2013年新人教版八年级上册知识点
人教版(2013年新版)英语八年级上第4单元知识点
最新（2013秋）人教版八年级上册英语知识点和课后习题Unit4 What’s the best movie theater?一、新授重点内容（时间：30分钟左右）一、重点短语归纳1.movie theater电影院2.close to…离……近3.clothes store服装店4.in town在镇上5.so far到目前为止6.10 minutes by bus坐公共汽车10分钟的路程7.talent show才艺表演8.in common共同；共有9.around the world世界各地；全世界10.more and more……越来越……11.and so on等等12.all kinds of……各种各样的13.be up to是……的职责；由……决定14.not everybody并不是每个人15.make up编造（故事、谎言等）16.play a role in…在……方面发挥作用/有影响17.for example例如18.take…seriously认真对待19.give sb. sth.=give sth. to sb.给某人某物e true=come into reality（梦想、希望）实现；达到21.the biggest screens最大的荧屏22.be the closest to home 离家最近23.the shortest waiting time 最短的等候时间24.have the most comfortable seats 有最舒服的座位25.the best sound 最好的声音26.buy clothes the most cheaply 买最便宜的衣服27.play the most boring songs播放最乏味的歌曲28.the worst music 最差的音乐29.the freshest food最新鲜的食物30.sit the most comfortably 坐得最舒服31.the best performer 最好的演员32.the most talented person 最有天赋的人33.more and more popular 越来越受欢迎34.have...in common 有相同特征35.the funniest actors 最风趣的演员36.play the piano the best 钢琴弹得最好37.sing the most beautifully 唱得最美妙38.around 10 o’clock 大约十点39.China’s Got Talent 中国达人秀二、惯用法1.Can I ask you some…?我能问你一些……吗？(some用在疑问句中表示委婉语气、建议，不能换成any）2.How do you like…? =What do you think of…?你认为……怎么样？3.Thanks for doing sth.因做某事而感谢。
人教版八年级上册英语语法、短语和知识点总结归纳
人教版八年级上册英语语法、短语和知识点总结归纳一、语法1. 一般现在时- 用法：表示经常性或惯性的动作或状态。
- 结构：主语 + 动词原形 (+ 其他成分)- 示例：I play soccer every weekend.2. 一般过去时- 用法：表示过去某个时间点或一段时间内发生的动作或存在的状态。
- 结构：主语 + 动词过去式 (+ 其他成分)- 示例：She watched a movie last night.3. 现在进行时- 用法：表示现在正在发生的动作。
- 结构：主语 + am/is/are + 动词-ing (+ 其他成分)- 示例：They are studying for the exam.4. 现在完成时- 用法：表示动作或状态发生在过去某个时间点，但与现在有关。
- 结构：主语 + have/has + 动词过去分词 (+ 其他成分)- 示例：I have finished my homework.5. 情态动词- 用法：表示能力、意愿、可能性等。
- 常见的情态动词有 can, could, may, might, must, should, ought to 等。
- 示例：He should go to bed early.二、短语1. as well as- 用法：表示两个事物同时存在或发生。
- 示例：She can speak English as well as Chinese.2. in order to- 用法：为了做某事。
- 示例：They woke up early in order to catch the train.3. by the way- 用法：用于引入一个新的话题或问题。
- 示例：By the way, have you seen the latest movie?三、知识点1. 直接引语和间接引语- 直接引语：用引号括起来的原话。
- 间接引语：将直接引语转述为陈述句或疑问句。
新人教版八年级数学知识点总结归纳上下册
新人教版八年级上册数学知识点总结归纳1 第十一章三角形第十二章全等三角形第十三章轴对称第十四章整式乘法和因式分解第十五章分式第十一章三角形1、三角形的概念由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
2、三角形中的主要线段（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。
（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
3、三角形的稳定性三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。
4、三角形的特性与表示三角形有下面三个特性：（1）三角形有三条线段（2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形（3）首尾顺次相接三角形用符号“∆”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“∆ABC”，读作“三角形ABC”。
5、三角形的分类三角形按边的关系分类如下：不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形三角形按角的关系分类如下：直角三角形（有一个角为直角的三角形）三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。
它是两条直角边相等的直角三角形。
6、三角形的三边关系定理及推论（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
推论：三角形的两边之差小于第三边。
（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。
③证明线段不等关系。
7、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
人教版八年级上册知识点归纳
人教版八年级上册知识点归纳语文在人教版八年级上册语文教材中，一共包括了六个单元，其中每个单元讲述的主要内容有所不同。
以下是单元内的知识点归纳：第一单元：阅读与写作1.阅读策略：预测、提问、品味、回答、。
2.阅读技巧：速读、精读、略读、主题阅读。
3.写作技巧：总分结构、逻辑思维、统计数据、举例说明。
4.句式掌握：主谓一致、时态、语态、被动语态等。
第二单元：秦汉时期1.秦朝的统一和建设：秦始皇的政治制度、行政机关、官吏制度、地方制度等。
2.秦朝的文化建设：兵马俑、书法、法律、历法。
3.汉朝的建立和发展：刘邦的政治制度、地方制度、文化建设、科技发展等。
4.汉朝的遗产：《孝经》、《荀子》、《琵琶语》等。
5.秦汉时期的社会生活：官吏、士人、农民、手工业者等。
第三单元：唐诗宋词1.唐诗的发展：律诗、五言绝句、七言绝句、长诗等。
2.唐诗的主题：爱国、爱情、自然、哲理、玄言等。
3.宋词的特点：抒写感情、咏史叙事、山水田园、爱情别离等。
4.宋词的流派：西江派、辛弃疾、陆游等。
第四单元：品格与修养1.修养：道德修养、文化修养、身体修养等。
2.肤浅认识人生：人生哲理、人生态度、人生意义等。
3.名人名言：伏羲、老子、孔子、庄子、孟子等。
第五单元：种植业与畜牧业1.种植业：农业生产条件、粮食作物、经济作物等。
2.畜牧业：饲养条件、优良品种、养殖方式等。
3.农业数据分析：生产成本、收益分析、市场行情等。
第六单元：太空与地球1.天体和周围环境的特点：气体行星、地球类行星、冥王星和卫星等。
2.人类对外层空间的探索：月球探测、火星探测、深空探测等。
3.地球生态环境：气候、大气、海洋、生态环境问题等。
数学在人教版八年级上册数学教材中，主要内容涵盖了代数基础、平面几何、数系应用三个部分。
以下是具体知识点的归纳：代数基础1.代数式的定义和性质：加减乘除法则、同类项的合并、分配律等。
2.一元一次方程：方程的含义、解法、应用等。
3.一元一次不等式：不等式的定义、性质、解法及应用等。
新人教版八年级上册知识点大全
第一章《机械运动》基础知识梳理一、长度和时间的测量2、长度的单位：在国际单位制中，长度的基本单位是米(m)，其他单位有：千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)。
1km=1 000m；1dm=0.1m；1cm=0.01m；1mm=0.001m；1μm=0.000 001m；1nm=0.000 000 001m。
测量长度的常用工具：刻度尺。
刻度尺的使用方法：①注意刻度标尺的零刻度线是否磨损、最小分度值和量程；②测量时刻度尺的刻度线要紧贴被测物体，位置要放正，不得歪斜，零刻度线应对准所测物体的一端；③读数时视线要垂直于尺面，并且对正观测点，不能仰视或者俯视。
④读数时要估读到分度值的下一位⑤记录数据时要包含准确值，估读值和单位3、国际单位制中，时间的基本单位是秒(s)。
时间的单位还有小时(h)、分(min)。
1h=60min 1min=60s。
4、测量值和真实值之间的差异叫做误差，我们不能消灭误差，但应尽量减小误差。
误差的产生与测量仪器、测量方法、测量的人有关。
减少误差方法：多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法。
误差与错误区别：误差不是错误，错误不该发生能够避免，误差永远存在不能避免。
二、运动的描述1、运动是宇宙中最普遍的现象，物理学里把物体位置变化叫做机械运动。
2、在研究物体的运动时，选作标准的物体叫做参照物。
参照物的选择：任何物体都可做参照物，应根据需要选择合适的参照物（不能选被研究的物体作参照物）。
研究地面上物体的运动情况时，通常选地面为参照物。
选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。
同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。
三、运动的快慢1、物体运动的快慢用速度表示。
在相同时间内，物体经过的路程越长，它的速度就越快；物体经过相同的路程，所花的时间越短，速度越快。
在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。
八年级英语上册第三单元知识点新版人教版
2013年八年级英语上册第三单元知识点（新版人教版）最新（2013秋）人教版八年级上册英语知识点Unit3 I’utgoing tha一、重点短语归纳1.talk about谈论2ways在某些方面an超过，多于g共同之处5.be good at sth.=do well擅长于(not) as…as…（不）如……一样……ave fun doing sth.享受做某事的乐趣ake sb. do sth.让某人做某事me 看起来一样10.talk to/with和……谈话doing sth.停止做某事 12do sth停下来接着做某事begin / start with 以……开始d with以……结束ddle of在……中间a swimming pool游泳池and另一方面(边)after that 自那以后be good with=get on well with和……相处得好20.around China=all over China全中国21.udo sth.=do sth. w用……来做……22.As you can see.正如你所见到的那样.2a不只一个姐妹24.have good grades 有好成绩2views and对立的观点和兴趣2lling jokes 喜欢讲笑话27.stay at home and read 呆在家里看书28.gb 得到这份工作29.do the same thing as sb. 跟某人做一样的事情30.ea互相lf = have great fun = have a good time 玩得高兴32.spend[in] doingd花时间做某事lan to do sth. 计划做某事a farm 在农场utgoing更外向ging唱歌比赛be similar to与……相像的/类似be the same as 和……相同；与……一致be d与……不同40. care about关心；介意be like a mirror像一面镜子42ant最重要的as long as只要；既然bring out使显现；使表现出get better grades取得更好的成绩ach for伸手取act事实上；实际上ads with sb和某人交朋友uch one’s heart感动某人50. be talented in music有音乐天赋be good at doing sth擅长做某事52. be good with善于与……相处lay the drums打鼓un fast跑得快ump high跳得高work as hard as sb.和某人一样努力工作get up early早起床g well唱得好wair头发较短的那个60.primal 小学二、重点词语用法：ugh①vi.“笑、发笑”(出声的大笑)如：We all laughed loudly wade a joke. 她说了个笑话，我们都大声笑起来。
八年级上册人民教育出版社知识点
八年级上册人民教育出版社知识点人民教育出版社的《八年级上册》教材是中学数学学习中必不可少的基础，其中包含了许多关键知识点，学生们需要掌握这些知识点才能够顺利地完成数学学习。
下面，我们将逐一介绍这些知识点，帮助同学们进行学习。
一、整式的加减法
整式的加减法是中学数学中的重要内容，也是数学学习中的基础。
整式的加减法的步骤简单，但需要注意符号的运用和化简的方法。
同学们需要认真掌握。
二、分式的加减法
分式的加减法也是数学学习中必不可少的内容。
在进行分式的加减法时，同学们需要寻找分母的最小公倍数，然后将分子化简为通分后的形式，最后将分式加减即可。
三、一次函数
一次函数是数学学习中的基本概念，也是处理实际问题时常用的工具。
同学们需要掌握一次函数的定义、性质和解题方法，特别是图像是一条直线、斜率表示函数的特征等概念。
四、二次根式
二次根式是中学数学学习中不可避免的内容，同学们需要学习二次根式的基础概念、化简方法、性质、应用等方面的知识。
五、三角函数
三角函数也是数学学习中的必修内容，同学们需要掌握三角函数的定义、坐标系表示、性质以及应用等方面的知识。
在进行三角函数的学习时，同学们需要认真学习正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义和图像，以及如何根据图像确定相应的函数值。
总之，以上所提到的是八年级数学上册人民教育出版社的一些重要知识点，同学们需要认真学习，注重理解，掌握好这些知识点可以有效提高自己的数学学习成绩。
希望同学们在学习中不断进步，取得优异的成绩。
最新人教版初二上册生物知识点精品复习1——第五单元1、4、5章
2012-2013学年度上学期期末生物知识点复习姓名【八年级上册】第五单元生物圈中的其他生物第一章动物的主要类群一、无脊椎动物：体内没有脊柱的动物（腔肠动物、扁形动物、线形动物、环节动物、软体动物、节肢动物）1、腔肠动物的特征：身体呈辐射对称，体表有刺细胞，有口无肛门腔肠动物的代表动物：水母、海葵、海蜇、珊瑚虫、水螅2、扁形动物的特征：身体呈两侧对称，背负扁平，有口无肛门扁形动物的代表动物有：可自由运动的涡虫，寄生的华枝睾吸虫，日本血吸虫3、线形动物特征：身体细长，呈圆柱形，体表有角质层，有口有肛门线形动物的代表动物有：蛔虫、钩虫、蛲虫、丝虫、线虫等4、环节动物的特征：身体呈圆筒形，由许多彼此相似的体节组成，靠刚毛或疣足辅助运动环节动物有：蚯蚓（在自然界扮演分解者角色）、沙蚕、水蛭等5、软体动物特征：柔软的身体表面有外套膜，大多具有贝壳，运动器官是足软体动物：a 双壳类：河蚌、扇贝、文蛤、縊蛏b 八个贝壳：石鳖c 其他：蜗牛、乌贼、鱿鱼、章鱼、鲍、钉螺软体动物有十万种以上，是动物界的第二大类群；河蚌的外套膜受到沙粒等异物的刺激，会分泌珍珠质形成珍珠。
6、节肢动物特征：身体由很多体节构成，足和触角分节，体表有外骨骼（防治水分散失）。
节肢动物是动物界的第一大类群。
包括：昆虫、甲壳动物、蛛形动物（如蜘蛛）。
昆虫是种类最多的一类动物，超过100万种。
昆虫是无脊椎动物中唯一会飞的动物。
昆虫：身体分头、胸、腹三部分，三对足两对翅。
（蚂蚁、蝗虫、蜻蜓、蚊、蝇）二、脊椎动物：体内有脊柱的动物（鱼类、两栖类、爬行类、鸟类、哺乳类）7、鱼类：鱼类所以能生活在水中的特点：一是靠游泳来获取食物和防御敌害，二是能在水中呼吸。
（1）鱼类适于水中生活的结构特点外形：体形梭形减小阻力；体色上深下浅有利于觅食避敌；体表有黏液减小阻力口和鳃盖后缘交替张合：水口鳃丝鳃盖后缘用鳃呼吸鳃是鲜红的是因为鳃丝内有丰富的毛细血管鳃丝既多又密，大大增加了与水接触的面积用鳍游泳：维持身体平衡的有背鳍一个、臀鳍一个、腹鳍一对、胸鳍一对；控制身体运动的方向的有尾鳍一个，尾部的摆动提供前进的动力。
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第11章三角形一．知识框架二．知识概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
(各有不同的用处)4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
12.公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180°三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°多边形的外角和：多边形的内角和为360°。
多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
（2）n边形共有23)-n(n条对角线。
第12章 全等三角形全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
基本定义 对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。
对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。
对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。
三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
边边边（SSS ）：三边对应相等的两个三角形全等。
边角边（SAS ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
判定定理 角边角（ASA ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
角角边（AAS ）：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
斜边、直角边（HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
角平分线 性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
1、明确命题中的已知和求证。
基本方法 2、根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。
3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
第13章 轴对称 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。
基本概念 线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。
等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
1、不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对 对称的性质 称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
基本性质 2、对称的图形都全等。
全等三角形基本性质轴对称1、 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距 线段垂直平分线 离相等。
的性质2、与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 垂直平分线上。
1、点P （x ，y ）关于x 轴对称的点的坐标为 关于坐标轴对称的 P ′（x ，-y ）。
点的坐标性质 2、点P （x ，y ）关于y 轴对称的点的坐标为 P 〞（-x ，y ）。
基本性质 1、等腰三角形两腰相等。
2、等腰三角形两底角相等（等边对等角）。
3、等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的 高相互重合（三线合一）。
4、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）。
1、等边三角形三边都相等。
2、等边三角形三个内角都相等，都等于60°3、等边三角形每条边上都存在三线合一。
4、等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）。
1、有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。
基本判定1、三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、三个角都相等的三角形是等边三角形。
3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
1、做已知线段的垂直平分线：2、作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线。
基本方法3、作已知点关于直线的对称点的方法：4、作已知图形关于某直线的对称图形：5、在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。
第14章 整式的乘除和因式分解同底数幂的乘法：m n m n a a a+⨯= 幂的乘方：()n m mn a a =积的乘方：()nn n ab a b = 等腰三角形的性质等边三角形的性质 等腰三角形的判定 等边三角形的性质 轴对称基本运算十字相乘法：()()()2x p q x pq x p x q +++=++ ),0(1);0(10为正整数p a a a a a p p ≠=≠=- 立方和：3322()()a b a b a ab b +=+-+；立方差：3322()()a b a b a ab b -=-++ ()()a b a b a ab b -=-++ 单项式⨯单项式：系数⨯系数，同字母⨯同字母，不同字母作为积的因式。
单项式⨯多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加。
多项式⨯多项式：用一个多项式的每个项乘以另一个多项式的每个项后相加。
平方差公式：()()22a b a b a b -⨯+=- 完全平方公式：()2222a b a ab b +=++；()2222a b a ab b -=-+ 同底数幂的除法：m n m n a a a -÷= 单项式÷单项式：系数÷系数，同字母÷同字母，不同字母作为积的因式。
多项式÷单项式：用多项式每个项除以单项式后相加。
多项式÷多项式：用竖式。
提公因式法：找出最大公因式。
平方差公式：()()22a b a b a b -=+- 完全平方公式：()2222a ab b a b ±+=±第15章 分式15.1 分式1. 分式：如果A 、B 表示两个整式，并且分母中含有字母，那么式子BA 叫做分式。
2. 分式有意义的条件：分母不为零。
3. 分式值为零的条件：○1分子为零 ○2分母不为零4. 分数的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个非零的整式，分式的值不变。
用式子表示为： （0≠C ）5. 最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式。
约分化简方法：○1分子分母同时分解因式 ○2约去公因式6. 通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
通分方法：○1把各个分式的分母进行因式分解 ○2找出最简公分母 ○3用分式的性质把各个分式化为同分母分式 整式的乘除和因式分解整式的乘法 公式 整式的除法 因式分解 公因式 C B C A B A ⋅⋅=C B C A B A ÷÷=找最简公分母的方法：○1取各分式分母中系数（系数都取正数）的最小公倍数 ○2各分式分母中所有字母或因式都要取到 ○3相同字母或因式取指数最大的 ○4所得的系数的最小公倍数与各字母或因式的最高次幂的积，为最简公分母。
15.2 分式的运算1. 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的乘积作为积的分子，分母的乘积作为分母。
表达式：b d bd a c ac∙= 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。
2. 分式除法法则：分式除以分式，等于被除式乘以除式的倒式，再将所得结果约分。
表达式：b c b d bd a d a c ac÷=∙= 3. 乘除与乘方的混合运算顺序：先做乘方，再做乘除。
4. 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
表达式：同分母加减法则:()0b c b c a a a a±±=≠ 异分母加减法则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac ±±=±=≠≠ 5. 负整数指数幂：n a -=n a 1（a ≠0，n 是正整数）6. 整数指数幂性质：同正整数指数幂运算性质（1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a+=⋅； （2）幂的乘方：mn n m a a =)(;（3）积的乘方：n n n b a ab =)(；（4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)； （5）商的乘方：n nn ba b a =)(；(b ≠0) 7. 科学计数法：将一个数字表示成 （a×10的n 次幂的形式），其中1≤|a|<10，n 表示整数，这种记数方法叫科学记数法。
15.3 分式方程1. 分式方程：分母中含未知数的方程叫做分式方程。
2. 解分式方程：○1实质：将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
○2步骤：(1) 能化简的先化简 (2) 方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程 (3) 解整式方程 (4) 验根（原因是：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根）。
3. 增根：○1其值应使最简公分母为0 ○2其值应是去分母后所的整式方程的根。
4. 列方程应用题的步骤：○1审○2设○3列○4解○5答5. 应用题基本类型：○1行程问题：路程=速度×时间顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水 v逆水=v静水-v水○2工程问题基本公式：工作量=工时×工效。