《大学物理2》总复习
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大学物理II-2总结
用旋转矢量法进行振动的合成
第十五章 机械波
机械波传播的两个基本特点： 1、各个质点的振动周期和波源相同；
2、同一时刻，在波的传播方向上，各个质点振动 的相位依次落后。或不同时刻，同一相位是由近 到远向前推进。 y
u
0
uT u T
x
平面简谐波的波动方程 设已知 x x0 处质点的振动方程为：
2r2
)
y y1 y2 A cos(t )
A
2 A12 A2 2 A1 A2 cos
2 1 2
r2 r1
•合振幅：
A
2 A12 A2 2 A1 A2 cos
•相位差：
2 1 2
•干涉的极值条件：
2
{
(k 1,2,)max ( 2k 1) 2 (k 0,1,2)min
k
相邻两明（暗）纹间对应的厚度差相等，为： e L
明（暗）纹间距 L 相等:
e
ek ek+1
L 2sin 2
劈尖玻璃片向上平移，条纹向棱边平移，每移动一个条纹， 玻璃片向上移动了 。 d=N
· · · · n1 · · ·i0 i0·
n2 r0
线偏振光
i0 +r0 = 90
n2 tg i0 n21 n1
—布儒斯特定律
·
起偏振角
部分偏振光
玻璃片堆起偏
自然光
· · · i0 · · ·
线偏振光
· · · · · · · · · · · · · · · · ·· · ·· · · ·
最后接近线偏振光
第十五章 机械波
机械波传播的两个基本特点： 1、各个质点的振动周期和波源相同；
2、同一时刻，在波的传播方向上，各个质点振动 的相位依次落后。或不同时刻，同一相位是由近 到远向前推进。 y
u
0
uT u T
x
平面简谐波的波动方程 设已知 x x0 处质点的振动方程为：
2r2
)
y y1 y2 A cos(t )
A
2 A12 A2 2 A1 A2 cos
2 1 2
r2 r1
•合振幅：
A
2 A12 A2 2 A1 A2 cos
•相位差：
2 1 2
•干涉的极值条件：
2
{
(k 1,2,)max ( 2k 1) 2 (k 0,1,2)min
k
相邻两明（暗）纹间对应的厚度差相等，为： e L
明（暗）纹间距 L 相等:
e
ek ek+1
L 2sin 2
劈尖玻璃片向上平移，条纹向棱边平移，每移动一个条纹， 玻璃片向上移动了 。 d=N
· · · · n1 · · ·i0 i0·
n2 r0
线偏振光
i0 +r0 = 90
n2 tg i0 n21 n1
—布儒斯特定律
·
起偏振角
部分偏振光
玻璃片堆起偏
自然光
· · · i0 · · ·
线偏振光
· · · · · · · · · · · · · · · · ·· · ·· · · ·
最后接近线偏振光
大学物理2深刻复习归纳
p-V图几何意义
(2) 内能变化
(3) 功和热量是过程量，内能是状态量。 2. 热力学第一定律
Q E W 对微小的变化过程 dQ dE dW
28 / 30
3. 摩尔热容 定体摩尔热容量 定压摩尔热容量
热容比
自由度i
29 / 30
3. 等值过程
过 程
特征
过程 能量转换 方程 方式
内能增量ΔE
25 / 30
7. 麦克斯韦速率分布函数 8. 下列各式的物理意义:
26 / 30
9. 三种特征速率 (1) 最概然速率 (2) 平均速率 (3) 方均根速率
10. 气体分子平均碰撞频率及平均自由程
27 / 30
第13章 热力学基础
1. 功、热量、内能
(1) 准静态过程的功 W V2 pdV V1
暗明 纹纹
明纹 暗纹
dk dk+1
15 / 30
● 条纹间距b (明纹或暗纹)
2n D (大小三角形) bL
b
LБайду номын сангаас
n1
n
D
/ 2n
16 / 30
四、单缝衍射 1．单缝衍射条件
很小
b
· P x
0 f
bsin 0
中央明纹
bsin k bsin (2k 1)
2
暗纹 明纹
(k 1, 2,3, )
驻波的形成：沿相反方向传播的两相干简谐波的相互 叠加形成驻波
波节 y
波腹
x o
11 / 30
相邻波腹(波节)的距离: 驻波的位相: 若相邻波节之间为一段，则同一段中各点的振动
位相相同，而相邻段振动的位相相反
大学物理II-2总结
k 固有角频率： J l 固有周期： T 2 g
mgl 2 ml
g l
14.25 设摆偏离平衡位置的微小角度为，则摆受力矩
1 3 M ( mgl mgl ) sin mgl k 2 2 3 其中 k mgl 2
力矩为正比回复力矩，摆动为谐振。
0
v v f (v)dv
0
平均速率
例：那些速率大于 v0
的分子的平均速率
v
v0
v dN N
2
v0
v Nf (v)dv
v0
v f (v)dv
v0
Nf (v)dv
v0
f (v)dv
方均根速率
v Βιβλιοθήκη 0v f (v)dv
2
最概然速率
vp
六 、理想气体的麦克斯韦速率分布函数
准静态过程的曲线表示
(1) p-V图
•图中的一个点表示一个平衡 态。 •图中的一条曲线表示一个准 静态过程。 •过程方程为：p=p(V) (2) p-T图
T
b
T
(3) T-V图
V
第二节
热力学第一定律
一、热力学第一定律
在热运动过程中，系统从外界吸收的热量等 于系统内能的增量与系统对外界所做的功之和。 这个结论叫热力学第一定律。
是t=0 时刻简谐振动的相位，叫初相。
相位变化： 3、周期与频率
d 叫角频率，且 dt 表示相位变化的速率。
t
周期
T
2
频率
1 T 2
曲线表述和旋转矢量法 解： 振幅A=2cm 初位相：=/3
大学物理二总复习分解
的大小关系为
(A) 2 1 0. (C) 2 1.
(B) 2 1. (D) 2 1 0.
B
O
a
b
L
Er
d
l
S
B t
Hale Waihona Puke dSa'
b'
l0
B/t 一致，且 Sab Sab
[C ]
A
B
8
8. 用频率为n 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动 能为EK；若改用频率为2n 的单色光照射此种金属时，则逸出光
r处的电势．
另解：根据电势定义 U E d l
《大学物理 2 》复习
教师: 郑采星
期末考试（60%）+ 期中考试（20%）+ 平时成绩（20%） 考试题型：选择（30%）、填空（30%）、计算（40%） 平时成绩：作业和到课率（20%）
1
一、选择题：
1. 图中所示为轴对称性静电场的E～r曲线，请指出该电场是由下
列哪一种带电体产生的(E表示电场强度的大小，r表示离对称轴的
P (x，y，z)的磁感强度沿x轴的分量是：
。
(0 / 4)Iy d l /(x 2 y 2 z 2 )3/ 2
毕奥-萨伐尔定律：
dB
0
I
d
l
r
4r 3
电流沿z轴方向，
I
dl
I
d lkˆ,
dB
0I d l r 4r3
0 4r3
I
d
lkˆ
r
比较
d
B
d
Bxiˆ
d
By
ˆj,
0 4r3
则 B B1 B2.
0r I 0I 0I , 2r 2r 2r
大学物理2复习总结
大学物理2复习总结一、知识点回顾大学物理2是物理学的一个重要分支，它涵盖了力学、电磁学、光学、热学等多个方面的知识。
在复习过程中，我首先对各个知识点进行了回顾，包括：牛顿运动定律、动量守恒定律、能量守恒定律、电场强度、电势、磁场、光的干涉和衍射、波动等。
通过对这些知识点的复习，我巩固了基础，为后续的解题打下了坚实的基础。
二、重点难点解析在复习过程中，我发现有一些知识点是特别重要的，也是我在学习中遇到的难点。
比如，牛顿运动定律的综合应用、电磁场的理解、光的干涉和衍射的原理和计算等。
对于这些重点难点，我进行了深入的分析和理解，通过大量的例题和练习题来加深对这些知识点的理解和掌握。
三、解题方法总结大学物理2的解题方法非常重要，掌握了解题方法，才能更好地解决各种问题。
在复习过程中，我总结了一些常用的解题方法，如：牛顿运动定律的矢量表示、动量守恒定律的代数表示、能量守恒定律的综合应用、电场强度的计算、电势的计算、磁场的计算、光的干涉和衍射的计算等。
通过这些方法的掌握，我能够更好地解决各种问题。
四、错题总结与反思在复习过程中，我发现自己在一些问题上容易出错，比如：对牛顿运动定律的理解不够深入、对电磁场的理解不够准确、对光的干涉和衍射的计算不够熟练等。
对于这些问题，我进行了总结和反思，分析了出错的原因，并通过大量的练习来避免类似的错误再次发生。
五、知识框架构建在复习结束后，我构建了大学物理2的知识框架，将各个知识点有机地在一起。
通过这个知识框架，我能够更好地理解和掌握大学物理2的知识点，也能够更好地应用这些知识点解决实际问题。
六、备考策略优化在备考过程中，我还优化了自己的备考策略。
我制定了详细的复习计划，将每个知识点都安排在合理的复习时间内。
我注重了课堂听讲和笔记整理的结合，确保自己对每个知识点都有深入的理解。
我注重了练习和反思的结合，通过大量的练习来提高自己的解题能力，同时不断反思自己的解题方法和思路。
通过这次复习总结，我对大学物理2有了更深入的理解和掌握，同时也提高了自己的解题能力和思维能力。
大学物理学2总复习
例 4：如图所示，一很长的直导线有电流为 5.0A 旁边有一个与它共面的矩形线圈长 l =20cm，宽=10cm，AD 边距直导线为 C=10cm，求穿过回路 ABCD 的磁通量。
例 5：有一圆柱形电容器，极板的半径分别为 R1 和 R2（R1<R2） ，设极板间为真空，两极的电势差为 U，若电子（质量为 m，电量为-e）能在其间绕轴作圆周运动，试
(1)有附属物存在 (2)固定位置的两个电荷之间的最大作用力
;;;W =
(闭合回路 L 中产生的感生电动势 W)
2.电场与电势
(1)单电荷的电场与电势 (2)两个电荷的电场与电势 (3)导体线与导体环的电场与电势 例 1:均匀分布的圆盘(圆环)在轴心和轴线上的电场与电势
(4)两层球壳系统中各部位的电场与电势
3
例 1: 一导体带电为 Q 半径为 R，导体外面有两种均匀介质，一种介质相对电容率为 � r1 ，厚为 d，另一种介质相对电容率为 � r 2 ，充满整个空间，求★ （1）电位移矢量 D，电场强度 E 分布 （2）导体球的电势
例 2: 电荷 Q 均匀分布在半径为 R 的导体球表面，求：（1）球外空间任一点 ( r
例 2: 双缝间距为 0.5mm，被一波长为 600nm 的单色光垂直照射，在缝后 120cm 处的屏上测得干涉条纹间距是 1.44mm
14
例 3: 把折射率为 n=1.5 的玻璃插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第 5 级亮纹所在的位置变为中央亮条纹，求插入的玻璃片厚度，已知光波长λ=6.0×10 m。
(1)线分布时的磁场 例 1: 边长为 L 的一正方形导体框上通有电流 I，则此框中心点 O 的磁感应强度与 L 成反比 例 2：四条相互平行的载流长直导线,如图所示放置,电流均为 I,正方形的边长为 2a,正方形 中心的磁感应强度 B 为 A
大学物理二复习
要会（1）证明物体作简谐振动 并求周期（2）写振动方程 例1.t = 0, x0 = A 2 , v 0 < 0, ϕ = ?
d2 x +ω2x = 0 2 dt
⇒ v,a, Ek , E P ω
特征量
振动方程 x = A cos( ω t + ϕ ) ϕ = ? 例2.
t = 0, x 0 = 0 v 0 > 0,
x
求：屏上条纹的位置？ kλ
λ ( 2k + 1 ) 暗纹 2 求：零级明纹的位置？
l 2 − l1 + d sin θ =
明纹
k = 0 ⇒ 2λ + d sin θ = 0
u+v γ = γ u−v
（3）运动方向倾斜的情况 将速度分解，用纵向分量取代。 （4）电磁波（光）的多普勒效应：
γR
c+v = γs c−v
（约定）：速度的符号以相互靠近时为正。
复习
波动光学
1
一、光的干涉
1. 相干光的条件： 光程差：l , n , 半波损失。 2. 双缝干涉
明暗纹条件：
p
r1
4
*熵变
S 2 − S1 = ∫
2
1
dQ T
各等值过程的 ∆S *熵增加原理： 对孤立（绝热系统）
∆S ≥ 0
∆S > 0 ∆S = 0
不可逆过程 可逆过程
*温熵图下的面积表示 ——热量
dQ = Tds
Q = ∫ TdS
5
第11章 振动与波动复习
一、简谐振动 特征： F合 = − kx
坐标原点在 受力平衡处
热
一.分子物理学
学 复 习
1.麦克斯韦速度分布函数
大学物理II总复习市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
Q = AE2+-（E1E2-E1）
= cV（T2-T1）
2、等压过程 P =常量，dP=0
P （PV1T1）Q （PV2T2）
A
V2P dV
V1
P V2 V1
Q = cp（T2-T1）
A
0
V
E2-E1 = cV（T2-T1）
3、等温过程 T=常量 dT=0
P（P 1V1T）
0
A （P 2V2T）
订正作业
考试要求：
1、闭卷考试； 2、可带计算器； 3、答案写在答题纸上； 4、计算题要有解题环节； 5、不需带草稿纸。
A V2 PdV V1
E2 E1 cV (T2 T1)
P P1V1T1
P2V2T2
A
V
0
理想气体旳内能是温度旳单值函数！不论是何过 程都由此式体现。
Q A E
Q cdT
cV
iR 2
cP R cV
四个等值过程小结
1、等体过程 V =常量，dV=0
P
（P2VT2）
A=0
Q
（P1VT1） V 0
4r 4r 4r 2r 4r
P点B方向垂直纸面对里
解 B 0 0 0I 2 0I 2R 2 8R
P点B方向垂直纸面对里
2、利用安培环路定理求 B
“经典”载流体(安培环
路) 长直螺线管内部
长直圆柱体
R
I
大小 (方向:右手螺旋法则)
B 0nI
B
0I 2R 2
r
B 0I 2r
(r R) (r R)
2、环路定理求
B
电流分布具有轴对称性
磁场分布具有轴对称性
安培环路——过场点旳同心圆环
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11
11.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：
1 3x Ψ ( x) cos ( a x a ) 2a a 那么粒子在 x = 5/6a 处出现粒子的几率密度为：
( A) 2a ) 1 /(
2
( B ) a 1/
(C ) 2a 1/
5 x a 6
( D ) a 1/
(A) Fa > Fb > Fc． (B) Fa < Fb < Fc． (C) Fb > Fc > Fa． (D) Fa > Fc > Fb．
a I c I
b B
d F I dl Bd FLeabharlann I d lB sin [
C
]
6
6.如图，两个线圈 P 和 Q 并联地接到一电动势恒定的电源 上，线圈 P 的自感和电阻分别是线圈 Q 的两倍。当达到稳 定状态后，线圈 P 的磁场能量与 Q 的磁场能量的比值是： （A）4 ， （B）2 ， （C） 1 ， （D） 1 / 2 。
有介质时的安培环路定理 L H d l I 0
答案：( B )
说明；磁场强度沿任一闭合路径的环流等于该闭合路径所包围的传 导电流的代数和。 I B 0 r H B 0 r . B由稳恒电流I与磁化电流I'共同决定。 2r 0 I 稳恒电流 I 在空间产生的磁场 B1 , 2r I 磁化电流 I' 在空间产生的磁场 B2 0 , 2r 0 r I 0 I 0 I 则 B B1 B2 . , I ( r 1) I . 2r 2r 2r
2 P n 2, 1
s, p, d , f 0,1,2,3
m 0,1,2,
1 mS 2
[ C ]
13
补充:
1. 图中所示为轴对称性静电场的E～r曲线，请指出该电场是由 下列哪一种带电体产生的(E表示电场强度的大小，r表示离对称 轴的距离)． E E 1/ r (A) ―无限长”均匀带电圆柱面； (B) ―无限长”均匀带电圆柱体； (C) ―无限长”均匀带电直线； (D) ―有限长”均匀带电直线． O r
h Ek A
[
D ]
h( 1 2 ) ( Ek 1 Ek 2 ) ( A1 A2 )
无法确定
9
9.不确定关系式表示在x方向上 (A) 粒子位置不能准确确定． (B) 粒子动量不能准确确定． (C) 粒子位置和动量都不能准确确定． (D) 粒子位置和动量不能同时准确确定．
E1 1 En 2 2 13.6( ev ) n n
1 E2 2 13.6 3.4(ev ) 2
[ B ]
h En E2
1 E3 2 13.6 1.51(ev ) 3
h E3 E2 1.51 (3.4) 1.89(ev)
0 ˆ ˆ ˆ ˆ I d lk ( xi yˆ zk ) 0 3 I d l ( xˆ yi ), j j 3 4r 4r
17
4. 圆柱形无限长载流直导线置于均匀无限大磁介质之中，若导 线中流过的稳恒电流为I，磁介质的相对磁导率为r (r >1)，则 与导线接触的磁介质表面上的磁化电流为 (A) (1 – r )I． (B) ( r – 1 )I． (C) r I． (D) I / r
根据高斯定理，求“无限长”均匀带电直线 电场中的场强分布：
答案：( C )
电场分布有轴对称性，方向沿径向，取闭合曲面S，设均匀带电 直线电荷线密度为 Ψ e S E d S 上面 E d S 下面 E d S 侧面 E d S
（A） 2 = 1 - 0 （C） 2 = 21 - 0 （B） 2 = 1 + 0 （D） 2 = 1 - 20
[ C ]
1 解： h mv 2 A 2 1 mv 2 eU 0 2
h1 eU01 A
h 2 eU02 A 2eU01 A
侧面 E d S 2rlE
1
0
l ,
1 E . 20 r r
14
2. 有一带正电荷的大导体，欲测其附近P点处的场强，将一 电荷量为q0 (q0 >0 )的点电荷放在P点，如图所示，测得它所 受的电场力为F．若电荷量q0不是足够小，则 (A) F/ q0比P点处场强的数值大． P q0 (B) F/ q0比P点处场强的数值小． (C) F/ q0与P点处场强的数值相等． (D) F/ q0与P点处场强的数值哪个大无法确定． 答案：( B )
eU 0 h A
写成
h( 2 1 ) eU01
eU01 h1 A
h 0 A
h eU0 A
h( 2 1 ) h1 h 0
2 2 1 0
8
8. 用频率为1的单色光照射某一种金属时，测得光电子的最 大动能为EK1 ；用频率为2的单色光照射另一种金属时，测得 光电子的最大动能为EK2 ；如果EK1 > EK2 ，那么 ： （A） 1一定大于 2 （C） 1一定等于 2 （B） 1一定小于 2 （D） 1可能大于也可能小于 2
B1
0 I
2R
, B2 2
0 I
2r
.
R 2r
B2 R 2 4 B1 r
Pm R 2 I , Pm 2r 2 I .
Pm r2 1 2 2 Pm R 2
[ B ]
5
5.如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一圆形载流导 线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力 大小的关系为
1 1 ( ). ,（D） 4 0 d 4 0 d R
q
q
R
d 0
R +q
0 d
-q +q
接地后为0
U0 q 4 0 d q 4 0 R
+q
[ D ]
2
2.一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均 匀电介质，另一半为空气，如图，当两极板带上恒定的等量异号的电荷 时，有一个质量为m ，带电量 +q 的质点，平衡在极板间的空气区域中， 此后，若把电介质抽去，则该质点 -Q （A）保持不动，（B）向上运动， （C）向下运动，（D）是否运动不能确定。 m +q
如果电荷q不是足够小，它将影响大导体上的电荷分布． 以导体球为例：原先大导体球上电荷在球面上均匀分布，放置q 后，大导体球上的正电荷远离P点．因而F / q是重新分布后的场 强值，它比原来场强值要小．
15
2.1 在一个带有正电荷的大导体球附近一点P处，放置一个电荷 为+q的点电荷，测得点电荷受力为F．若考虑到电荷q不是足够 小时，由E = F / q得出的值比原来P点的场强值大还是小？若大 导体球上带负电荷，情况又如何？
S q 电 介 质
S D d S q0
S内
D 0 r E E
[ B
]
4
4.有一个半径为 R 的单匝圆线圈，通以电流 I ，若将该导线 弯成 匝数 N = 2 的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样 的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来 的 （A） 4倍和 1 / 8 ， （B） 4倍和 1 / 2 ， 0 I B Pm IS （C） 2倍和 1 / 4 ， 2R （D） 2倍和 1 / 2 。
16
3. 一个电流元位于直角坐标系原点，电流沿z轴方向，点 P (x，y，z)的磁感强度沿x轴的分量是： (A) (B) (C) (D) 0.
(0 / 4) Iy d l /( x y z ) (0 / 4) Ix d l /( x 2 y 2 z 2 ) 3 / 2 (0 / 4)Iy d l /( x 2 y 2 z 2 )
2 2 2 3/ 2
答案：( B )
0 I d l r 毕奥-萨伐尔定律： d B 4r 3 ˆ j 比较 d B d Bx i d By ˆ, ˆ, 电流沿z轴方向， I d l I d lk 0 I d l 0 I d l r 0 d B x 0 3 I d ly y. ˆ 3 dB I d lk r 4r 4r 3 4r 3 4 ( x 2 y 2 z 2 ) 2
18
5. 一均匀磁化的介质圆棒，直径为25mm，长为75mm，其 总磁矩为12000Am2.则棒中的磁化强度M 的大小是 (A) 3.26 108 A/m. 答案：( A ) (B) 1.60 108 A/m.
pmi 分析： 根据磁化强度M 的定义 M i V
现在介质棒均匀磁化，均匀磁化的含义是磁介质内的M为常量， 大小、方向均相同，有 解题： 根据磁化强度的定义 pmi P 等于总磁矩， pmi i P M i M 与 pmi P V V
1 2 3x Ψ ( x ) cos a 2a
5 1 Ψ ( a) 6 2a
2
[ A ]
12
12. 氢原子中处于2P态的电子，描述其量子态的四个量子 数（n，，m ，ms）可能取的值为：
（A） （3，2，1，-1/2） （B） （2，0，0，1/2） （C） （2，1，-1，-1/2）（D） （1，0，0，1/2）
平衡时有
并联
mq qE空气
U 介质 U空气
+Q
U Ed E介质 E空气 介质 空气 E 介质 空气 r 0 0
抽去介质后， 空气将增大，E空气也将增大。 [ B ]
3
3. 在一点电荷q产生的静电场中，一块电介质如图放置，以 点电荷所在处为球心作一球形闭合面S，则对此球形闭合面： (A) 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强． (B) 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强． (C) 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立． (D) 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立．
11.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：
1 3x Ψ ( x) cos ( a x a ) 2a a 那么粒子在 x = 5/6a 处出现粒子的几率密度为：
( A) 2a ) 1 /(
2
( B ) a 1/
(C ) 2a 1/
5 x a 6
( D ) a 1/
(A) Fa > Fb > Fc． (B) Fa < Fb < Fc． (C) Fb > Fc > Fa． (D) Fa > Fc > Fb．
a I c I
b B
d F I dl Bd FLeabharlann I d lB sin [
C
]
6
6.如图，两个线圈 P 和 Q 并联地接到一电动势恒定的电源 上，线圈 P 的自感和电阻分别是线圈 Q 的两倍。当达到稳 定状态后，线圈 P 的磁场能量与 Q 的磁场能量的比值是： （A）4 ， （B）2 ， （C） 1 ， （D） 1 / 2 。
有介质时的安培环路定理 L H d l I 0
答案：( B )
说明；磁场强度沿任一闭合路径的环流等于该闭合路径所包围的传 导电流的代数和。 I B 0 r H B 0 r . B由稳恒电流I与磁化电流I'共同决定。 2r 0 I 稳恒电流 I 在空间产生的磁场 B1 , 2r I 磁化电流 I' 在空间产生的磁场 B2 0 , 2r 0 r I 0 I 0 I 则 B B1 B2 . , I ( r 1) I . 2r 2r 2r
2 P n 2, 1
s, p, d , f 0,1,2,3
m 0,1,2,
1 mS 2
[ C ]
13
补充:
1. 图中所示为轴对称性静电场的E～r曲线，请指出该电场是由 下列哪一种带电体产生的(E表示电场强度的大小，r表示离对称 轴的距离)． E E 1/ r (A) ―无限长”均匀带电圆柱面； (B) ―无限长”均匀带电圆柱体； (C) ―无限长”均匀带电直线； (D) ―有限长”均匀带电直线． O r
h Ek A
[
D ]
h( 1 2 ) ( Ek 1 Ek 2 ) ( A1 A2 )
无法确定
9
9.不确定关系式表示在x方向上 (A) 粒子位置不能准确确定． (B) 粒子动量不能准确确定． (C) 粒子位置和动量都不能准确确定． (D) 粒子位置和动量不能同时准确确定．
E1 1 En 2 2 13.6( ev ) n n
1 E2 2 13.6 3.4(ev ) 2
[ B ]
h En E2
1 E3 2 13.6 1.51(ev ) 3
h E3 E2 1.51 (3.4) 1.89(ev)
0 ˆ ˆ ˆ ˆ I d lk ( xi yˆ zk ) 0 3 I d l ( xˆ yi ), j j 3 4r 4r
17
4. 圆柱形无限长载流直导线置于均匀无限大磁介质之中，若导 线中流过的稳恒电流为I，磁介质的相对磁导率为r (r >1)，则 与导线接触的磁介质表面上的磁化电流为 (A) (1 – r )I． (B) ( r – 1 )I． (C) r I． (D) I / r
根据高斯定理，求“无限长”均匀带电直线 电场中的场强分布：
答案：( C )
电场分布有轴对称性，方向沿径向，取闭合曲面S，设均匀带电 直线电荷线密度为 Ψ e S E d S 上面 E d S 下面 E d S 侧面 E d S
（A） 2 = 1 - 0 （C） 2 = 21 - 0 （B） 2 = 1 + 0 （D） 2 = 1 - 20
[ C ]
1 解： h mv 2 A 2 1 mv 2 eU 0 2
h1 eU01 A
h 2 eU02 A 2eU01 A
侧面 E d S 2rlE
1
0
l ,
1 E . 20 r r
14
2. 有一带正电荷的大导体，欲测其附近P点处的场强，将一 电荷量为q0 (q0 >0 )的点电荷放在P点，如图所示，测得它所 受的电场力为F．若电荷量q0不是足够小，则 (A) F/ q0比P点处场强的数值大． P q0 (B) F/ q0比P点处场强的数值小． (C) F/ q0与P点处场强的数值相等． (D) F/ q0与P点处场强的数值哪个大无法确定． 答案：( B )
eU 0 h A
写成
h( 2 1 ) eU01
eU01 h1 A
h 0 A
h eU0 A
h( 2 1 ) h1 h 0
2 2 1 0
8
8. 用频率为1的单色光照射某一种金属时，测得光电子的最 大动能为EK1 ；用频率为2的单色光照射另一种金属时，测得 光电子的最大动能为EK2 ；如果EK1 > EK2 ，那么 ： （A） 1一定大于 2 （C） 1一定等于 2 （B） 1一定小于 2 （D） 1可能大于也可能小于 2
B1
0 I
2R
, B2 2
0 I
2r
.
R 2r
B2 R 2 4 B1 r
Pm R 2 I , Pm 2r 2 I .
Pm r2 1 2 2 Pm R 2
[ B ]
5
5.如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一圆形载流导 线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力 大小的关系为
1 1 ( ). ,（D） 4 0 d 4 0 d R
q
q
R
d 0
R +q
0 d
-q +q
接地后为0
U0 q 4 0 d q 4 0 R
+q
[ D ]
2
2.一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均 匀电介质，另一半为空气，如图，当两极板带上恒定的等量异号的电荷 时，有一个质量为m ，带电量 +q 的质点，平衡在极板间的空气区域中， 此后，若把电介质抽去，则该质点 -Q （A）保持不动，（B）向上运动， （C）向下运动，（D）是否运动不能确定。 m +q
如果电荷q不是足够小，它将影响大导体上的电荷分布． 以导体球为例：原先大导体球上电荷在球面上均匀分布，放置q 后，大导体球上的正电荷远离P点．因而F / q是重新分布后的场 强值，它比原来场强值要小．
15
2.1 在一个带有正电荷的大导体球附近一点P处，放置一个电荷 为+q的点电荷，测得点电荷受力为F．若考虑到电荷q不是足够 小时，由E = F / q得出的值比原来P点的场强值大还是小？若大 导体球上带负电荷，情况又如何？
S q 电 介 质
S D d S q0
S内
D 0 r E E
[ B
]
4
4.有一个半径为 R 的单匝圆线圈，通以电流 I ，若将该导线 弯成 匝数 N = 2 的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样 的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来 的 （A） 4倍和 1 / 8 ， （B） 4倍和 1 / 2 ， 0 I B Pm IS （C） 2倍和 1 / 4 ， 2R （D） 2倍和 1 / 2 。
16
3. 一个电流元位于直角坐标系原点，电流沿z轴方向，点 P (x，y，z)的磁感强度沿x轴的分量是： (A) (B) (C) (D) 0.
(0 / 4) Iy d l /( x y z ) (0 / 4) Ix d l /( x 2 y 2 z 2 ) 3 / 2 (0 / 4)Iy d l /( x 2 y 2 z 2 )
2 2 2 3/ 2
答案：( B )
0 I d l r 毕奥-萨伐尔定律： d B 4r 3 ˆ j 比较 d B d Bx i d By ˆ, ˆ, 电流沿z轴方向， I d l I d lk 0 I d l 0 I d l r 0 d B x 0 3 I d ly y. ˆ 3 dB I d lk r 4r 4r 3 4r 3 4 ( x 2 y 2 z 2 ) 2
18
5. 一均匀磁化的介质圆棒，直径为25mm，长为75mm，其 总磁矩为12000Am2.则棒中的磁化强度M 的大小是 (A) 3.26 108 A/m. 答案：( A ) (B) 1.60 108 A/m.
pmi 分析： 根据磁化强度M 的定义 M i V
现在介质棒均匀磁化，均匀磁化的含义是磁介质内的M为常量， 大小、方向均相同，有 解题： 根据磁化强度的定义 pmi P 等于总磁矩， pmi i P M i M 与 pmi P V V
1 2 3x Ψ ( x ) cos a 2a
5 1 Ψ ( a) 6 2a
2
[ A ]
12
12. 氢原子中处于2P态的电子，描述其量子态的四个量子 数（n，，m ，ms）可能取的值为：
（A） （3，2，1，-1/2） （B） （2，0，0，1/2） （C） （2，1，-1，-1/2）（D） （1，0，0，1/2）
平衡时有
并联
mq qE空气
U 介质 U空气
+Q
U Ed E介质 E空气 介质 空气 E 介质 空气 r 0 0
抽去介质后， 空气将增大，E空气也将增大。 [ B ]
3
3. 在一点电荷q产生的静电场中，一块电介质如图放置，以 点电荷所在处为球心作一球形闭合面S，则对此球形闭合面： (A) 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强． (B) 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强． (C) 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立． (D) 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立．