高一物理必修2知识点完全解析

高一必修2重要知识点复习第1课时曲线运动质点在平面内的运动基础知识回顾1．曲线运动（1）曲线运动中的速度方向做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点（或某一时刻）的速度方向是曲线上该点的切线方向．（2）曲线运动的性质由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度．（3）物体做曲线运动的条件物体所受合外力（或加速度）的方向与它的速度方向不在同一直线上．①如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动．②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就做匀速圆周运动．③做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲．根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向．说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小．2．运动的合成与分解（1）合运动与分运动的特征①等时性：合运动和分运动是同时发生的，所用时间相等．②等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同．③独立性：一个物体同时参与几个运动，各个分运动独立进行，互不影响．（2）已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成．遵循平行四边形定则．①两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和．②不在同一直线上，按照平行四边形定则合成（如图4-1-1示）．③两个分运动垂直时，正交分解后的合成为22x ys s s=+合22x yv v v=+合22x ya a a=+合（3）已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解．重点难点例析一、怎样确定物体的运动轨迹？1．同一直线上的两分运动（不含速率相等，方向相反情形）的合成，其合运动一定是直线运动．2．不在同一直线上的两分运动的合成．（1）若两分运动为匀速运动，其合运动一定是匀速运动．（2）若两分运动为初速度为0的匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速直线运动．（3）若两分运动中，一个做匀速运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动（如平抛运动）．（4）若两分运动均为初速度不为0的匀加（减）速直线运动，其合运动不一定是匀加（减）速直线运动，如图4-1-2、图4-1-3所示）．图4-1-2情形为匀变速曲线运动；图4-1-3情形为匀变速直线运动（匀减速情形图未画出），此时有2121aavv=．【例1】关于不在同一直线的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（）A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．一定是匀变速运动【解析】两个分运动的加速度恒定，因此合加速度是v1va1 ao v av1va1 ao a v图4-1-2 图4-1-3图4-1-1图4-1-7x恒定的，所以合运动的性质一定是匀变速运动；当合速度与合加速度在一条直线上时，合运动是直线运动，当合速度与合加速度不在一条直线上时，合运动是曲线运动．所以CD 正确． 【答案】CD【点拨】两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两个因素决定：一是分运动的性质，二是合运动的初速度与合运动的加速度方向拓展如图4-1-4图示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由F 变为-F ），在此力作用下物体以后运动情况，下列说法正确的是（ ） A ．物体不可能沿曲线Ba 运动 B ．物体不可能沿直线Bb 运动 C ．物体不可能沿曲线Bc 运动 D ．物体不可能沿原曲线由B 返回A 【解析】物体在A 点时的速度v A 沿A 点切线方向，物体在恒力F 作用下沿曲线AB运动，此力F 必有垂直于v A 的分量，即力F 只可能沿为图中所示的各种方向之一；当物体运动到达B 点时，瞬时速度v B 沿B 点的切线方向，这是时受力F /=-F ，即F /只可能为图中所示的方向之一；可知物体以后只可能沿曲线Bc 运动． 【答案】ABD二、船过河问题的分析与求解方法1．处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动． 2．对船过河的分析与讨论．设河宽为d ，船在静水中速度为v 船，水流速为v 水． （1）船过河的最短时间 如图4-1-6所示，设船头斜向上游与河岸成任意夹角θ，这时船速在垂直河岸方向的速度分量为v 1=v 船sin θ，则过河时间为1sin d d t v v θ==船，可以看出，d 、v 船一定时，t 随sin θ增大而减小；当θ=90°时，即船头与河岸垂直时，过河时间最短mindt v =船．到达对岸时船沿水流方向位移x =v 水t min=v d v 水船．（2）船过河的最短位移 ①v 船>v 水如图4-1-6所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角θ．当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d ．此时有v 船cos θ=v水，即arccosv v θ=水船． ②v 船<v 水如图4-1-7所示，无论 船向哪一个方向开，船不可能垂直于河岸过河．设船头 与河岸成θ角，合速度v 合与 河岸成α角．可以看出：α角 越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v 合与圆相切时，α角最大，根据cos v v θ=船水，船头与河岸的夹角应为arccosv v θ=船水， v 2 O v 水v 船 v 1 θ图4-1-6 vA Bc b a图4-1-4FvA Bcb aF /图4-1-53100mA危险区图4-1-8BC图4-1-9船沿河漂下的最短距离为：min (cos )sin d x v v v θθ=-水船船． 此情形下船过河的最短位移：cos v d s d v θ==水船．【例2】如图4-1-8所 200m 宽的河的正中点处， 从这里向下游3m 处有一危险区，当时水流速度为4.0m/s ，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（ ） A ．334m/s B ．338m/s C ．2.0m/s D ．4.0m/s 【解析】如图4-1-9所示，要使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船的合速度方向范围为水平方向AB （不包括AB ）到AC 之间．由图中几何关系可知，当合速度方向沿AC ，小船垂直AC 开行，其在静水中的速度最小．由图可知，tan 1003θ，即θ=30°， 故v 船=v 水sin θ=2.0m/s ． 【答案】C【点拨】本题关键是确定小船避开危险区沿直线到达对岸时小船的合速度方向而做出速度矢量三角形，从图知当小船垂直AC 开行，其在静水中的速度最小．本题易出现错解的情形是：认为当小船垂直河岸开行，在静水中的速度最小，此时v 船=v 水tan θ43m/s ．拓展在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ ） A ．21222v v dv - B ．0C ．21v dv D ．12v dv【解析】摩托艇要想在最短时间内到达对岸，其划行方向要垂直于江岸，摩托艇实际的运动是相对于水的划行运动和随水流的运动的合运动，垂直于江岸方向的运动速度为v 2，到达江岸所用时间t=2v d；沿江岸方向的运动速度是水速v 1在相同的时间内，被水冲下的距离，即为登陆点距离0点距离s=v 1t =21v dv ． 【答案】C三、如何分解用绳（或杆）连接物体的速度？1．一个速度矢量按矢量运算法则分解为两个速度，但若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义，所以速度分解的一个基本原则就是按实际效果进行分解．通常先虚拟合运动（即实际运动）的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度的方向；最后利用平行四边形画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出他们的关系．2．由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（或杆）和平行于绳（或杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解．OA图4-1-13易错门诊【例3】如图4-1-10所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动．在某一时刻卡车的速度为υ，绳AO 段与水平面夹角为α，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？图4-1-10【错解】将绳的速度按图4-1-11所示的方法分解，则υ1即为船的水平速度υ1=υ·cos θ．【错因】上述错误的原因是没有弄清船的运动情况．船的实际运动是水平向右的匀速运动，每一时刻船上各点都有相同的水平速度而AO 绳上各点运动比较复杂．以连接船上的A 点来说，它有沿绳的速度υ，也有与υ垂直的法向速度υn ，即转动分速度，A 点的合速度υA 即为两个分速度的矢量和υA =θcos v．【正解】小船的运动为平动，而绳AO 上各点的运动是平动＋转动．以连接船上的A 点为研究对象，如图4-1-12，A 的平动速度为υ，转动速度为υn ，合速度υA 即与船的平动速度相同．则由图可以看出υA ＝υcos θ.【点悟】本题中也许学生不易理解绳上各点的运动，关键是要弄清合运动就是船的实际运动，只有实际位移 、实际加速度、实际速度才可分解，即实际位移 、实际加速度、实际速度在平行四边形的对角线上.课堂自主训练1．小船在静水中速度为v 1，今小船要渡过一条河流，过河的小船始终垂直对岸划行，若小船划行到河中间时，河水流速忽然由v 2增大到'v 2，则过河时间与预定时间相比，将（ ） A ．增长 B ．不变 C ．缩短 D ．无法确定 【解析】合运动、分运动都是独立的，且具有等时性．小船渡河速度不变，则渡河时间就不变，与河水速度的变化无关，但河水流速的变化会影响船沿河岸方向的位移．选项B 正确． 【答案】B2．如图4-1-13所示的塔吊臂上有 一可以沿水平方向运动的小车A ， 小车下装有吊着物体B 的吊钩．在 小车A 与物体B 以相同的水平速 度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以d=H -2t 2 （SI ）（SI 表示国际单位制，式中H 为吊臂离地面 的高度）规律变化，则物体做（ ） A ．速度大小不变的曲线运动 B ．速度大小增加的曲线运动 C ．加速度大小方向均不变的曲线运动 D ．加速度大小方向均变化的曲线运动【解析】由题意，物体B 在水平方向做匀速直线运动；由d=H -2t 2知，它在竖直方向的位移为y=H-d =2t 2，因此它在该方向上做初速度为0的，加速度为4m/s 2匀加速直线运动．所以它的合运动为匀加速曲线运动． 【答案】BC课后创新演练1．关于曲线运动性质的说法正确的是（ B ） A ．变速运动一定是曲线运动 B ．曲线运动一定是变速运动 C ．曲线运动一定是变加速运动D ．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动 2．两个互成角度的匀加速直线运动，初速度的大小分图4-1-11图4-1-12v/(m.s -2)d/m O150 3004甲v/(m.s-2)t/sO3乙ABF别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，则它们的合运动的轨迹（D）A．如果v1=v2，那么轨迹一定是直线B．如果v1≠0，v2≠0，那么轨迹一定是曲线C．如果a1=a2，那么轨迹一定是直线D．如果a1/a2=v1/v2，那么轨迹一定是直线3．一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用后，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F2+∆F，则质点以后（AB）A．一定做匀变速曲线运动B．在相等的时间内速度的变化一定相等C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速直线运动4．某河水的流速与离河岸距离的变化关系如图4-1-14甲所示．船在静水中的速度与时间的关系如图4-1-14乙所示．若要使船以最短时间渡河，则（BD）图4-1-14A．船渡河的最短时间是75sB．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5m/s5．如图4-1-15所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动．则（BC）图4-1-15A．小船的速度v2总小于汽车速度v1B．汽车速度v1总小于小船的速度v2C．如果汽车匀速前进，则小船加速前进D．如果汽车匀速前进，则小船减速前进6．如图4-1-16所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳连结跨过光滑轻质定滑轮，当用力F拉B沿水平面向右匀速运动过程中，绳对A的拉力的大小是（A）图4-1-16A．大于mg B．等于FC．总等于mg D．小于mg7．玻璃板生产线上，宽9m的玻璃板以43m／s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为8m／s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？【解析】要切成矩形则割刀相对玻璃板的速度垂直v，如图4-1-17，设v刀与v玻方向夹角为θ，cosθ=刀玻vv=834，则θ=300．v=22玻刀vv-=4864-=4m/s．时间t=vs=49=2.45s．8．质量为m＝1kg的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始物体受到水平力F的作用，F＝0.1N并保持不变．此力先沿向东的方向作用1s，而后依次改为沿向北、向西、向南方向各作用1s．以出发点为原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立直角坐标系，如图4-1-18求：（1）第1s内物体的位移值；（2）物体在第2s末的速度大小；（3）在坐标系中画出前4s内物体的运动轨迹y/mx/m（东）－0.2 －0.1 0 0.1 0.20.10.24-1-18θ刀玻v【解析】（1）沿x 轴物体运动的加速度为 a x ＝F /m ．1s 内物体的位移 S 1＝221t a x ，联立解得 S 1＝0.05m ．（2）第2s 内物体沿x 轴方向做匀速运动， 沿y 轴方向做匀加速直线运动． v 2x ＝v 1x ＝a x t ＝0.1m/s ，a y ＝mF＝0.1m/s 2，v 2y ＝a y t ＝0.1m/s ．物体在第2s 末的速度 v 2＝2222y x v v + ，代入数据解得 v 2＝0.14m/s ．（3）如图4-1-19所示第2课时 抛体运动的规律及其应用基础知识回顾1．平抛运动（1）定义：将一物体水平抛出，物体只在重力作用下的运动。