2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标I卷)(原卷版) (1)
(精校版)2018年高考文科数学(全国I卷)试题文档版(含答案)
洋县二中 金吉祥 整理编辑 文科数学试题 第1页（共10页）绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B = A ．{0,2} B ．{1,2}C ．{0}D ．{2,1,0,1,2}--2．设1i2i 1iz -=++，则||z = A ．0B ．12C ．1 D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半洋县二中 金吉祥 整理编辑 文科数学试题 第2页（共10页）4．已知椭圆22214x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为A ．13B ．12CD5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A．B ．12πC．D ．10π6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =A ．3144AB AC -B ．1344AB AC -C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A． B．C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ，(2,)B b ，且2cos23α=，则||a b -= A ．15BCD ．1洋县二中 金吉祥 整理编辑 文科数学试题 第3页（共10页）12．设函数2,0,()1,0,x x f x x -⎧=⎨>⎩≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是A ．(,1]-∞-B ．(0,)+∞C ．(1,0)-D ．(,0)-∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 (新课标 I 卷)word版含解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试文 科 数 学（新课标I 卷）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}0,2A =，{}2,1,0,1,2B =--，则A B =（ ）A ．{}0,2B ．{}1,2C ．{}0D ．{}2,1,0,1,2--2．设1i2i 1iz -=++，则z =（ ） A ．0B ．12C ．1 D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为()2,0，则C 的离心率（ ）A ．13B ．12CD5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A．B ．12πC．D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()0,0处的切线方程为（ ） A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A．B．C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ） A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号且2cos23α=，则a b -=（ ） A ．15BCD ．112．设函数()2,01,0x x f x x -⎧≤=⎨>⎩，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(],1-∞-B ．()0,+∞C ．()1,0-D ．(),0-∞二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________． 16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知s i n s i n 4s i n s i nb Cc B a B C +=，2228b c a +-=，则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分。
2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)(含解析版)
A．2
B．2
C．3
D．2
10．（5 分）在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，AB=BC=2，AC1 与平面 BB1C1C 所成的角为 30°，则该长方体 的体积为（ ）
A．8
B．6
C．8
D．8
11．（5 分）已知角α的顶点为坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边上有两点 A（1，a），B（2，
第 5页（共 10页）
7．【解答】解：在△ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点， =﹣=﹣
= ﹣×（ + ） =﹣， 故选：A． 【点评】本题考查向量的加减运算和向量中点表示，考查运算能力，属于基础题．
8．【解答】解：函数 f（x）=2cos2x﹣sin2x+2， =2cos2x﹣sin2x+2sin2x+2cos2x， =4cos2x+sin2x， =3cos2x+1，
∴cos2α=2cos2α﹣1= ，解得 cos2α= ，
∴|cosα|= ，∴|sinα|=
=，
|tanα|=| |=|a﹣b|=
= =．
故选：B． 【点评】本题考查两数差的绝对值的求法，考查二倍角公式、直线的斜率等基础知识，考查运算求解
能力，考查函数与方程思想，是中档题．
圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的
18．（12 分）如图，在平行四边形 ABCM 中，AB=AC=3，∠ACM=90°，以 AC 为折痕将△ACM 折起，使 点 M 到达点 D 的位置，且 AB⊥DA．
精品解析：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标I卷)(原卷版)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.【2018年新课标I 卷文】已知集合{}02A =，，{}21012B ，，，，=--，则A B ⋂= A. {}02，B. {}12，C. {}0D. {}21012，，，，-- 2.设1i2i 1iz -=++，则||z = A. 0B.12C. 1D.23.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.已知椭圆C ：2221(0)4x y a a +=>的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为 A.13B.12C.22D.2235.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A. 122πB. 12πC. 82πD. 10π6.设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为( )A. 2y x =-B. y x =-C. 2y x =D. y x =7.在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u rA. 3144AB AC -u u ur u u u rB. 1344AB AC -u u ur u u u rC. 3144AB AC +u u ur u u u rD. 1344AB AC +u u ur u u u r8.已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则A. ()f x 的最小正周期为π，最大值为3B. ()f x 的最小正周期为π，最大值为4C. ()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D. ()f x 的最小正周期为2π，最大值为49.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ）A. 217B. 25C. 3D. 210.在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30°，则该长方体的体积为（ ） A. 8B. 2C. 82D. 311.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos23α=，则a b -= A.15525D. 112.设函数()2010x x f x x -⎧≤=⎨>⎩，，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A. (]1-∞-，B. ()0+∞，C. ()10-，D. ()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14.若x ，y 满足约束条件220100x y x y y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩，则32z x y=+的最大值为_____________．15.直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________．16.△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．三、解答题：共70分。
2018年全国高考文科数学试题及答案-全国卷1、卷2、卷3共三套
2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷)文科数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设，则（）A．0 B．C．D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率（）A．B．CD5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．B．C．D．6．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．7．在中，为边上的中线，为的中点，则（）A．B．C．D．{}02A=，{}21012B=--，，，，A B={}02，{}12，{}0{}21012--，，，，121iz ii-=++z=121C22214x ya+=()2,0C13121O2O12O O12π10π()()321f x x a x ax=+-+()f x()y f x=()00，2y x=-y x=-2y x=y x=ABC△AD BC E AD EB=3144AB AC-1344AB AC-3144AB AC+1344AB AC+8．已知函数，则（ ）A ．的最小正周期为，最大值为3B ．的最小正周期为，最大值为4C ．的最小正周期为，最大值为3D ．的最小正周期为，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ） A ．B ．C ．D ．210．在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则（ ） A ．BCD ．12．设函数，则满足的的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数，若，则________．14．若满足约束条件，则的最大值为________．15．直线与圆交于两点，则 ________．16．的内角的对边分别为，已知，，则的面积为________．三、解答题（共70分。
2018年高考文科数学试题及参考答案(全国I卷)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1 •答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3 •考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 •已知集合A= {0,2}, B：={- 2,- 1,0,1,2},则AD B 二A.{0,2}B. {1,2}•{0}D. {-2,-1,0,1,2}2 •设z 2i，则|z|=1 iA . 0B.1C.1 D •223 •某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：文科数学试题第1页（共13页）则下面结论中不正确的是A •新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D •新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的-半2 24•已知椭圆C: X2 - 1的一个焦点为(2,0)，则C的离心率为a 4C. -I D •22 3(0,0)处的切线方程为7.在厶ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，贝U EB =1—*--AC41 mAC4f (x) = 2cos2 x -sin2 x 2，则A . f 『(x)的最小正周期为n，最大值为3B .f:(x)的最小正周期为n，最大值为4C .f:(x)的最小正周期为2 n，最大值为35.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O i , O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A. 1^2 n B . 12n3 26.设函数f (x) = x ■ (a —1)x ax .若C. &、2n D . 10nf(x)为奇函y = f (x)在点A . y - -2x B. y = —x C. y=2x1 3^~!AB AC 4 8.已知函数建设后经济收入构成比例文科数学试题第2页(共13页)D . f 『(X)的最小正周期为2 n，最大值为49 .某圆柱的高为2，底面周长为16,其三视图如右图.文科数学试题第3页(共13页)文科数学试题第4页(共13页)圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A . 2.17 B . 2.5 C . 3D . 210.在长方体 ABCD —ABGU 中，AB =BC =2 , A 。
(完整版)2018年高考文科数学(全国I卷)试题及答案(可编辑修改word版)
EB A． - 绝密★启用前注意事项：2018 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合 A = {0, 2} ， B = {- 2,- 1, 0,1, 2} ,则 A B =A ．{0, 2}B ．{1, 2}C ．{0}D ．{-2, -1, 0,1, 2}2．设 z = 1 - i+ 2i ，则| z |=1 + iA. 0B. 1 2C ．1D ． 3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半x 2 4. 已知椭圆C ： a y 2+= 1 的一个焦点为(2, 0) ，则C 的离心率为 4 A.13B. 12C.2 2D. 2 235. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1 ， O 2 ，过直线O 1O 2 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8 的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．12 2πB.2π C. 8 2π D. 0π6. 设函数 f (x ) = x 3 + (a - 1)x 2 + ax . 若 f (x ) 为奇函数，则曲线 y = f (x ) 在点(0, 0) 处的切线方程为A. y = -2xB. y = -xC. y = 2xD. y = x 7. 在△ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点，则=3 1AB AC B ． 1 - 3 AC 22AB4 4 4 4C ． + AB 2 ⎨ ⎩ 3 1 AB ACD ． 1 + 3AC4 44 48. 已知函数 f (x ) = 2 cos 2 x - sin 2 x + 2 ，则A. f (x ) 的最小正周期为π ，最大值为3B. f (x ) 的最小正周期为π ，最大值为 4C. f (x ) 的最小正周期为2π ，最大值为3D. f (x ) 的最小正周期为2π ，最大值为 49. 某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图.圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为A. 2B. 2C. 3D. 210. 在长方体 ABCD - A 1B 1C 1D 1 中， AB = BC = 2 ， AC 1 与平面 BB 1C 1C 所成的角为30︒ ，则该长方体的体积为A. 8B. 6C. 8D. 8 11. 已知角的顶点为坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边上有两点 A (1, a ) ， B (2, b ) ，且cos 2= 2，则3| a - b |=A.15B.5 5C. 2 55D ．1⎧2-x , 12. 设函数 f (x ) = ⎨ ⎩1, x ≤ 0,x > 0, 则满足 f (x + 1) < f (2x ) 的 x 的取值范围是A ． (-∞, -1]B ． (0, +∞)C ． (-1, 0)D ． (-∞, 0)二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
【真题】2018年新课标Ⅰ卷高考数学(文)试题含答案
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设1i2i 1iz -=++，则z = A ．0B ．12C ．1D ．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为 A ．13B ．12C ．22D ．2235．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122πB ．12πC ．82πD ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos 23α=，则a b -= A ．15B ．55C ．255D ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________．16．△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．三、解答题：共70分。
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绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1. 已知集合，，则
A. B. C. D.
2. 设，则
A. 0
B.
C.
D.
3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
A. 新农村建设后，种植收入减少
B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4. 已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为
A. B. C. D.
5. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为
A. B. C. D.
6. 设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为
A. B. C. D.
7. 在△中，为边上的中线，为的中点，则
A. B.
C. D.
8. 已知函数，则
A. 的最小正周期为π，最大值为3
B. 的最小正周期为π，最大值为4
C. 的最小正周期为，最大值为3
D. 的最小正周期为，最大值为4
9. 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为
A. B.
C. D. 2
10. 在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为
A. B. C. D.
11. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且
，则
A. B. C. D.
12. 设函数，则满足的x的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知函数，若，则________．
14. 若满足约束条件，则的最大值为________．
15. 直线与圆交于两点，则________．
16. △的内角的对边分别为，已知，，则△
的面积为________．
三、解答题：共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题，每个试题
考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17. 已知数列满足，，设．
（1）求；
（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（3）求的通项公式．
18. 如图，在平行四边形中，，，以为折痕将△折起，使点到达点的位置，且．
（1）证明：平面平面；
（2）为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积．
19. 某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）
20. 设抛物线，点，，过点的直线与交于，两点．
（1）当与轴垂直时，求直线的方程；
（2）证明：．
21. 已知函数．
（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；
（2）证明：当时，．
（二）选考题：共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
22. [选修4—4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲
线的极坐标方程为．
（1）求的直角坐标方程；
（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程．
23. [选修4—5：不等式选讲]
已知．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若时不等式成立，求的取值范围．。