2016高中物理必修二高频考试题型：动能和动能定理资料

2016高中物理必修二高频考试题型：动能和动能定理1．两个物体质量比为1:4，速度大小之比为4:1，则这两个物体的动能之比为()A．1:1 B．1:4C．4:1 D．2:1解析由动能的表达式E k＝12m v2可知C选项正确．答案 C2．质量为2kg的物体A以5m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5kg的物体B以10m/s的速度向西运动，则下列说法正确的是()A．E k A＝E k BB．E k A>E k BC．E k A<E k BD．因运动方向不同，无法比较动能解析动能是标量，没有方向，将各量代入E k＝12m v2的表达式，可知A选项正确．答案 A3．如图所示，D、E、F、G为地面上距离相等的四点，三个质量相同的小球A、B、C分别在E、F、G的正上方不同高度处，以相同的水平初速度向左抛出，最后均落到D点．若不计空气阻力，则可判断A、B、C三个小球()A．在空中运动时间之比为1:3:5B．初始离地面的高度之比为1:3:5C．在空中运动过程中重力的平均功率之比为1:2:3D．从抛出到落地过程中，动能的变化量之比为1:2:3解析设小球水平抛出的速度为v，抛出时的高度分别为h A，h B，h C，由题意可知：x C＝3l，x B＝2l，x A＝l，由于小球做平抛运动，水平位移x＝v·t，得t A:t B:t C＝1:2:3，根据h＝12gt2，可得hA:h B:h C＝1:4:9，所以选项A、B错误；在小球落到D点的过程中，W A:W B:W C＝1:4:9，则P A:P B:P C＝1:2:3，选项C正确；由动能定理可知，小球从抛出到落地的动能变化之比等于重力做功之比，故ΔE k A:ΔE k B:ΔE k C＝1:4:9，选项D错误．答案 C4．有两个物体a和b，其质量分别为m a和m b，且m a>m b，它们的动能相同，若a 和b 分别受到不变的阻力F a 和F b 的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为s a 和s b ，则( )A ．F a >F b 且s a <s bB ．F a >F b 且s a >s bC ．F a <F b 且s a >s bD ．F a <F b 且s a <s b解析 由题意知：12m a v 2a ＝12m b v 2b ，由于m a >m b ，所以v a <v b ，两者在相同时间内停下来，考虑到s a ＝v a ＋02t ， s b ＝v b ＋02t ，故得到s a <s b .由动能定理－Fs ＝0－E k 知F ＝E k /s ，所以F a >F b .答案 A5．一人用力踢质量为1kg 的皮球，使球由静止以10m/s 的速度飞出，假定人踢球的平均作用力是200 N ，球在水平方向运动了20m 停止，那么人对球所做的功为( )A ．50 JB ．500 JC ．4 000 JD ．无法确定解析 由动能定理得，人对球做的功W ＝12m v 2－0＝50J ，故A 选项正确．答案 A6．一人用力把质量为1kg 的物体由静止向上提高1m ，使物体获得2m/s 的速度，则( )A ．人对物体做的功为12JB ．合外力对物体做的功为2JC ．合外力对物体做的功为12JD ．物体克服重力做的功为10J解析 由动能定理得W 人－mgh ＝12m v 2－0，人对物体做的功为W 人＝mgh ＋12m v 2＝1×10×1J ＋12×1×22 J ＝12J ，故A 项对；合外力做的功W 合＝12m v 2＝2J ，故B 项对，C 项错；物体克服重力做功为mgh ＝10J ，D 项对．答案 ABD7．质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．当子弹进入木块的深度为s 时相对木块静止，这时木块前进的距离为L .若木块对子弹的阻力大小F 视为恒定，下列关系正确的是( )A ．FL ＝M v 2/2B ．Fs ＝m v 2/2C ．Fs ＝m v 20/2－(m ＋M )v 2/2D ．F (L ＋s )＝m v 20/2－m v 2/2解析 由动能定理得：－F (L ＋s )＝12m v 2－12m v 20，FL ＝12M v 2，故Fs ＝m v 202－(M ＋m )2v 2，故A 、C 、D 项正确． 答案 ACD8．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用，此后，该质点的动能( )A．一直增大B．先逐渐减小，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大解析如果物体所受恒力与原速度相同或速度方向与恒力方向成锐角，力对物体始终做正功，则物体动能始终增加，故A选项正确；若恒力与速度方向相反或速度方向与力的方向的夹角大于90°，则恒力先做负功再做正功，动能先减小后增大，若速度与恒力的夹角为钝角，则物体的动能不能减小到零，然后动能逐渐增加，故B、D 选项正确；物体的动能先增大再减小这种情况不存在，故C选项错误．答案ABD9．一个物体从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知物体的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为v，克服摩擦力做功为E/2，若物体以2E的初动能冲上斜面，则有() A．返回斜面底端时的速度大小为2vB．返回斜面底端时的动能为EC．返回斜面底端时的动能为3E 2D．物体两次往返克服摩擦力做功相同解析由题意可知，第二次初动能是第一次的2倍，两次上滑加速度相同，据推导公式可得s2＝2s1，则W f2＝2W f1＝E，回到底端时动能也为E ，从而推知返回底端时的速度大小为2v .答案 AB10．如图所示，质量为m 的物体静止放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v 向右匀速走动的人拉着．设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为( )A.m v 22B ．m v 2 C.2m v 23 D.3m v 28解析 人的速度为v ，人在平台边缘时绳子上的速度为零，则物体速度为零，当人走到绳子与水平方向夹角为30°时，绳子的速度为v ·cos30°.据动能定理，得W ＝ΔE k ＝12m (v cos30°)2－0＝12m v 2⎝ ⎛⎭⎪⎫322＝38m v 2.答案 D11．质量为1 500kg 的汽车在平直的公路上运动，v -t 图象如图所示．由此可求( )A．前25s内汽车的平均速度B．前10s内汽车的加速度C．前10s内汽车所受的阻力D．15～25s内合外力对汽车所做的功解析在v-t图象中图线与坐标轴围成的面积，表示位移．因此只要能求得位移大小，根据v－＝xt，即可求出平均速度，故A选项正确；前10 s汽车做匀加速直线运动，由a＝ΔvΔt，可求得加速度，故B选项正确；由牛顿第二定律F－F阻＝ma，因不知牵引力F，故无法求得阻力F阻，C选项错误；由动能定理，可求得15 s～25 s内合外力所做的功，故D选项正确．答案ABD12．一艘由三个推力相等的发动机驱动的气垫船，在湖面上由静止开始加速前进l距离后关掉一个发动机，气垫船匀速运动，将到码头时，又关掉两个发动机，最后恰好停在码头上，设水给船的阻力大小不变，若船由静止加速前进l距离后三个发动机全部关闭，船通过的距离为多少？ 解析 设每个发动机提供的推力为F .由题意可知水的阻力f ＝2F ；加速前进时有(3F －f )l ＝12m v 2 三个发动机都关闭时fl ′＝12m v 2 解得l ′＝l 2. 答案 l /213．质量为m 的物体以速度3v 0竖直向上抛出，物体落回原处时速度大小为3v 0/4，求：(1)物体运动中所受的平均空气阻力；(2)物体以初速2v 0竖直向上抛出时的最大高度．(设空气阻力大小不变)解析 (1)设平均空气阻力为f .上升时mgh ＋fh ＝12m (3v 0)2 对全程－2fh ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫34v 02－12m (3v 0)2 由以上两式可解得f ＝1517mg . (2)fH ＋mgH ＝12m (2v 0)2 解得所求最大高度H ＝17v 2016g. 答案 (1)1517mg(2)17v 2016g 14．如图所示，物块m 从高为h 的斜面上滑下，又在同样材料的水平面上滑行s 后静止．已知斜面倾角为θ，物块由斜面到水平面时圆滑过渡，求物块与接触面间的动摩擦因数．解析 物体在斜面上下滑时摩擦力做负功，重力做正功，动能增加，在水平面上滑行时只有摩擦力做负功，最后减速到零，全过程动能变化量为零，可在全过程中应用动能定理求解．在全过程中应用动能定理，有mgh －⎝ ⎛⎭⎪⎫μmg cos θ·h sin θ＋μmgs ＝0. 解得 μ＝h h cot θ＋s. 答案 h h cot θ＋s15.如图所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R 为2.0m ，一个物体在离弧底E 高度为h ＝3.0m 处，以初速4.0m/s 沿斜面运动．若物体与两斜面间的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程？(取g＝10m/s2)解析斜面的倾角为θ＝60°，由于物体在斜面上所受到的滑动摩擦力小于重力沿斜面的分力(μmg cos60°<mg sin60°)，所以物体不能停留在斜面上，物体在斜面上滑动时，由于摩擦力做功，使物体的机械能逐渐减小，物体滑到斜面上的高度逐渐降低，直到物体再也滑不到斜面上为止，最终物体将在B、C间往复运动．设物体在斜面上运动的总路程为s，则摩擦力所做的总功为－μmgs cos60°，末状态选为B(或C)，此时物体速度为零，对全过程由动能定理得mg[h－R(1－cos60°)]－μsmg cos60°＝0－12m v2.物体在斜面上通过的总路程为s＝2g⎝⎛⎭⎪⎫h－12R＋v2μg＝2×10×(3.0－1.0)＋4.020.02×10m＝280m.答案280m16．过山车是游乐场中常见的设施．如图所示是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1＝2.0m，R2＝1.4m．一个质量为m＝1.0kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以v0＝12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B 间距离L1＝6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g＝10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求：(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A 的距离．解析(1)设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1，根据动能定理－μmgL 1－2mgR 1＝12m v 21－12m v 20 小球在最高点受到重力mg 和轨道对它的作用力F ，根据牛顿第二定律F ＋mg ＝m v 21R 1联立以上两式解得F ＝10.0 N.(2)设小球在第二个圆轨最高点时的速度为v 2，由题意mg ＝m v 22R 2， －μmg (L 1＋L )－2mgR 2＝12m v 22－12m v 20 联立以上两式解得L ＝12.5m.(3)要保证小球不脱离轨道，可分两种临界情况进行讨论：①轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点时的速度为v 3，应满足mg ＝m v 23R 3， －μmg (L 1＋2L )－2mgR 3＝12m v 23－12m v 20 联立以上两式并代入L ＝12.5m解得R 3＝0.4m.②轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R 3，根据动能定理－μm g (L 1＋2L )－mgR 3＝0－12m v 20解得R 3＝1.0m.为了保证圆轨道不重叠，如下图所示，R3最大值应满足(R2＋R3)2＝L2＋(R3－R2)2解得R3＝27.9m综合①②，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径必须满足下面的条件0<R3≤0.4m或1.0m≤R3≤27.9m(若写成“1.0m≤R3＜27.9m”也可)当0＜R3≤0.4m时，小球最终停留点与起点A的距离为L′，则－μmgL′＝0－12m v2解得L′＝36.0m当1.0m≤R3≤27.9m时，小球最终停留点与起点A的距离为L″，则L″＝L′－2(L′－L1－2L)＝26.0m.答案(1)10.0 N(2)12.5m(3)见解析。