长沙市2011-2012学年度九年级数学上册模拟试题及答案4
2012年中考数学模拟试题(四)
2012年中考数学模拟试题（四）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1．在下列运算中，计算正确的是 ( )．A .326a a a ⋅=B .824a a a ÷=C .236()a a =D . 224+a a a =2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3、国家游泳中心－－“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ）. A ．60.2610⨯ B . 52.610⨯ C .62.610⨯D . 42610⨯4．如图所示,若k >0且b <0,则函数y =kx +b 的大致图象是( )O Axy O Bxy O Cxy O Dxy5．在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()A ．B ．C ．6．如图，P A 为O 的切线，A 为切点，P O 交⊙O 于点B ，43P A O A ==，，则sin A O P ∠的值为（ ）A ．34B ．35C ．45D ．437．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ）A ．开口向下，顶点坐标(53)，B ．开口向上，顶点坐标(53)，C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，9．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（A ．先向下平移3格，再向右平移2格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格D ．先向下平移3格，再向右平移1格10．已知二次函数2y ax x c =++的图像如图所示，则在“①a ＜0，②b ＞0， ③c＜0，④b 2－4ac ＞0”中正确的的个数为（ ）.Ａ．1 Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．) 11．因式分解：2m 2－8n 2 = ．12．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．13．在一次校园朗诵比赛中，七位评委给小丽打分的成绩如下：8.6，9.7，8.5，8.6，9.6，8.6，7.2，则这组数据的中位数是 ．14．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC =50°，则∠OBC 的度数是 15．一个圆锥的底面圆的直径为6cm ，高为4cm ，则它的侧面积为 cm 2 (结果保留π). 16．如右图，O 为矩形ABCD 的中心，M 为BC 边上任一点，ON ⊥OM ，且与CD 边交于点N 。
2012级初三中考数学模拟试题(四)北师大版
页眉内容页脚内容7中考数学模拟试题（四）（A 卷共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分） 姓名 成绩题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、下列四个点中，在双曲线x2y =上的点是（ ）。
A 、(1，1) B 、(－1，2) C 、(1，－2) D 、(1，2) 2、 .一元二次方程2210x x --=的根的情况为（ ）Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根3、某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（ ）．4、Rt△ABC 中,∠C=90°,已知cosA=35,那么tanA 等于( ) A.43 B.34 C.45 D.545、现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是 （ ） A 、101 B 、103 C 、41 D 、51 6、如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h =6m ，迎水斜坡AB =10m ，斜坡的坡角为α，则tan α的值为( )A 、53 B 、54 C 、34 D 、43 7、如图所示，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 中点，若OE ＝3，则菱形ABCD 的周长是（ ）。
A 、12B 、18C 、24D 、30 8、下列命题中，假命题是（ ）A ．平行四边形的对角线互相平分B ．矩形的对角线相等C ．等腰梯形的对角线相等D ．菱形的对角线相等且互相平分9、如图，AB 是⊙O 直径，130AOC ∠=，则D ∠=（ ）A ．65B ．25C ．15D ．3510、二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则点c Q a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题：（每小题4分，共16分）将答案直接写在该题目中的横线上. 11．在Rt ABC △中，90C ∠=，5AC =，4BC =， 则=A cos ．12、小华在解一元二次方程042=-x x 时，只得出一个根是4=x ， 则被他漏掉的一个根是=x13、如图，⊙O 的半径是10cm ，弦AB 的长是12cm ，OC 是⊙O 的 半径且OC AB ⊥，垂足为D ，则CD =__________cm. 14、如图，半径为2的两圆均与y 轴相切于点O ，反比例函数 ky x=（0k >）的图像与两圆分别交于点A B C D ，，，， 则图中阴影部分的面积是 ．三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15、（1）计算：101200925206-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭（第10题图）yxO D B O A C （第9题图） ABODC（第13题图）D A B C OE (第7题图) A Bq h(第6题图) xC D A BO O 2O 1 －22 y 第14题图页眉内容页脚内容7（2）先化简，再求值4421642++-÷-x xx x ，其中 x = 3 .16.如图，在平面直角坐标系中，已知点(42)B ，，BA x ⊥轴于A ． （1）求tan BOA ∠的值；（2）将点B 绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C ，求点C 的坐标；（3）将OAB △平移得到O A B '''△，点A 的对应点是A '，点B 的对应点B '的坐标为(22)-，，在坐标系中作出O A B '''△，并写出点O '、A '的坐标．四、（每小题8分，共16分）17、 小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选． （1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率； （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．18、为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A 北偏西45︒并距该岛20海里的B 处待命．位于该岛正西方向C 处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60︒的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC 航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C 处？（结1.4 1.7） 五、（每小题10分，共20分）19、（2009年重庆）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 分别与x y 、轴交于点B 、A ，与反比例函数的图象分别交于点C 、D ，CE x ⊥轴于点E ，1tan 422ABO OB OE ∠===，，． （1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线AB 的解析式．xCAB60° 45°北北18题页眉内容页脚内容720、如图，一次函数122y x =--的图象分别交x 轴、y 轴于A B 、两点，P 为AB 的中点，PC x ⊥轴于点C ，延长PC 交反比例函数(0)k y x x =<的图象于点Q ，且1tan 2AOQ ∠=．（1）求k 的值； （2）连结OP AQ 、，求证：四边形APOQ 是菱形．B 卷 （共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21、将抛物线2y x =的图像向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为___________ 22、如图，A 、B 是双曲线xky =的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 的取值范围是_______________。
2012年九年级中考数学模拟试卷
2012年九年级中考数学模拟试卷（四）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（2011•佛山）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．美国NBA著名球星邓肯的球衣是21号，则他站在镜子前看到镜子中像的号码是（）A．B．C．D．3．如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．已知圆锥形模具的母线长、半径分别是12cm、4cm，求得这个模具的侧面积是（）A．100πcm2B．80πcm2C．60πcm2D．48πcm22那么方程x+2x﹣10=0的一个近似根是（）A．﹣4.1 B．﹣4.2 C．﹣4.3 D．﹣4.46．如图，A、B是反比例函数y=上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴交于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是（）A．S△ADB＞S△ACB B．S△ADB＜S△ACB C．S△ACB=S△ADBD．以上都有可能二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）7．如果分式值为零，那么x的值为_________．8．计算的结果是_________．9．某校九年级二班50名学生的年龄情况如表所示：．则该班学生年龄的中位数为_________岁．10．请写出不等式1﹣2x≥0的一个无理数解：_________．11．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为_________．12．如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+PB的最小值_________．13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．⊙O是Rt△ABC的外接圆，现小明同学随机的在⊙O及其内部区域做投针实验，则针投到Rt△ABC区域的概率是：_________．14．如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°∠A＜∠B，以AB边上的中线CM为折痕，将△ACM折叠，使点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则tanA=_________．15．正方形ABDC与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（﹣3，2）和（1，﹣1），则这两个正方形的位似中心的坐标为_________．三、解答题（共8小题，满分75分）16．已知a2+2a﹣15=0，求的值．17．如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且∠AED=50°，则∠CBO=_________度．18．在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条河的宽．如图所示，一学生在点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在北偏东59°的方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得C在北偏东45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：）19．小明家的鱼塘养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中的这种鱼的总质（1）鱼塘中这种鱼平均每条质量约是_________千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是_________千克；若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的价格出售，小明家约可收入_________元；（2）若鱼塘中这种鱼的总质量是（1）中估计的值，现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小明家的此项收入不低于（1）中估计的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克？20．在一个不透明的口袋中装有“分别标有6、8、10三数字”的小球若干个，它们只有所标的数字不同，其中标有数字“6”的球有2个，标有数字“8”的球有1个，又知从口袋中任意摸出一个球是标有数字“6”的球的概率为．（1）求口袋中有多少个球标有数字“10”；（2）求从袋中一次摸出两个球，所标两数字之和能被8整除的概率，要求画出树状图．21．（2008•兰州）如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．22．（2009•绥化）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？23．（2008•呼和浩特）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，1），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（，），B点在y轴上，直线与x轴的交点为F，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点．（1）求k，m的值及这个二次函数的解析式；（2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、E、D为顶点的三角形与△BOF相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．2012年九年级中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（2011•佛山）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．考点：倒数。
2011-2012学年度九年级第一学期期末质量检测(含答案)_
ADEBC（第3题图）1)1(21=-+a xa 2011—2012学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题（时间：120分钟 满分：120分）成绩统计栏题号 一 二 三总分 25 26 27 28 29 得分一、选择题（本题包括20个题，每题3分，共60分。
每题只有一个正确答案，请将选项填入答题框内。
）1.下列方程: ①x 2=0,②21x－2=0, ③22x +3x=(1+2x)(2+x), ④32x－x =0, ⑤32x x－8x+ 1=0中, 一元二次方程的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个2．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形； ⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（ ）． A.①②③ B.①④⑤ C.①②⑤ D.②⑤⑥3. 如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线 于点E ，则下列式子不成立．．．的是( )A. DE DA = B. CE BD =C. 90=∠EAC °D. EABC ∠=∠24．如图，四边形ABCD 是正方形，延长BC 至点E ，使CE=CA ，连结AE 交CD•于点F ，•则∠AFC的度数是（ ）．A.150°B.125°C.135°D.112．5°5.如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=28°则∠C 的大小为（ ） A. 62° B.56° C.60° D.28°6.若关于x 的方程是一元二次方程，则a 的值是（）A.0B.－1C. ±1D.17.方程(1)(3)1x x --=的两个根是 （ ）A.121,3x x == B.122,4x x ==C.1222,22x x =+=-D.1222,22x x =--=-+8. 一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边（ ）A. 6B. 7C. 8D. 99.如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α，且cos α=0.6，AB=4，则AD 的长为( ) A.320 B.310 C.3 D.31610．点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠AOB=680，则∠ACB 的度数为( ) A 、340 B 、680 C 、1460 D 、340或146011. 如图，菱形ABCD 中，60=∠B °，2=AB ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为( )A.32B.33C.34D.3题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 选项九年级数学试题 共8页 第1页九年级数学试题 共8页 第2页得 分 评卷人A（第11题图）BECF D第9题图第4题图第5题图学校__________________ 班级____________ 姓名_____________ 考场_____________ 准考证号______________密 封 线 内 不 要 答 题12.如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A B C '''的位置．若AC=15cm ,那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为（ ）A.10πcmB.103πcmC.15πcmD.20πcm13．如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12， BD=10，AB=m ，那么m 的取值范围是( ).A 、1＜m ＜11B 、2＜m ＜22C 、10＜m ＜12D 、5＜m ＜614.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm15.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意列出方程为 ( ) A.x(x ＋1)＝1035 B.x(x －1)＝1035×2 C.x(x －1)＝1035 D.2x(x ＋1)＝103516.如图，已知EF 是⊙O 的直径，把A ∠为60的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边与AB ⊙O 交于点P ，点B 与点O 重合。
2011-2012九年级数学上试卷(一)
一、选择题(每小题3分，共24分)1、方程2x(kx ―4)―x 2＋6＝0没有实数根，则k 的值是( )A ：k >－1B ：k <－1C ：k >611 D ：k <611 2、三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）A 、 20B 、 20或16 C.16 D 、18或21 3、如图，△ABC 中，AB=AC ，D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 上的点，，且BF=CD ，BD=CE ，则∠EDF=（ ） (第3题图)A 、90°–∠AB 、90°–21∠AC 、180°–∠AD 、45°–21∠A 4、若“！”是一种数学运算符号，并且：1！=1，2！=2×1=2，3！＝3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则100!98!的值为( )A ．5049B ． 99!C ． 9900D ． 2！5、从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A ．9cm 2B ．68cm 2C ．8cm 2D ．64cm26、一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本 （ ） A 、8.5% B 、9% C 、9.5% D 、10%7、若一元二次方程ax 2+bx+c ＝0中的a 、b 、c 满足a+b+c ＝0，则方程必有一根为（ ） A 、0 B 、1 C 、－1 D 、±18、△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交AB 于E ，交BC 于点D ，若CD ∶BD=1∶一 二 三总分171819202122密封内不要答题学校 班级 姓名 座号九年级数学（上）测试卷（一）2，BC=6cm ，则点D 到点A 的距离为（ ）A.1.5cmB.3cmC.2cmD.4cm 二、填空题(每小题4分，共32分)9、已知m 是方程0132=-+x x 的一个根，则代数式3622-+m m 的值为 ； 10、已知等腰三角形的一个角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于 ； 11、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。
2012年湖南省长沙市中考数学模拟试题(含答案2)
2011年长沙市初中数学考试模拟试卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．16的平方根是 A ．2B ．2C ．±2D ．22． -21的绝对值是 A ．-21 B ．21C ．-2D ．23．图3-1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的主视图是图3-2中的4．有30位同学参加数学竞赛，已知他们的分数互不相同，按分数从高到低选l5位同学进入下一轮比赛．小明同学知道自己的分数后，还需知道哪个统计量，才能判断自己能否进入下一轮比赛?A ．中位数B ．方差C ．众数D ．平均数 5．已知△ABC 如图2-1所示。
则与△ABC 相似的是图2-2中的6．已知⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为7cm ，若⊙O 1和⊙O 2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为A ．0 cmB ．8 cmC ．4 cmD ．12 cm 7．下列计算正确的是A ．2x+3y=5xyB ．x·x 4=x 4C ．x·x=2xD ．(x 2y)3=x 6y 38. 如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，AD =8，AB =4，则DE 的长为A.3B.4C.5D.69.已知梯形的两条对角线长分别为6cm 、8cm ，且对角线相互垂直，梯形的上底长为3cm,则梯形的下底长为A ．7cm B. 10cm C. 13cm D. 16cm 10．如图2—5，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为H ，点P 是弧AC 上的一点(点P 不与A ，C 重合)，连结PC ，PD ，PA ，AD ，点E 在AP 的延长线上，PD 与AB 交于点F ．给出下列四个结论：①CH 2=AH·BH；②弧AD=弧AC ；③AD 2=DF·DP；④∠EPC=∠APD ．其中正确的个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．函数y=ax 21，当x=2时没有意义，则a=__________．12．纳米(nm)是一种长度度量单位，lnm=0.000000001 m ，用科学记数法表示0.3011nm=___________m(保留两个有效数字)．13．已知一组数据：－2，－2，3，－2，x ，－1，若这组数据的平均数是0.5．则这组数据的中位数是 ．14．如图l —6，数轴上A ，B 两点所表示的有理数的和是__________． 15．已知直线y=2x+k 和双曲线y=xk的一个交点的纵坐标为-4，则k 的值为________．16．右图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如右图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_________．17．如图3—7，在等腰直角三角形ABC 中，点D 为斜边AB 的中点，已知扇形GAD ，HBD 的圆心角∠DAG ，∠DBH 都等于90°，且AB=2，则图中阴影部分的面积为__________．18．如果从小华等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是_____．三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分） 19．计算：20)21()23(363298-+-++--20．先化简，再求值：2122444222--+-⨯+-+x x x x x x x ，其中x=23四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21．有A ，B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字l 和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为(x ，y)．(1)用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标； (2)求点Q 落在直线y=x-3上的概率．22．如图4—10，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD 绕坐标原点O 按顺时针方向旋转180°后得到四边形A 1B 1C 1D 1． (1)写出点D 1的坐标_________，点D 旋转到点D 1所经过的路线长__________；(2)请你在△ACD 的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角．．是________，则它所对应的正弦函数值是_________；(3)将四边形A 1B 1C 1D 1平移，得到四边形A 2B 2C 2D 2，若点D 2 (4，5)，画出平移后的图形．(友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!)23．如图1-13，某堤坝的横截面是梯形AB—CD，背水坡AD的坡度i(即tana)为1:1.2，坝高为5m，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽lm，形成新的背水坡EF，其坡度为1:1.4，已知堤坝总长度为4000m．(1)完成该工程需要多少土方?(2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30％，乙队工作效率提高40％，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?24．如图2—10，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E。
长沙市20112012学年度九年级数学上册模拟试
湖南省长沙市11-12学年九年级上学期毕业学业考试模拟试卷（3）（数学）（总分：120 分考试时间：120分钟）一、选择题（共8题，24分）1. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→分式的概念；函数的自变量的取值范围是（B）A． B．C． D．2. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解；数与式→整式指数幂及其性质；下列运算正确的是（ D ）A． B． C．· D．3. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与坐标→平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为和．月牙①绕点顺时针旋转90°得到月牙②，则点的对应点的坐标为（ B ）A．B．C．D．4. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形的认识→直角三角形的概念、性质及判定；如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ B ）A． m B．4 m C． m D．8 m5. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：函数→二次函数及表达式；函数→反比例函数及表达式；函数→一次函数及表达式；二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（D ）6. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与变换→旋转的概念，旋转的基本性质，利用旋转作图；在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ B ）A．点A B．点B C．点C D．点D7. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：概率；在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ C ）A．12个B．9个C．6个D．3个8. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：函数→一次函数的图像及性质；图形的认识→平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念；如图①，在直角梯形中，动点从点出发，沿，运动至点停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，则的面积是（ A ）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（共8题，24分）9. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识点】：数与式→平方根、算术平方根、立方根的概念及其表示；16的平方根是．10. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识点】：方程和不等式→用数轴表示一元一次不等式（组）的解集；不等式的解集是．11. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→因式分解的概念；因式分解：(m-n)(m+x)12. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：方程和不等式→一元二次方程及其解法；如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么．13. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与证明→三角形的内角和定理及推论；图形与证明→平行线的性质定理和判定定理；如图，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C= ．20o14. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：圆→切线的性质和判定；圆→圆及其有关概念；如图，为半圆的直径，延长到点，使，切半圆于点，点是弧AC上和点不重合的一点，则的度数为．（圆的性质、切线的性质、解三角形）15. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：概率；函数→一次函数及表达式；图形与坐标→平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个．现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在内的概率为．16. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与证明→平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理；动手操作：在矩形纸片中，．如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为．当点在边上移动时，折痕的端点也随之移动．若限定点分别在边上移动，则点在边上距B点可移动的最短距离为 1 ．三、计算题（共6题，36分）17. （6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】：数与式→相反数、绝对值的意义；数与式→乘方的意义；数与式→整式指数幂及其性质；计算：解：原式······················································································（5分）．………………………（6分）18. （6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】：数与式→简单分式的运算（加、减、乘、除）；先化简，再求值：，其中．解：原式=··························································································· 1分=···························································································· 3分=······························································································································· 4分当时，原式=．6分19. （6分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：函数→反比例函数的图像及性质；函数→一次函数及表达式；如图，两点在函数的图象上．(1). （3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求的值及直线的解析式解：（1）由图象可知，函数（）的图象经过点，可得．……………2分设直线的解析式为．∵，两点在函数的图象上，∴解得………………4分∴直线的解析式为．(2). （3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数．图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数是 3 ．………………6分20. （6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】：方程和不等式→解一元一次不等式（组）；解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来.1<x≤421. （6分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：图形与证明→三角形的内角和定理及推论；圆；图形与证明→平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理；如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．(1). （3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求∠AEC的度数；（1）解：在△AOC中，AC=2，∵AO＝OC＝2，∴△AOC是等边三角形．………………2分∴∠AOC＝60°，∴∠AEC＝30°………………3分(2). （3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求证：四边形OBEC是菱形．证明：∵OC⊥l，BD⊥l．∴OC∥BD．∴∠ABD＝∠AOC＝60°．∵AB为⊙O的直径，∴△AEB为直角三角形，∠EAB＝30°．∴∠EAB＝∠AEC．∴四边形OBEC 为平行四边形．………………5分又∵OB＝OC＝2．∴四边形OBEC是菱形．………………6分22. （6分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：统计→扇形统计图；省教委在推进课堂教学改革的过程中，为了切实减轻学生的课业负担，对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业，九年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时（学生阅读、自学除外）：为了了解各校情况，县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1). （2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】计算出学生课外完成作业时间在30～45分钟的学校对应的扇形圆心角；；(2). （2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】将图中的条形图补充完整；；图略．(3). （2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】计算出学生课外完成作业时间在60～75分钟的学校占调研学校总数的百分比．．四、解答题（共4题，36分）23. （8分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：函数→反比例函数及表达式；函数→一次函数及表达式；已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．(1). （4分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求该反比例函数的解析式；解：（1），．轴于点．，．···································································（1分）点的坐标为．···················································································（2分）设反比例函数的解析式为．将点的坐标代入，得，．···········································································································（3分）该反比例函数的解析式为．···································································（4分）(2). （4分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求直线AB的解析式，．························································································（5分），，．························································································（6分）设直线的解析式为．将点的坐标分别代入，得解得·······································································································（7分）直线的解析式为．…………（8分）24. （8分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：方程和不等式→方程（组）的解的检验；方程和不等式→一元二次方程及其解法；2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．(1). （2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？解：（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是：（万元）······················································································· 1分(2). （2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？设市政府2008年投入“需方”万元，投入“供方”万元，由题意得解得············································································································3分2009年投入“需方”资金为（万元），2009年投入“供方”资金为（万元）．答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元．······················ 4分(3). （4分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年平均增长率．设年增长率为，由题意得，································································································· 6分解得，（不合实际，舍去）答：从2009~2011年的年增长率是10%． (8)分25. （10分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：函数；方程和不等式；已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．(1). （4分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；（1）解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发；图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发．…………………2分(2). （3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量n（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.解：由题意得：图象如图所示．…………5分由图可知，资金金额满足时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果．············· 6分(3). （3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．解法一：设当日零售价为x元，由图可得日最高销量当n＞60时，x＜6.5．由题意，销售利润为······································ 8分从而x＝6时，．此时n＝80．即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可得最大利润160元．·························································································· 10分解法二：设日最高销量为xkg（x＞60）则由图（2）日零售价p满足：．于是，销售利润··························· 8分从而x＝80时，．此时p＝6．即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可得最大利润160元．···························································································································· 10分26. （10分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：相似形→两个三角形相似的性质及判定，直角三角形相似的判定；图形的认识→矩形、菱形、正方形的性质及判定；如图所示，将矩形沿折叠，使点恰好落在上处，以为边作正方形，延长至，使，再以、为边作矩形．(1). （2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】试比较、的大小，并说明理由．（1），理由如下：由折叠知：在中，为斜边故················································································································· 2分(2). （1分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】令，请问是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．为定值．···································································································· 3分(3). （3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】在（2）的条件下，若为上一点且，抛物线经过、两点，请求出此抛物线的解析式．，，为等边三角形，················································································ 4分作于．的坐标为 (5)分抛物线过点，，所求抛物线解析式为········································································ 6分(4). （4分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】在（3）的条件下，若抛物线与线段交于点，试问在直线上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求直线与轴的交点的坐标；若不存在，请说明理由．由（3）：当时，·························································· 7分方法1：若与相似，而．则分情况如下时为或····························· 8分时为或（0，1）······································ 9分故直线与轴交点的坐标为或或或（0，1）··············· 10分方法2：与相似时，由（3）得则或，过点作垂直轴于则或当时，当，，…………………10分。
湘教版九年级(上)期末数学模拟试卷(四)及答案
湘教版九年级(上)期末数学模拟试卷(四)姓名 记分 .(考试时量：120分钟 满分：120分)一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1．一元二次方程0)5)(3(=--x x 的两根分别为A 、3 , －5B 、－3，－5C 、－3 , 5D 、3 ，52、把方程2460x x --=配方，化为2()x m n +=的形式应为A 、2(4)6x -= B 、2(2)4x -= C 、2(2)10x -= D 、2(2)0x -=3、下列命题中，是真命题的为A 、锐角三角形都相似B 、直角三角形都相似C 、等腰三角形都相似D 、等边三角形都相似 4、下列命题的逆命题是真命题的是A 、两直线平行，同位角相等B 、对顶角相等C 、若a b =,则22a b = D 、若(1)1a x a +>+,则1x >5、在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A 的正弦值 A 、扩大2倍 B 、缩小2倍 C 、扩大4倍 D 、不变6、如图，△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①△ADE ∽△ABC ；②DE AE BC AC =；③12ADE ABC S S ∆∆=．其中正确的有A 、3个B 、2个C 、1个D 、 0个7、在Rt △ABC 中，∠C=90°，3sin 5A =，则 cos A 的值等于A 、45 B 、35 C 、43D 、55 8、河堤横断面如图所示，堤高BC ＝5米，迎水坡AB 的坡度 13（坡度是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比），则AC 的长是 A 、3B 、10米C 、15米D 、3二、填空题（本小题共8个小题，每小题3分满分24分）ED CBA（第6题）9、若()052112=--++x xm m 是关于x 的一元二次方程，则m = ；10、已知关于x 的一元二次方程240x x m -+=有两个相等的实数根，则m = ； 11、“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆定理是 ；12、若234a b c ==，则b c a += 。
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湖南省长沙市11-12学年九年级上学期毕业学业考试模拟试卷（4）（数学）一、选择题（共8题，24分）1. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→用字母表示数，列代数式表示简单问题的数量关系；用代数式表示“的3倍与的平方的差”，正确的是（ D ）A．B．C．D．2. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→用字母表示数，列代数式表示简单问题的数量关系；方程和不等式→一元一次方程及解法；定义，若，则的值是（ C ）A. 3B. 4C.6D.93. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与变换→基本几何体与其三视图、展开图之间的关系；图形的认识→平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念；如图，把一个正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（C ）4. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：函数→反比例函数的图像及性质；函数→一次函数的图像及性质；函数→反比例函数及表达式；函数→一次函数及表达式；函数y＝x和在同一直角坐标系中的图象大致是（ D ）5. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：函数→二次函数及表达式；根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ B ）．A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在轴两侧C．有两个交点，且它们均在轴同侧D．无交点6. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：方程和不等式→根据具体问题中的数量关系列方程（组）并解决实际问题；图形与变换→图形之间的变化关系（轴对称、平移与旋转）；方程和不等式→不等式的基本性质；数与式→整式的概念（整式、单项式、多项式）；下列命题是假命题的是（ B ）A. 若，则x+2008<y+2008B. 单项式的系数是-4C. 若则D. 平移不改变图形的形状和大小7. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：圆→圆锥的侧面积和全面积；圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ C ）．A． B． C． D．8. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与坐标→图形的变化与坐标的变化；图形与坐标→用不同方式确定物体的位置；图形与坐标→平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程及行驶的平均速度用表示，则从景点到景点用时最少的路线是（D）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（共8题，24分）9. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→分式的概念；若分式的值为0，则x的值为 -1 .10. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则；方程和不等式→用数轴表示一元一次不等式（组）的解集；如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 2 ．11. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识点】：概率；若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是．12. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识点】：函数；已知某函数的图象经过点A (1 , 2) ,且函数的值随自变量的值的增大而减小, 请你写出一个符合条件的函数表达式 .（答案不唯一）13. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识点】：图形的认识→平行线的性质；图形与证明→平行线的性质定理和判定定理；如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E= ;14. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：统计；如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书___ 3 册．15. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：关键字】【关键字】：10_3.00 分；2_3.00 分；【知识点】：图形与证明→三角形的内角和定理及推论；图形与变换→图形之间的变化关系（轴对称、平移与旋转）；圆→点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；如图，⊙O的半径为12cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB＝OA，动点P从点A出发，以2的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到点A就停止运动．当点P运动的时间为s时，BP与⊙O相切.2或1016. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识点】：函数→结合对函数关系的分析，预测变量的变化规律；观察下列顺序排列的等式：，…．试猜想第个等式（为正整数）：．或三、计算题（共6题，36分）17. （6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】：数与式→相反数、绝对值的意义；数与式→平方根、算术平方根、立方根的概念及其表示；数与式→用平方运算求某些非负数的平方根，用立方运算求某些数的立方根，用计算器求平方根与立方根；求值：计算：解：原式=……………………3分=……………………5分=……………………6分18. （6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】：数与式→约分，通分；数与式→简单分式的运算（加、减、乘、除）；已知，，求代数式的值。
解：原式=……………………2分=……………………3分= ……………………4分当，时，原式=……………………6分19. （6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】：方程和不等式→解一元一次不等式（组）；解不等式组；并写出它的整数解。
解：解不等式①得……………………2分解不等式②得……………………4分∴……………………5分∴所求不等式组的整数解为：-1. 0. 1 . ……………………6分20. （6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】：图形与证明→三角形的内角和定理及推论；图形与证明→等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理；图形与证明→三角形中位线定理；建设中的昆石高速公路，在某施工段上沿AC方向开山修路，为加快施工速度，要在山坡的另一边同时施工，如图所示，从AC上的一点B取∠ABD=150•°，BD=380米，∠D=60°，那么开挖点E离D多远，正好使A、C、E成一直线．解：∵∠AED=∠ABD-∠BDE=1500-600 =900 ……………………2分∴在Rt△BDE中……………………3分……………………5分答：开挖点E要离D处190米，才正好使A、C、E三点在同一直线．…………6分21. （6分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：统计；统计→根据统计结果作出合理的判断和预测，统计对决策的作用；某单位欲招聘一名员工，现有三人竞聘该职位，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表一和图一.(1). （2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】请将表一和图一中的空缺部分补充完整；90；补充后的图如下：(2). （2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】竞聘的最后一个程序是由该单位的名职工进行投票，三位竞聘者的得票情况如图二（没有弃权票，每名职工只能推荐一个），请计算每人的得票数；A：B： C：…………4分(3). （2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】若每票计分，该单位将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位竞聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能竞聘成功．A：（分）B：（分）C：（分）所以，能竞聘成功．………………………………6分22. （6分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：图形与变换→平移的概念，平移的基本性质，利用平移作图；图形与证明→全等三角形的性质定理和判定定理；图形的认识→三角形的有关概念；图形的认识→全等三角形的概念；已知：直线a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，如图(1). （2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】若，则解：⑴ 6 ………………2分(2). （4分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】若，那么吗？说明你的理由。
⑵若，则,………………3分证明：∵∴………………4分∴B、D到AC的距离相等∴∥………………5分∵∥∴是平行四边形∴………………6分四、解答题（共4题，36分）23. （8分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：方程和不等式→一元二次方程及其解法；某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．(1). （6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求A市投资“改水工程”的年平均增长率；解．（1）设A市投资“改水工程”年平均增长率是x，则．………………4分解之，得或（不合题意，舍去）．所以，A市投资“改水工程”年平均增长率为40%．………………6分(2). （2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？600＋600×1.4＋1176＝2616（万元）．A市三年共投资“改水工程”2616万元．………………8分24. （8分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：相似形→两个三角形相似的性质及判定，直角三角形相似的判定；相似形→三角函数的简单运用；图形与证明→直角三角形全等的判定定理；图形的认识→矩形、菱形、正方形的性质及判定；如图,方形ABCD的AB边为直径，在正方形内部作半圆，圆心为O，DF切半圆于点E，交AB的延长线于点F，BF=4．求：(1). （5分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】cos∠F的值；解：(1)连结OE.∵DF切半圆于E，∴∠OEF=90°，在正方形ABCD中，AB=AD，∠DAF=90°，∴∠OEF=∠DAF.又∵∠F为公共角，∴△OEF∽△DAF. ………………2分∴.即AF=2EF. ………………3分∵DF切半圆O于E，∴EF2=FB·FA=BF·2EF，∴EF=2BF=8，AF=2EF=16.∴AB=AF－BF=12，FO=AB+BF=×12+4=10.在Rt△OEF中，cos∠F=.…………………………5分(2). （3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】BE的长．连结AE，∵DF切半圆于E，∴∠EAF=∠BEF.∵∠F=∠F，∴△BEF∽△EAF.∴. ……………………………6分设BE=k(k＞0)，则AE=2k，∵AB为半圆O的直径，∴∠AEB=90°.在Rt△AEB中，AE2+BE2=AB2，（2k）2+k2=122,∴BE=k=. ……………………8分25. （10分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：函数→一次函数的图像及性质；方程和不等式→解一元一次不等式（组）；建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(4∶00-20∶00)，同时打开进气阀和供气阀，20∶00-24∶00只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量与(小时)之间的关系.(1). （2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求0∶00-20∶00之间气站每小时增加的储气量；解：（1）根据图形：0∶00-20∶00之间气站每小时增加的储气量为：（238－30）÷20＝10.4（米3/小时）………（2分）(2). （6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求20∶00-24∶00时，与的函数关系式，并画出函数图象；设气站每小时进气量为米3,每小时供气量为米3，根据题意，得解得：……（4分）在20∶00-24∶00只打开供气阀门，到24：00时，气站的储气量为238－4×49.5＝40，即当时，；又当时，……（5分）设20∶00-24∶00时，与的函数关系式为，则解得：………………………（7分）所以，图形如图所示…………………（8分）(3). （2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过＿＿小时气站储气量达到最大？最大值为＿＿＿.（请把答案直接写在在横线上，不必写过程）68小时，258……………（10分）26. （10分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：相似形→两个三角形相似的性质及判定，直角三角形相似的判定；函数→用二次函数解决简单实际问题；图形的认识→等腰三角形的有关概念、性质及判定；函数→二次函数及表达式；函数→二次函数的图像及性质；如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点．(1). （3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求抛物线的解析式和顶点C的坐标；解：（1）根据题意，得解得……………（2分）∴=∴顶点C的坐标为（3，2）．……………（3分）(2). （7分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】设抛物线的对称轴与x轴交于点D，将∠DCB 绕点C按顺时针方向旋转，角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q，设旋转角为（0°＜＜90°)①当等于多少度时，△CPQ是等腰三角形？②设，求s与t之间的函数关系式．①∵CD=DB=AD=2，CD⊥AB，∴∠DCB=∠CBD=45°．……………（4分）ⅰ）若CQ=CP，则∠PCD=∠PCQ=22.5°．∴当=22.5°时，△CPQ是等腰三角形．……………（5分）ⅱ）若CQ=PQ，则∠CPQ=∠PCQ=45°，此时点Q与D重合，点P与A重合．∴当=45°时，△CPQ是等腰三角形．……………（6分）ⅲ）若PC=PQ，∠PCQ=∠PQC=45°，此时点Q与B重合，点P与D重合．∴=0°，不合题意．∴当=22.5°或45°时，△CPQ是等腰三角形．………（7分）②连接AC，∵AD=CD=2，CD⊥AB，∴∠ACD=∠CAD=，AC= BC=……………（8分）ⅰ）当时，∵∠ACQ=∠ACP+∠PCQ=∠ACP+45°．∠BPC=∠ACP+∠CAD=∠ACP+45°．∴∠ACQ=∠BPC．又∵∠CAQ=∠PBC=45°，∴△ACQ∽△BPC．∴．∴AQ·BP=AC·BC=×=8 ……………（9分）ⅱ）当时，同理可得AQ·BP=AC·BC=8 ∴．……………（10分）。