[原创]2011年《极限突破》数学 七年级上册 人教版 第三章 3.1 第1课时 一元一次方程 配套课件
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题行程问题突破训练
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题行程问题突破训练1．某校组织学生研学，全程30千米，开始一段路步行，步行速度为3千米/小时，余下路程乘客车，客车速度为39千米/小时，全程共用1小时，求步行和客车各用了多少时间？2．已知A，B两地相距200千米，甲车的速度为每小时70千米，乙车的速度为每小时50千米．（1）若两车分别从A，B两地同时同向而行（甲车在乙车后面），问经过多长时间甲车追上乙车？（2）若两车同时从A，B两地相向而行，问经过多长时间两车相距20千米？2．一个自行车赛车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进，突然一号队员以45km/h的速度独自行进10km后掉转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？4．已知数轴上A、B两点对应的数分别为7-、1-．（1）如果A、B两点的中点C对应的数为x，求x的值；（2）设点P以每秒钟2个单位长度的速度从数轴上原点O出发，点A、B分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟4个单位长度的速度出发，且三点同时向右运动，那么经过多少秒钟时，点P是A、B两点的中点？5．从甲地到乙地，先下山然后走平路，李华骑自行车从甲地以每小时20km 的速度下山，再以每小时12km 的速度通过平地，到乙地用了2小时；他回来时以每小时10km 的速度上山，平地的速度仍为来时的速度，回到甲地用了两个半小时，求甲、乙两地的距离．6．如图，已知A ，B 两点在数轴上，点A 表示的数为－20，且53OB OA ，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 向右移动．点N 以每秒2个单位长度的速度从点B 向左运动（点M 、N 同时出发）．（1）点B 对应的数是______________；（2）当运动的时间为3秒时，请你求出此时点M 、N 在数轴上对应的数，并求出M 、N 之间的距离；（3）经过几秒，点M 到原点O 的距离是点N 到原点O 的距离的两倍？7．甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行．此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15s ；然后在乙身旁开过，用了17s ．已知两人的步行速度都是3.6km/h ，这列火车有多长？8．小明在国庆节期间和父母外出旅游，他们先从宾馆出发去景点A 参观游览，在景点A 停留1.5h 后，又去景点B ，再停留0.5h 后返回宾馆．去时的速度是5km /h ，回来时的速度是4km /h ，来回（包括停留时间在内）一共用去7h ，如果回来时的路程比去时多2km ，求去时的路程．9．一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．x，用含x的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车（1）设火车的长度为m的平均速度；x，用含x的式子表示；从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车（2）设火车的长度为m的平均速度；（3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？（4）求这列火车的长度．10．甲､乙两站的路程为360km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km．（1）两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇?（2）快车先开25min，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇?11．某人乘船A地顺流而下到B地然后又逆流而上到C地共乘船4小时，已知船在静水中的速度是每小时7.5千米，水流速度是每小时2.5千米若A、C两地距离为10千米．①船在顺流航行时的速度为；逆流航行时的速度为）②求A、B两地之间的距离是多少千米?12．梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．13．盛夏，某校组织湘江夜游，在水流速度为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后逆江而上到C地下船（C在AB之间），共乘船4小时．已知A，C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时．（1）A地沿江而下至B地时船航行的速度为千米/时，设BC两地的距离为x千米，则B地逆江而上到C地时船航行的时间用代数式表示为小时．（2）求AB两地间的距离．14．如图，在数轴上，点A、点B所表示的数分别是a和b，点A在原点右边，点B在原点左边，它们相距24个单位长度，且点A到原点的距离比点B到原点的距离大8，点P从点A出发，以每秒3个单位的速度向数轴负方向运动，到达点B后，立即以相同的速度反向运动；点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度向数轴负方向运动，两点同时出发，设运动时间为t秒．（1）a＝，b＝；（2）当点P、点Q所表示的数互为相反数时，求t的值；（3）当点P、点Q与原点的距离之和为22时，求t的值．路．甲从A地开汽车以120千米/小时的速度前往B地，乙从B地骑摩托车以60千米/小时的速度前往A地，汽车上坡的速度为100千米/小时，摩托车下坡的速度为80千米/小时，甲、乙两人同时出发．（1）求甲从A到B地所需要的时间．（2）求两人出发后经过多少时间相遇？（3）求甲从A地前往B地的过程中，甲、乙经过多少时间相距10千米？。
人教版七年级上数学1-3章考点及例题总结
1-3章考点及例题总结第一章 有理数1. 正负数表示实际意义1) 如果前进200米记做200米，那么180-米表示____ ___，则后退-10米表示______ _ _。
2. 有理数（非负数等）1) 非负整数又叫 又叫 。
3. 数轴1) 数轴上到表示数2的点距离为3的点表示的数是_________.2) 数轴上到原点的距离是3的点点表示的数是 。
3) 数轴上互为相反数的两个数距离是7，这两个数分别是 。
4. 求绝对值、相反数、倒数1) —0.9的绝对值是_________倒数是 。
2) 23-的相反数是 ，)(3--是 的相反数。
3) a-b 的相反数是（ ）A 、a+b B. –(a+b) c. b-a D. –a-b4) 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A 、)21(21+--和 B 、3)3(-++-和 C 、)3()3(++--和 D 、)4(4+--和 5)5. 去绝对值号依据1) 有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示：2) 已知64<<a ，则54-+-a a =6. 给绝对值、相反数、倒数求原数或代数式的值1) 绝对值小于3的整数有（ ）A ．4个B 、5个C 、6个D 、7个2) 若2=a ，5=b ，则b a +的值应该是（ ）A 、7B 、77和-C 、3D 、3和73) 倒数是8的数是 。
4) 若|a|=5 则a 的值为（ ）A ：－5B ：±5C ：0或5D ：55)7. 含绝对值号，括号，负号的有理数的化简并判断其正负1) 下列各数中，是负数的是 ( )A. )9(--B. )9(+-C. | -9 |D. 2)9(-2) 下列各数：-3.1, -5％, 1.50, 0, -21, -6, 负分数有（ ）个A. 2个B. 3个C.4个D.5个3) 观察下列算式：3--=a ，)5.0(-+=b ，54---=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．b>c>a ；B ．a >c>b ；C ．a>b>c ；D ． c>b>a ．4)8. 乘方的意义、底数、指数1) 2)4(-的底数是_____,指数是_______乘方的意义是 ．2) 24-的底数是3) 计算下列各对数式中，数值相等的是( )A 、-32与（-2）3B 、-62与（-6）2C 、-63与（-6）3D 、（-3×2）2与-3×229. 平方数、绝对值都是非负数1) 若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b= .2)3) 已知()0212=++-n m ，n m +则的值为（ ）A. 1-B. 3-C. 3D.不确定4) 若()0232=-++b a ，则b a 的值为（ ）A 、-6B 、 －9C 、9D 、65)10. 含绝对值号，括号，负号的有理数比较大小（要求过程）1) 下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A 101)91(-->-- B 100-> C 33+<- D01.01->-2) 比较有理数6532-+⎪⎭⎫⎝⎛--和的大小（写过程）3) 比较有理数73218--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+和的大小（写过程）11. 科学记数法、近似数、有效数字1) 5170000-用科学记数法表示为 ；2) 云南省“阳光政府4项制度”（减负、低保、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金69600000元，用于救助城乡困难群众．数字69600000用科学记数法可表示为 。
人教版七年级数学上册讲义
数学学习效率低的三种情况及解决方法很多同学，上课一听就会，但做题确实一做就错；更有很多同学，会做的题总因为粗心出错；还有些同学，学习心态不端正。
以上三种情况，就是导致学习效率低下的最主要原因。
现象一：一听就会，一做就错，总是在看到答案后恍然大悟很多学生在看到题目时觉得面熟，能肯定自己以前做过原题或类似的题目，但就是想不起来该怎么做，越是回忆以前做过的类似题目越是没有思路，等到答案时才大喊一声，哇，原来是这样的啊。
于是再做，发现还是不能独立的把题目完整的做出来，于是再看答案，在做。
原因：原来在做题目时没有真正理解题目的解法，只能是跟着老师的思路吧题目抄下来，没有自己动手整理，导致自己觉得会做了，其实只是在当时把题目背过了，一段时间以后就只记得题目不记得的解法了。
所以，“背题”是万万要不得的，考试的题目千千万万，背得过来吗？解决方法：在做完一道题目后，让孩子讲解给家长听，也可让同学帮你检查你对这个题目的理解还有什么欠缺，发现问题立即问老师，力争当堂把题目理解透彻。
家长可以在一两周之后把这道题目的数据换一下，在让孩子做一遍，这样就能做到让孩子彻底的掌握这种类型题目的解法，海能达到举一反三的效果。
现象二：会做，但总是粗心，不是抄错题就是算错数很多家长都反映说自己的孩子很粗心，经常把会做的题目算错，甚至有家长说孩子期末考试考了96分，丢掉的那4分全是粗心算错的，并对这个成绩很满意，还有很多学生也说，这些题目我会做就可以了，这次算错了没关系，到考试时能算对就可以了。
其实，作为多年教学经验的老师，我们告诉各位家长，会做做不对才是最可怕。
原因：粗心的原因有两个，一是心态问题，这个问题后面会详细的说。
第二个原因就是对知识掌握得不牢固，模棱两可，错误总是在你掌握不牢固的地方出现，那些看似是粗心犯的错，其实都是因为在应用知识的时候不熟练，导致出错。
解决方法：有选择的多做题目，在数学学习中，我们反对搞题海战术，但是要想学好数学，不做题目不进行针对性训练是无法把学到的知识掌握牢固的。
人教版七年级上册3.3 解一元一次方程 ——去分母课件最新课件PPT
3.3 解一元一次方程 ——去分母
情景导入
英国伦敦博物馆保存着一部极其 珍贵的文物—纸莎草文书．现存 世界上最古老的方程就出现在这 部英国考古学家兰德1858年找到 的纸草书上．经破译，上面都是 一些方程，共85个问题．其中有 如下一道著名的求未知数的问题 。
纸莎草文书
创设情境，引出问题
(1)
x
4×
1 2
x3
4 ×4
去分母得： 2(x-1)=x+3
(2)
12×2
x 3
1
2 4
x
×12
去分母得： 4(2x-1)=3(2-x)
(3)
3x 1
14× 7
2
2 2
x×14
去分母得：2(3x-1)=7(2+2x)
2、小明是个“小马虎”下面是他做的题 目，我们看看对不对？如果 不对，请帮 他改正。
再见
•
努力，未来老婆的婚纱都是租的。只有你的笑才能让你在无尽黑暗中找到光明。我受过的伤都是我的勋章。知世故而不世故，是最善良的成熟。愿你早日领教过这
世界深深的恶意，然后开启爱他吗谁谁的快意人生。第二名就意味着你是头号输家——科比·布莱恩特。当你感觉累的时候，你正在走上坡路。如果每个人都理解你，
那你得普通成什么样。赚钱的速度一定要超过父母变老的速度。不断地发现以前的自己是个傻逼的过程，就是成长。脾气永远不要大于本事。你那能叫活着么？你
那“你如今的气质里，藏着你走过的路，读过的书，和爱过的人。”素质是家教的问题，和未成年没关系。总会有人是第一，那为什么不能是我？你可以没钱没颜，
但你不可以不努力。如果今天我取得了成功，一定是昨天我拼上了全部努力。阳光里做个孩子风雨里做个大人。枯木逢春犹再发，人无两度再少年世界那么大，我
《极限突破》2011年九年级数学上册 第四章 2.太阳光与影子 配套课件 北师大版
太阳光线下物体影子的方向和长度变化 3．小斌在上午 7 时、9 时、11 时、12 时四次到室外的阳光 下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这 四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么向日葵影子最长的 时刻为( D ) A．上午 12 时 C．上午 9 时 B．上午 11 时 D．上午 7 时
2.太阳光与影子
1．平行投影 (1)物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子， 投影 这就是________现象． 平行 (2)太阳光线可行投影． 2．太阳光线下物体影子的方向和长度 因为一天之中，太阳东升西落，所以早晨影子朝西，傍晚 影子朝东，但因我们处于北半球，即使是夏天的正午，也由于 太阳直射点的关系，影子略微向北偏移，故一天之中， (1)影子的方向变化为：正西→西北→正北→东北→正东； (2)影子的长度变化为：长→短→长．
平行投影(重点) 1．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它 们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( C ) A．两根都垂直于地面 C．两根竿子不平行 B．两根平行斜插在地上 D．一根倒在地上
2．在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，一颗大树的影长为 4.8 米，则树的高度为( C ) A．4.8 米 B．6.4 米 C．9.6 米 D．10 米
4．在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发 现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是( A ) A．上午 B．中午 C．下午 D．无法确定
1．平行投影与正投影： (1)由平行光线照射所形成的投影称为平行投影． (2)当投影线与投影面垂直时，这种投影叫做正投影，物体 的正投影称为物体的视图，从正面的正投影称为主视图，从左 面的正投影称为左视图，从上面的正投影称为俯视图． 2．在同一时刻物体的影子投到另一个物体上，不能直接利 用在同一时刻物体的高度比和影长之比相等．
人教版七年级数学上册讲义
数学学习效率低的三种情况及解决方法很多同学，上课一听就会，但做题确实一做就错；更有很多同学，会做的题总因为粗心出错；还有些同学，学习心态不端正。
以上三种情况，就是导致学习效率低下的最主要原因。
现象一：一听就会，一做就错，总是在看到答案后恍然大悟很多学生在看到题目时觉得面熟，能肯定自己以前做过原题或类似的题目，但就是想不起来该怎么做，越是回忆以前做过的类似题目越是没有思路，等到答案时才大喊一声，哇，原来是这样的啊。
于是再做，发现还是不能独立的把题目完整的做出来，于是再看答案，在做。
原因：原来在做题目时没有真正理解题目的解法，只能是跟着老师的思路吧题目抄下来，没有自己动手整理，导致自己觉得会做了，其实只是在当时把题目背过了，一段时间以后就只记得题目不记得的解法了。
所以，“背题”是万万要不得的，考试的题目千千万万，背得过来吗？解决方法：在做完一道题目后，让孩子讲解给家长听，也可让同学帮你检查你对这个题目的理解还有什么欠缺，发现问题立即问老师，力争当堂把题目理解透彻。
家长可以在一两周之后把这道题目的数据换一下，在让孩子做一遍，这样就能做到让孩子彻底的掌握这种类型题目的解法，海能达到举一反三的效果。
现象二：会做，但总是粗心，不是抄错题就是算错数很多家长都反映说自己的孩子很粗心，经常把会做的题目算错，甚至有家长说孩子期末考试考了96分，丢掉的那4分全是粗心算错的，并对这个成绩很满意，还有很多学生也说，这些题目我会做就可以了，这次算错了没关系，到考试时能算对就可以了。
其实，作为多年教学经验的老师，我们告诉各位家长，会做做不对才是最可怕。
原因：粗心的原因有两个，一是心态问题，这个问题后面会详细的说。
第二个原因就是对知识掌握得不牢固，模棱两可，错误总是在你掌握不牢固的地方出现，那些看似是粗心犯的错，其实都是因为在应用知识的时候不熟练，导致出错。
解决方法：有选择的多做题目，在数学学习中，我们反对搞题海战术，但是要想学好数学，不做题目不进行针对性训练是无法把学到的知识掌握牢固的。
数学：第三章-章末热点考向专题--课件(人教版七年级上)
会の吗?有那些丹药吸引,那些散修の道皇境修行者,恐怕不乏选择为鞠言出历从而换取得到鞠言手中丹药の.尤其是传言中效果惊人の万寿丹！连枯家老祖自身,都非常想得到万寿丹.毕竟,他の寿元也不多了,他已经活了接近两千年,虽然服用过壹些增加寿元の珍宝,但他の寿命确实已到 了人生の晚期.若能再增加几百年寿元,枯家老祖怎能不心动?但问题是,枯家人想从鞠言手中获得万寿丹,绝对不容易.“不行！”“绝对不能让鞠言举办の论丹大会,顺顺当当の进行！”枯家老祖和壹群枯家高层,都是相同の看法.鞠言壹个人,都已经让枯家有些吃不消了.若是再让鞠言 建立起壹支道皇境修行者の私兵队伍,那还得了?庞大の枯家,随之运转了起来,欲要从各个方面,对辉煌道场の论丹大会进行破坏.天元大陆上,壹处善林之中.“万灵归宗丹?”“好东西啊！俺已经是道皇境后期,若能得到壹些万灵归宗丹の话,那俺有把握在短期内,踏入道皇境巅 峰！”“呐个论丹大会,俺要去！”善林琛处隐藏の茅屋之中,壹名白袍老者踏步而出,他凝目看向远方天际,身影闪烁,消失在原地.天元大陆,壹座地下宫殿.黑色の身影,仿佛全部与黑暗融合.“嘎嘎嘎~”“老夫活了两千年,都没听说过哪个万寿丹.圣城?圣殿第拾殿主鞠言?”“嘎嘎 嘎！老夫倒要看看,呐小娃子说の万寿丹,到底是不是真の有那样の效果.”黑色人影,发出瘆人の笑声.与此同事,在天元大陆壹处处或是非常隐秘の所在,或是小城小镇内.壹道道身影,都向着圣城飞去.鞠言举办の呐壹次论丹道会,确实是让整个大陆,都为之震动.当然,论丹大会の主题是 论丹,丹师们,自是不可或缺の.大量の丹师,都纯纯*,想要前往圣城,听壹听鞠言の丹道.甚至连那些丹道世家,同样都准备派出家族子弟,前往圣城.由于,辉煌道场の论丹大会,并不禁制丹道世家の子弟参与.丹道第壹世家万家！在大陆上,论丹道,万家无疑是壹只标杆.万家虽然没有大丹 尪存在,但是万家の八级丹师,数量
[原创]2011年《极限突破》数学 九年级 上册 北师大版 第二章 章末热点考向专题 配套课件
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专题一
用适当的方法解一元二次方程
在一元二次方程的解法中，直接开平方法是最基本的方法， 公式法是万能方法，配方法相对繁琐，因式分解法对于解一些 一元二次方程是简单法． 例 1：选择适当的方法解下列一元二次方程：
(1)(y－3)2＝5； (2)x2－2 2x＋1＝0；
(3)2x2＋6x＝x＋3; (4)x2－x－5＝0.
教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的宽为 x，面积为 y.
(1)求 y 与 x 的函数关系式，并求自变量 x 的取值范围；
(2)生物园的面积能否达到 210 平方米？说
明理由．
图1
解：(1)依题意得 y＝(40－2x)x， ∴y＝－2x2＋40x，x 的取值范围是 0<x<20. (2)当 y＝210 时，由(1)可得，－2x2＋40x＝210， 即 x2－20x＋105＝0， ∵a＝1，b＝－20，c＝105， ∴(－20)2－4×1×105<0. ∴此方程无实数根，即生物园的面积不能达到 210 平方米．
综上，A2＋ 6 6 或 A2－ ，4＋ 6. 2 ，4－ 6 2
5．(2010 年黑龙江哈尔滨)体育课上，老师用绳子围成一个 周长为 30 米的游戏场地，围成的场地是如图 3 所示的矩形 ABCD，设边 AB 的长为 x(单位：米)，矩形 ABCD 的面积为 S(单 位：平方米)． (1)求 S 与 x 之间的函数关系式(不要 求写出自变量 x 的取值范围)； (2)若矩形 ABCD 的面积为 50 平方米， 且 AB<AD，请求出此时 AB 的长． 图3
(1)当每间商铺的年租金定为 13 万元时，能租出多少间？ (2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益 (收益＝租金－各种费用)为 275 万元？
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1．判断一个式子是不是方程：(1)看是否是等式；(2)看是 否含有未知数，二者缺一不可． 2．判定某个方程是否是一元一次方程的方法是：先将原方 程进行化简，整理后再作判断，必须符合三个条件，即只有一 个未知数(一元)，未知数的次数是 1(一次)，分母中不含未知数． 3．验证一个数是不是原方程的解的方法是把这个数代入方 程左右两边，分别求值，若左右两边的值相等，则说明这个数 是方程的解；否则，不是原方程的解．
5．下列各式中是一元一次方程的是( B ) A．2－1＝1 C．x2－1＝1 B．2x－1＝1 D．x＋y＝2
6．下列各数中，是一元一次方程 2x－1＝1 的解的是( C ) A．－1 C．1 B．0 D．2
方程的概念 1．下列各式是方程的为( C ) A 3x 2 A．3x＋2 C．2x－1＝6 2．下列说法中正确的是( A ) A．方程是等式 C．方程不一定是等式 B．等式是方程 D．3a＋2 是方程 B 3 5 8 B．3＋5＝8 一元一次方程
从算式到方程
一元一次方程
第1课时
方程 1．含有未知数的等式叫做________． 2．只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是______，这 1 样的方程叫做一元一次方程． 3．使方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的 解 ________． 4．下列各式中是方程的是( A ) A．x＝2 B．x≠2 C．x>2 D．x－2
D．xy＋x－1＝x2
－ 5． 如果 xn 2－13＝0 是关于 x 的一元一次方程， n＝( C ) 则
A．1 C．3
B．2 D．4
方程的解和解方程 6．x＝2 是下列哪个方程的解( D ) A．2x＝6 C．x2＝3 B．(x－3)(x＋2)＝0 D．3x－6＝0
7．下列方程中，解为 x＝－2 的方程是( C ) A．－2x＋5＝3x＋10 B．x2－4＝4x C．x(x－2)＝－4x D．5x－3＝6x－2
3．某数的 15%减去 12 是它的 3 倍，设此数为 x，可列方程 为( C ) A．15%－12＝3x C．15%x－12＝3x B．15%－12＝x D．15%x＝3x－12
一元一次方程的概念 4．下列方程中是一元一次方程的是( B ) A．x＋y＝3x＋5
1 C. x＋x＝5＋3x
B．3x＋2＝4x－7