1、五年级上册第一单元《小数除法》1
五年级上册 第一单元 小数除法(思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练)(含答案)
第一单元小数除法（思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练）知识点一：小数除以整数，末尾没有余数1、小数除以整数，除到被除数的末尾没有余数的计算方法:（1）按照整数除法的计算方法计算，从被除数的最高位除起。
（2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。
（3）除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除，一直除到没有余数为止。
（4）如果整数部分不够商1，要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点;（5）如果中间哪一位不够商1，就在那一位上商0。
知识点二：小数除以整数，末尾有余数1、小数除以整数（除到被除数的末位仍有余数）的计算方法。
除到被除数的末位还有余数的除法的计算方法：如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面添0继续除。
2、整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法。
整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法与小数除以整数的计算方法相同，有余数时，在余数的末尾添“0”继续除。
由于被除数是整数，整数的小数点在个位的右下角，所以商的小数点也应在这个位置。
3、小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法。
小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法的计算法方法：当小数部分的某一位不够商1时，要商0占位，然后把这一位上的数字落下来，在其后见面添0继续除（或把这一位右面一位上的数字也一起落下来继续除）。
4、整除除以整数，商是小于1的小数的除法的计算方法。
整数除以整数，被除数比除数小时，商的整数部分不够商1，应在商的个位上写“0”占位，并在0的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添上“0”继续除。
知识点三：除数是小数的小数除法1、除数是小数的除法的计算方法。
除数是小数的除法的计算方法：计算除数是小数的除法，先移动出书的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。
五年级上册数学小数除法课
五年级上册数学小数除法课通常会涉及以下内容：
1. 小数的概念和表示方法：介绍小数的定义，如何用小数表示分数或实数，以及小数点后面不足位数如何补全。
2. 小数的加减法：通过练习小数的加减法，巩固小数的概念和运算技能。
3. 小数的乘法：讲解小数的乘法原理和运算方法，进行小数的乘法计算练习。
4. 小数的除法：讲解小数的除法原理和运算方法，包括带余数和小数除法，进行小数除法练习。
在教学中，可以采取以下教学方法：
1. 结合生活实际：引导学生了解小数在生活中的应用，如货币、比赛成绩等，增强学生的学习兴趣和对小数的认识。
2. 知识点剖析：将小数的相关知识点分解为易于理解的模块，逐一讲解，例如小数的整数部分和小数部分、小数的大小比较等。
3. 练习题讲解：在讲解小数运算方法的同时，给学生提供大量的练习题，帮助学生巩固和加深对小数的认识和运算技能。
4. 互动探究：通过小组讨论、游戏等互动方式，引导学生探索小数运算规律，提高学生的思维能力和创造性。
5. 案例分析：通过实际案例讲解小数的应用，如何在现实生活中运用小数进行计算和决策。
【北师大版】小学五年级数学上册1-4单元知识点
北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0 补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为 0 时，除数大于 1 时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为 0 时，除数小于 1 时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7(当除数不为 0 时，除数等于 1 时，商等于被除数。
如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如 5.3… 7.145145…等。
C 、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如 5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是 3， 4.6767…的循环节是 67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
新北师大版五年级上数学第一单元《小数除法》教案（精选13篇）
新北师大版五年级上数学第一单元《小数除法》教案（精选13篇）新北师大版五年级上数学第一单元《小数除法》篇1教学内容：教材P33~34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2 、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。
教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
课型：新授课教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。
教学准备：多媒体。
教学过程一、创设情境，导入新课》1、故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它是依次不断重复出现的）2、在我们的日常生活中还有哪些现象依次不断重复出现的？这种“依次不断重复”的现象我们可以称它为“循环” 。
今天我们就来认识一个新朋友————循环小数。
板书课题。
二、探究新知那么循环小数是怎样产生的呢？让我们共同来探究。
1 、出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。
学生列式：400÷75。
让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。
通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。
）2 、引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。
）3 、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。
在第2小题：78。
6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
人教版2019年秋学期五年级数学上册第一单元《小数除法》1-3课时练习题附答案
人教版2019年秋学期五年级数学上册第一单元《小数除法》1-3课时练习题第1课时精打细算1.填空。
（1）下面各题的商哪些是小于1的？在括号中画“√”。
3.06÷3（） 19.86÷31（）5.98÷6（） 8.87÷12（）（2）在括号中写出下面算式的商的最高位。
53.5÷9（） 80.56÷13（）7.68÷31（） 151.7÷23（）2.用竖式计算。
74.7÷15 16.35÷15 2.31÷3 10÷163.李师傅用17.5米的布做了5套同样的服装，平均每套服装用布多少米？第2课时打扫卫生3.直接写得数。
5.5÷5=6.7÷67= 0.9÷3=0.08÷2= 6.6÷11= 0.84÷2=0÷3.24= 3.2÷8= 0.48÷12=4.用竖式计算。
6÷24= 52.95÷75= 0.578÷17=3.明明家客厅的面积是32.5平方米，正好是用65块地砖铺成，每块地砖的面积是多少平方米？第3课时谁打电话的时间长1.填空。
（1）计算0.045÷0.09时，先把（）的小数点向（）移动（）位，因此（）的小数点也应（），然后按照（）的除法进行计算。
（2）把下面算式变成除数是整数的除法算式。
（3）在里填上>”“<”或“=”。
1.36÷0.99 1.36 0.47÷0.58 0.473.14÷1.01 3.14 7.95÷1 7.952.用竖式计算。
10.8÷1.2 142.2÷0.18 0.832÷0.26 27.5÷0.025 3.一只鸵鸟0.75时跑了51千米。
北师大版数学五年级上册第1单元《小数除法》说课稿
说课稿：北师大版数学五年级上册第1单元《小数除法》一、教材分析《小数除法》是北师大版数学五年级上册第一单元的教学内容。
本节课的内容是在学生已经掌握了小数加减法和分数基础知识的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，使学生掌握小数除以整数、除数是小数的小数除法的运算方法，以及小数点移动引起小数大小变化的规律。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对小数加减法有一定的了解。
但是，对于小数除法，他们可能还存在着一些困惑。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，注重引导他们通过自主学习、合作交流的方式来理解和掌握小数除法的运算方法。
三、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够掌握小数除以整数、除数是小数的小数除法的运算方法，并能够正确进行计算。
2. 过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四、教学重难点1. 教学重点：小数除以整数、除数是小数的小数除法的运算方法。
2. 教学难点：小数点移动引起小数大小变化的规律。
五、教学过程1. 导入新课创设情境，引导学生发现实际问题，激发学生的学习兴趣。
例如，妈妈买了一本书，原价是25元，现在打八折，请问现价是多少？2. 自主学习引导学生通过自主学习，理解小数除以整数的运算方法。
例如，25元打八折，就是25除以80，我们可以将80写成8和10的乘积，即80=8×10。
那么，25除以80就等于25除以8再除以10。
3. 合作交流组织学生进行合作交流，探讨除数是小数的小数除法的运算方法。
例如，25除以80，我们可以将80写成8和10的乘积，即80=8×10。
那么，25除以80就等于25除以8再除以10。
4. 总结规律引导学生总结小数点移动引起小数大小变化的规律。
例如，小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的百分之一，以此类推。
新北师大版五年级数学上册第一单元知识总结
北师大版五年级上册数学第一单元《小数除法》知识点总结1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。
2、小数除以整数计算方法：小数除以整数按整数除法的计算方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点再除。
如果有余数，要在余数后面添“0”再除。
3、一个数除以小数（1）商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商则缩小或扩大相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
（2）计算方法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（运用了商不变性质）4、商的判定（1）商与1的比较关键比较被除数（不为0）和除数的大小：1、被除数大于除数，商大于1；2、被除数小于除数，商小于1；3、被除数等于除数，商等于1。
（2）比较除法算式中商和被除数（不为0）的大小关键看除数：1、除数比1大，商就比被除数小；2、除数比1小，商就比被除数大；3、除数等于1，商就等于被除数。
5、小数除法的验算方法：（1）商×除数=被除数（通用）（2）被除数÷商=除数5、求积、商的近似值（1）“四舍五入法”求积、商的近似值①求积的近似值：一般要先算出精确的积，再根据题目要求用“四舍五入”法取近似值。
②求商的近似值：先看要保留到哪一位，直接根据题目要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。
注意：在取商的近似值时，“0”在小数部分的末尾不能去掉，因为它代表着小数的精确度。
（2）“去尾法”和“进一法”求积、商的近似值①“去尾法”：在取近似值时，根据实际情况把一个数某位后面的数字（即使第一个数字是5或比5大）全部舍去。
临清市XX小学五年级数学上册第一单元小数除法第1节精打细算教案北师大版3
第一单元小数除法本单元教学内容将围绕小数除法来展开，学生已经掌握了整数混合运算顺序及运算律、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法，并能利用这些知识解决生活中的实际问题，为本单元的学习奠定了基础。
本单元的内容一方面是让学生进行小数除法的学习，另一方面非常重视小数四则运算的综合应用。
小数除法既是整数除法学习的发展，也是分数、小数四则混合运算学习的基础。
第1节精打细算教材第2～3页。
1．借助已有知识和生活经验，经历探索除数是整数的小数除法算法的过程，掌握小数除法的计算方法，发展推理能力。
2．能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些简单的实际问题。
3．结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会小数除法的意义。
重点：引导学生理解并掌握小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。
难点：竖式计算中，商的小数点与被除数的小数点对齐。
教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。
师：同学们都有过购物的经历吧，其实，购物的学问可大了，谁能说说在购物时要注意什么？(引导学生比较价钱：同样的质量，在价钱方面怎么考虑？)你们这些想法可以用一个四字词语来概括，那就是精打细算。
(板书课题)1．淘气也是个会精打细算的孩子，今天他要去买牛奶(出示主题图)，你从图上得到了什么数学信息？2．根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？生：哪家商店的牛奶便宜？3．师：要想知道哪家便宜，就要知道什么？生：甲商店每袋牛奶多少钱？乙商店每袋牛奶多少钱？教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：11．5÷5 12.6÷6引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。
(被除数都是小数，除数都是整数)设计意图：培养学生的观察能力和概括能力，明确本节课的教学目标、教学重点。
师：我们今天就来研究小数除以整数(板书副标题)的计算方法，看看淘气到底应该买哪家商店的牛奶。
1．师：我们先算一算甲商店的牛奶价格，现在请同学们开动脑筋，结合已经掌握的知识先尝试计算，不仅要会算还要把道理说清楚。
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学校 班级
姓名 学号
密 封 线 内 不 得 答 题
五年级上册第一单元《小数除法》练习题(一)
一、填一填。
1、计算小数除法时，商的小数点一定要与( )的小数点对齐。
2、6.4÷0.4的商的最高位是在( )位上。
3、5.4957保留两位小数约等于( ),保留整数约等于( )。
4、0.444… 记作( ), 2.1325325…记作( )。
5、根据132÷12=11 ,直接写出下列各题的得数。
13.2÷0.12=( ) 13.2÷1.2=( )
6、除数是一位小数的除法,计算时除数和被除数要同时扩大到原数的( )倍。
7、把除数和被除数同时扩大到原来的100倍,商( )；如果被除数不变,除数缩小到原来
的100倍,商就( )。
8、在○里填上“＞”、“＜”、或“=”。
2.45×0.8 ○ 2.45 7.89×2.4 ○ 7.89 2.34×56.7 ○ 234×0.567 12.4÷0.8 ○ 12.4 6.75÷2.5 ○ 6.75 2.24÷0.7 ○ 22.4÷7 9、0.78÷
3.9，除数是（ ）位小数，被除数和除数的小数点要同时向（ ）移动（ ）
位，转化成（ ）÷（ ）。
10、1.29595……的循环节是（ ），可以简写成（ ），保留两位小数约是（ ）。
11、3.8×( )=15.96 ( )×2.7= 4.05 12、被除数是8.9，除数是0.5，商是（
）。
131415、两个乘数的积是7，其中一个乘数是2.8，另一个乘数是( )。
16、8.4965保留整约是( )，保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。
17、9除以11的商用循环小数表示可写为( )，得数保留三位小数约是( )。
18、根据商不变的规律填下面各数。
0.37÷0.25＝( )÷2.5 0.81÷0.6＝( )÷6 0.157÷1.5＝( )÷15 0.3÷0.005＝( )÷5 19、下面各题的商哪些是大于1的？在括号里画“√”。
37÷9 ( ) 0.37÷4.1( ) 1.43÷8.9( ) 20、每套西服用布2.8米，30米布可以做（ ）套这样的西服。
21、一堆石子60吨，一辆卡车最多能装4.5吨，运完这堆石子需要（ ）趟。
22、在、、、0.303四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
二、判一判。
1、把一个小数精确到百分位，也就是保留两位小数。
..........................( )
2、小数除以小数，商一定是小数。
...........................................( )
3、0.25÷0.12的商一定小于0.25。
..........................................( )
4、0.328328是循环小数。
...................................................( )
5、1.47÷1.2的商是1.2，余数是3。
........................................( )
6、一个数除以0.01，也就是把这个数扩大到原数的100倍。
......................( )
7、9.1÷0.14=910÷14。
..................................................( )
8、一个数除以一个比1小且大于0的数，商一定大于被除数。
...................( )
9、当被除数小于除数时，商就比1小。
.......................................( ) 10、4.5÷0.7=6……3。
.....................................................( )
三、选一选。
1、下列各数是循环小数的是( )。
A 、0.151515
B 、0.1515……
C 、3.1415926535897… 2、一根18米长的绳子，对折再对折后，每段长是( )。
A 、9米
B 、6米
C 、4.5米
3、两个数相除商是0.42，把被除数和除数同时扩大10倍，商是( )。
A 、0.42
B 、4.2
C 、42 4、5.04÷6 ( ) 1。
A 、＝
B 、＜
C 、＞ 5、与4.83÷0.7的商相等的式子是( )。
A 、483÷7
B 、48.3÷7
C 、0.483÷7 6、下面各式中商最大的是( )。
A 、8.2÷0.1
B 、8.2÷0.01
C 、8.2÷0.001 7、下面算式中的商是无限小数的是( )。
A 、36÷6
B 、4.65÷5
C 、0.67÷7 8、下面三个数中，最大的是( )。
A 、
B 、
C 、
9、0.13除0.192,商是1.4时，余数是( )。
A 、1 B 、0.1 C 、0.01 10、
的小数部分第50位上的数字是( )。
A 、3
B 、4
C 、5 四、算一算。
1.口算。
3.6÷1.2= 0.72÷0.9= 2.6÷13=
4.8÷0.4= 4.4÷4= 0.78÷6= 7.2÷0.4 = 1÷0.25=
2、竖式计算，带★的要验算。
36.8÷16= 5.951÷11= 0.012 ÷0.25= ★12.6÷0.28=
验算：
3、脱式计算
9.4÷[0.96÷(5.4÷0.9)] 1.6×（2.25＋10.5÷1.5）
6.17×1.5＋3.83×1.5 9÷[0.3×(8－6.5)]
五、应用题。
1、卡特随妈妈从香港来上海旅游，正好赶上他9岁生日，妈妈要为他买一个40元钱的蛋糕，
50元港币够吗？( 1元港币兑换人民币0.875元。
)
2、每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶？
3、中秋节，“好利来”蛋糕房用一根70米长的红丝带包装月饼盒。
每个月饼盒要用1.6米长的
丝带。
这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？4、一列火车从茂名到广州行驶了405千米，用了5.5
留两位小数）
5、妈妈在菜市场买了1.5千克带鱼，交给售货员11元钱后，找回0.95元，
6、一本《数学故事》的售价是8.9元，李老师付了50
7、60.4米长的钢管，锯成4.5米长的小段，可以锯几段，还剩多少米？
8、水果冰棍每箱30枝，批发22.5元，奶油冰棍每箱20枝，批发17.2
枝1.5元，水果冰棍每枝1.2元，各卖完一箱一共赚多少元？。