时，系统的总功=W 221kh Ph -。
图 图5．如图所示的曲柄连杆机构，滑块A 与滑道BC 之间的摩擦力是系统的内力，设已知摩擦力为F 且等于常数，则曲柄转一周摩擦力的功为Fr 4-。
1456．平行四边形机构如图所示，r B O A O ==21，B O A O 21//，曲柄A O 1以角速度ω转动。
理论力学1课后习地的题目答案详解
一、判断题(共268小题）1、试题编号：200510701005310,答案：RetEncryption(A)。
质点是这样一种物体:它具有一定的质量,但它的大小和形状在所讨论的问题中可忽略不计。
（）2、试题编号：200510701005410,答案：RetEncryption(A)。
所谓刚体，就是在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。
（）3、试题编号：200510701005510,答案：RetEncryption(B)。
在研究飞机的平衡、飞行规律以及机翼等零部件的变形时，都是把飞机看作刚体。
（）4、试题编号：200510701005610,答案：RetEncryption(B)。
力对物体的作用，是不会在产生外效应的同时产生内效应的。
（）5、试题编号：200510701005710,答案：RetEncryption(A)。
力学上完全可以在某一点上用一个带箭头的有向线段显示出力的三要素。
（）6、试题编号：200510701005810,答案：RetEncryption(B)。
若两个力大小相等，则这两个力就等效。
（）7、试题编号：200510701005910,答案：RetEncryption(B)。
凡是受二力作用的直杆就是二力杆。
（）8、试题编号：200510701006010,答案：RetEncryption(A)。
若刚体受到不平行的三力作用而平衡，则此三力的作用线必汇交于一点。
（）9、试题编号：200510701006110,答案：RetEncryption(A)。
在任意一个已知力系中加上或减去一个平衡力系，会改变原力系对变形体的作用效果。
（）10、试题编号：200510701006210,答案：RetEncryption(A)。
绳索在受到等值、反向、沿绳索的二力作用时，并非一定是平衡的。
（）11、试题编号：200510701006310,答案：RetEncryption(A)。
理论力学课后习题及答案解析..
第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：如图所示；将R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R B。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将R A向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R A。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
习题4-8．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。
理论力学重点习题解析
理论力学习题解析1.受力分析2.静力学练习题例题分析：1、受力图：（1）要求：受力图应用规尺作图，所有受力图应与原图所画一致；受力图中每个力都是矢量，应用矢量符号表示出；对于不同物体的相互作用，受力图应该表示出作用力与反作用力，例如图中的GF和GF。
对于物体系统的受力图，整体受力图和部分受力图应对应，整体受力图中不表现出内力，部分受力图中应有各部分的相互作用（即内力，为作用力和反作用力）。
（2）步骤：先画出所要研究的物体，再画出该物体上作用的主动力，最后根据约束类型作出约束力。
2、平衡方程（1）平衡方程分为一般式，二矩式和三矩式。
对于一个平面一般力系的研究对象，最多可以列三个方程，求解三个未知反力。
1、受力图2、平衡方程3、求解（2）在具体做题时，要说明所列方程具体是以那个受力图为研究对象；做题时，只要能够满足一个方程求解一个未知量，那么就可以不去考虑所列的方程组是否是线性相关的，因此在做题时尽量使一个方程求解一个未知量。
（3）平衡方程的第一式是定义式，第二式为具体式，在列方程时都必须列出；在列投影方程时注意此式是代数式，不要加上矢量符号；列方程时应该把力按照从左向右、从上向下的次序依次列出，不要少力也不要多力。
3、求解：求解式中应把所要计算的力写在等号的最右侧，然后根据所列的平衡方程写出求解式，最后得出求解结果。
注意最后的结果如果是负值，说明与受力图中所假设的受力方向相反。
你能写出空间一般力系做题的习题解析吗？习题2-29解（1）对整体，列平衡方程（可以求解什么值？）（2）对所选部分，列平衡方程，求解习题2-30 解（1）对整体，列平衡方程（2）对所选部分，列平衡方程，求解习题2-38解（1）对整体，列平衡方程（2）对所选部分，列平衡方程，求解习题2-40整体受力图部分受力图整体受力图部分受力图整体受力图部分受力图这个题整体受力图有多少未知量，先分析整体受力可求解出未知量吗？ 用类似的方法去作3-17、3-19，3-22、4-10、4-12、4-15。
理论力学ch1答案
1.6 一质点沿位失及垂直于位失的速度分别 为λ r 及 µθ ，式中 λ 及 µ 是常数。试证其 沿位矢及垂直于位失的加速度为
λr−
2
µθ
2
µ , µθ λ + r r
2
1.25 滑轮上系一不可伸长的绳，绳上悬一弹 滑轮上系一不可伸长的绳， 簧，弹簧另一端挂一重为 W 的物体。当滑 的物体。 轮以匀速转动时， 下降。 轮以匀速转动时，物体以匀速 v 0 下降。如 将滑轮突然停住， 将滑轮突然停住，试求弹簧的最大伸长及 最大张力。 最大张力。假定弹簧受 W 的作用时的静伸 长为 λ0 。
1 1 t = − cot α v v0 r
∫
t
0
v 1 dv cot αdt = ∫ v0 v 2 r
α
v雨相
α β
v船
γ
v雨绝
v 雨绝 = v 雨相 + v 船
sin (α + β )
v船
=
sin (π − α − β − γ )
cosα =
v雨绝
β +γ =
4 42 + 22 =
π
2
2 5 , cos α = 1 5
y
M
OF
θ
•
x
x = r cosθ y = r sin θ
2
x = r cosθ − rθɺ sin θ ɺ ɺ y = r sin θ + rθɺ cosθ ɺ ɺ
ɺ ɺ ɺ v = x 2 + y 2 = r cosθ − rθɺ sin θ
a 1 − e2 r= 1 + e cosθ
1 k C = − + tan α v0 cosα g
理论力学1课后习题答案解析
一、判断题(共268小题）1、试题编号：200510701005310,答案：RetEncryption(A)。
质点是这样一种物体:它具有一定的质量,但它的大小和形状在所讨论的问题中可忽略不计。
（）2、试题编号：200510701005410,答案：RetEncryption(A)。
所谓刚体，就是在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。
（）3、试题编号：200510701005510,答案：RetEncryption(B)。
在研究飞机的平衡、飞行规律以及机翼等零部件的变形时，都是把飞机看作刚体。
（）4、试题编号：200510701005610,答案：RetEncryption(B)。
力对物体的作用，是不会在产生外效应的同时产生内效应的。
（）5、试题编号：200510701005710,答案：RetEncryption(A)。
力学上完全可以在某一点上用一个带箭头的有向线段显示出力的三要素。
（）6、试题编号：200510701005810,答案：RetEncryption(B)。
若两个力大小相等，则这两个力就等效。
（）7、试题编号：200510701005910,答案：RetEncryption(B)。
凡是受二力作用的直杆就是二力杆。
（）8、试题编号：200510701006010,答案：RetEncryption(A)。
若刚体受到不平行的三力作用而平衡，则此三力的作用线必汇交于一点。
（）9、试题编号：200510701006110,答案：RetEncryption(A)。
在任意一个已知力系中加上或减去一个平衡力系，会改变原力系对变形体的作用效果。
（）10、试题编号：200510701006210,答案：RetEncryption(A)。
绳索在受到等值、反向、沿绳索的二力作用时，并非一定是平衡的。
（）11、试题编号：200510701006310,答案：RetEncryption(A)。
理论力学第一章题及解答(文末)
第一章 思考题1.1平均速度与瞬时速度有何不同？1.2 在极坐标系中，r v r =，θθ r v =.为什么2θ r r a r-=而非r ？为什么θθ r r a 20+=而非θθ r r +？你能说出r a 中的2θ r -和θa 中另一个θ r 出现的原因和它们的物理意义吗？1.3 在内禀方程中，n a 是怎样产生的？为什么在空间曲线中它总沿着主法线方向？当质点沿空间运动时，副法线方向的加速度b a 等于零，而作用力在副法线方向的分量b F 一般不等于零，这是不是违背了牛顿运动定律呢？1.4 在怎样的运动中只有τa 而无n a ？在怎样的运动中又只有n a 而无τa ？在怎样的运动中既有n a 而无τa ？1.5dt r d 与dt dr 有无不同？dt v d与dtdv 有无不同？试就直线运动与曲线运动分别加以讨论. 1.6人以速度v 向篮球网前进，则当其投篮时应用什么角度投出？跟静止时投篮有何不同？1.7雨点以匀速度v 落下，在一有加速度a 的火车中看，它走什么路经？1.8某人以一定的功率划船，逆流而上.当船经过一桥时，船上的渔竿不慎落入河中.两分钟后，此人才发现，立即返棹追赶.追到渔竿之处是在桥的下游600米的地方，问河水的流速是多大？1.9物体运动的速度是否总是和所受的外力的方向一致？为什么？1.10在那些条件下，物体可以作直线运动？如果初速度的方向和力的方向一致，则物体是沿力的方向还是沿初速度的方向运动？试用一具体实例加以说明.1.11质点仅因重力作用而沿光滑静止曲线下滑，达到任一点时的速度只和什么有关？为什么是这样？假如不是光滑的将如何？1.12为什么被约束在一光滑静止的曲线上运动时，约束力不作功？我们利用动能定理或能量积分，能否求出约束力？如不能，应当怎样去求？1.13质点的质量是1千克，它运动时的速度是k j i v 323++=，式中i 、j 、k 是沿x 、y 、z 轴上的单位矢量。
理论力学课后题参考答案
1.1 沿水平方向前进的枪弹，通过某一距离s 的时间为t 1，而通过下一等距离s 的时间为2t .试证明枪弹的减速度（假定是常数）为由题可知示意图如题1.1.1图: {{SSt t 题1.1.1图设开始计时的时刻速度为0v ,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为a .则有:()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+=-=221210211021221t t a t t v s at t v s 由以上两式得 11021at t s v +=再由此式得 ()()2121122t t t t t t s a +-=1.26一弹性绳上端固定，下端悬有m 及m '两质点。
设a 为绳的固有长度，b 为加m 后的伸长，c 为加m '后的伸长。
今将m '任其脱离而下坠，试证质点m 在任一瞬时离上端O 的距离为解 以绳顶端为坐标原点.建立如题1.26.1图所示坐标系.题1.26.1图设绳的弹性系数为k ,则有 kb mg = ① 当 m '脱离下坠前，m 与m '系统平衡.当m '脱离下坠前，m 在拉力T 作用下上升，之后作简运.运动微分方程为 ()ym a y k mg &&=-- ② 联立①② 得 b b a g y b g y +=+&& ③ 0=+y bg y &&齐次方程通解 t b g A t b g A Y sin cos 211+= 非齐次方程③的特解 b a Y +=0 所以③的通解b a t bg A t b g A Y +++=sin cos 211代入初始条件：0=t 时，,c b a y ++=得0,21==A c A ；故有 b a t b g c y ++=cos 即为m 在任一时刻离上端O 的距离.'1.39 一质点受一与距离23次方成反比的引力作用在一直线上运动。
试证此质点自无穷远到达a 时的速率和自a 静止出发到达4a 时的速率相同。
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第11章 动量矩定理一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)1. 质点系对某固定点(或固定轴)的动量矩，等于质点系的动量对该点(或轴)的矩。
(×)2. 质点系所受外力对某点(或轴)之矩恒为零，则质点系对该点(或轴)的动量矩不变。
(√)3. 质点系动量矩的变化与外力有关，与内力无关。
(√)4. 质点系对某点动量矩守恒，则对过该点的任意轴也守恒。
(√)5. 定轴转动刚体对转轴的动量矩，等于刚体对该轴的转动惯量与角加速度之积。
(×)6. 在对所有平行于质心轴的转动惯量中，以对质心轴的转动惯量为最大。
(×)7. 质点系对某点的动量矩定理e 1d ()d nOO i i t ==∑L M F 中的点“O ”是固定点或质点系的质心。
(√)8. 如图11.23所示，固结在转盘上的均质杆AB ，对转轴的转动惯量为20A J J mr =+2213ml mr =+，式中m 为AB 杆的质量。
(×) 9. 当选质点系速度瞬心P 为矩心时，动量矩定理一定有e 1d()d nP P i i t ==∑L M F 的形式，而不需附加任何条件。
(×) 10. 平面运动刚体所受外力对质心的主矩等于零，则刚体只能做平动；若所受外力的主矢等于零，刚体只能作绕质心的转动。
(×)图11.23二、填空题1. 绕定轴转动刚体对转轴的动量矩等于刚体对转轴的转动惯量与角速度的乘积。
2. 质量为m ，绕z 轴转动的回旋半径为ρ，则刚体对z 轴的转动惯量为2ρm J z =。
3. 质点系的质量与质心速度的乘积称为质点系的动量。
4. 质点系的动量对某点的矩随时间的变化规律只与系统所受的外力对该点的矩有关，而与系统的内力无关。
5. 质点系对某点动量矩守恒的条件是质点系所受的全部外力对该点之矩的矢量和等于零，质点系的动量对x 轴的动量矩守恒的条件是质点系所受的全部外力对x 轴之矩的代数和等于零。
6. 质点M 质量为m ，在Oxy 平面内运动， 如图11.24所示。
其运动方程为kt a x cos =，kt b y sin =，其中 a 、b 、k 为常数。
则质点对原点O 的动量矩为abk L O =。
7. 如图11.25所示，在铅垂平面内，均质杆OA 可绕点O 自由转动，均质圆盘可绕点A 自由转动，杆OA 由水平位置无初速释放，已知杆长为l ，质量为m ；圆盘半径为R ，质量为M 。
则当杆转动的角速度为ω时，杆OA 对点O 的动量矩O L =ω231ml ；圆盘对点O 的动量矩O L =ω2Ml ；圆盘对点A 的动量矩A L =0。
图11.24 图11.258. 均质T 形杆，OA = BA = AC = l ，总质量为m ，绕O 轴转动的角速度为ω，如图11.26所示。
则它对O 轴的动量矩O L =ω2ml 。
9. 半径为R ，质量为m 的均质圆盘,在其上挖去一个半径为r = R /2的圆孔，如图11.27所示。
则圆盘对圆心O 的转动惯量O J =23213mR 。
图11.26 图11.2710. 半径同为R 、重量同为G 的两个均质定滑轮，一个轮上通过绳索悬一重量为Q 的重物，另一轮上用一等于Q 的力拉绳索，如图11.28所示。
则图11.28(a)轮的角加速度1ε= R Q G Qg )2(2+；图11.28(b )轮的角加速度2ε=GRQg2。
(b) (a)图11.28三、选择题1. 均质杆AB ，质量为m ，两端用张紧的绳子系住，绕轴O 转动，如图11.29所示。
则杆AB 对O 轴的动量矩为 A 。
(A)ω265ml (B) ω21213ml (C) ω234ml (D) ω2121ml 2. 均质圆环绕z 轴转动，在环中的A 点处放一小球，如图11.30所示。
在微扰动下，小球离开A 点运动。
不计摩擦力，则此系统运动过程中 B 。
(A) ω不变，系统对z 轴的动量矩守恒 (B) ω改变，系统对z 轴的动量矩守恒 (C) ω不变，系统对z 轴的动量矩不守恒 (D) ω改变，系统对z 轴的动量矩不守恒3. 跨过滑轮的轮绳，一端系一重物，另一端有一与重物重量相等的猴子，从静止开始以速度v 向上爬，如图11.31所示。
若不计绳子和滑轮的质量及摩擦，则重物的速度 B 。
(A) 等于v ，方向向下 (B) 等于v ，方向向上(C) 不等于v(D) 重物不动图11.29 图11.304. 在图11.32中，摆杆OA 重量为G ，对O 轴转动惯量为J ，弹簧的刚性系数为k ，杆在铅垂位置时弹簧无变形。
则杆微摆动微分方程为 D (设θθ=sin )。
(A) θθθGb ka J --=2 (B) θθθGb ka J +=2 (C) θθθGb ka J --=-2 (D) θθθGb ka J -=-2图11.31 图11.325. 在图11.33中，一半径为R 。
质量为m 的圆轮，在下列情况下沿水平面作纯滚动：(1) 轮上作用一顺时针的力偶矩为M 的力偶；(2) 轮心作用一大小等于/M R 的水平向右的力F 。
若不计滚动摩擦，二种情况下 C 。
(A) 轮心加速度相等，滑动摩擦力大小相等 (B) 轮心加速度不相等，滑动摩擦力大小相等 (C) 轮心加速度相等，滑动摩擦力大小不相等 (D) 轮心加速度不相等，滑动摩擦力大小不相等6. 如图11.34所示组合体由均质细长杆和均质圆盘组成，均质细长杆质量为M 1，长为L ，均质圆盘质量为M 2，半径为R ，则刚体对O 轴的转动惯量为 A 。
(A) 2222210)(213L R M R M L M J +++=(B) 2222210)(2112L R M R M L M J +++=(C) 2222210213L M R M L M J ++=(D) 2222210213R M R M L M J ++=图11.33 图11.34四、 计算题11-1各均质物体的质量均为m ，物体的尺寸及绕固定轴转动角速度方向如图11.35所示。
试求各物体对通过点O 并与图面垂直的轴的动量矩。
(a)(c)(b)图11.35解：（a ）杆OA 对通过点O 并与图面垂直的轴的动量矩为ωω231ml J L O O ==（b ）圆盘对通过点O 并与图面垂直的轴的动量矩为ωω221mR J L O O ==（c ）圆盘对通过点O 并与图面垂直的轴的动量矩为ωωω22223)21(mR mR mR J L O O =+==11-2 如图11.36所示，鼓轮的质量11800kg m =，半径025m r .=，对转轴O 的转动惯量2853kg m O J .=⋅。
现在鼓轮上作用力偶矩0743kN m M .=⋅来提升质量22700kg m =的物体A 。
试求物体A 上升的加速度，绳索的拉力以及轴承O 的反力。
绳索的质量和轴承的摩擦都忽略不计。
解：（1）选整体为研究对象，受力分析如图所示。
应用质点系动量矩定理，有 gr m M r m J O 2022)(-=+ε解得鼓轮转动的角加速度为)/(21.325.027003.8525.08.927007430222220s rad r m J gr m M O =⨯+⨯⨯-=+-=ε物体A 上升的加速度为)/(8.02s m r a A ==ε（2）要求绳索的拉力，可选物体 A 为研究对象，受力分析如图所示。
应用质点运动微分方程，有g m F a m T 22-=解得绳索的拉力为)(62.288.027008.9270022kN a m g m F T =⨯+⨯=+=（3）要求轴承O 的反力，可选鼓轮为研究对象，受力分析如图所示。
应用质心运动定理，有0=Ox F ，0'1=--T Oy F g m F 解得 0=Ox F ，)(26.46'1kN F g m F T Oy =+=AF gAg 2mT FA aF g 1'T(b)(c)图11.36 图11.3711-3 半径为R ，质量为m 的均质圆盘与长为l 、质量为M 的均质杆铰接，如图11.37所示。
杆以角速度ω绕轴O 转动，圆盘以相对角速度r ω绕点A 转动，(1)r ωω=；(2)r ωω=-，试求系统对转轴O 的动量矩。
解：系统对转轴O 的动量矩是由杆对转轴O 的动量矩和圆盘对转轴O 的动量矩两部分组成。
杆对转轴O 的动量矩为ω231Ml L O -=杆（1）当r ωω=时，圆盘转动的绝对角速度为 a 2r ωωωω=+= 圆盘对转轴O 的动量矩为ωωω22221ml mR l mv mR L A a O --=⨯--=圆盘故系统对转轴O 的动量矩为ωωω22231ml mR Ml L L L O O O ---=+=圆盘杆（2）当r ωω=-时，圆盘转动的绝对角速度为 a 0r ωωω=+= 圆盘对转轴O 的动量矩为ωω2221ml l mv mR L A a O -=⨯--=圆盘故系统对转轴O 的动量矩为ωω2231ml Ml L L L O O O --=+=圆盘杆11-4 两小球C 、D 质量均为m ，用长为l 2的均质杆连接，杆的质量为M ，杆的中点固定在轴AB 上，CD 与轴AB 的夹角为θ，如图11.38所示。
轴以角速度ω转动，试求系统对转轴AB 的动量矩。
解：杆CD 对转轴AB 的动量矩可表示为θωωθ222sin 31)sin (2Ml x l Mdx L l l O =⨯=⎰-杆球C 、D 对转轴AB 的动量矩可表示为θω22sin ml L L D O C O ==球球 系统对转轴AB 的动量矩为θωθω2222sin 2sin 31ml Ml L L L L D O C O O O +=++=球球杆11-5 小球M 系于线MOA 的一端，此线穿过一铅垂管道，如图11.39所示。
小球M 绕轴沿半径MC R =的水平运动，转速为120r min n /=。
今将线OA 慢慢拉下，则小球M在半径2RM'C '=的水平圆上运动，试求该瞬时小球的转速。
解：选小球为研究对象，小球受有重力和绳子拉力作用，受力分析如图所示。
由于重力和绳子拉力对轴x 的矩均等于零，即0)(=∑F xM ，可知小球对x 轴的动量矩保持守恒。
即有2'R mv mvR = 而R v ω=，2''Rv ⋅=ω，代入上式，有 4'22R R ωω=故ωω4'=，即小球M 在半径2RM'C '=的水平圆上运动瞬时小球的转速为min)/(4804'r n n ==图11.38 图11.3911-6 一直角曲架ADB 能绕其铅垂边AD 旋转，如图11.40所示。