论数学教学活动的组织领导

论数学教学活动的组织领导摘要：教学的意义就是经验或知识的传授，凡是把知识、技能传授给他人的活动都是教学，数学教学就是把数学知识、技能传授给学生的活动。

数学教学活动组织与六个基本要素有关，即教学内容的二度消化、教学活动中的讲授、教学要求的把握、教学活动的评价与反馈、教学板书和关注课后续学。

关键词：二度消化；讲授；教学要求；评价；板书；续学中图分类号：g633.6文献标识码：b文章编号：1672-1578（2013）05-0187-02数学教学活动是数学教师对教学认识过程进行系统决策和设计，它包括活动内容的分析与组织、数学学习情景的设计、教法与教学辅助手段的选择、教学效果的检查和评价等。

从教学认识活动来讲，学生的认识活动是来源于教师的帮助，与教师的加工能力、教学组织能力、语言解释能力等有直接关系，其中有六个基本要素是教学效果的关键。

第一个要素：教学内容的二度消化教学活动是以教学内容为基础组织的，这些内容是教师清楚的和熟悉的，如何让学生明确掌握这些内容，就需要教师对这些内容进行重新改造或加工，这就是教师的二度消化[1]。

教师为什么要二度消化呢？（1）教材呈现的数学知识一般由两种形式给出，一种是陈述性知识，包括定义、定理和原理等形式规则。

另一种是程序性知识，包括法则、公式和运算等逻辑规则。

都是已被抽象化了的知识，这样的知识已不在是直接的具体，其实际背景已被抽象所掩盖。

要让学生认清知识的本质和意义，必须将知识退化到具体形态，让它的生成过程暴露出来，使学生通过对知识的具体形象的了解，明确知识的信息意义和智能意义[2]。

再通过对基本应用的了解，掌握知识的本质和价值。

教学活动的组织必须是使抽象知识具体化、直观化。

（2）教材呈现的数学知识只是对知识的一种静态的描述，缺乏对知识的具体背景和形成过程的展示，缺乏给学生的知识准备和心理准备，导致学生处于一种非自主的学习状态。

在教师的消化中，就是要把静态的知识动态化，讲授知识的生成环境和背景意义，分析学生原有知识和新知识的关系，使学生真正清楚知识的形成价值和应用意义，这是教师对教材的补充与强化功能。

二度消化的第一个要求是呼应教材，强化内在联系。

教材是一种被动的静态的信息提供者，需要一种手段，把静态的信息变成动态的信息，使知识的信息意义变得容易理解，容易接受。

讲授是通过语言的及时信号来传递信息，讲授需要教材的支持，通过理解教材，能够提供讲授与教材共同的基础，能在讲授中形成平面展示，让学生消化回顾。

二度消化的第二个要求是要重视教材内容的有形与无形的分析思考。

所谓有形内容，是指具体的概念、性质、公式、法则、定理和命题等，教材提供的信息和教师根据教材所讲授的信息大都是有形内容。

所谓”无形内容”就是不能用文字、符号和图像来直接传递的内容。

有些知识具有隐形的意义，它能用文字、符号和图象传达意义。

教材上本来没有已知知识的意义，但当接受了这些文字、符号和图像传达的信息后，就有了这个知识的概念。

教师对待教材的态度，可以通过教师的某些行动表现出来，教材的隐喻、内在关系和注释都可以通过教师的行动对学生给予帮助。

无形内容的传授表现为潜移默化，”移”和”化”是强调有影响作用。

无形传递需要设置意境，让教材上的无形内容在这个意境中凸显出来，烙上有形注释的印迹，成为看得见、摸得着的有意义的知识。

无形传递也是一个积累的过程，正如兴趣、能力、思维品质等形成一样，需要时间的积累，才能达到比较理想的效果。

对无形内容加以定义和解释仅凭教材输出的信息是不够的，更多的还得靠教师的讲授来传递，这就需要教师加强课前的努力学习，积极消化，创造有价值的教学意境，来保证无形传递的效果。

第二个要素：语言讲授教学活动是针对一定的学习内容展开的，这些内容在教师二度消化后，会提炼一些问题作为教学讲授的重点。

教师的表达是向学生传递知识信息的语言渠道，表达不仅是讲解知识，同时还协助着指导学生自我学习的任务。

教师应该教给学生的东西，除了知识外，还有把知识的关键、线索和认识方式介绍给学生，教师通过讲授，对知识的某些重要部分或者教材上没有明白地表达出来的部分，进行分析说理。

教师提炼的问题一般是书上没有明确给出或没有清楚进行解释的，通过这些问题的解决来帮助学生理解书本上的知识，提高认识能力。

问题解决是一种高层次的学习活动，是一个寻求和接受信息、回忆知识和方法进行加工处理的过程。

所以教师的讲授既是对教材的一种补充，也是一种强化。

现代认知心理学家r.m.加涅就把问题解决放在人类学习之最。

加涅认为，教师的主导作用不是表现在如何讲深讲透上，而是体现于精心分解教学目标、组织科学序列、提供有用的材料和帮助、引导学生直接学习等活动之中[3]。

问题解决是针对教学内容进行讲授的重要策略。

针对教学内容组织讲授材料要求教师进行两个方面的了解。

一是了解学生的需要，教师该讲授的东西，往往都是大量的内容无法写在教材上但又需要学生认清的，即便是简单的一道练习，只要学生需要也要讲授。

只要摸清学生在思维能力上的现有水平和具体存在的问题，才能决定选择怎样的讲授。

二是了解知识的难点和关键，任何一个知识都有其思维背景和智力因素，学生在学习时，往往会因为各种原因，导致学习上的困难。

知识的难点在于学生还没有及时调出与所学知识相关联的旧有知识和经验，教师要尽量帮助学生回忆，并创造适当回忆的环境，这个环境就是使知识具体化和直观化。

学习中的关键是引起学生的注意，创造给学生”动”的机会，教师应根据不断变化的学生的特点，来选择讲授的角度，有时也会修改自己的二度消化，改进自己的教学方案，以便更好地解决”关键”。

第三个要素：把握教学要求由于教学活动是一种特殊的认识活动，是有组织、有计划的培养活动。

对于学生而言，因智力的不平等性，学生接受能力会有一定的差异，因此在知识的传授中必须有一定的教学要求。

这个要求来自于教材的培养目标，来自于教育制度的规定。

一般来说，教学要求主要表现在知识掌握的度与量。

达到一定的教学要求，对于知识而言，就是懂、理解、接受、掌握、会和同意等。

对于能力而言，就是活用已学知识解决具体问题，掌握一定的迁移技能，掌握语言和符号的运算，会用掌握的技能进行逻辑推理等。

教师的讲授不能脱离教学要求而天马行空，教师的讲授也不能脱离教材而不求系统，要在一定的教学要求下，遵循教材的知识体系，讲究系统性和科学性。

既要传授知识，又要培养能力，要重视培养学生获取知识、消化知识、内存知识、应用知识的能力。

在教学活动过程中，重点须讲、关键须讲，同时要抓好学生自主学习，让学生反复对学习内容进行理解。

教师按照一定的教学要求组织教学要注意两个层面，对教师，在组织教学内容时，要符合规定的教学要求，教师应该教给学生的东西，是否按教学要求教予了，知识的宽度和深度是否合理。

对学生，教师是否提出了一定的要求，学生在智育方面的学习任务是否完成，学生获取知识、消化知识和应用知识的能力是否得到提高。

在教学指导后，学生是否认真的在自主学习，自主实践，自主探索和总结。

第四个要素：教学活动中的评价与反馈教学活动是师生双方的认识活动，教师通过活动的设计和实施，不仅要从教学设计的目的、过程、教学组织和活动互动进行再认识，而且要从学生的学习兴趣、动机、情绪等心理活动和学生的认知效果进行反思认识。

这种认识本质上反映了教学活动的评价与反馈，评价是教师对学生学习获得效果的判读，反馈是指学生对教师发出的信息所表现出来的认知反应，教师就是要对这个反应的合理性进行判读。

评价与反馈总是保持着必要的联系，没有评价，活动的信息就不能互融，师生双方的认识就会处在孤立之中而偏于一隅。

教师在教学观察中必须时刻关注自己的讲授对象，一方面是要吸引他们的注意力，创造意境激活他们的学习动机和兴趣，用强化”亮点”的手段培养求知欲。

另一方面必须端正他们的学习态度，加强他们的学习动力。

这里所说的亮点，就是展现知识的作用和美感，让学生感到迫切需要，并努力参与学习活动。

教师的教学活动本身对学生学习具有施加压力的影响，对热情学习的学生要肯定和鼓励。

对学习不良的学生要施加必要的影响，增加他们的学习兴趣和求知欲，改变他们对学习的态度。

对学习有困难的学生要提供帮助，给予适当的指导和指点，让他们能够及时追赶上来。

第五个要素：教学活动的板书任何教学活动特别是数学讲授活动离不开板书的有效刺激，讲授是通过语言的及时传递把知识的信息意义传达给学生，能够起到让学生用心捕获这些信息而形成正确的认识。

但由于讲授的瞬时性，对于学生是否能够顺利掌握知识和应用知识还是有一点的影响的，如果有与之相匹配的板书，就会使掌握和记忆带来更好的效果。

板书是一种文字、符号和图象信息，便于学生延续学习的思路，缓解听力的疲劳，弥补信息的不足，促进暂时记忆，为后面学习提供强化恢复的基础。

讲授与板书在活动过程中的结合有利于调动学生多种分析器官一起来参与学习思考活动，有利于激活大脑神经纤维发挥记忆和保持功能。

讲授与板书也具有内在的关联。

首先板书是对讲授的支持，尽管讲授在传递信息时具有简易方便、信息量大和渠道多的优势，但它的瞬时性和快速性对于学生捕获关键信息与教师传达的信息在某种程度上是有差异的。

随着教师信息的输出，有些信息已时过境迁，很可能不利于学生回忆，甚至已经遗忘。

有了板书学生加固暂时记忆的能力就多了一层保障，学生通过阅读板书，就能准确回忆起教师讲授的那部分信息，进而获得暂时记忆的效果。

其次，讲授是板书的依据。

板书的内容既要随讲授的过程把重要方面、重点问题和有启发性的精要内容板书出来，又要保持一定的逻辑性、艺术性和针对性。

讲授中的板书要遵循规范性、针对性和启发性的要求，规范性是指要具有逻辑的结构，在这个结构中能体现数学知识的迁移功能，让学生的感觉能够促进理性的认识。

板书应当是一种新的表述讲授内容的方式，让学生现一种美感，有使自己认识得到发现的可能。

第六个要素：关注课后续学教学活动中的讲授对于学生获得知识和技能作用是巨大的，讲授中的严肃性和系统性对于学生养成科学学习的品质、学会学习，提高再学习能力也是巨大的。

讲授不能把它看成是教学活动的终止，讲授既是活动中的指导，也是活动后的一种回忆和补充的基础。

因此教学讲授还有一个后继效应，也就是说，为了显示能够离开讲授后还能继续保持学习的效果，讲授还有一个重要功能，就是要保证学生延后能自主学习，补充和完善认知成果。

活动组织中要抓好知识的应用与补充。

数学知识大都是对客观事实的科学规定，既具有本源性，又具有抽象性。

对于本源性知识的陈述具有直接性和具体性，一般来说，只要教师能够再现知识的发展过程，让学生体会它的信息意义，学生就容易理解和掌握。

对于抽象性知识的陈述就不具有直接性了，这样的知识已被改组和概括，直接的意义已被掩盖。

这类知识有三个主要特点，其一是知识的无形意义掩盖在具体的表征之中；二是知识具有潜在意义，这个潜在意义表现为知识应用背景的多样性；三是知识具有较强的凝聚力。