有理数的乘方和科学计数法难练习
七年级数学上册暑期衔接课第五讲有理数的乘方及科学计数法试题试题
第五讲 有理数的乘方及科学计数法一、知识梳理1、有理数乘方的意义及有理数乘方运算；2、有理数加、减、乘、除、乘方混合运算；3、近似数、科学计数法： 二、课堂例题精讲与随堂演练知识点1：有理数乘方1、n 个一样因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂；用字母表示an a a a a 个⋅⋅⋅⋅记作na ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，na 的结果叫做幂；读法：na 读作a 的n 次方。
〔1〕 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 .〔2〕式子ａｎ表示的意义是〔3〕从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
注意：①任何数的绝对值都是大于或者等于1； ②任何非零底数的0次幂都等于1。
例1 计算〔1〕〔-4〕3 〔2〕〔-2〕4〔3〕323⎛⎫- ⎪⎝⎭；从例题可以知道：正数的任何次幂都是 数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，0的任何次幂都是 . 【考虑】〔—2〕4和—24意义一样吗？ 〔—2〕4= —24=【随堂演练】【A 类】 1、练习：(1)在(-1)4中，指数是 ，底数是，计算的结果等于.(2)在m n中， m 叫数， n 叫数，m n表示的是 .2= 3=;(-21)4=-(-3)4=.(4)把(-5)×(-5)×(-5)写成幂的形式是 ，把171×171×171×171写成幂的形式是. (5)(-2)6读作 或者，-26读作，它们的和为 .2、将以下各式写成乘方〔即幂〕的形式：1〕〔—２.３〕×〔—２.３〕×〔—２.３〕×〔—２.３〕×〔—２.３〕＝ . 2〕、〔—14〕×〔—14〕×〔—14〕×〔—14〕＝ . 3〕x •x •x •……•x 〔2021个〕＝ 【小结】我们已经学习了五种运算，请把下表补充完好：【随堂演练】【A 类】 1、填空1〕底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________. 2〕(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.3〕5个13 相乘写成__________, 13的5次幂写成_________.4〕在754.中，指数是____，底数是____。
人教版七年级数学上册1.5：有理数的乘方与科学计数法 同步练习(培训与提高)
第4讲：有理数的乘方与科学计数法1、计算1212-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=（ ） A. 45- B.41- C.43- D.02、2a =1,b 是2的相反数,则b a +的值为 ( )A. −3B.−1C.−1或−3D.1或−33、从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示,一季度,中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头,双边货物贸易总额超过16553亿元人民币,16553亿用科学记数法表示为 ( )A.1.6553×108B.1.6553×1011C.1.6553×1012D.1.6553×10134、若42=a ，92=b ，且，＜0ab 则b a -的值为 .5、我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×20=11，按此方式，将二进制数11010换算成十进制数为 .6、有一组等式：22223221=++，22227632=++，2222131243=++，2222212054=++…请观察它们的构成规律，请观察它们的构成规律第8个等式为 .7、如图所示,将一张长方形纸进行对折,每次对折时的折痕与上次的折痕保持平行。
对折1次后,可得到1条折痕(图中虚线所示).对折2次后,可得到3条折痕,对折3次后,可得到7条折痕。
那么对折2017次后,可得到的折痕有 条.8、计算 +++++2516941的前29项的和是 .9、计算：（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-323416412122（2）()()()20174421102234216313-⨯+-÷-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-（3）()()22323185353-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+--。
有理数的乘方与科学计数法练习
有理数的乘方与科学计数法练习一、选择题1. 118表示( )A. 11个8连乘B. 11乘以8C. 8个11连乘D. 8个别1相加2. -32的值是()A. -9B.9C.-6D.63. 下列各对数中，数值相等的是()A. -32与-23B. -23与(-2)3C. -32与(-3)2D. (-3×2)2与-3×224. 下列说法中正确的是()A. 23表示2×3的积B. 任何一个有理数的偶次幂是正数C. -32与(-3)2互为相反数D. 一个数的平方是，这个数一定是5. 下列各式运算结果为正数的是()A. (-2)4×5B. (1-2)×5C. (1-24)×5D. 1-(3×5)66. 如果一个有理数的平方等于(-2)2，那么这个有理数等于()A．-2 B. 2 C.4 D. 2或-27. 一个数的立方是它本身，那么这个数是( )A.0B. 0或1C. -1或1D. 0或1或-18. -24×(-22)×(-2)3=()A. 29B. -29C. -224D. 2249. 两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值( )A. 相等B. 不相等C. 绝对值相等D. 没有任何关系10. (-1)2001+(-1)2002÷|-1|+(-1)2003的值等于()A.0B. 1C. -1D. 211.-72010000000=a×1010，则a的值为()A. 7201B. -7.201C. -7.2D. 7.20112. 若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是()A. 20B.21C.22D.23二、填空题1. (-2)6中指数为____，底数为_____；4的底数是____，指数是____2. 平方等于的数是____，立方等于的数是_____3. 一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是______；4. 平方等于它本身的数是____，立方等于它本身的数是________5.6. 如果|a4|=-|a4|，那么a是__________7. (1-2)(2-3)(3-4)…(2001-2002)=________8. 如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是_______；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是_________9. 若-a2b3>0，则b___010. 3.65×10175是______位数，0.12×1010是_______位数；11. 比较大小：3.01×104_____9.5×103；3.01×104_____3.10×104；12. 18克水里含有水分子的个数约为，用科学记数法表示为______个；三、计算题1. -(-2)42.3. (-1)20034. -13-3×(-1)35. -23+(-3)26. -32÷(-3)27. (-2)2-2+(-2)3+23 8.9. 10.四、解答题1. 若a与b互为倒数，那么a2与b2是否互为倒数？a3与b3是否互为倒数？2. 若a与b互为相反数，那么a2与b2是否互为相反数？a3与b3是否互为相反数？参考答案一、 1.C 2.A 3.B 4.C 5.A 6.D 7.D 8.B 9.C 10.C 11.B12.C二、1.6，-2,4，12.3. 负数4. 1,0；0，1，-15.6. 07. -18. 0，-1；19. <10. 176,1011. >，<12. 6.023×1023三、1.-16 2. 3. -1 4. 25. 16. -17. 28. -599. -73 10. -1四、1. ∵ab=1 ∴a2b2=a·a·b·b=ab·ab=(ab)2=1。
七年级数学上册1.5有理数的乘方1.5.2科学计数法课时练(附模拟试卷含答案)
1.5.2科学计数法1．2008年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震．新疆各族群众积极捐款捐物，还紧急烤制了2×104个饱含新疆各族人民深情的特色食品——馕（n áng ），运往灾区．每个馕厚度约为2cm ，若将这批馕摞成一摞，其高度大约相当于（ ）A ．160层楼房的高度（每层高约2.5m ）B ．一棵大树的高度C ．一个足球场的长度D ．2000m 的高度2．明明在图书馆借了一本科学读物，上面用科学记数法给出了地球与太阳间的距离，在阅读时发现，数据中10的指数被一滴墨水盖住了．为方便其他同学阅读，明明查出了两星球间的距离是1亿5千万千米，并把正确的指数补上了，他补写的是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．63．大于10的数，用科学记数法记数时，10的指数比原来的整数的位数少____．4．计算：)106()102.5(54⨯⨯⨯= .（结果用科学记数法表示）5．按照广西高速公路网的规划，我区地方高速公路于2030年全部建成，建设里程为5353公里，总投资达1542.7亿元．用科学记数法表示总投资为多少亿元（保留两位有效数字）？6．冥王星是太阳系中离太阳最远的行星，距离地球大约95.910km ⨯.如果有一宇宙飞船以每小时4510km ⨯的速度从地球出发飞向冥王星，那么宇宙飞船需要用多少年才能飞抵冥王星？（一年取365天，结果保留3位有效数字） 答案：1．A ． 2．B ． 3．1．4．3.12×1010．5．31.510⨯．6．13.5年．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列几何体中，是圆柱的为A．B．C．D．2．已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分线，那么∠BOD的度数是（）A.100° B.100°或20° C.50° D.50°或10°3．时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是（）A．180°B．170°C．160°D．150°4．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A.如果x﹣3=7，那么x=7+3B.如果ac=bc-，那么a=﹣bC.如果x+3=y﹣4，那么x﹣y=﹣4﹣3D.如果﹣12x=4，那么x=﹣25．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程6010628m m+=-①；6010628m m+=+②；1086062n n-+=③；1086062n n+-=④中，其中正确的有()A.①③B.②④C.①④D.②③6．方程1﹣22x-＝13x+去分母得（）A.1﹣3（x﹣2）＝2（x+1）B.6﹣2（x﹣2）＝3（x+1）C.6﹣3（x﹣2）＝2（x+1）D.6﹣3x﹣6＝2x+27．下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A.2a2+3a2=5a2B.2a2+3a2=6a2C.4xy-3xy=1D.2m2n-2mn2=08．如图，每个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有3个黑点，第②个图形中有14个黑点，第③个图形中有33个黑点，按此规律，则第⑦个图中黑点的个数是（）A.189B.190C.245D.2469．把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有5个正方形，第③个图案中有9个正方形…按此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为（）A．25 B．29 C．33 D．3710．下列各组数中，互为相反数的是( )A.|﹣23|与﹣23B.|﹣23|与﹣32C.|﹣23|与23D.|﹣23|与3211．若a+b＜0，ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值12．下列各式中结果为负数的是( )A.﹣(﹣1)B.|﹣1|C.|1﹣2|D.﹣|﹣1|二、填空题13．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：…按此规律，6条直线相交，最多有_____个交点；n条直线相交，最多有_____个交点．（n为正整数）14．22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.15．如果a，b为定值，关于x的一次方程23kx a+﹣6x bk-＝2，无论k为何值时，它的解总是1，则a+2b＝_____．16．某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．17．如图，在3×3的“九宫格”中填数，要使每行每列及每条对角线上的三数之和都相等．则B表示的数是________________.18．如果3ab2m-1与ab m+1是同类项，则m的值是______．19．若|a+3|=0，则a=______．20．－1的相反数是_______．三、解答题21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．（1）图中除直角外，请写出一对相等的角吗：（写出符合的一对即可）（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度数．（所求的角均小于平角）22．(1)如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果(1)中∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)(2)(3)的结果中你能看出什么规律？23．为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？(2)①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元． 24．某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下： ① 用电不超过100度的，每度收费0.5元； ② 用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元． （1）小明家1月份用电140度，应缴费________元；（2）小华家2月份用电平均每度0.65元，问：他家2月份用了多少度电？ 25．先化简，再求值：2（2a 2-5a ）-4 （a 2+3a-5），其中a=-2．26．已知a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|a|+|a+b|+|a-c|-|c-b|．27．计算：（﹣13+56﹣38）×（﹣24）． 28．观察下列等式： 第一个等式：122211a 132222121==-+⨯+⨯++第二个等式：2222223211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++第三个等式：3333234211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++ 第四个等式：4444245211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++按上述规律，回答下列问题：()1请写出第六个等式：6a =______=______；()2用含n 的代数式表示第n 个等式：n a =______=______； ()1234563a a a a a a +++++=______(得出最简结果)； ()4计算：12n a a a ++⋯+．【参考答案】*** 一、选择题1．A 2．D 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．A 9．B 10．A 11．D 12．D 二、填空题13．15, SKIPIF 1 < 0 解析：15, (1)2n n - 14．30 12.415． SKIPIF 1 < 0 解析：32- 16．12 17．-4019 18．2 19．﹣3． 20．1 三、解答题21．（1）∠DOF=∠BOF ；（2）∠BOD=64°，∠COF=148°. 22．（1）45°（2）2α（3）45°（4）∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半，与锐角∠BOC 的大小无关．23．（1）钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）①理由见解析；②2或8． 24．（1）82元；（2）200. 25．-22a+20，64. 26．a-2b ． 27．－3 28．（1）()6266213222+⨯+⨯，6121+-7121+；（2）()2213222nn n +⨯+⨯，121n +-1121n ++；（3）1443；（4）()1122321n n ++-+.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列说法中，正确的是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．A．①② B．②③ C．②④ D．③④2．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于( )A．145° B．35° C．65° D．55°3．已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分线，那么∠BOD的度数是（）A.100° B.100°或20° C.50° D.50°或10°4．如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x的值是（）A．179 B．181 C．199 D．2105．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )A．100元B．105元C．110元D．115元6．2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（）.A.0.778×105B.7.78×105C.7.78×104D.77.8×1037．已知x的方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为（）A．1 B．1或3 C．3 D．2或38．若关于a，b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)不含ab项，则m的值是( )A．4 B．0 C．﹣6 D．﹣89．多项式4x2﹣x+1的次数是（）A．4 B．3 C．2 D．110．下列计算中正确的是（）A.－3－3＝0B.（-2）×（-5）=-10C.5÷15=1 D.－2+2＝011．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则10098！！的值为（）A．5049B．99! C．9900 D．2！12．有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）①m n +；②m n -；③m n -；④22m n -；⑤33m n ．A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题13．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=50°，则∠BOD 的度数是__________．14．直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF 平分COE ∠，且1∠：21∠=：4，则DOF ∠的度数是______．15．为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种袋装粗粮每袋装有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种袋装粗粮每袋装有1千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A 、B 、C 三种粗粮的成本价之和．已知A 粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为71.5元，利润率为30%，乙种粗粮利润率为20%，则乙种粗粮每袋的售价为________元.（利润率=-100%⨯售价成本成本）16．己知多项式1A ay =-，351B ay y =--，且多项式2A B +中不含字母y ，则a 的值为__________. 17．如图，两个正方形边长分别为2、a （a ＞2），图中阴影部分的面积为_____．18．如图所示,有一个盛有水的圆柱体玻璃容器,它的底面半径为10cm,容器内水的高度为12cm,将一根半径为2cm 的玻璃棒垂直插入水中后,容器里的水升高了_____cm.19．若||2a =，则a =__________．20．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b ＝a 2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____． 三、解答题21．十九大报告中提出“广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设”．为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操．若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD ，当“功夫扇”完全展开时∠COD=160°．在扇子舞动过程中，扇钉O 始终在水平线AB 上．小华是个爱思考的孩子，不但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE ，以便继续探究．（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD 呈水平状态时，如图1所示．请在抽象出的图2中画出∠BOC 的平分线OE ，此时∠DOE 的度数为 ；（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD 绕点O 旋转至图4所示位置，其他条件不变，小华尝试用如下两种方案探究了∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系．方案一：设∠BOE 的度数为x ．可得出AOC=1802x ∠︒-，则11x=180AOC =90AOC 22︒-∠︒-∠（）. DOE=160x ∠︒-，则x=160DOE ︒-∠.进而可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系． 方案二：如图5，过点O 作∠AOC 的平分线OF ．易得EOF=90∠︒，即1AOC+COE=902∠∠︒. 由COD=160∠︒，可得DOE+COE=160∠∠︒.进而可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系．参考小华的思路可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系为 ；（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将∠COD 绕点O 旋转至如图7所示的位置，其他条件不变，请问（2）中结论是否依然成立？说明理由．22．（1）如图1所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O 处．①∠AOC 与∠BOD 相等吗？说明理由；②∠AOD 与∠BOC 数量上有什么关系吗？说明理由．（2）若将这副三角尺按图2所示摆放，直角顶点重合在点O 处，不添加字母，分析图中现有标注字母所表示的角；①找出图中相等关系的角；②找出图中互补关系的角，并说明理由．23．为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？(2)①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元． 24．如图，点O 为原点，A ，B 为数轴上两点，AB=15，且OA ：OB=2（1）A ，B 对应的数分别为 ， ．（2）点A ，B 分别以2个单位/秒和5个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A ，B 相距1个单位长度？（3）点AB 以（2）中的速度同时向右运动，点P 从原点O 以4个单位秒的速度向右运动，是否存在常数m ，使得3AP+2PB ﹣mOP 为定值？若存在，请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由．25．（1）已知代数式（kx 2+6x+8）-（6x+5x 2+2）化简后的结果是常数，求系数k 的值．（2）先化简，再求值：2（21x 2-3xy-y 2）-（2x 2-7xy-2y 2），其中x=3，y=-23． 26．小明在计算一个多项式与22432x y +-的差时，错把减法看成了加法，结果得到22246x y -+.请你根据上面的信息求出原题的结果.27．计算：（1）()222202--÷- （2）()()1178245122-÷-+⨯--÷⨯（3）()2012111 1.2512123⎛⎫--⨯+- ⎪⎝⎭ （4）()()()2221231x x x x x -+--++-28．计算：（1）﹣20+14﹣18﹣13（2）3×（﹣56）÷（﹣34）【参考答案】***一、选择题1．D2．D3．D4．B5．A6．C7．B8．C9．C10．D11．C12．B二、填空题13．8014．105°15．9616．117． SKIPIF 1 < 0 解析：2122a a -+ 18．519． SKIPIF 1 < 0解析：2±20．1三、解答题21．（1）80°；（2）1DOE AOC=702∠-∠︒；（3）不成立 22．（1）①∠AOC 与∠BOD 相等，见解析；②∠AOD+∠BOC=180°，见解析；（2）①∠AOB=∠COD ，∠AOC=∠BOD ；②∠AOB 与∠COD ，∠AOD 与∠BOC ，见解析.23．（1）钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）①理由见解析；②2或8．24．﹣10 525．（1）k=5；（2）原式=-x 2+xy=-11．26．2261010x y --+27．（1）原式9=-；（2）原式34=；（3）原式0=;（4）原式23x x =--+. 28．（1）-37（2）103。
有理数的乘方知识点以及分类练习(含解析)
有理数的乘方知识点以及分类练习【知识点1：有理数的乘方的概念和计算】1. 定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)．即有：na a a an⋅⋅⋅=个.在a n中，a叫做底数， n叫做指数．2. 有理数的乘方特点（1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果．（2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来．（3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写．3.符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，如a n≥0．【知识点1：有理数的乘方的概念和计算 练习】1. 比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（ ） A ． 它们底数相同，指数也相同 B ． 它们底数相同，但指数不相同C ． 它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D ． 虽然它们底数不同，但运算结果相同 2. 下列说法中，正确的是（ ）．A ．一个数的平方一定大于这个数B ．一个数的平方一定是正数C ．一个数的平方一定小于这个数D ．一个数的平方不可能是负数 3. 一个数的平方是它的倒数，那么这个数是（ ） A ．1B ．0C ．1或0D ．1或1-4. 计算()23-的结果是（ ） A ．9-B ．9C ．6-D ．65. 下列说法正确的是（ ） A ．-23的底数是2- B ．23读作：2的3次方 C ．27的指数是0 D ．负数的任何次幂都是负数6. ﹣12020＝（ ） A ．1B ．﹣1C ．2020D ．﹣20207. 对于式子（-2）3，下列说法不正确的是：（ ） A ．指数是3B ．底数是2-C ．幂为6-D ．表示3个2-相乘8. 下列各组数中，互为相反数的有（ ）①(2)--和|2|-- ②2(1)-和21- ③32和23 ④3(2)-和32- A ．④B ．①②C ．①②④D ．①③④9. 下列每对数中，相等的一对是（ ） A ．（-1）3和-13 B ．-（-1）2和12 C ．（-1）4和-14D ．-|-13|和-（-1）310. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．2与0.5B ．（-1）2与1C ．-1与（-1）2D ．2与|-2|11. 下列各组数中，结果相等的是（ ） A ．52与25 B ．﹣22与（﹣2）2 C ．﹣24与（﹣2）4 D ．（﹣1）2与（﹣1）2012. 下列运算中错误的是（ ） A ．（-2）4＝16 B ．233=827 C ．（-3）3＝-27 D ．（-1）104＝113. 式子−435的意义是（ ）．A ． 4与5商的立方的相反数B ．4的立方与5的商的相反数C ．4的立方的相反数除5D ．−45的立方 14. （﹣1）2016的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．2016 D ．﹣2016 15. 下列说法中，正确的个数为( )．①对于任何有理数m ，都有m 2＞0； ②对于任何有理数m ，都有m 2＝(－m)2；③对于任何有理数m 、n(m≠n)，都有(m －n)2＞0； ④对于任何有理数m ，都有m 3＝(－m)3． A ．1 B ．2C ．3D ．016. 在(-2)4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是________，在235中底数是________，指数是________． 17. 计算：﹣（﹣3）2＝ ．18. -（-3）＝ ；-25＝ ；−(−13)3= ；225= ．19. -[-（-3）]3＝ .20. 已知a ＜2，且|a-2|＝4，则a 3的倒数的相反数是 ．【知识点：有理数的混合运算】 1.有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．2.在运算过程中注意运算律的运用．【知识点：有理数的混合运算 练习】 1. 计算(-1)2+(-1)3＝( )A ．-2B ．- 1C ．0D ．22. 计算（﹣2）2015+（﹣2）2014所得的结果是（ ） A ．﹣2 B.2 C ．﹣22014D ． 220153. 若(a −1)2+|b −2|=0，则(a −b)2020的值是（ ） A ．-1B ．1C ．0D ．20184. 1×2+2×3+3×4+…+99×100＝（ ） A ．223300B ．333300C ．443300D ．4333005. 计算(－2)2009＋3×(－2)2008的值为( ) A ．－22008B ．22008C ．(－2)2009D ．5×220086. 计算−32×(−13)2−（−2）3÷（−12）2的结果是（ ）． A ．-33 B ．-31 C ．31 D ．337. 如果()()01122=-++b a ，那么()2a b -的值为( ) ．A ．0B ．4C ．－4D ．28. 已知n 表示正整数，则 n n 1(1)(1)2+-+- 的结果是 （ ）A ．0B ．1C ．0或1D ．无法确定，随n 的不同而不同9. 若a ，b ，c 均为整数，且20212020||||1a b c a -+-=，则||||||a c c b b a -+-+-的值为（ ）A ．2B ．3C ．2020D ．202110. 设三个互不相等的实数，既可表示为1，,a b a +的形式，又可表示为0，,bb a的形式，则20192020a b +的值是（ ） A ．0 B ．1- C ．1D ．211. 如果有理数m 、n 满足m ≠0，且m ＋2n ＝0，则−(n m )2= ． 12. 看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这两个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空…假设悟空一连变了30次，那么会有 个孙悟空． 13. 若|a ＋1|＋（b －2）2＝0，则（a ＋b ）2＋a 2003＝ ． 14. 如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为 ．15. 阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x 的值为 ． 16. 计算：（1）4×（﹣12−34+2.5）×3﹣|﹣6|；（2）（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．17. 计算：（1）-14－（1－0.5）×13－[2－（-3）2]（2）（-2）4÷（-4）×（12）2－1218. 计算：（1）-81÷214-（-94）÷（-16） （2）-15-213+415÷（-3）×（-521）（3）（-2）3×214+（-32）2÷（-12）3 （4）-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)（5）（-1）5-[-3×（-23）2-113÷（-2）2]19.用简便方法计算：(1)（35−12−712）×（60×37−60×17+60×57）(2)[113×（1-14）2－（-112）2×316]×（-513）20.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个）．若经过4小时，100个这样的细菌可分裂成多少个？a⨯的形式（其中a是整数数位只有一位的数，1.把一个大于10的数表示成10nl≤|a|＜10，n是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如：42000000＝4.2×107.2.负数也可以用科学记数法表示，“-”照写，其它与正数一样，如：-3000＝-3×103；3.把一个数写成a×10n形式时，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1.【知识点：科学计数法练习】1.国家统计局的相关数据显示，2018年我国国民生产总值(GDP)超过90万亿元，将这个数据用科学记数法表示为( )A．9×1013元B．9×1012元C．90×1012万元D．9×10142.据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为（）A．7.6057×105人 B．7.6057×106人C．7.6057×107人 D．0.76057×107人3.计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（）A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×1064.全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是____________．5.用科学记数法表示：（1）3870000000；（2）3000亿；（3）-287.6.（1）___________（2）________（3）___________1.探索规律的一般方法：（1）从具体的，实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律；（2）由此及彼，合理联想；（3）善于类比，从不同事物中发现其相似或相同点；（4）总结规律，大胆猜想，做出结论，并验证结论正确与否；S（5）在探索规律的过程中，要善于变换思维方式，收到事半功倍的效果。
有理数科学计数法近似数乘方复习题
8、一米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，
如此下去，第七次截后剩下的小木棒的长为（ ）
1、用四舍五入法对下列个数按括号中的要求取近似数
（1）0.6328（精确到0.01） （2）7.9122（精确到个位） （3）130.06（精确到十分位） （4）1102.5亿（精确到亿位）
（5）0.00291（精确到万分位）
1、把一个大于10的数表示成
的形式，其中a是整数位只有
的
数，n是 ，这样的计数方法叫做科学计数法。
2、用科学计数法表示下列个数 （1）80 000 （2）100 000 （3）12 300 000 （4）12 340 000 （5）—502 000 （6）387 000 000
3、把下列用科学计数法表示的数还原成原数 104
2、指出下列数字的精确度及有效数字。 （1）127.32 （2）0.0407 （3）508×10³ （4）1.11× 10
6
（5）1.200 （6）0.003010
（7）200 （8）6.7万
3、对pai 保留5个有效数字，则pai的近似值是
位。
，精确到
3、下列个数中那些是准确数，那些是近似数？
（1）某城市有200万口人
（2）100÷10=10
（3）现在的气温是零下2摄氏度 （4）汽车厂2012年生产汽车15000辆 （5）珠穆朗玛峰海拔为8844米 4、求下列近似数的取值范围 （1）3.0 （2）1.7×10² （4）3.70 （6）3.5 （7）3.50 （5）3
5、把五位数a四舍五入到十位，所得数位b,再四舍五入到百
表示它工作8分钟可做 次计算。 4、地球离太阳约有1亿5千万千米，1亿5千万用科学计数法表示 为 。 1025 的整数位数有（ ） 5、用科学计数法表示的数1.001× A 23位 B 24位 C 25位 D 26位 6、我国是缺水的国家，目前可利用的淡水资源总量仅约 105 亿立方米，则8.99 ×105 所表示的原数是（ ） 8.99× A、8990 B、89900 C、8990000 D、8990000 7、一批货物总质量为1.2 ×107 KG，下列运输工具可一次运 走 的是（ ） A、一艘万吨级巨轮 B、一辆汽车 C、一辆拖拉机 D、一辆马车
有理数的乘方和科学计数法难练习
有理数的乘方一．选择题1、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加2、－32的值是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、63、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、 －32 与 －23B 、－23 与 (－2)3C 、－32 与 (－3)2D 、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积B 、任何一个有理数的偶次幂是正数C 、－32 与 (－3)2互为相反数D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 5、下列各式运算结果为正数的是（ ）A 、－24×5B 、(1－2)×5C 、(1－24)×5D 、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）A 、－2B 、2C 、4D 、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A 、 0B 、0或1C 、－1或1D 、0或1或－18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A 、正数B 、负数C 、 非负数D 、任何有理数9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ）A 、相等B 、不相等C 、绝对值相等D 、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、奇数12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2二、填空题1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫ ⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；3、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=-433 ； 7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ； 8、如果44a a -=，那么a 是 ； 9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；11、若032＞b a -，则b 0计算题 1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫ ⎝⎛ 3、()20031- 4、()33131-⨯-- 5、()2332-+-6、()2233-÷-7、()()3322222+-+--8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷--- 解答题1、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？探究创新乐园1、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a+++的值。
有理数的运算难题汇编含答案解析
有理数的运算难题汇编含答案解析一、选择题1．地球上海洋面积约为361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（ ） A ．90.36110⨯B ．73.6110⨯C ．83.6110⨯D ．736110⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】 361000000=83.6110⨯，故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．2019-的倒数是（ ）A ．2019B ．－2019C ．12019D ．12019- 【答案】C【解析】【分析】 先利用绝对值的定义求出2019-，再利用倒数的定义即可得出结果.【详解】 2019-=2019,2019的倒数为12019故选C【点睛】 本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.3．下列运算正确的是（ ）A ．a 5⋅a 3 = a 8B ．3690000=3.69×107C ．(－2a)3 =－6a 3D ．02016=0【答案】A【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法，科学记数法，幂的乘方和积的乘方，零指数幂求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A 、结果是a 8，故本选项符合题意；B 、结果是3.69×106，故本选项不符合题意；C 、结果是-8a 3，故本选项不符合题意；D 、结果是1，故本选项不符合题意；故选：A ．【点睛】此题考查同底数幂的乘法，科学记数法，幂的乘方和积的乘方，零指数幂，能正确求出每个式子的值是解题关键.4．2017年常州市实现地区生产总值约6622亿元，将6622用科学记数法表示为( ) A ．40.662210⨯B ．36.62210⨯C ．266.2210⨯D ．116.62210⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.【详解】解：将6622用科学记数法表示为：36.62210⨯.故选B.【点睛】本题考查科学计数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值及n 的值.5．23+23+23+23＝2n ，则n ＝（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】C【解析】【分析】原式可化为：23+23+23+23＝4×23235222=⨯=，之后按照有理数乘方运算进一步求解即可.【详解】∵23+23+23+23＝4×23235222=⨯=∴5n =，所以答案为C 选项.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关概念是解题关键.6．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为，f 的算术平方根是8，求2125c d ab e ++++( )A ．92B ．92C ．92+92-D ．132 【答案】D【解析】【分析】 根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d ，ab 及e 的值，代入计算即可．【详解】由题意可知：ab=1，c+d=0，=e f=64，∴222e =±=（4=，∴2125c d ab e ++++=11024622+++=； 故答案为：D【点睛】 此题考查了实数的运算，算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．2018年全国高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（ ）A ．30.97510⨯人B ．29.7510⨯人C ．69.7510⨯人D ．70.97510⨯人【答案】C【解析】【分析】根据科学计数法的定义进行作答.【详解】A.错误，应该是69.7510⨯；B.错误，应该是69.7510⨯；C.正确；D. 错误，应该是69.7510⨯.综上，答案选C.【点睛】本题考查了科学计数法的定义：将一个数字表示成（a ⨯10的n 次幂的形式），其中1≤ a <10，n 表示整数，熟练掌握科学计数法的定义是本题解题关键.8．2018-2019学年度七星关区区级配套“教育精准扶贫”资金约1410000元，1410000用科学计数法表示为（ ）A ．61.4110⨯B ．71.4110⨯C ．51.4110⨯D ．41.4110⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将1410000用科学记数法表示为61.4110⨯，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．已知：||2||3||a b b c c amc a b+++=++，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义分情况说明即可求解．【详解】∵abc＞0，a+b+c=0，∴a、b、c为两个负数，一个正数，a+b=﹣c，b+c=﹣a，c+a=﹣b，m23c a bc a b---=++，∴分三种情况讨论：当a＜0，b＜0，c＞0时，m=1﹣2﹣3=﹣4，当a＜0，c＜0，b＞0时，m=﹣1﹣2+3=0，当a＞0，b＜0，c＜0时，m=﹣1+2﹣3=﹣2，∴x=3，y=0，∴x+y=3．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和绝对值，解答本题的关键是分类讨论．10．为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只．将116000000用科学记数法表示应为（ ）A ．611610⨯B ．711.610⨯C ．71.1610⨯D ．81.1610⨯【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将116000000用科学记数法表示应为1.16×108．故选：D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．2 【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-12故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握12．2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为( )A ．81810⨯B ．81.810⨯C ．91.810⨯D ．100.1810⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】1800000000=1.8×109，故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13．国家发改委2020年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为（ ）A ．2×710B ．2×810C ．20×710D ．0.2×810【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】2亿＝200000000＝2×108．故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示为( )A ．61.310⨯B ．413010⨯C ．51310⨯D ．51.310⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于130万有7位，所以可以确定n=7-1=6．【详解】130万=1 300 000=1.3×106．故选A ．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．15．随着垃圾数量的不断增加，宁波从2013年开始启动生活废弃物收集循环利用示范目，总投资约为15.26亿元，以下用科学记数法表示15.26亿正确的是（）A ．815.2610⨯B ．81.52610⨯C ．90.152610⨯D ．91.52610⨯【答案】D【解析】【分析】先把15.26亿写成1526000000的形式，再根据科学记数法的法则，把15.26亿用科学计数法表示成10n a ⨯的形式即可.【详解】解：15.26=1526000000∵1526000000有10位整数，∴可以确定指数n=10-1=9，即用科学记数法表示为91.52610⨯，故答案为D.【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数的绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.16．下列运算，错误的是（ ）.A ．236()a a =B ．222()x y x y +=+C ．0(51)1-=D ．61200 = 6.12×10 4 【答案】B【解析】【分析】【详解】A. ()326a a =正确，故此选项不合题意；B.()222 x y x 2y xy +=++，故此选项符合题意；C. ()0511-=正确，故此选项不合题意； D. 61200 = 6.12×104正确，故此选项不合题意；故选B.17．若实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．a <-5B ．b +d <0C ．||||a c <D ．c <【答案】D【解析】【分析】 根据数轴得到-5<a<b<0<c<d ，且a d b c >>>，再依次判断各选项即可得到答案.【详解】由数轴得-5<a<b<0<c<d ，且a d b c >>>，∴A 错误；∵b+d>0，故B 错误； ∵a c >，∴C 错误； ∵d c >，c>0，∴c <D 正确，故选：D.【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，绝对值的性质，有理数的加法法则.18．下列用科学记数法表示正确的是（ ）A ．10.000567 5.6710-=-⨯B ．40.0012312.310=⨯C ．20.0808.010-=⨯D ．5696000 6.9610--=⨯【答案】C【解析】分析: 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.详解: A. 40.000567 5.6710--=-⨯,故错误;B. 30.0012312.310,-=⨯故错误;C. 20.0808.010-=⨯,正确;D. 5696000 6.9610-=⨯,故错误.故选：C.点睛: 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.19．计算(-2)100+(-2)99的结果是( )A ．2B ．2-C ．992-D ．992【答案】D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=299．故选D．20．2018年汕头市龙湖区的GDP总量约为389亿元，其中389亿用科学记数法表示为()A．3.89×1011B．0.389×1011C．3.89×1010D．38.9×1010【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】389亿用科学记数法表示为89×1010．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．。
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1、118表示（ ）
A 、11个8连乘
B 、11乘以8
C 、8个11连乘
D 、8个别1相加
2、－32的值是（ ）
A 、－9
B 、9
C 、－6
D 、6
3、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A 、 －32 与 －23
B 、－23 与 (－2)3
C 、－32 与 (－3)2
D 、(－3×2)2与－3×22
4、下列说法中正确的是（ ）
A 、23表示2×3的积
B 、任何一个有理数的偶次幂是正数
C 、－32 与 (－3)2互为相反数
D 、一个数的平方是
94，这个数一定是32 5、下列各式运算结果为正数的是（ ）
A 、－24×5
B 、(1－2)×5
C 、(1－24)×5
D 、1－(3×5)6
6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）
A 、－2
B 、2
C 、4
D 、2或－2
7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）
A 、 0
B 、0或1
C 、－1或1
D 、0或1或－1
8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、 非负数
D 、任何有理数
9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）
A 、 29
B 、－29
C 、－224
D 、224
10、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ）
A 、相等
B 、不相等
C 、绝对值相等
D 、没有任何关系
11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、正数或负数
D 、奇数
12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)
2003的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2
二、填空题
1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭
⎫ ⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；
3、平方等于
641的数是 ，立方等于64
1的数是 ；
4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；
5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；
6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-3
43 ，=-433 ； 7、()372⋅-，()472⋅-，()5
72⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ； 8、如果44a a -=，那么a 是 ； 9、()()()()=----20022001433221 ；
10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；
11、若03
2＞b a -，则b 0
计算题 1、()42-- 2、3
211⎪⎭⎫ ⎝⎛ 3、()20031- 4、()33131-⨯-- 5、()2332-+-
6、()2233-÷-
7、()()3322222+-+--
8、()34255414-÷-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷
9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛
-÷----721322246 10、()()()3
3220132-⨯+-÷--- 解答题
1、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？
2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？
探究创新乐园
1、你能求出1021018125
.0⨯的结果吗?
2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a
+++的值。
3、若a 与b 互为倒数，那么2a 与2b 是否互为倒数？3a 与3b 是否互为倒数？
4、若a 与b 互为相反数，那么2a 与2b 是否互为相反数？3a 与3b 是否互为相反数？
5、比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝” ）：
2234+ 342⨯⨯ ()22
13+- ()132⨯-⨯ ()()2
222-+- ()()222-⨯-⨯ 通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论。
6、根据乘方的意义可得4442⨯=，44443
⨯⨯=，
则()()5324444444444444=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯，试计算n
m a a ⋅（m 、n 是正整数） 7、观察下列等式，2311=,233321=+,23336321=++,23333104321=+++…想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来
小小数学沙龙
1、你知道1003
的个位数字是几吗？
2、计算()
()10110022-+-
3、我们常用的数是十进制数，如91031061022639123+⨯+⨯+⨯=，表示十进制的数要用10个数码：0、1、2、3、
4、
5、
6、
7、
8、9，在电子计算机中用的是二进制，只要用两个数码：0和1，如二进制中的1202110112+⨯+⨯=等于十进制的5，10111=1212120211234+⨯+⨯+⨯+⨯等于十进制的23，那么二进制中的1101等于十进制中的数是多少？
4、1999322
2221+++++= s ，求s 的值
科学计数法同步练习
1．用科学记数法表示的数正确的是（ ）
A ．31.2×103
B ．3.12×103
C ．0.312×103 D.25×105
2．在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）
A ．9597000=9.579×106
B ．17070000=1.707×107
C ．9976000=9.976×106
D ．10000000=10×106
3．－2.040×105表示的原数为（ ）
A ．－204000
B ．－0.000204
C ．－204.000
D ．－20400
4．（2005，北京）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年
底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（ ）
A ．1.684×106吨
B ．1.684×105吨
C ．0.1684×107吨
D ．16.84×105
吨
5．（2005，宜昌）三峡大坝坝顶从2005年6月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整
个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ）
A ．92×103人
B ．9.2×104人
C ．9.2×103人
D ．9.2×105人
6．（2006，宁波）2005年宁波市实现了农业总产值207.4亿元，•用科学记数法可表示为（ ）
A ．2.074×1010元
B ．20.74×108元
C ．2.074×1012元
D ．207.4×108元
二．试一试你的身手，想好了再填（每小题分，共18分）
1. 用科学计数法表示的原数5106.8 =_______________：
2. 用科学计数法表示的原数2.05×105=_________________；
3.用科学计数法表示的原数－2.17×106=________________．。