2015-2016八上中段质检数学试卷(修改)
2015-2016学年八年级上学期调研考试数学试卷及答案
八 年 级 数 学 试 题（全卷满分120分，考试时间100分钟）一、精心选一选：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只．．．有．一项是正确的，把所选答案填入下表．1．下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是2.2、－3.14、25、12、0.020020002…，其中无理数的个数是 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3. 等腰三角形的周长是16，一边长为4，则这个等腰三角形腰长为 A ．4 B ． 6 C ．4或6 D ．8 4．如果a 、b 、c 是一个直角三角形的三边，则a ：b ：c 可以等于 A ．2：2：4B ．3：4：5C ．3：5：7D ．1：3：95．已知a +2与2a -5都是m 的平方根，则m 的值是 A ．1 B ． 9 C ．-3 D ．36．如图所示，△ABC 中，AC=AD=BD ，∠DAC =80°，则∠B 的度数是 A ．40° B ．35° C ．25° D ．20°7．利用直尺和圆规作一个角等于已知角，作图如图，请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是 A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS8．如图，在△ABC 中，DE 垂直平分AC ，若BC =20cm ，AB =12cm ，则△ABD 的周长为 A ．20 cm B ． 22 cm C ． 26 cm D ． 32cm第6题图第7题图9．如图，Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=9，BC=6，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段AN 的长等于A ． 3B ．4C ． 5D ． 610．勾股定理被誉为“几何明珠” ，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC =90°，AB =3，AC =4，点D 、E 、F 、G 、H 、I 都在长方形KLMJ 的边上，则长方形KLMJ 的面积为 A ．90 B ．100 C ．110D ．121二、细心填一填：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在横线上． 11．25的算术平方根是 ．12．请写出一组你喜欢的勾股数 ．，则斜边长为 cm 15．已知等腰三角形的一个内角等于40°，则它的顶角是 °．16．如图，已知AC=AE ，∠1=∠2，要使△ABC ≌△ADE ，还需添加的条件是（只需填一个_____．17．在等边△ABC 中，AB =2 cm ，点D 是BC 边上的任意一点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，BN ⊥AC 于点N ，则DE +DF =__________ cm ．18．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠ACB ＝90°，D 是BC 边的中点，E 是AB 边上一动 点，则EC ＋ED 的最小值是 ．三、用心做一做：本大题共2小题，每小题8分，共16分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．19．求下列各式中x 的值（1）2(1)40x --= （2）32420x +=第16题图第17题图第18题图20．如图：A 村和B 村在公路l 同侧，且AB =3千米，两村距离公路都是2千米．现决定在公路l 上建立一个供水站P ，要求使P A+PB 最短.（1）用尺规作图，作出点P; （作图要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）求出P A+PB 的最小值．四、耐心做一做：本大题共2小题，每小题7分，共14分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．21．如图，已知：在△ABC 中，AB =AC . 求证：∠B = ∠C .22．如图，在△ABC 中，BD 、CE 是高，G 、F 分别是BC 、DE 的中点， 连接GF ，求证：GF ⊥DE ．五、耐心做一做：本大题共2小题，每小题8分，共16分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．23．将长方形纸片ABCD 按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF (如图①)；沿GC 折叠，使点B 落在EF 上的点B ′ 处(如图②)；展平，得折痕GC (如图③)；请你求出图②中∠BCB ′的度数；24．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=AC=4cm ，若O 是BClACB的中点，动点M在AB移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）四边形AMON面积是否发生变化，若发生变化说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．六、耐心做一做：本大题共2小题，每小题10分，共20分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．25．（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数；（2））如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系？26．材料阅读：在小学，我们了解到正方形的每个角都是90°，每条边都相等；本学期，我们通过折纸得到定理：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半；同时探讨得知，在直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半．（1）如图1，在等边三角形△ABC内有一点P，且P A=2，PB=3，PC=1.求∠BPC的度数和等边△ABC的边长．聪聪同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′．根据聪聪同学的思路，可以证明△BPP′为等边三角形，又可以证明△ABP′≌△CBP,所以AP’=PC=1,根据勾股定理逆定理可证出△APP′为直角三角形，故此∠BPC= °；同时，可以说明∠BPA=90°，在Rt△APB中，利用勾股定理，可以求出等边△ABC的边AB= ．(2)请你参考聪聪同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，祝贺你做完了全部试题！请你再仔细检查一遍，可不要留下不该有的遗憾哦！八年级数学试题参考答案及评分意见 201511说明：1.本意见对每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本意见不同，可根据试题的主要考查内容比照本意见制定相应的评分细则．2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的分段分数．4.只给整数分数．二、填空题（每题3分，共24分）11. 5 12. 如 3；4；5 13 2×103_ml 14. 1315. 40°或100°16. 如AB=AD 等 17. 错误！未找到引用源。
2015-2016学年八年级数学上册期中检测试卷参考答案及评分标准201510
12015—2016学年度第一学期期中检测八 年 级 数 学 试 题（友情提醒：全卷满分100分，考试时间90分钟，请你掌握好时间．）一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ☆ ）A ．B ．C ．D ．2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ☆ ）A ． 2cm ，3cm ，5cmB ． 5cm ，6cm ，10cmC ． 1cm ，1cm ，3cmD ． 3cm ，4cm ，9cm3. 已知点M （a ，3），点N （2，b ）关于y 轴对称，则（a+b ）2015的值（ ☆ ）A ．－3B ． －1C ．1D ． 34. 如图1，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ☆ ）A ． 30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°5. 十二边形的外角和是（ ☆ ）A. 180°B. 360°C.1800 ° D2160°6. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ☆）A ．14 B ． 16 C ． 10 D ． 14或16 7. 如图2，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线．其中正确的有（ ☆ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个8. 已知△DEF ≌△ABC ，AB=AC ，且△ABC 的周长是23cm ，BC=4cm ，则△DEF 的边长中必有一边等于（ ☆ ）A ． 9.5cmB ． 9.5cm 或9cmC ． 4cm 或9.5cmD ． 9cm 9. 下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ☆ ） AC=，∠10. 如图3，BE 、CF 是△ABC 的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE 、CF 相交于D ，则∠CDE 的度数是（ ☆ ）（图1）（图2）（图3）2A 、110°B 、70°C 、80°D 、75°二、填空题（每小题3分，共30分）11. 三角形的三边长分别为5，x ，8，则x 的取值范围是 ．12. 已知如图4，△ABC ≌△FED ，且BC=DE ，∠A=30°，∠B=80°，则∠FDE= ． 13. 如图5，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．（图6）（图5）（图4）14. 如图6，已知AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ，根据“AAS ”需要添加条件 _________ ． 15. 如图7，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的 ．16. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角 度． 17. 在直角坐标系中，如果点A 沿x 轴翻折后能够与点B （－1，4）重合，那么A ，B 两点之间的距离等于 ．18. 如图8，在△ABC 中，AB =AC ，AF 是BC 边上的高，点E 、D 是AF 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中全部阴影部分的面积是 ___cm 2.19. 如图9，已知∠ABD=40°，∠ACD=35°，∠A=55°，则∠BDC= ．20. 如图10，△ABC 和△FED 中，BD=EC ，∠B=∠E ．当添加条件 时，就可得到△ABC ≌△FED ，依据是 （只需填写一个你认为正确的条件）．三、解答题（共40分）21. （7分） 完成下列证明过程.如图11，已知AB ∥DE ，AB=DE ，D ,C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．证明： ∵ AB ∥DE∴∠_________=∠_________( )∵ AD=CF ∴AD+DC=CF+DC 即_____________ 在△ABC 和△DEF 中AB DCEF( 图11 )( 图10 )( 图9 )A( 图8 )E3AB=DE__________________________∴△ABC ≌△DEF ()22．（8分）如图12，四边形ABCD 中，E 点在AD 上，其中∠BAE ＝∠BCE ＝∠ACD ＝90°， 且BC ＝CE ．请完整说明为何△ABC 与△DEC 全等的理由．23．（5分）如图13，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3）、B （3，1）、C （－2，－2）。
2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试卷
2015.11
7 D 8 C
三．解答题（共 56 分） 1 3 19． （共 8 分） （1）原式＝4＋ ＋ ……（3 分） 2 2 ＝6 ……（4 分） （2）原式＝3＋ 2－1－1……（3 分） ＝ 2＋1……………（4 分） 27 （2） (x＋1)3＝ ……………（1 分） 64 3 x＋1＝ …………………（2 分） 4 1 x＝－ ………………（4 分） 4
B．
C．
D．
5．等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm，则周长为………………………………………… B．17 cm C．13 cm 或 17 cm D．11 cm 或 17 cm
6． 如图， 已知 AB＝AD， 那么添加下列一个条件后， 仍无法判定△ABC ≌ △ADC 的是……… ） B．∠BAC＝∠DAC A
C
A．CB＝CD
D
C．∠BCA＝∠DCA
பைடு நூலகம்
D．∠B＝∠D＝
F B C
G E H D
（第 8 题）
（第 7 题）
7．如图，已知△ABC 与△CDE 都是等边三角形，点 B、C、D 在同一条直线上，AD 与 BE 相交于点 G， BE 与 AC 相交于点 F， AD 与 CE 相交于点 H， 则下列结论①△ACD≌△BCE ② ∠AGB＝60° ③BF＝AH ④△CFH 是等边三角形 ⑤连 CG，则∠BGC＝∠DGC．其中正 确的个数是…（ A．2 上； △A1B1A2、 △A2B2A3、 △A3B3A4…均为等边三角形． 若 OA1＝1， 则△A2015B2015A2016 的边长为… ） B．3 C．4 D．5
2．平方根等于它本身的数是………………………………………………………………………
人教版八年级数学上度第一学期期中质量检测.docx
初中数学试卷桑水出品2015—2016学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷题号选择题填空题21 22 23 24 25 26 总分得分一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，82．到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点3．如图，画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）4．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A．9 B．10 C．11 D．125．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形6．下列图形中，不是轴对称图形的是（）7．下列关于全等三角形的说法不正确的是（）A、全等三角形的大小相等B、两个等边三角形一定是全等三角形C、全等三角形的形状相同D、全等三角形的对应边相等8．如图，∠CAB＝∠DBA，再添加一个条件，不一定能判△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．AD＝BCC．∠DAB ＝∠CBA D．∠C＝∠D9．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）A．第1块 B．第2 块C．第3 块 D．第4块10．墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和是（）A．1260° B．1080° C．900° D．720°11．点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（）．A．（－1，2） B．（1，－2） C．（1，2） D．（－1，－2）12．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 点E ，AC 的长为12cm ，则△BCE 的周长等于（ ）A ．16cmB ．20cmC ．24cmD ．26cm12题图 13题图13．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的结果为（ ）A ．90°B ．180°C ．360°D ．无法确定14．如图，等腰ABC ∆，AB AC =，120BAC ∠=o ，AD BC ⊥于点D ，点P 是BA 延长线上一点，点O 是线段AD 上一点，OP OC =，下面结论：①30APO DCO ∠+∠=o ；②OPC ∆是等边三角形； ③AC AO AP =+； ④ABC AOCP S S ∆=四边形．其中正确的是（ ）．A ．②③B ．①②④C ．③④D ．①②③④二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．等腰三角形一个角等于100︒，则它的一个底角是 . 16.角是轴对称图形，它的对称轴是 . 17.请写出两个是轴对称图形的汉字 .18. 如图，在△ABC 中，AB ＝AD ＝DC ，∠BAD ＝20º，则∠C ＝ . 18题图19. △ABC 中，∠A =50°，当∠B = 时，△ABC 是等腰三角形. 20．已知△ABC 的三条边长分别为3，4，6，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 条.三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21.（本题满分10分）如图，把两条钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件槽宽的工具（卡钳）。
2015-2016学年八年级阶段性质量检测数学试题
2015-2016学年八年级阶段性质量检测数学试题1、下列各数为无理数的是 ①-3.14159 ②5.2 ③π2 ④9.0 ⑤5⑥31-A 、①②③B 、②③④⑤C 、①③④D 、③④2、在一次函数b kx y +=，满足0>kb 且y 随x 的增大而减小，则此函数的图象不经过 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限3、如图，ABC∆是等边三角形，D为BC 边上的点，︒=∠15BAD ，ABD ∆经旋转后到达ACE∆的位置，那么旋转了 A 、︒75 B、︒60 C 、︒45 D 、︒15 4、下列说法错误的是A 、-3是9的平方根B 、-1的立方根是-1C 、2是2的平方根D 、1的平方根是1 5、下列的数能满足勾股定理的是A 、6，8，9B 、7，15，17C 、6，12，13D 、7，24，256、下列表达式不正确的是 A 、a a =33 B 、a a =33 C 、a a =2 D 、a a =2)(7、下列各组数的比较中错误的是 A 、25-<- B 、7.13> C 、21521->D 、14.3>π 8、a -为有理数，则a 是一个A 、有理数B 、完全平方数的相反数C 、完全平方数D 、负的实数 9、将图形270度后的图形是 A 、、11、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形 A 、八边形 B 、七边形 C 、六边形 D 、九边形12、在下列大写的22个英文字母中，是中心对称图形的有（ ）个E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A 、6个 B 、5个 C 、7个 D 、8个 二、填空题（每题3分，共18分）13、如果一个四边形绕对角线的交点旋转︒90后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形一定是________________。
14、一个边长为4的正三角形ABC ∆，在如图的直角坐标下点A 的坐标是_______。
2015-2016学年度上学期八年级期中考试数学试题
2015-2016学年度上学期八年级期中考试数学试题（满分：120分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列图形中具有稳定性的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B.20，15，8 C．4，5，9 D．5，15，83. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学B．北京大学C．中国人民大学D．浙江大学4. AD是△ABC的中线，设△ABD的面积为S1，△ACD的面积为S2，那么（）A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＜S2D. S1≠S25. 到三角形三边距离相等的点是三角形的（）交点．A．三边中垂线B．三条中线C．三条高线D．三条角平分线6.△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB=35cm，DF=30cm，则EF的长为（）A．35cm B．30cm C．45cm D．55cm7. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.98. 如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确．．．的是（）A.△ABD≌△CBDB.△ABC≌△ADCC.△AOB≌△COBD.△AOD≌△COD9. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中一定不相等的线段是（）A．AC=AE=BE B．AD=BD C．CD=DE D．AC=BD第8题图第9题图第10题图10. 如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为（）A．10cm B．15cm C．20cm D．40cm二、填空题（每小题3分，共30分）11. 在△ABC中，若∠B+∠C=3∠A，则∠A=__________°．12. 如图，PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足，PD=7cm，当PE=______ cm时，点P在∠AOB的平分线上．13. 如图所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是．第12题图第13题图第14题图14. 如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．你添加的条件是.15. 如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP 相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=_________度．16.如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE= °．第15题图第16题图第17题图17. 如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是__ ___.18.如图，AD是△ABC的对称轴，点E，F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm2．19. 如图，三角形纸片ABC，AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为cm．第18题图第19题图第20题图20.如图，△ABC是边长6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为V p=2cm/s，V Q=1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=___ s时，△PBQ为直角三角形.三、解答题（共60分）21.（6分）已知a,b,c为三角形的三边长，化简|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|.2B C122.（6分）如图，已知∠A=∠D ，CO=BO ，求证：△AOC ≌△DOB.第22题图23.（8分）如图：在△ABC 中，AB=AC ＞BC ，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为D ，交AC 于E.（1）若∠ABE=50°，求∠EBC 的度数；（2）若△ABC 的周长为41cm ，一边长为15cm ，求△BCE 的周长.第23题图24.（9分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．（1）分别写出点A 、B 、C 三点的坐标；（2）作△ABC 关于y 轴的对称图形△A′B′C′（不写作法）；（3）写出△ABC 关于x 轴对称的三角形的各顶点坐标．25.（9分）把两个含有45°角的大小不同的直角三角板如图放置，点D 在BC 上，连接BE ，AD ，AD 的延长线交BE 于点F ．求证：AF ⊥BE ．第25题图第24题图26. (10分) 如图所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间．第26题图27. (12分) 如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．（1）求证：△OCD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由；（3）△AOD能否为等边三角形？为什么？（4）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．第27题图参考答案一、1～5 A C B B D ； 6～10 A CB D C.二、11.45； 12.7; 13. ∠2>∠1>∠A ； 14.BE=DC(答案不唯一)； 15. 70； 16.90； 17.①； 18. 6； 19. 9； 20. t=23或512. 三、21.∵b+c-a>0, b-c-a<0. c-a-b<0, a-b+c>0,∴|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|= (b+c-a)-(b-c-a)-(c-a-b)-(a-b+c)=(b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c=2b.22. 在△AOC 和△DOB 中，,,.A D AOC DOB CO BO ì??ïï??íï=ïî∴△AOC ≌△DOB （AAS ）． 23. （1）20°； （2）分两种情况讨论，△BCE 的周长=26cm.24. （1） A （-3，3），B （-5，1），C （-1，0）（2）如图所示: （3）△ABC 关于x 轴对称的三角形的各顶点坐标（﹣3，﹣3）、B （﹣5，-1）、C （﹣1，0）．25.证明：AF ⊥BE ，理由如下：由题意可知∠DEC=∠EDC=45°，∠CBA=∠CAB=45°，∴EC=DC ，BC=AC ，又∠DCE=∠DCA=90°，∴△ECD 和△BCA 都是等腰直角三角形，∴EC=DC ，BC=AC ，∠ECD=∠ACB=90°．在△BEC 和△ADC 中,EC=DC ，∠ECB=∠DCA ，BC=AC ，∴△BEC ≌△ADC （SAS ）．∴∠EBC=∠DAC ．∵∠DAC+∠CDA=90°，∠FDB=∠CDA ，∴∠EBC+∠FDB=90°． ∴∠BFD=90°，即AF ⊥BE ．26.∵在A 处观测海岛B 在北偏东60°方向，∴∠BAC=30°，∵C 点观测海岛B 在北偏东30°方向，∴∠BCD=60°，∴∠BAC=∠CBA=30°，∴AC=BC.∵D 点观测海岛在北偏西30°方向，∴∠BDC=60°，∴∠BCD=60°，∴∠CBD=60°，∴△BCD 为等边三角形， ∴BC=BD ，∵BC=20，∴BC=AC=CD=20，∵船以每小时10海里的速度从A 点航行到C 处，又以同样的速度继续航行到D 处， ∴船从A 点到达C 点所用的时间为：20÷10=2（小时），船从C 点到达D 点所用的时间为：20÷10=2（小时），∵船上午11时30分在A 处出发，D 点观测海岛B 在北偏西30°方向， ∴到达D 点的时间为13时30分+2小时=15时30分.答：轮船到达C 处的时间为13时30分，到达D 处的时间15时30分．27.（1）∵△BOC ≌△ADC ，∴OC=DC ．∵∠OCD=60°，∴△OCD 是等边三角形．（2）△AOD 是Rt △．理由如下：∵△OCD 是等边三角形，∴∠ODC=60°，∵△BOC ≌△ADC ，∠α=150°，∴∠ADC=∠BOC=∠α=150°，∴∠ADO=∠ADC-∠ODC=150°-60°=90°，∴△AOD是Rt△．（3）不能.理由：由△BOC≌△ADC，得∠ADC=∠BOC=∠α.若△AOD为等边三角形，则∠ADO=60°，又∠ODC=60°，∴∠ADC=∠α=120°.又∠AOD=∠DOC=60°，∴∠AOC=120°，又∵∠AOB=110°，∴∠AOC+∠AOB+∠BOC=120°+120°+110°=350°<360°．所以△AOD不可能为等边三角形.（4）∵△OCD是等边三角形，∴∠COD=∠ODC=60°．∵∠AOB=110°，∠ADC=∠BOC=α，∴∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=360°-110°-α-60°=190°-α，∠ADO=∠ADC-∠ODC=α-60°，∴∠OAD=180°-∠AOD-∠ADO=180°-（190°-α）-（α-60°）=50°．①当∠AOD=∠ADO时，190°-α=α-60°，∴α=125°．②当∠AOD=∠OAD时，190°-α=50°，∴α=140°．③当∠ADO=∠OAD时，α-60°=50°，∴α=110°．综上所述：当α=110°或125°或140°时，△AOD是等腰三角形．。
2015—2016学年度第一学期期中质量测试八年级数学试题附答案
2015—2016学年度第一学期期中质量测试八年级数学试题（总分：120分时间：100分钟）一、选择题1、若分式112--xx的值为0，则应满足的条件是（）A. x≠1B. x＝－1C. x＝1D. x＝±12、下列计算正确的是（）A．a·a2＝a2 B.(a2)2＝a4 C.3a+2a=5a2 D.(a2b)3＝a2·b3 3、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）4、点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（3， 4）B.（－3，－4）C.（－3， 4）D.（－4，3）5、下列运算正确的是（）A．yxyyxy--=--B．3232=++yxyx C．yxyxyx+=++22D．yxyxxy-=-+1226、如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）．A．在AC、BC两边高线的交点处B．在AC、BC两边中线的交点处C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处7、如图，AD是△ABC的角平分线,从点D向AB、AC两边作垂线段，垂足分别为E、F，那么下列结论中错误．．的是（）A．DE=DF B．AE=AFC．BD=CD D．∠ADE=∠ADF8、如果2592++kxx是一个完全平方式，那么k的值是（）A、30B、±30C、15D、±15BC（第7题）FEADB9、若把分式xyyx +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值 （ ） A 、扩大2倍 B 、不变 C 、缩小2倍 D 、缩小4倍二、填空题10、一种细菌半径是0.000 012 1米, 将0.000 012 1用科学记数法表示为 ． 11.计算： ()a a a 2262÷-= ．12、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB 的垂 直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，CD ＝2，则AC ＝ ．三、解答题13、分解因式：(4分) x 3﹣4x 2+4x14、先化简再求值：（6分）)52)(52()1(42-+-+m m m ，其中3-=m15、解方程：(6分) ．16、（6分）如图，点B ，E ，F ，C 在一条直线上，AB ＝DC ，BE ＝CF ，∠B ＝∠C ． 求证：∠A ＝∠D ．DECB12题（第16题）F E DCBA图8ABCDE17（8分）如图，∆ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，求证:EF=BE+CF.18、如图8，在ABC ∆中，090=∠ACB ，CE BE BC AC ⊥=,于E ，AD CE ⊥于D . （1）求证：△ADC ≌△CEB .（5分）（2）,5cm AD =cm DE 3=，求BE 的长度.（4分）第17题答案一、B B C A D C C BC二、1.21×10-5 , 3a-1 ,6 三、13、解：原式=x(x-2)214、解：原式=4m 2+8m+4-4m 2+25=8m+29当m=-3时，原式= -24+29=5 15、解：去分母得：x(x+2)-(x 2-4)=8整理 得：2x=4 解得：x=2经检验得x=2是原方程的增根 ∴原分式方程无解16、证明：∵BE ＝ＣＦ∴ＢＦ＝ＣＥ在△ＡＢＥ和△ＤＣＦ中∵AB ＝DC ，∠B ＝∠C ，ＢＦ＝ＣＥ∴△ＡＢＥ≌△ＤＣＦ∴∠A ＝∠D17、证明：∵ＢＤ平分∠ABC ∴∠ＥＢＤ＝∠ＤＢＣ∵ＥＦ∥BC ∴∠EDB=∠DBC∴∠DBC=∠EBD ∴BE=DE 。
2015—2016学年度上学期期中检测八年级数学试卷(附答案答题卡)
4题2015—2016学年度上学期期中检测八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，10题共30分） 1、下列图形是轴对称图形的有（ ）A.4个B.3个C.1个D.1个2、在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶1∶2，则此三角形的形状为（ ） A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等腰直角三角形3、等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则周长为（ ） A.30 B.24 C.24或30 D.184、如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA ＝2， 则PQ 的最小值为（ ）A 、1B 、 2C 、 3D 、 4 5、等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80° 6、一个多边形的每个内角为108°，则这个多边形是（ ） A 、四边形 B 、五边形 C 、六边形 D 、七边形7、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个8、将一矩形纸片按如图方式折叠，BC 、BD 为折痕，折叠后//A B E B 与与在同一条直线上，则∠CBD 的度数 （ ）A. 大于90°B. 等于90°C. 小于90°D. 不能确定9、如图, 已知△ABC 中, AB＝AC, ∠BAC ＝90°, 直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点, 两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F, 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF 是等腰直角三角形; ③S 四边形AEPF ＝21S △ABC ; ④BE+CF ＝EF. 当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时(点E 不与A 、B 重合). 上述结论中始终正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10、如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：① AD =BE ；② PQ ∥AE ；③ AP =BQ ；④ DE =DP ；⑤ ∠AOB =60°．恒成立的有（ ）个． A ．1 B ．2C ．3D ．4二、填空题（每题3分，6题共18分）11、已知点P （-3，4）,关于x 轴对称的点的坐标为 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
20、如图，在平面直角坐标系中，A（-3,2）、B（-4,-3）、C（-1,-1）.
（1）在图中作出 关于y轴的对称图形 ，并写出 、 、 的坐标；
（2）求 的面积。
21、如图，在等边 中，且 ， 与 交于点ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上且BE=BD，连结AE、DE、DC．
（1）求证：AE=CD；
（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
五、解答题（每小题9分，共27分）
23、如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB，BC为边在三角形外作等边△ABD和△BCE，连结AE和DC相交于点M.
(1)试判断AE和DC的数量关系，并说明理由．
(2)求∠CME的度数．
15、三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________。
16、如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是°。
第14题第16题
三、解答题（每小题6分，共18分）
A.80°B.70°C.60°D.不确定
5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）
A.三条中线的交点；B.三边垂直平分线的交点；
C.三条高的交战；D.三条角平分线的交点；
6、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是（）
(3)如图3，当点 在边 所示位置时，请直接写出 与 ， 之间的数量关系式．
9、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A．3B．4C．6D．5
10、在射线 上，已知∠MON=30°， 、 、 、……均为等边三角形，若 ，则 的边长为（）
A. 6 B. 12 C.32 D. 64
二、填空题（每小题4分，共24分）
C.12cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，6cm第4题
3、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）
A.11㎝B.7.5㎝C. 11㎝或7.5㎝D.以上都不对
4、如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B＝50°，
则∠BDF度数是（ ）
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
7、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点是（）
A.（﹣2，﹣3）B.（2，3）C.（2，﹣3）D.（3，﹣2）
第6题第8题第9题
8、如图，△ABC中，∠A=60°，点D、E分别在AC、AB上，则∠1+∠2的大小为()
A.120°B.240°C.180°D.300°
24、如图所示，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE，
（1）求证：△ABC≌△ADE
（2）若AE∥BC，且∠E= ∠CAD，求∠C的度数。
25、在 中， 平分 ，点 为直线 上一动点， 于点 。
(1)如图1，当 ， ,点 与点 重合时，求 的度数；
(2)如图2，当点 在 延长线时，求证： ；
福泉奥林匹克学校2015-2016学年度第一学期期中质量检测试题
八年级数学
时间：120分钟满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列四个图案都具有一个共同的特点
则下面这四个字母中，也具有这个特点的数字是（）
A.6 B.7 C.8 D.9
2、以下列各组线段长为边能组成三角形的是（）
A.1cm，2cm，4cm B.8cm，6cm，4cm
17、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法）
18、如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．
19、如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．
11、如图，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB。
12、已知点P（2a+b,b）与P1(8,－2)关于y轴对称，则a+b=。
13、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三 角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度。
第11题第13题
14、如图，在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠ABC,BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离是。