信号07年期末试题
2007年通信原理期末试卷
2006 —2007学年第1学期 通信原理 试卷（B ）（院系：电子工程学院 专业：电工、通信 年级：2004 考核形式：笔试闭卷）（使用计算器提示x x lg 322.3log 2=）1．如图所示的通信方式是（ ）；A ．单工通信方式B ．半双工通信方式C ．全双工通信方式2．在数字通信中，（ ）是表示其可靠性的量。
A ．码元速率B ．信息速率C ．误信率3．实平稳随机过程)(t ξ的自相 关函数为)(τR ，则（ ）是)(t ξ的交流功率。
A ．)0(RB ．)(∞RC ．)()0(∞-R R4．一个零均值的平稳高斯随机过程经过线性非时变系统后，变成（ ）的随机过程。
A ．非零均值的平稳高斯B ．零均值的非平稳高斯C ．零均值的平稳非高斯D ．零均值的平稳高斯5．正弦波叠加零均值的平稳高斯窄带随机过程的合成包络满足（ ）分布。
A ．高斯B ．均匀C ．瑞利D ．广义瑞利6．在分集接收中对各分散信号的（ ）合并方法性能最好。
A ．最佳选择式B ．等增益相加式C ．最大比值相加式7．在基带信号的最高频率相同的情况下，（ ）信号的带宽最小。
A ．AMB ．DSBC ．SSBD ．FM8．在“0”、“1”等概出现时，（ ）波形没有直流分量。
A ．单极性码B ．双极性码C ．单极性归零码9．当码元宽度相同的条件下，下列数字调制的已调信号中，（ ）占用的频带最宽。
A ．2ASKB ．2FSKC ．4DPSKD ．4ASK10．在（ ）系统中，解调时最佳判决门限为零。
A ．OOKB ．2FSKC ．2PSK二、填空题（本大题共7小题，每空1分，总计20分）1．时分复用是用抽样或脉冲调制的方法使不同信号占据不同的__________________________。
2．通信系统模型如图，调制信道是指_______________________________输出到_____________________________________的输入；3．消息出现的概率越小，它所含的信息量越_______；不可能事件所含的信息量为_____________。
信号及系统期末考试试题及答案
信号及系统期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个：A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中，若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2，则该系统为：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换：A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后，其频谱：A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题（每题5分，共10分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的数学表达式。
2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里叶变换X(f)。
2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3]，求其z变换X(z)。
四、分析题（每题15分，共30分）1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式，其中滤波器的截止频率为ω/2。
2. 讨论线性时不变系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的条件。
五、论述题（每题10分，共10分）1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。
参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算，它描述了信号x(t)通过系统h(t)时，输出信号y(t)的计算过程。
数学表达式为：y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。
2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析，而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号，并且可以处理有初始条件的系统。
三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。
信号与系统期末试卷2006-2007及答案
南昌大学2006～2007学年第二学期期末考试试卷试卷编号： 12026 ( A)卷 课程编号: H6102005 课程名称: 信号与系统 考试形式： 闭卷 适用班级：05级电子、通信、中兴 姓名： 学号： 班级： 学院: 信息工程学院 专业： 考试日期：题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 签名题分 18 21 13 12 12 12 12 100 得分一、单项选择题(每小题3分,共18分)得分 评阅人1。
序列[]()cos(2)(5)2n f n u n u n π=---的正确图形: （ )2．周期性非正弦连续时间信号的频谱,其特点为 ( ) 。
（A) 频谱是连续的,收敛的(B) 频谱是离散的,谐波的，周期的（C) 频谱是离散的，谐波的，收敛的（D) 频谱是连续的，周期的3．若)()(21t u e t f t -=，),()(2t u t f =则)(*)()(21t f t f t f =的拉氏变换为（ ）A ．)211(21+-s sB 。
)211(21++-s sC 。
)211(21++s s D. )211(41++-s s6 下图所示的函数用阶跃函数表示：_______________________________7 如下图所示：信号()f t 的傅立叶变换为: ()()()F jw R w jX w =+则信号()y t 的傅立叶变化为：_______________三:简答题 （第一题7分第二题6）总分（13分)得分 评阅人1已知某双边序列的Z 变换为21()1092F z z z =++求该序列的时域表达式()f k 。
（7分)第11 页共11页。
集美大学信号与系统2007级试卷A及评分
班级
jImZ
Z－plane
H ( z) =
生
1 −2 1 z − 1.6 = (1 + ) ( z + 0.4) ( z + 0.7) z + 0.4 ( z + 0.7)
d （2）系统的零输入响应 rzi (t ) ； （3）系统的 r (0− ) = −4 ；求（1）系统的特征根； dt
9、当对某信号 f(t)进行左移成 f(t＋3)后，其幅度频谱（ 不变 ） ，相位频谱附加（3ω
− jωt0
3、一个能量有限的连续时间信号，它一定是属于瞬态信号。 有限时长 4、一个功率有限的连续时间信号，它一定是属于周期信号。 直流不是
（ V ） （ × ） ） 。
学院
5、一个因果稳定的连续时间系统，它的零极点必然都位于 S 左半平面。非最小相位 （ × ） 6、一个因果稳定的离散时间系统，它的每个极点的模必然都小于 1。单位圆内 （ V ）
息
姓名
2、已知某离散时间系统的系统函数 H ( z ) = 型仿真方框图。
订
z − 1.6 ，画出（1）零极点图； 2）级联 （ 2 z + 1.1z + 0.28
分
d2 d r (t ) + 30r (t ) = 3e(t ) ，若系统输入信号 e(t ) = u (t ), 和起始状 1、给定系统微分方程 2 r (t ) + 11 dt dt
E －2 -2-T -T -T+2 O f(t) 2 T-2 T T+2 t E
分
四、综合题（共 16 分，每小题 8 分） 综合题
1、先绘制y(t)的波形，再利用频域卷积定理求如图所示的乘法系统的输出信号频谱Y(jω)。
A2007级试卷及答案
②随着 ω 的增大，由 0 变到 π ， B1 B2 越来越小， A1 A2 越来越大，则 H ( jω ) 越来越小； ③当 ω = π 时， A1 = 0.4, A2 = 1.4, B1 = 0, B2 = 1 ，则 H ( e jπ ) =
B1 B2 =0； A1 A2
④随着 ω 的继续增大，由 π 变到 2 π ， B1 B2 越来越大， A1 A2 越来越小，则 H ( jω ) 越来越大； ⑤当 ω = 2π 时， A1 = 1.6, A2 = 0.6, B1 = 2, B2 = 1 ，则 H ( e j 2π ) = 系统的幅频响应曲线如图所示。
r(t)=0
t +1/ 2
（3 分）
r(t)=
∫
0
1 1 1 τ dτ = (t + )2 2 4 2 1 3 3 τ dτ = t 2 − 2 4 16 1
2
t +1/ 2
(3) 1<t<3/2
r(t)=
t −1 2
∫
(4) 3/2<t<3 (5) 3<t
r(t)=
t −1
∫ 2 τ dτ = 4 (3 + 2t − t
1 3 F ( z) − 2 = + 2 z z −1 z − 3 1 3 − z z 2 + 2 （4分） F ( z) = z −1 z − 3
（1） z > 3
3 k 1 f ( k ) = − ε ( k ) + ⋅ ( 3) ε ( k ) 2 2
k
（Hale Waihona Puke 分）（2） z < 1
（1 分） （1 分）
（1 分）
2007年信号与系统
武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸| 课程名称 信号与系统 信息工程学院05级 （A 卷） |装 一、选择题（共6分）1. D （3分）2. D （3分）|二、填空题（共10分）1. T ＝12.5s μ （2分）；0～20KHz （或20KHz ） （2分）；40KHz （2分）2. ()()⎰+∞∞-=dt t f F 0 （2分）； ()()⎰+∞∞-=ωωπd j F f 210 （2分）三、简答题（共34分）1. 解：tt（2分）（此图用数学表达式表示也可得分） （2分）| 2. 解： ()()2222211()44s F s e s s s s -=-⋅++ （1分）2222211121112424424s e s s s s -⎛⎫⎛⎫=⋅-⋅-⋅-⋅⋅ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭ （1分）所以，()()()()()1111sin 22sin 2224242f t t t t t t t εε⎛⎫⎡⎤=------ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2分） ()()0l i m 0s f s F s →∞==；（1分） 因为在原点处有二阶极点，所以终值不存在。
（1分） |3. 解：| （1）()()()()()00000T e t t t e t t r t t t t e t t -=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦-=-- 两式不相等，时变 （2分） （2）()()()()()()()()1122112211221122T k e t k e t a k e t k e t k r t k r t k ae t k ae t +=+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦+=+ 两式相等，线性。
（2分） （3）如果()e e t M ≤，则 ()()sin e e t t e t M ω≤≤<∞，稳定（2分） （4）因为输出取决于输入未来时刻的值，所以系统非因果。
（2分） |4.解：（1分） （1分） （3分）注：此题也可用数学表达式描述上面3个波形。
【高等教育】北理工2007年《信号与系统B》期末试题 (1)
，求其
零状态响应
2. 已知 X (ω) = X (ω) e jϕ (ω) ，其中
X (ω)
=
⎧⎪ A, ⎨
⎪⎩0,
ω <ω0, 其他
ϕ(ω) = −ωt0
求其 x(t) ，并画出 x(t) 的波形。
3.
某系统的系统函数为 H (s) =
2
4s s2 +
3
，试画该系统的直接
II
型模拟框图。
4. LTI 系统如图(a)所示，它由几个子系统组成，各子系统的冲激响应： h1(t) 如图(b)所示；
p(t)
理想带通 滤波器 H1(w)
x2(t)
x3(t)
cos(6t)
1）画出 x1(t)的频谱 X1(w); 2）画出 x2(t)的频谱 X2(w); 3）画出 x3(t)的频谱 X3(w); 4）求理想低通滤波器截止频率 wc 的取值范围。
理想低通
x(t)
滤波器 H2(w)
h2 (t) = δ (t −1) + δ (t − 2) 。求复合系统的冲激响应 h(t) 并画出 h(t) 的图形。
h1(t)
x(t)
h1(t)
图(a)
h2(t)
h1 (t )
y(t) 1
0 1 2t 图(b)
三．综合题（共 46 分） 1.一个线性时不变系统输入为 x[n] ，输出为 y[n] 。且满足下列条件：a)当 x[n] = (−2)n ， − ∞ < n < ∞ 时 ， 对 所 有 n 值 y[n] = 0 ； b) 当 x[n] = (1 )n u[n] , 则
2
y[n] = δ [n] + a(1 )n u[n] ， a 是常数。求： 4
2007秋数字信号处理A卷及答案(期末)
课程号：1002111《数字信号处理》期末考试试卷A（附答案）考试形式：闭卷考试考试时间：120分钟班号学号姓名得分一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题3分，共15分)1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器2.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-3)时输出为( D )。
A.R3(n) B.R2(n)C.R1(n) D.R3(n)+R3(n-1) +R3(n-2)3.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D )A.h(n)=δ(n)+δ(n-10)B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1)D. h(n)=u(n)-u(n+1)4.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( A )。
A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M5.以下对双线性变换的描述中不正确的是( D )。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对二、判断题（每题3分共15分） 1.如果系统函数用下式表示：11()(10.5)(10.5)H Z z z -=--可以通过选择适当的收敛域使该系统因果稳定。
（ × ）2.用窗函数设计FIR 滤波器时，加大窗函数的长度不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。
( √ )3.令||()n x n a =，01,a n <<-∞≤≤∞，()[()]X Z Z x n =，则()X Z 的收敛域为 1||a z a -<< 。
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的原函数
15、 象函数 F ( z )
1 , z 1 ; 则原序列 f(k)= 8 z ( z 1)
(k 9)
Ⅲ、计算题（共5小题，每小题10分，共50分）
请写出简明解题步骤，只有答案得0分。非通用符号请注明含义。
16、（1） 请分别写傅里叶变换的正、反变换定义式。 （2） 设实因果函数 f (t ) F ( j) R() jX (), 证明：
19、如图所示离散因果离散系统。 (1) 求系统函数H(z); 该系统是否稳定？并说 明理由；（2）求单位脉冲响应h(k); （3）若输入f(k)=(-0.5)kε(k), 求系统的零状 态响应yzs(k)
2
f (k )
D
1
D
0.24
y (k )
20、如图所示电路，选iL和uC为状态变量，以电感电压uL为输出， (1) 写出状态方程和输出方程的矩阵形式； (2) 画出该电路的信号流图，并标出状态变量iL和uC
1 -1 0 1 2 3
f1(k)
f2(k)
2 1
3
k
0
1
2
3
k
4、信号 f (t) 是实信号，则下列说法不正确的是
(A) 该信号的幅度谱是偶函数 (B) 该信号的相位谱是奇函数 (C) 该信号的频谱是实偶函数 (D) 该信号频谱的实部是偶函数 ，虚部是奇函数 5、信号f(t) = e-jt δ (t＋2) 的傅里叶变换等于 (A)
f (t )
;
s3 2 14、单边拉普拉斯变换 F ( s) 3 s 3s 2 2s
的原函数
f (t )
15、 象函数 F ( z )
;
1 , z 1 ; 则原序列 f(k)= 8 z ( z 1)
Ⅲ、计算题（共5小题，每小题10分，共50分）
请写出简明解题步骤，只有答案得0分。非通用符号请注明含义。
0 当t 0时
f (t )是因果函数， 当t 0时 1 f (t ) [ R( ) cos(t ) X ( ) sin( t )]d 0
1 1 jt f (t ) [ R( ) cos(t ) X ( ) sin( t )]d 0 f (t ) [ R( ) jX ( )]e d 0 2 1 [ R ( ) cos( t ) jX ( ) cos( t ) ] d 即 0 R() cos(t )d X () sin( t )d 2 2 1 f ( t ) R( ) cos(t )d [ jR( ) sin( t ) X ( ) sin( t )]d 0 2 R( ) f (t ) cos(t )dt 1 [ R( ) cos(t ) X ( ) sin( t )]d 2 0 R( y ) cos( yt ) cos(t )dydt
1 s3
(B)
e s3
6
(C)
e s3
2 s
(D)
k D 7、序列 f (k ) (1)i (k ) 的单边z换F(z)等于 i 0
(A)
z z 2 1
(B)
z z2 1
z (C) ( z 1) 2
(D)
z2 z 2 1
C 8、连续系统的系统函数H(s)的零极点分布如图， 且已知H(∞)=1, 则系统的阶跃响应g(t)等于
e
j 2 ( 1)
(B)
e
j 2 ( 1)
(C)
e
j 2 ( 1)
(D)
e
e2 s s3
j 2 ( 1)
6、函数 (A)
f (t ) e3t (t 2) 的单边拉普拉斯变换F(S)等于
1 s3
(B)
e s3
6
(C)
e s3
2 s
(D)
k i 7、序列 f (k ) (1) (k ) 的单边z换F(z)等于 i 0
11、已知 f(2－2t) 的波形如下图所示，
f(t)
1 -2 (-2) -2
试画出f(t)和
f ( )d
2
t
f ( )d 的波形.
f(2－2t)
1
t
o
-2
t
o
1 2 (-1)
o
2
t
t
12、图示系统中，各子系统的冲激响应 h1 (t ) (t ), h2 (t ) h3 (t ) (t 1) + 则系统的冲激响应 f (t ) y(t ) h1(t) h3(t) ∑
(1) 已知 求系统的零输入响应yzi(t)和零状态响应yzs(t)，(t≥0)
y' ' (t ) 3 y' (t ) 2 y(t ) f ' (t ) 4 f (t ) f (t ) ' (t ), y(0) 0，y' (0) 1，
(2) 画出该系统直接形式的信号流图; (3) 若f(t)=ε(-t),求系统的零状态响应yzs2(t)。（t ＞－∞)
f(2－2t)
1
t
o
1
2 (-1)
t
12、图示系统中，各子系统的冲激响应 h1 (t ) (t ), h2 (t ) h3 (t ) (t 1) + 则系统的冲激响应 f (t ) y(t ) h1(t) h3(t) ∑
h(t )
h2(t)
－
13、频谱函数 F(jω) =2ε(1-ω)的傅里叶逆变换
sin( 4t ) h(5) (1 2 cos 8t ), t
(1) 求系统的频率响应H(jω)。
t
(2) f(t)的复傅里叶系数Fn和系统的输出y(t) (3) 若输入信号的单位为伏，求该输出信号y(t)的平均功率P
f(t)
…
-1
1 4
1
…
o
1 4
t
1
18、描述某因果系统输出y(k)与输入f(k)的微分方程为
－1 0
σ
9、序列的离散时间傅里叶变换（DTFT）特点是 (A) 离散非周期的 (C) 离散周期的 (B) 连续非周期的 (D) 连续离散的
10、连续信号f(t)的最高角频率ωm=104 πrad/s, 若对其取样，并从取样后 的信号中恢复原信号f(t), 则奈硅斯特间隔和所需理想低通滤波器的最小截止 频率分别为
R( )
解 （ 1 ）F ( j ) f (t )e
0
jt
2
0
R( y ) cos( yt ) cos( t )dydt
1 jt f (t ) F ( j ) e d 2
dt
（2） f (t )是实函数， R( ) R( ), X ( ) X ( )
(A)
(C)
jω
t (t ) (1 t ) (t )
(B)
(D)
(1 t ) (t ) (1 2t ) (t )
－1 0
σ
D 9、序列的离散时间傅里叶变换（DTFT）特点是
(A) 离散非周期的 (C) 离散周期的 (B) 连续非周期的 (D) 连续离散的
的信号中恢复原信号f(t), 则奈硅斯特间隔和所需理想低通滤波器的最小截止 频率分别为
(B)
y' (t ) 2 y(t ) f (t )
y(k ) (k 1) y(k 1) f (k )
(D) y(k ) y(k 1) y(k 2) f (k )
3、 序列f1(k) 和 f2(k)如图示，设f(k)=f1(k)*f2(k), 则f(4)等于 (A) 0 (C) 3 (B) 1 (D) 5
f(t)
…
-1
1
…
o
1 4
t
解 （ 1 ）Sa(t ) g 2 ( ) H ( j )
1 4
1 Sa(4t ) g8 ( ) 4
1
1 g8 ( ) [2 ( ) 2 ( ( 8) ( 8)] g 24 ( ) 2 n n 1 j j 1 T 1 2 n jnt 4 4 2 4 jnt （2）Fn T f (t )e dt 1 1 e dt (e e ) sin( ) T 2 jn n 4 4 2 1 n 1 n 2 Fn sin( ) Sa( ) T n 2 2 2
0
0
17、某线性时不变系统的输入为如图所示的周期信号f(t),系统的冲激响应
h(t )
sin( 4t ) (1 2 cos 8t ), t
t
(1) 求系统的频率响应H(jω)。 (2) f(t)的复傅里叶系Fn和系统的输出y(t) (3) 若输入信号的单位为伏，求该输出信号y(t)的平均功率P
(A) 10-4 s, 104 Hz (C) 2×10-4 s, 5×103 Hz (B) 10-4 s, 5×103 Hz (D) 5×103 s, 104 Hz
Ⅱ、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
11、已知 f(2－2t) 的波形如下图所示， 试画出f(t)和
f ( )d 的波形.
(B)
y' (t ) 2 y(t ) f (t )
y(k ) (k 1) y(k 1) f (k )
(D) y(k ) y(k 1) y(k 2) f (k )
D 3、 序列f1(k) 和 f2(k)如图示，设f(k)=f1(k)*f2(k), 则f(4)等于
Ⅰ、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）