带电粒子在复合场中运动(精品上课用)
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带电粒子在复合场中的运动 课件
设磁感应强度的大小为 B，粒子做匀速圆周运动的半径为 R， 洛伦兹力提供向心力，有：qvB＝mvR2
根据几何关系可知：R＝ 2L 解得：B＝mqvL0 整理可得：EB＝v20.
考向 2 先在磁场中做圆周运动再在电场中偏转 【典题 2】如图 8-3-6 所示，第一象限内存在沿 y 轴负方向的匀强电场，电场强度大 小为 E，第二、三、四象限存在方向垂直 xOy 平面向外的匀强 磁场，其中第二象限的磁感应强度大小为 B，第三、四象限磁 感应强度大小相等，一带正电的粒子，从 P(－d,0)点沿与 x 轴 正方向成α＝60°角平行 xOy 平面入射，经第二象限后恰好由 y 轴上的 Q 点(图中未画出)垂直 y 轴进入第一象限，之后经第四、 三象限重新回到 P 点，回到 P 点时速度方向与入射时的方向相 同，不计粒子重力，求：
(1)粒子从 P 点入射时的速度 v0. (2)第三、四象限磁感应强度的大小 B′.
图 8-3-6
解：(1)粒子从 P 点射入磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹 如图 D45 所示，设粒子在第二象限做圆周运动的半径为 r，由
几何知识得：
r＝sind α＝sind60°＝2
3d 3
根据 qv0B＝mrv20得 v0＝2
匀速圆周运动，r＝mBvq0，T ＝2Bπqm
类 平 抛 运 动 ， vx ＝ v0 ， vy ＝Emqt，x＝v0t，y＝2Emqt2
t＝2θπ·T＝θBmq
t＝vL0
不变
变化
考向 1 先在电场中偏转再在磁场中做圆周运动 【典题 1】平面直角坐标系 xOy 中，第Ⅰ 象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿 y 轴负 方向的匀强电场，如图 8-3-5 所示.一带负电的粒子从电场中的 Q 点以速度 v0 沿 x 轴正方向开始运动，Q 点到 y 轴的距离为到 x 轴距离的 2 倍.粒子从坐标原点 O 离开电场进入磁场，最终从 x 轴上的 P 点射出磁场，P 点到 y 轴距离与 Q 点到 y 轴距离相 等.不计粒子重力，问：
带电粒子在复合场中的运动(含详细解析过程)
带电粒子在复合场中的运动1、如图所示，在y > 0的空间中存在匀强电场，场强沿y 轴负方向；在y < 0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy 平面（纸面）向外．一电量为q 、质量为m 的带正电的运动粒子，经过y 轴上y = h 处的点P1时速率为v0，方向沿x 轴正方向，然后经过x 轴上x = 2h 处的P2点进入磁场，并经过y 轴上y = – 2h 处的P3点．不计粒子的重力，求 （1）电场强度的大小；（2）粒子到达P2时速度的大小和方向； （3）磁感应强度的大小． 2、如图所示的区域中，第二象限为垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ，第一、第四象限是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向如图。
一个质量为m ，电荷量为+q 的带电粒子从P 孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ=30°，粒子恰好从y 轴上的C孔垂直于匀强电场射入匀强电场，经过x 轴的Q 点，已知OQ=OP ，不计粒子的重力，求：（1）粒子从P 运动到C 所用的时间t ； （2）电场强度E 的大小；（3）粒子到达Q 点的动能Ek 。
3、如图所示，半径分别为a 、b 的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心O 处固定一个半径很小（可忽略）的金属球，在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场，小圆周与金属球间电势差为U ，两圆之间的空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿＋x 轴方向以很小的初速度逸出，粒子质量为m ，电量为q ，（不计粒子重力，忽略粒子初速度）求：（1）粒子到达小圆周上时的速度为多大？（2）粒子以（1）中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强度超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此最小值B 。
（3）若磁感应强度取（2）中最小值，且b ＝（2＋1）a ，要粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出发点，粒子需经过多少次回旋？并求粒子在磁场中运动的时间。
带电粒子在复合场中的运动(整理).
专题：带电粒子在复合场中的运动一、复合场及其特点这里所说的复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场．带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛仑兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要．二、带电粒子在复合场电运动的基本分析1．当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止．2．当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动．3．当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动．4．当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理．三、电场力和洛仑兹力的比较1．在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛仑兹力的作用．2.电场力的大小F=Eq,与电荷的运动的速度无关；而洛仑兹力的大小f=Bqvsina,与电荷运动的速度大小和方向均有关．3．电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛仑兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直．4．电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛仑兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小5．电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛仑兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能．6．匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛仑兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧．四、对于重力的考虑重力考虑与否分三种情况．（1）对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力．（2）在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单．（3）对未知名的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误．五、复合场中的特殊物理模型1．粒子速度选择器2．磁流体发电机3．电磁流量计．4．质谱仪5．回旋加速器1.如图所示，在X轴上方有匀强电场，场强为E;在X轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，在x轴上有一点M,离。
带电粒子在复合场中的运动 课件
3．各种场力的特点 (1)重力的大小为mg，方向竖直向下，重力做 功与路径无关，重力势能的变化总是与重力 做功相对应． (2)电场力与电荷的性质及电场强度有关，电 场力做功与路径无关，电势能的变化总是与 电场力做功相对应． (3)洛伦兹力的大小F＝qvB，其方向与速度方 向垂直，所以洛伦兹力不做功．
【答案】 见解析 【名师归纳】 分析组合场中粒子的运动时，应 分别分析粒子在隔离场中的受力情况及运动轨迹， 从而选取适当的规律列式求解，且要注意粒子在 两场交界处的关键点．
带电粒子在“复合场”中的运动
例2 如图8－3－9甲所示，宽度为d的竖直狭长 区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀 强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图 乙所示)，电场强度的大小为E0，E＞0表示电场 方向竖直向上．t＝0时，一带正电、质量为m的 微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域， 沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动， 再沿直线运动到右边界上的N2点．Q为线段N1N2 的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为 已知量．
(5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动 规律．
①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时， 根据受力平衡列方程求解．
②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时， 应用牛顿定律结合圆周运动规律求解．
③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动 能定理或能量守恒定律求解． ④对于临界问题，注意挖掘隐含条件．
2．复合场中粒子重力是否考虑的三种情况 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为 其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小， 可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、 液滴、金属块等一般应当考虑其重力． (2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种 情况比较正规，也比较简单． (3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力 分析与运动分析时，要由分析结果确定是否要考 虑重力．
带电粒子在复合场中的运动讲课文档
D.运动的速度为 E
B
答案 C 带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动,有mg=qE,求得电荷
量q= mg ,根据电场强度方向和电场力方向判断出粒子带负电,A错;由左
E
手定则可判断粒子沿顺时针方向运动,B错;由qvB=mvω得ω=qB =mgB =
m Em
gB ,则 E = g ,C对,D错。
E Bw
第10页，共54页。
洛伦兹力不做功,不改变带电 粒子的⑨ 速度大小
第3页，共54页。
二、带电粒子在复合场中运动的几种情况 1.当带电粒子所受合外力为零时,将处于① 静止 或 ② 匀速直线运动 状态。 2.当带电粒子做匀速圆周运动时,③ 洛伦兹力 提供向心力,其余各力 的合力必为零。
3.当带电粒子所受合力大小与方向均变化时,将做非匀变速曲线运动。 这类问题一般只能用能量关系来处理。
第22页，共54页。
1-2 (2019北京海淀期末,16)在科学研究中,可以通过施加适当的电场
和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示,某时刻在xOy平面内 的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场,在第 Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁 场。一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从M点以速度v0沿垂直于y 轴方向射入该匀强电场中,粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点O且 沿OP方向进入第 Ⅳ象限。在粒子到达坐标原点O时撤去匀强电场(不 计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响),粒子经过原点O进入匀强 磁场中,并仅在磁场力作用下,运动一段时间从y轴上的N点射出磁场。 已知OP与x轴正方向夹角α=60°,带电粒子所受重力及空气阻力均可忽 略不计,求:
第17页，共54页。
图2 (3)电视机中显像管的电子束偏转是用磁场来控制的。如图3所示,有一 半径为r的圆形区域,圆心a与屏相距l,b是屏上的一点,ab与屏垂直。接 (1),从金属板小孔穿出的电子束沿ab方向进入圆形区域,若圆形区域内 不加磁场时,电子打在屏上的b点。为了使电子打在屏上的c点,c与b相
B
答案 C 带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动,有mg=qE,求得电荷
量q= mg ,根据电场强度方向和电场力方向判断出粒子带负电,A错;由左
E
手定则可判断粒子沿顺时针方向运动,B错;由qvB=mvω得ω=qB =mgB =
m Em
gB ,则 E = g ,C对,D错。
E Bw
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洛伦兹力不做功,不改变带电 粒子的⑨ 速度大小
第3页，共54页。
二、带电粒子在复合场中运动的几种情况 1.当带电粒子所受合外力为零时,将处于① 静止 或 ② 匀速直线运动 状态。 2.当带电粒子做匀速圆周运动时,③ 洛伦兹力 提供向心力,其余各力 的合力必为零。
3.当带电粒子所受合力大小与方向均变化时,将做非匀变速曲线运动。 这类问题一般只能用能量关系来处理。
第22页，共54页。
1-2 (2019北京海淀期末,16)在科学研究中,可以通过施加适当的电场
和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示,某时刻在xOy平面内 的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场,在第 Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁 场。一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从M点以速度v0沿垂直于y 轴方向射入该匀强电场中,粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点O且 沿OP方向进入第 Ⅳ象限。在粒子到达坐标原点O时撤去匀强电场(不 计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响),粒子经过原点O进入匀强 磁场中,并仅在磁场力作用下,运动一段时间从y轴上的N点射出磁场。 已知OP与x轴正方向夹角α=60°,带电粒子所受重力及空气阻力均可忽 略不计,求:
第17页，共54页。
图2 (3)电视机中显像管的电子束偏转是用磁场来控制的。如图3所示,有一 半径为r的圆形区域,圆心a与屏相距l,b是屏上的一点,ab与屏垂直。接 (1),从金属板小孔穿出的电子束沿ab方向进入圆形区域,若圆形区域内 不加磁场时,电子打在屏上的b点。为了使电子打在屏上的c点,c与b相
第3讲 带电粒子在复合场中的运动 课件
2019高考一轮总复习 • 物理
解析 带电微粒在有电场力、洛伦兹力和重力作用的区域能够做匀速 圆周运动，说明重力必与电场力大小相等、方向相反，由于重力方向总是 竖直向下，故微粒受电场力方向向上，从题图中可知微粒带负电，选项 A 正确；微粒分裂后只要比荷相同，所受电场力与重力一定平衡(选项 A 中的 等式一定成立)，只要微粒的速度不为零，必可在洛伦兹力作用下做匀速圆 周运动，选项 B 正确，D 项错误；根据半径公式 r＝mqBv可知，在比荷相同 的情况下，半径只跟速率有关，速率不同，则半径一定不同，选项 C 正确。
vb＝v1cos 45°， 得 vb＝qmBh。 设粒子进入电场经过时间 t 运动到 b 点，b 点的纵坐标为－yb， 结合类平抛运动规律得 r＋rsin 45°＝vbt， yb＝12(v1sin 45°＋0)t＝ 22＋1h。
由动能定理有
－qEyb＝12mv2b－12mv21，
解得 E＝
2－1qhB2。 m
水平位移 x＝2R＝2qmBv＝vt，⑤ 解得 t＝2qmB。⑥ 竖直位移 y＝2R＝2qmBv＝21at2，⑦ 而 a＝Emq，⑧ 联立⑥⑦⑧式并解得 v＝EB。⑨
2019高考一轮总复习 • 物理
a．若 v>EB，则粒子从 y 轴离开电场，轨迹如图，水平位移 x＝2R＝2qmBv＝vt 得 t＝2qmB， vy＝ at＝qmEt＝2BE， 则粒子离开电场时的速度 v2＝ v2y＋v2＝ 4BE22＋v2。
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
2019高考一轮总复习 • 物理
二、对点微练 1．(带电粒子在复合场中的直线运动)带正电的甲、乙、丙三个粒子(不 计重力)分别以速度 v 甲、v 乙、v 丙垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中， 其轨迹如图所示，则下列说法正确的是( )
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（1）小球带负电荷
a1 v
f=qvB
T1
qvB+T1-mg=mv2/L=2mg qvB=mg+mv2/L-T1=2.5mg=0.025N
mg T2-mg-qvB=mv2/L=2mg T2=mg+qvB+mv2/L=5.5mg=0.055N
2、重力场和磁场并存(叠加场）
T2
f=qvB
a2 mg
v
11、如图所示，水平放置的平行金属板A带正电，B带负电，A、B间距离为d，匀 强电场的场强为E，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，今有一带电 粒子A、B间竖直平面内做半径为R的匀速圆运动，则带电粒子的转动方向为顺时 针还是逆时针，速率是多少？
r=mv/qB=(6.64×10-27×4×103)/(3.2×10-19×1.3×103)=6.37×10-2米＜d/4
所以粒子不会与金属板相碰。
而a粒子做匀速圆周运动的周期为： T=2πm/qB
=(2×3.14×6.64×10-27)/(3.2×10-19×1.3×10-3)
=1.0×10-4秒 则在不加电压的时间内，a粒子恰好能在磁场中运 动一周。当两板间又加上第2个周期和第3个周期的电 压时，a粒子将重复上述的运动。故经13/4周期飞出 板外(t=6.5×10-4秒)其运动轨迹如图所示。
. . F. . Q+ . . . . B. . . .
-
v
(叠加场)
ω2=2qB/m
*13．用一根长L=0.8m的绝缘轻绳，吊一质量m=1.0g的带电小球，放在磁感应强度 B=2.5T、方向如图所示的匀强磁场中．把小球拉到悬点的右侧，轻绳刚好水平拉直，将 小球由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直平面内摆动．当小球第一次摆到最低点时， 悬线的拉力恰好为0.5mg（取重力加速度g=10m/s2）.求： （1）小球带何种电荷？ （2）当小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力多大？ mgL=mv2/2
q v0B=qE q v 0B qE
匀速直线运动? 匀加速直线运动?
mg v0
v> v0
q vB> qE
若v < v0
q vB< qE
一定做曲线运动
【例 3】 ( 2011 年山东潍坊市一模) 如图( 甲) 所示, xO y平面内加有空 在 间分布均匀、 大小随时间周期性变化的电场和磁场, 变化规律如图( 乙) 所示( 规定竖直向上为电场强度的正方向, 垂直纸面向里为磁感应强 度的正方向) 在 t . =0 时刻, 质量为 m 、电荷量为 q的带正电粒子自坐标 原点 O 处以 v0=2π m/s 的速度沿 x轴正向水平射出. 已知电场强度 E 0 = 、磁感应强度 B 0 = , 不计粒子重力. 求: ( t π s 时粒子速度的大小和方向; 1) = ( π s~2π s 内, 2) 粒子在磁场中做圆周运动的半径; ( 画出 0~4π s 内粒子的运动轨迹示意图; 要求: 3) ( 体现粒子的运动特点) ( ( 4) 2n-1) s~2nπ s( 1, 3, 内运动至最高点的位置坐标. π n= 2, …)
例6、 如图，水平向右的匀强电场场强
为E，水平方向垂直纸面向外的匀强磁
场，磁感应强度为B.其间有竖直固定的 绝缘杆，杆上套有一带正电荷量为q，质
量为m的小球，小球与杆间的动摩擦因
数为μ.已知mg>μqE.现使小球由静止释放， 试求小球在下滑过程中的最大加速度和 最大速度.
［解析］ 做好小球运动过程的动态分析，找出极值对应 的条件. 小球释放瞬间，受重力mg，水平向右的电场力F=qE，杆 给小球向左的弹力FN ，FN 与F平衡，则FN=qE，向上的摩擦 力f，因为mg>μqE，所以小球加速下滑.
a
B
a
v0
v0
v0
思考题：
如图，长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的 匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不 带电，现有质量为m、电量为q的带正电粒子（不计 重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水 平射入磁场，为使粒子能够打在极板上，则粒子的 速度应满足什么关系？ L
解：经分析得，粒子打在b点时有 最大速度vmax，打在a点时有最小速 度vmin。 如图所示作辅助线。
小球运动后，出现向左的洛伦兹力f洛=qvB，小球受力如
图甲所示，则有
水平方向 FN+qvB=qE
竖直方向 mg－μFN=ma 解得 a=(mg+μqvB－μqE)/m
①
② ③
v↑→f洛↑→FN↓→f↓→F合↑→a↑
可见小球做加速度增加的加速运动，在f=0，即FN=0时， 加速度达到最大，由②式得：amax=g
由⑥式得vmax=(mg+μqE)/μBq. ［答案］ g
mg qE
Bq
例、质量为m，正电量为q的小球串在一根 倾角为α 的绝缘长杆上，如图。球与杆之 间的动摩擦因数为μ ，整个装置置于纸面 内，并处在垂直纸面向外的磁感应强度为 Ｂ的匀强磁场中。求小球从静止起沿杆下 滑时的最大加速度和最大速度。（设杆足 够长）
一．带电粒子在磁场中运动轨迹赏析
一朵梅花
O1
r
r
O4
r
S O
r
r
O2
r r r
O3
一把球拍
L d
O3
O2
O1
一条波浪
x
B
a
P
30
0
v
B0
v
75
0
0
T
2T
t
O
-B0
a
y
甲
乙
x a
P
30
0
v
75
0
O
a
O1
x a
O2
O3 P
30
0
v
0
75
O1
O
a
一颗明星
B A v0 o
Q
r
P r
o1
一幅窗帘
8.如图，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜ 0的空间中，存在匀强磁场，磁场主向垂直xy平面（纸面）向外。 一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1 时速率为υ0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点 进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点。不计重力。求 (1)电场强度的大小。 (2)粒子到达P2时速度的大小和方向 (3)磁感应强度的大小。
v0
F=qE
45° θ
(1) P1到P2 做类平抛运动
v0
vy v
2h=v0t h=at2/2=qEt2/2m E=mv02/2qh （2）vy=at=qEt/m=v0
tanθ=vy/vo=1 θ=45°v 2 v 0 ( 3 ) 2 2 h 2 r B=mv0/qh
r 2h mv qB m qB 2v0
所以最小速度为
故粒子的速度应满足
r
LqB 4m
mv min qB
v
v min
5 LqB 4m
LqB 4m
• 如图11-4-4-10所示，在长方形abcd区域内 有正交的电磁场，ab=bc/2=L，一带电粒子 从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入， 恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场， 则粒子从C点射出；若撤去电场，则粒子将 （重力不计）( ) • A．从b点射出 • B．从b、P间某点射出 • C．从a点射出 • D．从a、b间某点射出
3．质量为m、带电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕固定的正 电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于运动平面，作用在负电荷上的电场力恰是 磁场力的3倍，则该负电荷做圆周运动的角速度可能是（ ） C A A．4Bq/m B．Bq/m C．2Bq/m D．3Bq/m
F=kqQ/r2 F=kqQ/r2=3f f=qvB=qωrB qv F+f=4f=4qω1rB=mω12r f F B ω1=4qB/m +Q 1、电场和 . f . . . 磁场并存 q F-f=2f =2qω2rB=mω22r
解：粒子运动路线如图所示，似拱门形状。有： L 4 R 粒子初速度为v，则有： qBv m 由①、②式可得： v
v
2
qBL 4m
Байду номын сангаас
R
v R
L
l
设粒子进入电场做减速运动的最大路程 为 l，加速度为a，再由：v 2 2al
qE ma
粒子运动的总路程得：
s 2R 2l 2 2 1 qB L L 2 16mE
此时速度可由①式得 v 1
E B
，但速度继续增大，洛伦
兹力增大，支持力反向，受力如图乙.有：
水平方向 qvB=FN+qE
竖直方向 mg－μFN=ma 解得 a=(mg－μqvB+μqE)/m
④
⑤ ⑥
小球运动的动态过程为：
v↑→f洛↑→FN↑→f↑→F合↓→a↓
小球做加速度减小的加速运动，在a=0时速度达到最大，
读题: (1)由图(乙)可知, xO y平面内存在电场时, 在 不存在磁场; 存在磁 场时, 不存在电场. 且电场和磁场的变化周期相同; (2)带电粒子在电场中做类平抛运动; (3)由 T= 动. 画图: 带电粒子在交变场中的运动轨迹如图所示. =π s 知, 只存在磁场时, 带电粒子恰好做一个完整的圆周运
据此，在Ａ处，am＝mgsinα／m＝gsinα 在Ｂ处，由f＝mgsinα， μ（Ｂqvm－mgcosα）＝mgsinα 解得 vm＝mg（sinα＋μcosα）／μＢq 得
电场运动和磁场运动的连接与组合
例7、如图，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场， 磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场， 场强为E.一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着 y轴正方向射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距 离为L.求此粒子射出的速度v和在此过程中运动的总路 程s(重力不计).