基于CMM的复杂曲面数据测量规划研究

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基于CMM的逆向工程中测量技术的研究的开题报告

基于CMM的逆向工程中测量技术的研究的开题报告一、选题背景随着工业设计的发展，人们对产品的外形美观性、功能性和可靠性的要求越来越高，因此逆向工程技术逐渐受到关注，成为现代制造业中重要的工艺手段之一。

逆向工程是在保持被测零件原有形状及结构特征的基础上，通过测量手段获取其几何信息的过程，也是从模型到零件的重建过程。

测量是逆向工程中的一个重要环节，测量结果的准确性和可靠性直接影响到后续的建模、分析和制造等工作。

然而，传统的手工测量存在着精度低、效率低等问题，因此需要使用先进的测量技术和设备，提高测量的精度、效率和可靠性。

CMM（Coordinate Measuring Machine，坐标测量机）是一种先进的测量设备，具有高精度、高效率、高可靠性等优点，能够对复杂曲面零件进行三维测量和分析，广泛应用于逆向工程领域。

二、研究内容和目标本文将以CMM为核心，针对逆向工程中的测量技术进行研究，主要包括以下内容：1.分析传统测量方法的优缺点，研究CMM测量原理及技术特点；2.探究CMM在逆向工程中的应用，通过实验验证CMM测量的准确性；3.研究CMM测量数据的处理方法，包括数据的预处理、噪声滤除、数据拟合和精度评估等方面；4.探讨CMM测量技术在逆向工程中的应用前景，对于推动制造业升级，提高产品设计、制造和质量控制水平具有重要意义。

三、研究方法本文主要采用文献调研、实验研究和数据分析等方法，具体步骤如下：1.收集相关文献，对逆向工程及CMM测量技术进行梳理和总结；2.通过实验验证CMM测量的精度和可靠性，比较不同测量方法的优缺点；3.对实验数据进行处理和分析，探讨CMM测量数据的处理方法；4.综合研究结果，探索CMM在逆向工程中的应用前景。

四、预期结果和意义本文预期通过研究逆向工程中的测量技术，强调CMM在逆向工程中的重要作用，并深入探讨了CMM测量数据的处理方法。

本文对于推动制造业升级、提高产品设计、制造和质量控制水平具有重要意义。

CMM测量曲面测头半径补偿与路径规划研究

关键词：三坐标测量机；曲面测量；测头半径补偿；测量路径规划；逆向制造中图分类号：Ｔ３１Ｐ９文献标识码：Ａ文章编号：１０ —３８２０）３— ７３０１８１（０６０５—
ＴｈｓａｃｎＰｏｅＲａｉｓＣｏｅＲｅｅｒｈｏｒｂｄｕｍｐｎａｉｎａｄＭｅｓｒｎａｅＰｌｎｉｇｏｅｓｔｎａｕｉｇＴｒｃａｎｎｆｏＣｏｌｘＳｒａｅＣＭＭｅｓｒｍｅｔｍｐｅｕｆｃＭａｕｅｎＷＡＧＺｎｑａｇＩｉｊｎＮｅｇｉｎ，ＬＮＸａｕ，ＲＮＪｎｕｏＥｕｘｅ
测头与曲面接触点的坐标成为了目前研究热点。测头半径补偿的研究成果有¨ ｓ：（）微平面法是在被测－］１点周围等距离ａ取三个点，在ａ足够小的情况下，三点构成的平面法向量可以认为是被测点的法向量，此时测头只要沿着该向量方向去测该点，被认为就会得到正确的测头半径补偿。（）平均矢量法是针对被２测面比较宽坦的曲面而言，可以采用该方法。先在被测曲面上定义一网格，而后对这些网状点进行测量。用测头逼近给定点，直到输出结果满意为止。这些网点所形成的网格线能够反映出被测曲面的特征。（）３
ｍｅｓｒｍｅｔｎｅｔｎＣＭＭｒｂａｉｓｃｍｐｎａｉｎａｄｍｅｓｒｇｔｃｌｎｎｒｓａｃｅｎｔｒｏｉｅｎｄｓＩａｕｅｎｔｎｉ．ｉｏｐｏｅｒｄｕｏｅｓｔｎａｕｉａｅｐａｉｇｗｅｅｒｅｒｈｄｉｍｆｗｏｄｆｒｔｏｎｒｎｅｅｔｅｍｏｅ．ｔ

如何利用三坐标进行曲面检测

如何利用三坐标进行曲面检测1.传统测量方法在没有采用CAD数模的情况下用三坐标测量机对曲面件检测，通常是，先在CAD软件里用相关命令在曲面数模上生成截面线和点的坐标，以此作为理论值，控制测量机到对应的位置，进行检测，并比较坐标值的偏离。

这种方法需要设计人员额外提供理论数据，同时测头测尖球径的补偿不容易准确实现，对于单点测量来说，由于无法确定矢量方向，测头的补偿根本无法实现。

因此，这种办法具有一定的局限性。

2.基于3D数模的测量利用曲面数模对曲面进行检测是CMM测量技术发展的需要。

由于曲面建构技术比较复杂，在CAD应用范畴里也属于高端技术，一般由专业的CAD/CAM系统完成。

在测量软件内，则是通过导入设计数模而利用的问题。

为了实现这一目的，就必须解决好四个方面的技术问题：数模导入接口、对齐、测尖补偿、理论值捕获。

一、数模导入接口利用数模进行检测，首先要做的工作，当然是保证数模正确导入到测量软件。

事实上，由于技术、利益等众所周知的原因，全世界各大CAD制造商各自开发着不同的软件和格式，例如国内影响比较大的UG、PROE、CATIA等，均不能直接互读文件。

为了解决这一矛盾，国际上建立了一系列的数据交换标准，如国际标准数据交换STEP(Standard for the Exchange of Product Model Data)，美国的初始图形交换标准IGES(Initial Graphics Exchange Specification)等。

尽管IGES标准存在数据文件大、转换时间长、信息不够全等缺点，但不可否认，它是目前应用最广泛的接口标准，绝大部分CAD软件均支持该标准，我国也将IGES作为推荐标准。

目前具备数模检测功能的测量机软件，均支持IGES格式。

差异基本上主要体现在复杂数模输入后个别曲面的丢失、破损，还有就是导入速度的快慢。

对于一个10M的数模，有的可能用几十秒钟，有的可能要几分钟。

目前市面上比较有名的CMM测量软件，均基本较好的解决了这一问题。

大型复杂曲面三维形貌测量及应用研究进展

本文首先对现有的实现大型复杂曲面三维形
貌测量手段进行分析，介绍每种测量设备的特点和应用场合，并对比每种测量设备的优缺点，为正确和广泛应用三维形貌测量设备提供参考。然后介绍三维形貌测量的点云拼接方法，最后介绍三维形貌测量技术的应用场合和应用领域。
２大尺寸三维形貌测量设备分析
通常而言，大型复杂曲面是指尺寸大于５００ｍｍ的被测物体表面［４］，大型复杂曲面因为空间尺度大、结构复杂，因此对其进行测量和检测相对比较困难，然而在制造业中对大型复杂曲面进行测量又非常普遍。在科学技术和生产工业化的推动下，扫描测量技术在大型复杂曲面中的应用更加广泛，尤其在航空航天、汽车造船等领域中几何尺寸的测量、自由曲面的控制，都需要使用曲面扫描测量技术进行测量［５］。针对大型自由曲面的结构特点，国内外基于三维形貌测量原理研制了多种测量设备，如激光跟踪仪、ＩＧＰＳ（ＩｎｄｏｏｒＧＰＳ）、三坐标测量机、投影摄像测量系统、全站仪、关节式测量臂等成熟产品。２．１三坐标测量机
三维形貌测量是一种集现代控制技术、图像处理技术、先进制造技术、传感技术于一体的现代测量技术，逐步取代单一规则的测量技术，成为几何量测量技术中重要的研究课题［２］。要实现物体三维形貌测量及质量控制，首先要通过测量设备及合理的测量方法来识别物体表面的三维轮廓数据，然后通过点云拼接技术以及曲面重构技术来进行恢复，最后将重构模型与理论三维模型进行偏差比较，确定形貌测量质量，这就是三维形貌测量的基本过程。一般意义上，可以按照如下的步骤进行大型复杂曲面三维形貌测量［３］：（１）使用恰当的设备获取被测物体表面的点云数据；（２）对得到的上述三维数据进行预处理以降噪；（３）根据点云类型选择合适的拼接算法进行点云拼接；（４）利用曲面重构技术对模型进行曲面重构；（５）恢复被测曲面的三维形貌信息；（６）将重构后的模型与理论模型继续对比验证重构精度以及进行偏差控制。

基于等参数线采样的自由曲面优化测量方法

0引言自由曲面是很难用简单的代数和几何公式表示的曲面，又称雕塑曲面或复杂曲面[1]，在产品设计中常被用来实现特定的功能或满足美学目的。

随着航空航天、汽车、生物医学、发电、和家用电器的飞速发展，自由曲面也得到了越来越广泛的应用，而对该类产品进行精度检测或反求都需要进行自由曲面的测量[2]。

目前，三坐标测量机（CMM）凭借其精度高、通用性好的优点，在自由曲面测量中获得了广泛应用。

影响CMM测量精度的误差来源有很多，而采样方案是其中的主要因素之一[3]。

采样方案指的是通过一定的准则规划采样点在原曲面上的分布，其目的是使采样点尽可能好地反映原曲面。

在早期的工程实际或一些采样软件中，常采用离散点采样的方法进行曲面精度检测，即在加工曲面上采样一些离散点，然后直接用这些测点到曲面CAD模型的误差来评估曲面精度。

其采样网格按照等间距（图1）或者按照曲面曲率大小[4，5]在参数域进行划分。

两者的区别在于前者不考虑曲面特征，同一个方向的网格间距相等，采样点均匀分布于整个曲面；后者考虑曲面曲率大小，在曲面曲率大的地方网格较密，采样点也较多，反之则少。

采用离散点采样的方法虽然简单易行，但是离散采样点能够反映的曲面信息是很有限的。

而随着仿真技术和软件的发展，人们对曲面检测的要求也在提高，比如在加工一些需要保证流体性能或光学性能的零件时，不仅需要检测其加工误差是否合格，也需要检测其流体力学性能和光学性能是否满足设计要求，而后者是离散点检测所无法实现的。

所以有学者提出将离散的测点重新拟合为曲面，用这个拟合曲面代替实际加工曲面，来进行误差评定或其他曲面特征或性能的检测，所以将这个拟合曲面称为替代曲面。

为了使替代曲面尽可能地接近原曲面，在制定采样方案时必须考虑原曲面的特征。

一些学者在基于替代曲面的采样方案方面做了较多研究。

Obeidat等[6]提出了一种自由曲面分片采样的方法。

先在参数矢量节点处将曲面划分成一些四边曲面片；然后将曲面片按照面积或高斯曲率划分等级，根据曲面片的等级依次在其内部采样一些型值点；最后将所有采样点重构为替代曲面，用替代曲面与原曲面的误差来评估采样方案。

精密模具三坐标测量方案研究综述

精密模具三坐标测量方案研究综述陶爽奕（长江勘测规划设计研究有限责任公司，湖北武汉430010）【摘要】三坐标精密测量是保证模具零件加工精度的重要依据，尤其是在精密模具制造过程中。

简单零件的三坐标测量方案已经趋于成熟，形成了固定的、高精度的测量方案，对于复杂的零件（异形件、复杂曲面件）需要采用独特的方法才能完成三坐标测量。

将从复杂零件的三坐标测量方案和如何降低测量误差、提高测量效率两个方面对三坐标测量方案研究进行介绍，在此基础上，总结了三坐标测量技术在测量方案研究方面的发展趋势。

三坐标测量技术在复杂零件的测量方案研究方面有较高的研究空间和价值，也是未来发展的方向。

关键词：三坐标精密测量；精密模具；复杂零件；测量方案中图分类号：TH124；TG659文献标识码：BDOI：10.12147/ki.1671-3508.2023.10.011Review of the Research on the Measurement Schemefor the Three-Coordinate Measurement of Precision Die&MoldTao Shuangyi（Changjiang Survey,Planning,Design and Research Co.,Ltd.,Wuhan，Hubei430010,CHN）【Abstract】Three-coordinate precision measurement is an important basis to ensure the machining accuracy of die&mold parts,especially in the process of precision die&mold manufacturing.The coordinate measurement scheme of simple parts has become mature,forming a fixed,high-precision measurement scheme,for complex parts(shaped parts,complex curved parts)need to adopt a unique method to complete the coordinate measurement.This paper introduces the CMM scheme of complex parts and how to reduce the measurement error and improve the measurement efficiency.Based on this,the development trend of CMM technique in the research of measurement scheme is summarized.CMM technology has high research space and value in the research of measurement scheme of complex parts,and it is also the direction of future development.Key words：three-coordinate precision measurement；precision die&mold；complex parts；measurement scheme1引言精密模具在制造过程中，精密测量是保证精密模具加工精度的重要依据，精密测量分为接触式测量和非接触式测量。

复杂曲面精密加工的发展现状和趋势

复杂曲面精密加工的发展现状和趋势摘要：随着高新技术的发展，人们对外观美学效果的需要，复杂曲面的应用也越来越广泛。

但是复杂曲面的应用在应用方面仍然需要取决于力学特性和功能的需要和满足人们对产品外形的需求。

复杂曲面的发展和实现，又取决于复杂曲面的设计技术和制造技术。

所以我们从3个方面分别阐述它们的研究现状与发展趋势：复杂曲面设计技术，复杂曲面加工技术，复杂曲面加工设备。

指出复杂曲面设计技术、加工技术及加工设备发展存在的主要问题，对其发展趋势进行科学预测。

关键词：复杂曲面精密加工装备现状趋势一前言随着全球经济的发展，市场竞争日趋激烈，具有复杂曲面的产品越来越多，广泛应用于模具、工具、能源、交通、航空航天、航海等领域。

复杂曲面的复杂性主要体现在：许多边缘学科、高科技产品领域对产品涉及的曲面造型有很高的精度要求，以达到某些数学特征的高精度为目的；现代社会中，人们在注重产品功能的同时，对产品的外观造型提出了越来越高的要求，以追求美学效果或功能要求为目的。

因此，进一步提高复杂曲面的设计和加工水平成了国内外竞相研究的焦点。

二主题1 复杂曲面设计与加工技术的发展1.1 复杂曲面造型技术的发展及现状复杂曲面造型技术是计算机辅助设计和计算机图形学中最为活跃、同时也是最为关键的学科分支之一，它随着CAD/CAM技术的发展而不断完善，渐趋成熟。

它主要研究在计算机图像系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析，肇源于飞机、船舶的外形放样工艺。

从研究领域来看，曲面造型技术已从传统的曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面等距性。

此外，随着工业生产的发展和需要，其他学科的技术方法被引进到计算机图形学中来，形成一种融合的趋势，出现了许多新造型方法的研究：如基于物理模型优化的曲面造型方法、基于力密度方法的曲线曲面的造型方法等。

1.2复杂曲面反求技术的发展和现状反求技术,也称逆向技术、反向技术,是指用一定的测量手段对实物或模型进行测量,根据测量数据通过三维几何建模方法重构实物的CAD模型的过程,是一个从样品生成产品数字化信息模型,并在此基础上进行产品设计开发及生产的全过程。

基于Geomagic的摩托车零件海量点数据快速构建曲面的方法研究

利用Ｇｅｍａｉ￣大的海量点数据能创造出较准确的ｏｇｃ
目前，逆向工程技术在金城集团摩托车、航空产品等开发设计中愈来愈发挥着重要的作用，而逆向工程中最重要的环节仍是构造复杂的曲面，该环节需要花费大量的时间Ⅲ，特别是对一些并不需要产品开模，只需要产品简
ｅｕｉｇｔｅｅｏｎｓｒｎｄｖｌｐｍｅｔｙｌｆｅｐｏｕｔｎｄｉｒｖｎｇｔｅｗｏｋｅｃｅｃ．ｈｅｎｃｅｏｎｗｒｄｃｓａｍｐｏｉｈｒｆｉｎｙｃｉ
Ｋｅｏｄｙｗｒｓ：ＲｅｅｓｌｎｇｎｅｉｇＤａａｐｏｅｓｎＲａｉｅｏｓｒｃｉｎｏｕｅｕｆｃｖｒａｅｉｅｒｎｔｒｃｓｉｇｐｄｒｃｎｔｕｔｆｃｒｄｓｒａｅｏｖＧｅｍａｉＡＴＯＳｏｇｃ
ＷｕＤｎｈａＹｎａｉＹｎｉｇＸａａｇｏＬａ（ｎｈｎｒｕｏＬｄｏｇｕｉｇｉｎＢｑｇａｇＱｎｉｏｉｕｉｎＪｃｅｇＧｏｐＣ．ｔ．ＪｎＹｉ，）
Ａｂｓｒｃ：ＴｈｅｈｎｌｇｈｔｃｎｓｒｔｉｅｔｙｔｅｃｖｅｕｆｃｐｌｎｇｔｏｌｕｆｔｅｔａｔｅｔｃｏｏｙｔａｏｔｕｃｓｄｒｃｌｈｕｒｄｓｒａｅａｐｙｉｈｅｄｔｃｏｄｏｈＧｅｍａｉｏｔａｅｐｏｉｅｅｄｓｇｏｉｅａｉｎａｄａｍｅｈｄｆｒｔｖｌｐｍｅｔｏｅｐｏｕｔ，ｏｇｃｓｆｗｒｒｖｄｓａｎｗｅｉｎｃｎｓｄｒｔｏｎｔｏｏｈｅｄｅｅｏｎｆｎｗｒｄｃｓｅｐｃａｌｒｔｈｅ — ｉｅｓｏａｅｉｎｏｆｔｅｐａｔｆｃｍｐｌｔｆｈｅｔｒｅｄｍｎｉｎｌｄｓｇｒｓｏｏｙｏｈｅｅｍｔｒｙｌｐａａｃ．Ｆｏｈｓｒｓｒｔｏｅｐａｔｎｅｄｎｇｎｏｅｄｅ，ｎｌｈｉｐｅｔｒｅｄｍｅｓｏａａａｏｈｏｕｃｓｗｈｃｓｆｒｇｅｔｎｈｅｔｏｅｉｔｎｗｉｓｏｙｔｅｓｍｌｈｅ — ｉｎｉｎｌｄｔｆｔｅｐｒｄｔｉｈｉｔｉｇｔｗ－ｏｄｍｅｓｏａｈｃｉｒｗｉｇ，ｒｃｎｄｃｉｇｔｅｖｒｌａｓｍｂｙｏｔｒｙｌａｔｏｃｃｈｎｅｆｒｎｅｉｎｉｎｌｃｅｋｎｇｄａｎｓｏｏｕｔｈｉｔｓｅｌｆｍｏｏｃｃｅｐｒｓｔｈｅｋｔｅｉｔｒｅｅｃｎｕａｂｔｅｎｔｅｐｒｓｗｉｌｅｅｏｇｏｑｃｙｃｎｔｕｔｔｅｃｍｐｉａｅｕｖｄａｐｅｒｎｅｅｗｅｈａｌｂｎｕｈｔｕｉｋｌｏｓｒｃｈｏｔｌｃｔｄｃｒｅｐａａｃ，ｗｈｃｉｐｉｅｈｉｈｓｍｌｆｓｔｅｉｗｏｋｆｏａｄｒｉｅｈｅｒｓｎｉｅｓｅｉｐｉｇｔｅｉｔｒｅｅｃｔｅｈｏｏｃｃｅｐａｔ，ｈｒｗｎａｓｓｔｅｐｏｓｂｌｐｅｄｏｆｄｓｏｓｎｈｎｅｆｒｎｅｂｅｗｅｎｔｅｍｔｒｙｌｒｓｔｕｓｌ

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得到的测量数据，通过将三个基准点移动对齐，就能将测量数据转化在一个零件坐标系下。由于物体表面的基准点的捕捉容易产生误差，常在被测物体周围摆放三个标准球，以三个标准球的球心作为测量基准点。由于物体的移动造成测量坐标的定位变化，相同的位置在不同的测量过程中所测得的数据是不同的，但对同一个点来说，相当于从一个坐标系变换到另一个坐标系，测量数据处理就转换为旋转、平移的坐标
过渡面片或圆角相互连接。
３复杂曲面的测量规划
３１测量定位．
在复杂曲面的测量过程中，为了减少测量数据的后续处理，测量过程中尽可能一次定位，实现一个测
量坐标系下的全部测量。然而许多因素决定了无法一次完成整个曲面的测量，比如：产品尺寸超出测量机的行程、复杂曲面存在投影盲点或视角死区致使测量探头受被测曲面的干涉、产品外形复杂需从不同角度测量产品的各个面、重新装夹补测数据等等，都必须对复杂曲面进行多次定位、多次测量。多次的测量数据最终要统一在一个坐标系下，才能保证测量数据的准确与完整。实际测量过程中，多次测量定位的方法
现代机械行业中，精密的产品设计依靠高精度的制造来实现，高精度的制造又依靠高精度的检测来完成的。随着社会需求的多样化，涌现了大量具有复杂曲面的零部件。为配合这些零部件的研发和生产，能否准确实现复杂曲面零部件的检测，提高面曲的测量准确度和效率，已成为质量检测部门的首要任务，尤其是对复杂曲面进行三维几何测量是研究的重点。
一
图１测量
图２测量样件测量区域划分
样件
辐射路径是根据机器设备及被测实物的特殊点安插于测量路径之中的，主要用于测量时控制测头的移动、保证测量位置准确以及测头的安全。对于三坐标机的接触测量，在回转路径和平移直线路径中都会安插辐射路径。图３为测量样件的边界测量，是在圆形测量路径下安插的辐射测量路径。回转路径主要是由以被测模型的某基准轴线为中心的回转曲线构成，或是未知曲面的截面虚拟曲线，用于回转曲面或未知曲面的数据测量。图３中的曲面边界形状复杂，虚拟一个圆形回转路径，沿这个路径对边界进行测量，通过未知曲线测头半径补偿方法进
量原理，详细阐述了复杂曲面的测量定位、测量区域划分、测量路径规划以及测点数分布等测量规划技术。通过该测量方
法的规划，能有效减少冗余数据的测量，简化测量数据的后续处理，为复杂曲面的快速测量提供技术指导。关键词：三坐标测量机；复杂曲面；测量规划；路径规划；测点分布
ＹＡ０ｉｇＣＢｎ．ＨＥＮＪｎｕ
（ｎｔｕｅｏｃａｉｌｎｆｃｒｇＴｃｎｌｙｈｎｃｄｍｙｏＩｓｔｔｆｉＭｅｈｎｃｕａｔｉｅｈｏｇ，ＣｉａＡａｅｆａＭａｕｎｏＥｇｎｅｉｇＰｙｉｓｎｉｅｒｈｓ，ＭｉｎａｇＳｃｕｎ６１０，Ｃｉａｎｃａｙｎｉａ２９０ｈｎ）ｈ
基于Ｃ的复杂曲面数据测量规划研究ＭＭ
姚兵，陈军（国工程物理研究院机械制造工艺研究所，四川绵阳６１０）中２９０
摘要：为了提高采用三坐标测量机进行复杂曲面高精度测量的效率，根据复杂曲面的结构特点以及三坐标测量机的测
集
３２１测量区域划分原则．．测量区域的划分常常遵循下列原则：（）尽量一次完成整个曲面的测量，如果不能１
２１０２年２月第４０卷第３期
机床与液压
ＭＡＣＨＩＮＥＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＣＩＳ
Ｆｂ２２ｅ．０１
０３６／．ｓｎ１０１—３８．０２０．２：１．９９ｊｉ．０ｓ８１２１．３０２
目前的三维检测方法，根据测量探头或传感器是
否和实物接触，分为非接触式和接触式两类。非接触式测量根据测量原理不同，有光学测量、超声波测量、电磁测量等方式，较为成熟的是光学测量方式，有激光扫描、莫尔条纹、结构光、数据图像处理等方法，其优点是测量速度快，但精度较低。接触式测量的典型设备是三坐标测量机（ｏｒｉａｅｓｒｇＣｏｄｎｔＭａｕｉｅｎＭｃｉｅＭ，该设备不但能对具有复杂形状工ａｈｎ，ＣＭ）件的空间尺寸进行测量，且具有测量精度高、适应性
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｔｍｐｏｅｔｅｅｆｉｎｙｏｉｈｐｅｉｉｎｍｅｓｒｍｅｔｏｏｌｘｓｒａｅｂｏｒｉａｅｍｅｓｒｇｍａｈｎ，ａｃｒｉｇｏｉｒｖｈｆｃｅｃｆｈｇｒｃｓａｕｅｎｆｃｍｐｅｕｆｃｙｃｏｄｎｔａｕｎｃｉｅｃｏｎｉｏｉｄ
变换问题了。３２测量方法规划．
或基准轴的一组平面与被测面相交的截线组成，平移直线路径是类似于曲面加工中的行切法和环切法的行测量方式和环测量方式。图４是平行于ｙｚ面的一Ｏ平组平面与测量样件的测量区域２相交的截线组成的测量路径。平移直线路径的两路径之间的间距取值大小决定了测量的曲面误差，所有截面曲线全部测量完后，可以获得准确表示曲面特征的细化截面线数据点
２复杂曲面从数学角度分析，可以将曲面归结为两类，即规则形状曲面和非规则形状曲面。规则形状曲面包括平面、圆弧面、圆柱、圆锥、球以及双曲线面、螺旋线面、齿轮、凸轮等易用数学方法描述的曲面。非规则曲面是指用其他数学方法描述的曲面，这类曲面统称
头即发出读数信号，通过测量系统就可得到被测点的几何坐标值，根据这些点的几何坐标值，经过数学运算、测头半径补偿后即可求出待测的几何尺寸和相互位置关系。如果在三坐标测量机上安装分度头、回转台后，系统具备了极坐标系测量功能，具有、Ｙ、、ｚＣ四轴的坐标测量 “。
强等优点，ＣＭ被广泛应用于高精度复杂曲面的Ｍ测量。作者根据ＣＭＭ的测量原理和被测曲面的几何
特点，提出了合理规划复杂曲面的数据测量方法。
收稿日期：２１０２００— １— ４
自由曲面。复杂曲面可以是单一的自由曲面，也可以
作者简介：姚兵（９０）１７一，男，高级工程师，主要从事测量技术与质量检测等方面工作。Ｅ—ｍａ：Ｙｏｂｎ — Ｃｉａ— ｉｇＳｌ
＠ｓｎ．ｅｍ。ｉａｏ
・
７８・
机床与液压
第４０卷
是多个规则或不规则曲面片的组合，各面片之间通过
ｔｅｓｕｔｒｌｅｔｅｆｃｍｐｅｕａｅａｄｔｅｍｅｓｒｇｐｎｉｌｆｃｒｉａｅｍｅｕｉｇｍａｈｎ，ｍｅｕｅｎｌｎｉｇｔｅ — ｏｔｔｃｕａａｕｓｏｏｌｘｓｒｃｎｈａｕｎｒｃｐｅｏｏｄｎｔａｒｎｃｉｅｈｒｆｒｆｉｉｓｓａｒｍｅｔｐａｎｎｅｈｎｑｅ，ｉｃｕｉｇｔｅｍｅｕｉｇｐｓｔｎｎｆｃｍｐｅｕｆｃｉｕｓｎｌｄｎｈａｒｎｏｉｏｉｇｏｏｌｘｓｒａｅ，ｍｅｕｎｅｉｎｌｄｖｓｏｓｉｓｉａｒｇｒｇｏａｉｉｉｎ，ｍｅｕｉｇｐｔｌｎｉｇａｄｍｅｕｎｓｎａｒａｈｐａｎｎｎａｒｇｓｉｐｉｔｄｓｂｔｎｅｃ，ｗｅｅｄｓｒｅ．Ｐａｎｎｙｔｉａｕｅｎｔｏ，ｔｅｒｄｎａｔｄｔａｕｅａｅｅｆｃｉｅｙｒｄｃｄ，ｏｎｓｉｔｕｉｔｒｉｏｒｅｃｂｄｉｌｉｇｂｓｍｅｒｍｅｔｎｈｓｍｅｈｄｈｅｕｄｎａａｍｅｓｄｃｎｂｆｔｌｕｅｒｅｖｅｔｅｆｌｗ— ｐｍｅｕｎａａｐｏｅｓｎｉｌｅ．ＩｐｏｉｅｅｈｉａｕｄｃｏｅｒｐｄｍｅｕｎｆｃｍｐｅＵａｅｈｌｕａｒｇｄｔｒｃｓｉｇｉｓｍｐｉｄｔｒｖｄｓｔｃｎｃｇｉａｅｆｒｔａｉａｒｇｏｏｌｘＳｒＣ．ｏｏｓｉｓｉｆｌｎｈｓｉｆＫｅｗｏｄ：Ｃｏｄｎｔｍｅｓｒｎｍａｈｎ；Ｃｏｌｘｕｆｃ；Ｍｅｕｅｎｐａｎｎｙｒｓｏｒｉａｅａｕｇｉｃｉｅｍｐｅｓｒａｅｓａｒｍｅｔｌｉｇ；Ｐｔｐａｎｎ；ＭｅｕｎｐｉｔｎａｈｌｉｇｎｓｉａｒｇｏｎｓｄｓｒＵｉｎｉｔｂｔｉ０
中图分类号：Ｔ３Ｈ．文献标识码：Ａ文章编号：１０ — ８１（０２０１３８２１）３— ７０７—３