高一数学试题-1第一章集合与函数概念单元测试题 最新

高一数学（上）单元形成性测试题一(必修一第一章） 班级_________姓名____________学号_________
一、选择题
1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程2
20x +=的实数解”中，能够表示成集合的是( )
（A ）② （B ）③ （C ）②③ （D ）①②③
2、若{
{}|0,|12A x x B x x =<<
=≤<，则A B ⋃=( )
（A ）{}|0x x ≤ （B ）{}|2x x ≥
（C ）{
0x ≤≤
（D ）{}|02x x <<
3、若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B ⋂=( ) （A ）{}1,2 （B ）{}0,1 （C ）{}0,3 （D ）{}3
4、下列哪组中的两个函数是同一函数( )
（A ）2y =与y x = （B ）3
y =与y x =
（C ）y =2
y = （D ）y =与2
x y x
=
5、下列集合A 到集合B 的对应f 是映射的是( ) （A ）{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方； （B ）{}{}f B A ,1,0,1,1,0-==：A 中的数开方； （C ）,,A Z B Q f ==：A 中的数取倒数； （D ）,,A R B R f +==：A 中的数取绝对值；
6、设M={菱形}，N={平行四边形}，P={四边形}，Q={正方形}，则这些集合之间的关系为( ) （A ）Q M N P ⊆⊆⊆ （B ）P N M Q ⊆⊆⊆ （C ）Q N M P ⊆⊆⊆ （D ）P M N Q ⊆⊆⊆
7、函数()f x 的定义域为),(b a ，且对其内任意实数12,x x 均有：1212()[()()]0x x f x f x --<，则()
f x 在),(b a 上是( )
（A ）增函数 （B ）减函数 （C ）奇函数 （D ）偶函数 8、若函数()(()0)f x f x ≠为奇函数，则必有( ) （A ）()()0f x f x ⋅-> （B ）()()0f x f x ⋅-< （C ）()()f x f x <- （D ）()()f x f x >-
9、若{
}
2
1,,0,,b a a a b a ⎧
⎫=+⎨⎬⎩⎭
，则2005
2005a
b +的值为( ) （A ）0 （B ）1
（C ）1- （D ）1或1-
10、函数()f x 是(,)-∞+∞上的增函数，若对于12,x x R ∈都有121()()()f x f x f x +≥-+2()f x -成立，则必有( )
（A ）12x x ≥ （B ）12x x ≤ （C ）120x x +≥ （D ）120x x +≤
二、填空题
11、若{}{}{}0,1,2,,1,2,3,2,3,4A B C ===，则()()A B B C ⋂⋃⋂=
12、已知(),()f x g x 都是定义域内的非奇非偶函数，而()()f x g x ⋅是偶函数，写出满足条件的一组函数，()f x = ；()g x = ；
13、设
215|022x x ax ⎧⎫∈--=⎨⎬⎩⎭，则集合219|02x x x a ⎧⎫
--=⎨⎬⎩⎭
的所有元素的积为
14、奇函数()f x 满足：①()f x 在(0,)+∞内单调递增；②(1)0f =；则不等式(1)()0x f x ->的解集为： ；
11、 ；12、 ；13、 ； 14、 ；
三、解答题
15、设{|||6}A x Z x =∈<，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C ⋃⋂；（2）()A A C B C ⋂⋃
16、若集合{}
{}2|60,|(2)()0M x x x N x x x a =+-==--=，且N M ⊆，求实数a 的值；
17、某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润；
18、若非零函数)(x f 对任意实数b a ,均有()()()f a b f a f b +=⋅，且当0<x 时，
1)(>x f ；
（1）求证：()0f x > （2）求证：)(x f 为减函数 （3）当161)4(=f 时，解不等式4
1)5()3(2
≤-⋅-x f x f
高一数学（上）单元形成性测试题一(必修一第一章）参考答案
一、1、C ；2、D ；3、C ；4、B ；5、A ；6、B ；7、B ；8、B ；9、C ；10、C ； 二、11、{}1,2,3；12、很多，其中之一如：()1,()1f x x g x x =-=+； 13、
9
2
；14、{}1101|><<-<x x x x 或或； 三、15、解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------
（1）又
{}3B C ⋂=
()A B C ∴⋃⋂={}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6------
（2）又
{}1,2,3,4,5,6B C ⋃=
得{}()6,5,4,3,2,1,0A C B C ⋃=------
()A A C B C ∴⋂⋃{}6,5,4,3,2,1,0=------
16、解：由2
6023x x x +-=⇒=-或；因此，{}2,3M =-
（i ）若2a =时，得{}2N =，此时，N M ⊂； （ii ）若3a =-时，得{}2,3N =-，此时，N M =；
（iii ）若2a ≠且3a ≠-时，得{}2,N a =，此时，N 不是M 的子集； 故所求实数a 的值为2或3-；
17、解：设比100元的售价高x 元，总利润为y 元；则
22(100)(10005)8010005500200005(50)32500y x x x x x =+--⨯=-++=--+ 显然，当50x =即售价定为150元时，利润最大；其最大利润为32500元；
18、解：（1）2()()()0222
x x x f x f f =+=> （2）设12x x <则120x x -<=
-∴)(21x x f )()(1)
()
(2121x f x f x f x f >⇒>,)(x f 为减函数 （3）由2
11(4)(2)(2)164
f f f ==⇒=
原不等式转化为)2()53(2f x x f ≤-+-，结合（2）得：10222
≤≤⇒≥-+x x x 故不等式的解集为{}10|≤≤x x ；。